Identifier
Mp00048: Ordered trees —left-right symmetry⟶ Ordered trees
Mp00050: Ordered trees —to binary tree: right brother = right child⟶ Binary trees
Mp00008: Binary trees —to complete tree⟶ Ordered trees
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[[[[[],[[[]]]],[]]]]=>[[[[],[[[[]]],[]]]]]=>[[[.,[[[[.,.],.],[.,.]],.]],.],.]=>[[[[],[[[[[],[]],[]],[[],[]]],[]]],[]],[]] [[[[[[]],[],[]],[]]]]=>[[[[],[[],[],[[]]]]]]=>[[[.,[[.,[.,[[.,.],.]]],.]],.],.]=>[[[[],[[[],[[],[[[],[]],[]]]],[]]],[]],[]] [[[[[[]],[[]]],[]]]]=>[[[[],[[[]],[[]]]]]]=>[[[.,[[[.,.],[[.,.],.]],.]],.],.]=>[[[[],[[[[],[]],[[[],[]],[]]],[]]],[]],[]] [[[[[[],[]],[]],[]]]]=>[[[[],[[],[[],[]]]]]]=>[[[.,[[.,[[.,[.,.]],.]],.]],.],.]=>[[[[],[[[],[[[],[[],[]]],[]]],[]]],[]],[]] [[[[[[[]]],[]],[]]]]=>[[[[],[[],[[[]]]]]]]=>[[[.,[[.,[[[.,.],.],.]],.]],.],.]=>[[[[],[[[],[[[[],[]],[]],[]]],[]]],[]],[]] [[[[[[],[],[]]],[]]]]=>[[[[],[[[],[],[]]]]]]=>[[[.,[[[.,[.,[.,.]]],.],.]],.],.]=>[[[[],[[[[],[[],[[],[]]]],[]],[]]],[]],[]] [[[[[[],[[]]]],[]]]]=>[[[[],[[[[]],[]]]]]]=>[[[.,[[[[.,.],[.,.]],.],.]],.],.]=>[[[[],[[[[[],[]],[[],[]]],[]],[]]],[]],[]] [[[[[[[]],[]]],[]]]]=>[[[[],[[[],[[]]]]]]]=>[[[.,[[[.,[[.,.],.]],.],.]],.],.]=>[[[[],[[[[],[[[],[]],[]]],[]],[]]],[]],[]] [[[[[[[],[]]]],[]]]]=>[[[[],[[[[],[]]]]]]]=>[[[.,[[[[.,[.,.]],.],.],.]],.],.]=>[[[[],[[[[[],[[],[]]],[]],[]],[]]],[]],[]] [[[[[[[[]]]]],[]]]]=>[[[[],[[[[[]]]]]]]]=>[[[.,[[[[[.,.],.],.],.],.]],.],.]=>[[[[],[[[[[[],[]],[]],[]],[]],[]]],[]],[]] [[[[[],[],[],[],[]]]]]=>[[[[[],[],[],[],[]]]]]=>[[[[.,[.,[.,[.,[.,.]]]]],.],.],.]=>[[[[[],[[],[[],[[],[[],[]]]]]],[]],[]],[]] [[[[[],[],[],[[]]]]]]=>[[[[[[]],[],[],[]]]]]=>[[[[[.,.],[.,[.,[.,.]]]],.],.],.]=>[[[[[[],[]],[[],[[],[[],[]]]]],[]],[]],[]] [[[[[],[],[[]],[]]]]]=>[[[[[],[[]],[],[]]]]]=>[[[[.,[[.,.],[.,[.,.]]]],.],.],.]=>[[[[[],[[[],[]],[[],[[],[]]]]],[]],[]],[]] [[[[[],[],[[],[]]]]]]=>[[[[[[],[]],[],[]]]]]=>[[[[[.,[.,.]],[.,[.,.]]],.],.],.]=>[[[[[[],[[],[]]],[[],[[],[]]]],[]],[]],[]] [[[[[],[],[[[]]]]]]]=>[[[[[[[]]],[],[]]]]]=>[[[[[[.,.],.],[.,[.,.]]],.],.],.]=>[[[[[[[],[]],[]],[[],[[],[]]]],[]],[]],[]] [[[[[],[[]],[],[]]]]]=>[[[[[],[],[[]],[]]]]]=>[[[[.,[.,[[.,.],[.,.]]]],.],.],.]=>[[[[[],[[],[[[],[]],[[],[]]]]],[]],[]],[]] 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Map
left-right symmetry
Description
Return the left-right symmetrized tree of an ordered tree.
Map
to binary tree: right brother = right child
Description
Return a binary tree of size $n-1$ (where $n$ is the size of an ordered tree $t$) obtained from $t$ by the following recursive rule:
- if $x$ is the right brother of $y$ in $t$, then $x$ becomes the right child of $y$;
- if $x$ is the first child of $y$ in $t$, then $x$ becomes the left child of $y$,
and removing the root of $t$.
Map
to complete tree
Description
Return the same tree seen as an ordered tree. By default, leaves are transformed into actual nodes.