edit this map or download as text // json
Identifier
Mp00040: Integer compositions —to partition⟶ Integer partitions
Images
=>
Cc0002;cc-rep-1
[1]=>[1] [1,1]=>[1,1] [2]=>[2] [1,1,1]=>[1,1,1] [1,2]=>[2,1] [2,1]=>[2,1] [3]=>[3] [1,1,1,1]=>[1,1,1,1] [1,1,2]=>[2,1,1] [1,2,1]=>[2,1,1] [1,3]=>[3,1] [2,1,1]=>[2,1,1] [2,2]=>[2,2] [3,1]=>[3,1] [4]=>[4] [1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1] [1,1,1,2]=>[2,1,1,1] [1,1,2,1]=>[2,1,1,1] [1,1,3]=>[3,1,1] [1,2,1,1]=>[2,1,1,1] [1,2,2]=>[2,2,1] [1,3,1]=>[3,1,1] [1,4]=>[4,1] [2,1,1,1]=>[2,1,1,1] [2,1,2]=>[2,2,1] [2,2,1]=>[2,2,1] [2,3]=>[3,2] [3,1,1]=>[3,1,1] [3,2]=>[3,2] [4,1]=>[4,1] [5]=>[5] [1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1] [1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1] [1,1,1,3]=>[3,1,1,1] [1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1] [1,1,2,2]=>[2,2,1,1] [1,1,3,1]=>[3,1,1,1] [1,1,4]=>[4,1,1] [1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1] [1,2,1,2]=>[2,2,1,1] [1,2,2,1]=>[2,2,1,1] [1,2,3]=>[3,2,1] [1,3,1,1]=>[3,1,1,1] [1,3,2]=>[3,2,1] [1,4,1]=>[4,1,1] [1,5]=>[5,1] [2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1] [2,1,1,2]=>[2,2,1,1] [2,1,2,1]=>[2,2,1,1] [2,1,3]=>[3,2,1] [2,2,1,1]=>[2,2,1,1] [2,2,2]=>[2,2,2] [2,3,1]=>[3,2,1] [2,4]=>[4,2] [3,1,1,1]=>[3,1,1,1] [3,1,2]=>[3,2,1] [3,2,1]=>[3,2,1] [3,3]=>[3,3] [4,1,1]=>[4,1,1] [4,2]=>[4,2] [5,1]=>[5,1] [6]=>[6] [1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1] [1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,1] [1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1] [1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,1] [1,1,1,4]=>[4,1,1,1] [1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1] [1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1] [1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1] [1,1,2,3]=>[3,2,1,1] [1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1] [1,1,3,2]=>[3,2,1,1] [1,1,4,1]=>[4,1,1,1] [1,1,5]=>[5,1,1] [1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1] [1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1] [1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1] [1,2,1,3]=>[3,2,1,1] [1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1] [1,2,2,2]=>[2,2,2,1] [1,2,3,1]=>[3,2,1,1] [1,2,4]=>[4,2,1] [1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1] [1,3,1,2]=>[3,2,1,1] [1,3,2,1]=>[3,2,1,1] [1,3,3]=>[3,3,1] [1,4,1,1]=>[4,1,1,1] [1,4,2]=>[4,2,1] [1,5,1]=>[5,1,1] [1,6]=>[6,1] [2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1] [2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1] [2,1,1,3]=>[3,2,1,1] [2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1] [2,1,2,2]=>[2,2,2,1] [2,1,3,1]=>[3,2,1,1] [2,1,4]=>[4,2,1] [2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1] [2,2,1,2]=>[2,2,2,1] [2,2,2,1]=>[2,2,2,1] [2,2,3]=>[3,2,2] [2,3,1,1]=>[3,2,1,1] [2,3,2]=>[3,2,2] [2,4,1]=>[4,2,1] [2,5]=>[5,2] [3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1] [3,1,1,2]=>[3,2,1,1] [3,1,2,1]=>[3,2,1,1] [3,1,3]=>[3,3,1] [3,2,1,1]=>[3,2,1,1] [3,2,2]=>[3,2,2] [3,3,1]=>[3,3,1] [3,4]=>[4,3] [4,1,1,1]=>[4,1,1,1] [4,1,2]=>[4,2,1] [4,2,1]=>[4,2,1] [4,3]=>[4,3] [5,1,1]=>[5,1,1] [5,2]=>[5,2] [6,1]=>[6,1] [7]=>[7] [1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1] [1,1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1] [1,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1,1] [1,1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1,1] [1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1] [1,1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1,1] [1,1,1,3,2]=>[3,2,1,1,1] [1,1,1,4,1]=>[4,1,1,1,1] [1,1,1,5]=>[5,1,1,1] [1,1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1] [1,1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1] [1,1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1] [1,1,2,1,3]=>[3,2,1,1,1] [1,1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1] [1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1] [1,1,2,3,1]=>[3,2,1,1,1] [1,1,2,4]=>[4,2,1,1] [1,1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1] [1,1,3,1,2]=>[3,2,1,1,1] [1,1,3,2,1]=>[3,2,1,1,1] [1,1,3,3]=>[3,3,1,1] [1,1,4,1,1]=>[4,1,1,1,1] [1,1,4,2]=>[4,2,1,1] [1,1,5,1]=>[5,1,1,1] [1,1,6]=>[6,1,1] [1,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1] [1,2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1] [1,2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1] [1,2,1,1,3]=>[3,2,1,1,1] [1,2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1] [1,2,1,2,2]=>[2,2,2,1,1] [1,2,1,3,1]=>[3,2,1,1,1] [1,2,1,4]=>[4,2,1,1] [1,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1] [1,2,2,1,2]=>[2,2,2,1,1] [1,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,1] [1,2,2,3]=>[3,2,2,1] [1,2,3,1,1]=>[3,2,1,1,1] [1,2,3,2]=>[3,2,2,1] [1,2,4,1]=>[4,2,1,1] [1,2,5]=>[5,2,1] [1,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1] [1,3,1,1,2]=>[3,2,1,1,1] [1,3,1,2,1]=>[3,2,1,1,1] [1,3,1,3]=>[3,3,1,1] [1,3,2,1,1]=>[3,2,1,1,1] [1,3,2,2]=>[3,2,2,1] [1,3,3,1]=>[3,3,1,1] [1,3,4]=>[4,3,1] [1,4,1,1,1]=>[4,1,1,1,1] [1,4,1,2]=>[4,2,1,1] [1,4,2,1]=>[4,2,1,1] [1,4,3]=>[4,3,1] [1,5,1,1]=>[5,1,1,1] [1,5,2]=>[5,2,1] [1,6,1]=>[6,1,1] [1,7]=>[7,1] [2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1] [2,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1] [2,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1] [2,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1] [2,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1] [2,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1] [2,1,1,4]=>[4,2,1,1] [2,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1] [2,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1] [2,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1] [2,1,2,3]=>[3,2,2,1] [2,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1] [2,1,3,2]=>[3,2,2,1] [2,1,4,1]=>[4,2,1,1] [2,1,5]=>[5,2,1] [2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1] [2,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1] [2,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1] [2,2,1,3]=>[3,2,2,1] [2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1] [2,2,2,2]=>[2,2,2,2] [2,2,3,1]=>[3,2,2,1] [2,2,4]=>[4,2,2] [2,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1] [2,3,1,2]=>[3,2,2,1] [2,3,2,1]=>[3,2,2,1] [2,3,3]=>[3,3,2] [2,4,1,1]=>[4,2,1,1] [2,4,2]=>[4,2,2] [2,5,1]=>[5,2,1] [2,6]=>[6,2] [3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1] [3,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1] [3,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1] [3,1,1,3]=>[3,3,1,1] [3,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1] [3,1,2,2]=>[3,2,2,1] [3,1,3,1]=>[3,3,1,1] [3,1,4]=>[4,3,1] [3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1] [3,2,1,2]=>[3,2,2,1] [3,2,2,1]=>[3,2,2,1] [3,2,3]=>[3,3,2] [3,3,1,1]=>[3,3,1,1] [3,3,2]=>[3,3,2] [3,4,1]=>[4,3,1] [3,5]=>[5,3] [4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1] [4,1,1,2]=>[4,2,1,1] [4,1,2,1]=>[4,2,1,1] [4,1,3]=>[4,3,1] [4,2,1,1]=>[4,2,1,1] [4,2,2]=>[4,2,2] [4,3,1]=>[4,3,1] [4,4]=>[4,4] [5,1,1,1]=>[5,1,1,1] [5,1,2]=>[5,2,1] [5,2,1]=>[5,2,1] [5,3]=>[5,3] [6,1,1]=>[6,1,1] [6,2]=>[6,2] [7,1]=>[7,1] [8]=>[8] [1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,1] [1,1,1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,3,2]=>[3,2,1,1,1,1] [1,1,1,1,4,1]=>[4,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,5]=>[5,1,1,1,1] [1,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,2,1,3]=>[3,2,1,1,1,1] [1,1,1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,1] [1,1,1,2,3,1]=>[3,2,1,1,1,1] [1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1] [1,1,1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,3,1,2]=>[3,2,1,1,1,1] [1,1,1,3,2,1]=>[3,2,1,1,1,1] [1,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,1] [1,1,1,4,1,1]=>[4,1,1,1,1,1] [1,1,1,4,2]=>[4,2,1,1,1] [1,1,1,5,1]=>[5,1,1,1,1] [1,1,1,6]=>[6,1,1,1] [1,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1] [1,1,2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [1,1,2,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1] [1,1,2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [1,1,2,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1] [1,1,2,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1] [1,1,2,1,4]=>[4,2,1,1,1] [1,1,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [1,1,2,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1] [1,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1] [1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1] [1,1,2,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [1,1,2,3,2]=>[3,2,2,1,1] [1,1,2,4,1]=>[4,2,1,1,1] [1,1,2,5]=>[5,2,1,1] [1,1,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1] [1,1,3,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1] [1,1,3,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1] [1,1,3,1,3]=>[3,3,1,1,1] [1,1,3,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [1,1,3,2,2]=>[3,2,2,1,1] [1,1,3,3,1]=>[3,3,1,1,1] [1,1,3,4]=>[4,3,1,1] [1,1,4,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1] [1,1,4,1,2]=>[4,2,1,1,1] [1,1,4,2,1]=>[4,2,1,1,1] [1,1,4,3]=>[4,3,1,1] [1,1,5,1,1]=>[5,1,1,1,1] [1,1,5,2]=>[5,2,1,1] [1,1,6,1]=>[6,1,1,1] [1,1,7]=>[7,1,1] [1,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1] [1,2,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1] [1,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [1,2,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1] [1,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [1,2,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1] [1,2,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1] [1,2,1,1,4]=>[4,2,1,1,1] [1,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [1,2,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1] [1,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1] [1,2,1,2,3]=>[3,2,2,1,1] [1,2,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [1,2,1,3,2]=>[3,2,2,1,1] [1,2,1,4,1]=>[4,2,1,1,1] [1,2,1,5]=>[5,2,1,1] [1,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [1,2,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1] [1,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1] [1,2,2,1,3]=>[3,2,2,1,1] [1,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1] [1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1] [1,2,2,3,1]=>[3,2,2,1,1] [1,2,2,4]=>[4,2,2,1] [1,2,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [1,2,3,1,2]=>[3,2,2,1,1] [1,2,3,2,1]=>[3,2,2,1,1] [1,2,3,3]=>[3,3,2,1] [1,2,4,1,1]=>[4,2,1,1,1] [1,2,4,2]=>[4,2,2,1] [1,2,5,1]=>[5,2,1,1] [1,2,6]=>[6,2,1] [1,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1] [1,3,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1] [1,3,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1] [1,3,1,1,3]=>[3,3,1,1,1] [1,3,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [1,3,1,2,2]=>[3,2,2,1,1] [1,3,1,3,1]=>[3,3,1,1,1] [1,3,1,4]=>[4,3,1,1] [1,3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [1,3,2,1,2]=>[3,2,2,1,1] [1,3,2,2,1]=>[3,2,2,1,1] [1,3,2,3]=>[3,3,2,1] [1,3,3,1,1]=>[3,3,1,1,1] [1,3,3,2]=>[3,3,2,1] [1,3,4,1]=>[4,3,1,1] [1,3,5]=>[5,3,1] [1,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1] [1,4,1,1,2]=>[4,2,1,1,1] [1,4,1,2,1]=>[4,2,1,1,1] [1,4,1,3]=>[4,3,1,1] [1,4,2,1,1]=>[4,2,1,1,1] [1,4,2,2]=>[4,2,2,1] [1,4,3,1]=>[4,3,1,1] [1,4,4]=>[4,4,1] [1,5,1,1,1]=>[5,1,1,1,1] [1,5,1,2]=>[5,2,1,1] [1,5,2,1]=>[5,2,1,1] [1,5,3]=>[5,3,1] [1,6,1,1]=>[6,1,1,1] [1,6,2]=>[6,2,1] [1,7,1]=>[7,1,1] [1,8]=>[8,1] [2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1] [2,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1] [2,1,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1] [2,1,1,1,4]=>[4,2,1,1,1] [2,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [2,1,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1] [2,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1] [2,1,1,2,3]=>[3,2,2,1,1] [2,1,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [2,1,1,3,2]=>[3,2,2,1,1] [2,1,1,4,1]=>[4,2,1,1,1] [2,1,1,5]=>[5,2,1,1] [2,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [2,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1] [2,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1] [2,1,2,1,3]=>[3,2,2,1,1] [2,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1] [2,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,1] [2,1,2,3,1]=>[3,2,2,1,1] [2,1,2,4]=>[4,2,2,1] [2,1,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [2,1,3,1,2]=>[3,2,2,1,1] [2,1,3,2,1]=>[3,2,2,1,1] [2,1,3,3]=>[3,3,2,1] [2,1,4,1,1]=>[4,2,1,1,1] [2,1,4,2]=>[4,2,2,1] [2,1,5,1]=>[5,2,1,1] [2,1,6]=>[6,2,1] [2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [2,2,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1] [2,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1] [2,2,1,1,3]=>[3,2,2,1,1] [2,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1] [2,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,1] [2,2,1,3,1]=>[3,2,2,1,1] [2,2,1,4]=>[4,2,2,1] [2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1] [2,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,1] [2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1] [2,2,2,3]=>[3,2,2,2] [2,2,3,1,1]=>[3,2,2,1,1] [2,2,3,2]=>[3,2,2,2] [2,2,4,1]=>[4,2,2,1] [2,2,5]=>[5,2,2] [2,3,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [2,3,1,1,2]=>[3,2,2,1,1] [2,3,1,2,1]=>[3,2,2,1,1] [2,3,1,3]=>[3,3,2,1] [2,3,2,1,1]=>[3,2,2,1,1] [2,3,2,2]=>[3,2,2,2] [2,3,3,1]=>[3,3,2,1] [2,3,4]=>[4,3,2] [2,4,1,1,1]=>[4,2,1,1,1] [2,4,1,2]=>[4,2,2,1] [2,4,2,1]=>[4,2,2,1] [2,4,3]=>[4,3,2] [2,5,1,1]=>[5,2,1,1] [2,5,2]=>[5,2,2] [2,6,1]=>[6,2,1] [2,7]=>[7,2] [3,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1] [3,1,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1] [3,1,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1] [3,1,1,1,3]=>[3,3,1,1,1] [3,1,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [3,1,1,2,2]=>[3,2,2,1,1] [3,1,1,3,1]=>[3,3,1,1,1] [3,1,1,4]=>[4,3,1,1] [3,1,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [3,1,2,1,2]=>[3,2,2,1,1] [3,1,2,2,1]=>[3,2,2,1,1] [3,1,2,3]=>[3,3,2,1] [3,1,3,1,1]=>[3,3,1,1,1] [3,1,3,2]=>[3,3,2,1] [3,1,4,1]=>[4,3,1,1] [3,1,5]=>[5,3,1] [3,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [3,2,1,1,2]=>[3,2,2,1,1] [3,2,1,2,1]=>[3,2,2,1,1] [3,2,1,3]=>[3,3,2,1] [3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1] [3,2,2,2]=>[3,2,2,2] [3,2,3,1]=>[3,3,2,1] [3,2,4]=>[4,3,2] [3,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1] [3,3,1,2]=>[3,3,2,1] [3,3,2,1]=>[3,3,2,1] [3,3,3]=>[3,3,3] [3,4,1,1]=>[4,3,1,1] [3,4,2]=>[4,3,2] [3,5,1]=>[5,3,1] [3,6]=>[6,3] [4,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1] [4,1,1,1,2]=>[4,2,1,1,1] [4,1,1,2,1]=>[4,2,1,1,1] [4,1,1,3]=>[4,3,1,1] [4,1,2,1,1]=>[4,2,1,1,1] [4,1,2,2]=>[4,2,2,1] [4,1,3,1]=>[4,3,1,1] [4,1,4]=>[4,4,1] [4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1] [4,2,1,2]=>[4,2,2,1] [4,2,2,1]=>[4,2,2,1] [4,2,3]=>[4,3,2] [4,3,1,1]=>[4,3,1,1] [4,3,2]=>[4,3,2] [4,4,1]=>[4,4,1] [4,5]=>[5,4] [5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1] [5,1,1,2]=>[5,2,1,1] [5,1,2,1]=>[5,2,1,1] [5,1,3]=>[5,3,1] [5,2,1,1]=>[5,2,1,1] [5,2,2]=>[5,2,2] [5,3,1]=>[5,3,1] [5,4]=>[5,4] [6,1,1,1]=>[6,1,1,1] [6,1,2]=>[6,2,1] [6,2,1]=>[6,2,1] [6,3]=>[6,3] [7,1,1]=>[7,1,1] [7,2]=>[7,2] [8,1]=>[8,1] [9]=>[9] [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,3,2]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,4,1]=>[4,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,5]=>[5,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,2,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,1,1,1,2,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1,1] [1,1,1,1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,3,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,3,2,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,1,1] [1,1,1,1,4,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,4,2]=>[4,2,1,1,1,1] [1,1,1,1,5,1]=>[5,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,6]=>[6,1,1,1,1] [1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,2,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,2,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,1,1,2,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,2,1,4]=>[4,2,1,1,1,1] [1,1,1,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,2,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,1,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1,1] [1,1,1,2,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,2,3,2]=>[3,2,2,1,1,1] [1,1,1,2,4,1]=>[4,2,1,1,1,1] [1,1,1,2,5]=>[5,2,1,1,1] [1,1,1,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,3,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,3,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,3,1,3]=>[3,3,1,1,1,1] [1,1,1,3,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,1,3,2,2]=>[3,2,2,1,1,1] [1,1,1,3,3,1]=>[3,3,1,1,1,1] [1,1,1,3,4]=>[4,3,1,1,1] [1,1,1,4,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,4,1,2]=>[4,2,1,1,1,1] [1,1,1,4,2,1]=>[4,2,1,1,1,1] [1,1,1,4,3]=>[4,3,1,1,1] [1,1,1,5,1,1]=>[5,1,1,1,1,1] [1,1,1,5,2]=>[5,2,1,1,1] [1,1,1,6,1]=>[6,1,1,1,1] [1,1,1,7]=>[7,1,1,1] [1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,2,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,1,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,1,2,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,1,2,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,1,2,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,2,1,1,4]=>[4,2,1,1,1,1] [1,1,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,1,2,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,1,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,1,2,1,2,3]=>[3,2,2,1,1,1] [1,1,2,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,2,1,3,2]=>[3,2,2,1,1,1] [1,1,2,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1] [1,1,2,1,5]=>[5,2,1,1,1] [1,1,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,1,2,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,1,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,1,2,2,1,3]=>[3,2,2,1,1,1] [1,1,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1] [1,1,2,2,3,1]=>[3,2,2,1,1,1] [1,1,2,2,4]=>[4,2,2,1,1] [1,1,2,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,2,3,1,2]=>[3,2,2,1,1,1] [1,1,2,3,2,1]=>[3,2,2,1,1,1] [1,1,2,3,3]=>[3,3,2,1,1] [1,1,2,4,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [1,1,2,4,2]=>[4,2,2,1,1] [1,1,2,5,1]=>[5,2,1,1,1] [1,1,2,6]=>[6,2,1,1] [1,1,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,3,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,3,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,3,1,1,3]=>[3,3,1,1,1,1] [1,1,3,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,3,1,2,2]=>[3,2,2,1,1,1] [1,1,3,1,3,1]=>[3,3,1,1,1,1] [1,1,3,1,4]=>[4,3,1,1,1] [1,1,3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,1,3,2,1,2]=>[3,2,2,1,1,1] [1,1,3,2,2,1]=>[3,2,2,1,1,1] [1,1,3,2,3]=>[3,3,2,1,1] [1,1,3,3,1,1]=>[3,3,1,1,1,1] [1,1,3,3,2]=>[3,3,2,1,1] [1,1,3,4,1]=>[4,3,1,1,1] [1,1,3,5]=>[5,3,1,1] [1,1,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1] [1,1,4,1,1,2]=>[4,2,1,1,1,1] [1,1,4,1,2,1]=>[4,2,1,1,1,1] [1,1,4,1,3]=>[4,3,1,1,1] [1,1,4,2,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [1,1,4,2,2]=>[4,2,2,1,1] [1,1,4,3,1]=>[4,3,1,1,1] [1,1,4,4]=>[4,4,1,1] [1,1,5,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1] [1,1,5,1,2]=>[5,2,1,1,1] [1,1,5,2,1]=>[5,2,1,1,1] [1,1,5,3]=>[5,3,1,1] [1,1,6,1,1]=>[6,1,1,1,1] [1,1,6,2]=>[6,2,1,1] [1,1,7,1]=>[7,1,1,1] [1,1,8]=>[8,1,1] [1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,2,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,2,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,2,1,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,2,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,2,1,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,2,1,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,2,1,1,1,4]=>[4,2,1,1,1,1] [1,2,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,2,1,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,2,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,2,1,1,2,3]=>[3,2,2,1,1,1] [1,2,1,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,2,1,1,3,2]=>[3,2,2,1,1,1] [1,2,1,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1] [1,2,1,1,5]=>[5,2,1,1,1] [1,2,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,2,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,2,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,2,1,2,1,3]=>[3,2,2,1,1,1] [1,2,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,2,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1] [1,2,1,2,3,1]=>[3,2,2,1,1,1] [1,2,1,2,4]=>[4,2,2,1,1] [1,2,1,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,2,1,3,1,2]=>[3,2,2,1,1,1] [1,2,1,3,2,1]=>[3,2,2,1,1,1] [1,2,1,3,3]=>[3,3,2,1,1] [1,2,1,4,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [1,2,1,4,2]=>[4,2,2,1,1] [1,2,1,5,1]=>[5,2,1,1,1] [1,2,1,6]=>[6,2,1,1] [1,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [1,2,2,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,2,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,2,2,1,1,3]=>[3,2,2,1,1,1] [1,2,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,2,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1] [1,2,2,1,3,1]=>[3,2,2,1,1,1] [1,2,2,1,4]=>[4,2,2,1,1] [1,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [1,2,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1] [1,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1] [1,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,1] [1,2,2,3,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [1,2,2,3,2]=>[3,2,2,2,1] [1,2,2,4,1]=>[4,2,2,1,1] [1,2,2,5]=>[5,2,2,1] [1,2,3,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,2,3,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1] [1,2,3,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1] [1,2,3,1,3]=>[3,3,2,1,1] [1,2,3,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [1,2,3,2,2]=>[3,2,2,2,1] [1,2,3,3,1]=>[3,3,2,1,1] [1,2,3,4]=>[4,3,2,1] [1,2,4,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [1,2,4,1,2]=>[4,2,2,1,1] [1,2,4,2,1]=>[4,2,2,1,1] [1,2,4,3]=>[4,3,2,1] [1,2,5,1,1]=>[5,2,1,1,1] [1,2,5,2]=>[5,2,2,1] [1,2,6,1]=>[6,2,1,1] [1,2,7]=>[7,2,1] [1,3,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1] [1,3,1,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,3,1,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,3,1,1,1,3]=>[3,3,1,1,1,1] [1,3,1,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,3,1,1,2,2]=>[3,2,2,1,1,1] [1,3,1,1,3,1]=>[3,3,1,1,1,1] [1,3,1,1,4]=>[4,3,1,1,1] [1,3,1,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,3,1,2,1,2]=>[3,2,2,1,1,1] [1,3,1,2,2,1]=>[3,2,2,1,1,1] [1,3,1,2,3]=>[3,3,2,1,1] [1,3,1,3,1,1]=>[3,3,1,1,1,1] [1,3,1,3,2]=>[3,3,2,1,1] [1,3,1,4,1]=>[4,3,1,1,1] [1,3,1,5]=>[5,3,1,1] [1,3,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [1,3,2,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1] [1,3,2,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1] [1,3,2,1,3]=>[3,3,2,1,1] [1,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [1,3,2,2,2]=>[3,2,2,2,1] [1,3,2,3,1]=>[3,3,2,1,1] [1,3,2,4]=>[4,3,2,1] [1,3,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1] [1,3,3,1,2]=>[3,3,2,1,1] [1,3,3,2,1]=>[3,3,2,1,1] [1,3,3,3]=>[3,3,3,1] [1,3,4,1,1]=>[4,3,1,1,1] [1,3,4,2]=>[4,3,2,1] [1,3,5,1]=>[5,3,1,1] [1,3,6]=>[6,3,1] [1,4,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1] [1,4,1,1,1,2]=>[4,2,1,1,1,1] [1,4,1,1,2,1]=>[4,2,1,1,1,1] [1,4,1,1,3]=>[4,3,1,1,1] [1,4,1,2,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [1,4,1,2,2]=>[4,2,2,1,1] [1,4,1,3,1]=>[4,3,1,1,1] [1,4,1,4]=>[4,4,1,1] [1,4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [1,4,2,1,2]=>[4,2,2,1,1] [1,4,2,2,1]=>[4,2,2,1,1] [1,4,2,3]=>[4,3,2,1] [1,4,3,1,1]=>[4,3,1,1,1] [1,4,3,2]=>[4,3,2,1] [1,4,4,1]=>[4,4,1,1] [1,4,5]=>[5,4,1] [1,5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1] [1,5,1,1,2]=>[5,2,1,1,1] [1,5,1,2,1]=>[5,2,1,1,1] [1,5,1,3]=>[5,3,1,1] [1,5,2,1,1]=>[5,2,1,1,1] [1,5,2,2]=>[5,2,2,1] [1,5,3,1]=>[5,3,1,1] [1,5,4]=>[5,4,1] [1,6,1,1,1]=>[6,1,1,1,1] [1,6,1,2]=>[6,2,1,1] [1,6,2,1]=>[6,2,1,1] [1,6,3]=>[6,3,1] [1,7,1,1]=>[7,1,1,1] [1,7,2]=>[7,2,1] [1,8,1]=>[8,1,1] [1,9]=>[9,1] [2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,4]=>[4,2,1,1,1,1] [2,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,1,1,1,2,3]=>[3,2,2,1,1,1] [2,1,1,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,3,2]=>[3,2,2,1,1,1] [2,1,1,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1] [2,1,1,1,5]=>[5,2,1,1,1] [2,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,1,1,2,1,3]=>[3,2,2,1,1,1] [2,1,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1] [2,1,1,2,3,1]=>[3,2,2,1,1,1] [2,1,1,2,4]=>[4,2,2,1,1] [2,1,1,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [2,1,1,3,1,2]=>[3,2,2,1,1,1] [2,1,1,3,2,1]=>[3,2,2,1,1,1] [2,1,1,3,3]=>[3,3,2,1,1] [2,1,1,4,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [2,1,1,4,2]=>[4,2,2,1,1] [2,1,1,5,1]=>[5,2,1,1,1] [2,1,1,6]=>[6,2,1,1] [2,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [2,1,2,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,1,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,1,2,1,1,3]=>[3,2,2,1,1,1] [2,1,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,1,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1] [2,1,2,1,3,1]=>[3,2,2,1,1,1] [2,1,2,1,4]=>[4,2,2,1,1] [2,1,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,1,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1] [2,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1] [2,1,2,2,3]=>[3,2,2,2,1] [2,1,2,3,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [2,1,2,3,2]=>[3,2,2,2,1] [2,1,2,4,1]=>[4,2,2,1,1] [2,1,2,5]=>[5,2,2,1] [2,1,3,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [2,1,3,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1] [2,1,3,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1] [2,1,3,1,3]=>[3,3,2,1,1] [2,1,3,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [2,1,3,2,2]=>[3,2,2,2,1] [2,1,3,3,1]=>[3,3,2,1,1] [2,1,3,4]=>[4,3,2,1] [2,1,4,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [2,1,4,1,2]=>[4,2,2,1,1] [2,1,4,2,1]=>[4,2,2,1,1] [2,1,4,3]=>[4,3,2,1] [2,1,5,1,1]=>[5,2,1,1,1] [2,1,5,2]=>[5,2,2,1] [2,1,6,1]=>[6,2,1,1] [2,1,7]=>[7,2,1] [2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [2,2,1,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,2,1,1,1,3]=>[3,2,2,1,1,1] [2,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,2,1,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1] [2,2,1,1,3,1]=>[3,2,2,1,1,1] [2,2,1,1,4]=>[4,2,2,1,1] [2,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,2,1,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1] [2,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1] [2,2,1,2,3]=>[3,2,2,2,1] [2,2,1,3,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [2,2,1,3,2]=>[3,2,2,2,1] [2,2,1,4,1]=>[4,2,2,1,1] [2,2,1,5]=>[5,2,2,1] [2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,2,2,1,1,2]=>[2,2,2,2,1,1] [2,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,2,1,1] [2,2,2,1,3]=>[3,2,2,2,1] [2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1] [2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2] [2,2,2,3,1]=>[3,2,2,2,1] [2,2,2,4]=>[4,2,2,2] [2,2,3,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [2,2,3,1,2]=>[3,2,2,2,1] [2,2,3,2,1]=>[3,2,2,2,1] [2,2,3,3]=>[3,3,2,2] [2,2,4,1,1]=>[4,2,2,1,1] [2,2,4,2]=>[4,2,2,2] [2,2,5,1]=>[5,2,2,1] [2,2,6]=>[6,2,2] [2,3,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [2,3,1,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1] [2,3,1,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1] [2,3,1,1,3]=>[3,3,2,1,1] [2,3,1,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [2,3,1,2,2]=>[3,2,2,2,1] [2,3,1,3,1]=>[3,3,2,1,1] [2,3,1,4]=>[4,3,2,1] [2,3,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [2,3,2,1,2]=>[3,2,2,2,1] [2,3,2,2,1]=>[3,2,2,2,1] [2,3,2,3]=>[3,3,2,2] [2,3,3,1,1]=>[3,3,2,1,1] [2,3,3,2]=>[3,3,2,2] [2,3,4,1]=>[4,3,2,1] [2,3,5]=>[5,3,2] [2,4,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [2,4,1,1,2]=>[4,2,2,1,1] [2,4,1,2,1]=>[4,2,2,1,1] [2,4,1,3]=>[4,3,2,1] [2,4,2,1,1]=>[4,2,2,1,1] [2,4,2,2]=>[4,2,2,2] [2,4,3,1]=>[4,3,2,1] [2,4,4]=>[4,4,2] [2,5,1,1,1]=>[5,2,1,1,1] [2,5,1,2]=>[5,2,2,1] [2,5,2,1]=>[5,2,2,1] [2,5,3]=>[5,3,2] [2,6,1,1]=>[6,2,1,1] [2,6,2]=>[6,2,2] [2,7,1]=>[7,2,1] [2,8]=>[8,2] [3,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1] [3,1,1,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1] [3,1,1,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [3,1,1,1,1,3]=>[3,3,1,1,1,1] [3,1,1,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [3,1,1,1,2,2]=>[3,2,2,1,1,1] [3,1,1,1,3,1]=>[3,3,1,1,1,1] [3,1,1,1,4]=>[4,3,1,1,1] [3,1,1,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [3,1,1,2,1,2]=>[3,2,2,1,1,1] [3,1,1,2,2,1]=>[3,2,2,1,1,1] [3,1,1,2,3]=>[3,3,2,1,1] [3,1,1,3,1,1]=>[3,3,1,1,1,1] [3,1,1,3,2]=>[3,3,2,1,1] [3,1,1,4,1]=>[4,3,1,1,1] [3,1,1,5]=>[5,3,1,1] [3,1,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [3,1,2,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1] [3,1,2,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1] [3,1,2,1,3]=>[3,3,2,1,1] [3,1,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [3,1,2,2,2]=>[3,2,2,2,1] [3,1,2,3,1]=>[3,3,2,1,1] [3,1,2,4]=>[4,3,2,1] [3,1,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1] [3,1,3,1,2]=>[3,3,2,1,1] [3,1,3,2,1]=>[3,3,2,1,1] [3,1,3,3]=>[3,3,3,1] [3,1,4,1,1]=>[4,3,1,1,1] [3,1,4,2]=>[4,3,2,1] [3,1,5,1]=>[5,3,1,1] [3,1,6]=>[6,3,1] [3,2,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [3,2,1,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1] [3,2,1,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1] [3,2,1,1,3]=>[3,3,2,1,1] [3,2,1,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [3,2,1,2,2]=>[3,2,2,2,1] [3,2,1,3,1]=>[3,3,2,1,1] [3,2,1,4]=>[4,3,2,1] [3,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [3,2,2,1,2]=>[3,2,2,2,1] [3,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1] [3,2,2,3]=>[3,3,2,2] [3,2,3,1,1]=>[3,3,2,1,1] [3,2,3,2]=>[3,3,2,2] [3,2,4,1]=>[4,3,2,1] [3,2,5]=>[5,3,2] [3,3,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1] [3,3,1,1,2]=>[3,3,2,1,1] [3,3,1,2,1]=>[3,3,2,1,1] [3,3,1,3]=>[3,3,3,1] [3,3,2,1,1]=>[3,3,2,1,1] [3,3,2,2]=>[3,3,2,2] [3,3,3,1]=>[3,3,3,1] [3,3,4]=>[4,3,3] [3,4,1,1,1]=>[4,3,1,1,1] [3,4,1,2]=>[4,3,2,1] [3,4,2,1]=>[4,3,2,1] [3,4,3]=>[4,3,3] [3,5,1,1]=>[5,3,1,1] [3,5,2]=>[5,3,2] [3,6,1]=>[6,3,1] [3,7]=>[7,3] [4,1,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1] [4,1,1,1,1,2]=>[4,2,1,1,1,1] [4,1,1,1,2,1]=>[4,2,1,1,1,1] [4,1,1,1,3]=>[4,3,1,1,1] [4,1,1,2,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [4,1,1,2,2]=>[4,2,2,1,1] [4,1,1,3,1]=>[4,3,1,1,1] [4,1,1,4]=>[4,4,1,1] [4,1,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [4,1,2,1,2]=>[4,2,2,1,1] [4,1,2,2,1]=>[4,2,2,1,1] [4,1,2,3]=>[4,3,2,1] [4,1,3,1,1]=>[4,3,1,1,1] [4,1,3,2]=>[4,3,2,1] [4,1,4,1]=>[4,4,1,1] [4,1,5]=>[5,4,1] [4,2,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [4,2,1,1,2]=>[4,2,2,1,1] [4,2,1,2,1]=>[4,2,2,1,1] [4,2,1,3]=>[4,3,2,1] [4,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1] [4,2,2,2]=>[4,2,2,2] [4,2,3,1]=>[4,3,2,1] [4,2,4]=>[4,4,2] [4,3,1,1,1]=>[4,3,1,1,1] [4,3,1,2]=>[4,3,2,1] [4,3,2,1]=>[4,3,2,1] [4,3,3]=>[4,3,3] [4,4,1,1]=>[4,4,1,1] [4,4,2]=>[4,4,2] [4,5,1]=>[5,4,1] [4,6]=>[6,4] [5,1,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1] [5,1,1,1,2]=>[5,2,1,1,1] [5,1,1,2,1]=>[5,2,1,1,1] [5,1,1,3]=>[5,3,1,1] [5,1,2,1,1]=>[5,2,1,1,1] [5,1,2,2]=>[5,2,2,1] [5,1,3,1]=>[5,3,1,1] [5,1,4]=>[5,4,1] [5,2,1,1,1]=>[5,2,1,1,1] [5,2,1,2]=>[5,2,2,1] [5,2,2,1]=>[5,2,2,1] [5,2,3]=>[5,3,2] [5,3,1,1]=>[5,3,1,1] [5,3,2]=>[5,3,2] [5,4,1]=>[5,4,1] [5,5]=>[5,5] [6,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1] [6,1,1,2]=>[6,2,1,1] [6,1,2,1]=>[6,2,1,1] [6,1,3]=>[6,3,1] [6,2,1,1]=>[6,2,1,1] [6,2,2]=>[6,2,2] [6,3,1]=>[6,3,1] [6,4]=>[6,4] [7,1,1,1]=>[7,1,1,1] [7,1,2]=>[7,2,1] [7,2,1]=>[7,2,1] [7,3]=>[7,3] [8,1,1]=>[8,1,1] [8,2]=>[8,2] [9,1]=>[9,1] [10]=>[10] [1,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1] [3,1,2,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [1,3,2,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [1,2,4,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [3,2,2,1,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [1,4,2,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [1,2,2,3,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [3,1,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [1,3,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [3,1,1,2,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [1,3,1,2,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [5,1,1,2,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1] [3,3,1,2,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [1,5,1,2,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1] [3,1,3,2,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [1,3,3,2,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [3,1,1,4,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1] [1,3,1,4,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1] [2,2,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1] [2,2,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1] [2,2,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1] [2,1,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1] [2,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,2,1,1] [2,2,1,2,3,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,3,3,1,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [2,3,2,1,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,3,1,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [1,2,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [1,2,2,2,3,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [1,3,4,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1] [1,3,3,1,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [1,3,2,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [4,1,3,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1] [2,1,2,3,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,2,3,2,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,2,3,1,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,1,3,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [2,1,3,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [3,2,1,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [3,2,1,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [3,1,1,3,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [3,1,1,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [3,3,2,1,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [3,2,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [3,2,2,1,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [3,1,2,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [3,1,2,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [4,3,1,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1] [4,2,1,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [4,2,1,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [4,1,1,3,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1] [4,1,1,2,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [5,1,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1] [1,2,2,3,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [1,2,2,4,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [1,2,3,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [1,2,3,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [1,2,3,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [1,2,3,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [1,2,4,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [1,2,4,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [1,2,5,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1] [1,3,1,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [1,3,1,3,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [1,3,1,3,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [1,3,2,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [1,3,2,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [1,3,3,1,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [1,4,1,1,2,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [1,4,1,1,3,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1] [1,4,1,2,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [1,4,1,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [1,4,1,3,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1] [1,4,2,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [1,4,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [1,4,3,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1] [1,5,1,1,1,2,1]=>[5,2,1,1,1,1,1] [1,5,1,1,2,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1] [1,5,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1] [1,6,1,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1,1,1] [2,1,2,2,3,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,1,2,3,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,1,2,4,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [2,1,3,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,1,3,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [2,1,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,1,4,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [2,1,4,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [2,1,4,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [2,1,5,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1] [2,2,1,3,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,2,1,3,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,2,1,4,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [2,2,2,1,3,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,2,2,3,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,2,3,1,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,2,4,1,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [2,3,1,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,3,1,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,3,1,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,3,1,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [2,3,2,1,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,3,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [2,4,1,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [2,4,1,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [2,4,1,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [2,4,2,1,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [2,5,1,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1] [3,1,1,3,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [3,1,2,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [3,1,3,1,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [3,1,3,1,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [3,1,4,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1] [3,2,1,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [3,2,1,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [3,2,1,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [3,2,3,1,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [3,3,1,1,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [3,3,1,1,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [3,4,1,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1] [4,1,1,1,2,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [4,1,1,1,3,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1] [4,1,1,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [4,1,2,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [4,1,2,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [4,1,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [4,2,1,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [4,2,2,1,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [5,1,1,1,1,2,1]=>[5,2,1,1,1,1,1] [5,1,1,1,2,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1] [5,2,1,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1] [6,1,1,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1,1,1]
click to show experimental identities (only identities of compositions of up to three maps are shown)
Description
Sends a composition to the partition obtained by sorting the entries.
Properties
surjective, graded
Sage code
def mapping(elt):
    return Partition(sorted(elt, reverse=True))
Weight
26
Created
Jan 19, 2020 at 07:28 by FindStatCrew
Updated
Jan 19, 2020 at 07:28 by Martin Rubey