edit this statistic or download as text // json
Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[2]=>2 [1,1]=>2 [3]=>3 [2,1]=>3 [1,1,1]=>3 [4]=>4 [3,1]=>4 [2,2]=>3 [2,1,1]=>4 [1,1,1,1]=>4 [5]=>5 [4,1]=>5 [3,2]=>4 [3,1,1]=>5 [2,2,1]=>4 [2,1,1,1]=>5 [1,1,1,1,1]=>5 [6]=>6 [5,1]=>6 [4,2]=>5 [4,1,1]=>6 [3,3]=>8 [3,2,1]=>5 [3,1,1,1]=>6 [2,2,2]=>8 [2,2,1,1]=>5 [2,1,1,1,1]=>6 [1,1,1,1,1,1]=>6 [7]=>7 [6,1]=>7 [5,2]=>6 [5,1,1]=>7 [4,3]=>10 [4,2,1]=>6 [4,1,1,1]=>7 [3,3,1]=>10 [3,2,2]=>10 [3,2,1,1]=>6 [3,1,1,1,1]=>7 [2,2,2,1]=>10 [2,2,1,1,1]=>6 [2,1,1,1,1,1]=>7 [1,1,1,1,1,1,1]=>7 [8]=>8 [7,1]=>8 [6,2]=>7 [6,1,1]=>8 [5,3]=>12 [5,2,1]=>7 [5,1,1,1]=>8 [4,4]=>15 [4,3,1]=>12 [4,2,2]=>12 [4,2,1,1]=>7 [4,1,1,1,1]=>8 [3,3,2]=>15 [3,3,1,1]=>12 [3,2,2,1]=>12 [3,2,1,1,1]=>7 [3,1,1,1,1,1]=>8 [2,2,2,2]=>15 [2,2,2,1,1]=>12 [2,2,1,1,1,1]=>7 [2,1,1,1,1,1,1]=>8 [1,1,1,1,1,1,1,1]=>8 [9]=>9 [8,1]=>9 [7,2]=>8 [7,1,1]=>9 [6,3]=>14 [6,2,1]=>8 [6,1,1,1]=>9 [5,4]=>18 [5,3,1]=>14 [5,2,2]=>14 [5,2,1,1]=>8 [5,1,1,1,1]=>9 [4,4,1]=>18 [4,3,2]=>18 [4,3,1,1]=>14 [4,2,2,1]=>14 [4,2,1,1,1]=>8 [4,1,1,1,1,1]=>9 [3,3,3]=>15 [3,3,2,1]=>18 [3,3,1,1,1]=>14 [3,2,2,2]=>18 [3,2,2,1,1]=>14 [3,2,1,1,1,1]=>8 [3,1,1,1,1,1,1]=>9 [2,2,2,2,1]=>18 [2,2,2,1,1,1]=>14 [2,2,1,1,1,1,1]=>8 [2,1,1,1,1,1,1,1]=>9 [1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9 [10]=>10 [9,1]=>10 [8,2]=>9 [8,1,1]=>10 [7,3]=>16 [7,2,1]=>9 [7,1,1,1]=>10 [6,4]=>21 [6,3,1]=>16 [6,2,2]=>16 [6,2,1,1]=>9 [6,1,1,1,1]=>10 [5,5]=>24 [5,4,1]=>21 [5,3,2]=>21 [5,3,1,1]=>16 [5,2,2,1]=>16 [5,2,1,1,1]=>9 [5,1,1,1,1,1]=>10 [4,4,2]=>24 [4,4,1,1]=>21 [4,3,3]=>18 [4,3,2,1]=>21 [4,3,1,1,1]=>16 [4,2,2,2]=>21 [4,2,2,1,1]=>16 [4,2,1,1,1,1]=>9 [4,1,1,1,1,1,1]=>10 [3,3,3,1]=>18 [3,3,2,2]=>24 [3,3,2,1,1]=>21 [3,3,1,1,1,1]=>16 [3,2,2,2,1]=>21 [3,2,2,1,1,1]=>16 [3,2,1,1,1,1,1]=>9 [3,1,1,1,1,1,1,1]=>10 [2,2,2,2,2]=>24 [2,2,2,2,1,1]=>21 [2,2,2,1,1,1,1]=>16 [2,2,1,1,1,1,1,1]=>9 [2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10 [11]=>11 [10,1]=>11 [9,2]=>10 [9,1,1]=>11 [8,3]=>18 [8,2,1]=>10 [8,1,1,1]=>11 [7,4]=>24 [7,3,1]=>18 [7,2,2]=>18 [7,2,1,1]=>10 [7,1,1,1,1]=>11 [6,5]=>28 [6,4,1]=>24 [6,3,2]=>24 [6,3,1,1]=>18 [6,2,2,1]=>18 [6,2,1,1,1]=>10 [6,1,1,1,1,1]=>11 [5,5,1]=>28 [5,4,2]=>28 [5,4,1,1]=>24 [5,3,3]=>21 [5,3,2,1]=>24 [5,3,1,1,1]=>18 [5,2,2,2]=>24 [5,2,2,1,1]=>18 [5,2,1,1,1,1]=>10 [5,1,1,1,1,1,1]=>11 [4,4,3]=>24 [4,4,2,1]=>28 [4,4,1,1,1]=>24 [4,3,3,1]=>21 [4,3,2,2]=>28 [4,3,2,1,1]=>24 [4,3,1,1,1,1]=>18 [4,2,2,2,1]=>24 [4,2,2,1,1,1]=>18 [4,2,1,1,1,1,1]=>10 [4,1,1,1,1,1,1,1]=>11 [3,3,3,2]=>24 [3,3,3,1,1]=>21 [3,3,2,2,1]=>28 [3,3,2,1,1,1]=>24 [3,3,1,1,1,1,1]=>18 [3,2,2,2,2]=>28 [3,2,2,2,1,1]=>24 [3,2,2,1,1,1,1]=>18 [3,2,1,1,1,1,1,1]=>10 [3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11 [2,2,2,2,2,1]=>28 [2,2,2,2,1,1,1]=>24 [2,2,2,1,1,1,1,1]=>18 [2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>10 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11 [12]=>12 [11,1]=>12 [10,2]=>11 [10,1,1]=>12 [9,3]=>20 [9,2,1]=>11 [9,1,1,1]=>12 [8,4]=>27 [8,3,1]=>20 [8,2,2]=>20 [8,2,1,1]=>11 [8,1,1,1,1]=>12 [7,5]=>32 [7,4,1]=>27 [7,3,2]=>27 [7,3,1,1]=>20 [7,2,2,1]=>20 [7,2,1,1,1]=>11 [7,1,1,1,1,1]=>12 [6,6]=>35 [6,5,1]=>32 [6,4,2]=>32 [6,4,1,1]=>27 [6,3,3]=>24 [6,3,2,1]=>27 [6,3,1,1,1]=>20 [6,2,2,2]=>27 [6,2,2,1,1]=>20 [6,2,1,1,1,1]=>11 [6,1,1,1,1,1,1]=>12 [5,5,2]=>35 [5,5,1,1]=>32 [5,4,3]=>28 [5,4,2,1]=>32 [5,4,1,1,1]=>27 [5,3,3,1]=>24 [5,3,2,2]=>32 [5,3,2,1,1]=>27 [5,3,1,1,1,1]=>20 [5,2,2,2,1]=>27 [5,2,2,1,1,1]=>20 [5,2,1,1,1,1,1]=>11 [5,1,1,1,1,1,1,1]=>12 [4,4,4]=>48 [4,4,3,1]=>28 [4,4,2,2]=>35 [4,4,2,1,1]=>32 [4,4,1,1,1,1]=>27 [4,3,3,2]=>28 [4,3,3,1,1]=>24 [4,3,2,2,1]=>32 [4,3,2,1,1,1]=>27 [4,3,1,1,1,1,1]=>20 [4,2,2,2,2]=>32 [4,2,2,2,1,1]=>27 [4,2,2,1,1,1,1]=>20 [4,2,1,1,1,1,1,1]=>11 [4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12 [3,3,3,3]=>48 [3,3,3,2,1]=>28 [3,3,3,1,1,1]=>24 [3,3,2,2,2]=>35 [3,3,2,2,1,1]=>32 [3,3,2,1,1,1,1]=>27 [3,3,1,1,1,1,1,1]=>20 [3,2,2,2,2,1]=>32 [3,2,2,2,1,1,1]=>27 [3,2,2,1,1,1,1,1]=>20 [3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>11 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12 [2,2,2,2,2,2]=>35 [2,2,2,2,2,1,1]=>32 [2,2,2,2,1,1,1,1]=>27 [2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>20 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/ search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
click to show known generating functions       
Description
The product of the hook lengths of the diagonal cells in an integer partition.
For a cell in the Ferrers diagram of a partition, the hook length is given by the number of boxes to its right plus the number of boxes below + 1. This statistic is the product of the hook lengths of the diagonal cells $(i,i)$ of a partition.
Code
def statistic(L):
    return prod( L.hook_length(*c) for c in L.cells() if c[0] == c[1] )

Created
Jun 27, 2017 at 09:05 by Christian Stump
Updated
Jun 27, 2017 at 09:05 by Christian Stump