edit this map or download as text // json
Identifier
Mp00189: Skew partitions —rotate⟶ Skew partitions
Images
=>
Cc0028;cc-rep-0Cc0028;cc-rep-1
[[1],[]]=>[[1],[]] [[2],[]]=>[[2],[]] [[1,1],[]]=>[[1,1],[]] [[2,1],[1]]=>[[2,1],[1]] [[3],[]]=>[[3],[]] [[2,1],[]]=>[[2,2],[1]] [[3,1],[1]]=>[[3,2],[2]] [[2,2],[1]]=>[[2,1],[]] [[3,2],[2]]=>[[3,1],[1]] [[1,1,1],[]]=>[[1,1,1],[]] [[2,2,1],[1,1]]=>[[2,1,1],[1]] [[2,1,1],[1]]=>[[2,2,1],[1,1]] [[3,2,1],[2,1]]=>[[3,2,1],[2,1]] [[4],[]]=>[[4],[]] [[3,1],[]]=>[[3,3],[2]] [[4,1],[1]]=>[[4,3],[3]] [[2,2],[]]=>[[2,2],[]] [[3,2],[1]]=>[[3,2],[1]] [[4,2],[2]]=>[[4,2],[2]] [[2,1,1],[]]=>[[2,2,2],[1,1]] [[3,2,1],[1,1]]=>[[3,2,2],[2,1]] [[3,1,1],[1]]=>[[3,3,2],[2,2]] [[4,2,1],[2,1]]=>[[4,3,2],[3,2]] [[3,3],[2]]=>[[3,1],[]] [[4,3],[3]]=>[[4,1],[1]] [[2,2,1],[1]]=>[[2,2,1],[1]] [[3,3,1],[2,1]]=>[[3,2,1],[2]] [[3,2,1],[2]]=>[[3,3,1],[2,1]] [[4,3,1],[3,1]]=>[[4,3,1],[3,1]] [[2,2,2],[1,1]]=>[[2,1,1],[]] [[3,3,2],[2,2]]=>[[3,1,1],[1]] [[3,2,2],[2,1]]=>[[3,2,1],[1,1]] [[4,3,2],[3,2]]=>[[4,2,1],[2,1]] [[1,1,1,1],[]]=>[[1,1,1,1],[]] [[2,2,2,1],[1,1,1]]=>[[2,1,1,1],[1]] [[2,2,1,1],[1,1]]=>[[2,2,1,1],[1,1]] [[3,3,2,1],[2,2,1]]=>[[3,2,1,1],[2,1]] [[2,1,1,1],[1]]=>[[2,2,2,1],[1,1,1]] [[3,2,2,1],[2,1,1]]=>[[3,2,2,1],[2,1,1]] [[3,2,1,1],[2,1]]=>[[3,3,2,1],[2,2,1]] [[4,3,2,1],[3,2,1]]=>[[4,3,2,1],[3,2,1]] [[5],[]]=>[[5],[]] [[4,1],[]]=>[[4,4],[3]] [[5,1],[1]]=>[[5,4],[4]] [[3,2],[]]=>[[3,3],[1]] [[4,2],[1]]=>[[4,3],[2]] [[5,2],[2]]=>[[5,3],[3]] [[3,1,1],[]]=>[[3,3,3],[2,2]] [[4,2,1],[1,1]]=>[[4,3,3],[3,2]] [[4,1,1],[1]]=>[[4,4,3],[3,3]] [[5,2,1],[2,1]]=>[[5,4,3],[4,3]] [[3,3],[1]]=>[[3,2],[]] [[4,3],[2]]=>[[4,2],[1]] [[5,3],[3]]=>[[5,2],[2]] [[2,2,1],[]]=>[[2,2,2],[1]] [[3,3,1],[1,1]]=>[[3,2,2],[2]] [[3,2,1],[1]]=>[[3,3,2],[2,1]] [[4,3,1],[2,1]]=>[[4,3,2],[3,1]] [[4,2,1],[2]]=>[[4,4,2],[3,2]] [[5,3,1],[3,1]]=>[[5,4,2],[4,2]] [[3,2,2],[1,1]]=>[[3,2,2],[1,1]] [[4,3,2],[2,2]]=>[[4,2,2],[2,1]] [[4,2,2],[2,1]]=>[[4,3,2],[2,2]] [[5,3,2],[3,2]]=>[[5,3,2],[3,2]] [[2,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2],[1,1,1]] [[3,2,2,1],[1,1,1]]=>[[3,2,2,2],[2,1,1]] [[3,2,1,1],[1,1]]=>[[3,3,2,2],[2,2,1]] [[4,3,2,1],[2,2,1]]=>[[4,3,2,2],[3,2,1]] [[3,1,1,1],[1]]=>[[3,3,3,2],[2,2,2]] [[4,2,2,1],[2,1,1]]=>[[4,3,3,2],[3,2,2]] [[4,2,1,1],[2,1]]=>[[4,4,3,2],[3,3,2]] [[5,3,2,1],[3,2,1]]=>[[5,4,3,2],[4,3,2]] [[4,4],[3]]=>[[4,1],[]] [[5,4],[4]]=>[[5,1],[1]] [[3,3,1],[2]]=>[[3,3,1],[2]] [[4,4,1],[3,1]]=>[[4,3,1],[3]] [[4,3,1],[3]]=>[[4,4,1],[3,1]] [[5,4,1],[4,1]]=>[[5,4,1],[4,1]] [[2,2,2],[1]]=>[[2,2,1],[]] [[3,3,2],[2,1]]=>[[3,2,1],[1]] [[4,4,2],[3,2]]=>[[4,2,1],[2]] [[3,2,2],[2]]=>[[3,3,1],[1,1]] [[4,3,2],[3,1]]=>[[4,3,1],[2,1]] [[5,4,2],[4,2]]=>[[5,3,1],[3,1]] [[2,2,1,1],[1]]=>[[2,2,2,1],[1,1]] [[3,3,2,1],[2,1,1]]=>[[3,2,2,1],[2,1]] [[3,3,1,1],[2,1]]=>[[3,3,2,1],[2,2]] [[4,4,2,1],[3,2,1]]=>[[4,3,2,1],[3,2]] [[3,2,1,1],[2]]=>[[3,3,3,1],[2,2,1]] [[4,3,2,1],[3,1,1]]=>[[4,3,3,1],[3,2,1]] [[4,3,1,1],[3,1]]=>[[4,4,3,1],[3,3,1]] [[5,4,2,1],[4,2,1]]=>[[5,4,3,1],[4,3,1]] [[3,3,3],[2,2]]=>[[3,1,1],[]] [[4,4,3],[3,3]]=>[[4,1,1],[1]] [[4,3,3],[3,2]]=>[[4,2,1],[1,1]] [[5,4,3],[4,3]]=>[[5,2,1],[2,1]] [[2,2,2,1],[1,1]]=>[[2,2,1,1],[1]] [[3,3,3,1],[2,2,1]]=>[[3,2,1,1],[2]] [[3,3,2,1],[2,2]]=>[[3,3,1,1],[2,1]] [[4,4,3,1],[3,3,1]]=>[[4,3,1,1],[3,1]] [[3,2,2,1],[2,1]]=>[[3,3,2,1],[2,1,1]] [[4,3,3,1],[3,2,1]]=>[[4,3,2,1],[3,1,1]] [[4,3,2,1],[3,2]]=>[[4,4,2,1],[3,2,1]] [[5,4,3,1],[4,3,1]]=>[[5,4,2,1],[4,2,1]] [[2,2,2,2],[1,1,1]]=>[[2,1,1,1],[]] [[3,3,3,2],[2,2,2]]=>[[3,1,1,1],[1]] [[3,3,2,2],[2,2,1]]=>[[3,2,1,1],[1,1]] [[4,4,3,2],[3,3,2]]=>[[4,2,1,1],[2,1]] [[3,2,2,2],[2,1,1]]=>[[3,2,2,1],[1,1,1]] [[4,3,3,2],[3,2,2]]=>[[4,2,2,1],[2,1,1]] [[4,3,2,2],[3,2,1]]=>[[4,3,2,1],[2,2,1]] [[5,4,3,2],[4,3,2]]=>[[5,3,2,1],[3,2,1]] [[1,1,1,1,1],[]]=>[[1,1,1,1,1],[]] [[2,2,2,2,1],[1,1,1,1]]=>[[2,1,1,1,1],[1]] [[2,2,2,1,1],[1,1,1]]=>[[2,2,1,1,1],[1,1]] [[3,3,3,2,1],[2,2,2,1]]=>[[3,2,1,1,1],[2,1]] [[2,2,1,1,1],[1,1]]=>[[2,2,2,1,1],[1,1,1]] [[3,3,2,2,1],[2,2,1,1]]=>[[3,2,2,1,1],[2,1,1]] [[3,3,2,1,1],[2,2,1]]=>[[3,3,2,1,1],[2,2,1]] [[4,4,3,2,1],[3,3,2,1]]=>[[4,3,2,1,1],[3,2,1]] [[2,1,1,1,1],[1]]=>[[2,2,2,2,1],[1,1,1,1]] [[3,2,2,2,1],[2,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,1],[2,1,1,1]] [[3,2,2,1,1],[2,1,1]]=>[[3,3,2,2,1],[2,2,1,1]] [[4,3,3,2,1],[3,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,1],[3,2,1,1]] [[3,2,1,1,1],[2,1]]=>[[3,3,3,2,1],[2,2,2,1]] [[4,3,2,2,1],[3,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,1],[3,2,2,1]] [[4,3,2,1,1],[3,2,1]]=>[[4,4,3,2,1],[3,3,2,1]] [[5,4,3,2,1],[4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1],[4,3,2,1]] [[6],[]]=>[[6],[]] [[5,1],[]]=>[[5,5],[4]] [[6,1],[1]]=>[[6,5],[5]] [[4,2],[]]=>[[4,4],[2]] [[5,2],[1]]=>[[5,4],[3]] [[6,2],[2]]=>[[6,4],[4]] [[4,1,1],[]]=>[[4,4,4],[3,3]] [[5,2,1],[1,1]]=>[[5,4,4],[4,3]] [[5,1,1],[1]]=>[[5,5,4],[4,4]] [[6,2,1],[2,1]]=>[[6,5,4],[5,4]] [[3,3],[]]=>[[3,3],[]] [[4,3],[1]]=>[[4,3],[1]] [[5,3],[2]]=>[[5,3],[2]] [[6,3],[3]]=>[[6,3],[3]] [[3,2,1],[]]=>[[3,3,3],[2,1]] [[4,3,1],[1,1]]=>[[4,3,3],[3,1]] [[4,2,1],[1]]=>[[4,4,3],[3,2]] [[5,3,1],[2,1]]=>[[5,4,3],[4,2]] [[5,2,1],[2]]=>[[5,5,3],[4,3]] [[6,3,1],[3,1]]=>[[6,5,3],[5,3]] [[4,2,2],[1,1]]=>[[4,3,3],[2,2]] [[5,3,2],[2,2]]=>[[5,3,3],[3,2]] [[5,2,2],[2,1]]=>[[5,4,3],[3,3]] [[6,3,2],[3,2]]=>[[6,4,3],[4,3]] [[3,1,1,1],[]]=>[[3,3,3,3],[2,2,2]] [[4,2,2,1],[1,1,1]]=>[[4,3,3,3],[3,2,2]] [[4,2,1,1],[1,1]]=>[[4,4,3,3],[3,3,2]] [[5,3,2,1],[2,2,1]]=>[[5,4,3,3],[4,3,2]] [[4,1,1,1],[1]]=>[[4,4,4,3],[3,3,3]] [[5,2,2,1],[2,1,1]]=>[[5,4,4,3],[4,3,3]] [[5,2,1,1],[2,1]]=>[[5,5,4,3],[4,4,3]] [[6,3,2,1],[3,2,1]]=>[[6,5,4,3],[5,4,3]] [[4,4],[2]]=>[[4,2],[]] [[5,4],[3]]=>[[5,2],[1]] [[6,4],[4]]=>[[6,2],[2]] [[3,3,1],[1]]=>[[3,3,2],[2]] [[4,4,1],[2,1]]=>[[4,3,2],[3]] [[4,3,1],[2]]=>[[4,4,2],[3,1]] [[5,4,1],[3,1]]=>[[5,4,2],[4,1]] [[5,3,1],[3]]=>[[5,5,2],[4,2]] [[6,4,1],[4,1]]=>[[6,5,2],[5,2]] [[2,2,2],[]]=>[[2,2,2],[]] [[3,3,2],[1,1]]=>[[3,2,2],[1]] [[4,4,2],[2,2]]=>[[4,2,2],[2]] [[3,2,2],[1]]=>[[3,3,2],[1,1]] [[4,3,2],[2,1]]=>[[4,3,2],[2,1]] [[5,4,2],[3,2]]=>[[5,3,2],[3,1]] [[4,2,2],[2]]=>[[4,4,2],[2,2]] [[5,3,2],[3,1]]=>[[5,4,2],[3,2]] [[6,4,2],[4,2]]=>[[6,4,2],[4,2]] [[2,2,1,1],[]]=>[[2,2,2,2],[1,1]] [[3,3,2,1],[1,1,1]]=>[[3,2,2,2],[2,1]] [[3,3,1,1],[1,1]]=>[[3,3,2,2],[2,2]] [[4,4,2,1],[2,2,1]]=>[[4,3,2,2],[3,2]] [[3,2,1,1],[1]]=>[[3,3,3,2],[2,2,1]] [[4,3,2,1],[2,1,1]]=>[[4,3,3,2],[3,2,1]] [[4,3,1,1],[2,1]]=>[[4,4,3,2],[3,3,1]] [[5,4,2,1],[3,2,1]]=>[[5,4,3,2],[4,3,1]] [[4,2,1,1],[2]]=>[[4,4,4,2],[3,3,2]] [[5,3,2,1],[3,1,1]]=>[[5,4,4,2],[4,3,2]] [[5,3,1,1],[3,1]]=>[[5,5,4,2],[4,4,2]] [[6,4,2,1],[4,2,1]]=>[[6,5,4,2],[5,4,2]] [[4,3,3],[2,2]]=>[[4,2,2],[1,1]] [[5,4,3],[3,3]]=>[[5,2,2],[2,1]] [[5,3,3],[3,2]]=>[[5,3,2],[2,2]] [[6,4,3],[4,3]]=>[[6,3,2],[3,2]] [[3,2,2,1],[1,1]]=>[[3,3,2,2],[2,1,1]] [[4,3,3,1],[2,2,1]]=>[[4,3,2,2],[3,1,1]] [[4,3,2,1],[2,2]]=>[[4,4,2,2],[3,2,1]] [[5,4,3,1],[3,3,1]]=>[[5,4,2,2],[4,2,1]] [[4,2,2,1],[2,1]]=>[[4,4,3,2],[3,2,2]] [[5,3,3,1],[3,2,1]]=>[[5,4,3,2],[4,2,2]] [[5,3,2,1],[3,2]]=>[[5,5,3,2],[4,3,2]] [[6,4,3,1],[4,3,1]]=>[[6,5,3,2],[5,3,2]] [[3,2,2,2],[1,1,1]]=>[[3,2,2,2],[1,1,1]] [[4,3,3,2],[2,2,2]]=>[[4,2,2,2],[2,1,1]] [[4,3,2,2],[2,2,1]]=>[[4,3,2,2],[2,2,1]] [[5,4,3,2],[3,3,2]]=>[[5,3,2,2],[3,2,1]] [[4,2,2,2],[2,1,1]]=>[[4,3,3,2],[2,2,2]] [[5,3,3,2],[3,2,2]]=>[[5,3,3,2],[3,2,2]] [[5,3,2,2],[3,2,1]]=>[[5,4,3,2],[3,3,2]] [[6,4,3,2],[4,3,2]]=>[[6,4,3,2],[4,3,2]] [[2,1,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2],[1,1,1,1]] [[3,2,2,2,1],[1,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,2],[2,1,1,1]] [[3,2,2,1,1],[1,1,1]]=>[[3,3,2,2,2],[2,2,1,1]] [[4,3,3,2,1],[2,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,2],[3,2,1,1]] [[3,2,1,1,1],[1,1]]=>[[3,3,3,2,2],[2,2,2,1]] [[4,3,2,2,1],[2,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,2],[3,2,2,1]] [[4,3,2,1,1],[2,2,1]]=>[[4,4,3,2,2],[3,3,2,1]] [[5,4,3,2,1],[3,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,2],[4,3,2,1]] [[3,1,1,1,1],[1]]=>[[3,3,3,3,2],[2,2,2,2]] [[4,2,2,2,1],[2,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,2],[3,2,2,2]] [[4,2,2,1,1],[2,1,1]]=>[[4,4,3,3,2],[3,3,2,2]] [[5,3,3,2,1],[3,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,2],[4,3,2,2]] [[4,2,1,1,1],[2,1]]=>[[4,4,4,3,2],[3,3,3,2]] [[5,3,2,2,1],[3,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,2],[4,3,3,2]] [[5,3,2,1,1],[3,2,1]]=>[[5,5,4,3,2],[4,4,3,2]] [[6,4,3,2,1],[4,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,2],[5,4,3,2]] [[5,5],[4]]=>[[5,1],[]] [[6,5],[5]]=>[[6,1],[1]] [[4,4,1],[3]]=>[[4,4,1],[3]] [[5,5,1],[4,1]]=>[[5,4,1],[4]] [[5,4,1],[4]]=>[[5,5,1],[4,1]] [[6,5,1],[5,1]]=>[[6,5,1],[5,1]] [[3,3,2],[2]]=>[[3,3,1],[1]] [[4,4,2],[3,1]]=>[[4,3,1],[2]] [[5,5,2],[4,2]]=>[[5,3,1],[3]] [[4,3,2],[3]]=>[[4,4,1],[2,1]] [[5,4,2],[4,1]]=>[[5,4,1],[3,1]] [[6,5,2],[5,2]]=>[[6,4,1],[4,1]] [[3,3,1,1],[2]]=>[[3,3,3,1],[2,2]] [[4,4,2,1],[3,1,1]]=>[[4,3,3,1],[3,2]] [[4,4,1,1],[3,1]]=>[[4,4,3,1],[3,3]] [[5,5,2,1],[4,2,1]]=>[[5,4,3,1],[4,3]] [[4,3,1,1],[3]]=>[[4,4,4,1],[3,3,1]] [[5,4,2,1],[4,1,1]]=>[[5,4,4,1],[4,3,1]] [[5,4,1,1],[4,1]]=>[[5,5,4,1],[4,4,1]] [[6,5,2,1],[5,2,1]]=>[[6,5,4,1],[5,4,1]] [[3,3,3],[2,1]]=>[[3,2,1],[]] [[4,4,3],[3,2]]=>[[4,2,1],[1]] [[5,5,3],[4,3]]=>[[5,2,1],[2]] [[4,3,3],[3,1]]=>[[4,3,1],[1,1]] [[5,4,3],[4,2]]=>[[5,3,1],[2,1]] [[6,5,3],[5,3]]=>[[6,3,1],[3,1]] [[2,2,2,1],[1]]=>[[2,2,2,1],[1]] [[3,3,3,1],[2,1,1]]=>[[3,2,2,1],[2]] [[3,3,2,1],[2,1]]=>[[3,3,2,1],[2,1]] [[4,4,3,1],[3,2,1]]=>[[4,3,2,1],[3,1]] [[4,4,2,1],[3,2]]=>[[4,4,2,1],[3,2]] [[5,5,3,1],[4,3,1]]=>[[5,4,2,1],[4,2]] [[3,2,2,1],[2]]=>[[3,3,3,1],[2,1,1]] [[4,3,3,1],[3,1,1]]=>[[4,3,3,1],[3,1,1]] [[4,3,2,1],[3,1]]=>[[4,4,3,1],[3,2,1]] [[5,4,3,1],[4,2,1]]=>[[5,4,3,1],[4,2,1]] [[5,4,2,1],[4,2]]=>[[5,5,3,1],[4,3,1]] [[6,5,3,1],[5,3,1]]=>[[6,5,3,1],[5,3,1]] [[3,3,2,2],[2,1,1]]=>[[3,2,2,1],[1,1]] [[4,4,3,2],[3,2,2]]=>[[4,2,2,1],[2,1]] [[4,4,2,2],[3,2,1]]=>[[4,3,2,1],[2,2]] [[5,5,3,2],[4,3,2]]=>[[5,3,2,1],[3,2]] [[4,3,2,2],[3,1,1]]=>[[4,3,3,1],[2,2,1]] [[5,4,3,2],[4,2,2]]=>[[5,3,3,1],[3,2,1]] [[5,4,2,2],[4,2,1]]=>[[5,4,3,1],[3,3,1]] [[6,5,3,2],[5,3,2]]=>[[6,4,3,1],[4,3,1]] [[2,2,1,1,1],[1]]=>[[2,2,2,2,1],[1,1,1]] [[3,3,2,2,1],[2,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,1],[2,1,1]] [[3,3,2,1,1],[2,1,1]]=>[[3,3,2,2,1],[2,2,1]] [[4,4,3,2,1],[3,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,1],[3,2,1]] [[3,3,1,1,1],[2,1]]=>[[3,3,3,2,1],[2,2,2]] [[4,4,2,2,1],[3,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,1],[3,2,2]] [[4,4,2,1,1],[3,2,1]]=>[[4,4,3,2,1],[3,3,2]] [[5,5,3,2,1],[4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1],[4,3,2]] [[3,2,1,1,1],[2]]=>[[3,3,3,3,1],[2,2,2,1]] [[4,3,2,2,1],[3,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,1],[3,2,2,1]] [[4,3,2,1,1],[3,1,1]]=>[[4,4,3,3,1],[3,3,2,1]] [[5,4,3,2,1],[4,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,1],[4,3,2,1]] [[4,3,1,1,1],[3,1]]=>[[4,4,4,3,1],[3,3,3,1]] [[5,4,2,2,1],[4,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,1],[4,3,3,1]] [[5,4,2,1,1],[4,2,1]]=>[[5,5,4,3,1],[4,4,3,1]] [[6,5,3,2,1],[5,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,1],[5,4,3,1]] [[4,4,4],[3,3]]=>[[4,1,1],[]] [[5,5,4],[4,4]]=>[[5,1,1],[1]] [[5,4,4],[4,3]]=>[[5,2,1],[1,1]] [[6,5,4],[5,4]]=>[[6,2,1],[2,1]] [[3,3,3,1],[2,2]]=>[[3,3,1,1],[2]] [[4,4,4,1],[3,3,1]]=>[[4,3,1,1],[3]] [[4,4,3,1],[3,3]]=>[[4,4,1,1],[3,1]] [[5,5,4,1],[4,4,1]]=>[[5,4,1,1],[4,1]] [[4,3,3,1],[3,2]]=>[[4,4,2,1],[3,1,1]] [[5,4,4,1],[4,3,1]]=>[[5,4,2,1],[4,1,1]] [[5,4,3,1],[4,3]]=>[[5,5,2,1],[4,2,1]] [[6,5,4,1],[5,4,1]]=>[[6,5,2,1],[5,2,1]] [[2,2,2,2],[1,1]]=>[[2,2,1,1],[]] [[3,3,3,2],[2,2,1]]=>[[3,2,1,1],[1]] [[4,4,4,2],[3,3,2]]=>[[4,2,1,1],[2]] [[3,3,2,2],[2,2]]=>[[3,3,1,1],[1,1]] [[4,4,3,2],[3,3,1]]=>[[4,3,1,1],[2,1]] [[5,5,4,2],[4,4,2]]=>[[5,3,1,1],[3,1]] [[3,2,2,2],[2,1]]=>[[3,3,2,1],[1,1,1]] [[4,3,3,2],[3,2,1]]=>[[4,3,2,1],[2,1,1]] [[5,4,4,2],[4,3,2]]=>[[5,3,2,1],[3,1,1]] [[4,3,2,2],[3,2]]=>[[4,4,2,1],[2,2,1]] [[5,4,3,2],[4,3,1]]=>[[5,4,2,1],[3,2,1]] [[6,5,4,2],[5,4,2]]=>[[6,4,2,1],[4,2,1]] [[2,2,2,1,1],[1,1]]=>[[2,2,2,1,1],[1,1]] [[3,3,3,2,1],[2,2,1,1]]=>[[3,2,2,1,1],[2,1]] [[3,3,3,1,1],[2,2,1]]=>[[3,3,2,1,1],[2,2]] [[4,4,4,2,1],[3,3,2,1]]=>[[4,3,2,1,1],[3,2]] [[3,3,2,1,1],[2,2]]=>[[3,3,3,1,1],[2,2,1]] [[4,4,3,2,1],[3,3,1,1]]=>[[4,3,3,1,1],[3,2,1]] [[4,4,3,1,1],[3,3,1]]=>[[4,4,3,1,1],[3,3,1]] [[5,5,4,2,1],[4,4,2,1]]=>[[5,4,3,1,1],[4,3,1]] [[3,2,2,1,1],[2,1]]=>[[3,3,3,2,1],[2,2,1,1]] [[4,3,3,2,1],[3,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,1],[3,2,1,1]] [[4,3,3,1,1],[3,2,1]]=>[[4,4,3,2,1],[3,3,1,1]] [[5,4,4,2,1],[4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1],[4,3,1,1]] [[4,3,2,1,1],[3,2]]=>[[4,4,4,2,1],[3,3,2,1]] [[5,4,3,2,1],[4,3,1,1]]=>[[5,4,4,2,1],[4,3,2,1]] [[5,4,3,1,1],[4,3,1]]=>[[5,5,4,2,1],[4,4,2,1]] [[6,5,4,2,1],[5,4,2,1]]=>[[6,5,4,2,1],[5,4,2,1]] [[3,3,3,3],[2,2,2]]=>[[3,1,1,1],[]] [[4,4,4,3],[3,3,3]]=>[[4,1,1,1],[1]] [[4,4,3,3],[3,3,2]]=>[[4,2,1,1],[1,1]] [[5,5,4,3],[4,4,3]]=>[[5,2,1,1],[2,1]] [[4,3,3,3],[3,2,2]]=>[[4,2,2,1],[1,1,1]] [[5,4,4,3],[4,3,3]]=>[[5,2,2,1],[2,1,1]] [[5,4,3,3],[4,3,2]]=>[[5,3,2,1],[2,2,1]] [[6,5,4,3],[5,4,3]]=>[[6,3,2,1],[3,2,1]] [[2,2,2,2,1],[1,1,1]]=>[[2,2,1,1,1],[1]] [[3,3,3,3,1],[2,2,2,1]]=>[[3,2,1,1,1],[2]] [[3,3,3,2,1],[2,2,2]]=>[[3,3,1,1,1],[2,1]] [[4,4,4,3,1],[3,3,3,1]]=>[[4,3,1,1,1],[3,1]] [[3,3,2,2,1],[2,2,1]]=>[[3,3,2,1,1],[2,1,1]] [[4,4,3,3,1],[3,3,2,1]]=>[[4,3,2,1,1],[3,1,1]] [[4,4,3,2,1],[3,3,2]]=>[[4,4,2,1,1],[3,2,1]] [[5,5,4,3,1],[4,4,3,1]]=>[[5,4,2,1,1],[4,2,1]] [[3,2,2,2,1],[2,1,1]]=>[[3,3,2,2,1],[2,1,1,1]] [[4,3,3,3,1],[3,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,1],[3,1,1,1]] [[4,3,3,2,1],[3,2,2]]=>[[4,4,2,2,1],[3,2,1,1]] [[5,4,4,3,1],[4,3,3,1]]=>[[5,4,2,2,1],[4,2,1,1]] [[4,3,2,2,1],[3,2,1]]=>[[4,4,3,2,1],[3,2,2,1]] [[5,4,3,3,1],[4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1],[4,2,2,1]] [[5,4,3,2,1],[4,3,2]]=>[[5,5,3,2,1],[4,3,2,1]] [[6,5,4,3,1],[5,4,3,1]]=>[[6,5,3,2,1],[5,3,2,1]] [[2,2,2,2,2],[1,1,1,1]]=>[[2,1,1,1,1],[]] [[3,3,3,3,2],[2,2,2,2]]=>[[3,1,1,1,1],[1]] [[3,3,3,2,2],[2,2,2,1]]=>[[3,2,1,1,1],[1,1]] [[4,4,4,3,2],[3,3,3,2]]=>[[4,2,1,1,1],[2,1]] [[3,3,2,2,2],[2,2,1,1]]=>[[3,2,2,1,1],[1,1,1]] [[4,4,3,3,2],[3,3,2,2]]=>[[4,2,2,1,1],[2,1,1]] [[4,4,3,2,2],[3,3,2,1]]=>[[4,3,2,1,1],[2,2,1]] [[5,5,4,3,2],[4,4,3,2]]=>[[5,3,2,1,1],[3,2,1]] [[3,2,2,2,2],[2,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,1],[1,1,1,1]] [[4,3,3,3,2],[3,2,2,2]]=>[[4,2,2,2,1],[2,1,1,1]] [[4,3,3,2,2],[3,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,1],[2,2,1,1]] [[5,4,4,3,2],[4,3,3,2]]=>[[5,3,2,2,1],[3,2,1,1]] [[4,3,2,2,2],[3,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,1],[2,2,2,1]] [[5,4,3,3,2],[4,3,2,2]]=>[[5,3,3,2,1],[3,2,2,1]] [[5,4,3,2,2],[4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1],[3,3,2,1]] [[6,5,4,3,2],[5,4,3,2]]=>[[6,4,3,2,1],[4,3,2,1]] [[1,1,1,1,1,1],[]]=>[[1,1,1,1,1,1],[]] [[2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1]]=>[[2,1,1,1,1,1],[1]] [[2,2,2,2,1,1],[1,1,1,1]]=>[[2,2,1,1,1,1],[1,1]] [[3,3,3,3,2,1],[2,2,2,2,1]]=>[[3,2,1,1,1,1],[2,1]] [[2,2,2,1,1,1],[1,1,1]]=>[[2,2,2,1,1,1],[1,1,1]] [[3,3,3,2,2,1],[2,2,2,1,1]]=>[[3,2,2,1,1,1],[2,1,1]] [[3,3,3,2,1,1],[2,2,2,1]]=>[[3,3,2,1,1,1],[2,2,1]] [[4,4,4,3,2,1],[3,3,3,2,1]]=>[[4,3,2,1,1,1],[3,2,1]] [[2,2,1,1,1,1],[1,1]]=>[[2,2,2,2,1,1],[1,1,1,1]] [[3,3,2,2,2,1],[2,2,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,1,1],[2,1,1,1]] [[3,3,2,2,1,1],[2,2,1,1]]=>[[3,3,2,2,1,1],[2,2,1,1]] [[4,4,3,3,2,1],[3,3,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,1,1],[3,2,1,1]] [[3,3,2,1,1,1],[2,2,1]]=>[[3,3,3,2,1,1],[2,2,2,1]] [[4,4,3,2,2,1],[3,3,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,1,1],[3,2,2,1]] [[4,4,3,2,1,1],[3,3,2,1]]=>[[4,4,3,2,1,1],[3,3,2,1]] [[5,5,4,3,2,1],[4,4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1,1],[4,3,2,1]] [[2,1,1,1,1,1],[1]]=>[[2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1]] [[3,2,2,2,2,1],[2,1,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,2,1],[2,1,1,1,1]] [[3,2,2,2,1,1],[2,1,1,1]]=>[[3,3,2,2,2,1],[2,2,1,1,1]] [[4,3,3,3,2,1],[3,2,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,2,1],[3,2,1,1,1]] [[3,2,2,1,1,1],[2,1,1]]=>[[3,3,3,2,2,1],[2,2,2,1,1]] [[4,3,3,2,2,1],[3,2,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,2,1],[3,2,2,1,1]] [[4,3,3,2,1,1],[3,2,2,1]]=>[[4,4,3,2,2,1],[3,3,2,1,1]] [[5,4,4,3,2,1],[4,3,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,2,1],[4,3,2,1,1]] [[3,2,1,1,1,1],[2,1]]=>[[3,3,3,3,2,1],[2,2,2,2,1]] [[4,3,2,2,2,1],[3,2,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,2,1],[3,2,2,2,1]] [[4,3,2,2,1,1],[3,2,1,1]]=>[[4,4,3,3,2,1],[3,3,2,2,1]] [[5,4,3,3,2,1],[4,3,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,2,1],[4,3,2,2,1]] [[4,3,2,1,1,1],[3,2,1]]=>[[4,4,4,3,2,1],[3,3,3,2,1]] [[5,4,3,2,2,1],[4,3,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,2,1],[4,3,3,2,1]] [[5,4,3,2,1,1],[4,3,2,1]]=>[[5,5,4,3,2,1],[4,4,3,2,1]] [[6,5,4,3,2,1],[5,4,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,2,1],[5,4,3,2,1]] [[7],[]]=>[[7],[]] [[6,1],[]]=>[[6,6],[5]] [[7,1],[1]]=>[[7,6],[6]] [[5,2],[]]=>[[5,5],[3]] [[6,2],[1]]=>[[6,5],[4]] [[7,2],[2]]=>[[7,5],[5]] [[5,1,1],[]]=>[[5,5,5],[4,4]] [[6,2,1],[1,1]]=>[[6,5,5],[5,4]] [[6,1,1],[1]]=>[[6,6,5],[5,5]] [[7,2,1],[2,1]]=>[[7,6,5],[6,5]] [[4,3],[]]=>[[4,4],[1]] [[5,3],[1]]=>[[5,4],[2]] [[6,3],[2]]=>[[6,4],[3]] [[7,3],[3]]=>[[7,4],[4]] [[4,2,1],[]]=>[[4,4,4],[3,2]] [[5,3,1],[1,1]]=>[[5,4,4],[4,2]] [[5,2,1],[1]]=>[[5,5,4],[4,3]] [[6,3,1],[2,1]]=>[[6,5,4],[5,3]] [[6,2,1],[2]]=>[[6,6,4],[5,4]] [[7,3,1],[3,1]]=>[[7,6,4],[6,4]] [[5,2,2],[1,1]]=>[[5,4,4],[3,3]] [[6,3,2],[2,2]]=>[[6,4,4],[4,3]] [[6,2,2],[2,1]]=>[[6,5,4],[4,4]] [[7,3,2],[3,2]]=>[[7,5,4],[5,4]] [[4,1,1,1],[]]=>[[4,4,4,4],[3,3,3]] [[5,2,2,1],[1,1,1]]=>[[5,4,4,4],[4,3,3]] [[5,2,1,1],[1,1]]=>[[5,5,4,4],[4,4,3]] [[6,3,2,1],[2,2,1]]=>[[6,5,4,4],[5,4,3]] [[5,1,1,1],[1]]=>[[5,5,5,4],[4,4,4]] [[6,2,2,1],[2,1,1]]=>[[6,5,5,4],[5,4,4]] [[6,2,1,1],[2,1]]=>[[6,6,5,4],[5,5,4]] [[7,3,2,1],[3,2,1]]=>[[7,6,5,4],[6,5,4]] [[4,4],[1]]=>[[4,3],[]] [[5,4],[2]]=>[[5,3],[1]] [[6,4],[3]]=>[[6,3],[2]] [[7,4],[4]]=>[[7,3],[3]] [[3,3,1],[]]=>[[3,3,3],[2]] [[4,4,1],[1,1]]=>[[4,3,3],[3]] [[4,3,1],[1]]=>[[4,4,3],[3,1]] [[5,4,1],[2,1]]=>[[5,4,3],[4,1]] [[5,3,1],[2]]=>[[5,5,3],[4,2]] [[6,4,1],[3,1]]=>[[6,5,3],[5,2]] [[6,3,1],[3]]=>[[6,6,3],[5,3]] [[7,4,1],[4,1]]=>[[7,6,3],[6,3]] [[3,2,2],[]]=>[[3,3,3],[1,1]] [[4,3,2],[1,1]]=>[[4,3,3],[2,1]] [[5,4,2],[2,2]]=>[[5,3,3],[3,1]] [[4,2,2],[1]]=>[[4,4,3],[2,2]] [[5,3,2],[2,1]]=>[[5,4,3],[3,2]] [[6,4,2],[3,2]]=>[[6,4,3],[4,2]] [[5,2,2],[2]]=>[[5,5,3],[3,3]] [[6,3,2],[3,1]]=>[[6,5,3],[4,3]] [[7,4,2],[4,2]]=>[[7,5,3],[5,3]] [[3,2,1,1],[]]=>[[3,3,3,3],[2,2,1]] [[4,3,2,1],[1,1,1]]=>[[4,3,3,3],[3,2,1]] [[4,3,1,1],[1,1]]=>[[4,4,3,3],[3,3,1]] [[5,4,2,1],[2,2,1]]=>[[5,4,3,3],[4,3,1]] [[4,2,1,1],[1]]=>[[4,4,4,3],[3,3,2]] [[5,3,2,1],[2,1,1]]=>[[5,4,4,3],[4,3,2]] [[5,3,1,1],[2,1]]=>[[5,5,4,3],[4,4,2]] [[6,4,2,1],[3,2,1]]=>[[6,5,4,3],[5,4,2]] [[5,2,1,1],[2]]=>[[5,5,5,3],[4,4,3]] [[6,3,2,1],[3,1,1]]=>[[6,5,5,3],[5,4,3]] [[6,3,1,1],[3,1]]=>[[6,6,5,3],[5,5,3]] [[7,4,2,1],[4,2,1]]=>[[7,6,5,3],[6,5,3]] [[5,3,3],[2,2]]=>[[5,3,3],[2,2]] [[6,4,3],[3,3]]=>[[6,3,3],[3,2]] [[6,3,3],[3,2]]=>[[6,4,3],[3,3]] [[7,4,3],[4,3]]=>[[7,4,3],[4,3]] [[4,2,2,1],[1,1]]=>[[4,4,3,3],[3,2,2]] [[5,3,3,1],[2,2,1]]=>[[5,4,3,3],[4,2,2]] [[5,3,2,1],[2,2]]=>[[5,5,3,3],[4,3,2]] [[6,4,3,1],[3,3,1]]=>[[6,5,3,3],[5,3,2]] [[5,2,2,1],[2,1]]=>[[5,5,4,3],[4,3,3]] [[6,3,3,1],[3,2,1]]=>[[6,5,4,3],[5,3,3]] [[6,3,2,1],[3,2]]=>[[6,6,4,3],[5,4,3]] [[7,4,3,1],[4,3,1]]=>[[7,6,4,3],[6,4,3]] [[4,2,2,2],[1,1,1]]=>[[4,3,3,3],[2,2,2]] [[5,3,3,2],[2,2,2]]=>[[5,3,3,3],[3,2,2]] [[5,3,2,2],[2,2,1]]=>[[5,4,3,3],[3,3,2]] [[6,4,3,2],[3,3,2]]=>[[6,4,3,3],[4,3,2]] [[5,2,2,2],[2,1,1]]=>[[5,4,4,3],[3,3,3]] [[6,3,3,2],[3,2,2]]=>[[6,4,4,3],[4,3,3]] [[6,3,2,2],[3,2,1]]=>[[6,5,4,3],[4,4,3]] [[7,4,3,2],[4,3,2]]=>[[7,5,4,3],[5,4,3]] [[3,1,1,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3],[2,2,2,2]] [[4,2,2,2,1],[1,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,3],[3,2,2,2]] [[4,2,2,1,1],[1,1,1]]=>[[4,4,3,3,3],[3,3,2,2]] [[5,3,3,2,1],[2,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,3],[4,3,2,2]] [[4,2,1,1,1],[1,1]]=>[[4,4,4,3,3],[3,3,3,2]] [[5,3,2,2,1],[2,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,3],[4,3,3,2]] [[5,3,2,1,1],[2,2,1]]=>[[5,5,4,3,3],[4,4,3,2]] [[6,4,3,2,1],[3,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,3],[5,4,3,2]] [[4,1,1,1,1],[1]]=>[[4,4,4,4,3],[3,3,3,3]] [[5,2,2,2,1],[2,1,1,1]]=>[[5,4,4,4,3],[4,3,3,3]] [[5,2,2,1,1],[2,1,1]]=>[[5,5,4,4,3],[4,4,3,3]] [[6,3,3,2,1],[3,2,2,1]]=>[[6,5,4,4,3],[5,4,3,3]] [[5,2,1,1,1],[2,1]]=>[[5,5,5,4,3],[4,4,4,3]] [[6,3,2,2,1],[3,2,1,1]]=>[[6,5,5,4,3],[5,4,4,3]] [[6,3,2,1,1],[3,2,1]]=>[[6,6,5,4,3],[5,5,4,3]] [[7,4,3,2,1],[4,3,2,1]]=>[[7,6,5,4,3],[6,5,4,3]] [[5,5],[3]]=>[[5,2],[]] [[6,5],[4]]=>[[6,2],[1]] [[7,5],[5]]=>[[7,2],[2]] [[4,4,1],[2]]=>[[4,4,2],[3]] [[5,5,1],[3,1]]=>[[5,4,2],[4]] [[5,4,1],[3]]=>[[5,5,2],[4,1]] [[6,5,1],[4,1]]=>[[6,5,2],[5,1]] [[6,4,1],[4]]=>[[6,6,2],[5,2]] [[7,5,1],[5,1]]=>[[7,6,2],[6,2]] [[3,3,2],[1]]=>[[3,3,2],[1]] [[4,4,2],[2,1]]=>[[4,3,2],[2]] [[5,5,2],[3,2]]=>[[5,3,2],[3]] [[4,3,2],[2]]=>[[4,4,2],[2,1]] [[5,4,2],[3,1]]=>[[5,4,2],[3,1]] [[6,5,2],[4,2]]=>[[6,4,2],[4,1]] [[5,3,2],[3]]=>[[5,5,2],[3,2]] [[6,4,2],[4,1]]=>[[6,5,2],[4,2]] [[7,5,2],[5,2]]=>[[7,5,2],[5,2]] [[3,3,1,1],[1]]=>[[3,3,3,2],[2,2]] [[4,4,2,1],[2,1,1]]=>[[4,3,3,2],[3,2]] [[4,4,1,1],[2,1]]=>[[4,4,3,2],[3,3]] [[5,5,2,1],[3,2,1]]=>[[5,4,3,2],[4,3]] [[4,3,1,1],[2]]=>[[4,4,4,2],[3,3,1]] [[5,4,2,1],[3,1,1]]=>[[5,4,4,2],[4,3,1]] [[5,4,1,1],[3,1]]=>[[5,5,4,2],[4,4,1]] [[6,5,2,1],[4,2,1]]=>[[6,5,4,2],[5,4,1]] [[5,3,1,1],[3]]=>[[5,5,5,2],[4,4,2]] [[6,4,2,1],[4,1,1]]=>[[6,5,5,2],[5,4,2]] [[6,4,1,1],[4,1]]=>[[6,6,5,2],[5,5,2]] [[7,5,2,1],[5,2,1]]=>[[7,6,5,2],[6,5,2]] [[3,3,3],[1,1]]=>[[3,2,2],[]] [[4,4,3],[2,2]]=>[[4,2,2],[1]] [[5,5,3],[3,3]]=>[[5,2,2],[2]] [[4,3,3],[2,1]]=>[[4,3,2],[1,1]] [[5,4,3],[3,2]]=>[[5,3,2],[2,1]] [[6,5,3],[4,3]]=>[[6,3,2],[3,1]] [[5,3,3],[3,1]]=>[[5,4,2],[2,2]] [[6,4,3],[4,2]]=>[[6,4,2],[3,2]] [[7,5,3],[5,3]]=>[[7,4,2],[4,2]] [[2,2,2,1],[]]=>[[2,2,2,2],[1]] [[3,3,3,1],[1,1,1]]=>[[3,2,2,2],[2]] [[3,3,2,1],[1,1]]=>[[3,3,2,2],[2,1]] [[4,4,3,1],[2,2,1]]=>[[4,3,2,2],[3,1]] [[4,4,2,1],[2,2]]=>[[4,4,2,2],[3,2]] [[5,5,3,1],[3,3,1]]=>[[5,4,2,2],[4,2]] [[3,2,2,1],[1]]=>[[3,3,3,2],[2,1,1]] [[4,3,3,1],[2,1,1]]=>[[4,3,3,2],[3,1,1]] [[4,3,2,1],[2,1]]=>[[4,4,3,2],[3,2,1]] [[5,4,3,1],[3,2,1]]=>[[5,4,3,2],[4,2,1]] [[5,4,2,1],[3,2]]=>[[5,5,3,2],[4,3,1]] [[6,5,3,1],[4,3,1]]=>[[6,5,3,2],[5,3,1]] [[4,2,2,1],[2]]=>[[4,4,4,2],[3,2,2]] [[5,3,3,1],[3,1,1]]=>[[5,4,4,2],[4,2,2]] [[5,3,2,1],[3,1]]=>[[5,5,4,2],[4,3,2]] [[6,4,3,1],[4,2,1]]=>[[6,5,4,2],[5,3,2]] [[6,4,2,1],[4,2]]=>[[6,6,4,2],[5,4,2]] [[7,5,3,1],[5,3,1]]=>[[7,6,4,2],[6,4,2]] [[3,3,2,2],[1,1,1]]=>[[3,2,2,2],[1,1]] [[4,4,3,2],[2,2,2]]=>[[4,2,2,2],[2,1]] [[4,4,2,2],[2,2,1]]=>[[4,3,2,2],[2,2]] [[5,5,3,2],[3,3,2]]=>[[5,3,2,2],[3,2]] [[4,3,2,2],[2,1,1]]=>[[4,3,3,2],[2,2,1]] [[5,4,3,2],[3,2,2]]=>[[5,3,3,2],[3,2,1]] [[5,4,2,2],[3,2,1]]=>[[5,4,3,2],[3,3,1]] [[6,5,3,2],[4,3,2]]=>[[6,4,3,2],[4,3,1]] [[5,3,2,2],[3,1,1]]=>[[5,4,4,2],[3,3,2]] [[6,4,3,2],[4,2,2]]=>[[6,4,4,2],[4,3,2]] [[6,4,2,2],[4,2,1]]=>[[6,5,4,2],[4,4,2]] [[7,5,3,2],[5,3,2]]=>[[7,5,4,2],[5,4,2]] [[2,2,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2],[1,1,1]] [[3,3,2,2,1],[1,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,2],[2,1,1]] [[3,3,2,1,1],[1,1,1]]=>[[3,3,2,2,2],[2,2,1]] [[4,4,3,2,1],[2,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,2],[3,2,1]] [[3,3,1,1,1],[1,1]]=>[[3,3,3,2,2],[2,2,2]] [[4,4,2,2,1],[2,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,2],[3,2,2]] [[4,4,2,1,1],[2,2,1]]=>[[4,4,3,2,2],[3,3,2]] [[5,5,3,2,1],[3,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,2],[4,3,2]] [[3,2,1,1,1],[1]]=>[[3,3,3,3,2],[2,2,2,1]] [[4,3,2,2,1],[2,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,2],[3,2,2,1]] [[4,3,2,1,1],[2,1,1]]=>[[4,4,3,3,2],[3,3,2,1]] [[5,4,3,2,1],[3,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,2],[4,3,2,1]] [[4,3,1,1,1],[2,1]]=>[[4,4,4,3,2],[3,3,3,1]] [[5,4,2,2,1],[3,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,2],[4,3,3,1]] [[5,4,2,1,1],[3,2,1]]=>[[5,5,4,3,2],[4,4,3,1]] [[6,5,3,2,1],[4,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,2],[5,4,3,1]] [[4,2,1,1,1],[2]]=>[[4,4,4,4,2],[3,3,3,2]] [[5,3,2,2,1],[3,1,1,1]]=>[[5,4,4,4,2],[4,3,3,2]] [[5,3,2,1,1],[3,1,1]]=>[[5,5,4,4,2],[4,4,3,2]] [[6,4,3,2,1],[4,2,2,1]]=>[[6,5,4,4,2],[5,4,3,2]] [[5,3,1,1,1],[3,1]]=>[[5,5,5,4,2],[4,4,4,2]] [[6,4,2,2,1],[4,2,1,1]]=>[[6,5,5,4,2],[5,4,4,2]] [[6,4,2,1,1],[4,2,1]]=>[[6,6,5,4,2],[5,5,4,2]] [[7,5,3,2,1],[5,3,2,1]]=>[[7,6,5,4,2],[6,5,4,2]] [[5,4,4],[3,3]]=>[[5,2,2],[1,1]] [[6,5,4],[4,4]]=>[[6,2,2],[2,1]] [[6,4,4],[4,3]]=>[[6,3,2],[2,2]] [[7,5,4],[5,4]]=>[[7,3,2],[3,2]] [[4,3,3,1],[2,2]]=>[[4,4,2,2],[3,1,1]] [[5,4,4,1],[3,3,1]]=>[[5,4,2,2],[4,1,1]] [[5,4,3,1],[3,3]]=>[[5,5,2,2],[4,2,1]] [[6,5,4,1],[4,4,1]]=>[[6,5,2,2],[5,2,1]] [[5,3,3,1],[3,2]]=>[[5,5,3,2],[4,2,2]] [[6,4,4,1],[4,3,1]]=>[[6,5,3,2],[5,2,2]] [[6,4,3,1],[4,3]]=>[[6,6,3,2],[5,3,2]] [[7,5,4,1],[5,4,1]]=>[[7,6,3,2],[6,3,2]] [[3,2,2,2],[1,1]]=>[[3,3,2,2],[1,1,1]] [[4,3,3,2],[2,2,1]]=>[[4,3,2,2],[2,1,1]] [[5,4,4,2],[3,3,2]]=>[[5,3,2,2],[3,1,1]] [[4,3,2,2],[2,2]]=>[[4,4,2,2],[2,2,1]] [[5,4,3,2],[3,3,1]]=>[[5,4,2,2],[3,2,1]] [[6,5,4,2],[4,4,2]]=>[[6,4,2,2],[4,2,1]] [[4,2,2,2],[2,1]]=>[[4,4,3,2],[2,2,2]] [[5,3,3,2],[3,2,1]]=>[[5,4,3,2],[3,2,2]] [[6,4,4,2],[4,3,2]]=>[[6,4,3,2],[4,2,2]] [[5,3,2,2],[3,2]]=>[[5,5,3,2],[3,3,2]] [[6,4,3,2],[4,3,1]]=>[[6,5,3,2],[4,3,2]] [[7,5,4,2],[5,4,2]]=>[[7,5,3,2],[5,3,2]] [[3,2,2,1,1],[1,1]]=>[[3,3,3,2,2],[2,2,1,1]] [[4,3,3,2,1],[2,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,2],[3,2,1,1]] [[4,3,3,1,1],[2,2,1]]=>[[4,4,3,2,2],[3,3,1,1]] [[5,4,4,2,1],[3,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,2],[4,3,1,1]] [[4,3,2,1,1],[2,2]]=>[[4,4,4,2,2],[3,3,2,1]] [[5,4,3,2,1],[3,3,1,1]]=>[[5,4,4,2,2],[4,3,2,1]] [[5,4,3,1,1],[3,3,1]]=>[[5,5,4,2,2],[4,4,2,1]] [[6,5,4,2,1],[4,4,2,1]]=>[[6,5,4,2,2],[5,4,2,1]] [[4,2,2,1,1],[2,1]]=>[[4,4,4,3,2],[3,3,2,2]] [[5,3,3,2,1],[3,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,2],[4,3,2,2]] [[5,3,3,1,1],[3,2,1]]=>[[5,5,4,3,2],[4,4,2,2]] [[6,4,4,2,1],[4,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,2],[5,4,2,2]] [[5,3,2,1,1],[3,2]]=>[[5,5,5,3,2],[4,4,3,2]] [[6,4,3,2,1],[4,3,1,1]]=>[[6,5,5,3,2],[5,4,3,2]] [[6,4,3,1,1],[4,3,1]]=>[[6,6,5,3,2],[5,5,3,2]] [[7,5,4,2,1],[5,4,2,1]]=>[[7,6,5,3,2],[6,5,3,2]] [[4,3,3,3],[2,2,2]]=>[[4,2,2,2],[1,1,1]] [[5,4,4,3],[3,3,3]]=>[[5,2,2,2],[2,1,1]] [[5,4,3,3],[3,3,2]]=>[[5,3,2,2],[2,2,1]] [[6,5,4,3],[4,4,3]]=>[[6,3,2,2],[3,2,1]] [[5,3,3,3],[3,2,2]]=>[[5,3,3,2],[2,2,2]] [[6,4,4,3],[4,3,3]]=>[[6,3,3,2],[3,2,2]] [[6,4,3,3],[4,3,2]]=>[[6,4,3,2],[3,3,2]] [[7,5,4,3],[5,4,3]]=>[[7,4,3,2],[4,3,2]] [[3,2,2,2,1],[1,1,1]]=>[[3,3,2,2,2],[2,1,1,1]] [[4,3,3,3,1],[2,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,2],[3,1,1,1]] [[4,3,3,2,1],[2,2,2]]=>[[4,4,2,2,2],[3,2,1,1]] [[5,4,4,3,1],[3,3,3,1]]=>[[5,4,2,2,2],[4,2,1,1]] [[4,3,2,2,1],[2,2,1]]=>[[4,4,3,2,2],[3,2,2,1]] [[5,4,3,3,1],[3,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,2],[4,2,2,1]] [[5,4,3,2,1],[3,3,2]]=>[[5,5,3,2,2],[4,3,2,1]] [[6,5,4,3,1],[4,4,3,1]]=>[[6,5,3,2,2],[5,3,2,1]] [[4,2,2,2,1],[2,1,1]]=>[[4,4,3,3,2],[3,2,2,2]] [[5,3,3,3,1],[3,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,2],[4,2,2,2]] [[5,3,3,2,1],[3,2,2]]=>[[5,5,3,3,2],[4,3,2,2]] [[6,4,4,3,1],[4,3,3,1]]=>[[6,5,3,3,2],[5,3,2,2]] [[5,3,2,2,1],[3,2,1]]=>[[5,5,4,3,2],[4,3,3,2]] [[6,4,3,3,1],[4,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,2],[5,3,3,2]] [[6,4,3,2,1],[4,3,2]]=>[[6,6,4,3,2],[5,4,3,2]] [[7,5,4,3,1],[5,4,3,1]]=>[[7,6,4,3,2],[6,4,3,2]] [[3,2,2,2,2],[1,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,2],[1,1,1,1]] [[4,3,3,3,2],[2,2,2,2]]=>[[4,2,2,2,2],[2,1,1,1]] [[4,3,3,2,2],[2,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,2],[2,2,1,1]] [[5,4,4,3,2],[3,3,3,2]]=>[[5,3,2,2,2],[3,2,1,1]] [[4,3,2,2,2],[2,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,2],[2,2,2,1]] [[5,4,3,3,2],[3,3,2,2]]=>[[5,3,3,2,2],[3,2,2,1]] [[5,4,3,2,2],[3,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,2],[3,3,2,1]] [[6,5,4,3,2],[4,4,3,2]]=>[[6,4,3,2,2],[4,3,2,1]] [[4,2,2,2,2],[2,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,2],[2,2,2,2]] [[5,3,3,3,2],[3,2,2,2]]=>[[5,3,3,3,2],[3,2,2,2]] [[5,3,3,2,2],[3,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,2],[3,3,2,2]] [[6,4,4,3,2],[4,3,3,2]]=>[[6,4,3,3,2],[4,3,2,2]] [[5,3,2,2,2],[3,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,2],[3,3,3,2]] [[6,4,3,3,2],[4,3,2,2]]=>[[6,4,4,3,2],[4,3,3,2]] [[6,4,3,2,2],[4,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,2],[4,4,3,2]] [[7,5,4,3,2],[5,4,3,2]]=>[[7,5,4,3,2],[5,4,3,2]] [[2,1,1,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1]] [[3,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,2,2],[2,1,1,1,1]] [[3,2,2,2,1,1],[1,1,1,1]]=>[[3,3,2,2,2,2],[2,2,1,1,1]] [[4,3,3,3,2,1],[2,2,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,2,2],[3,2,1,1,1]] [[3,2,2,1,1,1],[1,1,1]]=>[[3,3,3,2,2,2],[2,2,2,1,1]] [[4,3,3,2,2,1],[2,2,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,2,2],[3,2,2,1,1]] [[4,3,3,2,1,1],[2,2,2,1]]=>[[4,4,3,2,2,2],[3,3,2,1,1]] [[5,4,4,3,2,1],[3,3,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,2,2],[4,3,2,1,1]] [[3,2,1,1,1,1],[1,1]]=>[[3,3,3,3,2,2],[2,2,2,2,1]] [[4,3,2,2,2,1],[2,2,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,2,2],[3,2,2,2,1]] [[4,3,2,2,1,1],[2,2,1,1]]=>[[4,4,3,3,2,2],[3,3,2,2,1]] [[5,4,3,3,2,1],[3,3,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,2,2],[4,3,2,2,1]] [[4,3,2,1,1,1],[2,2,1]]=>[[4,4,4,3,2,2],[3,3,3,2,1]] [[5,4,3,2,2,1],[3,3,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,2,2],[4,3,3,2,1]] [[5,4,3,2,1,1],[3,3,2,1]]=>[[5,5,4,3,2,2],[4,4,3,2,1]] [[6,5,4,3,2,1],[4,4,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,2,2],[5,4,3,2,1]] [[3,1,1,1,1,1],[1]]=>[[3,3,3,3,3,2],[2,2,2,2,2]] [[4,2,2,2,2,1],[2,1,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,3,2],[3,2,2,2,2]] [[4,2,2,2,1,1],[2,1,1,1]]=>[[4,4,3,3,3,2],[3,3,2,2,2]] [[5,3,3,3,2,1],[3,2,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,3,2],[4,3,2,2,2]] [[4,2,2,1,1,1],[2,1,1]]=>[[4,4,4,3,3,2],[3,3,3,2,2]] [[5,3,3,2,2,1],[3,2,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,3,2],[4,3,3,2,2]] [[5,3,3,2,1,1],[3,2,2,1]]=>[[5,5,4,3,3,2],[4,4,3,2,2]] [[6,4,4,3,2,1],[4,3,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,3,2],[5,4,3,2,2]] [[4,2,1,1,1,1],[2,1]]=>[[4,4,4,4,3,2],[3,3,3,3,2]] [[5,3,2,2,2,1],[3,2,1,1,1]]=>[[5,4,4,4,3,2],[4,3,3,3,2]] [[5,3,2,2,1,1],[3,2,1,1]]=>[[5,5,4,4,3,2],[4,4,3,3,2]] [[6,4,3,3,2,1],[4,3,2,2,1]]=>[[6,5,4,4,3,2],[5,4,3,3,2]] [[5,3,2,1,1,1],[3,2,1]]=>[[5,5,5,4,3,2],[4,4,4,3,2]] [[6,4,3,2,2,1],[4,3,2,1,1]]=>[[6,5,5,4,3,2],[5,4,4,3,2]] [[6,4,3,2,1,1],[4,3,2,1]]=>[[6,6,5,4,3,2],[5,5,4,3,2]] [[7,5,4,3,2,1],[5,4,3,2,1]]=>[[7,6,5,4,3,2],[6,5,4,3,2]] [[6,6],[5]]=>[[6,1],[]] [[7,6],[6]]=>[[7,1],[1]] [[5,5,1],[4]]=>[[5,5,1],[4]] [[6,6,1],[5,1]]=>[[6,5,1],[5]] [[6,5,1],[5]]=>[[6,6,1],[5,1]] [[7,6,1],[6,1]]=>[[7,6,1],[6,1]] [[4,4,2],[3]]=>[[4,4,1],[2]] [[5,5,2],[4,1]]=>[[5,4,1],[3]] [[6,6,2],[5,2]]=>[[6,4,1],[4]] [[5,4,2],[4]]=>[[5,5,1],[3,1]] [[6,5,2],[5,1]]=>[[6,5,1],[4,1]] [[7,6,2],[6,2]]=>[[7,5,1],[5,1]] [[4,4,1,1],[3]]=>[[4,4,4,1],[3,3]] [[5,5,2,1],[4,1,1]]=>[[5,4,4,1],[4,3]] [[5,5,1,1],[4,1]]=>[[5,5,4,1],[4,4]] [[6,6,2,1],[5,2,1]]=>[[6,5,4,1],[5,4]] [[5,4,1,1],[4]]=>[[5,5,5,1],[4,4,1]] [[6,5,2,1],[5,1,1]]=>[[6,5,5,1],[5,4,1]] [[6,5,1,1],[5,1]]=>[[6,6,5,1],[5,5,1]] [[7,6,2,1],[6,2,1]]=>[[7,6,5,1],[6,5,1]] [[3,3,3],[2]]=>[[3,3,1],[]] [[4,4,3],[3,1]]=>[[4,3,1],[1]] [[5,5,3],[4,2]]=>[[5,3,1],[2]] [[6,6,3],[5,3]]=>[[6,3,1],[3]] [[4,3,3],[3]]=>[[4,4,1],[1,1]] [[5,4,3],[4,1]]=>[[5,4,1],[2,1]] [[6,5,3],[5,2]]=>[[6,4,1],[3,1]] [[7,6,3],[6,3]]=>[[7,4,1],[4,1]] [[3,3,2,1],[2]]=>[[3,3,3,1],[2,1]] [[4,4,3,1],[3,1,1]]=>[[4,3,3,1],[3,1]] [[4,4,2,1],[3,1]]=>[[4,4,3,1],[3,2]] [[5,5,3,1],[4,2,1]]=>[[5,4,3,1],[4,2]] [[5,5,2,1],[4,2]]=>[[5,5,3,1],[4,3]] [[6,6,3,1],[5,3,1]]=>[[6,5,3,1],[5,3]] [[4,3,2,1],[3]]=>[[4,4,4,1],[3,2,1]] [[5,4,3,1],[4,1,1]]=>[[5,4,4,1],[4,2,1]] [[5,4,2,1],[4,1]]=>[[5,5,4,1],[4,3,1]] [[6,5,3,1],[5,2,1]]=>[[6,5,4,1],[5,3,1]] [[6,5,2,1],[5,2]]=>[[6,6,4,1],[5,4,1]] [[7,6,3,1],[6,3,1]]=>[[7,6,4,1],[6,4,1]] [[4,4,2,2],[3,1,1]]=>[[4,3,3,1],[2,2]] [[5,5,3,2],[4,2,2]]=>[[5,3,3,1],[3,2]] [[5,5,2,2],[4,2,1]]=>[[5,4,3,1],[3,3]] [[6,6,3,2],[5,3,2]]=>[[6,4,3,1],[4,3]] [[5,4,2,2],[4,1,1]]=>[[5,4,4,1],[3,3,1]] [[6,5,3,2],[5,2,2]]=>[[6,4,4,1],[4,3,1]] [[6,5,2,2],[5,2,1]]=>[[6,5,4,1],[4,4,1]] [[7,6,3,2],[6,3,2]]=>[[7,5,4,1],[5,4,1]] [[3,3,1,1,1],[2]]=>[[3,3,3,3,1],[2,2,2]] [[4,4,2,2,1],[3,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,1],[3,2,2]] [[4,4,2,1,1],[3,1,1]]=>[[4,4,3,3,1],[3,3,2]] [[5,5,3,2,1],[4,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,1],[4,3,2]] [[4,4,1,1,1],[3,1]]=>[[4,4,4,3,1],[3,3,3]] [[5,5,2,2,1],[4,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,1],[4,3,3]] [[5,5,2,1,1],[4,2,1]]=>[[5,5,4,3,1],[4,4,3]] [[6,6,3,2,1],[5,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,1],[5,4,3]] [[4,3,1,1,1],[3]]=>[[4,4,4,4,1],[3,3,3,1]] [[5,4,2,2,1],[4,1,1,1]]=>[[5,4,4,4,1],[4,3,3,1]] [[5,4,2,1,1],[4,1,1]]=>[[5,5,4,4,1],[4,4,3,1]] [[6,5,3,2,1],[5,2,2,1]]=>[[6,5,4,4,1],[5,4,3,1]] [[5,4,1,1,1],[4,1]]=>[[5,5,5,4,1],[4,4,4,1]] [[6,5,2,2,1],[5,2,1,1]]=>[[6,5,5,4,1],[5,4,4,1]] [[6,5,2,1,1],[5,2,1]]=>[[6,6,5,4,1],[5,5,4,1]] [[7,6,3,2,1],[6,3,2,1]]=>[[7,6,5,4,1],[6,5,4,1]] [[4,4,4],[3,2]]=>[[4,2,1],[]] [[5,5,4],[4,3]]=>[[5,2,1],[1]] [[6,6,4],[5,4]]=>[[6,2,1],[2]] [[5,4,4],[4,2]]=>[[5,3,1],[1,1]] [[6,5,4],[5,3]]=>[[6,3,1],[2,1]] [[7,6,4],[6,4]]=>[[7,3,1],[3,1]] [[3,3,3,1],[2,1]]=>[[3,3,2,1],[2]] [[4,4,4,1],[3,2,1]]=>[[4,3,2,1],[3]] [[4,4,3,1],[3,2]]=>[[4,4,2,1],[3,1]] [[5,5,4,1],[4,3,1]]=>[[5,4,2,1],[4,1]] [[5,5,3,1],[4,3]]=>[[5,5,2,1],[4,2]] [[6,6,4,1],[5,4,1]]=>[[6,5,2,1],[5,2]] [[4,3,3,1],[3,1]]=>[[4,4,3,1],[3,1,1]] [[5,4,4,1],[4,2,1]]=>[[5,4,3,1],[4,1,1]] [[5,4,3,1],[4,2]]=>[[5,5,3,1],[4,2,1]] [[6,5,4,1],[5,3,1]]=>[[6,5,3,1],[5,2,1]] [[6,5,3,1],[5,3]]=>[[6,6,3,1],[5,3,1]] [[7,6,4,1],[6,4,1]]=>[[7,6,3,1],[6,3,1]] [[2,2,2,2],[1]]=>[[2,2,2,1],[]] [[3,3,3,2],[2,1,1]]=>[[3,2,2,1],[1]] [[4,4,4,2],[3,2,2]]=>[[4,2,2,1],[2]] [[3,3,2,2],[2,1]]=>[[3,3,2,1],[1,1]] [[4,4,3,2],[3,2,1]]=>[[4,3,2,1],[2,1]] [[5,5,4,2],[4,3,2]]=>[[5,3,2,1],[3,1]] [[4,4,2,2],[3,2]]=>[[4,4,2,1],[2,2]] [[5,5,3,2],[4,3,1]]=>[[5,4,2,1],[3,2]] [[6,6,4,2],[5,4,2]]=>[[6,4,2,1],[4,2]] [[3,2,2,2],[2]]=>[[3,3,3,1],[1,1,1]] [[4,3,3,2],[3,1,1]]=>[[4,3,3,1],[2,1,1]] [[5,4,4,2],[4,2,2]]=>[[5,3,3,1],[3,1,1]] [[4,3,2,2],[3,1]]=>[[4,4,3,1],[2,2,1]] [[5,4,3,2],[4,2,1]]=>[[5,4,3,1],[3,2,1]] [[6,5,4,2],[5,3,2]]=>[[6,4,3,1],[4,2,1]] [[5,4,2,2],[4,2]]=>[[5,5,3,1],[3,3,1]] [[6,5,3,2],[5,3,1]]=>[[6,5,3,1],[4,3,1]] [[7,6,4,2],[6,4,2]]=>[[7,5,3,1],[5,3,1]] [[2,2,2,1,1],[1]]=>[[2,2,2,2,1],[1,1]] [[3,3,3,2,1],[2,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,1],[2,1]] [[3,3,3,1,1],[2,1,1]]=>[[3,3,2,2,1],[2,2]] [[4,4,4,2,1],[3,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,1],[3,2]] [[3,3,2,1,1],[2,1]]=>[[3,3,3,2,1],[2,2,1]] [[4,4,3,2,1],[3,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,1],[3,2,1]] [[4,4,3,1,1],[3,2,1]]=>[[4,4,3,2,1],[3,3,1]] [[5,5,4,2,1],[4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1],[4,3,1]] [[4,4,2,1,1],[3,2]]=>[[4,4,4,2,1],[3,3,2]] [[5,5,3,2,1],[4,3,1,1]]=>[[5,4,4,2,1],[4,3,2]] [[5,5,3,1,1],[4,3,1]]=>[[5,5,4,2,1],[4,4,2]] [[6,6,4,2,1],[5,4,2,1]]=>[[6,5,4,2,1],[5,4,2]] [[3,2,2,1,1],[2]]=>[[3,3,3,3,1],[2,2,1,1]] [[4,3,3,2,1],[3,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,1],[3,2,1,1]] [[4,3,3,1,1],[3,1,1]]=>[[4,4,3,3,1],[3,3,1,1]] [[5,4,4,2,1],[4,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,1],[4,3,1,1]] [[4,3,2,1,1],[3,1]]=>[[4,4,4,3,1],[3,3,2,1]] [[5,4,3,2,1],[4,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,1],[4,3,2,1]] [[5,4,3,1,1],[4,2,1]]=>[[5,5,4,3,1],[4,4,2,1]] [[6,5,4,2,1],[5,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,1],[5,4,2,1]] [[5,4,2,1,1],[4,2]]=>[[5,5,5,3,1],[4,4,3,1]] [[6,5,3,2,1],[5,3,1,1]]=>[[6,5,5,3,1],[5,4,3,1]] [[6,5,3,1,1],[5,3,1]]=>[[6,6,5,3,1],[5,5,3,1]] [[7,6,4,2,1],[6,4,2,1]]=>[[7,6,5,3,1],[6,5,3,1]] [[4,4,3,3],[3,2,2]]=>[[4,2,2,1],[1,1]] [[5,5,4,3],[4,3,3]]=>[[5,2,2,1],[2,1]] [[5,5,3,3],[4,3,2]]=>[[5,3,2,1],[2,2]] [[6,6,4,3],[5,4,3]]=>[[6,3,2,1],[3,2]] [[5,4,3,3],[4,2,2]]=>[[5,3,3,1],[2,2,1]] [[6,5,4,3],[5,3,3]]=>[[6,3,3,1],[3,2,1]] [[6,5,3,3],[5,3,2]]=>[[6,4,3,1],[3,3,1]] [[7,6,4,3],[6,4,3]]=>[[7,4,3,1],[4,3,1]] [[3,3,2,2,1],[2,1,1]]=>[[3,3,2,2,1],[2,1,1]] [[4,4,3,3,1],[3,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,1],[3,1,1]] [[4,4,3,2,1],[3,2,2]]=>[[4,4,2,2,1],[3,2,1]] [[5,5,4,3,1],[4,3,3,1]]=>[[5,4,2,2,1],[4,2,1]] [[4,4,2,2,1],[3,2,1]]=>[[4,4,3,2,1],[3,2,2]] [[5,5,3,3,1],[4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1],[4,2,2]] [[5,5,3,2,1],[4,3,2]]=>[[5,5,3,2,1],[4,3,2]] [[6,6,4,3,1],[5,4,3,1]]=>[[6,5,3,2,1],[5,3,2]] [[4,3,2,2,1],[3,1,1]]=>[[4,4,3,3,1],[3,2,2,1]] [[5,4,3,3,1],[4,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,1],[4,2,2,1]] [[5,4,3,2,1],[4,2,2]]=>[[5,5,3,3,1],[4,3,2,1]] [[6,5,4,3,1],[5,3,3,1]]=>[[6,5,3,3,1],[5,3,2,1]] [[5,4,2,2,1],[4,2,1]]=>[[5,5,4,3,1],[4,3,3,1]] [[6,5,3,3,1],[5,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,1],[5,3,3,1]] [[6,5,3,2,1],[5,3,2]]=>[[6,6,4,3,1],[5,4,3,1]] [[7,6,4,3,1],[6,4,3,1]]=>[[7,6,4,3,1],[6,4,3,1]] [[3,3,2,2,2],[2,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,1],[1,1,1]] [[4,4,3,3,2],[3,2,2,2]]=>[[4,2,2,2,1],[2,1,1]] [[4,4,3,2,2],[3,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,1],[2,2,1]] [[5,5,4,3,2],[4,3,3,2]]=>[[5,3,2,2,1],[3,2,1]] [[4,4,2,2,2],[3,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,1],[2,2,2]] [[5,5,3,3,2],[4,3,2,2]]=>[[5,3,3,2,1],[3,2,2]] [[5,5,3,2,2],[4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1],[3,3,2]] [[6,6,4,3,2],[5,4,3,2]]=>[[6,4,3,2,1],[4,3,2]] [[4,3,2,2,2],[3,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,1],[2,2,2,1]] [[5,4,3,3,2],[4,2,2,2]]=>[[5,3,3,3,1],[3,2,2,1]] [[5,4,3,2,2],[4,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,1],[3,3,2,1]] [[6,5,4,3,2],[5,3,3,2]]=>[[6,4,3,3,1],[4,3,2,1]] [[5,4,2,2,2],[4,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,1],[3,3,3,1]] [[6,5,3,3,2],[5,3,2,2]]=>[[6,4,4,3,1],[4,3,3,1]] [[6,5,3,2,2],[5,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,1],[4,4,3,1]] [[7,6,4,3,2],[6,4,3,2]]=>[[7,5,4,3,1],[5,4,3,1]] [[2,2,1,1,1,1],[1]]=>[[2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1]] [[3,3,2,2,2,1],[2,1,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,2,1],[2,1,1,1]] [[3,3,2,2,1,1],[2,1,1,1]]=>[[3,3,2,2,2,1],[2,2,1,1]] [[4,4,3,3,2,1],[3,2,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,2,1],[3,2,1,1]] [[3,3,2,1,1,1],[2,1,1]]=>[[3,3,3,2,2,1],[2,2,2,1]] [[4,4,3,2,2,1],[3,2,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,2,1],[3,2,2,1]] [[4,4,3,2,1,1],[3,2,2,1]]=>[[4,4,3,2,2,1],[3,3,2,1]] [[5,5,4,3,2,1],[4,3,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,2,1],[4,3,2,1]] [[3,3,1,1,1,1],[2,1]]=>[[3,3,3,3,2,1],[2,2,2,2]] [[4,4,2,2,2,1],[3,2,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,2,1],[3,2,2,2]] [[4,4,2,2,1,1],[3,2,1,1]]=>[[4,4,3,3,2,1],[3,3,2,2]] [[5,5,3,3,2,1],[4,3,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,2,1],[4,3,2,2]] [[4,4,2,1,1,1],[3,2,1]]=>[[4,4,4,3,2,1],[3,3,3,2]] [[5,5,3,2,2,1],[4,3,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,2,1],[4,3,3,2]] [[5,5,3,2,1,1],[4,3,2,1]]=>[[5,5,4,3,2,1],[4,4,3,2]] [[6,6,4,3,2,1],[5,4,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,2,1],[5,4,3,2]] [[3,2,1,1,1,1],[2]]=>[[3,3,3,3,3,1],[2,2,2,2,1]] [[4,3,2,2,2,1],[3,1,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,3,1],[3,2,2,2,1]] [[4,3,2,2,1,1],[3,1,1,1]]=>[[4,4,3,3,3,1],[3,3,2,2,1]] [[5,4,3,3,2,1],[4,2,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,3,1],[4,3,2,2,1]] [[4,3,2,1,1,1],[3,1,1]]=>[[4,4,4,3,3,1],[3,3,3,2,1]] [[5,4,3,2,2,1],[4,2,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,3,1],[4,3,3,2,1]] [[5,4,3,2,1,1],[4,2,2,1]]=>[[5,5,4,3,3,1],[4,4,3,2,1]] [[6,5,4,3,2,1],[5,3,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,3,1],[5,4,3,2,1]] [[4,3,1,1,1,1],[3,1]]=>[[4,4,4,4,3,1],[3,3,3,3,1]] [[5,4,2,2,2,1],[4,2,1,1,1]]=>[[5,4,4,4,3,1],[4,3,3,3,1]] [[5,4,2,2,1,1],[4,2,1,1]]=>[[5,5,4,4,3,1],[4,4,3,3,1]] [[6,5,3,3,2,1],[5,3,2,2,1]]=>[[6,5,4,4,3,1],[5,4,3,3,1]] [[5,4,2,1,1,1],[4,2,1]]=>[[5,5,5,4,3,1],[4,4,4,3,1]] [[6,5,3,2,2,1],[5,3,2,1,1]]=>[[6,5,5,4,3,1],[5,4,4,3,1]] [[6,5,3,2,1,1],[5,3,2,1]]=>[[6,6,5,4,3,1],[5,5,4,3,1]] [[7,6,4,3,2,1],[6,4,3,2,1]]=>[[7,6,5,4,3,1],[6,5,4,3,1]] [[5,5,5],[4,4]]=>[[5,1,1],[]] [[6,6,5],[5,5]]=>[[6,1,1],[1]] [[6,5,5],[5,4]]=>[[6,2,1],[1,1]] [[7,6,5],[6,5]]=>[[7,2,1],[2,1]] [[4,4,4,1],[3,3]]=>[[4,4,1,1],[3]] [[5,5,5,1],[4,4,1]]=>[[5,4,1,1],[4]] [[5,5,4,1],[4,4]]=>[[5,5,1,1],[4,1]] [[6,6,5,1],[5,5,1]]=>[[6,5,1,1],[5,1]] [[5,4,4,1],[4,3]]=>[[5,5,2,1],[4,1,1]] [[6,5,5,1],[5,4,1]]=>[[6,5,2,1],[5,1,1]] [[6,5,4,1],[5,4]]=>[[6,6,2,1],[5,2,1]] [[7,6,5,1],[6,5,1]]=>[[7,6,2,1],[6,2,1]] [[3,3,3,2],[2,2]]=>[[3,3,1,1],[1]] [[4,4,4,2],[3,3,1]]=>[[4,3,1,1],[2]] [[5,5,5,2],[4,4,2]]=>[[5,3,1,1],[3]] [[4,4,3,2],[3,3]]=>[[4,4,1,1],[2,1]] [[5,5,4,2],[4,4,1]]=>[[5,4,1,1],[3,1]] [[6,6,5,2],[5,5,2]]=>[[6,4,1,1],[4,1]] [[4,3,3,2],[3,2]]=>[[4,4,2,1],[2,1,1]] [[5,4,4,2],[4,3,1]]=>[[5,4,2,1],[3,1,1]] [[6,5,5,2],[5,4,2]]=>[[6,4,2,1],[4,1,1]] [[5,4,3,2],[4,3]]=>[[5,5,2,1],[3,2,1]] [[6,5,4,2],[5,4,1]]=>[[6,5,2,1],[4,2,1]] [[7,6,5,2],[6,5,2]]=>[[7,5,2,1],[5,2,1]] [[3,3,3,1,1],[2,2]]=>[[3,3,3,1,1],[2,2]] [[4,4,4,2,1],[3,3,1,1]]=>[[4,3,3,1,1],[3,2]] [[4,4,4,1,1],[3,3,1]]=>[[4,4,3,1,1],[3,3]] [[5,5,5,2,1],[4,4,2,1]]=>[[5,4,3,1,1],[4,3]] [[4,4,3,1,1],[3,3]]=>[[4,4,4,1,1],[3,3,1]] [[5,5,4,2,1],[4,4,1,1]]=>[[5,4,4,1,1],[4,3,1]] [[5,5,4,1,1],[4,4,1]]=>[[5,5,4,1,1],[4,4,1]] [[6,6,5,2,1],[5,5,2,1]]=>[[6,5,4,1,1],[5,4,1]] [[4,3,3,1,1],[3,2]]=>[[4,4,4,2,1],[3,3,1,1]] [[5,4,4,2,1],[4,3,1,1]]=>[[5,4,4,2,1],[4,3,1,1]] [[5,4,4,1,1],[4,3,1]]=>[[5,5,4,2,1],[4,4,1,1]] [[6,5,5,2,1],[5,4,2,1]]=>[[6,5,4,2,1],[5,4,1,1]] [[5,4,3,1,1],[4,3]]=>[[5,5,5,2,1],[4,4,2,1]] [[6,5,4,2,1],[5,4,1,1]]=>[[6,5,5,2,1],[5,4,2,1]] [[6,5,4,1,1],[5,4,1]]=>[[6,6,5,2,1],[5,5,2,1]] [[7,6,5,2,1],[6,5,2,1]]=>[[7,6,5,2,1],[6,5,2,1]] [[3,3,3,3],[2,2,1]]=>[[3,2,1,1],[]] [[4,4,4,3],[3,3,2]]=>[[4,2,1,1],[1]] [[5,5,5,3],[4,4,3]]=>[[5,2,1,1],[2]] [[4,4,3,3],[3,3,1]]=>[[4,3,1,1],[1,1]] [[5,5,4,3],[4,4,2]]=>[[5,3,1,1],[2,1]] [[6,6,5,3],[5,5,3]]=>[[6,3,1,1],[3,1]] [[4,3,3,3],[3,2,1]]=>[[4,3,2,1],[1,1,1]] [[5,4,4,3],[4,3,2]]=>[[5,3,2,1],[2,1,1]] [[6,5,5,3],[5,4,3]]=>[[6,3,2,1],[3,1,1]] [[5,4,3,3],[4,3,1]]=>[[5,4,2,1],[2,2,1]] [[6,5,4,3],[5,4,2]]=>[[6,4,2,1],[3,2,1]] [[7,6,5,3],[6,5,3]]=>[[7,4,2,1],[4,2,1]] [[2,2,2,2,1],[1,1]]=>[[2,2,2,1,1],[1]] [[3,3,3,3,1],[2,2,1,1]]=>[[3,2,2,1,1],[2]] [[3,3,3,2,1],[2,2,1]]=>[[3,3,2,1,1],[2,1]] [[4,4,4,3,1],[3,3,2,1]]=>[[4,3,2,1,1],[3,1]] [[4,4,4,2,1],[3,3,2]]=>[[4,4,2,1,1],[3,2]] [[5,5,5,3,1],[4,4,3,1]]=>[[5,4,2,1,1],[4,2]] [[3,3,2,2,1],[2,2]]=>[[3,3,3,1,1],[2,1,1]] [[4,4,3,3,1],[3,3,1,1]]=>[[4,3,3,1,1],[3,1,1]] [[4,4,3,2,1],[3,3,1]]=>[[4,4,3,1,1],[3,2,1]] [[5,5,4,3,1],[4,4,2,1]]=>[[5,4,3,1,1],[4,2,1]] [[5,5,4,2,1],[4,4,2]]=>[[5,5,3,1,1],[4,3,1]] [[6,6,5,3,1],[5,5,3,1]]=>[[6,5,3,1,1],[5,3,1]] [[3,2,2,2,1],[2,1]]=>[[3,3,3,2,1],[2,1,1,1]] [[4,3,3,3,1],[3,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,1],[3,1,1,1]] [[4,3,3,2,1],[3,2,1]]=>[[4,4,3,2,1],[3,2,1,1]] [[5,4,4,3,1],[4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1],[4,2,1,1]] [[5,4,4,2,1],[4,3,2]]=>[[5,5,3,2,1],[4,3,1,1]] [[6,5,5,3,1],[5,4,3,1]]=>[[6,5,3,2,1],[5,3,1,1]] [[4,3,2,2,1],[3,2]]=>[[4,4,4,2,1],[3,2,2,1]] [[5,4,3,3,1],[4,3,1,1]]=>[[5,4,4,2,1],[4,2,2,1]] [[5,4,3,2,1],[4,3,1]]=>[[5,5,4,2,1],[4,3,2,1]] [[6,5,4,3,1],[5,4,2,1]]=>[[6,5,4,2,1],[5,3,2,1]] [[6,5,4,2,1],[5,4,2]]=>[[6,6,4,2,1],[5,4,2,1]] [[7,6,5,3,1],[6,5,3,1]]=>[[7,6,4,2,1],[6,4,2,1]] [[3,3,3,2,2],[2,2,1,1]]=>[[3,2,2,1,1],[1,1]] [[4,4,4,3,2],[3,3,2,2]]=>[[4,2,2,1,1],[2,1]] [[4,4,4,2,2],[3,3,2,1]]=>[[4,3,2,1,1],[2,2]] [[5,5,5,3,2],[4,4,3,2]]=>[[5,3,2,1,1],[3,2]] [[4,4,3,2,2],[3,3,1,1]]=>[[4,3,3,1,1],[2,2,1]] [[5,5,4,3,2],[4,4,2,2]]=>[[5,3,3,1,1],[3,2,1]] [[5,5,4,2,2],[4,4,2,1]]=>[[5,4,3,1,1],[3,3,1]] [[6,6,5,3,2],[5,5,3,2]]=>[[6,4,3,1,1],[4,3,1]] [[4,3,3,2,2],[3,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,1],[2,2,1,1]] [[5,4,4,3,2],[4,3,2,2]]=>[[5,3,3,2,1],[3,2,1,1]] [[5,4,4,2,2],[4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1],[3,3,1,1]] [[6,5,5,3,2],[5,4,3,2]]=>[[6,4,3,2,1],[4,3,1,1]] [[5,4,3,2,2],[4,3,1,1]]=>[[5,4,4,2,1],[3,3,2,1]] [[6,5,4,3,2],[5,4,2,2]]=>[[6,4,4,2,1],[4,3,2,1]] [[6,5,4,2,2],[5,4,2,1]]=>[[6,5,4,2,1],[4,4,2,1]] [[7,6,5,3,2],[6,5,3,2]]=>[[7,5,4,2,1],[5,4,2,1]] [[2,2,2,1,1,1],[1,1]]=>[[2,2,2,2,1,1],[1,1,1]] [[3,3,3,2,2,1],[2,2,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,1,1],[2,1,1]] [[3,3,3,2,1,1],[2,2,1,1]]=>[[3,3,2,2,1,1],[2,2,1]] [[4,4,4,3,2,1],[3,3,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,1,1],[3,2,1]] [[3,3,3,1,1,1],[2,2,1]]=>[[3,3,3,2,1,1],[2,2,2]] [[4,4,4,2,2,1],[3,3,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,1,1],[3,2,2]] [[4,4,4,2,1,1],[3,3,2,1]]=>[[4,4,3,2,1,1],[3,3,2]] [[5,5,5,3,2,1],[4,4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1,1],[4,3,2]] [[3,3,2,1,1,1],[2,2]]=>[[3,3,3,3,1,1],[2,2,2,1]] [[4,4,3,2,2,1],[3,3,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,1,1],[3,2,2,1]] [[4,4,3,2,1,1],[3,3,1,1]]=>[[4,4,3,3,1,1],[3,3,2,1]] [[5,5,4,3,2,1],[4,4,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,1,1],[4,3,2,1]] [[4,4,3,1,1,1],[3,3,1]]=>[[4,4,4,3,1,1],[3,3,3,1]] [[5,5,4,2,2,1],[4,4,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,1,1],[4,3,3,1]] [[5,5,4,2,1,1],[4,4,2,1]]=>[[5,5,4,3,1,1],[4,4,3,1]] [[6,6,5,3,2,1],[5,5,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,1,1],[5,4,3,1]] [[3,2,2,1,1,1],[2,1]]=>[[3,3,3,3,2,1],[2,2,2,1,1]] [[4,3,3,2,2,1],[3,2,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,2,1],[3,2,2,1,1]] [[4,3,3,2,1,1],[3,2,1,1]]=>[[4,4,3,3,2,1],[3,3,2,1,1]] [[5,4,4,3,2,1],[4,3,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,2,1],[4,3,2,1,1]] [[4,3,3,1,1,1],[3,2,1]]=>[[4,4,4,3,2,1],[3,3,3,1,1]] [[5,4,4,2,2,1],[4,3,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,2,1],[4,3,3,1,1]] [[5,4,4,2,1,1],[4,3,2,1]]=>[[5,5,4,3,2,1],[4,4,3,1,1]] [[6,5,5,3,2,1],[5,4,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,2,1],[5,4,3,1,1]] [[4,3,2,1,1,1],[3,2]]=>[[4,4,4,4,2,1],[3,3,3,2,1]] [[5,4,3,2,2,1],[4,3,1,1,1]]=>[[5,4,4,4,2,1],[4,3,3,2,1]] [[5,4,3,2,1,1],[4,3,1,1]]=>[[5,5,4,4,2,1],[4,4,3,2,1]] [[6,5,4,3,2,1],[5,4,2,2,1]]=>[[6,5,4,4,2,1],[5,4,3,2,1]] [[5,4,3,1,1,1],[4,3,1]]=>[[5,5,5,4,2,1],[4,4,4,2,1]] [[6,5,4,2,2,1],[5,4,2,1,1]]=>[[6,5,5,4,2,1],[5,4,4,2,1]] [[6,5,4,2,1,1],[5,4,2,1]]=>[[6,6,5,4,2,1],[5,5,4,2,1]] [[7,6,5,3,2,1],[6,5,3,2,1]]=>[[7,6,5,4,2,1],[6,5,4,2,1]] [[4,4,4,4],[3,3,3]]=>[[4,1,1,1],[]] [[5,5,5,4],[4,4,4]]=>[[5,1,1,1],[1]] [[5,5,4,4],[4,4,3]]=>[[5,2,1,1],[1,1]] [[6,6,5,4],[5,5,4]]=>[[6,2,1,1],[2,1]] [[5,4,4,4],[4,3,3]]=>[[5,2,2,1],[1,1,1]] [[6,5,5,4],[5,4,4]]=>[[6,2,2,1],[2,1,1]] [[6,5,4,4],[5,4,3]]=>[[6,3,2,1],[2,2,1]] [[7,6,5,4],[6,5,4]]=>[[7,3,2,1],[3,2,1]] [[3,3,3,3,1],[2,2,2]]=>[[3,3,1,1,1],[2]] [[4,4,4,4,1],[3,3,3,1]]=>[[4,3,1,1,1],[3]] [[4,4,4,3,1],[3,3,3]]=>[[4,4,1,1,1],[3,1]] [[5,5,5,4,1],[4,4,4,1]]=>[[5,4,1,1,1],[4,1]] [[4,4,3,3,1],[3,3,2]]=>[[4,4,2,1,1],[3,1,1]] [[5,5,4,4,1],[4,4,3,1]]=>[[5,4,2,1,1],[4,1,1]] [[5,5,4,3,1],[4,4,3]]=>[[5,5,2,1,1],[4,2,1]] [[6,6,5,4,1],[5,5,4,1]]=>[[6,5,2,1,1],[5,2,1]] [[4,3,3,3,1],[3,2,2]]=>[[4,4,2,2,1],[3,1,1,1]] [[5,4,4,4,1],[4,3,3,1]]=>[[5,4,2,2,1],[4,1,1,1]] [[5,4,4,3,1],[4,3,3]]=>[[5,5,2,2,1],[4,2,1,1]] [[6,5,5,4,1],[5,4,4,1]]=>[[6,5,2,2,1],[5,2,1,1]] [[5,4,3,3,1],[4,3,2]]=>[[5,5,3,2,1],[4,2,2,1]] [[6,5,4,4,1],[5,4,3,1]]=>[[6,5,3,2,1],[5,2,2,1]] [[6,5,4,3,1],[5,4,3]]=>[[6,6,3,2,1],[5,3,2,1]] [[7,6,5,4,1],[6,5,4,1]]=>[[7,6,3,2,1],[6,3,2,1]] [[2,2,2,2,2],[1,1,1]]=>[[2,2,1,1,1],[]] [[3,3,3,3,2],[2,2,2,1]]=>[[3,2,1,1,1],[1]] [[4,4,4,4,2],[3,3,3,2]]=>[[4,2,1,1,1],[2]] [[3,3,3,2,2],[2,2,2]]=>[[3,3,1,1,1],[1,1]] [[4,4,4,3,2],[3,3,3,1]]=>[[4,3,1,1,1],[2,1]] [[5,5,5,4,2],[4,4,4,2]]=>[[5,3,1,1,1],[3,1]] [[3,3,2,2,2],[2,2,1]]=>[[3,3,2,1,1],[1,1,1]] [[4,4,3,3,2],[3,3,2,1]]=>[[4,3,2,1,1],[2,1,1]] [[5,5,4,4,2],[4,4,3,2]]=>[[5,3,2,1,1],[3,1,1]] [[4,4,3,2,2],[3,3,2]]=>[[4,4,2,1,1],[2,2,1]] [[5,5,4,3,2],[4,4,3,1]]=>[[5,4,2,1,1],[3,2,1]] [[6,6,5,4,2],[5,5,4,2]]=>[[6,4,2,1,1],[4,2,1]] [[3,2,2,2,2],[2,1,1]]=>[[3,3,2,2,1],[1,1,1,1]] [[4,3,3,3,2],[3,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,1],[2,1,1,1]] [[5,4,4,4,2],[4,3,3,2]]=>[[5,3,2,2,1],[3,1,1,1]] [[4,3,3,2,2],[3,2,2]]=>[[4,4,2,2,1],[2,2,1,1]] [[5,4,4,3,2],[4,3,3,1]]=>[[5,4,2,2,1],[3,2,1,1]] [[6,5,5,4,2],[5,4,4,2]]=>[[6,4,2,2,1],[4,2,1,1]] [[4,3,2,2,2],[3,2,1]]=>[[4,4,3,2,1],[2,2,2,1]] [[5,4,3,3,2],[4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1],[3,2,2,1]] [[6,5,4,4,2],[5,4,3,2]]=>[[6,4,3,2,1],[4,2,2,1]] [[5,4,3,2,2],[4,3,2]]=>[[5,5,3,2,1],[3,3,2,1]] [[6,5,4,3,2],[5,4,3,1]]=>[[6,5,3,2,1],[4,3,2,1]] [[7,6,5,4,2],[6,5,4,2]]=>[[7,5,3,2,1],[5,3,2,1]] [[2,2,2,2,1,1],[1,1,1]]=>[[2,2,2,1,1,1],[1,1]] [[3,3,3,3,2,1],[2,2,2,1,1]]=>[[3,2,2,1,1,1],[2,1]] [[3,3,3,3,1,1],[2,2,2,1]]=>[[3,3,2,1,1,1],[2,2]] [[4,4,4,4,2,1],[3,3,3,2,1]]=>[[4,3,2,1,1,1],[3,2]] [[3,3,3,2,1,1],[2,2,2]]=>[[3,3,3,1,1,1],[2,2,1]] [[4,4,4,3,2,1],[3,3,3,1,1]]=>[[4,3,3,1,1,1],[3,2,1]] [[4,4,4,3,1,1],[3,3,3,1]]=>[[4,4,3,1,1,1],[3,3,1]] [[5,5,5,4,2,1],[4,4,4,2,1]]=>[[5,4,3,1,1,1],[4,3,1]] [[3,3,2,2,1,1],[2,2,1]]=>[[3,3,3,2,1,1],[2,2,1,1]] [[4,4,3,3,2,1],[3,3,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,1,1],[3,2,1,1]] [[4,4,3,3,1,1],[3,3,2,1]]=>[[4,4,3,2,1,1],[3,3,1,1]] [[5,5,4,4,2,1],[4,4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1,1],[4,3,1,1]] [[4,4,3,2,1,1],[3,3,2]]=>[[4,4,4,2,1,1],[3,3,2,1]] [[5,5,4,3,2,1],[4,4,3,1,1]]=>[[5,4,4,2,1,1],[4,3,2,1]] [[5,5,4,3,1,1],[4,4,3,1]]=>[[5,5,4,2,1,1],[4,4,2,1]] [[6,6,5,4,2,1],[5,5,4,2,1]]=>[[6,5,4,2,1,1],[5,4,2,1]] [[3,2,2,2,1,1],[2,1,1]]=>[[3,3,3,2,2,1],[2,2,1,1,1]] [[4,3,3,3,2,1],[3,2,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,2,1],[3,2,1,1,1]] [[4,3,3,3,1,1],[3,2,2,1]]=>[[4,4,3,2,2,1],[3,3,1,1,1]] [[5,4,4,4,2,1],[4,3,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,2,1],[4,3,1,1,1]] [[4,3,3,2,1,1],[3,2,2]]=>[[4,4,4,2,2,1],[3,3,2,1,1]] [[5,4,4,3,2,1],[4,3,3,1,1]]=>[[5,4,4,2,2,1],[4,3,2,1,1]] [[5,4,4,3,1,1],[4,3,3,1]]=>[[5,5,4,2,2,1],[4,4,2,1,1]] [[6,5,5,4,2,1],[5,4,4,2,1]]=>[[6,5,4,2,2,1],[5,4,2,1,1]] [[4,3,2,2,1,1],[3,2,1]]=>[[4,4,4,3,2,1],[3,3,2,2,1]] [[5,4,3,3,2,1],[4,3,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,2,1],[4,3,2,2,1]] [[5,4,3,3,1,1],[4,3,2,1]]=>[[5,5,4,3,2,1],[4,4,2,2,1]] [[6,5,4,4,2,1],[5,4,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,2,1],[5,4,2,2,1]] [[5,4,3,2,1,1],[4,3,2]]=>[[5,5,5,3,2,1],[4,4,3,2,1]] [[6,5,4,3,2,1],[5,4,3,1,1]]=>[[6,5,5,3,2,1],[5,4,3,2,1]] [[6,5,4,3,1,1],[5,4,3,1]]=>[[6,6,5,3,2,1],[5,5,3,2,1]] [[7,6,5,4,2,1],[6,5,4,2,1]]=>[[7,6,5,3,2,1],[6,5,3,2,1]] [[3,3,3,3,3],[2,2,2,2]]=>[[3,1,1,1,1],[]] [[4,4,4,4,3],[3,3,3,3]]=>[[4,1,1,1,1],[1]] [[4,4,4,3,3],[3,3,3,2]]=>[[4,2,1,1,1],[1,1]] [[5,5,5,4,3],[4,4,4,3]]=>[[5,2,1,1,1],[2,1]] [[4,4,3,3,3],[3,3,2,2]]=>[[4,2,2,1,1],[1,1,1]] [[5,5,4,4,3],[4,4,3,3]]=>[[5,2,2,1,1],[2,1,1]] [[5,5,4,3,3],[4,4,3,2]]=>[[5,3,2,1,1],[2,2,1]] [[6,6,5,4,3],[5,5,4,3]]=>[[6,3,2,1,1],[3,2,1]] [[4,3,3,3,3],[3,2,2,2]]=>[[4,2,2,2,1],[1,1,1,1]] [[5,4,4,4,3],[4,3,3,3]]=>[[5,2,2,2,1],[2,1,1,1]] [[5,4,4,3,3],[4,3,3,2]]=>[[5,3,2,2,1],[2,2,1,1]] [[6,5,5,4,3],[5,4,4,3]]=>[[6,3,2,2,1],[3,2,1,1]] [[5,4,3,3,3],[4,3,2,2]]=>[[5,3,3,2,1],[2,2,2,1]] [[6,5,4,4,3],[5,4,3,3]]=>[[6,3,3,2,1],[3,2,2,1]] [[6,5,4,3,3],[5,4,3,2]]=>[[6,4,3,2,1],[3,3,2,1]] [[7,6,5,4,3],[6,5,4,3]]=>[[7,4,3,2,1],[4,3,2,1]] [[2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1]]=>[[2,2,1,1,1,1],[1]] [[3,3,3,3,3,1],[2,2,2,2,1]]=>[[3,2,1,1,1,1],[2]] [[3,3,3,3,2,1],[2,2,2,2]]=>[[3,3,1,1,1,1],[2,1]] [[4,4,4,4,3,1],[3,3,3,3,1]]=>[[4,3,1,1,1,1],[3,1]] [[3,3,3,2,2,1],[2,2,2,1]]=>[[3,3,2,1,1,1],[2,1,1]] [[4,4,4,3,3,1],[3,3,3,2,1]]=>[[4,3,2,1,1,1],[3,1,1]] [[4,4,4,3,2,1],[3,3,3,2]]=>[[4,4,2,1,1,1],[3,2,1]] [[5,5,5,4,3,1],[4,4,4,3,1]]=>[[5,4,2,1,1,1],[4,2,1]] [[3,3,2,2,2,1],[2,2,1,1]]=>[[3,3,2,2,1,1],[2,1,1,1]] [[4,4,3,3,3,1],[3,3,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,1,1],[3,1,1,1]] [[4,4,3,3,2,1],[3,3,2,2]]=>[[4,4,2,2,1,1],[3,2,1,1]] [[5,5,4,4,3,1],[4,4,3,3,1]]=>[[5,4,2,2,1,1],[4,2,1,1]] [[4,4,3,2,2,1],[3,3,2,1]]=>[[4,4,3,2,1,1],[3,2,2,1]] [[5,5,4,3,3,1],[4,4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1,1],[4,2,2,1]] [[5,5,4,3,2,1],[4,4,3,2]]=>[[5,5,3,2,1,1],[4,3,2,1]] [[6,6,5,4,3,1],[5,5,4,3,1]]=>[[6,5,3,2,1,1],[5,3,2,1]] [[3,2,2,2,2,1],[2,1,1,1]]=>[[3,3,2,2,2,1],[2,1,1,1,1]] [[4,3,3,3,3,1],[3,2,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,2,1],[3,1,1,1,1]] [[4,3,3,3,2,1],[3,2,2,2]]=>[[4,4,2,2,2,1],[3,2,1,1,1]] [[5,4,4,4,3,1],[4,3,3,3,1]]=>[[5,4,2,2,2,1],[4,2,1,1,1]] [[4,3,3,2,2,1],[3,2,2,1]]=>[[4,4,3,2,2,1],[3,2,2,1,1]] [[5,4,4,3,3,1],[4,3,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,2,1],[4,2,2,1,1]] [[5,4,4,3,2,1],[4,3,3,2]]=>[[5,5,3,2,2,1],[4,3,2,1,1]] [[6,5,5,4,3,1],[5,4,4,3,1]]=>[[6,5,3,2,2,1],[5,3,2,1,1]] [[4,3,2,2,2,1],[3,2,1,1]]=>[[4,4,3,3,2,1],[3,2,2,2,1]] [[5,4,3,3,3,1],[4,3,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,2,1],[4,2,2,2,1]] [[5,4,3,3,2,1],[4,3,2,2]]=>[[5,5,3,3,2,1],[4,3,2,2,1]] [[6,5,4,4,3,1],[5,4,3,3,1]]=>[[6,5,3,3,2,1],[5,3,2,2,1]] [[5,4,3,2,2,1],[4,3,2,1]]=>[[5,5,4,3,2,1],[4,3,3,2,1]] [[6,5,4,3,3,1],[5,4,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,2,1],[5,3,3,2,1]] [[6,5,4,3,2,1],[5,4,3,2]]=>[[6,6,4,3,2,1],[5,4,3,2,1]] [[7,6,5,4,3,1],[6,5,4,3,1]]=>[[7,6,4,3,2,1],[6,4,3,2,1]] [[2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1]]=>[[2,1,1,1,1,1],[]] [[3,3,3,3,3,2],[2,2,2,2,2]]=>[[3,1,1,1,1,1],[1]] [[3,3,3,3,2,2],[2,2,2,2,1]]=>[[3,2,1,1,1,1],[1,1]] [[4,4,4,4,3,2],[3,3,3,3,2]]=>[[4,2,1,1,1,1],[2,1]] [[3,3,3,2,2,2],[2,2,2,1,1]]=>[[3,2,2,1,1,1],[1,1,1]] [[4,4,4,3,3,2],[3,3,3,2,2]]=>[[4,2,2,1,1,1],[2,1,1]] [[4,4,4,3,2,2],[3,3,3,2,1]]=>[[4,3,2,1,1,1],[2,2,1]] [[5,5,5,4,3,2],[4,4,4,3,2]]=>[[5,3,2,1,1,1],[3,2,1]] [[3,3,2,2,2,2],[2,2,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,1,1],[1,1,1,1]] [[4,4,3,3,3,2],[3,3,2,2,2]]=>[[4,2,2,2,1,1],[2,1,1,1]] [[4,4,3,3,2,2],[3,3,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,1,1],[2,2,1,1]] [[5,5,4,4,3,2],[4,4,3,3,2]]=>[[5,3,2,2,1,1],[3,2,1,1]] [[4,4,3,2,2,2],[3,3,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,1,1],[2,2,2,1]] [[5,5,4,3,3,2],[4,4,3,2,2]]=>[[5,3,3,2,1,1],[3,2,2,1]] [[5,5,4,3,2,2],[4,4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1,1],[3,3,2,1]] [[6,6,5,4,3,2],[5,5,4,3,2]]=>[[6,4,3,2,1,1],[4,3,2,1]] [[3,2,2,2,2,2],[2,1,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1]] [[4,3,3,3,3,2],[3,2,2,2,2]]=>[[4,2,2,2,2,1],[2,1,1,1,1]] [[4,3,3,3,2,2],[3,2,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,2,1],[2,2,1,1,1]] [[5,4,4,4,3,2],[4,3,3,3,2]]=>[[5,3,2,2,2,1],[3,2,1,1,1]] [[4,3,3,2,2,2],[3,2,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,2,1],[2,2,2,1,1]] [[5,4,4,3,3,2],[4,3,3,2,2]]=>[[5,3,3,2,2,1],[3,2,2,1,1]] [[5,4,4,3,2,2],[4,3,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,2,1],[3,3,2,1,1]] [[6,5,5,4,3,2],[5,4,4,3,2]]=>[[6,4,3,2,2,1],[4,3,2,1,1]] [[4,3,2,2,2,2],[3,2,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,2,1],[2,2,2,2,1]] [[5,4,3,3,3,2],[4,3,2,2,2]]=>[[5,3,3,3,2,1],[3,2,2,2,1]] [[5,4,3,3,2,2],[4,3,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,2,1],[3,3,2,2,1]] [[6,5,4,4,3,2],[5,4,3,3,2]]=>[[6,4,3,3,2,1],[4,3,2,2,1]] [[5,4,3,2,2,2],[4,3,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,2,1],[3,3,3,2,1]] [[6,5,4,3,3,2],[5,4,3,2,2]]=>[[6,4,4,3,2,1],[4,3,3,2,1]] [[6,5,4,3,2,2],[5,4,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,2,1],[4,4,3,2,1]] [[7,6,5,4,3,2],[6,5,4,3,2]]=>[[7,5,4,3,2,1],[5,4,3,2,1]] [[1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[1,1,1,1,1,1,1],[]] [[2,2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1,1]]=>[[2,1,1,1,1,1,1],[1]] [[2,2,2,2,2,1,1],[1,1,1,1,1]]=>[[2,2,1,1,1,1,1],[1,1]] [[3,3,3,3,3,2,1],[2,2,2,2,2,1]]=>[[3,2,1,1,1,1,1],[2,1]] [[2,2,2,2,1,1,1],[1,1,1,1]]=>[[2,2,2,1,1,1,1],[1,1,1]] [[3,3,3,3,2,2,1],[2,2,2,2,1,1]]=>[[3,2,2,1,1,1,1],[2,1,1]] [[3,3,3,3,2,1,1],[2,2,2,2,1]]=>[[3,3,2,1,1,1,1],[2,2,1]] [[4,4,4,4,3,2,1],[3,3,3,3,2,1]]=>[[4,3,2,1,1,1,1],[3,2,1]] [[2,2,2,1,1,1,1],[1,1,1]]=>[[2,2,2,2,1,1,1],[1,1,1,1]] [[3,3,3,2,2,2,1],[2,2,2,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,1,1,1],[2,1,1,1]] [[3,3,3,2,2,1,1],[2,2,2,1,1]]=>[[3,3,2,2,1,1,1],[2,2,1,1]] [[4,4,4,3,3,2,1],[3,3,3,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,1,1,1],[3,2,1,1]] [[3,3,3,2,1,1,1],[2,2,2,1]]=>[[3,3,3,2,1,1,1],[2,2,2,1]] [[4,4,4,3,2,2,1],[3,3,3,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,1,1,1],[3,2,2,1]] [[4,4,4,3,2,1,1],[3,3,3,2,1]]=>[[4,4,3,2,1,1,1],[3,3,2,1]] [[5,5,5,4,3,2,1],[4,4,4,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,1,1,1],[4,3,2,1]] [[2,2,1,1,1,1,1],[1,1]]=>[[2,2,2,2,2,1,1],[1,1,1,1,1]] [[3,3,2,2,2,2,1],[2,2,1,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,2,1,1],[2,1,1,1,1]] [[3,3,2,2,2,1,1],[2,2,1,1,1]]=>[[3,3,2,2,2,1,1],[2,2,1,1,1]] [[4,4,3,3,3,2,1],[3,3,2,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,2,1,1],[3,2,1,1,1]] [[3,3,2,2,1,1,1],[2,2,1,1]]=>[[3,3,3,2,2,1,1],[2,2,2,1,1]] [[4,4,3,3,2,2,1],[3,3,2,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,2,1,1],[3,2,2,1,1]] [[4,4,3,3,2,1,1],[3,3,2,2,1]]=>[[4,4,3,2,2,1,1],[3,3,2,1,1]] [[5,5,4,4,3,2,1],[4,4,3,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,2,1,1],[4,3,2,1,1]] [[3,3,2,1,1,1,1],[2,2,1]]=>[[3,3,3,3,2,1,1],[2,2,2,2,1]] [[4,4,3,2,2,2,1],[3,3,2,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,2,1,1],[3,2,2,2,1]] [[4,4,3,2,2,1,1],[3,3,2,1,1]]=>[[4,4,3,3,2,1,1],[3,3,2,2,1]] [[5,5,4,3,3,2,1],[4,4,3,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,2,1,1],[4,3,2,2,1]] [[4,4,3,2,1,1,1],[3,3,2,1]]=>[[4,4,4,3,2,1,1],[3,3,3,2,1]] [[5,5,4,3,2,2,1],[4,4,3,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,2,1,1],[4,3,3,2,1]] [[5,5,4,3,2,1,1],[4,4,3,2,1]]=>[[5,5,4,3,2,1,1],[4,4,3,2,1]] [[6,6,5,4,3,2,1],[5,5,4,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,2,1,1],[5,4,3,2,1]] [[2,1,1,1,1,1,1],[1]]=>[[2,2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1,1]] [[3,2,2,2,2,2,1],[2,1,1,1,1,1]]=>[[3,2,2,2,2,2,1],[2,1,1,1,1,1]] [[3,2,2,2,2,1,1],[2,1,1,1,1]]=>[[3,3,2,2,2,2,1],[2,2,1,1,1,1]] [[4,3,3,3,3,2,1],[3,2,2,2,2,1]]=>[[4,3,2,2,2,2,1],[3,2,1,1,1,1]] [[3,2,2,2,1,1,1],[2,1,1,1]]=>[[3,3,3,2,2,2,1],[2,2,2,1,1,1]] [[4,3,3,3,2,2,1],[3,2,2,2,1,1]]=>[[4,3,3,2,2,2,1],[3,2,2,1,1,1]] [[4,3,3,3,2,1,1],[3,2,2,2,1]]=>[[4,4,3,2,2,2,1],[3,3,2,1,1,1]] [[5,4,4,4,3,2,1],[4,3,3,3,2,1]]=>[[5,4,3,2,2,2,1],[4,3,2,1,1,1]] [[3,2,2,1,1,1,1],[2,1,1]]=>[[3,3,3,3,2,2,1],[2,2,2,2,1,1]] [[4,3,3,2,2,2,1],[3,2,2,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,2,2,1],[3,2,2,2,1,1]] [[4,3,3,2,2,1,1],[3,2,2,1,1]]=>[[4,4,3,3,2,2,1],[3,3,2,2,1,1]] [[5,4,4,3,3,2,1],[4,3,3,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,2,2,1],[4,3,2,2,1,1]] [[4,3,3,2,1,1,1],[3,2,2,1]]=>[[4,4,4,3,2,2,1],[3,3,3,2,1,1]] [[5,4,4,3,2,2,1],[4,3,3,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,2,2,1],[4,3,3,2,1,1]] [[5,4,4,3,2,1,1],[4,3,3,2,1]]=>[[5,5,4,3,2,2,1],[4,4,3,2,1,1]] [[6,5,5,4,3,2,1],[5,4,4,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,2,2,1],[5,4,3,2,1,1]] [[3,2,1,1,1,1,1],[2,1]]=>[[3,3,3,3,3,2,1],[2,2,2,2,2,1]] [[4,3,2,2,2,2,1],[3,2,1,1,1,1]]=>[[4,3,3,3,3,2,1],[3,2,2,2,2,1]] [[4,3,2,2,2,1,1],[3,2,1,1,1]]=>[[4,4,3,3,3,2,1],[3,3,2,2,2,1]] [[5,4,3,3,3,2,1],[4,3,2,2,2,1]]=>[[5,4,3,3,3,2,1],[4,3,2,2,2,1]] [[4,3,2,2,1,1,1],[3,2,1,1]]=>[[4,4,4,3,3,2,1],[3,3,3,2,2,1]] [[5,4,3,3,2,2,1],[4,3,2,2,1,1]]=>[[5,4,4,3,3,2,1],[4,3,3,2,2,1]] [[5,4,3,3,2,1,1],[4,3,2,2,1]]=>[[5,5,4,3,3,2,1],[4,4,3,2,2,1]] [[6,5,4,4,3,2,1],[5,4,3,3,2,1]]=>[[6,5,4,3,3,2,1],[5,4,3,2,2,1]] [[4,3,2,1,1,1,1],[3,2,1]]=>[[4,4,4,4,3,2,1],[3,3,3,3,2,1]] [[5,4,3,2,2,2,1],[4,3,2,1,1,1]]=>[[5,4,4,4,3,2,1],[4,3,3,3,2,1]] [[5,4,3,2,2,1,1],[4,3,2,1,1]]=>[[5,5,4,4,3,2,1],[4,4,3,3,2,1]] [[6,5,4,3,3,2,1],[5,4,3,2,2,1]]=>[[6,5,4,4,3,2,1],[5,4,3,3,2,1]] [[5,4,3,2,1,1,1],[4,3,2,1]]=>[[5,5,5,4,3,2,1],[4,4,4,3,2,1]] [[6,5,4,3,2,2,1],[5,4,3,2,1,1]]=>[[6,5,5,4,3,2,1],[5,4,4,3,2,1]] [[6,5,4,3,2,1,1],[5,4,3,2,1]]=>[[6,6,5,4,3,2,1],[5,5,4,3,2,1]] [[7,6,5,4,3,2,1],[6,5,4,3,2,1]]=>[[7,6,5,4,3,2,1],[6,5,4,3,2,1]] [[8],[]]=>[[8],[]] [[7,1],[]]=>[[7,7],[6]] [[6,2],[]]=>[[6,6],[4]] [[6,1,1],[]]=>[[6,6,6],[5,5]] [[5,3],[]]=>[[5,5],[2]] [[5,2,1],[]]=>[[5,5,5],[4,3]] [[5,1,1,1],[]]=>[[5,5,5,5],[4,4,4]] [[4,4],[]]=>[[4,4],[]] [[4,3,1],[]]=>[[4,4,4],[3,1]] [[4,2,2],[]]=>[[4,4,4],[2,2]] [[4,2,1,1],[]]=>[[4,4,4,4],[3,3,2]] [[4,1,1,1,1],[]]=>[[4,4,4,4,4],[3,3,3,3]] [[3,3,2],[]]=>[[3,3,3],[1]] [[3,3,1,1],[]]=>[[3,3,3,3],[2,2]] [[3,2,2,1],[]]=>[[3,3,3,3],[2,1,1]] [[3,2,1,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3],[2,2,2,1]] [[3,1,1,1,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2]] [[2,2,2,2],[]]=>[[2,2,2,2],[]] [[2,2,2,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2],[1,1]] [[2,2,1,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1]] [[2,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1]] [[1,1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1],[]] [[3,3,3],[1]]=>[[3,3,2],[]] [[3,3,3,1],[1,1]]=>[[3,3,2,2],[2]] [[4,4,1],[1]]=>[[4,4,3],[3]] [[3,3,2,1],[1]]=>[[3,3,3,2],[2,1]] [[2,2,2,2,1],[1]]=>[[2,2,2,2,1],[1]] [[3,3,3,1],[2]]=>[[3,3,3,1],[2]] [[3,3,3,2],[1,1,1]]=>[[3,2,2,2],[1]] [[4,4,2],[1,1]]=>[[4,3,3],[2]] [[4,4,4],[2,2]]=>[[4,2,2],[]] [[5,5],[2]]=>[[5,3],[]] [[4,4,3],[2,1]]=>[[4,3,2],[1]] [[3,3,3,3],[2,1,1]]=>[[3,2,2,1],[]] [[4,3,3],[1,1]]=>[[4,3,3],[1,1]] [[4,4,4],[3,1]]=>[[4,3,1],[]] [[5,4],[1]]=>[[5,4],[1]] [[3,3,2,2],[1,1]]=>[[3,3,2,2],[1,1]] [[4,4,2],[2]]=>[[4,4,2],[2]] [[3,3,3,2],[2,1]]=>[[3,3,2,1],[1]] [[4,3,2],[1]]=>[[4,4,3],[2,1]] [[2,2,2,2,2],[1,1]]=>[[2,2,2,1,1],[]] [[3,2,2,2],[1]]=>[[3,3,3,2],[1,1,1]] [[3,3,2,2],[2]]=>[[3,3,3,1],[1,1]] [[3,3,3,3],[2,2]]=>[[3,3,1,1],[]] [[4,3,3],[2]]=>[[4,4,2],[1,1]] [[4,4,3],[3]]=>[[4,4,1],[1]] [[9],[]]=>[[9],[]] [[8,1],[]]=>[[8,8],[7]] [[7,2],[]]=>[[7,7],[5]] [[7,1,1],[]]=>[[7,7,7],[6,6]] [[6,3],[]]=>[[6,6],[3]] [[6,2,1],[]]=>[[6,6,6],[5,4]] [[6,1,1,1],[]]=>[[6,6,6,6],[5,5,5]] [[5,4],[]]=>[[5,5],[1]] [[5,3,1],[]]=>[[5,5,5],[4,2]] [[5,2,2],[]]=>[[5,5,5],[3,3]] [[5,2,1,1],[]]=>[[5,5,5,5],[4,4,3]] [[5,1,1,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5],[4,4,4,4]] [[4,4,1],[]]=>[[4,4,4],[3]] [[4,3,2],[]]=>[[4,4,4],[2,1]] [[4,3,1,1],[]]=>[[4,4,4,4],[3,3,1]] [[4,2,2,1],[]]=>[[4,4,4,4],[3,2,2]] [[4,2,1,1,1],[]]=>[[4,4,4,4,4],[3,3,3,2]] [[4,1,1,1,1,1],[]]=>[[4,4,4,4,4,4],[3,3,3,3,3]] [[3,3,3],[]]=>[[3,3,3],[]] [[3,3,2,1],[]]=>[[3,3,3,3],[2,1]] [[3,3,1,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3],[2,2,2]] [[3,2,2,2],[]]=>[[3,3,3,3],[1,1,1]] [[3,2,2,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3],[2,2,1,1]] [[3,2,1,1,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,1]] [[3,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2,2]] [[2,2,2,2,1],[]]=>[[2,2,2,2,2],[1]] [[2,2,2,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2],[1,1,1]] [[2,2,1,1,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1]] [[2,1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1,1]] [[1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]] [[3,3,3,1],[1]]=>[[3,3,3,2],[2]] [[3,3,3,3],[1,1,1]]=>[[3,2,2,2],[]] [[4,4,3],[1,1]]=>[[4,3,3],[1]] [[4,4,4],[2,1]]=>[[4,3,2],[]] [[5,5],[1]]=>[[5,4],[]] [[3,3,3,2],[1,1]]=>[[3,3,2,2],[1]] [[4,4,2],[1]]=>[[4,4,3],[2]] [[3,3,2,2],[1]]=>[[3,3,3,2],[1,1]] [[2,2,2,2,2],[1]]=>[[2,2,2,2,1],[]] [[3,3,3,2],[2]]=>[[3,3,3,1],[1]] [[4,4,3],[2]]=>[[4,4,2],[1]] [[3,3,3,3],[2,1]]=>[[3,3,2,1],[]] [[4,3,3],[1]]=>[[4,4,3],[1,1]] [[4,4,4],[3]]=>[[4,4,1],[]] [[10],[]]=>[[10],[]] [[9,1],[]]=>[[9,9],[8]] [[8,2],[]]=>[[8,8],[6]] [[8,1,1],[]]=>[[8,8,8],[7,7]] [[7,3],[]]=>[[7,7],[4]] [[7,2,1],[]]=>[[7,7,7],[6,5]] [[7,1,1,1],[]]=>[[7,7,7,7],[6,6,6]] [[6,4],[]]=>[[6,6],[2]] [[6,3,1],[]]=>[[6,6,6],[5,3]] [[6,2,2],[]]=>[[6,6,6],[4,4]] [[6,2,1,1],[]]=>[[6,6,6,6],[5,5,4]] [[6,1,1,1,1],[]]=>[[6,6,6,6,6],[5,5,5,5]] [[5,5],[]]=>[[5,5],[]] [[5,4,1],[]]=>[[5,5,5],[4,1]] [[5,3,2],[]]=>[[5,5,5],[3,2]] [[5,3,1,1],[]]=>[[5,5,5,5],[4,4,2]] [[5,2,2,1],[]]=>[[5,5,5,5],[4,3,3]] [[5,2,1,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5],[4,4,4,3]] [[5,1,1,1,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,4,4,4,4]] [[4,4,2],[]]=>[[4,4,4],[2]] [[4,4,1,1],[]]=>[[4,4,4,4],[3,3]] [[4,3,3],[]]=>[[4,4,4],[1,1]] [[4,3,2,1],[]]=>[[4,4,4,4],[3,2,1]] [[4,3,1,1,1],[]]=>[[4,4,4,4,4],[3,3,3,1]] [[4,2,2,2],[]]=>[[4,4,4,4],[2,2,2]] [[4,2,2,1,1],[]]=>[[4,4,4,4,4],[3,3,2,2]] [[4,2,1,1,1,1],[]]=>[[4,4,4,4,4,4],[3,3,3,3,2]] [[4,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[4,4,4,4,4,4,4],[3,3,3,3,3,3]] [[3,3,3,1],[]]=>[[3,3,3,3],[2]] [[3,3,2,2],[]]=>[[3,3,3,3],[1,1]] [[3,3,2,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3],[2,2,1]] [[3,3,1,1,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2]] [[3,2,2,2,1],[]]=>[[3,3,3,3,3],[2,1,1,1]] [[3,2,2,1,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3],[2,2,2,1,1]] [[3,2,1,1,1,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2,1]] [[3,1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2,2,2]] [[2,2,2,2,2],[]]=>[[2,2,2,2,2],[]] [[2,2,2,2,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2],[1,1]] [[2,2,2,1,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1]] [[2,2,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1]] [[2,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1,1,1]] [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]] [[4,4,4],[1,1]]=>[[4,3,3],[]] [[3,3,3,2],[1]]=>[[3,3,3,2],[1]] [[3,3,3,3],[1,1]]=>[[3,3,2,2],[]] [[4,4,3],[1]]=>[[4,4,3],[1]] [[4,4,4],[2]]=>[[4,4,2],[]] [[3,3,3,3],[2]]=>[[3,3,3,1],[]] [[11],[]]=>[[11],[]] [[10,1],[]]=>[[10,10],[9]] [[8,3],[]]=>[[8,8],[5]] [[7,2,2],[]]=>[[7,7,7],[5,5]] [[6,5],[]]=>[[6,6],[1]] [[6,2,1,1,1],[]]=>[[6,6,6,6,6],[5,5,5,4]] [[5,5,1],[]]=>[[5,5,5],[4]] [[5,4,2],[]]=>[[5,5,5],[3,1]] [[5,4,1,1],[]]=>[[5,5,5,5],[4,4,1]] [[5,3,3],[]]=>[[5,5,5],[2,2]] [[5,3,2,1],[]]=>[[5,5,5,5],[4,3,2]] [[5,3,1,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5],[4,4,4,2]] [[5,2,2,2],[]]=>[[5,5,5,5],[3,3,3]] [[5,2,2,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5],[4,4,3,3]] [[5,2,1,1,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,4,4,4,3]] [[4,4,3],[]]=>[[4,4,4],[1]] [[4,4,2,1],[]]=>[[4,4,4,4],[3,2]] [[4,4,1,1,1],[]]=>[[4,4,4,4,4],[3,3,3]] [[4,3,3,1],[]]=>[[4,4,4,4],[3,1,1]] [[4,3,2,2],[]]=>[[4,4,4,4],[2,2,1]] [[4,3,2,1,1],[]]=>[[4,4,4,4,4],[3,3,2,1]] [[4,2,2,2,1],[]]=>[[4,4,4,4,4],[3,2,2,2]] [[3,3,3,2],[]]=>[[3,3,3,3],[1]] [[3,3,3,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3],[2,2]] [[3,3,2,2,1],[]]=>[[3,3,3,3,3],[2,1,1]] [[3,3,1,1,1,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2]] [[3,2,2,2,2],[]]=>[[3,3,3,3,3],[1,1,1,1]] [[2,2,2,2,2,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2],[1]] [[2,2,2,1,1,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1]] [[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1,1,1,1]] [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]] [[4,4,4],[1]]=>[[4,4,3],[]] [[3,3,3,3],[1]]=>[[3,3,3,2],[]] [[12],[]]=>[[12],[]] [[10,2],[]]=>[[10,10],[8]] [[6,6],[]]=>[[6,6],[]] [[6,5,1],[]]=>[[6,6,6],[5,1]] [[6,4,2],[]]=>[[6,6,6],[4,2]] [[6,3,1,1,1],[]]=>[[6,6,6,6,6],[5,5,5,3]] [[5,5,2],[]]=>[[5,5,5],[3]] [[5,4,3],[]]=>[[5,5,5],[2,1]] [[5,4,2,1],[]]=>[[5,5,5,5],[4,3,1]] [[5,4,1,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5],[4,4,4,1]] [[5,3,3,1],[]]=>[[5,5,5,5],[4,2,2]] [[5,3,2,2],[]]=>[[5,5,5,5],[3,3,2]] [[5,3,2,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5],[4,4,3,2]] [[5,2,2,2,1],[]]=>[[5,5,5,5,5],[4,3,3,3]] [[5,2,2,1,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,4,4,3,3]] [[4,4,4],[]]=>[[4,4,4],[]] [[4,4,3,1],[]]=>[[4,4,4,4],[3,1]] [[4,4,2,2],[]]=>[[4,4,4,4],[2,2]] [[4,4,2,1,1],[]]=>[[4,4,4,4,4],[3,3,2]] [[4,3,3,2],[]]=>[[4,4,4,4],[2,1,1]] [[4,3,3,1,1],[]]=>[[4,4,4,4,4],[3,3,1,1]] [[4,3,2,2,1],[]]=>[[4,4,4,4,4],[3,2,2,1]] [[3,3,3,3],[]]=>[[3,3,3,3],[]] [[3,3,3,2,1],[]]=>[[3,3,3,3,3],[2,1]] [[3,3,2,2,2],[]]=>[[3,3,3,3,3],[1,1,1]] [[3,3,2,2,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3],[2,2,1,1]] [[3,2,2,2,2,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3],[2,1,1,1,1]] [[2,2,2,2,2,2],[]]=>[[2,2,2,2,2,2],[]] [[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1,1,1]] [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]] [[13],[]]=>[[13],[]] [[8,3,2],[]]=>[[8,8,8],[6,5]] [[7,6],[]]=>[[7,7],[1]] [[6,6,1],[]]=>[[6,6,6],[5]] [[6,5,2],[]]=>[[6,6,6],[4,1]] [[6,3,2,1,1],[]]=>[[6,6,6,6,6],[5,5,4,3]] [[6,2,2,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6],[5,4,4,4]] [[5,5,3],[]]=>[[5,5,5],[2]] [[5,4,4],[]]=>[[5,5,5],[1,1]] [[5,4,3,1],[]]=>[[5,5,5,5],[4,2,1]] [[5,4,2,2],[]]=>[[5,5,5,5],[3,3,1]] [[5,4,2,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5],[4,4,3,1]] [[5,4,1,1,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,4,4,4,1]] [[5,3,3,2],[]]=>[[5,5,5,5],[3,2,2]] [[5,3,3,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5],[4,4,2,2]] [[5,3,2,2,1],[]]=>[[5,5,5,5,5],[4,3,3,2]] [[5,3,2,1,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,4,4,3,2]] [[4,4,4,1],[]]=>[[4,4,4,4],[3]] [[4,4,3,2],[]]=>[[4,4,4,4],[2,1]] [[4,4,3,1,1],[]]=>[[4,4,4,4,4],[3,3,1]] [[4,4,2,2,1],[]]=>[[4,4,4,4,4],[3,2,2]] [[4,3,3,3],[]]=>[[4,4,4,4],[1,1,1]] [[4,3,3,2,1],[]]=>[[4,4,4,4,4],[3,2,1,1]] [[3,3,3,3,1],[]]=>[[3,3,3,3,3],[2]] [[3,3,3,2,2],[]]=>[[3,3,3,3,3],[1,1]] [[3,3,2,2,2,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3],[2,1,1,1]] [[3,3,2,1,1,1,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2,1]] [[3,2,2,2,2,2],[]]=>[[3,3,3,3,3,3],[1,1,1,1,1]] [[2,2,2,2,2,2,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2],[1]] [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]] [[14],[]]=>[[14],[]] [[7,7],[]]=>[[7,7],[]] [[6,6,2],[]]=>[[6,6,6],[4]] [[6,5,3],[]]=>[[6,6,6],[3,1]] [[6,5,2,1],[]]=>[[6,6,6,6],[5,4,1]] [[6,5,1,1,1],[]]=>[[6,6,6,6,6],[5,5,5,1]] [[6,3,2,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6],[5,4,4,3]] [[6,2,2,2,2],[]]=>[[6,6,6,6,6],[4,4,4,4]] [[5,5,4],[]]=>[[5,5,5],[1]] [[5,5,1,1,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,4,4,4]] [[5,4,3,2],[]]=>[[5,5,5,5],[3,2,1]] [[5,4,3,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5],[4,4,2,1]] [[5,4,2,2,1],[]]=>[[5,5,5,5,5],[4,3,3,1]] [[5,4,2,1,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,4,4,3,1]] [[5,3,3,2,1],[]]=>[[5,5,5,5,5],[4,3,2,2]] [[5,2,2,2,2,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,3,3,3,3]] [[4,4,4,2],[]]=>[[4,4,4,4],[2]] [[4,4,3,3],[]]=>[[4,4,4,4],[1,1]] [[4,4,3,2,1],[]]=>[[4,4,4,4,4],[3,2,1]] [[4,3,2,2,2,1],[]]=>[[4,4,4,4,4,4],[3,2,2,2,1]] [[3,3,3,3,2],[]]=>[[3,3,3,3,3],[1]] [[3,3,3,2,2,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3],[2,1,1]] [[3,3,2,2,2,2],[]]=>[[3,3,3,3,3,3],[1,1,1,1]] [[2,2,2,2,2,2,2],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2],[]] [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]] [[15],[]]=>[[15],[]] [[6,6,3],[]]=>[[6,6,6],[3]] [[6,5,4],[]]=>[[6,6,6],[2,1]] [[6,5,2,1,1],[]]=>[[6,6,6,6,6],[5,5,4,1]] [[6,3,3,3],[]]=>[[6,6,6,6],[3,3,3]] [[6,3,3,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6],[5,4,3,3]] [[5,5,5],[]]=>[[5,5,5],[]] [[5,4,3,2,1],[]]=>[[5,5,5,5,5],[4,3,2,1]] [[5,4,3,1,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,4,4,2,1]] [[5,3,2,2,2,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,3,3,3,2]] [[4,4,4,3],[]]=>[[4,4,4,4],[1]] [[4,4,4,1,1,1],[]]=>[[4,4,4,4,4,4],[3,3,3]] [[3,3,3,3,3],[]]=>[[3,3,3,3,3],[]] [[3,3,3,3,2,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3],[2,1]] [[3,3,3,2,2,2],[]]=>[[3,3,3,3,3,3],[1,1,1]] [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]] [[12,4],[]]=>[[12,12],[8]] [[10,6],[]]=>[[10,10],[4]] [[8,8],[]]=>[[8,8],[]] [[7,5,3,1],[]]=>[[7,7,7,7],[6,4,2]] [[6,6,4],[]]=>[[6,6,6],[2]] [[6,5,4,1],[]]=>[[6,6,6,6],[5,2,1]] [[6,5,2,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6],[5,4,4,1]] [[6,4,3,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6],[5,4,3,2]] [[5,4,3,2,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,4,3,2,1]] [[5,4,2,2,2,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,3,3,3,1]] [[4,4,4,4],[]]=>[[4,4,4,4],[]] [[4,3,3,3,2,1],[]]=>[[4,4,4,4,4,4],[3,2,1,1,1]] [[4,3,3,2,2,1,1],[]]=>[[4,4,4,4,4,4,4],[3,3,2,2,1,1]] [[3,3,3,3,2,2],[]]=>[[3,3,3,3,3,3],[1,1]] [[2,2,2,2,2,2,2,2],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2],[]] [[2,2,2,2,2,2,1,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1]] [[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1,1,1]] [[8,8,1],[]]=>[[8,8,8],[7]] [[6,5,4,1,1],[]]=>[[6,6,6,6,6],[5,5,2,1]] [[6,5,3,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6],[5,4,3,1]] [[5,4,3,2,2,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,3,3,2,1]] [[5,3,3,3,2,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,3,2,2,2]] [[3,2,2,2,2,2,2,2],[]]=>[[3,3,3,3,3,3,3,3],[1,1,1,1,1,1,1]] [[3,3,3,3,3,3],[]]=>[[3,3,3,3,3,3],[]] [[6,6,6],[]]=>[[6,6,6],[]] [[10,4,4],[]]=>[[10,10,10],[6,6]] [[6,2,2,2,2,2,2],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[4,4,4,4,4,4]] [[2,2,2,2,2,2,2,2,2],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2],[]] [[5,4,3,3,2,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,3,2,2,1]] [[4,4,4,3,2,1],[]]=>[[4,4,4,4,4,4],[3,2,1]] [[6,5,4,3],[]]=>[[6,6,6,6],[3,2,1]] [[9,9],[]]=>[[9,9],[]] [[6,5,4,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6],[5,4,2,1]] [[3,3,3,3,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2,2]] [[7,7,1,1,1,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,6,6,6]] [[5,4,4,3,2,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,3,2,1,1]] [[6,5,4,3,1],[]]=>[[6,6,6,6,6],[5,3,2,1]] [[6,5,4,1,1,1,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,5,5,5,2,1]] [[7,3,3,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,5,4,4,4]] [[4,4,4,4,4],[]]=>[[4,4,4,4,4],[]] [[5,5,5,5],[]]=>[[5,5,5,5],[]] [[7,5,4,3,1],[]]=>[[7,7,7,7,7],[6,4,3,2]] [[10,10],[]]=>[[10,10],[]] [[6,6,2,2,2,2],[]]=>[[6,6,6,6,6,6],[4,4,4,4]] [[5,5,4,3,2,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,3,2,1]] [[6,5,4,3,2],[]]=>[[6,6,6,6,6],[4,3,2,1]] [[6,5,4,2,1,1,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,5,5,4,2,1]] [[6,5,2,2,2,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,4,4,4,4,1]] [[7,4,3,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,5,4,4,3]] [[7,6,2,2,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,5,5,5,1]] [[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2],[]] [[5,4,4,3,2,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5,5],[4,4,3,2,1,1]] [[6,5,4,3,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6],[5,4,3,2,1]] [[6,5,4,3,1,1,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,5,5,3,2,1]] [[6,5,3,2,2,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,4,4,4,3,1]] [[6,3,3,3,3,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,4,3,3,3,3]] [[7,7,7],[]]=>[[7,7,7],[]] [[3,3,3,3,3,3,3],[]]=>[[3,3,3,3,3,3,3],[]] [[7,4,4,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,5,4,3,3]] [[7,6,3,2,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,5,5,4,1]] [[7,6,5,1,1,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,6,6,2,1]] [[6,5,4,3,2,1,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,5,4,3,2,1]] [[6,5,4,2,2,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,4,4,4,2,1]] [[6,4,3,3,3,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,4,3,3,3,2]] [[4,4,4,4,3,2,1],[]]=>[[4,4,4,4,4,4,4],[3,2,1]] [[7,5,4,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,5,4,3,2]] [[7,6,3,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,5,4,4,1]] [[7,6,5,2,1,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,6,5,2,1]] [[7,6,5,4],[]]=>[[7,7,7,7],[3,2,1]] [[6,5,4,3,2,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,4,4,3,2,1]] [[6,5,3,3,3,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,4,3,3,3,1]] [[5,4,4,4,3,2,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5,5],[4,3,2,1,1,1]] [[7,6,4,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,5,4,3,1]] [[7,6,5,2,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,5,5,2,1]] [[7,6,5,4,1],[]]=>[[7,7,7,7,7],[6,3,2,1]] [[11,7,5,1],[]]=>[[11,11,11,11],[10,6,4]] [[4,4,4,4,4,4],[]]=>[[4,4,4,4,4,4],[]] [[6,6,6,6],[]]=>[[6,6,6,6],[]] [[3,3,3,3,3,3,3,3],[]]=>[[3,3,3,3,3,3,3,3],[]] [[6,5,4,3,3,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,4,3,3,2,1]] [[6,4,4,4,3,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,4,3,2,2,2]] [[8,8,8],[]]=>[[8,8,8],[]] [[7,6,5,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,5,4,2,1]] [[7,6,5,4,1,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,6,3,2,1]] [[4,3,3,3,3,2,2,1,1,1,1],[]]=>[[4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4],[3,3,3,3,2,2,1,1,1,1]] [[9,7,5,3,1],[]]=>[[9,9,9,9,9],[8,6,4,2]] [[15,5,5],[]]=>[[15,15,15],[10,10]] [[6,5,4,4,3,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,4,3,2,2,1]] [[5,5,5,4,3,2,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5,5],[4,3,2,1]] [[5,5,5,5,5],[]]=>[[5,5,5,5,5],[]] [[7,6,5,4,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,5,3,2,1]] [[7,6,5,4,3],[]]=>[[7,7,7,7,7],[4,3,2,1]] [[3,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]=>[[3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]] [[5,4,4,3,3,2,2,1,1],[]]=>[[5,5,5,5,5,5,5,5,5],[4,4,3,3,2,2,1,1]] [[6,5,5,4,3,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,4,3,2,1,1]] [[7,6,5,4,3,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[6,4,3,2,1]] [[6,6,5,4,3,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,4,3,2,1]] [[7,6,5,4,3,2],[]]=>[[7,7,7,7,7,7],[5,4,3,2,1]] [[7,6,5,4,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7,7],[6,5,4,3,2,1]] [[7,6,5,4,3,1,1,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7,7,7],[6,6,6,4,3,2,1]] [[7,7,7,7],[]]=>[[7,7,7,7],[]] [[4,4,4,4,4,4,4],[]]=>[[4,4,4,4,4,4,4],[]] [[8,5,5,4,3,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8],[7,6,5,4,3,3]] [[7,6,5,4,3,2,1,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7,7,7],[6,6,5,4,3,2,1]] [[7,6,5,4,2,2,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7,7,7],[6,5,5,5,3,2,1]] [[8,6,5,4,3,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8],[7,6,5,4,3,2]] [[8,7,4,4,3,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8],[7,6,5,4,4,1]] [[9,7,5,5,3,1],[]]=>[[9,9,9,9,9,9],[8,6,4,4,2]] [[15,15],[]]=>[[15,15],[]] [[5,5,5,5,5,5],[]]=>[[5,5,5,5,5,5],[]] [[7,6,5,4,3,2,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7,7,7],[6,5,5,4,3,2,1]] [[7,6,5,3,3,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7,7,7],[6,5,4,4,4,2,1]] [[6,6,6,6,6],[]]=>[[6,6,6,6,6],[]] [[8,7,5,4,3,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8],[7,6,5,4,3,1]] [[8,7,6,3,3,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8],[7,6,5,5,2,1]] [[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2],[]] [[6,5,5,4,4,2,2,1,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6,6,6],[5,5,4,4,2,2,1,1]] [[7,6,5,4,3,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7,7,7],[6,5,4,4,3,2,1]] [[7,6,4,4,4,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7,7,7],[6,5,4,3,3,3,1]] [[8,7,6,4,3,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8],[7,6,5,4,2,1]] [[8,7,6,5,2,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8],[7,6,6,3,2,1]] [[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2],[]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2],[]] [[7,6,5,4,4,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7,7,7],[6,5,4,3,3,2,1]] [[7,5,5,5,4,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7,7,7],[6,5,4,3,2,2,2]] [[8,7,6,5,3,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8],[7,6,5,3,2,1]] [[8,7,6,5,4,1,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8],[7,7,4,3,2,1]] [[16,16],[]]=>[[16,16],[]] [[7,6,5,5,4,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7,7,7],[6,5,4,3,2,2,1]] [[6,6,6,5,4,3,2,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6,6],[5,4,3,2,1]] [[8,7,6,5,4,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8],[7,6,4,3,2,1]] [[8,7,6,5,4,3],[]]=>[[8,8,8,8,8,8],[5,4,3,2,1]] [[7,6,6,5,4,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7,7,7],[6,5,4,3,2,1,1]] [[8,7,6,5,4,3,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8],[7,5,4,3,2,1]] [[7,7,6,5,4,3,2,1],[]]=>[[7,7,7,7,7,7,7,7],[6,5,4,3,2,1]] [[8,7,6,5,4,3,2],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8],[6,5,4,3,2,1]] [[11,9,7,5,3,1],[]]=>[[11,11,11,11,11,11],[10,8,6,4,2]] [[11,8,7,5,4,1],[]]=>[[11,11,11,11,11,11],[10,7,6,4,3]] [[8,7,6,5,4,3,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8,8],[7,6,5,4,3,2,1]] [[6,5,5,4,4,3,3,2,2,1,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6],[5,5,4,4,3,3,2,2,1,1]] [[6,5,5,5,4,3,3,2,1,1,1],[]]=>[[6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6],[5,5,5,4,3,3,2,1,1,1]] [[8,7,6,5,4,3,2,1,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8,8,8],[7,7,6,5,4,3,2,1]] [[9,7,6,5,4,3,2,1],[]]=>[[9,9,9,9,9,9,9,9],[8,7,6,5,4,3,2]] [[8,7,6,5,4,3,2,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8,8,8],[7,6,6,5,4,3,2,1]] [[9,8,6,5,4,3,2,1],[]]=>[[9,9,9,9,9,9,9,9],[8,7,6,5,4,3,1]] [[8,7,6,5,4,3,3,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8,8,8],[7,6,5,5,4,3,2,1]] [[9,8,7,5,4,3,2,1],[]]=>[[9,9,9,9,9,9,9,9],[8,7,6,5,4,2,1]] [[10,10,10,10],[]]=>[[10,10,10,10],[]] [[8,7,6,5,4,4,3,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8,8,8],[7,6,5,4,4,3,2,1]] [[9,8,7,6,4,3,2,1],[]]=>[[9,9,9,9,9,9,9,9],[8,7,6,5,3,2,1]] [[4,4,4,4,4,4,4,4,4,4],[]]=>[[4,4,4,4,4,4,4,4,4,4],[]] [[8,7,6,5,5,4,3,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8,8,8],[7,6,5,4,3,3,2,1]] [[9,8,7,6,5,3,2,1],[]]=>[[9,9,9,9,9,9,9,9],[8,7,6,4,3,2,1]] [[8,7,6,6,5,4,3,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8,8,8],[7,6,5,4,3,2,2,1]] [[9,8,7,6,5,4,2,1],[]]=>[[9,9,9,9,9,9,9,9],[8,7,5,4,3,2,1]] [[8,7,7,6,5,4,3,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8,8,8],[7,6,5,4,3,2,1,1]] [[9,8,7,6,5,4,3,1],[]]=>[[9,9,9,9,9,9,9,9],[8,6,5,4,3,2,1]] [[8,8,7,6,5,4,3,2,1],[]]=>[[8,8,8,8,8,8,8,8,8],[7,6,5,4,3,2,1]] [[9,8,7,6,5,4,3,2],[]]=>[[9,9,9,9,9,9,9,9],[7,6,5,4,3,2,1]] [[9,8,7,6,5,4,3,2,1],[]]=>[[9,9,9,9,9,9,9,9,9],[8,7,6,5,4,3,2,1]] [[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5],[]]=>[[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5],[]] [[12,12,12,12,12],[]]=>[[12,12,12,12,12],[]] [[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5],[]]=>[[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5],[]] [[24,24,24,24,24],[]]=>[[24,24,24,24,24],[]]
click to show experimental identities (only identities of compositions of up to three maps are shown)
Description
The rotation of a skew partition.
This is the skew partition obtained by rotating the diagram by 180 degrees. Equivalently, given a skew partition $\lambda/\mu$, its rotation $(\lambda/\mu)^\natural$ is the skew partition with cells $\{(a-i, b-j)| (i, j) \in \lambda/\mu\}$, where $b$ and $a$ are the first part and the number of parts of $\lambda$ respectively.
Properties
graded, involutive
Sage code
def mapping(a):
    if a:
        la = a.outer()
        n = len(la)
        width = la[0]
        nu = [width - p for p in reversed(la)]
        ka = [x + y for x, y in zip(nu, reversed(a.row_lengths()))]
        return SkewPartition([ka, nu])
    return a
Weight
11
Created
Sep 26, 2020 at 18:34 by Martin Rubey
Updated
Sep 26, 2020 at 18:34 by Martin Rubey