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Mp00048: Ordered trees left-right symmetry Ordered trees
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[[[],[[],[]]],[[[],[[],[]]],[]]]=>[[[],[[[],[]],[]]],[[[],[]],[]]] [[[],[[],[]]],[[[[],[]],[]],[]]]=>[[[],[[],[[],[]]]],[[[],[]],[]]] [[[[],[]],[]],[[],[[],[[],[]]]]]=>[[[[[],[]],[]],[]],[[],[[],[]]]] [[[[],[]],[]],[[],[[[],[]],[]]]]=>[[[[],[[],[]]],[]],[[],[[],[]]]] [[[[],[]],[]],[[[],[]],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[[],[]]],[[],[[],[]]]] [[[[],[]],[]],[[[],[[],[]]],[]]]=>[[[],[[[],[]],[]]],[[],[[],[]]]] [[[[],[]],[]],[[[[],[]],[]],[]]]=>[[[],[[],[[],[]]]],[[],[[],[]]]] [[[],[[],[[],[]]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[[],[]],[]],[]]] [[[],[[],[[],[]]]],[[[],[]],[]]]=>[[[],[[],[]]],[[[[],[]],[]],[]]] [[[],[[[],[]],[]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[],[[],[]]],[]]] [[[],[[[],[]],[]]],[[[],[]],[]]]=>[[[],[[],[]]],[[[],[[],[]]],[]]] [[[[],[]],[[],[]]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[[],[]],[[],[]]]] [[[[],[]],[[],[]]],[[[],[]],[]]]=>[[[],[[],[]]],[[[],[]],[[],[]]]] [[[[],[[],[]]],[]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[],[[[],[]],[]]]] [[[[],[[],[]]],[]],[[[],[]],[]]]=>[[[],[[],[]]],[[],[[[],[]],[]]]] [[[[[],[]],[]],[]],[[],[[],[]]]]=>[[[[],[]],[]],[[],[[],[[],[]]]]] [[[[[],[]],[]],[]],[[[],[]],[]]]=>[[[],[[],[]]],[[],[[],[[],[]]]]] [[[],[[],[[],[[],[]]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[[],[]],[]],[]],[]]] [[[],[[],[[[],[]],[]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[],[[],[]]],[]],[]]] [[[],[[[],[]],[[],[]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[],[]],[[],[]]],[]]] [[[],[[[],[[],[]]],[]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[],[[[],[]],[]]],[]]] [[[],[[[[],[]],[]],[]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[],[[],[[],[]]]],[]]] [[[[],[]],[[],[[],[]]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[[],[]],[]],[[],[]]]] [[[[],[]],[[[],[]],[]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[],[[],[]]],[[],[]]]] [[[[],[[],[]]],[[],[]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[],[]],[[[],[]],[]]]] [[[[[],[]],[]],[[],[]]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[[],[]],[[],[[],[]]]]] [[[[],[[],[[],[]]]],[]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[],[[[[],[]],[]],[]]]] [[[[],[[[],[]],[]]],[]],[[],[]]]=>[[[],[]],[[],[[[],[[],[]]],[]]]] 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click to show experimental identities (only identities of compositions of up to three maps are shown)
Description
Return the left-right symmetrized tree of an ordered tree.
Properties
bijective, graded, involutive
Sage code
def mapping(elt):
    children = [c.left_right_symmetry() for c in elt]
    children.reverse()
    return OrderedTree(children)

Weight
11
Created
Jan 19, 2020 at 07:28 by FindStatCrew
Updated
Jan 19, 2020 at 07:28 by Martin Rubey