- FindStat

Identifier

St000512: Integer partitions ⟶ ℤ

Values

=>
                            Cc0002;cc-rep
                            
                            
                            

                        [2]=>0
[1,1]=>0
[3]=>1
[2,1]=>1
[1,1,1]=>1
[4]=>0
[3,1]=>1
[2,2]=>0
[2,1,1]=>2
[1,1,1,1]=>4
[5]=>0
[4,1]=>0
[3,2]=>1
[3,1,1]=>1
[2,2,1]=>2
[2,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,1]=>10
[6]=>0
[5,1]=>0
[4,2]=>0
[4,1,1]=>0
[3,3]=>2
[3,2,1]=>2
[3,1,1,1]=>2
[2,2,2]=>0
[2,2,1,1]=>4
[2,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,1]=>20
[7]=>0
[6,1]=>0
[5,2]=>0
[5,1,1]=>0
[4,3]=>1
[4,2,1]=>1
[4,1,1,1]=>1
[3,3,1]=>2
[3,2,2]=>1
[3,2,1,1]=>3
[3,1,1,1,1]=>5
[2,2,2,1]=>3
[2,2,1,1,1]=>7
[2,1,1,1,1,1]=>15
[1,1,1,1,1,1,1]=>35
[8]=>0
[7,1]=>0
[6,2]=>0
[6,1,1]=>0
[5,3]=>1
[5,2,1]=>1
[5,1,1,1]=>1
[4,4]=>0
[4,3,1]=>1
[4,2,2]=>0
[4,2,1,1]=>2
[4,1,1,1,1]=>4
[3,3,2]=>2
[3,3,1,1]=>2
[3,2,2,1]=>3
[3,2,1,1,1]=>5
[3,1,1,1,1,1]=>11
[2,2,2,2]=>0
[2,2,2,1,1]=>6
[2,2,1,1,1,1]=>12
[2,1,1,1,1,1,1]=>26
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>56
[9]=>0
[8,1]=>0
[7,2]=>0
[7,1,1]=>0
[6,3]=>1
[6,2,1]=>1
[6,1,1,1]=>1
[5,4]=>0
[5,3,1]=>1
[5,2,2]=>0
[5,2,1,1]=>2
[5,1,1,1,1]=>4
[4,4,1]=>0
[4,3,2]=>1
[4,3,1,1]=>1
[4,2,2,1]=>2
[4,2,1,1,1]=>4
[4,1,1,1,1,1]=>10
[3,3,3]=>3
[3,3,2,1]=>3
[3,3,1,1,1]=>3
[3,2,2,2]=>1
[3,2,2,1,1]=>5
[3,2,1,1,1,1]=>9
[3,1,1,1,1,1,1]=>21
[2,2,2,2,1]=>4
[2,2,2,1,1,1]=>10
[2,2,1,1,1,1,1]=>20
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>42
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>84
[10]=>0
[9,1]=>0
[8,2]=>0
[8,1,1]=>0
[7,3]=>1
[7,2,1]=>1
[7,1,1,1]=>1
[6,4]=>0
[6,3,1]=>1
[6,2,2]=>0
[6,2,1,1]=>2
[6,1,1,1,1]=>4
[5,5]=>0
[5,4,1]=>0
[5,3,2]=>1
[5,3,1,1]=>1
[5,2,2,1]=>2
[5,2,1,1,1]=>4
[5,1,1,1,1,1]=>10
[4,4,2]=>0
[4,4,1,1]=>0
[4,3,3]=>2
[4,3,2,1]=>2
[4,3,1,1,1]=>2
[4,2,2,2]=>0
[4,2,2,1,1]=>4
[4,2,1,1,1,1]=>8
[4,1,1,1,1,1,1]=>20
[3,3,3,1]=>3
[3,3,2,2]=>2
[3,3,2,1,1]=>4
[3,3,1,1,1,1]=>6
[3,2,2,2,1]=>4
[3,2,2,1,1,1]=>8
[3,2,1,1,1,1,1]=>16
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>36
[2,2,2,2,2]=>0
[2,2,2,2,1,1]=>8
[2,2,2,1,1,1,1]=>16
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>32
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>64
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>120
[11]=>0
[10,1]=>0
[9,2]=>0
[9,1,1]=>0
[8,3]=>1
[8,2,1]=>1
[8,1,1,1]=>1
[7,4]=>0
[7,3,1]=>1
[7,2,2]=>0
[7,2,1,1]=>2
[7,1,1,1,1]=>4
[6,5]=>0
[6,4,1]=>0
[6,3,2]=>1
[6,3,1,1]=>1
[6,2,2,1]=>2
[6,2,1,1,1]=>4
[6,1,1,1,1,1]=>10
[5,5,1]=>0
[5,4,2]=>0
[5,4,1,1]=>0
[5,3,3]=>2
[5,3,2,1]=>2
[5,3,1,1,1]=>2
[5,2,2,2]=>0
[5,2,2,1,1]=>4
[5,2,1,1,1,1]=>8
[5,1,1,1,1,1,1]=>20
[4,4,3]=>1
[4,4,2,1]=>1
[4,4,1,1,1]=>1
[4,3,3,1]=>2
[4,3,2,2]=>1
[4,3,2,1,1]=>3
[4,3,1,1,1,1]=>5
[4,2,2,2,1]=>3
[4,2,2,1,1,1]=>7
[4,2,1,1,1,1,1]=>15
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>35
[3,3,3,2]=>3
[3,3,3,1,1]=>3
[3,3,2,2,1]=>4
[3,3,2,1,1,1]=>6
[3,3,1,1,1,1,1]=>12
[3,2,2,2,2]=>1
[3,2,2,2,1,1]=>7
[3,2,2,1,1,1,1]=>13
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>27
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>57
[2,2,2,2,2,1]=>5
[2,2,2,2,1,1,1]=>13
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>25
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>49
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>93
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>165
[12]=>0
[11,1]=>0
[10,2]=>0
[10,1,1]=>0
[9,3]=>1
[9,2,1]=>1
[9,1,1,1]=>1
[8,4]=>0
[8,3,1]=>1
[8,2,2]=>0
[8,2,1,1]=>2
[8,1,1,1,1]=>4
[7,5]=>0
[7,4,1]=>0
[7,3,2]=>1
[7,3,1,1]=>1
[7,2,2,1]=>2
[7,2,1,1,1]=>4
[7,1,1,1,1,1]=>10
[6,6]=>0
[6,5,1]=>0
[6,4,2]=>0
[6,4,1,1]=>0
[6,3,3]=>2
[6,3,2,1]=>2
[6,3,1,1,1]=>2
[6,2,2,2]=>0
[6,2,2,1,1]=>4
[6,2,1,1,1,1]=>8
[6,1,1,1,1,1,1]=>20
[5,5,2]=>0
[5,5,1,1]=>0
[5,4,3]=>1
[5,4,2,1]=>1
[5,4,1,1,1]=>1
[5,3,3,1]=>2
[5,3,2,2]=>1
[5,3,2,1,1]=>3
[5,3,1,1,1,1]=>5
[5,2,2,2,1]=>3
[5,2,2,1,1,1]=>7
[5,2,1,1,1,1,1]=>15
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>35
[4,4,4]=>0
[4,4,3,1]=>1
[4,4,2,2]=>0
[4,4,2,1,1]=>2
[4,4,1,1,1,1]=>4
[4,3,3,2]=>2
[4,3,3,1,1]=>2
[4,3,2,2,1]=>3
[4,3,2,1,1,1]=>5
[4,3,1,1,1,1,1]=>11
[4,2,2,2,2]=>0
[4,2,2,2,1,1]=>6
[4,2,2,1,1,1,1]=>12
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>26
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>56
[3,3,3,3]=>4
[3,3,3,2,1]=>4
[3,3,3,1,1,1]=>4
[3,3,2,2,2]=>2
[3,3,2,2,1,1]=>6
[3,3,2,1,1,1,1]=>10
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>22
[3,2,2,2,2,1]=>5
[3,2,2,2,1,1,1]=>11
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>21
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>43
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>85
[2,2,2,2,2,2]=>0
[2,2,2,2,2,1,1]=>10
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>20
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>38
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>72
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>130
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>220
                    

search for individual values

searching the database for the individual values of this statistic

/ search for generating function

searching the database for statistics with the same generating function

click to show known generating functions

Description

The number of invariant subsets of size 3 when acting with a permutation of given cycle type.

References

[1] Bergeron, F., Labelle, G., Leroux, P. Combinatorial species and tree-like structures MathSciNet:1629341

Code

def statistic(la):
    E = species.SetSpecies()
    E2 = species.CharacteristicSpecies(3)
    c = (E2*E).cycle_index_series()
    return c.count(la)

Created

May 26, 2016 at 20:58 by Martin Rubey

Updated

May 26, 2016 at 20:58 by Martin Rubey