Identifier
Images
=>
Cc0028;cc-rep-1
[1]=>[[1],[]]
[1,1]=>[[1,1],[]]
[2]=>[[2],[]]
[1,1,1]=>[[1,1,1],[]]
[1,2]=>[[2,1],[]]
[2,1]=>[[2,2],[1]]
[3]=>[[3],[]]
[1,1,1,1]=>[[1,1,1,1],[]]
[1,1,2]=>[[2,1,1],[]]
[1,2,1]=>[[2,2,1],[1]]
[1,3]=>[[3,1],[]]
[2,1,1]=>[[2,2,2],[1,1]]
[2,2]=>[[3,2],[1]]
[3,1]=>[[3,3],[2]]
[4]=>[[4],[]]
[1,1,1,1,1]=>[[1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,2]=>[[2,1,1,1],[]]
[1,1,2,1]=>[[2,2,1,1],[1]]
[1,1,3]=>[[3,1,1],[]]
[1,2,1,1]=>[[2,2,2,1],[1,1]]
[1,2,2]=>[[3,2,1],[1]]
[1,3,1]=>[[3,3,1],[2]]
[1,4]=>[[4,1],[]]
[2,1,1,1]=>[[2,2,2,2],[1,1,1]]
[2,1,2]=>[[3,2,2],[1,1]]
[2,2,1]=>[[3,3,2],[2,1]]
[2,3]=>[[4,2],[1]]
[3,1,1]=>[[3,3,3],[2,2]]
[3,2]=>[[4,3],[2]]
[4,1]=>[[4,4],[3]]
[5]=>[[5],[]]
[1,1,1,1,1,1]=>[[1,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,2]=>[[2,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,2,1]=>[[2,2,1,1,1],[1]]
[1,1,1,3]=>[[3,1,1,1],[]]
[1,1,2,1,1]=>[[2,2,2,1,1],[1,1]]
[1,1,2,2]=>[[3,2,1,1],[1]]
[1,1,3,1]=>[[3,3,1,1],[2]]
[1,1,4]=>[[4,1,1],[]]
[1,2,1,1,1]=>[[2,2,2,2,1],[1,1,1]]
[1,2,1,2]=>[[3,2,2,1],[1,1]]
[1,2,2,1]=>[[3,3,2,1],[2,1]]
[1,2,3]=>[[4,2,1],[1]]
[1,3,1,1]=>[[3,3,3,1],[2,2]]
[1,3,2]=>[[4,3,1],[2]]
[1,4,1]=>[[4,4,1],[3]]
[1,5]=>[[5,1],[]]
[2,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2],[1,1,1,1]]
[2,1,1,2]=>[[3,2,2,2],[1,1,1]]
[2,1,2,1]=>[[3,3,2,2],[2,1,1]]
[2,1,3]=>[[4,2,2],[1,1]]
[2,2,1,1]=>[[3,3,3,2],[2,2,1]]
[2,2,2]=>[[4,3,2],[2,1]]
[2,3,1]=>[[4,4,2],[3,1]]
[2,4]=>[[5,2],[1]]
[3,1,1,1]=>[[3,3,3,3],[2,2,2]]
[3,1,2]=>[[4,3,3],[2,2]]
[3,2,1]=>[[4,4,3],[3,2]]
[3,3]=>[[5,3],[2]]
[4,1,1]=>[[4,4,4],[3,3]]
[4,2]=>[[5,4],[3]]
[5,1]=>[[5,5],[4]]
[6]=>[[6],[]]
[1,1,1,1,1,1,1]=>[[1,1,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,1,2]=>[[2,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,2,1]=>[[2,2,1,1,1,1],[1]]
[1,1,1,1,3]=>[[3,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,2,1,1]=>[[2,2,2,1,1,1],[1,1]]
[1,1,1,2,2]=>[[3,2,1,1,1],[1]]
[1,1,1,3,1]=>[[3,3,1,1,1],[2]]
[1,1,1,4]=>[[4,1,1,1],[]]
[1,1,2,1,1,1]=>[[2,2,2,2,1,1],[1,1,1]]
[1,1,2,1,2]=>[[3,2,2,1,1],[1,1]]
[1,1,2,2,1]=>[[3,3,2,1,1],[2,1]]
[1,1,2,3]=>[[4,2,1,1],[1]]
[1,1,3,1,1]=>[[3,3,3,1,1],[2,2]]
[1,1,3,2]=>[[4,3,1,1],[2]]
[1,1,4,1]=>[[4,4,1,1],[3]]
[1,1,5]=>[[5,1,1],[]]
[1,2,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1]]
[1,2,1,1,2]=>[[3,2,2,2,1],[1,1,1]]
[1,2,1,2,1]=>[[3,3,2,2,1],[2,1,1]]
[1,2,1,3]=>[[4,2,2,1],[1,1]]
[1,2,2,1,1]=>[[3,3,3,2,1],[2,2,1]]
[1,2,2,2]=>[[4,3,2,1],[2,1]]
[1,2,3,1]=>[[4,4,2,1],[3,1]]
[1,2,4]=>[[5,2,1],[1]]
[1,3,1,1,1]=>[[3,3,3,3,1],[2,2,2]]
[1,3,1,2]=>[[4,3,3,1],[2,2]]
[1,3,2,1]=>[[4,4,3,1],[3,2]]
[1,3,3]=>[[5,3,1],[2]]
[1,4,1,1]=>[[4,4,4,1],[3,3]]
[1,4,2]=>[[5,4,1],[3]]
[1,5,1]=>[[5,5,1],[4]]
[1,6]=>[[6,1],[]]
[2,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2],[1,1,1,1]]
[2,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2],[2,1,1,1]]
[2,1,1,3]=>[[4,2,2,2],[1,1,1]]
[2,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2],[2,2,1,1]]
[2,1,2,2]=>[[4,3,2,2],[2,1,1]]
[2,1,3,1]=>[[4,4,2,2],[3,1,1]]
[2,1,4]=>[[5,2,2],[1,1]]
[2,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2],[2,2,2,1]]
[2,2,1,2]=>[[4,3,3,2],[2,2,1]]
[2,2,2,1]=>[[4,4,3,2],[3,2,1]]
[2,2,3]=>[[5,3,2],[2,1]]
[2,3,1,1]=>[[4,4,4,2],[3,3,1]]
[2,3,2]=>[[5,4,2],[3,1]]
[2,4,1]=>[[5,5,2],[4,1]]
[2,5]=>[[6,2],[1]]
[3,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3],[2,2,2,2]]
[3,1,1,2]=>[[4,3,3,3],[2,2,2]]
[3,1,2,1]=>[[4,4,3,3],[3,2,2]]
[3,1,3]=>[[5,3,3],[2,2]]
[3,2,1,1]=>[[4,4,4,3],[3,3,2]]
[3,2,2]=>[[5,4,3],[3,2]]
[3,3,1]=>[[5,5,3],[4,2]]
[3,4]=>[[6,3],[2]]
[4,1,1,1]=>[[4,4,4,4],[3,3,3]]
[4,1,2]=>[[5,4,4],[3,3]]
[4,2,1]=>[[5,5,4],[4,3]]
[4,3]=>[[6,4],[3]]
[5,1,1]=>[[5,5,5],[4,4]]
[5,2]=>[[6,5],[4]]
[6,1]=>[[6,6],[5]]
[7]=>[[7],[]]
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,1,1,2]=>[[2,1,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,1,2,1]=>[[2,2,1,1,1,1,1],[1]]
[1,1,1,1,1,3]=>[[3,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,2,1,1]=>[[2,2,2,1,1,1,1],[1,1]]
[1,1,1,1,2,2]=>[[3,2,1,1,1,1],[1]]
[1,1,1,1,3,1]=>[[3,3,1,1,1,1],[2]]
[1,1,1,1,4]=>[[4,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,2,1,1,1]=>[[2,2,2,2,1,1,1],[1,1,1]]
[1,1,1,2,1,2]=>[[3,2,2,1,1,1],[1,1]]
[1,1,1,2,2,1]=>[[3,3,2,1,1,1],[2,1]]
[1,1,1,2,3]=>[[4,2,1,1,1],[1]]
[1,1,1,3,1,1]=>[[3,3,3,1,1,1],[2,2]]
[1,1,1,3,2]=>[[4,3,1,1,1],[2]]
[1,1,1,4,1]=>[[4,4,1,1,1],[3]]
[1,1,1,5]=>[[5,1,1,1],[]]
[1,1,2,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,1,1],[1,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,2]=>[[3,2,2,2,1,1],[1,1,1]]
[1,1,2,1,2,1]=>[[3,3,2,2,1,1],[2,1,1]]
[1,1,2,1,3]=>[[4,2,2,1,1],[1,1]]
[1,1,2,2,1,1]=>[[3,3,3,2,1,1],[2,2,1]]
[1,1,2,2,2]=>[[4,3,2,1,1],[2,1]]
[1,1,2,3,1]=>[[4,4,2,1,1],[3,1]]
[1,1,2,4]=>[[5,2,1,1],[1]]
[1,1,3,1,1,1]=>[[3,3,3,3,1,1],[2,2,2]]
[1,1,3,1,2]=>[[4,3,3,1,1],[2,2]]
[1,1,3,2,1]=>[[4,4,3,1,1],[3,2]]
[1,1,3,3]=>[[5,3,1,1],[2]]
[1,1,4,1,1]=>[[4,4,4,1,1],[3,3]]
[1,1,4,2]=>[[5,4,1,1],[3]]
[1,1,5,1]=>[[5,5,1,1],[4]]
[1,1,6]=>[[6,1,1],[]]
[1,2,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2,1],[1,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,1],[2,1,1,1]]
[1,2,1,1,3]=>[[4,2,2,2,1],[1,1,1]]
[1,2,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,1],[2,2,1,1]]
[1,2,1,2,2]=>[[4,3,2,2,1],[2,1,1]]
[1,2,1,3,1]=>[[4,4,2,2,1],[3,1,1]]
[1,2,1,4]=>[[5,2,2,1],[1,1]]
[1,2,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,1],[2,2,2,1]]
[1,2,2,1,2]=>[[4,3,3,2,1],[2,2,1]]
[1,2,2,2,1]=>[[4,4,3,2,1],[3,2,1]]
[1,2,2,3]=>[[5,3,2,1],[2,1]]
[1,2,3,1,1]=>[[4,4,4,2,1],[3,3,1]]
[1,2,3,2]=>[[5,4,2,1],[3,1]]
[1,2,4,1]=>[[5,5,2,1],[4,1]]
[1,2,5]=>[[6,2,1],[1]]
[1,3,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,1],[2,2,2,2]]
[1,3,1,1,2]=>[[4,3,3,3,1],[2,2,2]]
[1,3,1,2,1]=>[[4,4,3,3,1],[3,2,2]]
[1,3,1,3]=>[[5,3,3,1],[2,2]]
[1,3,2,1,1]=>[[4,4,4,3,1],[3,3,2]]
[1,3,2,2]=>[[5,4,3,1],[3,2]]
[1,3,3,1]=>[[5,5,3,1],[4,2]]
[1,3,4]=>[[6,3,1],[2]]
[1,4,1,1,1]=>[[4,4,4,4,1],[3,3,3]]
[1,4,1,2]=>[[5,4,4,1],[3,3]]
[1,4,2,1]=>[[5,5,4,1],[4,3]]
[1,4,3]=>[[6,4,1],[3]]
[1,5,1,1]=>[[5,5,5,1],[4,4]]
[1,5,2]=>[[6,5,1],[4]]
[1,6,1]=>[[6,6,1],[5]]
[1,7]=>[[7,1],[]]
[2,1,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2],[2,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,3]=>[[4,2,2,2,2],[1,1,1,1]]
[2,1,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,2],[2,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,2]=>[[4,3,2,2,2],[2,1,1,1]]
[2,1,1,3,1]=>[[4,4,2,2,2],[3,1,1,1]]
[2,1,1,4]=>[[5,2,2,2],[1,1,1]]
[2,1,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,2],[2,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,2]=>[[4,3,3,2,2],[2,2,1,1]]
[2,1,2,2,1]=>[[4,4,3,2,2],[3,2,1,1]]
[2,1,2,3]=>[[5,3,2,2],[2,1,1]]
[2,1,3,1,1]=>[[4,4,4,2,2],[3,3,1,1]]
[2,1,3,2]=>[[5,4,2,2],[3,1,1]]
[2,1,4,1]=>[[5,5,2,2],[4,1,1]]
[2,1,5]=>[[6,2,2],[1,1]]
[2,2,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,2],[2,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,2]=>[[4,3,3,3,2],[2,2,2,1]]
[2,2,1,2,1]=>[[4,4,3,3,2],[3,2,2,1]]
[2,2,1,3]=>[[5,3,3,2],[2,2,1]]
[2,2,2,1,1]=>[[4,4,4,3,2],[3,3,2,1]]
[2,2,2,2]=>[[5,4,3,2],[3,2,1]]
[2,2,3,1]=>[[5,5,3,2],[4,2,1]]
[2,2,4]=>[[6,3,2],[2,1]]
[2,3,1,1,1]=>[[4,4,4,4,2],[3,3,3,1]]
[2,3,1,2]=>[[5,4,4,2],[3,3,1]]
[2,3,2,1]=>[[5,5,4,2],[4,3,1]]
[2,3,3]=>[[6,4,2],[3,1]]
[2,4,1,1]=>[[5,5,5,2],[4,4,1]]
[2,4,2]=>[[6,5,2],[4,1]]
[2,5,1]=>[[6,6,2],[5,1]]
[2,6]=>[[7,2],[1]]
[3,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2]]
[3,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3],[2,2,2,2]]
[3,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3],[3,2,2,2]]
[3,1,1,3]=>[[5,3,3,3],[2,2,2]]
[3,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3],[3,3,2,2]]
[3,1,2,2]=>[[5,4,3,3],[3,2,2]]
[3,1,3,1]=>[[5,5,3,3],[4,2,2]]
[3,1,4]=>[[6,3,3],[2,2]]
[3,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3],[3,3,3,2]]
[3,2,1,2]=>[[5,4,4,3],[3,3,2]]
[3,2,2,1]=>[[5,5,4,3],[4,3,2]]
[3,2,3]=>[[6,4,3],[3,2]]
[3,3,1,1]=>[[5,5,5,3],[4,4,2]]
[3,3,2]=>[[6,5,3],[4,2]]
[3,4,1]=>[[6,6,3],[5,2]]
[3,5]=>[[7,3],[2]]
[4,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4],[3,3,3,3]]
[4,1,1,2]=>[[5,4,4,4],[3,3,3]]
[4,1,2,1]=>[[5,5,4,4],[4,3,3]]
[4,1,3]=>[[6,4,4],[3,3]]
[4,2,1,1]=>[[5,5,5,4],[4,4,3]]
[4,2,2]=>[[6,5,4],[4,3]]
[4,3,1]=>[[6,6,4],[5,3]]
[4,4]=>[[7,4],[3]]
[5,1,1,1]=>[[5,5,5,5],[4,4,4]]
[5,1,2]=>[[6,5,5],[4,4]]
[5,2,1]=>[[6,6,5],[5,4]]
[5,3]=>[[7,5],[4]]
[6,1,1]=>[[6,6,6],[5,5]]
[6,2]=>[[7,6],[5]]
[7,1]=>[[7,7],[6]]
[8]=>[[8],[]]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,1,1,1,2]=>[[2,1,1,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,1,1,2,1]=>[[2,2,1,1,1,1,1,1],[1]]
[1,1,1,1,1,1,3]=>[[3,1,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,1,2,1,1]=>[[2,2,2,1,1,1,1,1],[1,1]]
[1,1,1,1,1,2,2]=>[[3,2,1,1,1,1,1],[1]]
[1,1,1,1,1,3,1]=>[[3,3,1,1,1,1,1],[2]]
[1,1,1,1,1,4]=>[[4,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,2,1,1,1]=>[[2,2,2,2,1,1,1,1],[1,1,1]]
[1,1,1,1,2,1,2]=>[[3,2,2,1,1,1,1],[1,1]]
[1,1,1,1,2,2,1]=>[[3,3,2,1,1,1,1],[2,1]]
[1,1,1,1,2,3]=>[[4,2,1,1,1,1],[1]]
[1,1,1,1,3,1,1]=>[[3,3,3,1,1,1,1],[2,2]]
[1,1,1,1,3,2]=>[[4,3,1,1,1,1],[2]]
[1,1,1,1,4,1]=>[[4,4,1,1,1,1],[3]]
[1,1,1,1,5]=>[[5,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,2,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,1,1,1],[1,1,1,1]]
[1,1,1,2,1,1,2]=>[[3,2,2,2,1,1,1],[1,1,1]]
[1,1,1,2,1,2,1]=>[[3,3,2,2,1,1,1],[2,1,1]]
[1,1,1,2,1,3]=>[[4,2,2,1,1,1],[1,1]]
[1,1,1,2,2,1,1]=>[[3,3,3,2,1,1,1],[2,2,1]]
[1,1,1,2,2,2]=>[[4,3,2,1,1,1],[2,1]]
[1,1,1,2,3,1]=>[[4,4,2,1,1,1],[3,1]]
[1,1,1,2,4]=>[[5,2,1,1,1],[1]]
[1,1,1,3,1,1,1]=>[[3,3,3,3,1,1,1],[2,2,2]]
[1,1,1,3,1,2]=>[[4,3,3,1,1,1],[2,2]]
[1,1,1,3,2,1]=>[[4,4,3,1,1,1],[3,2]]
[1,1,1,3,3]=>[[5,3,1,1,1],[2]]
[1,1,1,4,1,1]=>[[4,4,4,1,1,1],[3,3]]
[1,1,1,4,2]=>[[5,4,1,1,1],[3]]
[1,1,1,5,1]=>[[5,5,1,1,1],[4]]
[1,1,1,6]=>[[6,1,1,1],[]]
[1,1,2,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,1,1],[1,1,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2,1,1],[1,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,1,1],[2,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,3]=>[[4,2,2,2,1,1],[1,1,1]]
[1,1,2,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,1,1],[2,2,1,1]]
[1,1,2,1,2,2]=>[[4,3,2,2,1,1],[2,1,1]]
[1,1,2,1,3,1]=>[[4,4,2,2,1,1],[3,1,1]]
[1,1,2,1,4]=>[[5,2,2,1,1],[1,1]]
[1,1,2,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,1,1],[2,2,2,1]]
[1,1,2,2,1,2]=>[[4,3,3,2,1,1],[2,2,1]]
[1,1,2,2,2,1]=>[[4,4,3,2,1,1],[3,2,1]]
[1,1,2,2,3]=>[[5,3,2,1,1],[2,1]]
[1,1,2,3,1,1]=>[[4,4,4,2,1,1],[3,3,1]]
[1,1,2,3,2]=>[[5,4,2,1,1],[3,1]]
[1,1,2,4,1]=>[[5,5,2,1,1],[4,1]]
[1,1,2,5]=>[[6,2,1,1],[1]]
[1,1,3,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,1,1],[2,2,2,2]]
[1,1,3,1,1,2]=>[[4,3,3,3,1,1],[2,2,2]]
[1,1,3,1,2,1]=>[[4,4,3,3,1,1],[3,2,2]]
[1,1,3,1,3]=>[[5,3,3,1,1],[2,2]]
[1,1,3,2,1,1]=>[[4,4,4,3,1,1],[3,3,2]]
[1,1,3,2,2]=>[[5,4,3,1,1],[3,2]]
[1,1,3,3,1]=>[[5,5,3,1,1],[4,2]]
[1,1,3,4]=>[[6,3,1,1],[2]]
[1,1,4,1,1,1]=>[[4,4,4,4,1,1],[3,3,3]]
[1,1,4,1,2]=>[[5,4,4,1,1],[3,3]]
[1,1,4,2,1]=>[[5,5,4,1,1],[4,3]]
[1,1,4,3]=>[[6,4,1,1],[3]]
[1,1,5,1,1]=>[[5,5,5,1,1],[4,4]]
[1,1,5,2]=>[[6,5,1,1],[4]]
[1,1,6,1]=>[[6,6,1,1],[5]]
[1,1,7]=>[[7,1,1],[]]
[1,2,1,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,1],[2,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,3]=>[[4,2,2,2,2,1],[1,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,2,1],[2,2,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,2]=>[[4,3,2,2,2,1],[2,1,1,1]]
[1,2,1,1,3,1]=>[[4,4,2,2,2,1],[3,1,1,1]]
[1,2,1,1,4]=>[[5,2,2,2,1],[1,1,1]]
[1,2,1,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,2,1],[2,2,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,2]=>[[4,3,3,2,2,1],[2,2,1,1]]
[1,2,1,2,2,1]=>[[4,4,3,2,2,1],[3,2,1,1]]
[1,2,1,2,3]=>[[5,3,2,2,1],[2,1,1]]
[1,2,1,3,1,1]=>[[4,4,4,2,2,1],[3,3,1,1]]
[1,2,1,3,2]=>[[5,4,2,2,1],[3,1,1]]
[1,2,1,4,1]=>[[5,5,2,2,1],[4,1,1]]
[1,2,1,5]=>[[6,2,2,1],[1,1]]
[1,2,2,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,2,1],[2,2,2,2,1]]
[1,2,2,1,1,2]=>[[4,3,3,3,2,1],[2,2,2,1]]
[1,2,2,1,2,1]=>[[4,4,3,3,2,1],[3,2,2,1]]
[1,2,2,1,3]=>[[5,3,3,2,1],[2,2,1]]
[1,2,2,2,1,1]=>[[4,4,4,3,2,1],[3,3,2,1]]
[1,2,2,2,2]=>[[5,4,3,2,1],[3,2,1]]
[1,2,2,3,1]=>[[5,5,3,2,1],[4,2,1]]
[1,2,2,4]=>[[6,3,2,1],[2,1]]
[1,2,3,1,1,1]=>[[4,4,4,4,2,1],[3,3,3,1]]
[1,2,3,1,2]=>[[5,4,4,2,1],[3,3,1]]
[1,2,3,2,1]=>[[5,5,4,2,1],[4,3,1]]
[1,2,3,3]=>[[6,4,2,1],[3,1]]
[1,2,4,1,1]=>[[5,5,5,2,1],[4,4,1]]
[1,2,4,2]=>[[6,5,2,1],[4,1]]
[1,2,5,1]=>[[6,6,2,1],[5,1]]
[1,2,6]=>[[7,2,1],[1]]
[1,3,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,1],[2,2,2,2,2]]
[1,3,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,1],[2,2,2,2]]
[1,3,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,1],[3,2,2,2]]
[1,3,1,1,3]=>[[5,3,3,3,1],[2,2,2]]
[1,3,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,1],[3,3,2,2]]
[1,3,1,2,2]=>[[5,4,3,3,1],[3,2,2]]
[1,3,1,3,1]=>[[5,5,3,3,1],[4,2,2]]
[1,3,1,4]=>[[6,3,3,1],[2,2]]
[1,3,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,1],[3,3,3,2]]
[1,3,2,1,2]=>[[5,4,4,3,1],[3,3,2]]
[1,3,2,2,1]=>[[5,5,4,3,1],[4,3,2]]
[1,3,2,3]=>[[6,4,3,1],[3,2]]
[1,3,3,1,1]=>[[5,5,5,3,1],[4,4,2]]
[1,3,3,2]=>[[6,5,3,1],[4,2]]
[1,3,4,1]=>[[6,6,3,1],[5,2]]
[1,3,5]=>[[7,3,1],[2]]
[1,4,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,1],[3,3,3,3]]
[1,4,1,1,2]=>[[5,4,4,4,1],[3,3,3]]
[1,4,1,2,1]=>[[5,5,4,4,1],[4,3,3]]
[1,4,1,3]=>[[6,4,4,1],[3,3]]
[1,4,2,1,1]=>[[5,5,5,4,1],[4,4,3]]
[1,4,2,2]=>[[6,5,4,1],[4,3]]
[1,4,3,1]=>[[6,6,4,1],[5,3]]
[1,4,4]=>[[7,4,1],[3]]
[1,5,1,1,1]=>[[5,5,5,5,1],[4,4,4]]
[1,5,1,2]=>[[6,5,5,1],[4,4]]
[1,5,2,1]=>[[6,6,5,1],[5,4]]
[1,5,3]=>[[7,5,1],[4]]
[1,6,1,1]=>[[6,6,6,1],[5,5]]
[1,6,2]=>[[7,6,1],[5]]
[1,7,1]=>[[7,7,1],[6]]
[1,8]=>[[8,1],[]]
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,2],[2,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,3]=>[[4,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,2,2],[2,2,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,2]=>[[4,3,2,2,2,2],[2,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,3,1]=>[[4,4,2,2,2,2],[3,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,4]=>[[5,2,2,2,2],[1,1,1,1]]
[2,1,1,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,2,2],[2,2,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,1,2]=>[[4,3,3,2,2,2],[2,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,2,1]=>[[4,4,3,2,2,2],[3,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,3]=>[[5,3,2,2,2],[2,1,1,1]]
[2,1,1,3,1,1]=>[[4,4,4,2,2,2],[3,3,1,1,1]]
[2,1,1,3,2]=>[[5,4,2,2,2],[3,1,1,1]]
[2,1,1,4,1]=>[[5,5,2,2,2],[4,1,1,1]]
[2,1,1,5]=>[[6,2,2,2],[1,1,1]]
[2,1,2,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,2,2],[2,2,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,1,2]=>[[4,3,3,3,2,2],[2,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,2,1]=>[[4,4,3,3,2,2],[3,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,3]=>[[5,3,3,2,2],[2,2,1,1]]
[2,1,2,2,1,1]=>[[4,4,4,3,2,2],[3,3,2,1,1]]
[2,1,2,2,2]=>[[5,4,3,2,2],[3,2,1,1]]
[2,1,2,3,1]=>[[5,5,3,2,2],[4,2,1,1]]
[2,1,2,4]=>[[6,3,2,2],[2,1,1]]
[2,1,3,1,1,1]=>[[4,4,4,4,2,2],[3,3,3,1,1]]
[2,1,3,1,2]=>[[5,4,4,2,2],[3,3,1,1]]
[2,1,3,2,1]=>[[5,5,4,2,2],[4,3,1,1]]
[2,1,3,3]=>[[6,4,2,2],[3,1,1]]
[2,1,4,1,1]=>[[5,5,5,2,2],[4,4,1,1]]
[2,1,4,2]=>[[6,5,2,2],[4,1,1]]
[2,1,5,1]=>[[6,6,2,2],[5,1,1]]
[2,1,6]=>[[7,2,2],[1,1]]
[2,2,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,2],[2,2,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,2],[2,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,2],[3,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,3]=>[[5,3,3,3,2],[2,2,2,1]]
[2,2,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,2],[3,3,2,2,1]]
[2,2,1,2,2]=>[[5,4,3,3,2],[3,2,2,1]]
[2,2,1,3,1]=>[[5,5,3,3,2],[4,2,2,1]]
[2,2,1,4]=>[[6,3,3,2],[2,2,1]]
[2,2,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,2],[3,3,3,2,1]]
[2,2,2,1,2]=>[[5,4,4,3,2],[3,3,2,1]]
[2,2,2,2,1]=>[[5,5,4,3,2],[4,3,2,1]]
[2,2,2,3]=>[[6,4,3,2],[3,2,1]]
[2,2,3,1,1]=>[[5,5,5,3,2],[4,4,2,1]]
[2,2,3,2]=>[[6,5,3,2],[4,2,1]]
[2,2,4,1]=>[[6,6,3,2],[5,2,1]]
[2,2,5]=>[[7,3,2],[2,1]]
[2,3,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,2],[3,3,3,3,1]]
[2,3,1,1,2]=>[[5,4,4,4,2],[3,3,3,1]]
[2,3,1,2,1]=>[[5,5,4,4,2],[4,3,3,1]]
[2,3,1,3]=>[[6,4,4,2],[3,3,1]]
[2,3,2,1,1]=>[[5,5,5,4,2],[4,4,3,1]]
[2,3,2,2]=>[[6,5,4,2],[4,3,1]]
[2,3,3,1]=>[[6,6,4,2],[5,3,1]]
[2,3,4]=>[[7,4,2],[3,1]]
[2,4,1,1,1]=>[[5,5,5,5,2],[4,4,4,1]]
[2,4,1,2]=>[[6,5,5,2],[4,4,1]]
[2,4,2,1]=>[[6,6,5,2],[5,4,1]]
[2,4,3]=>[[7,5,2],[4,1]]
[2,5,1,1]=>[[6,6,6,2],[5,5,1]]
[2,5,2]=>[[7,6,2],[5,1]]
[2,6,1]=>[[7,7,2],[6,1]]
[2,7]=>[[8,2],[1]]
[3,1,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2,2]]
[3,1,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2]]
[3,1,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,3],[3,2,2,2,2]]
[3,1,1,1,3]=>[[5,3,3,3,3],[2,2,2,2]]
[3,1,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,3],[3,3,2,2,2]]
[3,1,1,2,2]=>[[5,4,3,3,3],[3,2,2,2]]
[3,1,1,3,1]=>[[5,5,3,3,3],[4,2,2,2]]
[3,1,1,4]=>[[6,3,3,3],[2,2,2]]
[3,1,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,3],[3,3,3,2,2]]
[3,1,2,1,2]=>[[5,4,4,3,3],[3,3,2,2]]
[3,1,2,2,1]=>[[5,5,4,3,3],[4,3,2,2]]
[3,1,2,3]=>[[6,4,3,3],[3,2,2]]
[3,1,3,1,1]=>[[5,5,5,3,3],[4,4,2,2]]
[3,1,3,2]=>[[6,5,3,3],[4,2,2]]
[3,1,4,1]=>[[6,6,3,3],[5,2,2]]
[3,1,5]=>[[7,3,3],[2,2]]
[3,2,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,3],[3,3,3,3,2]]
[3,2,1,1,2]=>[[5,4,4,4,3],[3,3,3,2]]
[3,2,1,2,1]=>[[5,5,4,4,3],[4,3,3,2]]
[3,2,1,3]=>[[6,4,4,3],[3,3,2]]
[3,2,2,1,1]=>[[5,5,5,4,3],[4,4,3,2]]
[3,2,2,2]=>[[6,5,4,3],[4,3,2]]
[3,2,3,1]=>[[6,6,4,3],[5,3,2]]
[3,2,4]=>[[7,4,3],[3,2]]
[3,3,1,1,1]=>[[5,5,5,5,3],[4,4,4,2]]
[3,3,1,2]=>[[6,5,5,3],[4,4,2]]
[3,3,2,1]=>[[6,6,5,3],[5,4,2]]
[3,3,3]=>[[7,5,3],[4,2]]
[3,4,1,1]=>[[6,6,6,3],[5,5,2]]
[3,4,2]=>[[7,6,3],[5,2]]
[3,5,1]=>[[7,7,3],[6,2]]
[3,6]=>[[8,3],[2]]
[4,1,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,4],[3,3,3,3,3]]
[4,1,1,1,2]=>[[5,4,4,4,4],[3,3,3,3]]
[4,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4],[4,3,3,3]]
[4,1,1,3]=>[[6,4,4,4],[3,3,3]]
[4,1,2,1,1]=>[[5,5,5,4,4],[4,4,3,3]]
[4,1,2,2]=>[[6,5,4,4],[4,3,3]]
[4,1,3,1]=>[[6,6,4,4],[5,3,3]]
[4,1,4]=>[[7,4,4],[3,3]]
[4,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4],[4,4,4,3]]
[4,2,1,2]=>[[6,5,5,4],[4,4,3]]
[4,2,2,1]=>[[6,6,5,4],[5,4,3]]
[4,2,3]=>[[7,5,4],[4,3]]
[4,3,1,1]=>[[6,6,6,4],[5,5,3]]
[4,3,2]=>[[7,6,4],[5,3]]
[4,4,1]=>[[7,7,4],[6,3]]
[4,5]=>[[8,4],[3]]
[5,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5],[4,4,4,4]]
[5,1,1,2]=>[[6,5,5,5],[4,4,4]]
[5,1,2,1]=>[[6,6,5,5],[5,4,4]]
[5,1,3]=>[[7,5,5],[4,4]]
[5,2,1,1]=>[[6,6,6,5],[5,5,4]]
[5,2,2]=>[[7,6,5],[5,4]]
[5,3,1]=>[[7,7,5],[6,4]]
[5,4]=>[[8,5],[4]]
[6,1,1,1]=>[[6,6,6,6],[5,5,5]]
[6,1,2]=>[[7,6,6],[5,5]]
[6,2,1]=>[[7,7,6],[6,5]]
[6,3]=>[[8,6],[5]]
[7,1,1]=>[[7,7,7],[6,6]]
[7,2]=>[[8,7],[6]]
[8,1]=>[[8,8],[7]]
[9]=>[[9],[]]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[[2,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[[2,2,1,1,1,1,1,1,1],[1]]
[1,1,1,1,1,1,1,3]=>[[3,1,1,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[[2,2,2,1,1,1,1,1,1],[1,1]]
[1,1,1,1,1,1,2,2]=>[[3,2,1,1,1,1,1,1],[1]]
[1,1,1,1,1,1,3,1]=>[[3,3,1,1,1,1,1,1],[2]]
[1,1,1,1,1,1,4]=>[[4,1,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[[2,2,2,2,1,1,1,1,1],[1,1,1]]
[1,1,1,1,1,2,1,2]=>[[3,2,2,1,1,1,1,1],[1,1]]
[1,1,1,1,1,2,2,1]=>[[3,3,2,1,1,1,1,1],[2,1]]
[1,1,1,1,1,2,3]=>[[4,2,1,1,1,1,1],[1]]
[1,1,1,1,1,3,1,1]=>[[3,3,3,1,1,1,1,1],[2,2]]
[1,1,1,1,1,3,2]=>[[4,3,1,1,1,1,1],[2]]
[1,1,1,1,1,4,1]=>[[4,4,1,1,1,1,1],[3]]
[1,1,1,1,1,5]=>[[5,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,1,1,1,1],[1,1,1,1]]
[1,1,1,1,2,1,1,2]=>[[3,2,2,2,1,1,1,1],[1,1,1]]
[1,1,1,1,2,1,2,1]=>[[3,3,2,2,1,1,1,1],[2,1,1]]
[1,1,1,1,2,1,3]=>[[4,2,2,1,1,1,1],[1,1]]
[1,1,1,1,2,2,1,1]=>[[3,3,3,2,1,1,1,1],[2,2,1]]
[1,1,1,1,2,2,2]=>[[4,3,2,1,1,1,1],[2,1]]
[1,1,1,1,2,3,1]=>[[4,4,2,1,1,1,1],[3,1]]
[1,1,1,1,2,4]=>[[5,2,1,1,1,1],[1]]
[1,1,1,1,3,1,1,1]=>[[3,3,3,3,1,1,1,1],[2,2,2]]
[1,1,1,1,3,1,2]=>[[4,3,3,1,1,1,1],[2,2]]
[1,1,1,1,3,2,1]=>[[4,4,3,1,1,1,1],[3,2]]
[1,1,1,1,3,3]=>[[5,3,1,1,1,1],[2]]
[1,1,1,1,4,1,1]=>[[4,4,4,1,1,1,1],[3,3]]
[1,1,1,1,4,2]=>[[5,4,1,1,1,1],[3]]
[1,1,1,1,5,1]=>[[5,5,1,1,1,1],[4]]
[1,1,1,1,6]=>[[6,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,1,1,1],[1,1,1,1,1]]
[1,1,1,2,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2,1,1,1],[1,1,1,1]]
[1,1,1,2,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,1,1,1],[2,1,1,1]]
[1,1,1,2,1,1,3]=>[[4,2,2,2,1,1,1],[1,1,1]]
[1,1,1,2,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,1,1,1],[2,2,1,1]]
[1,1,1,2,1,2,2]=>[[4,3,2,2,1,1,1],[2,1,1]]
[1,1,1,2,1,3,1]=>[[4,4,2,2,1,1,1],[3,1,1]]
[1,1,1,2,1,4]=>[[5,2,2,1,1,1],[1,1]]
[1,1,1,2,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,1,1,1],[2,2,2,1]]
[1,1,1,2,2,1,2]=>[[4,3,3,2,1,1,1],[2,2,1]]
[1,1,1,2,2,2,1]=>[[4,4,3,2,1,1,1],[3,2,1]]
[1,1,1,2,2,3]=>[[5,3,2,1,1,1],[2,1]]
[1,1,1,2,3,1,1]=>[[4,4,4,2,1,1,1],[3,3,1]]
[1,1,1,2,3,2]=>[[5,4,2,1,1,1],[3,1]]
[1,1,1,2,4,1]=>[[5,5,2,1,1,1],[4,1]]
[1,1,1,2,5]=>[[6,2,1,1,1],[1]]
[1,1,1,3,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,1,1,1],[2,2,2,2]]
[1,1,1,3,1,1,2]=>[[4,3,3,3,1,1,1],[2,2,2]]
[1,1,1,3,1,2,1]=>[[4,4,3,3,1,1,1],[3,2,2]]
[1,1,1,3,1,3]=>[[5,3,3,1,1,1],[2,2]]
[1,1,1,3,2,1,1]=>[[4,4,4,3,1,1,1],[3,3,2]]
[1,1,1,3,2,2]=>[[5,4,3,1,1,1],[3,2]]
[1,1,1,3,3,1]=>[[5,5,3,1,1,1],[4,2]]
[1,1,1,3,4]=>[[6,3,1,1,1],[2]]
[1,1,1,4,1,1,1]=>[[4,4,4,4,1,1,1],[3,3,3]]
[1,1,1,4,1,2]=>[[5,4,4,1,1,1],[3,3]]
[1,1,1,4,2,1]=>[[5,5,4,1,1,1],[4,3]]
[1,1,1,4,3]=>[[6,4,1,1,1],[3]]
[1,1,1,5,1,1]=>[[5,5,5,1,1,1],[4,4]]
[1,1,1,5,2]=>[[6,5,1,1,1],[4]]
[1,1,1,6,1]=>[[6,6,1,1,1],[5]]
[1,1,1,7]=>[[7,1,1,1],[]]
[1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,2,1,1],[1,1,1,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2,2,1,1],[1,1,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,1,1],[2,1,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,1,3]=>[[4,2,2,2,2,1,1],[1,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,2,1,1],[2,2,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,2,2]=>[[4,3,2,2,2,1,1],[2,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,3,1]=>[[4,4,2,2,2,1,1],[3,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,4]=>[[5,2,2,2,1,1],[1,1,1]]
[1,1,2,1,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,2,1,1],[2,2,2,1,1]]
[1,1,2,1,2,1,2]=>[[4,3,3,2,2,1,1],[2,2,1,1]]
[1,1,2,1,2,2,1]=>[[4,4,3,2,2,1,1],[3,2,1,1]]
[1,1,2,1,2,3]=>[[5,3,2,2,1,1],[2,1,1]]
[1,1,2,1,3,1,1]=>[[4,4,4,2,2,1,1],[3,3,1,1]]
[1,1,2,1,3,2]=>[[5,4,2,2,1,1],[3,1,1]]
[1,1,2,1,4,1]=>[[5,5,2,2,1,1],[4,1,1]]
[1,1,2,1,5]=>[[6,2,2,1,1],[1,1]]
[1,1,2,2,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,2,1,1],[2,2,2,2,1]]
[1,1,2,2,1,1,2]=>[[4,3,3,3,2,1,1],[2,2,2,1]]
[1,1,2,2,1,2,1]=>[[4,4,3,3,2,1,1],[3,2,2,1]]
[1,1,2,2,1,3]=>[[5,3,3,2,1,1],[2,2,1]]
[1,1,2,2,2,1,1]=>[[4,4,4,3,2,1,1],[3,3,2,1]]
[1,1,2,2,2,2]=>[[5,4,3,2,1,1],[3,2,1]]
[1,1,2,2,3,1]=>[[5,5,3,2,1,1],[4,2,1]]
[1,1,2,2,4]=>[[6,3,2,1,1],[2,1]]
[1,1,2,3,1,1,1]=>[[4,4,4,4,2,1,1],[3,3,3,1]]
[1,1,2,3,1,2]=>[[5,4,4,2,1,1],[3,3,1]]
[1,1,2,3,2,1]=>[[5,5,4,2,1,1],[4,3,1]]
[1,1,2,3,3]=>[[6,4,2,1,1],[3,1]]
[1,1,2,4,1,1]=>[[5,5,5,2,1,1],[4,4,1]]
[1,1,2,4,2]=>[[6,5,2,1,1],[4,1]]
[1,1,2,5,1]=>[[6,6,2,1,1],[5,1]]
[1,1,2,6]=>[[7,2,1,1],[1]]
[1,1,3,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,1,1],[2,2,2,2,2]]
[1,1,3,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,1,1],[2,2,2,2]]
[1,1,3,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,1,1],[3,2,2,2]]
[1,1,3,1,1,3]=>[[5,3,3,3,1,1],[2,2,2]]
[1,1,3,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,1,1],[3,3,2,2]]
[1,1,3,1,2,2]=>[[5,4,3,3,1,1],[3,2,2]]
[1,1,3,1,3,1]=>[[5,5,3,3,1,1],[4,2,2]]
[1,1,3,1,4]=>[[6,3,3,1,1],[2,2]]
[1,1,3,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,1,1],[3,3,3,2]]
[1,1,3,2,1,2]=>[[5,4,4,3,1,1],[3,3,2]]
[1,1,3,2,2,1]=>[[5,5,4,3,1,1],[4,3,2]]
[1,1,3,2,3]=>[[6,4,3,1,1],[3,2]]
[1,1,3,3,1,1]=>[[5,5,5,3,1,1],[4,4,2]]
[1,1,3,3,2]=>[[6,5,3,1,1],[4,2]]
[1,1,3,4,1]=>[[6,6,3,1,1],[5,2]]
[1,1,3,5]=>[[7,3,1,1],[2]]
[1,1,4,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,1,1],[3,3,3,3]]
[1,1,4,1,1,2]=>[[5,4,4,4,1,1],[3,3,3]]
[1,1,4,1,2,1]=>[[5,5,4,4,1,1],[4,3,3]]
[1,1,4,1,3]=>[[6,4,4,1,1],[3,3]]
[1,1,4,2,1,1]=>[[5,5,5,4,1,1],[4,4,3]]
[1,1,4,2,2]=>[[6,5,4,1,1],[4,3]]
[1,1,4,3,1]=>[[6,6,4,1,1],[5,3]]
[1,1,4,4]=>[[7,4,1,1],[3]]
[1,1,5,1,1,1]=>[[5,5,5,5,1,1],[4,4,4]]
[1,1,5,1,2]=>[[6,5,5,1,1],[4,4]]
[1,1,5,2,1]=>[[6,6,5,1,1],[5,4]]
[1,1,5,3]=>[[7,5,1,1],[4]]
[1,1,6,1,1]=>[[6,6,6,1,1],[5,5]]
[1,1,6,2]=>[[7,6,1,1],[5]]
[1,1,7,1]=>[[7,7,1,1],[6]]
[1,1,8]=>[[8,1,1],[]]
[1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,2,1],[2,1,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,1,3]=>[[4,2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,2,2,1],[2,2,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,2,2]=>[[4,3,2,2,2,2,1],[2,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,3,1]=>[[4,4,2,2,2,2,1],[3,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,4]=>[[5,2,2,2,2,1],[1,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,2,2,1],[2,2,2,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,1,2]=>[[4,3,3,2,2,2,1],[2,2,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,2,1]=>[[4,4,3,2,2,2,1],[3,2,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,3]=>[[5,3,2,2,2,1],[2,1,1,1]]
[1,2,1,1,3,1,1]=>[[4,4,4,2,2,2,1],[3,3,1,1,1]]
[1,2,1,1,3,2]=>[[5,4,2,2,2,1],[3,1,1,1]]
[1,2,1,1,4,1]=>[[5,5,2,2,2,1],[4,1,1,1]]
[1,2,1,1,5]=>[[6,2,2,2,1],[1,1,1]]
[1,2,1,2,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,2,2,1],[2,2,2,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,1,2]=>[[4,3,3,3,2,2,1],[2,2,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,2,1]=>[[4,4,3,3,2,2,1],[3,2,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,3]=>[[5,3,3,2,2,1],[2,2,1,1]]
[1,2,1,2,2,1,1]=>[[4,4,4,3,2,2,1],[3,3,2,1,1]]
[1,2,1,2,2,2]=>[[5,4,3,2,2,1],[3,2,1,1]]
[1,2,1,2,3,1]=>[[5,5,3,2,2,1],[4,2,1,1]]
[1,2,1,2,4]=>[[6,3,2,2,1],[2,1,1]]
[1,2,1,3,1,1,1]=>[[4,4,4,4,2,2,1],[3,3,3,1,1]]
[1,2,1,3,1,2]=>[[5,4,4,2,2,1],[3,3,1,1]]
[1,2,1,3,2,1]=>[[5,5,4,2,2,1],[4,3,1,1]]
[1,2,1,3,3]=>[[6,4,2,2,1],[3,1,1]]
[1,2,1,4,1,1]=>[[5,5,5,2,2,1],[4,4,1,1]]
[1,2,1,4,2]=>[[6,5,2,2,1],[4,1,1]]
[1,2,1,5,1]=>[[6,6,2,2,1],[5,1,1]]
[1,2,1,6]=>[[7,2,2,1],[1,1]]
[1,2,2,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,2,1],[2,2,2,2,2,1]]
[1,2,2,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,2,1],[2,2,2,2,1]]
[1,2,2,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,2,1],[3,2,2,2,1]]
[1,2,2,1,1,3]=>[[5,3,3,3,2,1],[2,2,2,1]]
[1,2,2,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,2,1],[3,3,2,2,1]]
[1,2,2,1,2,2]=>[[5,4,3,3,2,1],[3,2,2,1]]
[1,2,2,1,3,1]=>[[5,5,3,3,2,1],[4,2,2,1]]
[1,2,2,1,4]=>[[6,3,3,2,1],[2,2,1]]
[1,2,2,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,2,1],[3,3,3,2,1]]
[1,2,2,2,1,2]=>[[5,4,4,3,2,1],[3,3,2,1]]
[1,2,2,2,2,1]=>[[5,5,4,3,2,1],[4,3,2,1]]
[1,2,2,2,3]=>[[6,4,3,2,1],[3,2,1]]
[1,2,2,3,1,1]=>[[5,5,5,3,2,1],[4,4,2,1]]
[1,2,2,3,2]=>[[6,5,3,2,1],[4,2,1]]
[1,2,2,4,1]=>[[6,6,3,2,1],[5,2,1]]
[1,2,2,5]=>[[7,3,2,1],[2,1]]
[1,2,3,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,2,1],[3,3,3,3,1]]
[1,2,3,1,1,2]=>[[5,4,4,4,2,1],[3,3,3,1]]
[1,2,3,1,2,1]=>[[5,5,4,4,2,1],[4,3,3,1]]
[1,2,3,1,3]=>[[6,4,4,2,1],[3,3,1]]
[1,2,3,2,1,1]=>[[5,5,5,4,2,1],[4,4,3,1]]
[1,2,3,2,2]=>[[6,5,4,2,1],[4,3,1]]
[1,2,3,3,1]=>[[6,6,4,2,1],[5,3,1]]
[1,2,3,4]=>[[7,4,2,1],[3,1]]
[1,2,4,1,1,1]=>[[5,5,5,5,2,1],[4,4,4,1]]
[1,2,4,1,2]=>[[6,5,5,2,1],[4,4,1]]
[1,2,4,2,1]=>[[6,6,5,2,1],[5,4,1]]
[1,2,4,3]=>[[7,5,2,1],[4,1]]
[1,2,5,1,1]=>[[6,6,6,2,1],[5,5,1]]
[1,2,5,2]=>[[7,6,2,1],[5,1]]
[1,2,6,1]=>[[7,7,2,1],[6,1]]
[1,2,7]=>[[8,2,1],[1]]
[1,3,1,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,3,1],[2,2,2,2,2,2]]
[1,3,1,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,3,1],[2,2,2,2,2]]
[1,3,1,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,3,1],[3,2,2,2,2]]
[1,3,1,1,1,3]=>[[5,3,3,3,3,1],[2,2,2,2]]
[1,3,1,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,3,1],[3,3,2,2,2]]
[1,3,1,1,2,2]=>[[5,4,3,3,3,1],[3,2,2,2]]
[1,3,1,1,3,1]=>[[5,5,3,3,3,1],[4,2,2,2]]
[1,3,1,1,4]=>[[6,3,3,3,1],[2,2,2]]
[1,3,1,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,3,1],[3,3,3,2,2]]
[1,3,1,2,1,2]=>[[5,4,4,3,3,1],[3,3,2,2]]
[1,3,1,2,2,1]=>[[5,5,4,3,3,1],[4,3,2,2]]
[1,3,1,2,3]=>[[6,4,3,3,1],[3,2,2]]
[1,3,1,3,1,1]=>[[5,5,5,3,3,1],[4,4,2,2]]
[1,3,1,3,2]=>[[6,5,3,3,1],[4,2,2]]
[1,3,1,4,1]=>[[6,6,3,3,1],[5,2,2]]
[1,3,1,5]=>[[7,3,3,1],[2,2]]
[1,3,2,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,3,1],[3,3,3,3,2]]
[1,3,2,1,1,2]=>[[5,4,4,4,3,1],[3,3,3,2]]
[1,3,2,1,2,1]=>[[5,5,4,4,3,1],[4,3,3,2]]
[1,3,2,1,3]=>[[6,4,4,3,1],[3,3,2]]
[1,3,2,2,1,1]=>[[5,5,5,4,3,1],[4,4,3,2]]
[1,3,2,2,2]=>[[6,5,4,3,1],[4,3,2]]
[1,3,2,3,1]=>[[6,6,4,3,1],[5,3,2]]
[1,3,2,4]=>[[7,4,3,1],[3,2]]
[1,3,3,1,1,1]=>[[5,5,5,5,3,1],[4,4,4,2]]
[1,3,3,1,2]=>[[6,5,5,3,1],[4,4,2]]
[1,3,3,2,1]=>[[6,6,5,3,1],[5,4,2]]
[1,3,3,3]=>[[7,5,3,1],[4,2]]
[1,3,4,1,1]=>[[6,6,6,3,1],[5,5,2]]
[1,3,4,2]=>[[7,6,3,1],[5,2]]
[1,3,5,1]=>[[7,7,3,1],[6,2]]
[1,3,6]=>[[8,3,1],[2]]
[1,4,1,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,4,1],[3,3,3,3,3]]
[1,4,1,1,1,2]=>[[5,4,4,4,4,1],[3,3,3,3]]
[1,4,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,1],[4,3,3,3]]
[1,4,1,1,3]=>[[6,4,4,4,1],[3,3,3]]
[1,4,1,2,1,1]=>[[5,5,5,4,4,1],[4,4,3,3]]
[1,4,1,2,2]=>[[6,5,4,4,1],[4,3,3]]
[1,4,1,3,1]=>[[6,6,4,4,1],[5,3,3]]
[1,4,1,4]=>[[7,4,4,1],[3,3]]
[1,4,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,1],[4,4,4,3]]
[1,4,2,1,2]=>[[6,5,5,4,1],[4,4,3]]
[1,4,2,2,1]=>[[6,6,5,4,1],[5,4,3]]
[1,4,2,3]=>[[7,5,4,1],[4,3]]
[1,4,3,1,1]=>[[6,6,6,4,1],[5,5,3]]
[1,4,3,2]=>[[7,6,4,1],[5,3]]
[1,4,4,1]=>[[7,7,4,1],[6,3]]
[1,4,5]=>[[8,4,1],[3]]
[1,5,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,1],[4,4,4,4]]
[1,5,1,1,2]=>[[6,5,5,5,1],[4,4,4]]
[1,5,1,2,1]=>[[6,6,5,5,1],[5,4,4]]
[1,5,1,3]=>[[7,5,5,1],[4,4]]
[1,5,2,1,1]=>[[6,6,6,5,1],[5,5,4]]
[1,5,2,2]=>[[7,6,5,1],[5,4]]
[1,5,3,1]=>[[7,7,5,1],[6,4]]
[1,5,4]=>[[8,5,1],[4]]
[1,6,1,1,1]=>[[6,6,6,6,1],[5,5,5]]
[1,6,1,2]=>[[7,6,6,1],[5,5]]
[1,6,2,1]=>[[7,7,6,1],[6,5]]
[1,6,3]=>[[8,6,1],[5]]
[1,7,1,1]=>[[7,7,7,1],[6,6]]
[1,7,2]=>[[8,7,1],[6]]
[1,8,1]=>[[8,8,1],[7]]
[1,9]=>[[9,1],[]]
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,2,2],[2,1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,1,3]=>[[4,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,2,2,2],[2,2,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,2,2]=>[[4,3,2,2,2,2,2],[2,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,3,1]=>[[4,4,2,2,2,2,2],[3,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,4]=>[[5,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,2,2,2],[2,2,2,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,1,2]=>[[4,3,3,2,2,2,2],[2,2,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,2,1]=>[[4,4,3,2,2,2,2],[3,2,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,3]=>[[5,3,2,2,2,2],[2,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,3,1,1]=>[[4,4,4,2,2,2,2],[3,3,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,3,2]=>[[5,4,2,2,2,2],[3,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,4,1]=>[[5,5,2,2,2,2],[4,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,5]=>[[6,2,2,2,2],[1,1,1,1]]
[2,1,1,2,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,2,2,2],[2,2,2,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,1,1,2]=>[[4,3,3,3,2,2,2],[2,2,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,1,2,1]=>[[4,4,3,3,2,2,2],[3,2,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,1,3]=>[[5,3,3,2,2,2],[2,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,2,1,1]=>[[4,4,4,3,2,2,2],[3,3,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,2,2]=>[[5,4,3,2,2,2],[3,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,3,1]=>[[5,5,3,2,2,2],[4,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,4]=>[[6,3,2,2,2],[2,1,1,1]]
[2,1,1,3,1,1,1]=>[[4,4,4,4,2,2,2],[3,3,3,1,1,1]]
[2,1,1,3,1,2]=>[[5,4,4,2,2,2],[3,3,1,1,1]]
[2,1,1,3,2,1]=>[[5,5,4,2,2,2],[4,3,1,1,1]]
[2,1,1,3,3]=>[[6,4,2,2,2],[3,1,1,1]]
[2,1,1,4,1,1]=>[[5,5,5,2,2,2],[4,4,1,1,1]]
[2,1,1,4,2]=>[[6,5,2,2,2],[4,1,1,1]]
[2,1,1,5,1]=>[[6,6,2,2,2],[5,1,1,1]]
[2,1,1,6]=>[[7,2,2,2],[1,1,1]]
[2,1,2,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,2,2],[2,2,2,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,2,2],[2,2,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,2,2],[3,2,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,1,3]=>[[5,3,3,3,2,2],[2,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,2,2],[3,3,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,2,2]=>[[5,4,3,3,2,2],[3,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,3,1]=>[[5,5,3,3,2,2],[4,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,4]=>[[6,3,3,2,2],[2,2,1,1]]
[2,1,2,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,2,2],[3,3,3,2,1,1]]
[2,1,2,2,1,2]=>[[5,4,4,3,2,2],[3,3,2,1,1]]
[2,1,2,2,2,1]=>[[5,5,4,3,2,2],[4,3,2,1,1]]
[2,1,2,2,3]=>[[6,4,3,2,2],[3,2,1,1]]
[2,1,2,3,1,1]=>[[5,5,5,3,2,2],[4,4,2,1,1]]
[2,1,2,3,2]=>[[6,5,3,2,2],[4,2,1,1]]
[2,1,2,4,1]=>[[6,6,3,2,2],[5,2,1,1]]
[2,1,2,5]=>[[7,3,2,2],[2,1,1]]
[2,1,3,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,2,2],[3,3,3,3,1,1]]
[2,1,3,1,1,2]=>[[5,4,4,4,2,2],[3,3,3,1,1]]
[2,1,3,1,2,1]=>[[5,5,4,4,2,2],[4,3,3,1,1]]
[2,1,3,1,3]=>[[6,4,4,2,2],[3,3,1,1]]
[2,1,3,2,1,1]=>[[5,5,5,4,2,2],[4,4,3,1,1]]
[2,1,3,2,2]=>[[6,5,4,2,2],[4,3,1,1]]
[2,1,3,3,1]=>[[6,6,4,2,2],[5,3,1,1]]
[2,1,3,4]=>[[7,4,2,2],[3,1,1]]
[2,1,4,1,1,1]=>[[5,5,5,5,2,2],[4,4,4,1,1]]
[2,1,4,1,2]=>[[6,5,5,2,2],[4,4,1,1]]
[2,1,4,2,1]=>[[6,6,5,2,2],[5,4,1,1]]
[2,1,4,3]=>[[7,5,2,2],[4,1,1]]
[2,1,5,1,1]=>[[6,6,6,2,2],[5,5,1,1]]
[2,1,5,2]=>[[7,6,2,2],[5,1,1]]
[2,1,6,1]=>[[7,7,2,2],[6,1,1]]
[2,1,7]=>[[8,2,2],[1,1]]
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,3,2],[2,2,2,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,3,2],[2,2,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,3,2],[3,2,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,1,3]=>[[5,3,3,3,3,2],[2,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,3,2],[3,3,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,2,2]=>[[5,4,3,3,3,2],[3,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,3,1]=>[[5,5,3,3,3,2],[4,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,4]=>[[6,3,3,3,2],[2,2,2,1]]
[2,2,1,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,3,2],[3,3,3,2,2,1]]
[2,2,1,2,1,2]=>[[5,4,4,3,3,2],[3,3,2,2,1]]
[2,2,1,2,2,1]=>[[5,5,4,3,3,2],[4,3,2,2,1]]
[2,2,1,2,3]=>[[6,4,3,3,2],[3,2,2,1]]
[2,2,1,3,1,1]=>[[5,5,5,3,3,2],[4,4,2,2,1]]
[2,2,1,3,2]=>[[6,5,3,3,2],[4,2,2,1]]
[2,2,1,4,1]=>[[6,6,3,3,2],[5,2,2,1]]
[2,2,1,5]=>[[7,3,3,2],[2,2,1]]
[2,2,2,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,3,2],[3,3,3,3,2,1]]
[2,2,2,1,1,2]=>[[5,4,4,4,3,2],[3,3,3,2,1]]
[2,2,2,1,2,1]=>[[5,5,4,4,3,2],[4,3,3,2,1]]
[2,2,2,1,3]=>[[6,4,4,3,2],[3,3,2,1]]
[2,2,2,2,1,1]=>[[5,5,5,4,3,2],[4,4,3,2,1]]
[2,2,2,2,2]=>[[6,5,4,3,2],[4,3,2,1]]
[2,2,2,3,1]=>[[6,6,4,3,2],[5,3,2,1]]
[2,2,2,4]=>[[7,4,3,2],[3,2,1]]
[2,2,3,1,1,1]=>[[5,5,5,5,3,2],[4,4,4,2,1]]
[2,2,3,1,2]=>[[6,5,5,3,2],[4,4,2,1]]
[2,2,3,2,1]=>[[6,6,5,3,2],[5,4,2,1]]
[2,2,3,3]=>[[7,5,3,2],[4,2,1]]
[2,2,4,1,1]=>[[6,6,6,3,2],[5,5,2,1]]
[2,2,4,2]=>[[7,6,3,2],[5,2,1]]
[2,2,5,1]=>[[7,7,3,2],[6,2,1]]
[2,2,6]=>[[8,3,2],[2,1]]
[2,3,1,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,4,2],[3,3,3,3,3,1]]
[2,3,1,1,1,2]=>[[5,4,4,4,4,2],[3,3,3,3,1]]
[2,3,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,2],[4,3,3,3,1]]
[2,3,1,1,3]=>[[6,4,4,4,2],[3,3,3,1]]
[2,3,1,2,1,1]=>[[5,5,5,4,4,2],[4,4,3,3,1]]
[2,3,1,2,2]=>[[6,5,4,4,2],[4,3,3,1]]
[2,3,1,3,1]=>[[6,6,4,4,2],[5,3,3,1]]
[2,3,1,4]=>[[7,4,4,2],[3,3,1]]
[2,3,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,2],[4,4,4,3,1]]
[2,3,2,1,2]=>[[6,5,5,4,2],[4,4,3,1]]
[2,3,2,2,1]=>[[6,6,5,4,2],[5,4,3,1]]
[2,3,2,3]=>[[7,5,4,2],[4,3,1]]
[2,3,3,1,1]=>[[6,6,6,4,2],[5,5,3,1]]
[2,3,3,2]=>[[7,6,4,2],[5,3,1]]
[2,3,4,1]=>[[7,7,4,2],[6,3,1]]
[2,3,5]=>[[8,4,2],[3,1]]
[2,4,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,2],[4,4,4,4,1]]
[2,4,1,1,2]=>[[6,5,5,5,2],[4,4,4,1]]
[2,4,1,2,1]=>[[6,6,5,5,2],[5,4,4,1]]
[2,4,1,3]=>[[7,5,5,2],[4,4,1]]
[2,4,2,1,1]=>[[6,6,6,5,2],[5,5,4,1]]
[2,4,2,2]=>[[7,6,5,2],[5,4,1]]
[2,4,3,1]=>[[7,7,5,2],[6,4,1]]
[2,4,4]=>[[8,5,2],[4,1]]
[2,5,1,1,1]=>[[6,6,6,6,2],[5,5,5,1]]
[2,5,1,2]=>[[7,6,6,2],[5,5,1]]
[2,5,2,1]=>[[7,7,6,2],[6,5,1]]
[2,5,3]=>[[8,6,2],[5,1]]
[2,6,1,1]=>[[7,7,7,2],[6,6,1]]
[2,6,2]=>[[8,7,2],[6,1]]
[2,7,1]=>[[8,8,2],[7,1]]
[2,8]=>[[9,2],[1]]
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2,2,2]]
[3,1,1,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2,2]]
[3,1,1,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,3,3],[3,2,2,2,2,2]]
[3,1,1,1,1,3]=>[[5,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2]]
[3,1,1,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,3,3],[3,3,2,2,2,2]]
[3,1,1,1,2,2]=>[[5,4,3,3,3,3],[3,2,2,2,2]]
[3,1,1,1,3,1]=>[[5,5,3,3,3,3],[4,2,2,2,2]]
[3,1,1,1,4]=>[[6,3,3,3,3],[2,2,2,2]]
[3,1,1,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,3,3],[3,3,3,2,2,2]]
[3,1,1,2,1,2]=>[[5,4,4,3,3,3],[3,3,2,2,2]]
[3,1,1,2,2,1]=>[[5,5,4,3,3,3],[4,3,2,2,2]]
[3,1,1,2,3]=>[[6,4,3,3,3],[3,2,2,2]]
[3,1,1,3,1,1]=>[[5,5,5,3,3,3],[4,4,2,2,2]]
[3,1,1,3,2]=>[[6,5,3,3,3],[4,2,2,2]]
[3,1,1,4,1]=>[[6,6,3,3,3],[5,2,2,2]]
[3,1,1,5]=>[[7,3,3,3],[2,2,2]]
[3,1,2,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,3,3],[3,3,3,3,2,2]]
[3,1,2,1,1,2]=>[[5,4,4,4,3,3],[3,3,3,2,2]]
[3,1,2,1,2,1]=>[[5,5,4,4,3,3],[4,3,3,2,2]]
[3,1,2,1,3]=>[[6,4,4,3,3],[3,3,2,2]]
[3,1,2,2,1,1]=>[[5,5,5,4,3,3],[4,4,3,2,2]]
[3,1,2,2,2]=>[[6,5,4,3,3],[4,3,2,2]]
[3,1,2,3,1]=>[[6,6,4,3,3],[5,3,2,2]]
[3,1,2,4]=>[[7,4,3,3],[3,2,2]]
[3,1,3,1,1,1]=>[[5,5,5,5,3,3],[4,4,4,2,2]]
[3,1,3,1,2]=>[[6,5,5,3,3],[4,4,2,2]]
[3,1,3,2,1]=>[[6,6,5,3,3],[5,4,2,2]]
[3,1,3,3]=>[[7,5,3,3],[4,2,2]]
[3,1,4,1,1]=>[[6,6,6,3,3],[5,5,2,2]]
[3,1,4,2]=>[[7,6,3,3],[5,2,2]]
[3,1,5,1]=>[[7,7,3,3],[6,2,2]]
[3,1,6]=>[[8,3,3],[2,2]]
[3,2,1,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,4,3],[3,3,3,3,3,2]]
[3,2,1,1,1,2]=>[[5,4,4,4,4,3],[3,3,3,3,2]]
[3,2,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,3],[4,3,3,3,2]]
[3,2,1,1,3]=>[[6,4,4,4,3],[3,3,3,2]]
[3,2,1,2,1,1]=>[[5,5,5,4,4,3],[4,4,3,3,2]]
[3,2,1,2,2]=>[[6,5,4,4,3],[4,3,3,2]]
[3,2,1,3,1]=>[[6,6,4,4,3],[5,3,3,2]]
[3,2,1,4]=>[[7,4,4,3],[3,3,2]]
[3,2,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,3],[4,4,4,3,2]]
[3,2,2,1,2]=>[[6,5,5,4,3],[4,4,3,2]]
[3,2,2,2,1]=>[[6,6,5,4,3],[5,4,3,2]]
[3,2,2,3]=>[[7,5,4,3],[4,3,2]]
[3,2,3,1,1]=>[[6,6,6,4,3],[5,5,3,2]]
[3,2,3,2]=>[[7,6,4,3],[5,3,2]]
[3,2,4,1]=>[[7,7,4,3],[6,3,2]]
[3,2,5]=>[[8,4,3],[3,2]]
[3,3,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,3],[4,4,4,4,2]]
[3,3,1,1,2]=>[[6,5,5,5,3],[4,4,4,2]]
[3,3,1,2,1]=>[[6,6,5,5,3],[5,4,4,2]]
[3,3,1,3]=>[[7,5,5,3],[4,4,2]]
[3,3,2,1,1]=>[[6,6,6,5,3],[5,5,4,2]]
[3,3,2,2]=>[[7,6,5,3],[5,4,2]]
[3,3,3,1]=>[[7,7,5,3],[6,4,2]]
[3,3,4]=>[[8,5,3],[4,2]]
[3,4,1,1,1]=>[[6,6,6,6,3],[5,5,5,2]]
[3,4,1,2]=>[[7,6,6,3],[5,5,2]]
[3,4,2,1]=>[[7,7,6,3],[6,5,2]]
[3,4,3]=>[[8,6,3],[5,2]]
[3,5,1,1]=>[[7,7,7,3],[6,6,2]]
[3,5,2]=>[[8,7,3],[6,2]]
[3,6,1]=>[[8,8,3],[7,2]]
[3,7]=>[[9,3],[2]]
[4,1,1,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,4,4],[3,3,3,3,3,3]]
[4,1,1,1,1,2]=>[[5,4,4,4,4,4],[3,3,3,3,3]]
[4,1,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,4],[4,3,3,3,3]]
[4,1,1,1,3]=>[[6,4,4,4,4],[3,3,3,3]]
[4,1,1,2,1,1]=>[[5,5,5,4,4,4],[4,4,3,3,3]]
[4,1,1,2,2]=>[[6,5,4,4,4],[4,3,3,3]]
[4,1,1,3,1]=>[[6,6,4,4,4],[5,3,3,3]]
[4,1,1,4]=>[[7,4,4,4],[3,3,3]]
[4,1,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,4],[4,4,4,3,3]]
[4,1,2,1,2]=>[[6,5,5,4,4],[4,4,3,3]]
[4,1,2,2,1]=>[[6,6,5,4,4],[5,4,3,3]]
[4,1,2,3]=>[[7,5,4,4],[4,3,3]]
[4,1,3,1,1]=>[[6,6,6,4,4],[5,5,3,3]]
[4,1,3,2]=>[[7,6,4,4],[5,3,3]]
[4,1,4,1]=>[[7,7,4,4],[6,3,3]]
[4,1,5]=>[[8,4,4],[3,3]]
[4,2,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,4],[4,4,4,4,3]]
[4,2,1,1,2]=>[[6,5,5,5,4],[4,4,4,3]]
[4,2,1,2,1]=>[[6,6,5,5,4],[5,4,4,3]]
[4,2,1,3]=>[[7,5,5,4],[4,4,3]]
[4,2,2,1,1]=>[[6,6,6,5,4],[5,5,4,3]]
[4,2,2,2]=>[[7,6,5,4],[5,4,3]]
[4,2,3,1]=>[[7,7,5,4],[6,4,3]]
[4,2,4]=>[[8,5,4],[4,3]]
[4,3,1,1,1]=>[[6,6,6,6,4],[5,5,5,3]]
[4,3,1,2]=>[[7,6,6,4],[5,5,3]]
[4,3,2,1]=>[[7,7,6,4],[6,5,3]]
[4,3,3]=>[[8,6,4],[5,3]]
[4,4,1,1]=>[[7,7,7,4],[6,6,3]]
[4,4,2]=>[[8,7,4],[6,3]]
[4,5,1]=>[[8,8,4],[7,3]]
[4,6]=>[[9,4],[3]]
[5,1,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,5],[4,4,4,4,4]]
[5,1,1,1,2]=>[[6,5,5,5,5],[4,4,4,4]]
[5,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5],[5,4,4,4]]
[5,1,1,3]=>[[7,5,5,5],[4,4,4]]
[5,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5],[5,5,4,4]]
[5,1,2,2]=>[[7,6,5,5],[5,4,4]]
[5,1,3,1]=>[[7,7,5,5],[6,4,4]]
[5,1,4]=>[[8,5,5],[4,4]]
[5,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5],[5,5,5,4]]
[5,2,1,2]=>[[7,6,6,5],[5,5,4]]
[5,2,2,1]=>[[7,7,6,5],[6,5,4]]
[5,2,3]=>[[8,6,5],[5,4]]
[5,3,1,1]=>[[7,7,7,5],[6,6,4]]
[5,3,2]=>[[8,7,5],[6,4]]
[5,4,1]=>[[8,8,5],[7,4]]
[5,5]=>[[9,5],[4]]
[6,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6],[5,5,5,5]]
[6,1,1,2]=>[[7,6,6,6],[5,5,5]]
[6,1,2,1]=>[[7,7,6,6],[6,5,5]]
[6,1,3]=>[[8,6,6],[5,5]]
[6,2,1,1]=>[[7,7,7,6],[6,6,5]]
[6,2,2]=>[[8,7,6],[6,5]]
[6,3,1]=>[[8,8,6],[7,5]]
[6,4]=>[[9,6],[5]]
[7,1,1,1]=>[[7,7,7,7],[6,6,6]]
[7,1,2]=>[[8,7,7],[6,6]]
[7,2,1]=>[[8,8,7],[7,6]]
[7,3]=>[[9,7],[6]]
[8,1,1]=>[[8,8,8],[7,7]]
[8,2]=>[[9,8],[7]]
[9,1]=>[[9,9],[8]]
[10]=>[[10],[]]
[1,10]=>[[10,1],[]]
[1,8,1,1]=>[[8,8,8,1],[7,7]]
[1,7,2,1]=>[[8,8,7,1],[7,6]]
[1,6,3,1]=>[[8,8,6,1],[7,5]]
[1,5,4,1]=>[[8,8,5,1],[7,4]]
[1,4,5,1]=>[[8,8,4,1],[7,3]]
[1,3,6,1]=>[[8,8,3,1],[7,2]]
[1,2,7,1]=>[[8,8,2,1],[7,1]]
[1,1,8,1]=>[[8,8,1,1],[7]]
[10,1]=>[[10,10],[9]]
[1,8,2]=>[[9,8,1],[7]]
[1,7,1,2]=>[[8,7,7,1],[6,6]]
[1,6,1,1,2]=>[[7,6,6,6,1],[5,5,5]]
[1,5,1,1,1,2]=>[[6,5,5,5,5,1],[4,4,4,4]]
[1,4,1,1,1,1,2]=>[[5,4,4,4,4,4,1],[3,3,3,3,3]]
[1,3,1,1,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,3,3,1],[2,2,2,2,2,2]]
[1,2,1,1,1,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1,1,1]]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]
[1,7,3]=>[[9,7,1],[6]]
[1,6,2,2]=>[[8,7,6,1],[6,5]]
[1,5,2,1,2]=>[[7,6,6,5,1],[5,5,4]]
[1,4,2,1,1,2]=>[[6,5,5,5,4,1],[4,4,4,3]]
[1,3,2,1,1,1,2]=>[[5,4,4,4,4,3,1],[3,3,3,3,2]]
[1,2,2,1,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,3,2,1],[2,2,2,2,2,1]]
[1,1,2,1,1,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2,2,2,1,1],[1,1,1,1,1,1]]
[1,2,2,2,2,2]=>[[6,5,4,3,2,1],[4,3,2,1]]
[1,2,2,2,1,3]=>[[6,4,4,3,2,1],[3,3,2,1]]
[1,2,2,1,3,2]=>[[6,5,3,3,2,1],[4,2,2,1]]
[1,2,2,1,2,3]=>[[6,4,3,3,2,1],[3,2,2,1]]
[1,2,2,1,1,4]=>[[6,3,3,3,2,1],[2,2,2,1]]
[1,2,1,3,2,2]=>[[6,5,4,2,2,1],[4,3,1,1]]
[1,2,1,3,1,3]=>[[6,4,4,2,2,1],[3,3,1,1]]
[1,2,1,2,3,2]=>[[6,5,3,2,2,1],[4,2,1,1]]
[1,2,1,2,2,3]=>[[6,4,3,2,2,1],[3,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,4]=>[[6,3,3,2,2,1],[2,2,1,1]]
[1,2,1,1,4,2]=>[[6,5,2,2,2,1],[4,1,1,1]]
[1,2,1,1,3,3]=>[[6,4,2,2,2,1],[3,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,4]=>[[6,3,2,2,2,1],[2,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,5]=>[[6,2,2,2,2,1],[1,1,1,1]]
[1,1,3,2,2,2]=>[[6,5,4,3,1,1],[4,3,2]]
[1,1,3,2,1,3]=>[[6,4,4,3,1,1],[3,3,2]]
[1,1,3,1,3,2]=>[[6,5,3,3,1,1],[4,2,2]]
[1,1,3,1,2,3]=>[[6,4,3,3,1,1],[3,2,2]]
[1,1,3,1,1,4]=>[[6,3,3,3,1,1],[2,2,2]]
[1,1,2,3,2,2]=>[[6,5,4,2,1,1],[4,3,1]]
[1,1,2,3,1,3]=>[[6,4,4,2,1,1],[3,3,1]]
[1,1,2,2,3,2]=>[[6,5,3,2,1,1],[4,2,1]]
[1,1,2,2,2,3]=>[[6,4,3,2,1,1],[3,2,1]]
[1,1,2,2,1,4]=>[[6,3,3,2,1,1],[2,2,1]]
[1,1,2,1,4,2]=>[[6,5,2,2,1,1],[4,1,1]]
[1,1,2,1,3,3]=>[[6,4,2,2,1,1],[3,1,1]]
[1,1,2,1,2,4]=>[[6,3,2,2,1,1],[2,1,1]]
[1,1,2,1,1,5]=>[[6,2,2,2,1,1],[1,1,1]]
[1,1,1,4,2,2]=>[[6,5,4,1,1,1],[4,3]]
[1,1,1,4,1,3]=>[[6,4,4,1,1,1],[3,3]]
[1,1,1,3,3,2]=>[[6,5,3,1,1,1],[4,2]]
[1,1,1,3,2,3]=>[[6,4,3,1,1,1],[3,2]]
[1,1,1,3,1,4]=>[[6,3,3,1,1,1],[2,2]]
[1,1,1,2,4,2]=>[[6,5,2,1,1,1],[4,1]]
[1,1,1,2,3,3]=>[[6,4,2,1,1,1],[3,1]]
[1,1,1,2,2,4]=>[[6,3,2,1,1,1],[2,1]]
[1,1,1,2,1,5]=>[[6,2,2,1,1,1],[1,1]]
[1,1,1,1,5,2]=>[[6,5,1,1,1,1],[4]]
[1,1,1,1,4,3]=>[[6,4,1,1,1,1],[3]]
[1,1,1,1,3,4]=>[[6,3,1,1,1,1],[2]]
[1,1,1,1,2,5]=>[[6,2,1,1,1,1],[1]]
[1,1,1,1,1,6]=>[[6,1,1,1,1,1],[]]
[3,3,3,2]=>[[8,7,5,3],[6,4,2]]
[3,4,4]=>[[9,6,3],[5,2]]
[2,3,3,3]=>[[8,6,4,2],[5,3,1]]
[4,4,3]=>[[9,7,4],[6,3]]
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1,1,1,1]]
[2,8,1]=>[[9,9,2],[8,1]]
[2,1,7,1]=>[[8,8,2,2],[7,1,1]]
[2,1,1,6,1]=>[[7,7,2,2,2],[6,1,1,1]]
[2,1,1,1,5,1]=>[[6,6,2,2,2,2],[5,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,4,1]=>[[5,5,2,2,2,2,2],[4,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,1,3,1]=>[[4,4,2,2,2,2,2,2],[3,1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,2,2,2],[2,1,1,1,1,1,1,1]]
[3,7,1]=>[[9,9,3],[8,2]]
[2,2,6,1]=>[[8,8,3,2],[7,2,1]]
[2,1,2,5,1]=>[[7,7,3,2,2],[6,2,1,1]]
[2,1,1,2,4,1]=>[[6,6,3,2,2,2],[5,2,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,3,1]=>[[5,5,3,2,2,2,2],[4,2,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,2,2,1]=>[[4,4,3,2,2,2,2,2],[3,2,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,2,2,2,2],[2,2,1,1,1,1,1,1]]
[2,2,2,2,2,1]=>[[6,6,5,4,3,2],[5,4,3,2,1]]
[3,1,2,2,2,1]=>[[6,6,5,4,3,3],[5,4,3,2,2]]
[2,3,1,2,2,1]=>[[6,6,5,4,4,2],[5,4,3,3,1]]
[3,2,1,2,2,1]=>[[6,6,5,4,4,3],[5,4,3,3,2]]
[4,1,1,2,2,1]=>[[6,6,5,4,4,4],[5,4,3,3,3]]
[2,2,3,1,2,1]=>[[6,6,5,5,3,2],[5,4,4,2,1]]
[3,1,3,1,2,1]=>[[6,6,5,5,3,3],[5,4,4,2,2]]
[2,3,2,1,2,1]=>[[6,6,5,5,4,2],[5,4,4,3,1]]
[3,2,2,1,2,1]=>[[6,6,5,5,4,3],[5,4,4,3,2]]
[4,1,2,1,2,1]=>[[6,6,5,5,4,4],[5,4,4,3,3]]
[2,4,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,2],[5,4,4,4,1]]
[3,3,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,3],[5,4,4,4,2]]
[4,2,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,4],[5,4,4,4,3]]
[5,1,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,5],[5,4,4,4,4]]
[2,2,2,3,1,1]=>[[6,6,6,4,3,2],[5,5,3,2,1]]
[3,1,2,3,1,1]=>[[6,6,6,4,3,3],[5,5,3,2,2]]
[2,3,1,3,1,1]=>[[6,6,6,4,4,2],[5,5,3,3,1]]
[3,2,1,3,1,1]=>[[6,6,6,4,4,3],[5,5,3,3,2]]
[4,1,1,3,1,1]=>[[6,6,6,4,4,4],[5,5,3,3,3]]
[2,2,3,2,1,1]=>[[6,6,6,5,3,2],[5,5,4,2,1]]
[3,1,3,2,1,1]=>[[6,6,6,5,3,3],[5,5,4,2,2]]
[2,3,2,2,1,1]=>[[6,6,6,5,4,2],[5,5,4,3,1]]
[3,2,2,2,1,1]=>[[6,6,6,5,4,3],[5,5,4,3,2]]
[4,1,2,2,1,1]=>[[6,6,6,5,4,4],[5,5,4,3,3]]
[2,4,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,2],[5,5,4,4,1]]
[3,3,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,3],[5,5,4,4,2]]
[4,2,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,4],[5,5,4,4,3]]
[5,1,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,5],[5,5,4,4,4]]
[2,2,4,1,1,1]=>[[6,6,6,6,3,2],[5,5,5,2,1]]
[3,1,4,1,1,1]=>[[6,6,6,6,3,3],[5,5,5,2,2]]
[2,3,3,1,1,1]=>[[6,6,6,6,4,2],[5,5,5,3,1]]
[3,2,3,1,1,1]=>[[6,6,6,6,4,3],[5,5,5,3,2]]
[4,1,3,1,1,1]=>[[6,6,6,6,4,4],[5,5,5,3,3]]
[2,4,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,2],[5,5,5,4,1]]
[3,3,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,3],[5,5,5,4,2]]
[4,2,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,4],[5,5,5,4,3]]
[5,1,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,5],[5,5,5,4,4]]
[2,5,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,2],[5,5,5,5,1]]
[3,4,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,3],[5,5,5,5,2]]
[4,3,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,4],[5,5,5,5,3]]
[5,2,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,5],[5,5,5,5,4]]
[6,1,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,6],[5,5,5,5,5]]
[2,1,1,1,1,1,1,3]=>[[4,2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,1,2,2]=>[[4,3,2,2,2,2,2,2],[2,1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,2,1,2]=>[[4,3,3,2,2,2,2,2],[2,2,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,1,1,2]=>[[4,3,3,3,2,2,2,2],[2,2,2,1,1,1,1]]
[2,1,1,2,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,2,2,2],[2,2,2,2,1,1,1]]
[2,1,2,1,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,3,2,2],[2,2,2,2,2,1,1]]
[2,2,1,1,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,3,3,2],[2,2,2,2,2,2,1]]
[3,1,1,1,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2,2,2]]
[9,2]=>[[10,9],[8]]
[1,9,1]=>[[9,9,1],[8]]
[11]=>[[11],[]]
[2,9]=>[[10,2],[1]]
[1,1,2,2,4,1]=>[[6,6,3,2,1,1],[5,2,1]]
[5,1,1,1,1,2]=>[[6,5,5,5,5,5],[4,4,4,4,4]]
[1,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1],[1]]
[1,2,1,1,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,2,2,1],[2,1,1,1,1,1,1]]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,1,1,1,3,1]=>[[3,3,1,1,1,1,1,1,1],[2]]
[1,1,1,1,1,3,1,1,1]=>[[3,3,3,3,1,1,1,1,1],[2,2,2]]
[1,1,1,1,1,5,1]=>[[5,5,1,1,1,1,1],[4]]
[1,1,1,1,1,2,1,2,1]=>[[3,3,2,2,1,1,1,1,1],[2,1,1]]
[1,1,1,3,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,1,1,1],[2,2,2,2,2]]
[1,1,1,3,1,3,1]=>[[5,5,3,3,1,1,1],[4,2,2]]
[1,1,1,5,1,1,1]=>[[5,5,5,5,1,1,1],[4,4,4]]
[1,1,1,7,1]=>[[7,7,1,1,1],[6]]
[1,1,1,4,1,2,1]=>[[5,5,4,4,1,1,1],[4,3,3]]
[1,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,2,1,1,1],[2,2,2,1,1]]
[1,1,1,2,1,4,1]=>[[5,5,2,2,1,1,1],[4,1,1]]
[1,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,1,1,1],[2,1,1,1,1]]
[1,1,1,2,3,2,1]=>[[5,5,4,2,1,1,1],[4,3,1]]
[1,3,1,1,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,3,3,1],[2,2,2,2,2,2,2]]
[1,3,1,1,1,3,1]=>[[5,5,3,3,3,3,1],[4,2,2,2,2]]
[1,3,1,3,1,1,1]=>[[5,5,5,5,3,3,1],[4,4,4,2,2]]
[1,3,1,5,1]=>[[7,7,3,3,1],[6,2,2]]
[1,3,1,2,1,2,1]=>[[5,5,4,4,3,3,1],[4,3,3,2,2]]
[1,5,1,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,5,1],[4,4,4,4,4]]
[1,5,1,3,1]=>[[7,7,5,5,1],[6,4,4]]
[1,7,1,1,1]=>[[7,7,7,7,1],[6,6,6]]
[1,6,1,2,1]=>[[7,7,6,6,1],[6,5,5]]
[1,4,1,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,4,1],[4,4,4,3,3]]
[1,4,1,4,1]=>[[7,7,4,4,1],[6,3,3]]
[1,4,1,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,4,1],[4,3,3,3,3]]
[1,4,3,2,1]=>[[7,7,6,4,1],[6,5,3]]
[1,2,1,2,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,2,2,1],[2,2,2,2,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,3,1]=>[[5,5,3,3,2,2,1],[4,2,2,1,1]]
[1,2,1,4,1,1,1]=>[[5,5,5,5,2,2,1],[4,4,4,1,1]]
[1,2,1,6,1]=>[[7,7,2,2,1],[6,1,1]]
[1,2,1,3,1,2,1]=>[[5,5,4,4,2,2,1],[4,3,3,1,1]]
[1,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,2,2,2,1],[2,2,2,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,4,1]=>[[5,5,2,2,2,2,1],[4,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,3,2,1]=>[[5,5,4,2,2,2,1],[4,3,1,1,1]]
[1,2,3,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,2,1],[4,4,4,3,1]]
[1,2,3,4,1]=>[[7,7,4,2,1],[6,3,1]]
[1,2,3,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,2,1],[4,3,3,3,1]]
[1,2,5,2,1]=>[[7,7,6,2,1],[6,5,1]]
[1,2,2,1,2,2,1]=>[[5,5,4,3,3,2,1],[4,3,2,2,1]]
[1,1,9]=>[[9,1,1],[]]
[1,1,1,1,1,1,1,1,3]=>[[3,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]
[1,6,4]=>[[9,6,1],[5]]
[1,5,5]=>[[9,5,1],[4]]
[1,4,6]=>[[9,4,1],[3]]
[1,3,7]=>[[9,3,1],[2]]
[1,2,8]=>[[9,2,1],[1]]
[1,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,2,2,1,1],[2,2,1,1,1,1]]
[1,1,2,2,2,2,1]=>[[5,5,4,3,2,1,1],[4,3,2,1]]
[1,1,2,2,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,2,1,1],[3,3,3,2,1]]
[1,1,2,2,3,1,1]=>[[5,5,5,3,2,1,1],[4,4,2,1]]
[1,1,2,2,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,2,1,1],[3,3,2,2,1]]
[1,1,2,3,2,1,1]=>[[5,5,5,4,2,1,1],[4,4,3,1]]
[1,1,2,1,2,2,1,1]=>[[4,4,4,3,2,2,1,1],[3,3,2,1,1]]
[1,1,3,2,2,1,1]=>[[5,5,5,4,3,1,1],[4,4,3,2]]
[1,1,1,2,2,2,1,1]=>[[4,4,4,3,2,1,1,1],[3,3,2,1]]
[1,2,2,2,2,1,1]=>[[5,5,5,4,3,2,1],[4,4,3,2,1]]
[1,1,2,2,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,2,1,1],[2,2,2,2,2,1]]
[1,1,2,5,1,1]=>[[6,6,6,2,1,1],[5,5,1]]
[1,1,5,2,1,1]=>[[6,6,6,5,1,1],[5,5,4]]
[1,1,1,1,1,2,2,1,1]=>[[3,3,3,2,1,1,1,1,1],[2,2,1]]
[1,4,2,2,1,1]=>[[6,6,6,5,4,1],[5,5,4,3]]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,1,1,1,1,2,2]=>[[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1],[1]]
[1,1,1,1,1,1,2,2,1,1]=>[[3,3,3,2,1,1,1,1,1,1],[2,2,1]]
[1,1,1,1,1,1,2,1,1,2]=>[[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1],[1,1,1]]
[1,1,1,1,1,1,3,3]=>[[5,3,1,1,1,1,1,1],[2]]
[1,1,1,1,2,2,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,2,1,1,1,1],[2,2,2,2,1]]
[1,1,1,1,2,2,2,2]=>[[5,4,3,2,1,1,1,1],[3,2,1]]
[1,1,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,2,1,1,1,1],[2,2,1,1,1]]
[1,1,1,1,2,1,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2,2,1,1,1,1],[1,1,1,1,1]]
[1,1,1,1,2,1,2,3]=>[[5,3,2,2,1,1,1,1],[2,1,1]]
[1,1,1,1,3,3,1,1]=>[[5,5,5,3,1,1,1,1],[4,4,2]]
[1,1,1,1,3,2,1,2]=>[[5,4,4,3,1,1,1,1],[3,3,2]]
[1,1,1,1,3,1,1,3]=>[[5,3,3,3,1,1,1,1],[2,2,2]]
[1,1,1,1,4,4]=>[[7,4,1,1,1,1],[3]]
[1,1,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,3,2,1,1],[2,2,2,2,2,2,1]]
[1,1,2,2,1,1,2,2]=>[[5,4,3,3,3,2,1,1],[3,2,2,2,1]]
[1,1,2,2,2,2,1,1]=>[[5,5,5,4,3,2,1,1],[4,4,3,2,1]]
[1,1,2,2,2,1,1,2]=>[[5,4,4,4,3,2,1,1],[3,3,3,2,1]]
[1,1,2,2,3,3]=>[[7,5,3,2,1,1],[4,2,1]]
[1,1,2,1,1,2,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,2,2,2,1,1],[2,2,2,2,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,2,2,2]=>[[5,4,3,2,2,2,1,1],[3,2,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,1,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,2,2,2,1,1],[2,2,1,1,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,1,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2,2,2,2,1,1],[1,1,1,1,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,1,2,3]=>[[5,3,2,2,2,2,1,1],[2,1,1,1,1]]
[1,1,2,1,2,3,1,1]=>[[5,5,5,3,2,2,1,1],[4,4,2,1,1]]
[1,1,2,1,2,2,1,2]=>[[5,4,4,3,2,2,1,1],[3,3,2,1,1]]
[1,1,2,1,2,1,1,3]=>[[5,3,3,3,2,2,1,1],[2,2,2,1,1]]
[1,1,2,1,3,4]=>[[7,4,2,2,1,1],[3,1,1]]
[1,1,3,3,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,3,1,1],[4,4,4,4,2]]
[1,1,3,3,2,2]=>[[7,6,5,3,1,1],[5,4,2]]
[1,1,3,2,1,2,1,1]=>[[5,5,5,4,4,3,1,1],[4,4,3,3,2]]
[1,1,3,2,1,1,1,2]=>[[5,4,4,4,4,3,1,1],[3,3,3,3,2]]
[1,1,3,2,2,3]=>[[7,5,4,3,1,1],[4,3,2]]
[1,1,3,1,1,3,1,1]=>[[5,5,5,3,3,3,1,1],[4,4,2,2,2]]
[1,1,3,1,1,2,1,2]=>[[5,4,4,3,3,3,1,1],[3,3,2,2,2]]
[1,1,3,1,1,1,1,3]=>[[5,3,3,3,3,3,1,1],[2,2,2,2,2]]
[1,1,3,1,2,4]=>[[7,4,3,3,1,1],[3,2,2]]
[1,1,4,4,1,1]=>[[7,7,7,4,1,1],[6,6,3]]
[1,1,4,3,1,2]=>[[7,6,6,4,1,1],[5,5,3]]
[1,1,4,2,1,3]=>[[7,5,5,4,1,1],[4,4,3]]
[1,1,4,1,1,4]=>[[7,4,4,4,1,1],[3,3,3]]
[1,1,5,5]=>[[9,5,1,1],[4]]
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,3,3,3,2],[2,2,2,2,2,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,1,1,2,2]=>[[5,4,3,3,3,3,3,2],[3,2,2,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,2,2,1,1]=>[[5,5,5,4,3,3,3,2],[4,4,3,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,2,1,1,2]=>[[5,4,4,4,3,3,3,2],[3,3,3,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,3,3]=>[[7,5,3,3,3,2],[4,2,2,2,1]]
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,4,3,2],[4,4,4,4,3,2,1]]
[2,2,2,2,2,2]=>[[7,6,5,4,3,2],[5,4,3,2,1]]
[2,2,2,1,1,2,1,1]=>[[5,5,5,4,4,4,3,2],[4,4,3,3,3,2,1]]
[2,2,2,1,1,1,1,2]=>[[5,4,4,4,4,4,3,2],[3,3,3,3,3,2,1]]
[2,2,2,1,2,3]=>[[7,5,4,4,3,2],[4,3,3,2,1]]
[2,2,3,3,1,1]=>[[7,7,7,5,3,2],[6,6,4,2,1]]
[2,2,3,2,1,2]=>[[7,6,6,5,3,2],[5,5,4,2,1]]
[2,2,3,1,1,3]=>[[7,5,5,5,3,2],[4,4,4,2,1]]
[2,2,4,4]=>[[9,6,3,2],[5,2,1]]
[2,1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,3,2,2,2],[2,2,2,2,2,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,1,1,2,2]=>[[5,4,3,3,3,2,2,2],[3,2,2,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,2,2,1,1]=>[[5,5,5,4,3,2,2,2],[4,4,3,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,2,1,1,2]=>[[5,4,4,4,3,2,2,2],[3,3,3,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,3,3]=>[[7,5,3,2,2,2],[4,2,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,2,2,2,2,2],[2,2,2,2,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,2,2,2]=>[[5,4,3,2,2,2,2,2],[3,2,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,2,2,2,2,2],[2,2,1,1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,1,2,3]=>[[5,3,2,2,2,2,2,2],[2,1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,3,1,1]=>[[5,5,5,3,2,2,2,2],[4,4,2,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,2,1,2]=>[[5,4,4,3,2,2,2,2],[3,3,2,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,1,1,3]=>[[5,3,3,3,2,2,2,2],[2,2,2,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,3,4]=>[[7,4,2,2,2,2],[3,1,1,1,1]]
[2,1,2,3,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,3,2,2],[4,4,4,4,2,1,1]]
[2,1,2,3,2,2]=>[[7,6,5,3,2,2],[5,4,2,1,1]]
[2,1,2,2,1,2,1,1]=>[[5,5,5,4,4,3,2,2],[4,4,3,3,2,1,1]]
[2,1,2,2,1,1,1,2]=>[[5,4,4,4,4,3,2,2],[3,3,3,3,2,1,1]]
[2,1,2,2,2,3]=>[[7,5,4,3,2,2],[4,3,2,1,1]]
[2,1,2,1,1,3,1,1]=>[[5,5,5,3,3,3,2,2],[4,4,2,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,1,2,1,2]=>[[5,4,4,3,3,3,2,2],[3,3,2,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,1,1,1,3]=>[[5,3,3,3,3,3,2,2],[2,2,2,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,2,4]=>[[7,4,3,3,2,2],[3,2,2,1,1]]
[2,1,3,4,1,1]=>[[7,7,7,4,2,2],[6,6,3,1,1]]
[2,1,3,3,1,2]=>[[7,6,6,4,2,2],[5,5,3,1,1]]
[2,1,3,2,1,3]=>[[7,5,5,4,2,2],[4,4,3,1,1]]
[2,1,3,1,1,4]=>[[7,4,4,4,2,2],[3,3,3,1,1]]
[2,1,4,5]=>[[9,5,2,2],[4,1,1]]
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,5,5,3],[4,4,4,4,4,4,2]]
[3,3,1,1,2,2]=>[[7,6,5,5,5,3],[5,4,4,4,2]]
[3,3,2,2,1,1]=>[[7,7,7,6,5,3],[6,6,5,4,2]]
[3,3,2,1,1,2]=>[[7,6,6,6,5,3],[5,5,5,4,2]]
[3,3,3,3]=>[[9,7,5,3],[6,4,2]]
[3,2,1,2,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,4,4,3],[4,4,4,4,3,3,2]]
[3,2,1,2,2,2]=>[[7,6,5,4,4,3],[5,4,3,3,2]]
[3,2,1,1,1,2,1,1]=>[[5,5,5,4,4,4,4,3],[4,4,3,3,3,3,2]]
[3,2,1,1,1,1,1,2]=>[[5,4,4,4,4,4,4,3],[3,3,3,3,3,3,2]]
[3,2,1,1,2,3]=>[[7,5,4,4,4,3],[4,3,3,3,2]]
[3,2,2,3,1,1]=>[[7,7,7,5,4,3],[6,6,4,3,2]]
[3,2,2,2,1,2]=>[[7,6,6,5,4,3],[5,5,4,3,2]]
[3,2,2,1,1,3]=>[[7,5,5,5,4,3],[4,4,4,3,2]]
[3,2,3,4]=>[[9,6,4,3],[5,3,2]]
[3,1,1,3,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,3,3,3],[4,4,4,4,2,2,2]]
[3,1,1,3,2,2]=>[[7,6,5,3,3,3],[5,4,2,2,2]]
[3,1,1,2,1,2,1,1]=>[[5,5,5,4,4,3,3,3],[4,4,3,3,2,2,2]]
[3,1,1,2,1,1,1,2]=>[[5,4,4,4,4,3,3,3],[3,3,3,3,2,2,2]]
[3,1,1,2,2,3]=>[[7,5,4,3,3,3],[4,3,2,2,2]]
[3,1,1,1,1,3,1,1]=>[[5,5,5,3,3,3,3,3],[4,4,2,2,2,2,2]]
[3,1,1,1,1,2,1,2]=>[[5,4,4,3,3,3,3,3],[3,3,2,2,2,2,2]]
[3,1,1,1,1,1,1,3]=>[[5,3,3,3,3,3,3,3],[2,2,2,2,2,2,2]]
[3,1,1,1,2,4]=>[[7,4,3,3,3,3],[3,2,2,2,2]]
[3,1,2,4,1,1]=>[[7,7,7,4,3,3],[6,6,3,2,2]]
[3,1,2,3,1,2]=>[[7,6,6,4,3,3],[5,5,3,2,2]]
[3,1,2,2,1,3]=>[[7,5,5,4,3,3],[4,4,3,2,2]]
[3,1,2,1,1,4]=>[[7,4,4,4,3,3],[3,3,3,2,2]]
[3,1,3,5]=>[[9,5,3,3],[4,2,2]]
[4,4,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,4],[6,6,6,6,3]]
[4,4,2,2]=>[[9,8,7,4],[7,6,3]]
[4,3,1,2,1,1]=>[[7,7,7,6,6,4],[6,6,5,5,3]]
[4,3,1,1,1,2]=>[[7,6,6,6,6,4],[5,5,5,5,3]]
[4,3,2,3]=>[[9,7,6,4],[6,5,3]]
[4,2,1,3,1,1]=>[[7,7,7,5,5,4],[6,6,4,4,3]]
[4,2,1,2,1,2]=>[[7,6,6,5,5,4],[5,5,4,4,3]]
[4,2,1,1,1,3]=>[[7,5,5,5,5,4],[4,4,4,4,3]]
[4,2,2,4]=>[[9,6,5,4],[5,4,3]]
[4,1,1,4,1,1]=>[[7,7,7,4,4,4],[6,6,3,3,3]]
[4,1,1,3,1,2]=>[[7,6,6,4,4,4],[5,5,3,3,3]]
[4,1,1,2,1,3]=>[[7,5,5,4,4,4],[4,4,3,3,3]]
[4,1,1,1,1,4]=>[[7,4,4,4,4,4],[3,3,3,3,3]]
[4,1,2,5]=>[[9,5,4,4],[4,3,3]]
[5,5,1,1]=>[[9,9,9,5],[8,8,4]]
[5,4,1,2]=>[[9,8,8,5],[7,7,4]]
[5,3,1,3]=>[[9,7,7,5],[6,6,4]]
[5,2,1,4]=>[[9,6,6,5],[5,5,4]]
[5,1,1,5]=>[[9,5,5,5],[4,4,4]]
[6,6]=>[[11,6],[5]]
[1,2,2,2,2,2,1]=>[[6,6,5,4,3,2,1],[5,4,3,2,1]]
[1,2,2,2,3,2]=>[[7,6,4,3,2,1],[5,3,2,1]]
[1,2,2,3,3,1]=>[[7,7,5,3,2,1],[6,4,2,1]]
[1,2,2,3,2,2]=>[[7,6,5,3,2,1],[5,4,2,1]]
[1,2,2,4,3]=>[[8,6,3,2,1],[5,2,1]]
[1,2,3,3,2,1]=>[[7,7,6,4,2,1],[6,5,3,1]]
[1,2,3,4,2]=>[[8,7,4,2,1],[6,3,1]]
[1,2,3,2,3,1]=>[[7,7,5,4,2,1],[6,4,3,1]]
[1,2,3,2,2,2]=>[[7,6,5,4,2,1],[5,4,3,1]]
[1,2,3,3,3]=>[[8,6,4,2,1],[5,3,1]]
[1,2,4,4,1]=>[[8,8,5,2,1],[7,4,1]]
[1,2,4,3,2]=>[[8,7,5,2,1],[6,4,1]]
[1,2,4,2,3]=>[[8,6,5,2,1],[5,4,1]]
[1,2,5,4]=>[[9,6,2,1],[5,1]]
[1,3,3,2,2,1]=>[[7,7,6,5,3,1],[6,5,4,2]]
[1,3,3,3,2]=>[[8,7,5,3,1],[6,4,2]]
[1,3,4,3,1]=>[[8,8,6,3,1],[7,5,2]]
[1,3,4,2,2]=>[[8,7,6,3,1],[6,5,2]]
[1,3,5,3]=>[[9,7,3,1],[6,2]]
[1,3,2,3,2,1]=>[[7,7,6,4,3,1],[6,5,3,2]]
[1,3,2,4,2]=>[[8,7,4,3,1],[6,3,2]]
[1,3,2,2,3,1]=>[[7,7,5,4,3,1],[6,4,3,2]]
[1,3,2,2,2,2]=>[[7,6,5,4,3,1],[5,4,3,2]]
[1,3,2,3,3]=>[[8,6,4,3,1],[5,3,2]]
[1,3,3,4,1]=>[[8,8,5,3,1],[7,4,2]]
[1,3,3,2,3]=>[[8,6,5,3,1],[5,4,2]]
[1,3,4,4]=>[[9,6,3,1],[5,2]]
[1,4,4,2,1]=>[[8,8,7,4,1],[7,6,3]]
[1,4,5,2]=>[[9,8,4,1],[7,3]]
[1,4,3,3,1]=>[[8,8,6,4,1],[7,5,3]]
[1,4,3,2,2]=>[[8,7,6,4,1],[6,5,3]]
[1,4,4,3]=>[[9,7,4,1],[6,3]]
[1,4,2,4,1]=>[[8,8,5,4,1],[7,4,3]]
[1,4,2,3,2]=>[[8,7,5,4,1],[6,4,3]]
[1,4,2,2,3]=>[[8,6,5,4,1],[5,4,3]]
[1,4,3,4]=>[[9,6,4,1],[5,3]]
[1,5,5,1]=>[[9,9,5,1],[8,4]]
[1,5,4,2]=>[[9,8,5,1],[7,4]]
[1,5,3,3]=>[[9,7,5,1],[6,4]]
[1,5,2,4]=>[[9,6,5,1],[5,4]]
[1,6,5]=>[[10,6,1],[5]]
[2,3,2,2,2,1]=>[[7,7,6,5,4,2],[6,5,4,3,1]]
[2,3,2,3,2]=>[[8,7,5,4,2],[6,4,3,1]]
[2,3,3,3,1]=>[[8,8,6,4,2],[7,5,3,1]]
[2,3,3,2,2]=>[[8,7,6,4,2],[6,5,3,1]]
[2,3,4,3]=>[[9,7,4,2],[6,3,1]]
[2,4,3,2,1]=>[[8,8,7,5,2],[7,6,4,1]]
[2,4,4,2]=>[[9,8,5,2],[7,4,1]]
[2,4,2,3,1]=>[[8,8,6,5,2],[7,5,4,1]]
[2,4,2,2,2]=>[[8,7,6,5,2],[6,5,4,1]]
[2,4,3,3]=>[[9,7,5,2],[6,4,1]]
[2,5,4,1]=>[[9,9,6,2],[8,5,1]]
[2,5,3,2]=>[[9,8,6,2],[7,5,1]]
[2,5,2,3]=>[[9,7,6,2],[6,5,1]]
[2,6,4]=>[[10,7,2],[6,1]]
[2,2,3,2,2,1]=>[[7,7,6,5,3,2],[6,5,4,2,1]]
[2,2,3,3,2]=>[[8,7,5,3,2],[6,4,2,1]]
[2,2,4,3,1]=>[[8,8,6,3,2],[7,5,2,1]]
[2,2,4,2,2]=>[[8,7,6,3,2],[6,5,2,1]]
[2,2,5,3]=>[[9,7,3,2],[6,2,1]]
[2,2,2,3,2,1]=>[[7,7,6,4,3,2],[6,5,3,2,1]]
[2,2,2,4,2]=>[[8,7,4,3,2],[6,3,2,1]]
[2,2,2,2,3,1]=>[[7,7,5,4,3,2],[6,4,3,2,1]]
[2,2,2,3,3]=>[[8,6,4,3,2],[5,3,2,1]]
[2,2,3,4,1]=>[[8,8,5,3,2],[7,4,2,1]]
[2,2,3,2,3]=>[[8,6,5,3,2],[5,4,2,1]]
[2,3,4,2,1]=>[[8,8,7,4,2],[7,6,3,1]]
[2,3,5,2]=>[[9,8,4,2],[7,3,1]]
[2,3,2,4,1]=>[[8,8,5,4,2],[7,4,3,1]]
[2,3,2,2,3]=>[[8,6,5,4,2],[5,4,3,1]]
[2,3,3,4]=>[[9,6,4,2],[5,3,1]]
[2,4,5,1]=>[[9,9,5,2],[8,4,1]]
[2,4,2,4]=>[[9,6,5,2],[5,4,1]]
[2,5,5]=>[[10,6,2],[5,1]]
[3,4,2,2,1]=>[[8,8,7,6,3],[7,6,5,2]]
[3,4,3,2]=>[[9,8,6,3],[7,5,2]]
[3,5,3,1]=>[[9,9,7,3],[8,6,2]]
[3,5,2,2]=>[[9,8,7,3],[7,6,2]]
[3,6,3]=>[[10,8,3],[7,2]]
[3,3,3,2,1]=>[[8,8,7,5,3],[7,6,4,2]]
[3,3,4,2]=>[[9,8,5,3],[7,4,2]]
[3,3,2,3,1]=>[[8,8,6,5,3],[7,5,4,2]]
[3,3,2,2,2]=>[[8,7,6,5,3],[6,5,4,2]]
[3,4,4,1]=>[[9,9,6,3],[8,5,2]]
[3,4,2,3]=>[[9,7,6,3],[6,5,2]]
[3,5,4]=>[[10,7,3],[6,2]]
[3,2,4,2,1]=>[[8,8,7,4,3],[7,6,3,2]]
[3,2,5,2]=>[[9,8,4,3],[7,3,2]]
[3,2,3,3,1]=>[[8,8,6,4,3],[7,5,3,2]]
[3,2,3,2,2]=>[[8,7,6,4,3],[6,5,3,2]]
[3,2,4,3]=>[[9,7,4,3],[6,3,2]]
[3,2,2,4,1]=>[[8,8,5,4,3],[7,4,3,2]]
[3,2,2,3,2]=>[[8,7,5,4,3],[6,4,3,2]]
[3,2,2,2,3]=>[[8,6,5,4,3],[5,4,3,2]]
[3,3,5,1]=>[[9,9,5,3],[8,4,2]]
[3,3,2,4]=>[[9,6,5,3],[5,4,2]]
[3,4,5]=>[[10,6,3],[5,2]]
[4,5,2,1]=>[[9,9,8,4],[8,7,3]]
[4,6,2]=>[[10,9,4],[8,3]]
[4,4,3,1]=>[[9,9,7,4],[8,6,3]]
[4,5,3]=>[[10,8,4],[7,3]]
[4,3,4,1]=>[[9,9,6,4],[8,5,3]]
[4,3,3,2]=>[[9,8,6,4],[7,5,3]]
[4,4,4]=>[[10,7,4],[6,3]]
[4,2,5,1]=>[[9,9,5,4],[8,4,3]]
[4,2,4,2]=>[[9,8,5,4],[7,4,3]]
[4,2,3,3]=>[[9,7,5,4],[6,4,3]]
[4,3,5]=>[[10,6,4],[5,3]]
[5,6,1]=>[[10,10,5],[9,4]]
[5,5,2]=>[[10,9,5],[8,4]]
[5,4,3]=>[[10,8,5],[7,4]]
[5,3,4]=>[[10,7,5],[6,4]]
[5,2,5]=>[[10,6,5],[5,4]]
[1,11]=>[[11,1],[]]
[1,9,2]=>[[10,9,1],[8]]
[1,8,1,2]=>[[9,8,8,1],[7,7]]
[1,7,1,1,2]=>[[8,7,7,7,1],[6,6,6]]
[1,6,1,1,1,2]=>[[7,6,6,6,6,1],[5,5,5,5]]
[1,5,1,1,1,1,2]=>[[6,5,5,5,5,5,1],[4,4,4,4,4]]
[1,4,1,1,1,1,1,2]=>[[5,4,4,4,4,4,4,1],[3,3,3,3,3,3]]
[1,3,1,1,1,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,3,3,3,1],[2,2,2,2,2,2,2]]
[1,2,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[[3,2,2,2,2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1,1,1,1]]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]
[12]=>[[12],[]]
[1,2,9]=>[[10,2,1],[1]]
[3,2,7]=>[[10,4,3],[3,2]]
[1,4,7]=>[[10,4,1],[3]]
[1,1,2,1,7]=>[[8,2,2,1,1],[1,1]]
[1,2,2,2,5]=>[[8,4,3,2,1],[3,2,1]]
[1,1,2,3,5]=>[[8,4,2,1,1],[3,1]]
[3,1,2,1,5]=>[[8,4,4,3,3],[3,3,2,2]]
[1,3,2,1,5]=>[[8,4,4,3,1],[3,3,2]]
[1,1,4,1,5]=>[[8,4,4,1,1],[3,3]]
[1,1,1,2,1,1,5]=>[[6,2,2,2,1,1,1],[1,1,1]]
[7,2,3]=>[[10,8,7],[7,6]]
[1,1,2,1,2,2,3]=>[[6,4,3,2,2,1,1],[3,2,1,1]]
[1,8,3]=>[[10,8,1],[7]]
[1,1,2,5,3]=>[[8,6,2,1,1],[5,1]]
[3,1,2,3,3]=>[[8,6,4,3,3],[5,3,2,2]]
[1,1,4,3,3]=>[[8,6,4,1,1],[5,3]]
[1,1,1,2,1,3,3]=>[[6,4,2,2,1,1,1],[3,1,1]]
[5,1,2,1,3]=>[[8,6,6,5,5],[5,5,4,4]]
[1,2,2,1,2,1,3]=>[[6,4,4,3,3,2,1],[3,3,2,2,1]]
[3,3,2,1,3]=>[[8,6,6,5,3],[5,5,4,2]]
[1,5,2,1,3]=>[[8,6,6,5,1],[5,5,4]]
[1,1,2,2,2,1,3]=>[[6,4,4,3,2,1,1],[3,3,2,1]]
[3,1,4,1,3]=>[[8,6,6,3,3],[5,5,2,2]]
[1,3,4,1,3]=>[[8,6,6,3,1],[5,5,2]]
[1,1,6,1,3]=>[[8,6,6,1,1],[5,5]]
[1,1,1,2,3,1,3]=>[[6,4,4,2,1,1,1],[3,3,1]]
[3,1,1,2,1,1,3]=>[[6,4,4,4,3,3,3],[3,3,3,2,2,2]]
[1,3,1,2,1,1,3]=>[[6,4,4,4,3,3,1],[3,3,3,2,2]]
[1,1,3,2,1,1,3]=>[[6,4,4,4,3,1,1],[3,3,3,2]]
[1,1,1,4,1,1,3]=>[[6,4,4,4,1,1,1],[3,3,3]]
[1,1,1,1,2,1,1,1,3]=>[[4,2,2,2,2,1,1,1,1],[1,1,1,1]]
[9,2,1]=>[[10,10,9],[9,8]]
[1,2,6,2,1]=>[[8,8,7,2,1],[7,6,1]]
[1,1,2,1,4,2,1]=>[[6,6,5,2,2,1,1],[5,4,1,1]]
[5,2,2,2,1]=>[[8,8,7,6,5],[7,6,5,4]]
[1,6,2,2,1]=>[[8,8,7,6,1],[7,6,5]]
[1,1,2,3,2,2,1]=>[[6,6,5,4,2,1,1],[5,4,3,1]]
[3,1,2,1,2,2,1]=>[[6,6,5,4,4,3,3],[5,4,3,3,2,2]]
[1,3,2,1,2,2,1]=>[[6,6,5,4,4,3,1],[5,4,3,3,2]]
[1,1,4,1,2,2,1]=>[[6,6,5,4,4,1,1],[5,4,3,3]]
[1,1,1,2,1,1,2,2,1]=>[[4,4,3,2,2,2,1,1,1],[3,2,1,1,1]]
[7,4,1]=>[[10,10,7],[9,6]]
[1,1,2,1,2,4,1]=>[[6,6,3,2,2,1,1],[5,2,1,1]]
[1,2,2,6,1]=>[[8,8,3,2,1],[7,2,1]]
[3,8,1]=>[[10,10,3],[9,2]]
[1,10,1]=>[[10,10,1],[9]]
[1,1,2,7,1]=>[[8,8,2,1,1],[7,1]]
[3,1,2,5,1]=>[[8,8,4,3,3],[7,3,2,2]]
[1,3,2,5,1]=>[[8,8,4,3,1],[7,3,2]]
[1,1,4,5,1]=>[[8,8,4,1,1],[7,3]]
[1,1,1,2,1,5,1]=>[[6,6,2,2,1,1,1],[5,1,1]]
[5,1,2,3,1]=>[[8,8,6,5,5],[7,5,4,4]]
[1,2,2,1,2,3,1]=>[[6,6,4,3,3,2,1],[5,3,2,2,1]]
[1,5,2,3,1]=>[[8,8,6,5,1],[7,5,4]]
[1,1,2,2,2,3,1]=>[[6,6,4,3,2,1,1],[5,3,2,1]]
[3,1,4,3,1]=>[[8,8,6,3,3],[7,5,2,2]]
[1,1,6,3,1]=>[[8,8,6,1,1],[7,5]]
[1,1,1,2,3,3,1]=>[[6,6,4,2,1,1,1],[5,3,1]]
[3,1,1,2,1,3,1]=>[[6,6,4,4,3,3,3],[5,3,3,2,2,2]]
[1,3,1,2,1,3,1]=>[[6,6,4,4,3,3,1],[5,3,3,2,2]]
[1,1,3,2,1,3,1]=>[[6,6,4,4,3,1,1],[5,3,3,2]]
[1,1,1,4,1,3,1]=>[[6,6,4,4,1,1,1],[5,3,3]]
[1,1,1,1,2,1,1,3,1]=>[[4,4,2,2,2,1,1,1,1],[3,1,1,1]]
[7,1,2,1,1]=>[[8,8,8,7,7],[7,7,6,6]]
[1,2,4,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,2,1],[5,5,4,4,1]]
[3,2,2,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,4,3],[5,5,4,4,3,2]]
[1,4,2,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,4,1],[5,5,4,4,3]]
[1,1,2,1,2,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,2,2,1,1],[3,3,2,2,1,1]]
[5,3,2,1,1]=>[[8,8,8,7,5],[7,7,6,4]]
[1,2,2,3,2,1,1]=>[[6,6,6,5,3,2,1],[5,5,4,2,1]]
[3,5,2,1,1]=>[[8,8,8,7,3],[7,7,6,2]]
[1,7,2,1,1]=>[[8,8,8,7,1],[7,7,6]]
[1,1,2,4,2,1,1]=>[[6,6,6,5,2,1,1],[5,5,4,1]]
[3,1,2,2,2,1,1]=>[[6,6,6,5,4,3,3],[5,5,4,3,2,2]]
[1,3,2,2,2,1,1]=>[[6,6,6,5,4,3,1],[5,5,4,3,2]]
[1,1,4,2,2,1,1]=>[[6,6,6,5,4,1,1],[5,5,4,3]]
[1,1,1,2,1,2,2,1,1]=>[[4,4,4,3,2,2,1,1,1],[3,3,2,1,1]]
[5,1,4,1,1]=>[[8,8,8,5,5],[7,7,4,4]]
[1,2,2,1,4,1,1]=>[[6,6,6,3,3,2,1],[5,5,2,2,1]]
[3,3,4,1,1]=>[[8,8,8,5,3],[7,7,4,2]]
[1,5,4,1,1]=>[[8,8,8,5,1],[7,7,4]]
[1,1,2,2,4,1,1]=>[[6,6,6,3,2,1,1],[5,5,2,1]]
[3,1,6,1,1]=>[[8,8,8,3,3],[7,7,2,2]]
[1,3,6,1,1]=>[[8,8,8,3,1],[7,7,2]]
[1,1,8,1,1]=>[[8,8,8,1,1],[7,7]]
[1,1,1,2,5,1,1]=>[[6,6,6,2,1,1,1],[5,5,1]]
[3,1,1,2,3,1,1]=>[[6,6,6,4,3,3,3],[5,5,3,2,2,2]]
[1,3,1,2,3,1,1]=>[[6,6,6,4,3,3,1],[5,5,3,2,2]]
[1,1,3,2,3,1,1]=>[[6,6,6,4,3,1,1],[5,5,3,2]]
[1,1,1,4,3,1,1]=>[[6,6,6,4,1,1,1],[5,5,3]]
[1,1,1,1,2,1,3,1,1]=>[[4,4,4,2,2,1,1,1,1],[3,3,1,1]]
[5,1,1,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,5,5],[5,5,5,4,4,4]]
[1,2,2,1,1,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,3,3,2,1],[3,3,3,2,2,2,1]]
[3,3,1,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,5,3],[5,5,5,4,4,2]]
[1,5,1,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,5,1],[5,5,5,4,4]]
[1,1,2,2,1,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,3,2,1,1],[3,3,3,2,2,1]]
[3,1,3,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,3,3],[5,5,5,4,2,2]]
[1,3,3,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,3,1],[5,5,5,4,2]]
[1,1,5,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,1,1],[5,5,5,4]]
[1,1,1,2,2,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,2,1,1,1],[3,3,3,2,1]]
[3,1,1,4,1,1,1]=>[[6,6,6,6,3,3,3],[5,5,5,2,2,2]]
[1,3,1,4,1,1,1]=>[[6,6,6,6,3,3,1],[5,5,5,2,2]]
[1,1,3,4,1,1,1]=>[[6,6,6,6,3,1,1],[5,5,5,2]]
[1,1,1,6,1,1,1]=>[[6,6,6,6,1,1,1],[5,5,5]]
[1,1,1,1,2,3,1,1,1]=>[[4,4,4,4,2,1,1,1,1],[3,3,3,1]]
[3,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,3,3,3,3],[3,3,3,3,2,2,2,2]]
[1,3,1,1,2,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,3,3,3,1],[3,3,3,3,2,2,2]]
[1,1,3,1,2,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,3,3,1,1],[3,3,3,3,2,2]]
[1,1,1,3,2,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,3,1,1,1],[3,3,3,3,2]]
[1,1,1,1,4,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,1,1,1,1],[3,3,3,3]]
[1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1]]
[2,2,2,2,1,2,1]=>[[6,6,5,5,4,3,2],[5,4,4,3,2,1]]
[2,2,2,1,2,1,2]=>[[6,5,5,4,4,3,2],[4,4,3,3,2,1]]
[2,2,2,1,2,2,1]=>[[6,6,5,4,4,3,2],[5,4,3,3,2,1]]
[2,2,2,1,1,2,2]=>[[6,5,4,4,4,3,2],[4,3,3,3,2,1]]
[2,2,1,2,1,2,2]=>[[6,5,4,4,3,3,2],[4,3,3,2,2,1]]
[2,2,1,2,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,3,3,2],[4,3,3,3,2,2,1]]
[2,2,1,2,2,1,2]=>[[6,5,5,4,3,3,2],[4,4,3,2,2,1]]
[2,2,1,2,2,2,1]=>[[6,6,5,4,3,3,2],[5,4,3,2,2,1]]
[2,2,1,1,2,2,2]=>[[6,5,4,3,3,3,2],[4,3,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,2,1,2,1]=>[[5,5,4,4,3,3,3,2],[4,3,3,2,2,2,1]]
[2,2,1,1,1,2,2,1]=>[[5,5,4,3,3,3,3,2],[4,3,2,2,2,2,1]]
[2,1,2,1,2,2,2]=>[[6,5,4,3,3,2,2],[4,3,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,2,1,2,1]=>[[5,5,4,4,3,3,2,2],[4,3,3,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,1,2,2,1]=>[[5,5,4,3,3,3,2,2],[4,3,2,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,1,1,2,2]=>[[5,4,3,3,3,3,2,2],[3,2,2,2,2,1,1]]
[2,1,2,2,1,2,2]=>[[6,5,4,4,3,2,2],[4,3,3,2,1,1]]
[2,1,2,2,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,3,2,2],[4,3,3,3,2,1,1]]
[2,1,2,2,2,1,2]=>[[6,5,5,4,3,2,2],[4,4,3,2,1,1]]
[2,1,2,2,2,2,1]=>[[6,6,5,4,3,2,2],[5,4,3,2,1,1]]
[2,1,1,2,2,2,2]=>[[6,5,4,3,2,2,2],[4,3,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,2,1,2,1]=>[[5,5,4,4,3,2,2,2],[4,3,3,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,1,2,1,2]=>[[5,4,4,3,3,2,2,2],[3,3,2,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,1,2,2,1]=>[[5,5,4,3,3,2,2,2],[4,3,2,2,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,2,2,1]=>[[5,5,4,3,2,2,2,2],[4,3,2,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,1,2,2]=>[[5,4,3,3,2,2,2,2],[3,2,2,1,1,1,1]]
[1,2,1,2,2,2,2]=>[[6,5,4,3,2,2,1],[4,3,2,1,1]]
[1,2,1,2,2,1,2,1]=>[[5,5,4,4,3,2,2,1],[4,3,3,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,2,1,2]=>[[5,4,4,3,3,2,2,1],[3,3,2,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,2,2,1]=>[[5,5,4,3,3,2,2,1],[4,3,2,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,1,2,2]=>[[5,4,3,3,3,2,2,1],[3,2,2,2,1,1]]
[1,2,1,1,2,1,2,2]=>[[5,4,3,3,2,2,2,1],[3,2,2,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,2,2,2,1],[3,2,2,2,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,2,1,2]=>[[5,4,4,3,2,2,2,1],[3,3,2,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,2,2,1]=>[[5,5,4,3,2,2,2,1],[4,3,2,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,2,2,2]=>[[5,4,3,2,2,2,2,1],[3,2,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,2,1,2,1]=>[[4,4,3,3,2,2,2,2,1],[3,2,2,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,1,2,2,1]=>[[4,4,3,2,2,2,2,2,1],[3,2,1,1,1,1,1]]
[1,2,2,1,2,2,2]=>[[6,5,4,3,3,2,1],[4,3,2,2,1]]
[1,2,2,1,2,1,2,1]=>[[5,5,4,4,3,3,2,1],[4,3,3,2,2,1]]
[1,2,2,1,1,2,1,2]=>[[5,4,4,3,3,3,2,1],[3,3,2,2,2,1]]
[1,2,2,1,1,2,2,1]=>[[5,5,4,3,3,3,2,1],[4,3,2,2,2,1]]
[1,2,2,1,1,1,2,2]=>[[5,4,3,3,3,3,2,1],[3,2,2,2,2,1]]
[1,2,2,2,1,2,2]=>[[6,5,4,4,3,2,1],[4,3,3,2,1]]
[1,2,2,2,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,3,2,1],[4,3,3,3,2,1]]
[1,2,2,2,2,1,2]=>[[6,5,5,4,3,2,1],[4,4,3,2,1]]
[1,1,2,2,2,2,2]=>[[6,5,4,3,2,1,1],[4,3,2,1]]
[1,1,2,2,2,1,2,1]=>[[5,5,4,4,3,2,1,1],[4,3,3,2,1]]
[1,1,2,2,1,2,1,2]=>[[5,4,4,3,3,2,1,1],[3,3,2,2,1]]
[1,1,2,2,1,2,2,1]=>[[5,5,4,3,3,2,1,1],[4,3,2,2,1]]
[1,1,2,1,2,1,2,2]=>[[5,4,3,3,2,2,1,1],[3,2,2,1,1]]
[1,1,2,1,2,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,2,2,1,1],[3,2,2,2,1,1]]
[1,1,2,1,2,2,2,1]=>[[5,5,4,3,2,2,1,1],[4,3,2,1,1]]
[1,1,2,1,1,2,1,2,1]=>[[4,4,3,3,2,2,2,1,1],[3,2,2,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,1,2,2,1]=>[[4,4,3,2,2,2,2,1,1],[3,2,1,1,1,1]]
[1,1,1,2,2,1,2,2]=>[[5,4,3,3,2,1,1,1],[3,2,2,1]]
[1,1,1,2,2,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,2,1,1,1],[3,2,2,2,1]]
[1,1,1,2,2,2,1,2]=>[[5,4,4,3,2,1,1,1],[3,3,2,1]]
[1,1,1,2,2,2,2,1]=>[[5,5,4,3,2,1,1,1],[4,3,2,1]]
[1,1,1,2,1,2,2,2]=>[[5,4,3,2,2,1,1,1],[3,2,1,1]]
[1,1,1,2,1,2,1,2,1]=>[[4,4,3,3,2,2,1,1,1],[3,2,2,1,1]]
[1,1,1,1,2,2,1,2,1]=>[[4,4,3,3,2,1,1,1,1],[3,2,2,1]]
[1,1,1,1,2,1,2,2,1]=>[[4,4,3,2,2,1,1,1,1],[3,2,1,1]]
[1,1,1,1,1,2,2,2,1]=>[[4,4,3,2,1,1,1,1,1],[3,2,1]]
[3,2,2,2,2,1]=>[[7,7,6,5,4,3],[6,5,4,3,2]]
[4,3,2,2,1]=>[[8,8,7,6,4],[7,6,5,3]]
[4,2,3,2,1]=>[[8,8,7,5,4],[7,6,4,3]]
[4,2,2,3,1]=>[[8,8,6,5,4],[7,5,4,3]]
[4,2,2,2,2]=>[[8,7,6,5,4],[6,5,4,3]]
[5,4,2,1]=>[[9,9,8,5],[8,7,4]]
[5,3,3,1]=>[[9,9,7,5],[8,6,4]]
[5,3,2,2]=>[[9,8,7,5],[7,6,4]]
[5,2,4,1]=>[[9,9,6,5],[8,5,4]]
[5,2,3,2]=>[[9,8,6,5],[7,5,4]]
[5,2,2,3]=>[[9,7,6,5],[6,5,4]]
[6,5,1]=>[[10,10,6],[9,5]]
[6,4,2]=>[[10,9,6],[8,5]]
[6,3,3]=>[[10,8,6],[7,5]]
[6,2,4]=>[[10,7,6],[6,5]]
[7,5]=>[[11,7],[6]]
[11,1]=>[[11,11],[10]]
[2,9,1]=>[[10,10,2],[9,1]]
[2,1,8,1]=>[[9,9,2,2],[8,1,1]]
[2,1,1,7,1]=>[[8,8,2,2,2],[7,1,1,1]]
[2,1,1,1,6,1]=>[[7,7,2,2,2,2],[6,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,5,1]=>[[6,6,2,2,2,2,2],[5,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,1,4,1]=>[[5,5,2,2,2,2,2,2],[4,1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,1,1,3,1]=>[[4,4,2,2,2,2,2,2,2],[3,1,1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,2,2,2,2],[2,1,1,1,1,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2],[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]]
[2,2,1,2,1,2,1,1]=>[[5,5,5,4,4,3,3,2],[4,4,3,3,2,2,1]]
[2,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,3,3,3,2],[3,3,3,2,2,2,2,1]]
[2,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,3,3,2,2],[3,3,2,2,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,2,1,1,2]=>[[5,4,4,4,3,3,2,2],[3,3,3,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,2,2,1,1]=>[[5,5,5,4,3,3,2,2],[4,4,3,2,2,1,1]]
[2,1,2,1,1,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,3,3,2,2],[3,3,3,2,2,2,1,1]]
[2,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,3,2,2,2],[3,2,2,2,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,3,2,2,2],[3,3,2,2,2,1,1,1]]
[2,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,3,2,2,2],[3,3,3,2,2,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,2,2,2,2],[2,2,2,2,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,2,2,2,2],[3,2,2,2,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,2,2,2,2],[3,3,2,2,1,1,1,1]]
[2,1,1,1,2,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,2,2,2,2],[3,3,3,2,1,1,1,1]]
[1,2,1,2,1,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,3,2,2,1],[3,3,2,2,2,1,1]]
[1,2,1,1,2,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,2,2,2,1],[3,3,2,2,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,2,1,1,2]=>[[4,3,3,3,2,2,2,2,1],[2,2,2,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,2,2,1,1]=>[[4,4,4,3,2,2,2,2,1],[3,3,2,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,2,2,2,2,1],[2,2,2,1,1,1,1,1]]
[1,2,2,1,1,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,3,3,2,1],[3,3,2,2,2,2,1]]
[1,2,2,2,1,2,1,1]=>[[5,5,5,4,4,3,2,1],[4,4,3,3,2,1]]
[1,2,2,1,2,1,1,2]=>[[5,4,4,4,3,3,2,1],[3,3,3,2,2,1]]
[1,2,2,1,2,2,1,1]=>[[5,5,5,4,3,3,2,1],[4,4,3,2,2,1]]
[1,2,1,2,1,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,3,2,2,1],[3,2,2,2,2,1,1]]
[1,2,1,2,2,1,1,2]=>[[5,4,4,4,3,2,2,1],[3,3,3,2,1,1]]
[1,2,1,2,2,2,1,1]=>[[5,5,5,4,3,2,2,1],[4,4,3,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,3,2,2,1],[3,3,3,2,2,1,1]]
[1,2,1,1,2,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,2,2,2,1],[2,2,2,2,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,2,2,2,1],[3,3,3,2,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,2,2,2,2,1],[2,2,2,2,1,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,1,2,1,2]=>[[4,3,3,2,2,2,2,1,1],[2,2,1,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,2,1,1,2]=>[[4,3,3,3,2,2,2,1,1],[2,2,2,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,2,2,1,1]=>[[4,4,4,3,2,2,2,1,1],[3,3,2,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,2,2,2,1,1],[2,2,2,1,1,1,1]]
[1,1,2,2,1,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,3,2,1,1],[3,2,2,2,2,1]]
[1,1,2,2,1,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,3,2,1,1],[3,3,2,2,2,1]]
[1,1,2,1,2,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,2,2,1,1],[2,2,2,2,1,1]]
[1,1,2,1,2,2,1,1,1]=>[[4,4,4,4,3,2,2,1,1],[3,3,3,2,1,1]]
[1,1,1,2,1,1,1,2,2]=>[[4,3,2,2,2,2,1,1,1],[2,1,1,1,1]]
[1,1,1,2,1,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,2,1,1,1],[2,1,1,1,1,1]]
[1,1,1,2,1,1,2,1,2]=>[[4,3,3,2,2,2,1,1,1],[2,2,1,1,1]]
[1,1,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,2,2,1,1,1],[2,2,1,1,1,1]]
[1,1,1,2,1,2,1,1,2]=>[[4,3,3,3,2,2,1,1,1],[2,2,2,1,1]]
[1,1,1,2,1,1,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,2,2,1,1,1],[2,2,2,1,1,1]]
[1,1,1,2,2,1,1,1,2]=>[[4,3,3,3,3,2,1,1,1],[2,2,2,2,1]]
[1,1,1,2,2,1,2,1,1]=>[[4,4,4,3,3,2,1,1,1],[3,3,2,2,1]]
[1,1,1,2,1,2,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,2,2,1,1,1],[2,2,2,2,1,1]]
[1,1,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,1,1,1,1],[2,1,1,1,1]]
[1,1,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,2,1,1,1,1],[2,2,2,1,1]]
[1,2,2,4,2,1]=>[[7,7,6,3,2,1],[6,5,2,1]]
[1,2,4,2,2,1]=>[[7,7,6,5,2,1],[6,5,4,1]]
[1,2,5,2,2]=>[[8,7,6,2,1],[6,5,1]]
[1,3,5,2,1]=>[[8,8,7,3,1],[7,6,2]]
[1,4,2,2,2,1]=>[[7,7,6,5,4,1],[6,5,4,3]]
[1,5,2,2,2]=>[[8,7,6,5,1],[6,5,4]]
[1,5,3,2,1]=>[[8,8,7,5,1],[7,6,4]]
[2,5,2,2,1]=>[[8,8,7,6,2],[7,6,5,1]]
[2,6,2,2]=>[[9,8,7,2],[7,6,1]]
[2,2,5,2,1]=>[[8,8,7,3,2],[7,6,2,1]]
[6,2,2,2]=>[[9,8,7,6],[7,6,5]]
[2,2,2,2,2,1,1]=>[[6,6,6,5,4,3,2],[5,5,4,3,2,1]]
[2,2,2,1,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,4,3,2],[4,4,4,3,3,2,1]]
[2,2,1,2,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,3,3,2],[4,4,4,3,2,2,1]]
[2,1,2,2,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,3,2,2],[4,4,4,3,2,1,1]]
[1,2,2,2,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,3,2,1],[4,4,4,3,2,1]]
[1,2,2,1,2,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,3,3,2,1],[3,3,3,3,2,2,1]]
[1,2,1,2,2,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,3,2,2,1],[3,3,3,3,2,1,1]]
[1,1,2,2,2,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,3,2,1,1],[3,3,3,3,2,1]]
[1,2,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,2,2,2,1],[2,2,2,2,2,1,1,1]]
[1,1,2,1,2,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,2,2,1,1],[2,2,2,2,2,1,1]]
[1,1,1,2,2,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,2,1,1,1],[2,2,2,2,2,1]]
[1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1]]
[10,2]=>[[11,10],[9]]
[1,1,1,1,1,1,1,2,2,1]=>[[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1],[2,1]]
[1,1,1,1,1,2,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,1,1,1,1,1],[2,2,2,1]]
[1,1,1,1,1,2,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,1,1,1,1,1],[2,1,1,1]]
[1,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,3,3,2,1],[2,2,2,2,2,2,2,1]]
[1,2,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,2,2,2,1],[2,1,1,1,1,1,1,1]]
[1,2,2,2,3,1,1]=>[[6,6,6,4,3,2,1],[5,5,3,2,1]]
[1,2,2,3,1,2,1]=>[[6,6,5,5,3,2,1],[5,4,4,2,1]]
[1,2,2,4,1,1,1]=>[[6,6,6,6,3,2,1],[5,5,5,2,1]]
[1,2,3,1,2,2,1]=>[[6,6,5,4,4,2,1],[5,4,3,3,1]]
[1,2,3,1,3,1,1]=>[[6,6,6,4,4,2,1],[5,5,3,3,1]]
[1,2,3,2,1,2,1]=>[[6,6,5,5,4,2,1],[5,4,4,3,1]]
[1,2,4,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,2,1],[5,4,4,4,1]]
[1,2,3,2,2,1,1]=>[[6,6,6,5,4,2,1],[5,5,4,3,1]]
[1,2,3,3,1,1,1]=>[[6,6,6,6,4,2,1],[5,5,5,3,1]]
[1,2,4,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,2,1],[5,5,5,4,1]]
[1,2,5,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,2,1],[5,5,5,5,1]]
[1,3,1,2,2,2,1]=>[[6,6,5,4,3,3,1],[5,4,3,2,2]]
[1,3,1,3,1,2,1]=>[[6,6,5,5,3,3,1],[5,4,4,2,2]]
[1,3,1,3,2,1,1]=>[[6,6,6,5,3,3,1],[5,5,4,2,2]]
[1,3,2,1,3,1,1]=>[[6,6,6,4,4,3,1],[5,5,3,3,2]]
[1,4,1,1,2,2,1]=>[[6,6,5,4,4,4,1],[5,4,3,3,3]]
[1,4,1,1,3,1,1]=>[[6,6,6,4,4,4,1],[5,5,3,3,3]]
[1,3,2,2,1,2,1]=>[[6,6,5,5,4,3,1],[5,4,4,3,2]]
[1,3,3,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,3,1],[5,4,4,4,2]]
[1,4,1,2,1,2,1]=>[[6,6,5,5,4,4,1],[5,4,4,3,3]]
[1,4,2,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,4,1],[5,4,4,4,3]]
[1,5,1,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,5,1],[5,4,4,4,4]]
[1,3,2,3,1,1,1]=>[[6,6,6,6,4,3,1],[5,5,5,3,2]]
[1,3,3,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,3,1],[5,5,4,4,2]]
[1,3,4,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,3,1],[5,5,5,5,2]]
[1,4,1,2,2,1,1]=>[[6,6,6,5,4,4,1],[5,5,4,3,3]]
[1,4,1,3,1,1,1]=>[[6,6,6,6,4,4,1],[5,5,5,3,3]]
[1,5,1,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,5,1],[5,5,4,4,4]]
[1,4,2,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,4,1],[5,5,5,4,3]]
[1,4,3,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,4,1],[5,5,5,5,3]]
[1,5,2,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,5,1],[5,5,5,5,4]]
[1,6,1,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,6,1],[5,5,5,5,5]]
[2,1,2,2,3,1,1]=>[[6,6,6,4,3,2,2],[5,5,3,2,1,1]]
[2,1,2,3,1,2,1]=>[[6,6,5,5,3,2,2],[5,4,4,2,1,1]]
[2,1,2,3,2,1,1]=>[[6,6,6,5,3,2,2],[5,5,4,2,1,1]]
[2,1,2,4,1,1,1]=>[[6,6,6,6,3,2,2],[5,5,5,2,1,1]]
[2,1,3,1,2,2,1]=>[[6,6,5,4,4,2,2],[5,4,3,3,1,1]]
[2,1,3,1,3,1,1]=>[[6,6,6,4,4,2,2],[5,5,3,3,1,1]]
[2,1,3,2,1,2,1]=>[[6,6,5,5,4,2,2],[5,4,4,3,1,1]]
[2,1,4,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,2,2],[5,4,4,4,1,1]]
[2,1,3,2,2,1,1]=>[[6,6,6,5,4,2,2],[5,5,4,3,1,1]]
[2,1,3,3,1,1,1]=>[[6,6,6,6,4,2,2],[5,5,5,3,1,1]]
[2,1,4,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,2,2],[5,5,4,4,1,1]]
[2,1,4,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,2,2],[5,5,5,4,1,1]]
[2,1,5,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,2,2],[5,5,5,5,1,1]]
[2,2,1,2,3,1,1]=>[[6,6,6,4,3,3,2],[5,5,3,2,2,1]]
[2,2,1,3,1,2,1]=>[[6,6,5,5,3,3,2],[5,4,4,2,2,1]]
[2,2,1,3,2,1,1]=>[[6,6,6,5,3,3,2],[5,5,4,2,2,1]]
[2,2,1,4,1,1,1]=>[[6,6,6,6,3,3,2],[5,5,5,2,2,1]]
[3,1,1,2,2,2,1]=>[[6,6,5,4,3,3,3],[5,4,3,2,2,2]]
[3,1,1,3,1,2,1]=>[[6,6,5,5,3,3,3],[5,4,4,2,2,2]]
[3,1,1,3,2,1,1]=>[[6,6,6,5,3,3,3],[5,5,4,2,2,2]]
[2,2,2,1,3,1,1]=>[[6,6,6,4,4,3,2],[5,5,3,3,2,1]]
[2,3,1,1,2,2,1]=>[[6,6,5,4,4,4,2],[5,4,3,3,3,1]]
[2,3,1,1,3,1,1]=>[[6,6,6,4,4,4,2],[5,5,3,3,3,1]]
[3,1,2,1,3,1,1]=>[[6,6,6,4,4,3,3],[5,5,3,3,2,2]]
[3,2,1,1,2,2,1]=>[[6,6,5,4,4,4,3],[5,4,3,3,3,2]]
[3,2,1,1,3,1,1]=>[[6,6,6,4,4,4,3],[5,5,3,3,3,2]]
[4,1,1,1,2,2,1]=>[[6,6,5,4,4,4,4],[5,4,3,3,3,3]]
[4,1,1,1,3,1,1]=>[[6,6,6,4,4,4,4],[5,5,3,3,3,3]]
[2,2,3,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,3,2],[5,4,4,4,2,1]]
[2,3,1,2,1,2,1]=>[[6,6,5,5,4,4,2],[5,4,4,3,3,1]]
[2,3,2,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,4,2],[5,4,4,4,3,1]]
[2,4,1,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,5,2],[5,4,4,4,4,1]]
[3,1,2,2,1,2,1]=>[[6,6,5,5,4,3,3],[5,4,4,3,2,2]]
[3,1,3,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,3,3],[5,4,4,4,2,2]]
[3,2,1,2,1,2,1]=>[[6,6,5,5,4,4,3],[5,4,4,3,3,2]]
[4,1,1,2,1,2,1]=>[[6,6,5,5,4,4,4],[5,4,4,3,3,3]]
[3,2,2,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,4,3],[5,4,4,4,3,2]]
[3,3,1,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,5,3],[5,4,4,4,4,2]]
[4,1,2,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,4,4],[5,4,4,4,3,3]]
[4,2,1,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,5,4],[5,4,4,4,4,3]]
[5,1,1,1,1,2,1]=>[[6,6,5,5,5,5,5],[5,4,4,4,4,4]]
[2,2,2,3,1,1,1]=>[[6,6,6,6,4,3,2],[5,5,5,3,2,1]]
[2,2,3,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,3,2],[5,5,4,4,2,1]]
[2,2,3,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,3,2],[5,5,5,4,2,1]]
[2,2,4,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,3,2],[5,5,5,5,2,1]]
[2,3,1,2,2,1,1]=>[[6,6,6,5,4,4,2],[5,5,4,3,3,1]]
[2,3,1,3,1,1,1]=>[[6,6,6,6,4,4,2],[5,5,5,3,3,1]]
[2,3,2,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,4,2],[5,5,4,4,3,1]]
[2,4,1,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,5,2],[5,5,4,4,4,1]]
[2,3,2,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,4,2],[5,5,5,4,3,1]]
[2,3,3,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,4,2],[5,5,5,5,3,1]]
[2,4,1,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,5,2],[5,5,5,4,4,1]]
[2,4,2,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,5,2],[5,5,5,5,4,1]]
[2,5,1,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,6,2],[5,5,5,5,5,1]]
[3,1,2,3,1,1,1]=>[[6,6,6,6,4,3,3],[5,5,5,3,2,2]]
[3,1,3,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,3,3],[5,5,4,4,2,2]]
[3,1,4,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,3,3],[5,5,5,5,2,2]]
[3,2,1,2,2,1,1]=>[[6,6,6,5,4,4,3],[5,5,4,3,3,2]]
[3,2,1,3,1,1,1]=>[[6,6,6,6,4,4,3],[5,5,5,3,3,2]]
[4,1,1,2,2,1,1]=>[[6,6,6,5,4,4,4],[5,5,4,3,3,3]]
[4,1,1,3,1,1,1]=>[[6,6,6,6,4,4,4],[5,5,5,3,3,3]]
[3,3,1,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,5,3],[5,5,4,4,4,2]]
[4,1,2,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,4,4],[5,5,4,4,3,3]]
[4,2,1,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,5,4],[5,5,4,4,4,3]]
[5,1,1,1,2,1,1]=>[[6,6,6,5,5,5,5],[5,5,4,4,4,4]]
[3,2,2,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,4,3],[5,5,5,4,3,2]]
[3,2,3,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,4,3],[5,5,5,5,3,2]]
[3,3,2,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,5,3],[5,5,5,5,4,2]]
[3,4,1,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,6,3],[5,5,5,5,5,2]]
[4,1,2,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,4,4],[5,5,5,4,3,3]]
[4,1,3,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,4,4],[5,5,5,5,3,3]]
[4,2,1,2,1,1,1]=>[[6,6,6,6,5,5,4],[5,5,5,4,4,3]]
[4,2,2,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,5,4],[5,5,5,5,4,3]]
[4,3,1,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,6,4],[5,5,5,5,5,3]]
[5,1,2,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,5,5],[5,5,5,5,4,4]]
[5,2,1,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,6,5],[5,5,5,5,5,4]]
[6,1,1,1,1,1,1]=>[[6,6,6,6,6,6,6],[5,5,5,5,5,5]]
[1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1,1,1,1,1]]
[1,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[[4,4,4,4,4,4,3,2,1],[3,3,3,3,3,2,1]]
[1,2,2,1,1,1,1,2,1]=>[[4,4,3,3,3,3,3,2,1],[3,2,2,2,2,2,1]]
[1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1]]
[1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1]]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1]]
[1,1,2,3,2,3]=>[[7,5,4,2,1,1],[4,3,1]]
[2,2,2,2,4]=>[[8,5,4,3,2],[4,3,2,1]]
[1,2,2,2,2,3]=>[[7,5,4,3,2,1],[4,3,2,1]]
[1,2,2,3,4]=>[[8,5,3,2,1],[4,2,1]]
[2,2,3,5]=>[[9,5,3,2],[4,2,1]]
[1,2,3,2,4]=>[[8,5,4,2,1],[4,3,1]]
[2,3,2,5]=>[[9,5,4,2],[4,3,1]]
[1,3,2,2,4]=>[[8,5,4,3,1],[4,3,2]]
[2,2,2,2,1,1,2]=>[[6,5,5,5,4,3,2],[4,4,4,3,2,1]]
[1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1]]
[1,1,2,2,1,2,3]=>[[6,4,3,3,2,1,1],[3,2,2,1]]
[1,1,1,1,2,2,2,1,1]=>[[4,4,4,3,2,1,1,1,1],[3,3,2,1]]
[1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1]]
[1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1]]
[1,1,1,2,2,2,3]=>[[6,4,3,2,1,1,1],[3,2,1]]
[2,2,2,6]=>[[9,4,3,2],[3,2,1]]
[2,2,6,2]=>[[9,8,3,2],[7,2,1]]
[1,2,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,3,2,2,1],[2,2,2,2,2,2,1,1]]
[1,2,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,2,2,2,2,1],[2,2,1,1,1,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,2,2,1,1],[2,1,1,1,1,1,1]]
[1,1,1,1,1,2,1,2,1,1]=>[[3,3,3,2,2,1,1,1,1,1],[2,2,1,1]]
[1,1,1,1,1,1,2,1,2,1]=>[[3,3,2,2,1,1,1,1,1,1],[2,1,1]]
[1,2,5,3,1]=>[[8,8,6,2,1],[7,5,1]]
[1,2,2,2,4,1]=>[[7,7,4,3,2,1],[6,3,2,1]]
[2,2,2,5,1]=>[[8,8,4,3,2],[7,3,2,1]]
[1,2,3,5,1]=>[[8,8,4,2,1],[7,3,1]]
[1,2,2,5,2]=>[[8,7,3,2,1],[6,2,1]]
[1,1,2,2,2,4]=>[[7,4,3,2,1,1],[3,2,1]]
[2,2,1,1,1,2,1,2]=>[[5,4,4,3,3,3,3,2],[3,3,2,2,2,2,1]]
[1,2,2,2,1,1,1,2]=>[[5,4,4,4,4,3,2,1],[3,3,3,3,2,1]]
[2,2,1,2,1,1,1,2]=>[[5,4,4,4,4,3,3,2],[3,3,3,3,2,2,1]]
[2,2,2,1,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,4,3,2],[4,3,3,3,3,2,1]]
[1,2,2,2,2,2,2]=>[[7,6,5,4,3,2,1],[5,4,3,2,1]]
[1,2,2,2,2,1,3]=>[[7,5,5,4,3,2,1],[4,4,3,2,1]]
[1,2,2,2,1,3,2]=>[[7,6,4,4,3,2,1],[5,3,3,2,1]]
[1,2,2,2,1,2,3]=>[[7,5,4,4,3,2,1],[4,3,3,2,1]]
[1,2,2,2,1,1,4]=>[[7,4,4,4,3,2,1],[3,3,3,2,1]]
[1,2,2,1,3,2,2]=>[[7,6,5,3,3,2,1],[5,4,2,2,1]]
[1,2,2,1,3,1,3]=>[[7,5,5,3,3,2,1],[4,4,2,2,1]]
[1,2,2,1,2,3,2]=>[[7,6,4,3,3,2,1],[5,3,2,2,1]]
[1,2,2,1,2,2,3]=>[[7,5,4,3,3,2,1],[4,3,2,2,1]]
[1,2,2,1,2,1,4]=>[[7,4,4,3,3,2,1],[3,3,2,2,1]]
[1,2,2,1,1,4,2]=>[[7,6,3,3,3,2,1],[5,2,2,2,1]]
[1,2,2,1,1,3,3]=>[[7,5,3,3,3,2,1],[4,2,2,2,1]]
[1,2,2,1,1,2,4]=>[[7,4,3,3,3,2,1],[3,2,2,2,1]]
[1,2,2,1,1,1,5]=>[[7,3,3,3,3,2,1],[2,2,2,2,1]]
[1,2,1,3,2,2,2]=>[[7,6,5,4,2,2,1],[5,4,3,1,1]]
[1,2,1,3,2,1,3]=>[[7,5,5,4,2,2,1],[4,4,3,1,1]]
[1,2,1,3,1,3,2]=>[[7,6,4,4,2,2,1],[5,3,3,1,1]]
[1,2,1,3,1,2,3]=>[[7,5,4,4,2,2,1],[4,3,3,1,1]]
[1,2,1,3,1,1,4]=>[[7,4,4,4,2,2,1],[3,3,3,1,1]]
[1,2,1,2,3,2,2]=>[[7,6,5,3,2,2,1],[5,4,2,1,1]]
[1,2,1,2,3,1,3]=>[[7,5,5,3,2,2,1],[4,4,2,1,1]]
[1,2,1,2,2,3,2]=>[[7,6,4,3,2,2,1],[5,3,2,1,1]]
[1,2,1,2,2,2,3]=>[[7,5,4,3,2,2,1],[4,3,2,1,1]]
[1,2,1,2,2,1,4]=>[[7,4,4,3,2,2,1],[3,3,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,4,2]=>[[7,6,3,3,2,2,1],[5,2,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,3,3]=>[[7,5,3,3,2,2,1],[4,2,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,2,4]=>[[7,4,3,3,2,2,1],[3,2,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,1,5]=>[[7,3,3,3,2,2,1],[2,2,2,1,1]]
[1,2,1,1,4,2,2]=>[[7,6,5,2,2,2,1],[5,4,1,1,1]]
[1,2,1,1,4,1,3]=>[[7,5,5,2,2,2,1],[4,4,1,1,1]]
[1,2,1,1,3,3,2]=>[[7,6,4,2,2,2,1],[5,3,1,1,1]]
[1,2,1,1,3,2,3]=>[[7,5,4,2,2,2,1],[4,3,1,1,1]]
[1,2,1,1,3,1,4]=>[[7,4,4,2,2,2,1],[3,3,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,4,2]=>[[7,6,3,2,2,2,1],[5,2,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,3,3]=>[[7,5,3,2,2,2,1],[4,2,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,2,4]=>[[7,4,3,2,2,2,1],[3,2,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,1,5]=>[[7,3,3,2,2,2,1],[2,2,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,5,2]=>[[7,6,2,2,2,2,1],[5,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,4,3]=>[[7,5,2,2,2,2,1],[4,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,3,4]=>[[7,4,2,2,2,2,1],[3,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,2,5]=>[[7,3,2,2,2,2,1],[2,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,1,6]=>[[7,2,2,2,2,2,1],[1,1,1,1,1]]
[1,1,3,2,2,2,2]=>[[7,6,5,4,3,1,1],[5,4,3,2]]
[1,1,3,2,2,1,3]=>[[7,5,5,4,3,1,1],[4,4,3,2]]
[1,1,3,2,1,3,2]=>[[7,6,4,4,3,1,1],[5,3,3,2]]
[1,1,3,2,1,2,3]=>[[7,5,4,4,3,1,1],[4,3,3,2]]
[1,1,3,2,1,1,4]=>[[7,4,4,4,3,1,1],[3,3,3,2]]
[1,1,3,1,3,2,2]=>[[7,6,5,3,3,1,1],[5,4,2,2]]
[1,1,3,1,3,1,3]=>[[7,5,5,3,3,1,1],[4,4,2,2]]
[1,1,3,1,2,3,2]=>[[7,6,4,3,3,1,1],[5,3,2,2]]
[1,1,3,1,2,2,3]=>[[7,5,4,3,3,1,1],[4,3,2,2]]
[1,1,3,1,2,1,4]=>[[7,4,4,3,3,1,1],[3,3,2,2]]
[1,1,3,1,1,4,2]=>[[7,6,3,3,3,1,1],[5,2,2,2]]
[1,1,3,1,1,3,3]=>[[7,5,3,3,3,1,1],[4,2,2,2]]
[1,1,3,1,1,2,4]=>[[7,4,3,3,3,1,1],[3,2,2,2]]
[1,1,3,1,1,1,5]=>[[7,3,3,3,3,1,1],[2,2,2,2]]
[1,1,2,3,2,2,2]=>[[7,6,5,4,2,1,1],[5,4,3,1]]
[1,1,2,3,2,1,3]=>[[7,5,5,4,2,1,1],[4,4,3,1]]
[1,1,2,3,1,3,2]=>[[7,6,4,4,2,1,1],[5,3,3,1]]
[1,1,2,3,1,2,3]=>[[7,5,4,4,2,1,1],[4,3,3,1]]
[1,1,2,3,1,1,4]=>[[7,4,4,4,2,1,1],[3,3,3,1]]
[1,1,2,2,3,2,2]=>[[7,6,5,3,2,1,1],[5,4,2,1]]
[1,1,2,2,3,1,3]=>[[7,5,5,3,2,1,1],[4,4,2,1]]
[1,1,2,2,2,3,2]=>[[7,6,4,3,2,1,1],[5,3,2,1]]
[1,1,2,2,2,2,3]=>[[7,5,4,3,2,1,1],[4,3,2,1]]
[1,1,2,2,2,1,4]=>[[7,4,4,3,2,1,1],[3,3,2,1]]
[1,1,2,2,1,4,2]=>[[7,6,3,3,2,1,1],[5,2,2,1]]
[1,1,2,2,1,3,3]=>[[7,5,3,3,2,1,1],[4,2,2,1]]
[1,1,2,2,1,2,4]=>[[7,4,3,3,2,1,1],[3,2,2,1]]
[1,1,2,2,1,1,5]=>[[7,3,3,3,2,1,1],[2,2,2,1]]
[1,1,2,1,4,2,2]=>[[7,6,5,2,2,1,1],[5,4,1,1]]
[1,1,2,1,4,1,3]=>[[7,5,5,2,2,1,1],[4,4,1,1]]
[1,1,2,1,3,3,2]=>[[7,6,4,2,2,1,1],[5,3,1,1]]
[1,1,2,1,3,2,3]=>[[7,5,4,2,2,1,1],[4,3,1,1]]
[1,1,2,1,3,1,4]=>[[7,4,4,2,2,1,1],[3,3,1,1]]
[1,1,2,1,2,4,2]=>[[7,6,3,2,2,1,1],[5,2,1,1]]
[1,1,2,1,2,3,3]=>[[7,5,3,2,2,1,1],[4,2,1,1]]
[1,1,2,1,2,2,4]=>[[7,4,3,2,2,1,1],[3,2,1,1]]
[1,1,2,1,2,1,5]=>[[7,3,3,2,2,1,1],[2,2,1,1]]
[1,1,2,1,1,5,2]=>[[7,6,2,2,2,1,1],[5,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,4,3]=>[[7,5,2,2,2,1,1],[4,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,3,4]=>[[7,4,2,2,2,1,1],[3,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,2,5]=>[[7,3,2,2,2,1,1],[2,1,1,1]]
[1,1,2,1,1,1,6]=>[[7,2,2,2,2,1,1],[1,1,1,1]]
[1,1,1,4,2,2,2]=>[[7,6,5,4,1,1,1],[5,4,3]]
[1,1,1,4,2,1,3]=>[[7,5,5,4,1,1,1],[4,4,3]]
[1,1,1,4,1,3,2]=>[[7,6,4,4,1,1,1],[5,3,3]]
[1,1,1,4,1,2,3]=>[[7,5,4,4,1,1,1],[4,3,3]]
[1,1,1,4,1,1,4]=>[[7,4,4,4,1,1,1],[3,3,3]]
[1,1,1,3,3,2,2]=>[[7,6,5,3,1,1,1],[5,4,2]]
[1,1,1,3,3,1,3]=>[[7,5,5,3,1,1,1],[4,4,2]]
[1,1,1,3,2,3,2]=>[[7,6,4,3,1,1,1],[5,3,2]]
[1,1,1,3,2,2,3]=>[[7,5,4,3,1,1,1],[4,3,2]]
[1,1,1,3,2,1,4]=>[[7,4,4,3,1,1,1],[3,3,2]]
[1,1,1,3,1,4,2]=>[[7,6,3,3,1,1,1],[5,2,2]]
[1,1,1,3,1,3,3]=>[[7,5,3,3,1,1,1],[4,2,2]]
[1,1,1,3,1,2,4]=>[[7,4,3,3,1,1,1],[3,2,2]]
[1,1,1,3,1,1,5]=>[[7,3,3,3,1,1,1],[2,2,2]]
[1,1,1,2,4,2,2]=>[[7,6,5,2,1,1,1],[5,4,1]]
[1,1,1,2,4,1,3]=>[[7,5,5,2,1,1,1],[4,4,1]]
[1,1,1,2,3,3,2]=>[[7,6,4,2,1,1,1],[5,3,1]]
[1,1,1,2,3,2,3]=>[[7,5,4,2,1,1,1],[4,3,1]]
[1,1,1,2,3,1,4]=>[[7,4,4,2,1,1,1],[3,3,1]]
[1,1,1,2,2,4,2]=>[[7,6,3,2,1,1,1],[5,2,1]]
[1,1,1,2,2,3,3]=>[[7,5,3,2,1,1,1],[4,2,1]]
[1,1,1,2,2,2,4]=>[[7,4,3,2,1,1,1],[3,2,1]]
[1,1,1,2,2,1,5]=>[[7,3,3,2,1,1,1],[2,2,1]]
[1,1,1,2,1,5,2]=>[[7,6,2,2,1,1,1],[5,1,1]]
[1,1,1,2,1,4,3]=>[[7,5,2,2,1,1,1],[4,1,1]]
[1,1,1,2,1,3,4]=>[[7,4,2,2,1,1,1],[3,1,1]]
[1,1,1,2,1,2,5]=>[[7,3,2,2,1,1,1],[2,1,1]]
[1,1,1,2,1,1,6]=>[[7,2,2,2,1,1,1],[1,1,1]]
[1,1,1,1,5,2,2]=>[[7,6,5,1,1,1,1],[5,4]]
[1,1,1,1,5,1,3]=>[[7,5,5,1,1,1,1],[4,4]]
[1,1,1,1,4,3,2]=>[[7,6,4,1,1,1,1],[5,3]]
[1,1,1,1,4,2,3]=>[[7,5,4,1,1,1,1],[4,3]]
[1,1,1,1,4,1,4]=>[[7,4,4,1,1,1,1],[3,3]]
[1,1,1,1,3,4,2]=>[[7,6,3,1,1,1,1],[5,2]]
[1,1,1,1,3,3,3]=>[[7,5,3,1,1,1,1],[4,2]]
[1,1,1,1,3,2,4]=>[[7,4,3,1,1,1,1],[3,2]]
[1,1,1,1,3,1,5]=>[[7,3,3,1,1,1,1],[2,2]]
[1,1,1,1,2,5,2]=>[[7,6,2,1,1,1,1],[5,1]]
[1,1,1,1,2,4,3]=>[[7,5,2,1,1,1,1],[4,1]]
[1,1,1,1,2,3,4]=>[[7,4,2,1,1,1,1],[3,1]]
[1,1,1,1,2,2,5]=>[[7,3,2,1,1,1,1],[2,1]]
[1,1,1,1,2,1,6]=>[[7,2,2,1,1,1,1],[1,1]]
[1,1,1,1,1,6,2]=>[[7,6,1,1,1,1,1],[5]]
[1,1,1,1,1,5,3]=>[[7,5,1,1,1,1,1],[4]]
[1,1,1,1,1,4,4]=>[[7,4,1,1,1,1,1],[3]]
[1,1,1,1,1,3,5]=>[[7,3,1,1,1,1,1],[2]]
[1,1,1,1,1,2,6]=>[[7,2,1,1,1,1,1],[1]]
[1,1,1,1,1,1,7]=>[[7,1,1,1,1,1,1],[]]
[2,2,2,2,2,2,1]=>[[7,7,6,5,4,3,2],[6,5,4,3,2,1]]
[3,1,2,2,2,2,1]=>[[7,7,6,5,4,3,3],[6,5,4,3,2,2]]
[2,3,1,2,2,2,1]=>[[7,7,6,5,4,4,2],[6,5,4,3,3,1]]
[3,2,1,2,2,2,1]=>[[7,7,6,5,4,4,3],[6,5,4,3,3,2]]
[4,1,1,2,2,2,1]=>[[7,7,6,5,4,4,4],[6,5,4,3,3,3]]
[2,2,3,1,2,2,1]=>[[7,7,6,5,5,3,2],[6,5,4,4,2,1]]
[3,1,3,1,2,2,1]=>[[7,7,6,5,5,3,3],[6,5,4,4,2,2]]
[2,3,2,1,2,2,1]=>[[7,7,6,5,5,4,2],[6,5,4,4,3,1]]
[3,2,2,1,2,2,1]=>[[7,7,6,5,5,4,3],[6,5,4,4,3,2]]
[4,1,2,1,2,2,1]=>[[7,7,6,5,5,4,4],[6,5,4,4,3,3]]
[2,4,1,1,2,2,1]=>[[7,7,6,5,5,5,2],[6,5,4,4,4,1]]
[3,3,1,1,2,2,1]=>[[7,7,6,5,5,5,3],[6,5,4,4,4,2]]
[4,2,1,1,2,2,1]=>[[7,7,6,5,5,5,4],[6,5,4,4,4,3]]
[5,1,1,1,2,2,1]=>[[7,7,6,5,5,5,5],[6,5,4,4,4,4]]
[2,2,2,3,1,2,1]=>[[7,7,6,6,4,3,2],[6,5,5,3,2,1]]
[3,1,2,3,1,2,1]=>[[7,7,6,6,4,3,3],[6,5,5,3,2,2]]
[2,3,1,3,1,2,1]=>[[7,7,6,6,4,4,2],[6,5,5,3,3,1]]
[3,2,1,3,1,2,1]=>[[7,7,6,6,4,4,3],[6,5,5,3,3,2]]
[4,1,1,3,1,2,1]=>[[7,7,6,6,4,4,4],[6,5,5,3,3,3]]
[2,2,3,2,1,2,1]=>[[7,7,6,6,5,3,2],[6,5,5,4,2,1]]
[3,1,3,2,1,2,1]=>[[7,7,6,6,5,3,3],[6,5,5,4,2,2]]
[2,3,2,2,1,2,1]=>[[7,7,6,6,5,4,2],[6,5,5,4,3,1]]
[3,2,2,2,1,2,1]=>[[7,7,6,6,5,4,3],[6,5,5,4,3,2]]
[4,1,2,2,1,2,1]=>[[7,7,6,6,5,4,4],[6,5,5,4,3,3]]
[2,4,1,2,1,2,1]=>[[7,7,6,6,5,5,2],[6,5,5,4,4,1]]
[3,3,1,2,1,2,1]=>[[7,7,6,6,5,5,3],[6,5,5,4,4,2]]
[4,2,1,2,1,2,1]=>[[7,7,6,6,5,5,4],[6,5,5,4,4,3]]
[5,1,1,2,1,2,1]=>[[7,7,6,6,5,5,5],[6,5,5,4,4,4]]
[2,2,4,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,3,2],[6,5,5,5,2,1]]
[3,1,4,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,3,3],[6,5,5,5,2,2]]
[2,3,3,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,4,2],[6,5,5,5,3,1]]
[3,2,3,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,4,3],[6,5,5,5,3,2]]
[4,1,3,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,4,4],[6,5,5,5,3,3]]
[2,4,2,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,5,2],[6,5,5,5,4,1]]
[3,3,2,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,5,3],[6,5,5,5,4,2]]
[4,2,2,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,5,4],[6,5,5,5,4,3]]
[5,1,2,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,5,5],[6,5,5,5,4,4]]
[2,5,1,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,6,2],[6,5,5,5,5,1]]
[3,4,1,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,6,3],[6,5,5,5,5,2]]
[4,3,1,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,6,4],[6,5,5,5,5,3]]
[5,2,1,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,6,5],[6,5,5,5,5,4]]
[6,1,1,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,6,6],[6,5,5,5,5,5]]
[2,2,2,2,3,1,1]=>[[7,7,7,5,4,3,2],[6,6,4,3,2,1]]
[3,1,2,2,3,1,1]=>[[7,7,7,5,4,3,3],[6,6,4,3,2,2]]
[2,3,1,2,3,1,1]=>[[7,7,7,5,4,4,2],[6,6,4,3,3,1]]
[3,2,1,2,3,1,1]=>[[7,7,7,5,4,4,3],[6,6,4,3,3,2]]
[4,1,1,2,3,1,1]=>[[7,7,7,5,4,4,4],[6,6,4,3,3,3]]
[2,2,3,1,3,1,1]=>[[7,7,7,5,5,3,2],[6,6,4,4,2,1]]
[3,1,3,1,3,1,1]=>[[7,7,7,5,5,3,3],[6,6,4,4,2,2]]
[2,3,2,1,3,1,1]=>[[7,7,7,5,5,4,2],[6,6,4,4,3,1]]
[3,2,2,1,3,1,1]=>[[7,7,7,5,5,4,3],[6,6,4,4,3,2]]
[4,1,2,1,3,1,1]=>[[7,7,7,5,5,4,4],[6,6,4,4,3,3]]
[2,4,1,1,3,1,1]=>[[7,7,7,5,5,5,2],[6,6,4,4,4,1]]
[3,3,1,1,3,1,1]=>[[7,7,7,5,5,5,3],[6,6,4,4,4,2]]
[4,2,1,1,3,1,1]=>[[7,7,7,5,5,5,4],[6,6,4,4,4,3]]
[5,1,1,1,3,1,1]=>[[7,7,7,5,5,5,5],[6,6,4,4,4,4]]
[2,2,2,3,2,1,1]=>[[7,7,7,6,4,3,2],[6,6,5,3,2,1]]
[3,1,2,3,2,1,1]=>[[7,7,7,6,4,3,3],[6,6,5,3,2,2]]
[2,3,1,3,2,1,1]=>[[7,7,7,6,4,4,2],[6,6,5,3,3,1]]
[3,2,1,3,2,1,1]=>[[7,7,7,6,4,4,3],[6,6,5,3,3,2]]
[4,1,1,3,2,1,1]=>[[7,7,7,6,4,4,4],[6,6,5,3,3,3]]
[2,2,3,2,2,1,1]=>[[7,7,7,6,5,3,2],[6,6,5,4,2,1]]
[3,1,3,2,2,1,1]=>[[7,7,7,6,5,3,3],[6,6,5,4,2,2]]
[2,3,2,2,2,1,1]=>[[7,7,7,6,5,4,2],[6,6,5,4,3,1]]
[3,2,2,2,2,1,1]=>[[7,7,7,6,5,4,3],[6,6,5,4,3,2]]
[4,1,2,2,2,1,1]=>[[7,7,7,6,5,4,4],[6,6,5,4,3,3]]
[2,4,1,2,2,1,1]=>[[7,7,7,6,5,5,2],[6,6,5,4,4,1]]
[3,3,1,2,2,1,1]=>[[7,7,7,6,5,5,3],[6,6,5,4,4,2]]
[4,2,1,2,2,1,1]=>[[7,7,7,6,5,5,4],[6,6,5,4,4,3]]
[5,1,1,2,2,1,1]=>[[7,7,7,6,5,5,5],[6,6,5,4,4,4]]
[2,2,4,1,2,1,1]=>[[7,7,7,6,6,3,2],[6,6,5,5,2,1]]
[3,1,4,1,2,1,1]=>[[7,7,7,6,6,3,3],[6,6,5,5,2,2]]
[2,3,3,1,2,1,1]=>[[7,7,7,6,6,4,2],[6,6,5,5,3,1]]
[3,2,3,1,2,1,1]=>[[7,7,7,6,6,4,3],[6,6,5,5,3,2]]
[4,1,3,1,2,1,1]=>[[7,7,7,6,6,4,4],[6,6,5,5,3,3]]
[2,4,2,1,2,1,1]=>[[7,7,7,6,6,5,2],[6,6,5,5,4,1]]
[3,3,2,1,2,1,1]=>[[7,7,7,6,6,5,3],[6,6,5,5,4,2]]
[4,2,2,1,2,1,1]=>[[7,7,7,6,6,5,4],[6,6,5,5,4,3]]
[5,1,2,1,2,1,1]=>[[7,7,7,6,6,5,5],[6,6,5,5,4,4]]
[2,5,1,1,2,1,1]=>[[7,7,7,6,6,6,2],[6,6,5,5,5,1]]
[3,4,1,1,2,1,1]=>[[7,7,7,6,6,6,3],[6,6,5,5,5,2]]
[4,3,1,1,2,1,1]=>[[7,7,7,6,6,6,4],[6,6,5,5,5,3]]
[5,2,1,1,2,1,1]=>[[7,7,7,6,6,6,5],[6,6,5,5,5,4]]
[6,1,1,1,2,1,1]=>[[7,7,7,6,6,6,6],[6,6,5,5,5,5]]
[2,2,2,4,1,1,1]=>[[7,7,7,7,4,3,2],[6,6,6,3,2,1]]
[3,1,2,4,1,1,1]=>[[7,7,7,7,4,3,3],[6,6,6,3,2,2]]
[2,3,1,4,1,1,1]=>[[7,7,7,7,4,4,2],[6,6,6,3,3,1]]
[3,2,1,4,1,1,1]=>[[7,7,7,7,4,4,3],[6,6,6,3,3,2]]
[4,1,1,4,1,1,1]=>[[7,7,7,7,4,4,4],[6,6,6,3,3,3]]
[2,2,3,3,1,1,1]=>[[7,7,7,7,5,3,2],[6,6,6,4,2,1]]
[3,1,3,3,1,1,1]=>[[7,7,7,7,5,3,3],[6,6,6,4,2,2]]
[2,3,2,3,1,1,1]=>[[7,7,7,7,5,4,2],[6,6,6,4,3,1]]
[3,2,2,3,1,1,1]=>[[7,7,7,7,5,4,3],[6,6,6,4,3,2]]
[4,1,2,3,1,1,1]=>[[7,7,7,7,5,4,4],[6,6,6,4,3,3]]
[2,4,1,3,1,1,1]=>[[7,7,7,7,5,5,2],[6,6,6,4,4,1]]
[3,3,1,3,1,1,1]=>[[7,7,7,7,5,5,3],[6,6,6,4,4,2]]
[4,2,1,3,1,1,1]=>[[7,7,7,7,5,5,4],[6,6,6,4,4,3]]
[5,1,1,3,1,1,1]=>[[7,7,7,7,5,5,5],[6,6,6,4,4,4]]
[2,2,4,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,3,2],[6,6,6,5,2,1]]
[3,1,4,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,3,3],[6,6,6,5,2,2]]
[2,3,3,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,4,2],[6,6,6,5,3,1]]
[3,2,3,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,4,3],[6,6,6,5,3,2]]
[4,1,3,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,4,4],[6,6,6,5,3,3]]
[2,4,2,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,5,2],[6,6,6,5,4,1]]
[3,3,2,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,5,3],[6,6,6,5,4,2]]
[4,2,2,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,5,4],[6,6,6,5,4,3]]
[5,1,2,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,5,5],[6,6,6,5,4,4]]
[2,5,1,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,6,2],[6,6,6,5,5,1]]
[3,4,1,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,6,3],[6,6,6,5,5,2]]
[4,3,1,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,6,4],[6,6,6,5,5,3]]
[5,2,1,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,6,5],[6,6,6,5,5,4]]
[6,1,1,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,6,6],[6,6,6,5,5,5]]
[2,2,5,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,3,2],[6,6,6,6,2,1]]
[3,1,5,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,3,3],[6,6,6,6,2,2]]
[2,3,4,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,4,2],[6,6,6,6,3,1]]
[3,2,4,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,4,3],[6,6,6,6,3,2]]
[4,1,4,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,4,4],[6,6,6,6,3,3]]
[2,4,3,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,5,2],[6,6,6,6,4,1]]
[3,3,3,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,5,3],[6,6,6,6,4,2]]
[4,2,3,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,5,4],[6,6,6,6,4,3]]
[5,1,3,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,5,5],[6,6,6,6,4,4]]
[2,5,2,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,6,2],[6,6,6,6,5,1]]
[3,4,2,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,6,3],[6,6,6,6,5,2]]
[4,3,2,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,6,4],[6,6,6,6,5,3]]
[5,2,2,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,6,5],[6,6,6,6,5,4]]
[6,1,2,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,6,6],[6,6,6,6,5,5]]
[2,6,1,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,7,2],[6,6,6,6,6,1]]
[3,5,1,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,7,3],[6,6,6,6,6,2]]
[4,4,1,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,7,4],[6,6,6,6,6,3]]
[5,3,1,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,7,5],[6,6,6,6,6,4]]
[6,2,1,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,7,6],[6,6,6,6,6,5]]
[7,1,1,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,7,7],[6,6,6,6,6,6]]
[1,3,1,3,1,3,1]=>[[7,7,5,5,3,3,1],[6,4,4,2,2]]
[1,3,1,2,3,2,1]=>[[7,7,6,4,3,3,1],[6,5,3,2,2]]
[1,3,1,2,1,4,1]=>[[7,7,4,4,3,3,1],[6,3,3,2,2]]
[1,3,1,1,1,5,1]=>[[7,7,3,3,3,3,1],[6,2,2,2,2]]
[1,2,3,2,1,3,1]=>[[7,7,5,5,4,2,1],[6,4,4,3,1]]
[1,2,3,1,3,2,1]=>[[7,7,6,4,4,2,1],[6,5,3,3,1]]
[1,2,3,1,1,4,1]=>[[7,7,4,4,4,2,1],[6,3,3,3,1]]
[1,2,2,3,2,2,1]=>[[7,7,6,5,3,2,1],[6,5,4,2,1]]
[1,2,2,1,4,2,1]=>[[7,7,6,3,3,2,1],[6,5,2,2,1]]
[1,2,2,1,2,4,1]=>[[7,7,4,3,3,2,1],[6,3,2,2,1]]
[1,2,1,4,1,3,1]=>[[7,7,5,5,2,2,1],[6,4,4,1,1]]
[1,2,1,3,3,2,1]=>[[7,7,6,4,2,2,1],[6,5,3,1,1]]
[1,2,1,3,1,4,1]=>[[7,7,4,4,2,2,1],[6,3,3,1,1]]
[1,2,1,2,1,5,1]=>[[7,7,3,3,2,2,1],[6,2,2,1,1]]
[1,2,1,1,5,2,1]=>[[7,7,6,2,2,2,1],[6,5,1,1,1]]
[1,2,1,1,3,4,1]=>[[7,7,4,2,2,2,1],[6,3,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,6,1]=>[[7,7,2,2,2,2,1],[6,1,1,1,1]]
[1,1,1,5,1,3,1]=>[[7,7,5,5,1,1,1],[6,4,4]]
[1,1,1,4,3,2,1]=>[[7,7,6,4,1,1,1],[6,5,3]]
[1,1,1,4,1,4,1]=>[[7,7,4,4,1,1,1],[6,3,3]]
[1,1,1,3,1,5,1]=>[[7,7,3,3,1,1,1],[6,2,2]]
[1,1,1,2,5,2,1]=>[[7,7,6,2,1,1,1],[6,5,1]]
[1,1,1,2,3,4,1]=>[[7,7,4,2,1,1,1],[6,3,1]]
[1,1,1,2,1,6,1]=>[[7,7,2,2,1,1,1],[6,1,1]]
[1,1,1,1,1,7,1]=>[[7,7,1,1,1,1,1],[6]]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[]]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,1]=>[[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[2]]
[1,1,1,1,1,1,1,3,1,1,1]=>[[3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,1],[2,2,2]]
[1,1,1,1,1,1,1,5,1]=>[[5,5,1,1,1,1,1,1,1],[4]]
[1,1,1,1,1,1,1,2,1,2,1]=>[[3,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1],[2,1,1]]
[1,1,1,1,1,3,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,1,1,1,1,1],[2,2,2,2,2]]
[1,1,1,1,1,3,1,3,1]=>[[5,5,3,3,1,1,1,1,1],[4,2,2]]
[1,1,1,1,1,5,1,1,1]=>[[5,5,5,5,1,1,1,1,1],[4,4,4]]
[1,1,1,1,1,4,1,2,1]=>[[5,5,4,4,1,1,1,1,1],[4,3,3]]
[1,1,1,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,2,1,1,1,1,1],[2,2,2,1,1]]
[1,1,1,1,1,2,1,4,1]=>[[5,5,2,2,1,1,1,1,1],[4,1,1]]
[1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,1,1,1,1,1],[2,1,1,1,1]]
[1,1,1,1,1,2,3,2,1]=>[[5,5,4,2,1,1,1,1,1],[4,3,1]]
[1,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,3,3,1,1,1],[2,2,2,2,2,2,2]]
[1,1,1,3,1,1,1,3,1]=>[[5,5,3,3,3,3,1,1,1],[4,2,2,2,2]]
[1,1,1,3,1,3,1,1,1]=>[[5,5,5,5,3,3,1,1,1],[4,4,4,2,2]]
[1,1,1,3,1,2,1,2,1]=>[[5,5,4,4,3,3,1,1,1],[4,3,3,2,2]]
[1,1,1,5,1,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,5,1,1,1],[4,4,4,4,4]]
[1,1,1,7,1,1,1]=>[[7,7,7,7,1,1,1],[6,6,6]]
[1,1,1,9,1]=>[[9,9,1,1,1],[8]]
[1,1,1,6,1,2,1]=>[[7,7,6,6,1,1,1],[6,5,5]]
[1,1,1,4,1,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,4,1,1,1],[4,4,4,3,3]]
[1,1,1,4,1,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,4,1,1,1],[4,3,3,3,3]]
[1,1,1,2,1,2,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,2,2,1,1,1],[2,2,2,2,2,1,1]]
[1,1,1,2,1,2,1,3,1]=>[[5,5,3,3,2,2,1,1,1],[4,2,2,1,1]]
[1,1,1,2,1,4,1,1,1]=>[[5,5,5,5,2,2,1,1,1],[4,4,4,1,1]]
[1,1,1,2,1,3,1,2,1]=>[[5,5,4,4,2,2,1,1,1],[4,3,3,1,1]]
[1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,2,2,2,1,1,1],[2,2,2,1,1,1,1]]
[1,1,1,2,1,1,1,4,1]=>[[5,5,2,2,2,2,1,1,1],[4,1,1,1,1]]
[1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,2,2,1,1,1],[2,1,1,1,1,1,1]]
[1,1,1,2,1,1,3,2,1]=>[[5,5,4,2,2,2,1,1,1],[4,3,1,1,1]]
[1,1,1,2,3,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,2,1,1,1],[4,4,4,3,1]]
[1,1,1,2,3,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,2,1,1,1],[4,3,3,3,1]]
[1,1,1,2,2,1,2,2,1]=>[[5,5,4,3,3,2,1,1,1],[4,3,2,2,1]]
[1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,1],[2,2,2,2,2,2,2,2,2]]
[1,3,1,1,1,1,1,3,1]=>[[5,5,3,3,3,3,3,3,1],[4,2,2,2,2,2,2]]
[1,3,1,1,1,3,1,1,1]=>[[5,5,5,5,3,3,3,3,1],[4,4,4,2,2,2,2]]
[1,3,1,1,1,2,1,2,1]=>[[5,5,4,4,3,3,3,3,1],[4,3,3,2,2,2,2]]
[1,3,1,3,1,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,5,3,3,1],[4,4,4,4,4,2,2]]
[1,3,1,5,1,1,1]=>[[7,7,7,7,3,3,1],[6,6,6,2,2]]
[1,3,1,7,1]=>[[9,9,3,3,1],[8,2,2]]
[1,3,1,4,1,2,1]=>[[7,7,6,6,3,3,1],[6,5,5,2,2]]
[1,3,1,2,1,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,4,3,3,1],[4,4,4,3,3,2,2]]
[1,3,1,2,1,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,4,3,3,1],[4,3,3,3,3,2,2]]
[1,5,1,1,1,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,5,5,5,1],[4,4,4,4,4,4,4]]
[1,5,1,1,1,3,1]=>[[7,7,5,5,5,5,1],[6,4,4,4,4]]
[1,5,1,3,1,1,1]=>[[7,7,7,7,5,5,1],[6,6,6,4,4]]
[1,5,1,5,1]=>[[9,9,5,5,1],[8,4,4]]
[1,5,1,2,1,2,1]=>[[7,7,6,6,5,5,1],[6,5,5,4,4]]
[1,7,1,1,1,1,1]=>[[7,7,7,7,7,7,1],[6,6,6,6,6]]
[1,7,1,3,1]=>[[9,9,7,7,1],[8,6,6]]
[1,9,1,1,1]=>[[9,9,9,9,1],[8,8,8]]
[1,11,1]=>[[11,11,1],[10]]
[1,8,1,2,1]=>[[9,9,8,8,1],[8,7,7]]
[1,6,1,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,6,1],[6,6,6,5,5]]
[1,6,1,4,1]=>[[9,9,6,6,1],[8,5,5]]
[1,6,1,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,6,1],[6,5,5,5,5]]
[1,6,3,2,1]=>[[9,9,8,6,1],[8,7,5]]
[1,4,1,2,1,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,5,4,4,1],[4,4,4,4,4,3,3]]
[1,4,1,2,1,3,1]=>[[7,7,5,5,4,4,1],[6,4,4,3,3]]
[1,4,1,4,1,1,1]=>[[7,7,7,7,4,4,1],[6,6,6,3,3]]
[1,4,1,6,1]=>[[9,9,4,4,1],[8,3,3]]
[1,4,1,3,1,2,1]=>[[7,7,6,6,4,4,1],[6,5,5,3,3]]
[1,4,1,1,1,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,4,4,4,1],[4,4,4,3,3,3,3]]
[1,4,1,1,1,4,1]=>[[7,7,4,4,4,4,1],[6,3,3,3,3]]
[1,4,1,1,1,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,4,4,4,1],[4,3,3,3,3,3,3]]
[1,4,1,1,3,2,1]=>[[7,7,6,4,4,4,1],[6,5,3,3,3]]
[1,4,3,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,4,1],[6,6,6,5,3]]
[1,4,3,4,1]=>[[9,9,6,4,1],[8,5,3]]
[1,4,3,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,4,1],[6,5,5,5,3]]
[1,4,5,2,1]=>[[9,9,8,4,1],[8,7,3]]
[1,4,2,1,2,2,1]=>[[7,7,6,5,5,4,1],[6,5,4,4,3]]
[1,2,1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,3,3,2,2,1],[2,2,2,2,2,2,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,1,1,3,1]=>[[5,5,3,3,3,3,2,2,1],[4,2,2,2,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,3,1,1,1]=>[[5,5,5,5,3,3,2,2,1],[4,4,4,2,2,1,1]]
[1,2,1,2,1,2,1,2,1]=>[[5,5,4,4,3,3,2,2,1],[4,3,3,2,2,1,1]]
[1,2,1,4,1,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,5,2,2,1],[4,4,4,4,4,1,1]]
[1,2,1,6,1,1,1]=>[[7,7,7,7,2,2,1],[6,6,6,1,1]]
[1,2,1,8,1]=>[[9,9,2,2,1],[8,1,1]]
[1,2,1,5,1,2,1]=>[[7,7,6,6,2,2,1],[6,5,5,1,1]]
[1,2,1,3,1,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,4,2,2,1],[4,4,4,3,3,1,1]]
[1,2,1,3,1,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,4,2,2,1],[4,3,3,3,3,1,1]]
[1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[[3,3,3,3,3,3,2,2,2,2,1],[2,2,2,2,2,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,2,1,3,1]=>[[5,5,3,3,2,2,2,2,1],[4,2,2,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,4,1,1,1]=>[[5,5,5,5,2,2,2,2,1],[4,4,4,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,3,1,2,1]=>[[5,5,4,4,2,2,2,2,1],[4,3,3,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[[3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,1],[2,2,2,1,1,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,1,1,4,1]=>[[5,5,2,2,2,2,2,2,1],[4,1,1,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[[3,3,2,2,2,2,2,2,2,2,1],[2,1,1,1,1,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,1,1,3,2,1]=>[[5,5,4,2,2,2,2,2,1],[4,3,1,1,1,1,1]]
[1,2,1,1,3,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,2,2,2,1],[4,4,4,3,1,1,1]]
[1,2,1,1,3,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,2,2,2,1],[4,3,3,3,1,1,1]]
[1,2,1,1,2,1,2,2,1]=>[[5,5,4,3,3,2,2,2,1],[4,3,2,2,1,1,1]]
[1,2,3,2,1,1,1,1,1]=>[[5,5,5,5,5,5,4,2,1],[4,4,4,4,4,3,1]]
[1,2,3,4,1,1,1]=>[[7,7,7,7,4,2,1],[6,6,6,3,1]]
[1,2,3,6,1]=>[[9,9,4,2,1],[8,3,1]]
[1,2,3,3,1,2,1]=>[[7,7,6,6,4,2,1],[6,5,5,3,1]]
[1,2,3,1,1,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,4,4,2,1],[4,4,4,3,3,3,1]]
[1,2,3,1,1,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,4,4,2,1],[4,3,3,3,3,3,1]]
[1,2,5,2,1,1,1]=>[[7,7,7,7,6,2,1],[6,6,6,5,1]]
[1,2,5,4,1]=>[[9,9,6,2,1],[8,5,1]]
[1,2,5,1,1,2,1]=>[[7,7,6,6,6,2,1],[6,5,5,5,1]]
[1,2,7,2,1]=>[[9,9,8,2,1],[8,7,1]]
[1,2,4,1,2,2,1]=>[[7,7,6,5,5,2,1],[6,5,4,4,1]]
[1,2,2,1,2,2,1,1,1]=>[[5,5,5,5,4,3,3,2,1],[4,4,4,3,2,2,1]]
[1,2,2,1,2,1,1,2,1]=>[[5,5,4,4,4,3,3,2,1],[4,3,3,3,2,2,1]]
[1,2,2,1,1,1,2,2,1]=>[[5,5,4,3,3,3,3,2,1],[4,3,2,2,2,2,1]]
click to show experimental identities
(only identities of compositions of up to three maps are shown)
Description
The ribbon shape corresponding to an integer composition.
For an integer composition $(a_1, \dots, a_n)$, this is the ribbon shape whose $i$th row from the bottom has $a_i$ cells.
For an integer composition $(a_1, \dots, a_n)$, this is the ribbon shape whose $i$th row from the bottom has $a_i$ cells.
Properties
injective, graded
Sage code
def mapping(a): return a.to_skew_partition()
Weight
26
Created
Sep 22, 2020 at 11:07 by Martin Rubey
Updated
Sep 22, 2020 at 11:07 by Martin Rubey
searching the database
Sorry, this map was not found in the database.