Identifier
Images
=>
Cc0002;cc-rep-1
[1]=>[1]
[1,1]=>[1,1]
[2]=>[2]
[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,2]=>[2,1]
[2,1]=>[2,1]
[3]=>[3]
[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,2,1]=>[2,1,1]
[1,3]=>[3,1]
[2,1,1]=>[2,1,1]
[2,2]=>[2,2]
[3,1]=>[3,1]
[4]=>[4]
[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[1,1,3]=>[3,1,1]
[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,2]=>[2,2,1]
[1,3,1]=>[3,1,1]
[1,4]=>[4,1]
[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,2]=>[2,2,1]
[2,2,1]=>[2,2,1]
[2,3]=>[3,2]
[3,1,1]=>[3,1,1]
[3,2]=>[3,2]
[4,1]=>[4,1]
[5]=>[5]
[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,2,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,3,1]=>[3,1,1,1]
[1,1,4]=>[4,1,1]
[1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,2,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,2,2,1]=>[2,2,1,1]
[1,2,3]=>[3,2,1]
[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]
[1,3,2]=>[3,2,1]
[1,4,1]=>[4,1,1]
[1,5]=>[5,1]
[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,1,2]=>[2,2,1,1]
[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[2,1,3]=>[3,2,1]
[2,2,1,1]=>[2,2,1,1]
[2,2,2]=>[2,2,2]
[2,3,1]=>[3,2,1]
[2,4]=>[4,2]
[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[3,1,2]=>[3,2,1]
[3,2,1]=>[3,2,1]
[3,3]=>[3,3]
[4,1,1]=>[4,1,1]
[4,2]=>[4,2]
[5,1]=>[5,1]
[6]=>[6]
[1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1]
[1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,1]
[1,1,1,4]=>[4,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1]
[1,1,2,3]=>[3,2,1,1]
[1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[1,1,3,2]=>[3,2,1,1]
[1,1,4,1]=>[4,1,1,1]
[1,1,5]=>[5,1,1]
[1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1]
[1,2,1,3]=>[3,2,1,1]
[1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1]
[1,2,2,2]=>[2,2,2,1]
[1,2,3,1]=>[3,2,1,1]
[1,2,4]=>[4,2,1]
[1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[1,3,1,2]=>[3,2,1,1]
[1,3,2,1]=>[3,2,1,1]
[1,3,3]=>[3,3,1]
[1,4,1,1]=>[4,1,1,1]
[1,4,2]=>[4,2,1]
[1,5,1]=>[5,1,1]
[1,6]=>[6,1]
[2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1]
[2,1,1,3]=>[3,2,1,1]
[2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1]
[2,1,2,2]=>[2,2,2,1]
[2,1,3,1]=>[3,2,1,1]
[2,1,4]=>[4,2,1]
[2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1]
[2,2,1,2]=>[2,2,2,1]
[2,2,2,1]=>[2,2,2,1]
[2,2,3]=>[3,2,2]
[2,3,1,1]=>[3,2,1,1]
[2,3,2]=>[3,2,2]
[2,4,1]=>[4,2,1]
[2,5]=>[5,2]
[3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[3,1,1,2]=>[3,2,1,1]
[3,1,2,1]=>[3,2,1,1]
[3,1,3]=>[3,3,1]
[3,2,1,1]=>[3,2,1,1]
[3,2,2]=>[3,2,2]
[3,3,1]=>[3,3,1]
[3,4]=>[4,3]
[4,1,1,1]=>[4,1,1,1]
[4,1,2]=>[4,2,1]
[4,2,1]=>[4,2,1]
[4,3]=>[4,3]
[5,1,1]=>[5,1,1]
[5,2]=>[5,2]
[6,1]=>[6,1]
[7]=>[7]
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1]
[1,1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1,1]
[1,1,1,3,2]=>[3,2,1,1,1]
[1,1,1,4,1]=>[4,1,1,1,1]
[1,1,1,5]=>[5,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,3]=>[3,2,1,1,1]
[1,1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1]
[1,1,2,3,1]=>[3,2,1,1,1]
[1,1,2,4]=>[4,2,1,1]
[1,1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1]
[1,1,3,1,2]=>[3,2,1,1,1]
[1,1,3,2,1]=>[3,2,1,1,1]
[1,1,3,3]=>[3,3,1,1]
[1,1,4,1,1]=>[4,1,1,1,1]
[1,1,4,2]=>[4,2,1,1]
[1,1,5,1]=>[5,1,1,1]
[1,1,6]=>[6,1,1]
[1,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,3]=>[3,2,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,2,1,2,2]=>[2,2,2,1,1]
[1,2,1,3,1]=>[3,2,1,1,1]
[1,2,1,4]=>[4,2,1,1]
[1,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,2,2,1,2]=>[2,2,2,1,1]
[1,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,1]
[1,2,2,3]=>[3,2,2,1]
[1,2,3,1,1]=>[3,2,1,1,1]
[1,2,3,2]=>[3,2,2,1]
[1,2,4,1]=>[4,2,1,1]
[1,2,5]=>[5,2,1]
[1,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1]
[1,3,1,1,2]=>[3,2,1,1,1]
[1,3,1,2,1]=>[3,2,1,1,1]
[1,3,1,3]=>[3,3,1,1]
[1,3,2,1,1]=>[3,2,1,1,1]
[1,3,2,2]=>[3,2,2,1]
[1,3,3,1]=>[3,3,1,1]
[1,3,4]=>[4,3,1]
[1,4,1,1,1]=>[4,1,1,1,1]
[1,4,1,2]=>[4,2,1,1]
[1,4,2,1]=>[4,2,1,1]
[1,4,3]=>[4,3,1]
[1,5,1,1]=>[5,1,1,1]
[1,5,2]=>[5,2,1]
[1,6,1]=>[6,1,1]
[1,7]=>[7,1]
[2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1]
[2,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[2,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1]
[2,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1]
[2,1,1,4]=>[4,2,1,1]
[2,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[2,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1]
[2,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1]
[2,1,2,3]=>[3,2,2,1]
[2,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1]
[2,1,3,2]=>[3,2,2,1]
[2,1,4,1]=>[4,2,1,1]
[2,1,5]=>[5,2,1]
[2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[2,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1]
[2,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1]
[2,2,1,3]=>[3,2,2,1]
[2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1]
[2,2,2,2]=>[2,2,2,2]
[2,2,3,1]=>[3,2,2,1]
[2,2,4]=>[4,2,2]
[2,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1]
[2,3,1,2]=>[3,2,2,1]
[2,3,2,1]=>[3,2,2,1]
[2,3,3]=>[3,3,2]
[2,4,1,1]=>[4,2,1,1]
[2,4,2]=>[4,2,2]
[2,5,1]=>[5,2,1]
[2,6]=>[6,2]
[3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1]
[3,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1]
[3,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1]
[3,1,1,3]=>[3,3,1,1]
[3,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1]
[3,1,2,2]=>[3,2,2,1]
[3,1,3,1]=>[3,3,1,1]
[3,1,4]=>[4,3,1]
[3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1]
[3,2,1,2]=>[3,2,2,1]
[3,2,2,1]=>[3,2,2,1]
[3,2,3]=>[3,3,2]
[3,3,1,1]=>[3,3,1,1]
[3,3,2]=>[3,3,2]
[3,4,1]=>[4,3,1]
[3,5]=>[5,3]
[4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1]
[4,1,1,2]=>[4,2,1,1]
[4,1,2,1]=>[4,2,1,1]
[4,1,3]=>[4,3,1]
[4,2,1,1]=>[4,2,1,1]
[4,2,2]=>[4,2,2]
[4,3,1]=>[4,3,1]
[4,4]=>[4,4]
[5,1,1,1]=>[5,1,1,1]
[5,1,2]=>[5,2,1]
[5,2,1]=>[5,2,1]
[5,3]=>[5,3]
[6,1,1]=>[6,1,1]
[6,2]=>[6,2]
[7,1]=>[7,1]
[8]=>[8]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,1,1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,3,2]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,1,1,1,4,1]=>[4,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,5]=>[5,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,3]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,1,1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,1]
[1,1,1,2,3,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1]
[1,1,1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,3,1,2]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,1,1,3,2,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,1]
[1,1,1,4,1,1]=>[4,1,1,1,1,1]
[1,1,1,4,2]=>[4,2,1,1,1]
[1,1,1,5,1]=>[5,1,1,1,1]
[1,1,1,6]=>[6,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1]
[1,1,2,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,4]=>[4,2,1,1,1]
[1,1,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1]
[1,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1]
[1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1]
[1,1,2,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,1,2,3,2]=>[3,2,2,1,1]
[1,1,2,4,1]=>[4,2,1,1,1]
[1,1,2,5]=>[5,2,1,1]
[1,1,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]
[1,1,3,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,1,3,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,1,3,1,3]=>[3,3,1,1,1]
[1,1,3,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,1,3,2,2]=>[3,2,2,1,1]
[1,1,3,3,1]=>[3,3,1,1,1]
[1,1,3,4]=>[4,3,1,1]
[1,1,4,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1]
[1,1,4,1,2]=>[4,2,1,1,1]
[1,1,4,2,1]=>[4,2,1,1,1]
[1,1,4,3]=>[4,3,1,1]
[1,1,5,1,1]=>[5,1,1,1,1]
[1,1,5,2]=>[5,2,1,1]
[1,1,6,1]=>[6,1,1,1]
[1,1,7]=>[7,1,1]
[1,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1]
[1,2,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,4]=>[4,2,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1]
[1,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1]
[1,2,1,2,3]=>[3,2,2,1,1]
[1,2,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,2,1,3,2]=>[3,2,2,1,1]
[1,2,1,4,1]=>[4,2,1,1,1]
[1,2,1,5]=>[5,2,1,1]
[1,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,2,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1]
[1,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1]
[1,2,2,1,3]=>[3,2,2,1,1]
[1,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1]
[1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1]
[1,2,2,3,1]=>[3,2,2,1,1]
[1,2,2,4]=>[4,2,2,1]
[1,2,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,2,3,1,2]=>[3,2,2,1,1]
[1,2,3,2,1]=>[3,2,2,1,1]
[1,2,3,3]=>[3,3,2,1]
[1,2,4,1,1]=>[4,2,1,1,1]
[1,2,4,2]=>[4,2,2,1]
[1,2,5,1]=>[5,2,1,1]
[1,2,6]=>[6,2,1]
[1,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]
[1,3,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,3,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,3,1,1,3]=>[3,3,1,1,1]
[1,3,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,3,1,2,2]=>[3,2,2,1,1]
[1,3,1,3,1]=>[3,3,1,1,1]
[1,3,1,4]=>[4,3,1,1]
[1,3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,3,2,1,2]=>[3,2,2,1,1]
[1,3,2,2,1]=>[3,2,2,1,1]
[1,3,2,3]=>[3,3,2,1]
[1,3,3,1,1]=>[3,3,1,1,1]
[1,3,3,2]=>[3,3,2,1]
[1,3,4,1]=>[4,3,1,1]
[1,3,5]=>[5,3,1]
[1,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1]
[1,4,1,1,2]=>[4,2,1,1,1]
[1,4,1,2,1]=>[4,2,1,1,1]
[1,4,1,3]=>[4,3,1,1]
[1,4,2,1,1]=>[4,2,1,1,1]
[1,4,2,2]=>[4,2,2,1]
[1,4,3,1]=>[4,3,1,1]
[1,4,4]=>[4,4,1]
[1,5,1,1,1]=>[5,1,1,1,1]
[1,5,1,2]=>[5,2,1,1]
[1,5,2,1]=>[5,2,1,1]
[1,5,3]=>[5,3,1]
[1,6,1,1]=>[6,1,1,1]
[1,6,2]=>[6,2,1]
[1,7,1]=>[7,1,1]
[1,8]=>[8,1]
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1]
[2,1,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,4]=>[4,2,1,1,1]
[2,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1]
[2,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1]
[2,1,1,2,3]=>[3,2,2,1,1]
[2,1,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[2,1,1,3,2]=>[3,2,2,1,1]
[2,1,1,4,1]=>[4,2,1,1,1]
[2,1,1,5]=>[5,2,1,1]
[2,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[2,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1]
[2,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1]
[2,1,2,1,3]=>[3,2,2,1,1]
[2,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1]
[2,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,1]
[2,1,2,3,1]=>[3,2,2,1,1]
[2,1,2,4]=>[4,2,2,1]
[2,1,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[2,1,3,1,2]=>[3,2,2,1,1]
[2,1,3,2,1]=>[3,2,2,1,1]
[2,1,3,3]=>[3,3,2,1]
[2,1,4,1,1]=>[4,2,1,1,1]
[2,1,4,2]=>[4,2,2,1]
[2,1,5,1]=>[5,2,1,1]
[2,1,6]=>[6,2,1]
[2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[2,2,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1]
[2,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1]
[2,2,1,1,3]=>[3,2,2,1,1]
[2,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1]
[2,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,1]
[2,2,1,3,1]=>[3,2,2,1,1]
[2,2,1,4]=>[4,2,2,1]
[2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1]
[2,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,1]
[2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1]
[2,2,2,3]=>[3,2,2,2]
[2,2,3,1,1]=>[3,2,2,1,1]
[2,2,3,2]=>[3,2,2,2]
[2,2,4,1]=>[4,2,2,1]
[2,2,5]=>[5,2,2]
[2,3,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[2,3,1,1,2]=>[3,2,2,1,1]
[2,3,1,2,1]=>[3,2,2,1,1]
[2,3,1,3]=>[3,3,2,1]
[2,3,2,1,1]=>[3,2,2,1,1]
[2,3,2,2]=>[3,2,2,2]
[2,3,3,1]=>[3,3,2,1]
[2,3,4]=>[4,3,2]
[2,4,1,1,1]=>[4,2,1,1,1]
[2,4,1,2]=>[4,2,2,1]
[2,4,2,1]=>[4,2,2,1]
[2,4,3]=>[4,3,2]
[2,5,1,1]=>[5,2,1,1]
[2,5,2]=>[5,2,2]
[2,6,1]=>[6,2,1]
[2,7]=>[7,2]
[3,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]
[3,1,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1]
[3,1,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[3,1,1,1,3]=>[3,3,1,1,1]
[3,1,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[3,1,1,2,2]=>[3,2,2,1,1]
[3,1,1,3,1]=>[3,3,1,1,1]
[3,1,1,4]=>[4,3,1,1]
[3,1,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[3,1,2,1,2]=>[3,2,2,1,1]
[3,1,2,2,1]=>[3,2,2,1,1]
[3,1,2,3]=>[3,3,2,1]
[3,1,3,1,1]=>[3,3,1,1,1]
[3,1,3,2]=>[3,3,2,1]
[3,1,4,1]=>[4,3,1,1]
[3,1,5]=>[5,3,1]
[3,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[3,2,1,1,2]=>[3,2,2,1,1]
[3,2,1,2,1]=>[3,2,2,1,1]
[3,2,1,3]=>[3,3,2,1]
[3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1]
[3,2,2,2]=>[3,2,2,2]
[3,2,3,1]=>[3,3,2,1]
[3,2,4]=>[4,3,2]
[3,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1]
[3,3,1,2]=>[3,3,2,1]
[3,3,2,1]=>[3,3,2,1]
[3,3,3]=>[3,3,3]
[3,4,1,1]=>[4,3,1,1]
[3,4,2]=>[4,3,2]
[3,5,1]=>[5,3,1]
[3,6]=>[6,3]
[4,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1]
[4,1,1,1,2]=>[4,2,1,1,1]
[4,1,1,2,1]=>[4,2,1,1,1]
[4,1,1,3]=>[4,3,1,1]
[4,1,2,1,1]=>[4,2,1,1,1]
[4,1,2,2]=>[4,2,2,1]
[4,1,3,1]=>[4,3,1,1]
[4,1,4]=>[4,4,1]
[4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1]
[4,2,1,2]=>[4,2,2,1]
[4,2,2,1]=>[4,2,2,1]
[4,2,3]=>[4,3,2]
[4,3,1,1]=>[4,3,1,1]
[4,3,2]=>[4,3,2]
[4,4,1]=>[4,4,1]
[4,5]=>[5,4]
[5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1]
[5,1,1,2]=>[5,2,1,1]
[5,1,2,1]=>[5,2,1,1]
[5,1,3]=>[5,3,1]
[5,2,1,1]=>[5,2,1,1]
[5,2,2]=>[5,2,2]
[5,3,1]=>[5,3,1]
[5,4]=>[5,4]
[6,1,1,1]=>[6,1,1,1]
[6,1,2]=>[6,2,1]
[6,2,1]=>[6,2,1]
[6,3]=>[6,3]
[7,1,1]=>[7,1,1]
[7,2]=>[7,2]
[8,1]=>[8,1]
[9]=>[9]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,3,2]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,4,1]=>[4,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,5]=>[5,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,1,1,1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,3,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,3,2,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,1,1]
[1,1,1,1,4,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,4,2]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,1,1,1,5,1]=>[5,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,6]=>[6,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,4]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,1,1,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,1,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,1,1,2,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,3,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,1,1,2,4,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,1,1,2,5]=>[5,2,1,1,1]
[1,1,1,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,3,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,3,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,3,1,3]=>[3,3,1,1,1,1]
[1,1,1,3,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,3,2,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,1,1,3,3,1]=>[3,3,1,1,1,1]
[1,1,1,3,4]=>[4,3,1,1,1]
[1,1,1,4,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,4,1,2]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,1,1,4,2,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,1,1,4,3]=>[4,3,1,1,1]
[1,1,1,5,1,1]=>[5,1,1,1,1,1]
[1,1,1,5,2]=>[5,2,1,1,1]
[1,1,1,6,1]=>[6,1,1,1,1]
[1,1,1,7]=>[7,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,4]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,2,3]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,1,2,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,3,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,1,2,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,5]=>[5,2,1,1,1]
[1,1,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,2,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,1,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,1,2,2,1,3]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,1,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1]
[1,1,2,2,3,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,1,2,2,4]=>[4,2,2,1,1]
[1,1,2,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,3,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,1,2,3,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,1,2,3,3]=>[3,3,2,1,1]
[1,1,2,4,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,1,2,4,2]=>[4,2,2,1,1]
[1,1,2,5,1]=>[5,2,1,1,1]
[1,1,2,6]=>[6,2,1,1]
[1,1,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,3,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,3,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,3,1,1,3]=>[3,3,1,1,1,1]
[1,1,3,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,3,1,2,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,1,3,1,3,1]=>[3,3,1,1,1,1]
[1,1,3,1,4]=>[4,3,1,1,1]
[1,1,3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,1,3,2,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,1,3,2,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,1,3,2,3]=>[3,3,2,1,1]
[1,1,3,3,1,1]=>[3,3,1,1,1,1]
[1,1,3,3,2]=>[3,3,2,1,1]
[1,1,3,4,1]=>[4,3,1,1,1]
[1,1,3,5]=>[5,3,1,1]
[1,1,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1]
[1,1,4,1,1,2]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,1,4,1,2,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,1,4,1,3]=>[4,3,1,1,1]
[1,1,4,2,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,1,4,2,2]=>[4,2,2,1,1]
[1,1,4,3,1]=>[4,3,1,1,1]
[1,1,4,4]=>[4,4,1,1]
[1,1,5,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1]
[1,1,5,1,2]=>[5,2,1,1,1]
[1,1,5,2,1]=>[5,2,1,1,1]
[1,1,5,3]=>[5,3,1,1]
[1,1,6,1,1]=>[6,1,1,1,1]
[1,1,6,2]=>[6,2,1,1]
[1,1,7,1]=>[7,1,1,1]
[1,1,8]=>[8,1,1]
[1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,4]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,3]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,2,1,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,3,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,2,1,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,5]=>[5,2,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,3]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,2,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,2,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1]
[1,2,1,2,3,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,2,1,2,4]=>[4,2,2,1,1]
[1,2,1,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,3,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,2,1,3,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,2,1,3,3]=>[3,3,2,1,1]
[1,2,1,4,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,2,1,4,2]=>[4,2,2,1,1]
[1,2,1,5,1]=>[5,2,1,1,1]
[1,2,1,6]=>[6,2,1,1]
[1,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[1,2,2,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,2,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,2,2,1,1,3]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,2,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,2,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1]
[1,2,2,1,3,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,2,2,1,4]=>[4,2,2,1,1]
[1,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[1,2,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1]
[1,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1]
[1,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,1]
[1,2,2,3,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,2,2,3,2]=>[3,2,2,2,1]
[1,2,2,4,1]=>[4,2,2,1,1]
[1,2,2,5]=>[5,2,2,1]
[1,2,3,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,2,3,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,2,3,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,2,3,1,3]=>[3,3,2,1,1]
[1,2,3,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,2,3,2,2]=>[3,2,2,2,1]
[1,2,3,3,1]=>[3,3,2,1,1]
[1,2,3,4]=>[4,3,2,1]
[1,2,4,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,2,4,1,2]=>[4,2,2,1,1]
[1,2,4,2,1]=>[4,2,2,1,1]
[1,2,4,3]=>[4,3,2,1]
[1,2,5,1,1]=>[5,2,1,1,1]
[1,2,5,2]=>[5,2,2,1]
[1,2,6,1]=>[6,2,1,1]
[1,2,7]=>[7,2,1]
[1,3,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]
[1,3,1,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,3,1,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,3,1,1,1,3]=>[3,3,1,1,1,1]
[1,3,1,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,3,1,1,2,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,3,1,1,3,1]=>[3,3,1,1,1,1]
[1,3,1,1,4]=>[4,3,1,1,1]
[1,3,1,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,3,1,2,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,3,1,2,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,3,1,2,3]=>[3,3,2,1,1]
[1,3,1,3,1,1]=>[3,3,1,1,1,1]
[1,3,1,3,2]=>[3,3,2,1,1]
[1,3,1,4,1]=>[4,3,1,1,1]
[1,3,1,5]=>[5,3,1,1]
[1,3,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[1,3,2,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,3,2,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,3,2,1,3]=>[3,3,2,1,1]
[1,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[1,3,2,2,2]=>[3,2,2,2,1]
[1,3,2,3,1]=>[3,3,2,1,1]
[1,3,2,4]=>[4,3,2,1]
[1,3,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1]
[1,3,3,1,2]=>[3,3,2,1,1]
[1,3,3,2,1]=>[3,3,2,1,1]
[1,3,3,3]=>[3,3,3,1]
[1,3,4,1,1]=>[4,3,1,1,1]
[1,3,4,2]=>[4,3,2,1]
[1,3,5,1]=>[5,3,1,1]
[1,3,6]=>[6,3,1]
[1,4,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1]
[1,4,1,1,1,2]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,4,1,1,2,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,4,1,1,3]=>[4,3,1,1,1]
[1,4,1,2,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,4,1,2,2]=>[4,2,2,1,1]
[1,4,1,3,1]=>[4,3,1,1,1]
[1,4,1,4]=>[4,4,1,1]
[1,4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[1,4,2,1,2]=>[4,2,2,1,1]
[1,4,2,2,1]=>[4,2,2,1,1]
[1,4,2,3]=>[4,3,2,1]
[1,4,3,1,1]=>[4,3,1,1,1]
[1,4,3,2]=>[4,3,2,1]
[1,4,4,1]=>[4,4,1,1]
[1,4,5]=>[5,4,1]
[1,5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1]
[1,5,1,1,2]=>[5,2,1,1,1]
[1,5,1,2,1]=>[5,2,1,1,1]
[1,5,1,3]=>[5,3,1,1]
[1,5,2,1,1]=>[5,2,1,1,1]
[1,5,2,2]=>[5,2,2,1]
[1,5,3,1]=>[5,3,1,1]
[1,5,4]=>[5,4,1]
[1,6,1,1,1]=>[6,1,1,1,1]
[1,6,1,2]=>[6,2,1,1]
[1,6,2,1]=>[6,2,1,1]
[1,6,3]=>[6,3,1]
[1,7,1,1]=>[7,1,1,1]
[1,7,2]=>[7,2,1]
[1,8,1]=>[8,1,1]
[1,9]=>[9,1]
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,4]=>[4,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,3]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,1,1,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,3,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,1,1,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,5]=>[5,2,1,1,1]
[2,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,1,1,2,1,3]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,1,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1]
[2,1,1,2,3,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,1,1,2,4]=>[4,2,2,1,1]
[2,1,1,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,3,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,1,1,3,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,1,1,3,3]=>[3,3,2,1,1]
[2,1,1,4,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[2,1,1,4,2]=>[4,2,2,1,1]
[2,1,1,5,1]=>[5,2,1,1,1]
[2,1,1,6]=>[6,2,1,1]
[2,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[2,1,2,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,1,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,1,2,1,1,3]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,1,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,1,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1]
[2,1,2,1,3,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,1,2,1,4]=>[4,2,2,1,1]
[2,1,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,1,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1]
[2,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1]
[2,1,2,2,3]=>[3,2,2,2,1]
[2,1,2,3,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,1,2,3,2]=>[3,2,2,2,1]
[2,1,2,4,1]=>[4,2,2,1,1]
[2,1,2,5]=>[5,2,2,1]
[2,1,3,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[2,1,3,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,1,3,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,1,3,1,3]=>[3,3,2,1,1]
[2,1,3,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,1,3,2,2]=>[3,2,2,2,1]
[2,1,3,3,1]=>[3,3,2,1,1]
[2,1,3,4]=>[4,3,2,1]
[2,1,4,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[2,1,4,1,2]=>[4,2,2,1,1]
[2,1,4,2,1]=>[4,2,2,1,1]
[2,1,4,3]=>[4,3,2,1]
[2,1,5,1,1]=>[5,2,1,1,1]
[2,1,5,2]=>[5,2,2,1]
[2,1,6,1]=>[6,2,1,1]
[2,1,7]=>[7,2,1]
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[2,2,1,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,2,1,1,1,3]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,2,1,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1]
[2,2,1,1,3,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,2,1,1,4]=>[4,2,2,1,1]
[2,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,2,1,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1]
[2,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1]
[2,2,1,2,3]=>[3,2,2,2,1]
[2,2,1,3,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,2,1,3,2]=>[3,2,2,2,1]
[2,2,1,4,1]=>[4,2,2,1,1]
[2,2,1,5]=>[5,2,2,1]
[2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,2,2,1,1,2]=>[2,2,2,2,1,1]
[2,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,2,1,1]
[2,2,2,1,3]=>[3,2,2,2,1]
[2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1]
[2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2]
[2,2,2,3,1]=>[3,2,2,2,1]
[2,2,2,4]=>[4,2,2,2]
[2,2,3,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,2,3,1,2]=>[3,2,2,2,1]
[2,2,3,2,1]=>[3,2,2,2,1]
[2,2,3,3]=>[3,3,2,2]
[2,2,4,1,1]=>[4,2,2,1,1]
[2,2,4,2]=>[4,2,2,2]
[2,2,5,1]=>[5,2,2,1]
[2,2,6]=>[6,2,2]
[2,3,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[2,3,1,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,3,1,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,3,1,1,3]=>[3,3,2,1,1]
[2,3,1,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,3,1,2,2]=>[3,2,2,2,1]
[2,3,1,3,1]=>[3,3,2,1,1]
[2,3,1,4]=>[4,3,2,1]
[2,3,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,3,2,1,2]=>[3,2,2,2,1]
[2,3,2,2,1]=>[3,2,2,2,1]
[2,3,2,3]=>[3,3,2,2]
[2,3,3,1,1]=>[3,3,2,1,1]
[2,3,3,2]=>[3,3,2,2]
[2,3,4,1]=>[4,3,2,1]
[2,3,5]=>[5,3,2]
[2,4,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[2,4,1,1,2]=>[4,2,2,1,1]
[2,4,1,2,1]=>[4,2,2,1,1]
[2,4,1,3]=>[4,3,2,1]
[2,4,2,1,1]=>[4,2,2,1,1]
[2,4,2,2]=>[4,2,2,2]
[2,4,3,1]=>[4,3,2,1]
[2,4,4]=>[4,4,2]
[2,5,1,1,1]=>[5,2,1,1,1]
[2,5,1,2]=>[5,2,2,1]
[2,5,2,1]=>[5,2,2,1]
[2,5,3]=>[5,3,2]
[2,6,1,1]=>[6,2,1,1]
[2,6,2]=>[6,2,2]
[2,7,1]=>[7,2,1]
[2,8]=>[8,2]
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]
[3,1,1,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[3,1,1,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[3,1,1,1,1,3]=>[3,3,1,1,1,1]
[3,1,1,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[3,1,1,1,2,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[3,1,1,1,3,1]=>[3,3,1,1,1,1]
[3,1,1,1,4]=>[4,3,1,1,1]
[3,1,1,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[3,1,1,2,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[3,1,1,2,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[3,1,1,2,3]=>[3,3,2,1,1]
[3,1,1,3,1,1]=>[3,3,1,1,1,1]
[3,1,1,3,2]=>[3,3,2,1,1]
[3,1,1,4,1]=>[4,3,1,1,1]
[3,1,1,5]=>[5,3,1,1]
[3,1,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[3,1,2,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[3,1,2,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[3,1,2,1,3]=>[3,3,2,1,1]
[3,1,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[3,1,2,2,2]=>[3,2,2,2,1]
[3,1,2,3,1]=>[3,3,2,1,1]
[3,1,2,4]=>[4,3,2,1]
[3,1,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1]
[3,1,3,1,2]=>[3,3,2,1,1]
[3,1,3,2,1]=>[3,3,2,1,1]
[3,1,3,3]=>[3,3,3,1]
[3,1,4,1,1]=>[4,3,1,1,1]
[3,1,4,2]=>[4,3,2,1]
[3,1,5,1]=>[5,3,1,1]
[3,1,6]=>[6,3,1]
[3,2,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[3,2,1,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]
[3,2,1,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[3,2,1,1,3]=>[3,3,2,1,1]
[3,2,1,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[3,2,1,2,2]=>[3,2,2,2,1]
[3,2,1,3,1]=>[3,3,2,1,1]
[3,2,1,4]=>[4,3,2,1]
[3,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[3,2,2,1,2]=>[3,2,2,2,1]
[3,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1]
[3,2,2,3]=>[3,3,2,2]
[3,2,3,1,1]=>[3,3,2,1,1]
[3,2,3,2]=>[3,3,2,2]
[3,2,4,1]=>[4,3,2,1]
[3,2,5]=>[5,3,2]
[3,3,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1]
[3,3,1,1,2]=>[3,3,2,1,1]
[3,3,1,2,1]=>[3,3,2,1,1]
[3,3,1,3]=>[3,3,3,1]
[3,3,2,1,1]=>[3,3,2,1,1]
[3,3,2,2]=>[3,3,2,2]
[3,3,3,1]=>[3,3,3,1]
[3,3,4]=>[4,3,3]
[3,4,1,1,1]=>[4,3,1,1,1]
[3,4,1,2]=>[4,3,2,1]
[3,4,2,1]=>[4,3,2,1]
[3,4,3]=>[4,3,3]
[3,5,1,1]=>[5,3,1,1]
[3,5,2]=>[5,3,2]
[3,6,1]=>[6,3,1]
[3,7]=>[7,3]
[4,1,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1]
[4,1,1,1,1,2]=>[4,2,1,1,1,1]
[4,1,1,1,2,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[4,1,1,1,3]=>[4,3,1,1,1]
[4,1,1,2,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[4,1,1,2,2]=>[4,2,2,1,1]
[4,1,1,3,1]=>[4,3,1,1,1]
[4,1,1,4]=>[4,4,1,1]
[4,1,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[4,1,2,1,2]=>[4,2,2,1,1]
[4,1,2,2,1]=>[4,2,2,1,1]
[4,1,2,3]=>[4,3,2,1]
[4,1,3,1,1]=>[4,3,1,1,1]
[4,1,3,2]=>[4,3,2,1]
[4,1,4,1]=>[4,4,1,1]
[4,1,5]=>[5,4,1]
[4,2,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[4,2,1,1,2]=>[4,2,2,1,1]
[4,2,1,2,1]=>[4,2,2,1,1]
[4,2,1,3]=>[4,3,2,1]
[4,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1]
[4,2,2,2]=>[4,2,2,2]
[4,2,3,1]=>[4,3,2,1]
[4,2,4]=>[4,4,2]
[4,3,1,1,1]=>[4,3,1,1,1]
[4,3,1,2]=>[4,3,2,1]
[4,3,2,1]=>[4,3,2,1]
[4,3,3]=>[4,3,3]
[4,4,1,1]=>[4,4,1,1]
[4,4,2]=>[4,4,2]
[4,5,1]=>[5,4,1]
[4,6]=>[6,4]
[5,1,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1]
[5,1,1,1,2]=>[5,2,1,1,1]
[5,1,1,2,1]=>[5,2,1,1,1]
[5,1,1,3]=>[5,3,1,1]
[5,1,2,1,1]=>[5,2,1,1,1]
[5,1,2,2]=>[5,2,2,1]
[5,1,3,1]=>[5,3,1,1]
[5,1,4]=>[5,4,1]
[5,2,1,1,1]=>[5,2,1,1,1]
[5,2,1,2]=>[5,2,2,1]
[5,2,2,1]=>[5,2,2,1]
[5,2,3]=>[5,3,2]
[5,3,1,1]=>[5,3,1,1]
[5,3,2]=>[5,3,2]
[5,4,1]=>[5,4,1]
[5,5]=>[5,5]
[6,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1]
[6,1,1,2]=>[6,2,1,1]
[6,1,2,1]=>[6,2,1,1]
[6,1,3]=>[6,3,1]
[6,2,1,1]=>[6,2,1,1]
[6,2,2]=>[6,2,2]
[6,3,1]=>[6,3,1]
[6,4]=>[6,4]
[7,1,1,1]=>[7,1,1,1]
[7,1,2]=>[7,2,1]
[7,2,1]=>[7,2,1]
[7,3]=>[7,3]
[8,1,1]=>[8,1,1]
[8,2]=>[8,2]
[9,1]=>[9,1]
[10]=>[10]
[1,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1]
[3,1,2,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[1,3,2,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[1,2,4,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[3,2,2,1,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[1,4,2,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[1,2,2,3,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[3,1,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[1,3,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[3,1,1,2,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[1,3,1,2,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[5,1,1,2,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]
[3,3,1,2,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[1,5,1,2,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]
[3,1,3,2,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[1,3,3,2,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[3,1,1,4,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]
[1,3,1,4,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]
[2,2,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1]
[2,2,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1]
[2,2,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1]
[2,1,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1]
[2,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,2,1,1]
[2,2,1,2,3,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,3,3,1,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[2,3,2,1,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,3,1,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[1,2,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[1,2,2,2,3,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[1,3,4,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]
[1,3,3,1,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[1,3,2,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[4,1,3,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]
[2,1,2,3,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,2,3,2,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,2,3,1,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,1,3,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[2,1,3,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[3,2,1,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[3,2,1,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[3,1,1,3,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[3,1,1,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[3,3,2,1,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[3,2,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[3,2,2,1,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[3,1,2,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[3,1,2,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[4,3,1,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]
[4,2,1,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[4,2,1,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[4,1,1,3,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]
[4,1,1,2,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[5,1,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]
[1,2,2,3,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[1,2,2,4,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[1,2,3,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[1,2,3,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[1,2,3,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[1,2,3,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[1,2,4,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[1,2,4,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[1,2,5,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]
[1,3,1,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[1,3,1,3,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[1,3,1,3,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[1,3,2,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[1,3,2,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[1,3,3,1,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[1,4,1,1,2,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[1,4,1,1,3,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]
[1,4,1,2,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[1,4,1,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[1,4,1,3,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]
[1,4,2,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[1,4,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[1,4,3,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]
[1,5,1,1,1,2,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]
[1,5,1,1,2,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]
[1,5,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]
[1,6,1,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1,1,1]
[2,1,2,2,3,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,1,2,3,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,1,2,4,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[2,1,3,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,1,3,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[2,1,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,1,4,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[2,1,4,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[2,1,4,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[2,1,5,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]
[2,2,1,3,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,2,1,3,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,2,1,4,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[2,2,2,1,3,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,2,2,3,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,2,3,1,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,2,4,1,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[2,3,1,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,3,1,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,3,1,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,3,1,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[2,3,2,1,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,3,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,4,1,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[2,4,1,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[2,4,1,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[2,4,2,1,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[2,5,1,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]
[3,1,1,3,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[3,1,2,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[3,1,3,1,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[3,1,3,1,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[3,1,4,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]
[3,2,1,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[3,2,1,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[3,2,1,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[3,2,3,1,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[3,3,1,1,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[3,3,1,1,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]
[3,4,1,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]
[4,1,1,1,2,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[4,1,1,1,3,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]
[4,1,1,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[4,1,2,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[4,1,2,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[4,1,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[4,2,1,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[4,2,2,1,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]
[5,1,1,1,1,2,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]
[5,1,1,1,2,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]
[5,2,1,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]
[6,1,1,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1,1,1]
click to show experimental identities
(only identities of compositions of up to three maps are shown)
Description
Sends a composition to the partition obtained by sorting the entries.
Properties
surjective, graded
Sage code
def mapping(elt): return Partition(sorted(elt, reverse=True))
Weight
26
Created
Jan 19, 2020 at 07:28 by FindStatCrew
Updated
Jan 19, 2020 at 07:28 by Martin Rubey
searching the database
Sorry, this map was not found in the database.