Identifier
Mp00038:
Integer compositions
—reverse⟶
Integer compositions
Mp00133: Integer compositions —delta morphism⟶ Integer compositions
Mp00040: Integer compositions —to partition⟶ Integer partitions
Mp00133: Integer compositions —delta morphism⟶ Integer compositions
Mp00040: Integer compositions —to partition⟶ Integer partitions
Images
=>
Cc0002;cc-rep-3
[1]=>[1]=>[1]=>[1]
[1,1]=>[1,1]=>[2]=>[2]
[2]=>[2]=>[1]=>[1]
[1,1,1]=>[1,1,1]=>[3]=>[3]
[1,2]=>[2,1]=>[1,1]=>[1,1]
[2,1]=>[1,2]=>[1,1]=>[1,1]
[3]=>[3]=>[1]=>[1]
[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]=>[4]=>[4]
[1,1,2]=>[2,1,1]=>[1,2]=>[2,1]
[1,2,1]=>[1,2,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,3]=>[3,1]=>[1,1]=>[1,1]
[2,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1]=>[2,1]
[2,2]=>[2,2]=>[2]=>[2]
[3,1]=>[1,3]=>[1,1]=>[1,1]
[4]=>[4]=>[1]=>[1]
[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]=>[5]=>[5]
[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]=>[1,3]=>[3,1]
[1,1,2,1]=>[1,2,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,3]=>[3,1,1]=>[1,2]=>[2,1]
[1,2,1,1]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[1,2,2]=>[2,2,1]=>[2,1]=>[2,1]
[1,3,1]=>[1,3,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,4]=>[4,1]=>[1,1]=>[1,1]
[2,1,1,1]=>[1,1,1,2]=>[3,1]=>[3,1]
[2,1,2]=>[2,1,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,2,1]=>[1,2,2]=>[1,2]=>[2,1]
[2,3]=>[3,2]=>[1,1]=>[1,1]
[3,1,1]=>[1,1,3]=>[2,1]=>[2,1]
[3,2]=>[2,3]=>[1,1]=>[1,1]
[4,1]=>[1,4]=>[1,1]=>[1,1]
[5]=>[5]=>[1]=>[1]
[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>[6]=>[6]
[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]=>[1,4]=>[4,1]
[1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]=>[1,3]=>[3,1]
[1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,2]=>[2,2,1]
[1,1,2,2]=>[2,2,1,1]=>[2,2]=>[2,2]
[1,1,3,1]=>[1,3,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,4]=>[4,1,1]=>[1,2]=>[2,1]
[1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[1,2,1,2]=>[2,1,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,2,2,1]=>[1,2,2,1]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[1,2,3]=>[3,2,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,3,1,1]=>[1,1,3,1]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[1,3,2]=>[2,3,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,4,1]=>[1,4,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,5]=>[5,1]=>[1,1]=>[1,1]
[2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[4,1]=>[4,1]
[2,1,1,2]=>[2,1,1,2]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[2,1,2,1]=>[1,2,1,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,1,3]=>[3,1,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,2,1,1]=>[1,1,2,2]=>[2,2]=>[2,2]
[2,2,2]=>[2,2,2]=>[3]=>[3]
[2,3,1]=>[1,3,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,4]=>[4,2]=>[1,1]=>[1,1]
[3,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>[3,1]=>[3,1]
[3,1,2]=>[2,1,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,2,1]=>[1,2,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,3]=>[3,3]=>[2]=>[2]
[4,1,1]=>[1,1,4]=>[2,1]=>[2,1]
[4,2]=>[2,4]=>[1,1]=>[1,1]
[5,1]=>[1,5]=>[1,1]=>[1,1]
[6]=>[6]=>[1]=>[1]
[1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]=>[7]=>[7]
[1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1]=>[1,5]=>[5,1]
[1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1]=>[1,1,4]=>[4,1,1]
[1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1]=>[1,4]=>[4,1]
[1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1]=>[2,1,3]=>[3,2,1]
[1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1]=>[2,3]=>[3,2]
[1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[1,1,1,4]=>[4,1,1,1]=>[1,3]=>[3,1]
[1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1]=>[3,1,2]=>[3,2,1]
[1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1]=>[1,2,2]=>[2,2,1]
[1,1,2,3]=>[3,2,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1]=>[2,1,2]=>[2,2,1]
[1,1,3,2]=>[2,3,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,4,1]=>[1,4,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,5]=>[5,1,1]=>[1,2]=>[2,1]
[1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1]=>[4,1,1]=>[4,1,1]
[1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,1,3]=>[3,1,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1]=>[2,2,1]=>[2,2,1]
[1,2,2,2]=>[2,2,2,1]=>[3,1]=>[3,1]
[1,2,3,1]=>[1,3,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,2,4]=>[4,2,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[1,3,1,2]=>[2,1,3,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,3,2,1]=>[1,2,3,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,3,3]=>[3,3,1]=>[2,1]=>[2,1]
[1,4,1,1]=>[1,1,4,1]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[1,4,2]=>[2,4,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,5,1]=>[1,5,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,6]=>[6,1]=>[1,1]=>[1,1]
[2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2]=>[5,1]=>[5,1]
[2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,1,3]=>[3,1,1,2]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,2,2]=>[2,2,1,2]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[2,1,3,1]=>[1,3,1,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,1,4]=>[4,1,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2]=>[3,2]=>[3,2]
[2,2,1,2]=>[2,1,2,2]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[2,2,2,1]=>[1,2,2,2]=>[1,3]=>[3,1]
[2,2,3]=>[3,2,2]=>[1,2]=>[2,1]
[2,3,1,1]=>[1,1,3,2]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[2,3,2]=>[2,3,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,4,1]=>[1,4,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,5]=>[5,2]=>[1,1]=>[1,1]
[3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3]=>[4,1]=>[4,1]
[3,1,1,2]=>[2,1,1,3]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[3,1,2,1]=>[1,2,1,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,1,3]=>[3,1,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,2,1,1]=>[1,1,2,3]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[3,2,2]=>[2,2,3]=>[2,1]=>[2,1]
[3,3,1]=>[1,3,3]=>[1,2]=>[2,1]
[3,4]=>[4,3]=>[1,1]=>[1,1]
[4,1,1,1]=>[1,1,1,4]=>[3,1]=>[3,1]
[4,1,2]=>[2,1,4]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[4,2,1]=>[1,2,4]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[4,3]=>[3,4]=>[1,1]=>[1,1]
[5,1,1]=>[1,1,5]=>[2,1]=>[2,1]
[5,2]=>[2,5]=>[1,1]=>[1,1]
[6,1]=>[1,6]=>[1,1]=>[1,1]
[7]=>[7]=>[1]=>[1]
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1]=>[8]=>[8]
[1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1]=>[1,6]=>[6,1]
[1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,5]=>[5,1,1]
[1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1]=>[1,5]=>[5,1]
[1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1]=>[2,1,4]=>[4,2,1]
[1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1]=>[2,4]=>[4,2]
[1,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1,1]=>[1,1,4]=>[4,1,1]
[1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1]=>[1,4]=>[4,1]
[1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1]=>[3,1,3]=>[3,3,1]
[1,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[1,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,1]=>[1,2,3]=>[3,2,1]
[1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[1,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,1]=>[2,1,3]=>[3,2,1]
[1,1,1,3,2]=>[2,3,1,1,1]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[1,1,1,4,1]=>[1,4,1,1,1]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[1,1,1,5]=>[5,1,1,1]=>[1,3]=>[3,1]
[1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1]=>[4,1,2]=>[4,2,1]
[1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1]=>[1,2,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,3]=>[3,1,2,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1]=>[2,2,2]=>[2,2,2]
[1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1]=>[3,2]=>[3,2]
[1,1,2,3,1]=>[1,3,2,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,2,4]=>[4,2,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1,1]=>[3,1,2]=>[3,2,1]
[1,1,3,1,2]=>[2,1,3,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,3,2,1]=>[1,2,3,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,3,3]=>[3,3,1,1]=>[2,2]=>[2,2]
[1,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,1]=>[2,1,2]=>[2,2,1]
[1,1,4,2]=>[2,4,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,5,1]=>[1,5,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,6]=>[6,1,1]=>[1,2]=>[2,1]
[1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,1]=>[5,1,1]=>[5,1,1]
[1,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,1]=>[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,1]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,1]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,1,4]=>[4,1,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,1]=>[3,2,1]=>[3,2,1]
[1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,1]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[1,2,2,3]=>[3,2,2,1]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,3,2]=>[2,3,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,2,4,1]=>[1,4,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,2,5]=>[5,2,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,1]=>[4,1,1]=>[4,1,1]
[1,3,1,1,2]=>[2,1,1,3,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,3,1,3]=>[3,1,3,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,3,2,2]=>[2,2,3,1]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[1,3,3,1]=>[1,3,3,1]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[1,3,4]=>[4,3,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,4,1,1,1]=>[1,1,1,4,1]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[1,4,1,2]=>[2,1,4,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,4,2,1]=>[1,2,4,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,4,3]=>[3,4,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,5,1,1]=>[1,1,5,1]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[1,5,2]=>[2,5,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,6,1]=>[1,6,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,7]=>[7,1]=>[1,1]=>[1,1]
[2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2]=>[6,1]=>[6,1]
[2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2]=>[1,4,1]=>[4,1,1]
[2,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,2]=>[1,1,3,1]=>[3,1,1,1]
[2,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,2]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2]=>[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2]=>[2,2,1]=>[2,2,1]
[2,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,2]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,1,4]=>[4,1,1,2]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,2]=>[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,2,3]=>[3,2,1,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,2]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,3,2]=>[2,3,1,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,1,4,1]=>[1,4,1,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,1,5]=>[5,1,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2]=>[4,2]=>[4,2]
[2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2]=>[1,2,2]=>[2,2,1]
[2,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,2]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[2,2,1,3]=>[3,1,2,2]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2]=>[2,3]=>[3,2]
[2,2,2,2]=>[2,2,2,2]=>[4]=>[4]
[2,2,3,1]=>[1,3,2,2]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[2,2,4]=>[4,2,2]=>[1,2]=>[2,1]
[2,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,2]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[2,3,1,2]=>[2,1,3,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,3,2,1]=>[1,2,3,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,3,3]=>[3,3,2]=>[2,1]=>[2,1]
[2,4,1,1]=>[1,1,4,2]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[2,4,2]=>[2,4,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,5,1]=>[1,5,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,6]=>[6,2]=>[1,1]=>[1,1]
[3,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,3]=>[5,1]=>[5,1]
[3,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,3]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[3,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,3]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[3,1,1,3]=>[3,1,1,3]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[3,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,3]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[3,1,2,2]=>[2,2,1,3]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[3,1,3,1]=>[1,3,1,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,1,4]=>[4,1,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,3]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[3,2,1,2]=>[2,1,2,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,2,2,1]=>[1,2,2,3]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[3,2,3]=>[3,2,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,3,1,1]=>[1,1,3,3]=>[2,2]=>[2,2]
[3,3,2]=>[2,3,3]=>[1,2]=>[2,1]
[3,4,1]=>[1,4,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,5]=>[5,3]=>[1,1]=>[1,1]
[4,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,4]=>[4,1]=>[4,1]
[4,1,1,2]=>[2,1,1,4]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[4,1,2,1]=>[1,2,1,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,1,3]=>[3,1,4]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[4,2,1,1]=>[1,1,2,4]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[4,2,2]=>[2,2,4]=>[2,1]=>[2,1]
[4,3,1]=>[1,3,4]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[4,4]=>[4,4]=>[2]=>[2]
[5,1,1,1]=>[1,1,1,5]=>[3,1]=>[3,1]
[5,1,2]=>[2,1,5]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[5,2,1]=>[1,2,5]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[5,3]=>[3,5]=>[1,1]=>[1,1]
[6,1,1]=>[1,1,6]=>[2,1]=>[2,1]
[6,2]=>[2,6]=>[1,1]=>[1,1]
[7,1]=>[1,7]=>[1,1]=>[1,1]
[8]=>[8]=>[1]=>[1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[9]=>[9]
[1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,7]=>[7,1]
[1,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,6]=>[6,1,1]
[1,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,1]=>[1,6]=>[6,1]
[1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,5]=>[5,2,1]
[1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>[2,5]=>[5,2]
[1,1,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1,1,1]=>[1,1,5]=>[5,1,1]
[1,1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1,1]=>[1,5]=>[5,1]
[1,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,1]=>[3,1,4]=>[4,3,1]
[1,1,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,4]=>[4,1,1,1]
[1,1,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,1,1]=>[1,2,4]=>[4,2,1]
[1,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,1]=>[1,1,4]=>[4,1,1]
[1,1,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,1,1]=>[2,1,4]=>[4,2,1]
[1,1,1,1,3,2]=>[2,3,1,1,1,1]=>[1,1,4]=>[4,1,1]
[1,1,1,1,4,1]=>[1,4,1,1,1,1]=>[1,1,4]=>[4,1,1]
[1,1,1,1,5]=>[5,1,1,1,1]=>[1,4]=>[4,1]
[1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,1]=>[4,1,3]=>[4,3,1]
[1,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1,1]=>[1,2,1,3]=>[3,2,1,1]
[1,1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,3]=>[3,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[1,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,1]=>[2,2,3]=>[3,2,2]
[1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,1]=>[3,3]=>[3,3]
[1,1,1,2,3,1]=>[1,3,2,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[1,1,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1,1,1]=>[3,1,3]=>[3,3,1]
[1,1,1,3,1,2]=>[2,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[1,1,1,3,2,1]=>[1,2,3,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[1,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,1]=>[2,3]=>[3,2]
[1,1,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,1,1]=>[2,1,3]=>[3,2,1]
[1,1,1,4,2]=>[2,4,1,1,1]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[1,1,1,5,1]=>[1,5,1,1,1]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[1,1,1,6]=>[6,1,1,1]=>[1,3]=>[3,1]
[1,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,1,1]=>[5,1,2]=>[5,2,1]
[1,1,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,1,1]=>[1,3,1,2]=>[3,2,1,1]
[1,1,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[1,1,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,1,1]=>[1,2,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[1,1,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,1,1]=>[2,1,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,4]=>[4,1,2,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,1,1]=>[3,2,2]=>[3,2,2]
[1,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,1,1]=>[1,3,2]=>[3,2,1]
[1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1]=>[1,2,2]=>[2,2,1]
[1,1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1,1]=>[2,1,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,2,3,2]=>[2,3,2,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,2,4,1]=>[1,4,2,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,2,5]=>[5,2,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,1,1]=>[4,1,2]=>[4,2,1]
[1,1,3,1,1,2]=>[2,1,1,3,1,1]=>[1,2,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,3,1,3]=>[3,1,3,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,1,1]=>[2,1,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,3,2,2]=>[2,2,3,1,1]=>[2,1,2]=>[2,2,1]
[1,1,3,3,1]=>[1,3,3,1,1]=>[1,2,2]=>[2,2,1]
[1,1,3,4]=>[4,3,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,4,1,1,1]=>[1,1,1,4,1,1]=>[3,1,2]=>[3,2,1]
[1,1,4,1,2]=>[2,1,4,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,4,2,1]=>[1,2,4,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,4,3]=>[3,4,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,5,1,1]=>[1,1,5,1,1]=>[2,1,2]=>[2,2,1]
[1,1,5,2]=>[2,5,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,6,1]=>[1,6,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,7]=>[7,1,1]=>[1,2]=>[2,1]
[1,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,1]=>[6,1,1]=>[6,1,1]
[1,2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2,1]=>[1,4,1,1]=>[4,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,2,1]=>[1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,2,1]=>[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,1]=>[2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1]
[1,2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1]=>[2,2,1,1]
[1,2,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,2,1]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,4]=>[4,1,1,2,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,2,1]=>[3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,1]=>[1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,2,1,2,3]=>[3,2,1,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,2,1]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,2,1,3,2]=>[2,3,1,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,1,4,1]=>[1,4,1,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,1,5]=>[5,1,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,1]=>[4,2,1]=>[4,2,1]
[1,2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1]=>[2,2,1,1]
[1,2,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,2,1]=>[1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,2,2,1,3]=>[3,1,2,2,1]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,1]=>[2,3,1]=>[3,2,1]
[1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1]=>[4,1]=>[4,1]
[1,2,2,3,1]=>[1,3,2,2,1]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,2,4]=>[4,2,2,1]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[1,2,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,2,1]=>[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[1,2,3,1,2]=>[2,1,3,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,3,2,1]=>[1,2,3,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,3,3]=>[3,3,2,1]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[1,2,4,1,1]=>[1,1,4,2,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,4,2]=>[2,4,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,2,5,1]=>[1,5,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,2,6]=>[6,2,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,3,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,3,1]=>[5,1,1]=>[5,1,1]
[1,3,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]
[1,3,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,3,1]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,3,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,3,1]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,3,1,2,2]=>[2,2,1,3,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,3,1,3,1]=>[1,3,1,3,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,3,1,4]=>[4,1,3,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,3,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,3,1]=>[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[1,3,2,1,2]=>[2,1,2,3,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,3,2,2,1]=>[1,2,2,3,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,3,2,3]=>[3,2,3,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,3,3,1,1]=>[1,1,3,3,1]=>[2,2,1]=>[2,2,1]
[1,3,3,2]=>[2,3,3,1]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[1,3,4,1]=>[1,4,3,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,3,5]=>[5,3,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,4,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,4,1]=>[4,1,1]=>[4,1,1]
[1,4,1,1,2]=>[2,1,1,4,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,4,1,2,1]=>[1,2,1,4,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,4,1,3]=>[3,1,4,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,4,2,1,1]=>[1,1,2,4,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,4,2,2]=>[2,2,4,1]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[1,4,3,1]=>[1,3,4,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,4,4]=>[4,4,1]=>[2,1]=>[2,1]
[1,5,1,1,1]=>[1,1,1,5,1]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[1,5,1,2]=>[2,1,5,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,5,2,1]=>[1,2,5,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,5,3]=>[3,5,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,6,1,1]=>[1,1,6,1]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[1,6,2]=>[2,6,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,7,1]=>[1,7,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,8]=>[8,1]=>[1,1]=>[1,1]
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,2]=>[7,1]=>[7,1]
[2,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,2]=>[1,5,1]=>[5,1,1]
[2,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,2]=>[1,1,4,1]=>[4,1,1,1]
[2,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,2]=>[1,4,1]=>[4,1,1]
[2,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,2]=>[2,1,3,1]=>[3,2,1,1]
[2,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,2]=>[2,3,1]=>[3,2,1]
[2,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1,2]=>[1,1,3,1]=>[3,1,1,1]
[2,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,2]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[2,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,2]=>[3,1,2,1]=>[3,2,1,1]
[2,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,2]=>[1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,2]=>[1,2,2,1]=>[2,2,1,1]
[2,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,2]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,2]=>[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[2,1,1,3,2]=>[2,3,1,1,2]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,1,4,1]=>[1,4,1,1,2]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,1,5]=>[5,1,1,2]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[2,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,2]=>[4,1,1,1]=>[4,1,1,1]
[2,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,2]=>[1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,2]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[2,1,2,1,3]=>[3,1,2,1,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,2]=>[2,2,1,1]=>[2,2,1,1]
[2,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,2]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[2,1,2,3,1]=>[1,3,2,1,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,1,2,4]=>[4,2,1,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1,2]=>[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[2,1,3,1,2]=>[2,1,3,1,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,1,3,2,1]=>[1,2,3,1,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,1,3,3]=>[3,3,1,2]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[2,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,2]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,4,2]=>[2,4,1,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,1,5,1]=>[1,5,1,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,1,6]=>[6,1,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,2]=>[5,2]=>[5,2]
[2,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,2]=>[1,3,2]=>[3,2,1]
[2,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,2]=>[1,1,2,2]=>[2,2,1,1]
[2,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,2]=>[1,2,2]=>[2,2,1]
[2,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,2]=>[2,1,1,2]=>[2,2,1,1]
[2,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,2]=>[2,1,2]=>[2,2,1]
[2,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,2]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[2,2,1,4]=>[4,1,2,2]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[2,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,2]=>[3,3]=>[3,3]
[2,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,2]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[2,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,2]=>[1,4]=>[4,1]
[2,2,2,3]=>[3,2,2,2]=>[1,3]=>[3,1]
[2,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,2]=>[2,1,2]=>[2,2,1]
[2,2,3,2]=>[2,3,2,2]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[2,2,4,1]=>[1,4,2,2]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[2,2,5]=>[5,2,2]=>[1,2]=>[2,1]
[2,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,2]=>[4,1,1]=>[4,1,1]
[2,3,1,1,2]=>[2,1,1,3,2]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,3,1,3]=>[3,1,3,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,2]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,3,2,2]=>[2,2,3,2]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[2,3,3,1]=>[1,3,3,2]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[2,3,4]=>[4,3,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,4,1,1,1]=>[1,1,1,4,2]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[2,4,1,2]=>[2,1,4,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,4,2,1]=>[1,2,4,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,4,3]=>[3,4,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,5,1,1]=>[1,1,5,2]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[2,5,2]=>[2,5,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,6,1]=>[1,6,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,7]=>[7,2]=>[1,1]=>[1,1]
[3,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,3]=>[6,1]=>[6,1]
[3,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,3]=>[1,4,1]=>[4,1,1]
[3,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,3]=>[1,1,3,1]=>[3,1,1,1]
[3,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,3]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[3,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,3]=>[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[3,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,3]=>[2,2,1]=>[2,2,1]
[3,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,3]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[3,1,1,4]=>[4,1,1,3]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[3,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,3]=>[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[3,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,3]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[3,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,3]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[3,1,2,3]=>[3,2,1,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,3]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[3,1,3,2]=>[2,3,1,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,1,4,1]=>[1,4,1,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,1,5]=>[5,1,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,3]=>[4,1,1]=>[4,1,1]
[3,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,3]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[3,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,3]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[3,2,1,3]=>[3,1,2,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,3]=>[2,2,1]=>[2,2,1]
[3,2,2,2]=>[2,2,2,3]=>[3,1]=>[3,1]
[3,2,3,1]=>[1,3,2,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,2,4]=>[4,2,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,3]=>[3,2]=>[3,2]
[3,3,1,2]=>[2,1,3,3]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[3,3,2,1]=>[1,2,3,3]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[3,3,3]=>[3,3,3]=>[3]=>[3]
[3,4,1,1]=>[1,1,4,3]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[3,4,2]=>[2,4,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,5,1]=>[1,5,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,6]=>[6,3]=>[1,1]=>[1,1]
[4,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,4]=>[5,1]=>[5,1]
[4,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,4]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[4,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,4]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[4,1,1,3]=>[3,1,1,4]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[4,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,4]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[4,1,2,2]=>[2,2,1,4]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[4,1,3,1]=>[1,3,1,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,1,4]=>[4,1,4]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[4,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,4]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[4,2,1,2]=>[2,1,2,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,2,2,1]=>[1,2,2,4]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[4,2,3]=>[3,2,4]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[4,3,1,1]=>[1,1,3,4]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[4,3,2]=>[2,3,4]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[4,4,1]=>[1,4,4]=>[1,2]=>[2,1]
[4,5]=>[5,4]=>[1,1]=>[1,1]
[5,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,5]=>[4,1]=>[4,1]
[5,1,1,2]=>[2,1,1,5]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[5,1,2,1]=>[1,2,1,5]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[5,1,3]=>[3,1,5]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[5,2,1,1]=>[1,1,2,5]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[5,2,2]=>[2,2,5]=>[2,1]=>[2,1]
[5,3,1]=>[1,3,5]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[5,4]=>[4,5]=>[1,1]=>[1,1]
[6,1,1,1]=>[1,1,1,6]=>[3,1]=>[3,1]
[6,1,2]=>[2,1,6]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[6,2,1]=>[1,2,6]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[6,3]=>[3,6]=>[1,1]=>[1,1]
[7,1,1]=>[1,1,7]=>[2,1]=>[2,1]
[7,2]=>[2,7]=>[1,1]=>[1,1]
[8,1]=>[1,8]=>[1,1]=>[1,1]
[9]=>[9]=>[1]=>[1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[10]=>[10]
[1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,8]=>[8,1]
[1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,7]=>[7,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,7]=>[7,1]
[1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,6]=>[6,2,1]
[1,1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,6]=>[6,2]
[1,1,1,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,6]=>[6,1,1]
[1,1,1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1,1,1]=>[1,6]=>[6,1]
[1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[3,1,5]=>[5,3,1]
[1,1,1,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,5]=>[5,1,1,1]
[1,1,1,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,1,1,1]=>[1,2,5]=>[5,2,1]
[1,1,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,5]=>[5,1,1]
[1,1,1,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,1,1,1]=>[2,1,5]=>[5,2,1]
[1,1,1,1,1,3,2]=>[2,3,1,1,1,1,1]=>[1,1,5]=>[5,1,1]
[1,1,1,1,1,4,1]=>[1,4,1,1,1,1,1]=>[1,1,5]=>[5,1,1]
[1,1,1,1,1,5]=>[5,1,1,1,1,1]=>[1,5]=>[5,1]
[1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[4,1,4]=>[4,4,1]
[1,1,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,2,1,4]=>[4,2,1,1]
[1,1,1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,3]=>[3,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,4]=>[4,1,1,1]
[1,1,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,4]=>[4,2,2]
[1,1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>[3,4]=>[4,3]
[1,1,1,1,2,3,1]=>[1,3,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,4]=>[4,1,1,1]
[1,1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1,1]=>[1,1,4]=>[4,1,1]
[1,1,1,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1,1,1,1]=>[3,1,4]=>[4,3,1]
[1,1,1,1,3,1,2]=>[2,1,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,4]=>[4,1,1,1]
[1,1,1,1,3,2,1]=>[1,2,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,4]=>[4,1,1,1]
[1,1,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,1,1]=>[2,4]=>[4,2]
[1,1,1,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,1,1,1]=>[2,1,4]=>[4,2,1]
[1,1,1,1,4,2]=>[2,4,1,1,1,1]=>[1,1,4]=>[4,1,1]
[1,1,1,1,5,1]=>[1,5,1,1,1,1]=>[1,1,4]=>[4,1,1]
[1,1,1,1,6]=>[6,1,1,1,1]=>[1,4]=>[4,1]
[1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[5,1,3]=>[5,3,1]
[1,1,1,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,3,1,3]=>[3,3,1,1]
[1,1,1,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,2,1,3]=>[3,2,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,1,1,1]=>[1,2,1,3]=>[3,2,1,1]
[1,1,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1]
[1,1,1,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,3]=>[3,2,1,1]
[1,1,1,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,4]=>[4,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[1,1,1,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,1,1,1]=>[3,2,3]=>[3,3,2]
[1,1,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,1,1]=>[1,1,2,3]=>[3,2,1,1]
[1,1,1,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,1,1,1]=>[1,3,3]=>[3,3,1]
[1,1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1,1]=>[1,2,3]=>[3,2,1]
[1,1,1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1,1,1]=>[2,1,1,3]=>[3,2,1,1]
[1,1,1,2,3,2]=>[2,3,2,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[1,1,1,2,4,1]=>[1,4,2,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[1,1,1,2,5]=>[5,2,1,1,1]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[1,1,1,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,1,1,1]=>[4,1,3]=>[4,3,1]
[1,1,1,3,1,1,2]=>[2,1,1,3,1,1,1]=>[1,2,1,3]=>[3,2,1,1]
[1,1,1,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1]
[1,1,1,3,1,3]=>[3,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[1,1,1,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,1,1,1]=>[2,1,1,3]=>[3,2,1,1]
[1,1,1,3,2,2]=>[2,2,3,1,1,1]=>[2,1,3]=>[3,2,1]
[1,1,1,3,3,1]=>[1,3,3,1,1,1]=>[1,2,3]=>[3,2,1]
[1,1,1,3,4]=>[4,3,1,1,1]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[1,1,1,4,1,1,1]=>[1,1,1,4,1,1,1]=>[3,1,3]=>[3,3,1]
[1,1,1,4,1,2]=>[2,1,4,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[1,1,1,4,2,1]=>[1,2,4,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[1,1,1,4,3]=>[3,4,1,1,1]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[1,1,1,5,1,1]=>[1,1,5,1,1,1]=>[2,1,3]=>[3,2,1]
[1,1,1,5,2]=>[2,5,1,1,1]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[1,1,1,6,1]=>[1,6,1,1,1]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[1,1,1,7]=>[7,1,1,1]=>[1,3]=>[3,1]
[1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[6,1,2]=>[6,2,1]
[1,1,2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,4,1,2]=>[4,2,1,1]
[1,1,2,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,3,1,2]=>[3,2,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,2,1,1]=>[1,3,1,2]=>[3,2,1,1]
[1,1,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,1,1]=>[2,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1]
[1,1,2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,2]=>[2,2,2,1]
[1,1,2,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[1,1,2,1,1,4]=>[4,1,1,2,1,1]=>[1,2,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,2,1,1]=>[3,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1]
[1,1,2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,1,1]=>[1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[1,1,2,1,2,3]=>[3,2,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[1,1,2,1,3,2]=>[2,3,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,4,1]=>[1,4,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,5]=>[5,1,2,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,1,1]=>[4,2,2]=>[4,2,2]
[1,1,2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2,1,1]=>[1,2,2,2]=>[2,2,2,1]
[1,1,2,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,2,1,1]=>[1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1]
[1,1,2,2,1,3]=>[3,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,1,1]=>[2,3,2]=>[3,2,2]
[1,1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1]=>[4,2]=>[4,2]
[1,1,2,2,3,1]=>[1,3,2,2,1,1]=>[1,1,2,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,2,2,4]=>[4,2,2,1,1]=>[1,2,2]=>[2,2,1]
[1,1,2,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,2,1,1]=>[3,1,1,2]=>[3,2,1,1]
[1,1,2,3,1,2]=>[2,1,3,2,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,2,3,2,1]=>[1,2,3,2,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,2,3,3]=>[3,3,2,1,1]=>[2,1,2]=>[2,2,1]
[1,1,2,4,1,1]=>[1,1,4,2,1,1]=>[2,1,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,2,4,2]=>[2,4,2,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,2,5,1]=>[1,5,2,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,2,6]=>[6,2,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,3,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,3,1,1]=>[5,1,2]=>[5,2,1]
[1,1,3,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,3,1,1]=>[1,3,1,2]=>[3,2,1,1]
[1,1,3,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,3,1,1]=>[1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[1,1,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,1,1]=>[1,2,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,3,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,3,1,1]=>[2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[1,1,3,1,2,2]=>[2,2,1,3,1,1]=>[2,1,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,3,1,3,1]=>[1,3,1,3,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,3,1,4]=>[4,1,3,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,3,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,3,1,1]=>[3,1,1,2]=>[3,2,1,1]
[1,1,3,2,1,2]=>[2,1,2,3,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,3,2,2,1]=>[1,2,2,3,1,1]=>[1,2,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,3,2,3]=>[3,2,3,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,3,3,1,1]=>[1,1,3,3,1,1]=>[2,2,2]=>[2,2,2]
[1,1,3,3,2]=>[2,3,3,1,1]=>[1,2,2]=>[2,2,1]
[1,1,3,4,1]=>[1,4,3,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,3,5]=>[5,3,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,4,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,4,1,1]=>[4,1,2]=>[4,2,1]
[1,1,4,1,1,2]=>[2,1,1,4,1,1]=>[1,2,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,4,1,2,1]=>[1,2,1,4,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,4,1,3]=>[3,1,4,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,4,2,1,1]=>[1,1,2,4,1,1]=>[2,1,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,4,2,2]=>[2,2,4,1,1]=>[2,1,2]=>[2,2,1]
[1,1,4,3,1]=>[1,3,4,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,4,4]=>[4,4,1,1]=>[2,2]=>[2,2]
[1,1,5,1,1,1]=>[1,1,1,5,1,1]=>[3,1,2]=>[3,2,1]
[1,1,5,1,2]=>[2,1,5,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,5,2,1]=>[1,2,5,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,1,5,3]=>[3,5,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,6,1,1]=>[1,1,6,1,1]=>[2,1,2]=>[2,2,1]
[1,1,6,2]=>[2,6,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,7,1]=>[1,7,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[1,1,8]=>[8,1,1]=>[1,2]=>[2,1]
[1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[7,1,1]=>[7,1,1]
[1,2,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,5,1,1]=>[5,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,2,1]=>[1,1,4,1,1]=>[4,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,2,1]=>[1,4,1,1]=>[4,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,2,1]=>[2,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,2,1]=>[2,3,1,1]=>[3,2,1,1]
[1,2,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1,2,1]=>[1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,2,1]=>[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,2,1]=>[3,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,2,1]=>[1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,2,1]=>[1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1]
[1,2,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,2,1]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,2,1]=>[2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1]
[1,2,1,1,3,2]=>[2,3,1,1,2,1]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,4,1]=>[1,4,1,1,2,1]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,5]=>[5,1,1,2,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,2,1]=>[4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,3]=>[3,1,2,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1]
[1,2,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,2,1]=>[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[1,2,1,2,3,1]=>[1,3,2,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,4]=>[4,2,1,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1,2,1]=>[3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[1,2,1,3,1,2]=>[2,1,3,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,3,2,1]=>[1,2,3,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,3,3]=>[3,3,1,2,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,2,1]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,2,1,4,2]=>[2,4,1,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,1,5,1]=>[1,5,1,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,1,6]=>[6,1,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,2,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,2,1]=>[5,2,1]=>[5,2,1]
[1,2,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,2,1]=>[1,3,2,1]=>[3,2,1,1]
[1,2,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,2,1]=>[1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1]
[1,2,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1]=>[2,2,1,1]
[1,2,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,2,1]=>[2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1]
[1,2,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,2,1]=>[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[1,2,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,2,1]=>[1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,2,2,1,4]=>[4,1,2,2,1]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,2,1]=>[3,3,1]=>[3,3,1]
[1,2,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,2,1]=>[1,1,3,1]=>[3,1,1,1]
[1,2,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,2,1]=>[1,4,1]=>[4,1,1]
[1,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,1]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[1,2,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,2,1]=>[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[1,2,2,3,2]=>[2,3,2,2,1]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,2,4,1]=>[1,4,2,2,1]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,2,5]=>[5,2,2,1]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[1,2,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,2,1]=>[4,1,1,1]=>[4,1,1,1]
[1,2,3,1,1,2]=>[2,1,1,3,2,1]=>[1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,2,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,2,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[1,2,3,1,3]=>[3,1,3,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,2,1]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,2,3,2,2]=>[2,2,3,2,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,3,3,1]=>[1,3,3,2,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,3,4]=>[4,3,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,2,4,1,1,1]=>[1,1,1,4,2,1]=>[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[1,2,4,1,2]=>[2,1,4,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,4,2,1]=>[1,2,4,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,4,3]=>[3,4,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,2,5,1,1]=>[1,1,5,2,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,5,2]=>[2,5,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,2,6,1]=>[1,6,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,2,7]=>[7,2,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,3,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,3,1]=>[6,1,1]=>[6,1,1]
[1,3,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,3,1]=>[1,4,1,1]=>[4,1,1,1]
[1,3,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,3,1]=>[1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[1,3,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]
[1,3,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,3,1]=>[2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1]
[1,3,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,3,1]=>[2,2,1,1]=>[2,2,1,1]
[1,3,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,3,1]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,3,1,1,4]=>[4,1,1,3,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,3,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,3,1]=>[3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[1,3,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,3,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[1,3,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,3,1]=>[1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,3,1,2,3]=>[3,2,1,3,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,3,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,3,1]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,3,1,3,2]=>[2,3,1,3,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,3,1,4,1]=>[1,4,1,3,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,3,1,5]=>[5,1,3,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,3,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,3,1]=>[4,1,1,1]=>[4,1,1,1]
[1,3,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,3,1]=>[1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,3,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,3,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[1,3,2,1,3]=>[3,1,2,3,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,3,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,3,1]=>[2,2,1,1]=>[2,2,1,1]
[1,3,2,2,2]=>[2,2,2,3,1]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[1,3,2,3,1]=>[1,3,2,3,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,3,2,4]=>[4,2,3,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,3,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,3,1]=>[3,2,1]=>[3,2,1]
[1,3,3,1,2]=>[2,1,3,3,1]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[1,3,3,2,1]=>[1,2,3,3,1]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[1,3,3,3]=>[3,3,3,1]=>[3,1]=>[3,1]
[1,3,4,1,1]=>[1,1,4,3,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,3,4,2]=>[2,4,3,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,3,5,1]=>[1,5,3,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,3,6]=>[6,3,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,4,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,4,1]=>[5,1,1]=>[5,1,1]
[1,4,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,4,1]=>[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]
[1,4,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,4,1]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,4,1,1,3]=>[3,1,1,4,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,4,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,4,1]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,4,1,2,2]=>[2,2,1,4,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,4,1,3,1]=>[1,3,1,4,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,4,1,4]=>[4,1,4,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,4,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,4,1]=>[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[1,4,2,1,2]=>[2,1,2,4,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,4,2,2,1]=>[1,2,2,4,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,4,2,3]=>[3,2,4,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,4,3,1,1]=>[1,1,3,4,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,4,3,2]=>[2,3,4,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,4,4,1]=>[1,4,4,1]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[1,4,5]=>[5,4,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,5,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,5,1]=>[4,1,1]=>[4,1,1]
[1,5,1,1,2]=>[2,1,1,5,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,5,1,2,1]=>[1,2,1,5,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,5,1,3]=>[3,1,5,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,5,2,1,1]=>[1,1,2,5,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,5,2,2]=>[2,2,5,1]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[1,5,3,1]=>[1,3,5,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,5,4]=>[4,5,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,6,1,1,1]=>[1,1,1,6,1]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[1,6,1,2]=>[2,1,6,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,6,2,1]=>[1,2,6,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,6,3]=>[3,6,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,7,1,1]=>[1,1,7,1]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[1,7,2]=>[2,7,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,8,1]=>[1,8,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,9]=>[9,1]=>[1,1]=>[1,1]
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[8,1]=>[8,1]
[2,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,6,1]=>[6,1,1]
[2,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,5,1]=>[5,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,2]=>[1,5,1]=>[5,1,1]
[2,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,2]=>[2,1,4,1]=>[4,2,1,1]
[2,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,2]=>[2,4,1]=>[4,2,1]
[2,1,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1,1,2]=>[1,1,4,1]=>[4,1,1,1]
[2,1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1,2]=>[1,4,1]=>[4,1,1]
[2,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,2]=>[3,1,3,1]=>[3,3,1,1]
[2,1,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,1,2]=>[1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,1,2]=>[1,2,3,1]=>[3,2,1,1]
[2,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,2]=>[1,1,3,1]=>[3,1,1,1]
[2,1,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,1,2]=>[2,1,3,1]=>[3,2,1,1]
[2,1,1,1,3,2]=>[2,3,1,1,1,2]=>[1,1,3,1]=>[3,1,1,1]
[2,1,1,1,4,1]=>[1,4,1,1,1,2]=>[1,1,3,1]=>[3,1,1,1]
[2,1,1,1,5]=>[5,1,1,1,2]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[2,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,2]=>[4,1,2,1]=>[4,2,1,1]
[2,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1,2]=>[1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1]
[2,1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,1,2]=>[1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,2,1,3]=>[3,1,2,1,1,2]=>[1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,2]=>[2,2,2,1]=>[2,2,2,1]
[2,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,2]=>[3,2,1]=>[3,2,1]
[2,1,1,2,3,1]=>[1,3,2,1,1,2]=>[1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,2]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1,1,2]=>[3,1,2,1]=>[3,2,1,1]
[2,1,1,3,1,2]=>[2,1,3,1,1,2]=>[1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,1,3,2,1]=>[1,2,3,1,1,2]=>[1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,2]=>[2,2,1]=>[2,2,1]
[2,1,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,1,2]=>[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[2,1,1,4,2]=>[2,4,1,1,2]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,1,5,1]=>[1,5,1,1,2]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,1,6]=>[6,1,1,2]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[2,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,1,2]=>[5,1,1,1]=>[5,1,1,1]
[2,1,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,1,2]=>[1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[2,1,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,1,2]=>[1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[2,1,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,1,2]=>[1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,1,2]=>[2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[2,1,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,1,2]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,1,2]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[2,1,2,1,4]=>[4,1,2,1,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,1,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,1,2]=>[3,2,1,1]=>[3,2,1,1]
[2,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,2]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,1,2]=>[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]
[2,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,2]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1,2]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,2,3,2]=>[2,3,2,1,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,1,2,4,1]=>[1,4,2,1,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,1,2,5]=>[5,2,1,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,1,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,1,2]=>[4,1,1,1]=>[4,1,1,1]
[2,1,3,1,1,2]=>[2,1,1,3,1,2]=>[1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,1,2]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[2,1,3,1,3]=>[3,1,3,1,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,1,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,1,2]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,3,2,2]=>[2,2,3,1,2]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,3,3,1]=>[1,3,3,1,2]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,3,4]=>[4,3,1,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,1,4,1,1,1]=>[1,1,1,4,1,2]=>[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[2,1,4,1,2]=>[2,1,4,1,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,1,4,2,1]=>[1,2,4,1,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,1,4,3]=>[3,4,1,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,1,5,1,1]=>[1,1,5,1,2]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,5,2]=>[2,5,1,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,1,6,1]=>[1,6,1,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,1,7]=>[7,1,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,2]=>[6,2]=>[6,2]
[2,2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2,2]=>[1,4,2]=>[4,2,1]
[2,2,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,2,2]=>[1,1,3,2]=>[3,2,1,1]
[2,2,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,2,2]=>[1,3,2]=>[3,2,1]
[2,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,2]=>[2,1,2,2]=>[2,2,2,1]
[2,2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2,2]=>[2,2,2]=>[2,2,2]
[2,2,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,2,2]=>[1,1,2,2]=>[2,2,1,1]
[2,2,1,1,4]=>[4,1,1,2,2]=>[1,2,2]=>[2,2,1]
[2,2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,2,2]=>[3,1,1,2]=>[3,2,1,1]
[2,2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2,2]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[2,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,2]=>[1,2,1,2]=>[2,2,1,1]
[2,2,1,2,3]=>[3,2,1,2,2]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[2,2,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,2,2]=>[2,1,1,2]=>[2,2,1,1]
[2,2,1,3,2]=>[2,3,1,2,2]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[2,2,1,4,1]=>[1,4,1,2,2]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[2,2,1,5]=>[5,1,2,2]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[2,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,2]=>[4,3]=>[4,3]
[2,2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2,2]=>[1,2,3]=>[3,2,1]
[2,2,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,2,2]=>[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[2,2,2,1,3]=>[3,1,2,2,2]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[2,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,2]=>[2,4]=>[4,2]
[2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2]=>[5]=>[5]
[2,2,2,3,1]=>[1,3,2,2,2]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[2,2,2,4]=>[4,2,2,2]=>[1,3]=>[3,1]
[2,2,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,2,2]=>[3,1,2]=>[3,2,1]
[2,2,3,1,2]=>[2,1,3,2,2]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[2,2,3,2,1]=>[1,2,3,2,2]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[2,2,3,3]=>[3,3,2,2]=>[2,2]=>[2,2]
[2,2,4,1,1]=>[1,1,4,2,2]=>[2,1,2]=>[2,2,1]
[2,2,4,2]=>[2,4,2,2]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[2,2,5,1]=>[1,5,2,2]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[2,2,6]=>[6,2,2]=>[1,2]=>[2,1]
[2,3,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,3,2]=>[5,1,1]=>[5,1,1]
[2,3,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,3,2]=>[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]
[2,3,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,3,2]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,2]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,3,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,3,2]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,3,1,2,2]=>[2,2,1,3,2]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,3,1,3,1]=>[1,3,1,3,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,3,1,4]=>[4,1,3,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,3,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,3,2]=>[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[2,3,2,1,2]=>[2,1,2,3,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,3,2,2,1]=>[1,2,2,3,2]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,3,2,3]=>[3,2,3,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,3,3,1,1]=>[1,1,3,3,2]=>[2,2,1]=>[2,2,1]
[2,3,3,2]=>[2,3,3,2]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[2,3,4,1]=>[1,4,3,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,3,5]=>[5,3,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,4,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,4,2]=>[4,1,1]=>[4,1,1]
[2,4,1,1,2]=>[2,1,1,4,2]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,4,1,2,1]=>[1,2,1,4,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,4,1,3]=>[3,1,4,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,4,2,1,1]=>[1,1,2,4,2]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,4,2,2]=>[2,2,4,2]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[2,4,3,1]=>[1,3,4,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,4,4]=>[4,4,2]=>[2,1]=>[2,1]
[2,5,1,1,1]=>[1,1,1,5,2]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[2,5,1,2]=>[2,1,5,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,5,2,1]=>[1,2,5,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,5,3]=>[3,5,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,6,1,1]=>[1,1,6,2]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[2,6,2]=>[2,6,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,7,1]=>[1,7,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,8]=>[8,2]=>[1,1]=>[1,1]
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,3]=>[7,1]=>[7,1]
[3,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,3]=>[1,5,1]=>[5,1,1]
[3,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,3]=>[1,1,4,1]=>[4,1,1,1]
[3,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,3]=>[1,4,1]=>[4,1,1]
[3,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,3]=>[2,1,3,1]=>[3,2,1,1]
[3,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,3]=>[2,3,1]=>[3,2,1]
[3,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1,3]=>[1,1,3,1]=>[3,1,1,1]
[3,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,3]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[3,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,3]=>[3,1,2,1]=>[3,2,1,1]
[3,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,3]=>[1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1]
[3,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,3]=>[1,2,2,1]=>[2,2,1,1]
[3,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,3]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[3,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,3]=>[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[3,1,1,3,2]=>[2,3,1,1,3]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[3,1,1,4,1]=>[1,4,1,1,3]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[3,1,1,5]=>[5,1,1,3]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[3,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,3]=>[4,1,1,1]=>[4,1,1,1]
[3,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,3]=>[1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[3,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,3]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[3,1,2,1,3]=>[3,1,2,1,3]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[3,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,3]=>[2,2,1,1]=>[2,2,1,1]
[3,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,3]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[3,1,2,3,1]=>[1,3,2,1,3]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[3,1,2,4]=>[4,2,1,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1,3]=>[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[3,1,3,1,2]=>[2,1,3,1,3]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[3,1,3,2,1]=>[1,2,3,1,3]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[3,1,3,3]=>[3,3,1,3]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[3,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,3]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[3,1,4,2]=>[2,4,1,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,1,5,1]=>[1,5,1,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,1,6]=>[6,1,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,3]=>[5,1,1]=>[5,1,1]
[3,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,3]=>[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]
[3,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,3]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[3,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,3]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[3,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,3]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[3,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,3]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[3,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,3]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[3,2,1,4]=>[4,1,2,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,3]=>[3,2,1]=>[3,2,1]
[3,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,3]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[3,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,3]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[3,2,2,3]=>[3,2,2,3]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[3,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,3]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[3,2,3,2]=>[2,3,2,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,2,4,1]=>[1,4,2,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,2,5]=>[5,2,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,3]=>[4,2]=>[4,2]
[3,3,1,1,2]=>[2,1,1,3,3]=>[1,2,2]=>[2,2,1]
[3,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,3]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[3,3,1,3]=>[3,1,3,3]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[3,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,3]=>[2,1,2]=>[2,2,1]
[3,3,2,2]=>[2,2,3,3]=>[2,2]=>[2,2]
[3,3,3,1]=>[1,3,3,3]=>[1,3]=>[3,1]
[3,3,4]=>[4,3,3]=>[1,2]=>[2,1]
[3,4,1,1,1]=>[1,1,1,4,3]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[3,4,1,2]=>[2,1,4,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,4,2,1]=>[1,2,4,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,4,3]=>[3,4,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,5,1,1]=>[1,1,5,3]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[3,5,2]=>[2,5,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,6,1]=>[1,6,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,7]=>[7,3]=>[1,1]=>[1,1]
[4,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,4]=>[6,1]=>[6,1]
[4,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,4]=>[1,4,1]=>[4,1,1]
[4,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,4]=>[1,1,3,1]=>[3,1,1,1]
[4,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,4]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[4,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,4]=>[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[4,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,4]=>[2,2,1]=>[2,2,1]
[4,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,4]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[4,1,1,4]=>[4,1,1,4]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[4,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,4]=>[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[4,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,4]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[4,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,4]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[4,1,2,3]=>[3,2,1,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,4]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[4,1,3,2]=>[2,3,1,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,1,4,1]=>[1,4,1,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,1,5]=>[5,1,4]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[4,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,4]=>[4,1,1]=>[4,1,1]
[4,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,4]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[4,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,4]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[4,2,1,3]=>[3,1,2,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,4]=>[2,2,1]=>[2,2,1]
[4,2,2,2]=>[2,2,2,4]=>[3,1]=>[3,1]
[4,2,3,1]=>[1,3,2,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,2,4]=>[4,2,4]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[4,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,4]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[4,3,1,2]=>[2,1,3,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,3,2,1]=>[1,2,3,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,3,3]=>[3,3,4]=>[2,1]=>[2,1]
[4,4,1,1]=>[1,1,4,4]=>[2,2]=>[2,2]
[4,4,2]=>[2,4,4]=>[1,2]=>[2,1]
[4,5,1]=>[1,5,4]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[4,6]=>[6,4]=>[1,1]=>[1,1]
[5,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,5]=>[5,1]=>[5,1]
[5,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,5]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[5,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,5]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[5,1,1,3]=>[3,1,1,5]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[5,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,5]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[5,1,2,2]=>[2,2,1,5]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[5,1,3,1]=>[1,3,1,5]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[5,1,4]=>[4,1,5]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[5,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,5]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[5,2,1,2]=>[2,1,2,5]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[5,2,2,1]=>[1,2,2,5]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[5,2,3]=>[3,2,5]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[5,3,1,1]=>[1,1,3,5]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[5,3,2]=>[2,3,5]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[5,4,1]=>[1,4,5]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[5,5]=>[5,5]=>[2]=>[2]
[6,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,6]=>[4,1]=>[4,1]
[6,1,1,2]=>[2,1,1,6]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[6,1,2,1]=>[1,2,1,6]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[6,1,3]=>[3,1,6]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[6,2,1,1]=>[1,1,2,6]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[6,2,2]=>[2,2,6]=>[2,1]=>[2,1]
[6,3,1]=>[1,3,6]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[6,4]=>[4,6]=>[1,1]=>[1,1]
[7,1,1,1]=>[1,1,1,7]=>[3,1]=>[3,1]
[7,1,2]=>[2,1,7]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[7,2,1]=>[1,2,7]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[7,3]=>[3,7]=>[1,1]=>[1,1]
[8,1,1]=>[1,1,8]=>[2,1]=>[2,1]
[8,2]=>[2,8]=>[1,1]=>[1,1]
[9,1]=>[1,9]=>[1,1]=>[1,1]
[10]=>[10]=>[1]=>[1]
[1,10]=>[10,1]=>[1,1]=>[1,1]
[1,8,1,1]=>[1,1,8,1]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[1,7,2,1]=>[1,2,7,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,6,3,1]=>[1,3,6,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,5,4,1]=>[1,4,5,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,4,5,1]=>[1,5,4,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,3,6,1]=>[1,6,3,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,2,7,1]=>[1,7,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,1,8,1]=>[1,8,1,1]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[10,1]=>[1,10]=>[1,1]=>[1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[12]=>[12]
[1,1,1,1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,8]=>[8,2]
[1,1,1,1,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,6]=>[6,2,2]
[1,1,1,1,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,2,1,6]=>[6,2,1,1]
[1,1,1,1,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,1,1,1,1]=>[2,6]=>[6,2]
[1,1,1,1,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,1,1,1,1]=>[4,2,4]=>[4,4,2]
[1,1,1,1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>[4,4]=>[4,4]
[1,1,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,1,2,1,4]=>[4,2,2,1,1]
[1,1,1,1,2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,4,1,4]=>[4,4,1,1]
[1,1,1,1,2,1,2,3]=>[3,2,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1]
[1,1,1,1,3,3,1,1]=>[1,1,3,3,1,1,1,1]=>[2,2,4]=>[4,2,2]
[1,1,1,1,3,2,1,2]=>[2,1,2,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1]
[1,1,1,1,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,1,1,1,1]=>[1,2,1,4]=>[4,2,1,1]
[1,1,1,1,4,4]=>[4,4,1,1,1,1]=>[2,4]=>[4,2]
[1,1,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,2,1,1]=>[6,2,2]=>[6,2,2]
[1,1,2,2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,2]=>[2,2,2,2]
[1,1,2,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,2,1,1]=>[2,4,2]=>[4,2,2]
[1,1,2,2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2,2,1,1]=>[1,2,3,2]=>[3,2,2,1]
[1,1,2,2,3,3]=>[3,3,2,2,1,1]=>[2,2,2]=>[2,2,2]
[1,1,2,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[4,1,2,1,2]=>[4,2,2,1,1]
[1,1,2,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,2,1,1]=>[3,2,1,2]=>[3,2,2,1]
[1,1,2,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,2,1,1]=>[2,1,4,1,2]=>[4,2,2,1,1]
[1,1,2,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,6,1,2]=>[6,2,1,1]
[1,1,2,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,3,1,2]=>[3,2,1,1,1]
[1,1,2,1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,1,2,1,1]=>[1,2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,3,4]=>[4,3,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,3,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,3,1,1]=>[4,2,2]=>[4,2,2]
[1,1,3,3,2,2]=>[2,2,3,3,1,1]=>[2,2,2]=>[2,2,2]
[1,1,3,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,3,1,1]=>[2,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,1,3,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,3,1,1]=>[1,3,1,1,2]=>[3,2,1,1,1]
[1,1,3,2,2,3]=>[3,2,2,3,1,1]=>[1,2,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,3,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,3,1,1]=>[2,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1]
[1,1,3,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,3,1,1]=>[1,1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,1,3,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,3,1,1]=>[1,4,1,2]=>[4,2,1,1]
[1,1,3,1,2,4]=>[4,2,1,3,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,4,4,1,1]=>[1,1,4,4,1,1]=>[2,2,2]=>[2,2,2]
[1,1,4,3,1,2]=>[2,1,3,4,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,4,2,1,3]=>[3,1,2,4,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[1,1,4,1,1,4]=>[4,1,1,4,1,1]=>[1,2,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,5,5]=>[5,5,1,1]=>[2,2]=>[2,2]
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,2,2]=>[8,2]=>[8,2]
[2,2,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,2,2]=>[2,4,2]=>[4,2,2]
[2,2,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,2,2]=>[2,2,2,2]=>[2,2,2,2]
[2,2,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1,2,2]=>[1,2,1,2,2]=>[2,2,2,1,1]
[2,2,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,2,2]=>[2,2,2]=>[2,2,2]
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,2,2]=>[4,4]=>[4,4]
[2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2]=>[6]=>[6]
[2,2,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,2,2]=>[2,1,2,3]=>[3,2,2,1]
[2,2,2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2,2,2]=>[1,4,3]=>[4,3,1]
[2,2,2,1,2,3]=>[3,2,1,2,2,2]=>[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[2,2,3,3,1,1]=>[1,1,3,3,2,2]=>[2,2,2]=>[2,2,2]
[2,2,3,2,1,2]=>[2,1,2,3,2,2]=>[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]
[2,2,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,2,2]=>[1,2,1,2]=>[2,2,1,1]
[2,2,4,4]=>[4,4,2,2]=>[2,2]=>[2,2]
[2,1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,1,1,2]=>[6,1,2,1]=>[6,2,1,1]
[2,1,1,2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2,1,1,2]=>[2,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1]
[2,1,1,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,1,1,2]=>[2,3,2,1]=>[3,2,2,1]
[2,1,1,2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2,1,1,2]=>[1,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,1]
[2,1,1,2,3,3]=>[3,3,2,1,1,2]=>[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[2,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,1,2]=>[4,1,4,1]=>[4,4,1,1]
[2,1,1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,2]=>[3,4,1]=>[4,3,1]
[2,1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,6,1]=>[6,2,1,1]
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,8,1]=>[8,1,1]
[2,1,1,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,5,1]=>[5,1,1,1]
[2,1,1,1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1]
[2,1,1,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,1,1,2]=>[1,1,2,3,1]=>[3,2,1,1,1]
[2,1,1,1,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,1,1,1,2]=>[1,2,1,3,1]=>[3,2,1,1,1]
[2,1,1,1,3,4]=>[4,3,1,1,1,2]=>[1,1,3,1]=>[3,1,1,1]
[2,1,2,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,2,1,2]=>[4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1]
[2,1,2,3,2,2]=>[2,2,3,2,1,2]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,2,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,2,1,2]=>[2,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[2,1,2,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,2,1,2]=>[1,3,2,1,1]=>[3,2,1,1,1]
[2,1,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,1,2]=>[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]
[2,1,2,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[2,1,2,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,2,1,2]=>[1,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]
[2,1,2,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,2,1,2]=>[1,4,1,1,1]=>[4,1,1,1,1]
[2,1,2,1,2,4]=>[4,2,1,2,1,2]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[2,1,3,4,1,1]=>[1,1,4,3,1,2]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,3,3,1,2]=>[2,1,3,3,1,2]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,3,2,1,3]=>[3,1,2,3,1,2]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[2,1,3,1,1,4]=>[4,1,1,3,1,2]=>[1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,4,5]=>[5,4,1,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,3,3]=>[6,2]=>[6,2]
[3,3,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,3,3]=>[2,2,2]=>[2,2,2]
[3,3,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,3,3]=>[2,2,2]=>[2,2,2]
[3,3,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,3,3]=>[1,2,1,2]=>[2,2,1,1]
[3,3,3,3]=>[3,3,3,3]=>[4]=>[4]
[3,2,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,2,3]=>[4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1]
[3,2,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,2,3]=>[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[3,2,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,2,3]=>[2,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1]
[3,2,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,2,3]=>[1,5,1,1]=>[5,1,1,1]
[3,2,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,2,3]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[3,2,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,2,3]=>[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[3,2,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,2,3]=>[1,1,3,1]=>[3,1,1,1]
[3,2,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,2,3]=>[1,2,2,1]=>[2,2,1,1]
[3,2,3,4]=>[4,3,2,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,1,1,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,1,1,3]=>[4,1,2,1]=>[4,2,1,1]
[3,1,1,3,2,2]=>[2,2,3,1,1,3]=>[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[3,1,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,1,1,3]=>[2,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[3,1,1,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,1,1,3]=>[1,3,1,2,1]=>[3,2,1,1,1]
[3,1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1,3]=>[1,2,2,1]=>[2,2,1,1]
[3,1,1,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,1,1,3]=>[2,1,4,1]=>[4,2,1,1]
[3,1,1,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,1,1,3]=>[1,1,1,4,1]=>[4,1,1,1,1]
[3,1,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,1,3]=>[1,6,1]=>[6,1,1]
[3,1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1,3]=>[1,1,3,1]=>[3,1,1,1]
[3,1,2,4,1,1]=>[1,1,4,2,1,3]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[3,1,2,3,1,2]=>[2,1,3,2,1,3]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[3,1,2,2,1,3]=>[3,1,2,2,1,3]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[3,1,2,1,1,4]=>[4,1,1,2,1,3]=>[1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[3,1,3,5]=>[5,3,1,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,4,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,4,4]=>[4,2]=>[4,2]
[4,4,2,2]=>[2,2,4,4]=>[2,2]=>[2,2]
[4,3,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,3,4]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[4,3,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,3,4]=>[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]
[4,3,2,3]=>[3,2,3,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,2,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,2,4]=>[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[4,2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2,4]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[4,2,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,2,4]=>[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]
[4,2,2,4]=>[4,2,2,4]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[4,1,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,1,4]=>[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[4,1,1,3,1,2]=>[2,1,3,1,1,4]=>[1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1]
[4,1,1,2,1,3]=>[3,1,2,1,1,4]=>[1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1]
[4,1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1,4]=>[1,4,1]=>[4,1,1]
[4,1,2,5]=>[5,2,1,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[5,5,1,1]=>[1,1,5,5]=>[2,2]=>[2,2]
[5,4,1,2]=>[2,1,4,5]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[5,3,1,3]=>[3,1,3,5]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[5,2,1,4]=>[4,1,2,5]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[5,1,1,5]=>[5,1,1,5]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[6,6]=>[6,6]=>[2]=>[2]
[1,2,2,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,2,2,1]=>[1,5,1]=>[5,1,1]
[1,2,2,2,3,2]=>[2,3,2,2,2,1]=>[1,1,3,1]=>[3,1,1,1]
[1,2,2,3,3,1]=>[1,3,3,2,2,1]=>[1,2,2,1]=>[2,2,1,1]
[1,2,2,3,2,2]=>[2,2,3,2,2,1]=>[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[1,2,2,4,3]=>[3,4,2,2,1]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,3,3,2,1]=>[1,2,3,3,2,1]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,2,3,4,2]=>[2,4,3,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,3,2,3,1]=>[1,3,2,3,2,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[1,2,3,2,2,2]=>[2,2,2,3,2,1]=>[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[1,2,3,3,3]=>[3,3,3,2,1]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[1,2,4,4,1]=>[1,4,4,2,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,2,4,3,2]=>[2,3,4,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,4,2,3]=>[3,2,4,2,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,5,4]=>[4,5,2,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,3,3,2,2,1]=>[1,2,2,3,3,1]=>[1,2,2,1]=>[2,2,1,1]
[1,3,3,3,2]=>[2,3,3,3,1]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[1,3,4,3,1]=>[1,3,4,3,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,3,4,2,2]=>[2,2,4,3,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,3,5,3]=>[3,5,3,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,3,2,3,2,1]=>[1,2,3,2,3,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[1,3,2,4,2]=>[2,4,2,3,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,3,2,2,3,1]=>[1,3,2,2,3,1]=>[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[1,3,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,3,1]=>[4,1,1]=>[4,1,1]
[1,3,2,3,3]=>[3,3,2,3,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,3,3,4,1]=>[1,4,3,3,1]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[1,3,3,2,3]=>[3,2,3,3,1]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[1,3,4,4]=>[4,4,3,1]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[1,4,4,2,1]=>[1,2,4,4,1]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[1,4,5,2]=>[2,5,4,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,4,3,3,1]=>[1,3,3,4,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,4,3,2,2]=>[2,2,3,4,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,4,4,3]=>[3,4,4,1]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[1,4,2,4,1]=>[1,4,2,4,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,4,2,3,2]=>[2,3,2,4,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,4,2,2,3]=>[3,2,2,4,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,4,3,4]=>[4,3,4,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,5,5,1]=>[1,5,5,1]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[1,5,4,2]=>[2,4,5,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,5,3,3]=>[3,3,5,1]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[1,5,2,4]=>[4,2,5,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,6,5]=>[5,6,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,3,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,3,2]=>[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]
[2,3,2,3,2]=>[2,3,2,3,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,3,3,3,1]=>[1,3,3,3,2]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[2,3,3,2,2]=>[2,2,3,3,2]=>[2,2,1]=>[2,2,1]
[2,3,4,3]=>[3,4,3,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,4,3,2,1]=>[1,2,3,4,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,4,4,2]=>[2,4,4,2]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[2,4,2,3,1]=>[1,3,2,4,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,4,2,2,2]=>[2,2,2,4,2]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[2,4,3,3]=>[3,3,4,2]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[2,5,4,1]=>[1,4,5,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,5,3,2]=>[2,3,5,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,5,2,3]=>[3,2,5,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,6,4]=>[4,6,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,2,3,2,2,1]=>[1,2,2,3,2,2]=>[1,2,1,2]=>[2,2,1,1]
[2,2,3,3,2]=>[2,3,3,2,2]=>[1,2,2]=>[2,2,1]
[2,2,4,3,1]=>[1,3,4,2,2]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[2,2,4,2,2]=>[2,2,4,2,2]=>[2,1,2]=>[2,2,1]
[2,2,5,3]=>[3,5,2,2]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[2,2,2,3,2,1]=>[1,2,3,2,2,2]=>[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[2,2,2,4,2]=>[2,4,2,2,2]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[2,2,2,2,3,1]=>[1,3,2,2,2,2]=>[1,1,4]=>[4,1,1]
[2,2,2,3,3]=>[3,3,2,2,2]=>[2,3]=>[3,2]
[2,2,3,4,1]=>[1,4,3,2,2]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[2,2,3,2,3]=>[3,2,3,2,2]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[2,3,4,2,1]=>[1,2,4,3,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,3,5,2]=>[2,5,3,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,3,2,4,1]=>[1,4,2,3,2]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[2,3,2,2,3]=>[3,2,2,3,2]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,3,3,4]=>[4,3,3,2]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[2,4,5,1]=>[1,5,4,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,4,2,4]=>[4,2,4,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,5,5]=>[5,5,2]=>[2,1]=>[2,1]
[3,4,2,2,1]=>[1,2,2,4,3]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[3,4,3,2]=>[2,3,4,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,5,3,1]=>[1,3,5,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,5,2,2]=>[2,2,5,3]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[3,6,3]=>[3,6,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,3,3,2,1]=>[1,2,3,3,3]=>[1,1,3]=>[3,1,1]
[3,3,4,2]=>[2,4,3,3]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[3,3,2,3,1]=>[1,3,2,3,3]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[3,3,2,2,2]=>[2,2,2,3,3]=>[3,2]=>[3,2]
[3,4,4,1]=>[1,4,4,3]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[3,4,2,3]=>[3,2,4,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,5,4]=>[4,5,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,2,4,2,1]=>[1,2,4,2,3]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[3,2,5,2]=>[2,5,2,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,2,3,3,1]=>[1,3,3,2,3]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[3,2,3,2,2]=>[2,2,3,2,3]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[3,2,4,3]=>[3,4,2,3]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[3,2,2,4,1]=>[1,4,2,2,3]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[3,2,2,3,2]=>[2,3,2,2,3]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[3,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,3]=>[1,3,1]=>[3,1,1]
[3,3,5,1]=>[1,5,3,3]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[3,3,2,4]=>[4,2,3,3]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[3,4,5]=>[5,4,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[4,5,2,1]=>[1,2,5,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,6,2]=>[2,6,4]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[4,4,3,1]=>[1,3,4,4]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[4,5,3]=>[3,5,4]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[4,3,4,1]=>[1,4,3,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,3,3,2]=>[2,3,3,4]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[4,4,4]=>[4,4,4]=>[3]=>[3]
[4,2,5,1]=>[1,5,2,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,2,4,2]=>[2,4,2,4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[4,2,3,3]=>[3,3,2,4]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[4,3,5]=>[5,3,4]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[5,6,1]=>[1,6,5]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[5,5,2]=>[2,5,5]=>[1,2]=>[2,1]
[5,4,3]=>[3,4,5]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[5,3,4]=>[4,3,5]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[5,2,5]=>[5,2,5]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,8,2]=>[2,8,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,7,1,2]=>[2,1,7,1]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,3,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,3,1]=>[1,5,1,1]=>[5,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,9]=>[9,1]
[1,7,3]=>[3,7,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,5,1,2]=>[5,2,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,10]=>[10,1]
[1,2,1,3,1,3]=>[3,1,3,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,3,2]=>[2,3,2,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[1,1,2,3,2,2]=>[2,2,3,2,1,1]=>[2,1,1,2]=>[2,2,1,1]
[1,1,1,4,1,3]=>[3,1,4,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]
[1,1,1,2,3,3]=>[3,3,2,1,1,1]=>[2,1,3]=>[3,2,1]
[1,1,1,2,2,4]=>[4,2,2,1,1,1]=>[1,2,3]=>[3,2,1]
[1,1,1,1,2,5]=>[5,2,1,1,1,1]=>[1,1,4]=>[4,1,1]
[1,1,1,2,3,3,2]=>[2,3,3,2,1,1,1]=>[1,2,1,3]=>[3,2,1,1]
[1,1,1,2,2,2,4]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>[1,3,3]=>[3,3,1]
[1,1,1,1,2,3,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,4]=>[4,1,1,1]
[12]=>[12]=>[1]=>[1]
[3,2,7]=>[7,2,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[7,2,3]=>[3,2,7]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,1,2,5,3]=>[3,5,2,1,1]=>[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]
[1,5,2,1,3]=>[3,1,2,5,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,3,1,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,1,3,1]=>[1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,4,1,1,3]=>[3,1,1,4,1,1,1]=>[1,2,1,3]=>[3,2,1,1]
[3,1,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,1,3]=>[1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,3,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,3,1]=>[1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,2,1,1,1]=>[1,2,2,1,3]=>[3,2,2,1,1]
[1,10,1]=>[1,10,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,1,1,2,3,3,1]=>[1,3,3,2,1,1,1]=>[1,2,1,3]=>[3,2,1,1]
[3,1,1,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,1,1,3]=>[1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,2,4,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,4,2,1]=>[2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[3,2,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,2,3]=>[2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1]
[1,4,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,4,1]=>[2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,2,2,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,2,2,1]=>[2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1]
[3,5,2,1,1]=>[1,1,2,5,3]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[1,1,2,4,2,1,1]=>[1,1,2,4,2,1,1]=>[2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[3,1,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,1,3]=>[2,3,1,1]=>[3,2,1,1]
[1,3,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,3,1]=>[2,3,1,1]=>[3,2,1,1]
[1,1,1,2,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,3]=>[3,2,2,1,1]
[1,5,4,1,1]=>[1,1,4,5,1]=>[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]
[3,1,1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1,1,3]=>[2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1]
[1,3,1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1,3,1]=>[2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,4,3,1,1]=>[1,1,3,4,1,1,1]=>[2,1,1,3]=>[3,2,1,1]
[5,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,5]=>[3,1,2,1]=>[3,2,1,1]
[1,2,2,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,2,2,1]=>[3,1,2,2,1]=>[3,2,2,1,1]
[3,3,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,3,3]=>[3,1,1,2]=>[3,2,1,1]
[1,5,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,5,1]=>[3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[1,1,2,2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,2,2,1,1]=>[3,1,1,2,2]=>[3,2,2,1,1]
[3,1,3,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,3,1,3]=>[3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[1,3,3,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,3,3,1]=>[3,1,2,1]=>[3,2,1,1]
[1,1,1,2,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,2,1,1,1]=>[3,3,3]=>[3,3,3]
[3,1,1,4,1,1,1]=>[1,1,1,4,1,1,3]=>[3,1,2,1]=>[3,2,1,1]
[1,3,1,4,1,1,1]=>[1,1,1,4,1,3,1]=>[3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[1,1,3,4,1,1,1]=>[1,1,1,4,3,1,1]=>[3,1,1,2]=>[3,2,1,1]
[1,1,1,3,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,3,1,1,1]=>[4,1,1,3]=>[4,3,1,1]
[2,2,2,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,2,2,2]=>[1,1,1,4]=>[4,1,1,1]
[2,2,2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2,2,2]=>[1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1]
[2,2,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,2,2]=>[1,2,1,3]=>[3,2,1,1]
[2,2,2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2,2,2]=>[2,2,3]=>[3,2,2]
[2,2,1,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,1,2,2]=>[2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[2,2,1,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,1,2,2]=>[1,1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1]
[2,2,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,2,2]=>[1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[2,2,1,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,1,2,2]=>[1,3,1,2]=>[3,2,1,1]
[2,2,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,2,2]=>[3,2,2]=>[3,2,2]
[2,2,1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,1,2,2]=>[1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1]
[2,2,1,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,1,2,2]=>[1,2,3,2]=>[3,2,2,1]
[2,1,2,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,2,1,2]=>[3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[2,1,2,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,2,1,2]=>[1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1]
[2,1,2,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,2,1,2]=>[1,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[2,1,2,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,2,1,2]=>[2,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1]
[2,1,2,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1]
[2,1,2,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,2,1,2]=>[1,1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[2,1,2,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,2,1,2]=>[1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[2,1,2,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,2,1,2]=>[1,4,1,1]=>[4,1,1,1]
[2,1,1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,2]=>[4,2,1]=>[4,2,1]
[2,1,1,2,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,2,1,1,2]=>[1,1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[2,1,1,2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2,1,1,2]=>[1,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,1,1,2]=>[1,2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,1,1,1,2]=>[1,3,3,1]=>[3,3,1,1]
[2,1,1,1,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1]
[1,2,1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,2,1]=>[4,1,1,1]=>[4,1,1,1]
[1,2,1,2,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,2,1,2,1]=>[1,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,1,1,2,1]=>[2,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,1,1,2,1]=>[1,1,2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,1,2,1]=>[1,1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,1,1,2,1]=>[1,3,2,1,1]=>[3,2,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,2,1]=>[3,3,1,1]=>[3,3,1,1]
[1,2,1,1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,4,1,1]=>[4,2,1,1,1]
[1,2,2,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,2,2,1]=>[3,1,2,1]=>[3,2,1,1]
[1,2,2,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,2,2,1]=>[1,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]
[1,2,2,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,2,2,1]=>[1,1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,2,2,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,1]
[1,2,2,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,2,2,1]=>[2,3,2,1]=>[3,2,2,1]
[1,2,2,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,2,2,1]=>[2,1,3,1]=>[3,2,1,1]
[1,2,2,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,2,2,1]=>[1,1,2,3,1]=>[3,2,1,1,1]
[1,2,2,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,2,2,1]=>[1,1,4,1]=>[4,1,1,1]
[1,1,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>[5,2]=>[5,2]
[1,1,2,2,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,2,2,1,1]=>[1,1,1,3,2]=>[3,2,1,1,1]
[1,1,2,2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2,2,1,1]=>[1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,1,2,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,2,1,1]=>[1,2,1,2,2]=>[2,2,2,1,1]
[1,1,2,1,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,1,2,1,1]=>[1,3,1,1,2]=>[3,2,1,1,1]
[1,1,2,1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,1,2,1,1]=>[1,2,3,1,2]=>[3,2,2,1,1]
[1,1,1,2,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,2,1,1,1]=>[2,1,2,3]=>[3,2,2,1]
[1,1,1,2,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,2,1,1,1]=>[1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1]
[1,1,1,2,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,2,1,1,1]=>[1,1,3,3]=>[3,3,1,1]
[1,1,1,2,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,2,1,1,1]=>[1,4,3]=>[4,3,1]
[1,1,1,2,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,2,1,1,1]=>[3,1,1,3]=>[3,3,1,1]
[1,1,1,2,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,1,1,1,1]=>[1,2,1,1,4]=>[4,2,1,1,1]
[1,1,1,1,1,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[1,3,5]=>[5,3,1]
[3,3,3,2]=>[2,3,3,3]=>[1,3]=>[3,1]
[3,4,4]=>[4,4,3]=>[2,1]=>[2,1]
[2,3,3,3]=>[3,3,3,2]=>[3,1]=>[3,1]
[4,4,3]=>[3,4,4]=>[1,2]=>[2,1]
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[9,1]=>[9,1]
[3,2,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,2,3]=>[1,4,1]=>[4,1,1]
[4,3,2,2,1]=>[1,2,2,3,4]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[4,2,3,2,1]=>[1,2,3,2,4]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[4,2,2,3,1]=>[1,3,2,2,4]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[4,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,4]=>[4,1]=>[4,1]
[5,3,2,2]=>[2,2,3,5]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[5,2,3,2]=>[2,3,2,5]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,8,1]=>[1,8,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,1,7,1]=>[1,7,1,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,5,1]=>[5,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,6,1]=>[6,1,1,1]
[11,1]=>[1,11]=>[1,1]=>[1,1]
[3,7,1]=>[1,7,3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,5,1]=>[5,2,1,1]
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[10,1]=>[10,1]
[3,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,3]=>[1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]
[4,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,4]=>[1,2,2,1]=>[2,2,1,1]
[3,1,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,1,3]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]
[4,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,4]=>[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[4,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,4]=>[2,2,1,1]=>[2,2,1,1]
[5,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,5]=>[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]
[3,1,4,1,1,1]=>[1,1,1,4,1,3]=>[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]
[6,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,6]=>[5,1]=>[5,1]
[3,1,2,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,2,1,3]=>[1,4,1,1]=>[4,1,1,1]
[3,1,2,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,2,1,3]=>[2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,2,1,1,2]=>[1,1,3,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[2,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1]
[2,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,2,1,1,2]=>[3,1,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,1,2,1]=>[2,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,3,1,1]=>[3,2,2,1,1]
[1,2,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,1,2,1]=>[3,1,4,1,1]=>[4,3,1,1,1]
[1,2,2,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,2,2,1]=>[2,1,3,2,1]=>[3,2,2,1,1]
[1,2,2,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,2,2,1]=>[2,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1]
[1,2,2,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,2,2,1]=>[2,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1]
[1,2,1,2,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,2,1,2,1]=>[1,1,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,1,2,1]=>[2,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1]
[1,2,1,2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,2,1,2,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,1,1,2,1]=>[1,3,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,1,1,2,1]=>[3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1]
[1,2,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[4,1,3,1,1]=>[4,3,1,1,1]
[1,1,2,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[1,2,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1]
[1,1,2,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,1]
[1,1,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[3,1,3,1,2]=>[3,3,2,1,1]
[1,1,2,2,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,3,2,2]=>[3,2,2,1,1]
[1,1,2,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,2,1,1]=>[2,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,1]
[1,1,2,1,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,2]=>[3,2,2,1,1]
[1,1,1,2,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,4,1,3]=>[4,3,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,3]=>[3,2,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,3,1,3]=>[3,3,2,1,1]
[1,1,1,2,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,2,1,1,1]=>[3,1,2,1,3]=>[3,3,2,1,1]
[1,1,1,2,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,2,1,1,1]=>[1,3,2,3]=>[3,3,2,1]
[1,1,1,2,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,2,1,1,1]=>[2,1,1,2,3]=>[3,2,2,1,1]
[1,1,1,2,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[4,1,1,1,3]=>[4,3,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,3,1,4]=>[4,3,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,2,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,4]=>[4,3,1,1,1]
[2,6,2,2]=>[2,2,6,2]=>[2,1,1]=>[2,1,1]
[6,2,2,2]=>[2,2,2,6]=>[3,1]=>[3,1]
[2,2,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,2,2]=>[2,5]=>[5,2]
[1,2,2,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,2,2,1]=>[3,4,1]=>[4,3,1]
[1,2,2,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,2,2,1]=>[4,1,1,2,1]=>[4,2,1,1,1]
[1,2,1,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,1,2,1]=>[4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1]
[1,1,2,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,2,1,1]=>[4,3,2]=>[4,3,2]
[1,2,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,1,1,2,1]=>[5,1,2,1,1]=>[5,2,1,1,1]
[1,1,2,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,1,2,1,1]=>[5,1,1,1,2]=>[5,2,1,1,1]
[1,1,1,2,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,2,1,1,1]=>[5,2,3]=>[5,3,2]
[9,2]=>[2,9]=>[1,1]=>[1,1]
[1,9,1]=>[1,9,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,2,7]=>[7,2,1]
[1,1,1,1,1,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,1,1,1,1,1]=>[3,2,5]=>[5,3,2]
[1,1,1,1,1,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,2,1,5]=>[5,2,1,1,1]
[1,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,2,2,1]=>[7,2,1]=>[7,2,1]
[1,2,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,1,6,1,1]=>[6,1,1,1,1]
[3,2,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,2,3]=>[2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1]
[3,2,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,2,3]=>[3,3,1]=>[3,3,1]
[11]=>[11]=>[1]=>[1]
[2,9]=>[9,2]=>[1,1]=>[1,1]
[1,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,2,2,1]=>[5,3,1]=>[5,3,1]
[1,2,2,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,2,2,1]=>[1,1,4,2,1]=>[4,2,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,9]=>[9,1,1]
[4,2,6]=>[6,2,4]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[3,2,2,5]=>[5,2,2,3]=>[1,2,1]=>[2,1,1]
[2,2,2,2,4]=>[4,2,2,2,2]=>[1,4]=>[4,1]
[1,2,2,3,4]=>[4,3,2,2,1]=>[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]
[2,2,3,5]=>[5,3,2,2]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[3,3,6]=>[6,3,3]=>[1,2]=>[2,1]
[2,3,2,5]=>[5,2,3,2]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]
[1,3,2,2,4]=>[4,2,2,3,1]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]
[2,4,6]=>[6,4,2]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,5,6]=>[6,5,1]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,1,1,1,1,4,3]=>[3,4,1,1,1,1,1]=>[1,1,5]=>[5,1,1]
[1,1,1,3,2,2,2]=>[2,2,2,3,1,1,1]=>[3,1,3]=>[3,3,1]
[1,1,1,3,1,2,3]=>[3,2,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1]
[1,1,1,4,2,1,2]=>[2,1,2,4,1,1,1]=>[1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1]
[1,2,1,2,3,2,1]=>[1,2,3,2,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,2,3]=>[3,2,1,2,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,3,2,1,2]=>[2,1,2,3,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[2,10]=>[10,2]=>[1,1]=>[1,1]
[1,1,2,2,1,3,2]=>[2,3,1,2,2,1,1]=>[1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1]
[1,1,2,3,1,2,2]=>[2,2,1,3,2,1,1]=>[2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[8,2,1]=>[1,2,8]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[7,3,1]=>[1,3,7]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,1,5,1,1]=>[5,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[11]=>[11]
[1,1,1,1,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,5]=>[5,3,1]
[1,1,1,1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,5]=>[5,1,1,1,1]
[1,1,1,3,1,3,1]=>[1,3,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[3,1,1,1,3]=>[3,3,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,3,1,3]=>[3,3,1,1,1]
[1,1,1,2,3,2,1]=>[1,2,3,2,1,1,1]=>[1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1]
[1,3,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1,3,1]=>[1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[1,3,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1,3,1]=>[3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[1,3,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,3,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]
[1,4,1,4,1]=>[1,4,1,4,1]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,1,2,1]=>[5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[3,1,3,1,1]=>[3,3,1,1,1]
[1,2,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,2,1]=>[1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1]
[9,1,1]=>[1,1,9]=>[2,1]=>[2,1]
[5,7]=>[7,5]=>[1,1]=>[1,1]
[2,2,2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2,2,2]=>[1,2,4]=>[4,2,1]
[1,1,2,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,2]=>[2,2,2,1]
[1,1,2,2,1,2,3]=>[3,2,1,2,2,1,1]=>[1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1]
[1,1,2,3,2,1,2]=>[2,1,2,3,2,1,1]=>[1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,2,1,1]=>[1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[1,1,1,1,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,1,1,1,1]=>[2,3,4]=>[4,3,2]
[1,1,1,1,2,3,3]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>[2,1,4]=>[4,2,1]
[1,1,1,1,1,3,4]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>[1,1,5]=>[5,1,1]
[1,1,1,2,3,2,2]=>[2,2,3,2,1,1,1]=>[2,1,1,3]=>[3,2,1,1]
[1,1,1,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>[1,3,3]=>[3,3,1]
[1,1,1,2,1,2,4]=>[4,2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1]
[1,1,1,3,3,1,2]=>[2,1,3,3,1,1,1]=>[1,1,2,3]=>[3,2,1,1]
[1,1,1,3,2,1,3]=>[3,1,2,3,1,1,1]=>[1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1]
[1,1,1,3,1,1,4]=>[4,1,1,3,1,1,1]=>[1,2,1,3]=>[3,2,1,1]
[1,2,2,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,2,2,1]=>[1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1]
[1,2,2,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,2,2,1]=>[1,2,3,1]=>[3,2,1,1]
[1,2,1,1,3,2,2]=>[2,2,3,1,1,2,1]=>[2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1]
[1,2,1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1,2,1]=>[1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1,2,1]=>[1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[1,2,1,2,3,1,2]=>[2,1,3,2,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,2,1,3]=>[3,1,2,2,1,2,1]=>[1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1,4]=>[4,1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[2,2,2,6]=>[6,2,2,2]=>[1,3]=>[3,1]
[2,2,6,2]=>[2,6,2,2]=>[1,1,2]=>[2,1,1]
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,3]=>[8,1]=>[8,1]
[1,2,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,1,2,1]=>[6,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,5,1,1]=>[5,2,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,5,1,2]=>[5,2,1,1,1]
[1,1,1,1,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,5]=>[5,2,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,6]=>[6,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[8,1,1]=>[8,1,1]
[1,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[2,1,3,1,2]=>[3,2,2,1,1]
[1,1,2,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,2,1,1]=>[1,4,2]=>[4,2,1]
[1,1,2,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,2,1,1]=>[2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1]
[6,4,1]=>[1,4,6]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[5,5,1]=>[1,5,5]=>[1,2]=>[2,1]
[4,6,1]=>[1,6,4]=>[1,1,1]=>[1,1,1]
[1,1,1,1,2,2,4]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>[1,2,4]=>[4,2,1]
Map
reverse
Description
Return the reversal of a composition.
That is, the composition $(i_1, i_2, \ldots, i_k)$ is sent to $(i_k, i_{k-1}, \ldots, i_1)$.
That is, the composition $(i_1, i_2, \ldots, i_k)$ is sent to $(i_k, i_{k-1}, \ldots, i_1)$.
Map
delta morphism
Description
Apply the delta morphism to an integer composition.
The delta morphism of a composition $C$ is the compositions composed of the lengths of consecutive runs of the same integer in $C$.
The delta morphism of a composition $C$ is the compositions composed of the lengths of consecutive runs of the same integer in $C$.
Map
to partition
Description
Sends a composition to the partition obtained by sorting the entries.
searching the database
Sorry, this map was not found in the database.