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Mp00048: Ordered trees —left-right symmetry⟶ Ordered trees
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[[[[[],[[],[]]],[[],[]]],[]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[],[[[],[]],[[[],[]],[]]]]] [[[[[],[[],[[],[]]]],[]],[]],[[[],[]],[]]]=>[[[],[[],[]]],[[],[[],[[[[],[]],[]],[]]]]] [[[[[],[[[],[]],[]]],[]],[]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[],[[],[[[],[[],[]]],[]]]]] [[[],[[],[[[],[[],[]]],[[],[]]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[[],[]],[[[],[]],[]]],[]],[]]] [[[],[[],[[[[],[]],[]],[[],[]]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[[],[]],[[],[[],[]]]],[]],[]]] [[[],[[],[[[],[[[],[]],[]]],[]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[],[[[],[[],[]]],[]]],[]],[]]] [[[],[[],[[[[],[[],[]]],[]],[]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[],[[],[[[],[]],[]]]],[]],[]]] [[[],[[[],[[],[[],[]]]],[[],[]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[],[]],[[[[],[]],[]],[]]],[]]] [[[],[[[],[[[],[]],[]]],[[],[]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[],[]],[[[],[[],[]]],[]]],[]]] [[[],[[[[],[]],[[],[]]],[[],[]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[],[]],[[[],[]],[[],[]]]],[]]] [[[],[[[[],[[],[]]],[]],[[],[]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[],[]],[[],[[[],[]],[]]]],[]]] [[[],[[[[[],[]],[]],[]],[[],[]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[],[]],[[],[[],[[],[]]]]],[]]] [[[],[[[],[[],[[[],[]],[]]]],[]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[],[[[[],[[],[]]],[]],[]]],[]]] [[[],[[[],[[[],[[],[]]],[]]],[]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[],[[[],[[[],[]],[]]],[]]],[]]] [[[],[[[],[[[[],[]],[]],[]]],[]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[],[[[],[[],[[],[]]]],[]]],[]]] [[[],[[[[],[]],[[[],[]],[]]],[]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[],[[[],[[],[]]],[[],[]]]],[]]] [[[],[[[[],[[],[]]],[[],[]]],[]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[],[[[],[]],[[[],[]],[]]]],[]]] [[[],[[[[],[[],[[],[]]]],[]],[]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[],[[],[[[[],[]],[]],[]]]],[]]] [[[],[[[[],[[[],[]],[]]],[]],[]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[],[[],[[[],[[],[]]],[]]]],[]]] [[[[],[]],[[[],[[],[]]],[[],[]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[],[]],[[[],[]],[]]],[[],[]]]] [[[[],[]],[[[[],[]],[]],[[],[]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[],[]],[[],[[],[]]]],[[],[]]]] [[[[],[]],[[[],[[[],[]],[]]],[]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[],[[[],[[],[]]],[]]],[[],[]]]] 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[[[[],[[],[[],[[[],[]],[]]]]],[]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[],[[[[[],[[],[]]],[]],[]],[]]]] [[[[],[[],[[[],[[],[]]],[]]]],[]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[],[[[[],[[[],[]],[]]],[]],[]]]] [[[[],[[[],[[],[]]],[[],[]]]],[]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[],[[[[],[]],[[[],[]],[]]],[]]]] [[[[],[[[[],[]],[]],[[],[]]]],[]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[],[[[[],[]],[[],[[],[]]]],[]]]] [[[[],[[[],[[],[[],[]]]],[]]],[]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[],[[[],[[[[],[]],[]],[]]],[]]]] [[[[],[[[],[[[],[]],[]]],[]]],[]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[],[[[],[[[],[[],[]]],[]]],[]]]] [[[[[],[[],[[],[]]]],[[],[]]],[]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[],[[[],[]],[[[[],[]],[]],[]]]]] [[[[[],[[],[[],[[],[]]]]],[]],[]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[],[[],[[[[[],[]],[]],[]],[]]]]] [[[],[[[],[[],[[],[]]]],[[],[[],[]]]]],[]]=>[[],[[[[[],[]],[]],[[[[],[]],[]],[]]],[]]] [[[],[[[],[[],[[],[]]]],[[[],[]],[]]]],[]]=>[[],[[[[],[[],[]]],[[[[],[]],[]],[]]],[]]] [[[],[[[],[[[],[]],[]]],[[],[[],[]]]]],[]]=>[[],[[[[[],[]],[]],[[[],[[],[]]],[]]],[]]] 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[[[[[[],[[],[[],[[],[]]]]],[]],[]],[]],[]]=>[[],[[],[[],[[],[[[[[],[]],[]],[]],[]]]]]]
click to show experimental identities (only identities of compositions of up to three maps are shown)
Description
Return the left-right symmetrized tree of an ordered tree.
Properties
bijective, graded, involutive
Sage code
def mapping(elt):
    children = [c.left_right_symmetry() for c in elt]
    children.reverse()
    return OrderedTree(children)
Weight
11
Created
Jan 19, 2020 at 07:28 by FindStatCrew
Updated
Jan 19, 2020 at 07:28 by Martin Rubey