Identifier
Mp00008: Binary trees —to complete tree⟶ Ordered trees
Mp00048: Ordered trees —left-right symmetry⟶ Ordered trees
Images
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[[[.,[.,.]],.],[[[.,[.,.]],.],.]]=>[[[[],[[],[]]],[]],[[[[],[[],[]]],[]],[]]]=>[[[],[[],[[[],[]],[]]]],[[],[[[],[]],[]]]] [[.,[.,[.,[.,.]]]],[.,[.,[.,.]]]]=>[[[],[[],[[],[[],[]]]]],[[],[[],[[],[]]]]]=>[[[[[],[]],[]],[]],[[[[[],[]],[]],[]],[]]] [[.,[.,[.,[.,.]]]],[.,[[.,.],.]]]=>[[[],[[],[[],[[],[]]]]],[[],[[[],[]],[]]]]=>[[[[],[[],[]]],[]],[[[[[],[]],[]],[]],[]]] [[.,[.,[.,[.,.]]]],[[.,.],[.,.]]]=>[[[],[[],[[],[[],[]]]]],[[[],[]],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[[],[]]],[[[[[],[]],[]],[]],[]]] [[.,[.,[.,[.,.]]]],[[.,[.,.]],.]]=>[[[],[[],[[],[[],[]]]]],[[[],[[],[]]],[]]]=>[[[],[[[],[]],[]]],[[[[[],[]],[]],[]],[]]] [[.,[.,[.,[.,.]]]],[[[.,.],.],.]]=>[[[],[[],[[],[[],[]]]]],[[[[],[]],[]],[]]]=>[[[],[[],[[],[]]]],[[[[[],[]],[]],[]],[]]] [[.,[.,[[.,.],.]]],[.,[.,[.,.]]]]=>[[[],[[],[[[],[]],[]]]],[[],[[],[[],[]]]]]=>[[[[[],[]],[]],[]],[[[[],[[],[]]],[]],[]]] [[.,[[.,.],[.,.]]],[.,[.,[.,.]]]]=>[[[],[[[],[]],[[],[]]]],[[],[[],[[],[]]]]]=>[[[[[],[]],[]],[]],[[[[],[]],[[],[]]],[]]] [[.,[[.,[.,.]],.]],[.,[.,[.,.]]]]=>[[[],[[[],[[],[]]],[]]],[[],[[],[[],[]]]]]=>[[[[[],[]],[]],[]],[[[],[[[],[]],[]]],[]]] [[.,[[[.,.],.],.]],[.,[.,[.,.]]]]=>[[[],[[[[],[]],[]],[]]],[[],[[],[[],[]]]]]=>[[[[[],[]],[]],[]],[[[],[[],[[],[]]]],[]]] [[[.,.],[.,[.,.]]],[.,[.,[.,.]]]]=>[[[[],[]],[[],[[],[]]]],[[],[[],[[],[]]]]]=>[[[[[],[]],[]],[]],[[[[],[]],[]],[[],[]]]] [[[.,.],[[.,.],.]],[.,[.,[.,.]]]]=>[[[[],[]],[[[],[]],[]]],[[],[[],[[],[]]]]]=>[[[[[],[]],[]],[]],[[[],[[],[]]],[[],[]]]] [[[.,[.,.]],[.,.]],[.,[.,[.,.]]]]=>[[[[],[[],[]]],[[],[]]],[[],[[],[[],[]]]]]=>[[[[[],[]],[]],[]],[[[],[]],[[[],[]],[]]]] [[[.,[.,.]],[.,.]],[.,[[.,.],.]]]=>[[[[],[[],[]]],[[],[]]],[[],[[[],[]],[]]]]=>[[[[],[[],[]]],[]],[[[],[]],[[[],[]],[]]]] [[[.,[.,.]],[.,.]],[[.,.],[.,.]]]=>[[[[],[[],[]]],[[],[]]],[[[],[]],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[[],[]]],[[[],[]],[[[],[]],[]]]] [[[.,[.,.]],[.,.]],[[[.,.],.],.]]=>[[[[],[[],[]]],[[],[]]],[[[[],[]],[]],[]]]=>[[[],[[],[[],[]]]],[[[],[]],[[[],[]],[]]]] 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[[[[[.,.],.],.],.],[.,[.,[.,.]]]]=>[[[[[[],[]],[]],[]],[]],[[],[[],[[],[]]]]]=>[[[[[],[]],[]],[]],[[],[[],[[],[[],[]]]]]] [[.,[.,[.,[[.,.],.]]]],[.,[.,.]]]=>[[[],[[],[[],[[[],[]],[]]]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[[[],[[],[]]],[]],[]],[]]] [[.,[.,[.,[[.,.],.]]]],[[.,.],.]]=>[[[],[[],[[],[[[],[]],[]]]]],[[[],[]],[]]]=>[[[],[[],[]]],[[[[[],[[],[]]],[]],[]],[]]] [[.,[.,[[.,[.,.]],.]]],[.,[.,.]]]=>[[[],[[],[[[],[[],[]]],[]]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[[],[[[],[]],[]]],[]],[]]] [[.,[.,[[.,[.,.]],.]]],[[.,.],.]]=>[[[],[[],[[[],[[],[]]],[]]]],[[[],[]],[]]]=>[[[],[[],[]]],[[[[],[[[],[]],[]]],[]],[]]] [[.,[.,[[[.,.],.],.]]],[.,[.,.]]]=>[[[],[[],[[[[],[]],[]],[]]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[[],[[],[[],[]]]],[]],[]]] [[.,[[.,.],[[.,.],.]]],[.,[.,.]]]=>[[[],[[[],[]],[[[],[]],[]]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[[],[[],[]]],[[],[]]],[]]] [[.,[[.,[.,.]],[.,.]]],[.,[.,.]]]=>[[[],[[[],[[],[]]],[[],[]]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[[],[]],[[[],[]],[]]],[]]] [[.,[[.,[.,[.,.]]],.]],[.,[.,.]]]=>[[[],[[[],[[],[[],[]]]],[]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[],[[[[],[]],[]],[]]],[]]] [[.,[[.,[.,[.,.]]],.]],[[.,.],.]]=>[[[],[[[],[[],[[],[]]]],[]]],[[[],[]],[]]]=>[[[],[[],[]]],[[[],[[[[],[]],[]],[]]],[]]] [[.,[[.,[[.,.],.]],.]],[.,[.,.]]]=>[[[],[[[],[[[],[]],[]]],[]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[],[[[],[[],[]]],[]]],[]]] [[.,[[[.,.],[.,.]],.]],[.,[.,.]]]=>[[[],[[[[],[]],[[],[]]],[]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[],[[[],[]],[[],[]]]],[]]] [[.,[[[.,[.,.]],.],.]],[.,[.,.]]]=>[[[],[[[[],[[],[]]],[]],[]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[],[[],[[[],[]],[]]]],[]]] [[.,[[[[.,.],.],.],.]],[.,[.,.]]]=>[[[],[[[[[],[]],[]],[]],[]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[],[[],[[],[[],[]]]]],[]]] [[[.,.],[.,[[.,.],.]]],[.,[.,.]]]=>[[[[],[]],[[],[[[],[]],[]]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[[],[[],[]]],[]],[[],[]]]] [[[.,.],[[.,[.,.]],.]],[.,[.,.]]]=>[[[[],[]],[[[],[[],[]]],[]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[],[[[],[]],[]]],[[],[]]]] [[[.,.],[[[.,.],.],.]],[.,[.,.]]]=>[[[[],[]],[[[[],[]],[]],[]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[],[[],[[],[]]]],[[],[]]]] [[[.,[.,.]],[.,[.,.]]],[.,[.,.]]]=>[[[[],[[],[]]],[[],[[],[]]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[[],[]],[]],[[[],[]],[]]]] [[[.,[.,.]],[.,[.,.]]],[[.,.],.]]=>[[[[],[[],[]]],[[],[[],[]]]],[[[],[]],[]]]=>[[[],[[],[]]],[[[[],[]],[]],[[[],[]],[]]]] [[[.,[.,.]],[[.,.],.]],[.,[.,.]]]=>[[[[],[[],[]]],[[[],[]],[]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[],[[],[]]],[[[],[]],[]]]] [[[.,[.,.]],[[.,.],.]],[[.,.],.]]=>[[[[],[[],[]]],[[[],[]],[]]],[[[],[]],[]]]=>[[[],[[],[]]],[[[],[[],[]]],[[[],[]],[]]]] [[[[.,.],.],[[.,.],.]],[.,[.,.]]]=>[[[[[],[]],[]],[[[],[]],[]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[],[[],[]]],[[],[[],[]]]]] [[[.,[.,[.,.]]],[.,.]],[.,[.,.]]]=>[[[[],[[],[[],[]]]],[[],[]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[],[]],[[[[],[]],[]],[]]]] [[[.,[.,[.,.]]],[.,.]],[[.,.],.]]=>[[[[],[[],[[],[]]]],[[],[]]],[[[],[]],[]]]=>[[[],[[],[]]],[[[],[]],[[[[],[]],[]],[]]]] [[[.,[[.,.],.]],[.,.]],[.,[.,.]]]=>[[[[],[[[],[]],[]]],[[],[]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[],[]],[[[],[[],[]]],[]]]] [[[[.,.],[.,.]],[.,.]],[.,[.,.]]]=>[[[[[],[]],[[],[]]],[[],[]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[],[]],[[[],[]],[[],[]]]]] [[[[.,[.,.]],.],[.,.]],[.,[.,.]]]=>[[[[[],[[],[]]],[]],[[],[]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[],[]],[[],[[[],[]],[]]]]] [[[.,[.,[.,[.,.]]]],.],[.,[.,.]]]=>[[[[],[[],[[],[[],[]]]]],[]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[],[[[[[],[]],[]],[]],[]]]] [[[.,[.,[.,[.,.]]]],.],[[.,.],.]]=>[[[[],[[],[[],[[],[]]]]],[]],[[[],[]],[]]]=>[[[],[[],[]]],[[],[[[[[],[]],[]],[]],[]]]] [[[.,[.,[[.,.],.]]],.],[.,[.,.]]]=>[[[[],[[],[[[],[]],[]]]],[]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[],[[[[],[[],[]]],[]],[]]]] [[[.,[[.,[.,.]],.]],.],[.,[.,.]]]=>[[[[],[[[],[[],[]]],[]]],[]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[],[[[],[[[],[]],[]]],[]]]] [[[.,[[[.,.],.],.]],.],[.,[.,.]]]=>[[[[],[[[[],[]],[]],[]]],[]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[],[[[],[[],[[],[]]]],[]]]] [[[[.,.],[[.,.],.]],.],[.,[.,.]]]=>[[[[[],[]],[[[],[]],[]]],[]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[],[[[],[[],[]]],[[],[]]]]] [[[[.,[.,.]],[.,.]],.],[.,[.,.]]]=>[[[[[],[[],[]]],[[],[]]],[]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[],[[[],[]],[[[],[]],[]]]]] [[[[.,[.,[.,.]]],.],.],[[.,.],.]]=>[[[[[],[[],[[],[]]]],[]],[]],[[[],[]],[]]]=>[[[],[[],[]]],[[],[[],[[[[],[]],[]],[]]]]] [[[[.,[[.,.],.]],.],.],[.,[.,.]]]=>[[[[[],[[[],[]],[]]],[]],[]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[],[[],[[[],[[],[]]],[]]]]] [[.,[.,[[.,[.,.]],[.,.]]]],[.,.]]=>[[[],[[],[[[],[[],[]]],[[],[]]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[[],[]],[[[],[]],[]]],[]],[]]] [[.,[.,[[[.,.],.],[.,.]]]],[.,.]]=>[[[],[[],[[[[],[]],[]],[[],[]]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[[],[]],[[],[[],[]]]],[]],[]]] [[.,[.,[[.,[[.,.],.]],.]]],[.,.]]=>[[[],[[],[[[],[[[],[]],[]]],[]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[],[[[],[[],[]]],[]]],[]],[]]] [[.,[.,[[[.,[.,.]],.],.]]],[.,.]]=>[[[],[[],[[[[],[[],[]]],[]],[]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[],[[],[[[],[]],[]]]],[]],[]]] 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Map
to complete tree
Description
Return the same tree seen as an ordered tree. By default, leaves are transformed into actual nodes.
Map
left-right symmetry
Description
Return the left-right symmetrized tree of an ordered tree.