edit this map or download as text // json
Identifier
Mp00095: Integer partitions —to binary word⟶ Binary words
Images
=>
Cc0002;cc-rep-0
[]=> [1]=>10 [2]=>100 [1,1]=>110 [3]=>1000 [2,1]=>1010 [1,1,1]=>1110 [4]=>10000 [3,1]=>10010 [2,2]=>1100 [2,1,1]=>10110 [1,1,1,1]=>11110 [5]=>100000 [4,1]=>100010 [3,2]=>10100 [3,1,1]=>100110 [2,2,1]=>11010 [2,1,1,1]=>101110 [1,1,1,1,1]=>111110 [6]=>1000000 [5,1]=>1000010 [4,2]=>100100 [4,1,1]=>1000110 [3,3]=>11000 [3,2,1]=>101010 [3,1,1,1]=>1001110 [2,2,2]=>11100 [2,2,1,1]=>110110 [2,1,1,1,1]=>1011110 [1,1,1,1,1,1]=>1111110 [7]=>10000000 [6,1]=>10000010 [5,2]=>1000100 [5,1,1]=>10000110 [4,3]=>101000 [4,2,1]=>1001010 [4,1,1,1]=>10001110 [3,3,1]=>110010 [3,2,2]=>101100 [3,2,1,1]=>1010110 [3,1,1,1,1]=>10011110 [2,2,2,1]=>111010 [2,2,1,1,1]=>1101110 [2,1,1,1,1,1]=>10111110 [1,1,1,1,1,1,1]=>11111110 [8]=>100000000 [7,1]=>100000010 [6,2]=>10000100 [6,1,1]=>100000110 [5,3]=>1001000 [5,2,1]=>10001010 [5,1,1,1]=>100001110 [4,4]=>110000 [4,3,1]=>1010010 [4,2,2]=>1001100 [4,2,1,1]=>10010110 [4,1,1,1,1]=>100011110 [3,3,2]=>110100 [3,3,1,1]=>1100110 [3,2,2,1]=>1011010 [3,2,1,1,1]=>10101110 [3,1,1,1,1,1]=>100111110 [2,2,2,2]=>111100 [2,2,2,1,1]=>1110110 [2,2,1,1,1,1]=>11011110 [2,1,1,1,1,1,1]=>101111110 [1,1,1,1,1,1,1,1]=>111111110 [9]=>1000000000 [8,1]=>1000000010 [7,2]=>100000100 [7,1,1]=>1000000110 [6,3]=>10001000 [6,2,1]=>100001010 [6,1,1,1]=>1000001110 [5,4]=>1010000 [5,3,1]=>10010010 [5,2,2]=>10001100 [5,2,1,1]=>100010110 [5,1,1,1,1]=>1000011110 [4,4,1]=>1100010 [4,3,2]=>1010100 [4,3,1,1]=>10100110 [4,2,2,1]=>10011010 [4,2,1,1,1]=>100101110 [4,1,1,1,1,1]=>1000111110 [3,3,3]=>111000 [3,3,2,1]=>1101010 [3,3,1,1,1]=>11001110 [3,2,2,2]=>1011100 [3,2,2,1,1]=>10110110 [3,2,1,1,1,1]=>101011110 [3,1,1,1,1,1,1]=>1001111110 [2,2,2,2,1]=>1111010 [2,2,2,1,1,1]=>11101110 [2,2,1,1,1,1,1]=>110111110 [2,1,1,1,1,1,1,1]=>1011111110 [1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1111111110 [10]=>10000000000 [9,1]=>10000000010 [8,2]=>1000000100 [8,1,1]=>10000000110 [7,3]=>100001000 [7,2,1]=>1000001010 [7,1,1,1]=>10000001110 [6,4]=>10010000 [6,3,1]=>100010010 [6,2,2]=>100001100 [6,2,1,1]=>1000010110 [6,1,1,1,1]=>10000011110 [5,5]=>1100000 [5,4,1]=>10100010 [5,3,2]=>10010100 [5,3,1,1]=>100100110 [5,2,2,1]=>100011010 [5,2,1,1,1]=>1000101110 [5,1,1,1,1,1]=>10000111110 [4,4,2]=>1100100 [4,4,1,1]=>11000110 [4,3,3]=>1011000 [4,3,2,1]=>10101010 [4,3,1,1,1]=>101001110 [4,2,2,2]=>10011100 [4,2,2,1,1]=>100110110 [4,2,1,1,1,1]=>1001011110 [4,1,1,1,1,1,1]=>10001111110 [3,3,3,1]=>1110010 [3,3,2,2]=>1101100 [3,3,2,1,1]=>11010110 [3,3,1,1,1,1]=>110011110 [3,2,2,2,1]=>10111010 [3,2,2,1,1,1]=>101101110 [3,2,1,1,1,1,1]=>1010111110 [3,1,1,1,1,1,1,1]=>10011111110 [2,2,2,2,2]=>1111100 [2,2,2,2,1,1]=>11110110 [2,2,2,1,1,1,1]=>111011110 [2,2,1,1,1,1,1,1]=>1101111110 [2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10111111110 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11111111110 [11]=>100000000000 [10,1]=>100000000010 [9,2]=>10000000100 [9,1,1]=>100000000110 [8,3]=>1000001000 [8,2,1]=>10000001010 [8,1,1,1]=>100000001110 [7,4]=>100010000 [7,3,1]=>1000010010 [7,2,2]=>1000001100 [7,2,1,1]=>10000010110 [7,1,1,1,1]=>100000011110 [6,5]=>10100000 [6,4,1]=>100100010 [6,3,2]=>100010100 [6,3,1,1]=>1000100110 [6,2,2,1]=>1000011010 [6,2,1,1,1]=>10000101110 [6,1,1,1,1,1]=>100000111110 [5,5,1]=>11000010 [5,4,2]=>10100100 [5,4,1,1]=>101000110 [5,3,3]=>10011000 [5,3,2,1]=>100101010 [5,3,1,1,1]=>1001001110 [5,2,2,2]=>100011100 [5,2,2,1,1]=>1000110110 [5,2,1,1,1,1]=>10001011110 [5,1,1,1,1,1,1]=>100001111110 [4,4,3]=>1101000 [4,4,2,1]=>11001010 [4,4,1,1,1]=>110001110 [4,3,3,1]=>10110010 [4,3,2,2]=>10101100 [4,3,2,1,1]=>101010110 [4,3,1,1,1,1]=>1010011110 [4,2,2,2,1]=>100111010 [4,2,2,1,1,1]=>1001101110 [4,2,1,1,1,1,1]=>10010111110 [4,1,1,1,1,1,1,1]=>100011111110 [3,3,3,2]=>1110100 [3,3,3,1,1]=>11100110 [3,3,2,2,1]=>11011010 [3,3,2,1,1,1]=>110101110 [3,3,1,1,1,1,1]=>1100111110 [3,2,2,2,2]=>10111100 [3,2,2,2,1,1]=>101110110 [3,2,2,1,1,1,1]=>1011011110 [3,2,1,1,1,1,1,1]=>10101111110 [3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100111111110 [2,2,2,2,2,1]=>11111010 [2,2,2,2,1,1,1]=>111101110 [2,2,2,1,1,1,1,1]=>1110111110 [2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>11011111110 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>101111111110 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>111111111110 [12]=>1000000000000 [11,1]=>1000000000010 [10,2]=>100000000100 [10,1,1]=>1000000000110 [9,3]=>10000001000 [9,2,1]=>100000001010 [9,1,1,1]=>1000000001110 [8,4]=>1000010000 [8,3,1]=>10000010010 [8,2,2]=>10000001100 [8,2,1,1]=>100000010110 [8,1,1,1,1]=>1000000011110 [7,5]=>100100000 [7,4,1]=>1000100010 [7,3,2]=>1000010100 [7,3,1,1]=>10000100110 [7,2,2,1]=>10000011010 [7,2,1,1,1]=>100000101110 [7,1,1,1,1,1]=>1000000111110 [6,6]=>11000000 [6,5,1]=>101000010 [6,4,2]=>100100100 [6,4,1,1]=>1001000110 [6,3,3]=>100011000 [6,3,2,1]=>1000101010 [6,3,1,1,1]=>10001001110 [6,2,2,2]=>1000011100 [6,2,2,1,1]=>10000110110 [6,2,1,1,1,1]=>100001011110 [6,1,1,1,1,1,1]=>1000001111110 [5,5,2]=>11000100 [5,5,1,1]=>110000110 [5,4,3]=>10101000 [5,4,2,1]=>101001010 [5,4,1,1,1]=>1010001110 [5,3,3,1]=>100110010 [5,3,2,2]=>100101100 [5,3,2,1,1]=>1001010110 [5,3,1,1,1,1]=>10010011110 [5,2,2,2,1]=>1000111010 [5,2,2,1,1,1]=>10001101110 [5,2,1,1,1,1,1]=>100010111110 [5,1,1,1,1,1,1,1]=>1000011111110 [4,4,4]=>1110000 [4,4,3,1]=>11010010 [4,4,2,2]=>11001100 [4,4,2,1,1]=>110010110 [4,4,1,1,1,1]=>1100011110 [4,3,3,2]=>10110100 [4,3,3,1,1]=>101100110 [4,3,2,2,1]=>101011010 [4,3,2,1,1,1]=>1010101110 [4,3,1,1,1,1,1]=>10100111110 [4,2,2,2,2]=>100111100 [4,2,2,2,1,1]=>1001110110 [4,2,2,1,1,1,1]=>10011011110 [4,2,1,1,1,1,1,1]=>100101111110 [4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1000111111110 [3,3,3,3]=>1111000 [3,3,3,2,1]=>11101010 [3,3,3,1,1,1]=>111001110 [3,3,2,2,2]=>11011100 [3,3,2,2,1,1]=>110110110 [3,3,2,1,1,1,1]=>1101011110 [3,3,1,1,1,1,1,1]=>11001111110 [3,2,2,2,2,1]=>101111010 [3,2,2,2,1,1,1]=>1011101110 [3,2,2,1,1,1,1,1]=>10110111110 [3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>101011111110 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1001111111110 [2,2,2,2,2,2]=>11111100 [2,2,2,2,2,1,1]=>111110110 [2,2,2,2,1,1,1,1]=>1111011110 [2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>11101111110 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>110111111110 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1011111111110 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1111111111110 [13]=>10000000000000 [12,1]=>10000000000010 [11,2]=>1000000000100 [11,1,1]=>10000000000110 [10,3]=>100000001000 [10,2,1]=>1000000001010 [10,1,1,1]=>10000000001110 [9,4]=>10000010000 [9,3,1]=>100000010010 [9,2,2]=>100000001100 [9,2,1,1]=>1000000010110 [9,1,1,1,1]=>10000000011110 [8,5]=>1000100000 [8,4,1]=>10000100010 [8,3,2]=>10000010100 [8,3,1,1]=>100000100110 [8,2,2,1]=>100000011010 [8,2,1,1,1]=>1000000101110 [8,1,1,1,1,1]=>10000000111110 [7,6]=>101000000 [7,5,1]=>1001000010 [7,4,2]=>1000100100 [7,4,1,1]=>10001000110 [7,3,3]=>1000011000 [7,3,2,1]=>10000101010 [7,3,1,1,1]=>100001001110 [7,2,2,2]=>10000011100 [7,2,2,1,1]=>100000110110 [7,2,1,1,1,1]=>1000001011110 [7,1,1,1,1,1,1]=>10000001111110 [6,6,1]=>110000010 [6,5,2]=>101000100 [6,5,1,1]=>1010000110 [6,4,3]=>100101000 [6,4,2,1]=>1001001010 [6,4,1,1,1]=>10010001110 [6,3,3,1]=>1000110010 [6,3,2,2]=>1000101100 [6,3,2,1,1]=>10001010110 [6,3,1,1,1,1]=>100010011110 [6,2,2,2,1]=>10000111010 [6,2,2,1,1,1]=>100001101110 [6,2,1,1,1,1,1]=>1000010111110 [6,1,1,1,1,1,1,1]=>10000011111110 [5,5,3]=>11001000 [5,5,2,1]=>110001010 [5,5,1,1,1]=>1100001110 [5,4,4]=>10110000 [5,4,3,1]=>101010010 [5,4,2,2]=>101001100 [5,4,2,1,1]=>1010010110 [5,4,1,1,1,1]=>10100011110 [5,3,3,2]=>100110100 [5,3,3,1,1]=>1001100110 [5,3,2,2,1]=>1001011010 [5,3,2,1,1,1]=>10010101110 [5,3,1,1,1,1,1]=>100100111110 [5,2,2,2,2]=>1000111100 [5,2,2,2,1,1]=>10001110110 [5,2,2,1,1,1,1]=>100011011110 [5,2,1,1,1,1,1,1]=>1000101111110 [5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10000111111110 [4,4,4,1]=>11100010 [4,4,3,2]=>11010100 [4,4,3,1,1]=>110100110 [4,4,2,2,1]=>110011010 [4,4,2,1,1,1]=>1100101110 [4,4,1,1,1,1,1]=>11000111110 [4,3,3,3]=>10111000 [4,3,3,2,1]=>101101010 [4,3,3,1,1,1]=>1011001110 [4,3,2,2,2]=>101011100 [4,3,2,2,1,1]=>1010110110 [4,3,2,1,1,1,1]=>10101011110 [4,3,1,1,1,1,1,1]=>101001111110 [4,2,2,2,2,1]=>1001111010 [4,2,2,2,1,1,1]=>10011101110 [4,2,2,1,1,1,1,1]=>100110111110 [4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1001011111110 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10001111111110 [3,3,3,3,1]=>11110010 [3,3,3,2,2]=>11101100 [3,3,3,2,1,1]=>111010110 [3,3,3,1,1,1,1]=>1110011110 [3,3,2,2,2,1]=>110111010 [3,3,2,2,1,1,1]=>1101101110 [3,3,2,1,1,1,1,1]=>11010111110 [3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>110011111110 [3,2,2,2,2,2]=>101111100 [3,2,2,2,2,1,1]=>1011110110 [3,2,2,2,1,1,1,1]=>10111011110 [3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>101101111110 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1010111111110 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10011111111110 [2,2,2,2,2,2,1]=>111111010 [2,2,2,2,2,1,1,1]=>1111101110 [2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>11110111110 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>111011111110 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1101111111110 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10111111111110 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11111111111110 [14]=>100000000000000 [13,1]=>100000000000010 [12,2]=>10000000000100 [12,1,1]=>100000000000110 [11,3]=>1000000001000 [11,2,1]=>10000000001010 [11,1,1,1]=>100000000001110 [10,4]=>100000010000 [10,3,1]=>1000000010010 [10,2,2]=>1000000001100 [10,2,1,1]=>10000000010110 [10,1,1,1,1]=>100000000011110 [9,5]=>10000100000 [9,4,1]=>100000100010 [9,3,2]=>100000010100 [9,3,1,1]=>1000000100110 [9,2,2,1]=>1000000011010 [9,2,1,1,1]=>10000000101110 [9,1,1,1,1,1]=>100000000111110 [8,6]=>1001000000 [8,5,1]=>10001000010 [8,4,2]=>10000100100 [8,4,1,1]=>100001000110 [8,3,3]=>10000011000 [8,3,2,1]=>100000101010 [8,3,1,1,1]=>1000001001110 [8,2,2,2]=>100000011100 [8,2,2,1,1]=>1000000110110 [8,2,1,1,1,1]=>10000001011110 [8,1,1,1,1,1,1]=>100000001111110 [7,7]=>110000000 [7,6,1]=>1010000010 [7,5,2]=>1001000100 [7,5,1,1]=>10010000110 [7,4,3]=>1000101000 [7,4,2,1]=>10001001010 [7,4,1,1,1]=>100010001110 [7,3,3,1]=>10000110010 [7,3,2,2]=>10000101100 [7,3,2,1,1]=>100001010110 [7,3,1,1,1,1]=>1000010011110 [7,2,2,2,1]=>100000111010 [7,2,2,1,1,1]=>1000001101110 [7,2,1,1,1,1,1]=>10000010111110 [7,1,1,1,1,1,1,1]=>100000011111110 [6,6,2]=>110000100 [6,6,1,1]=>1100000110 [6,5,3]=>101001000 [6,5,2,1]=>1010001010 [6,5,1,1,1]=>10100001110 [6,4,4]=>100110000 [6,4,3,1]=>1001010010 [6,4,2,2]=>1001001100 [6,4,2,1,1]=>10010010110 [6,4,1,1,1,1]=>100100011110 [6,3,3,2]=>1000110100 [6,3,3,1,1]=>10001100110 [6,3,2,2,1]=>10001011010 [6,3,2,1,1,1]=>100010101110 [6,3,1,1,1,1,1]=>1000100111110 [6,2,2,2,2]=>10000111100 [6,2,2,2,1,1]=>100001110110 [6,2,2,1,1,1,1]=>1000011011110 [6,2,1,1,1,1,1,1]=>10000101111110 [6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100000111111110 [5,5,4]=>11010000 [5,5,3,1]=>110010010 [5,5,2,2]=>110001100 [5,5,2,1,1]=>1100010110 [5,5,1,1,1,1]=>11000011110 [5,4,4,1]=>101100010 [5,4,3,2]=>101010100 [5,4,3,1,1]=>1010100110 [5,4,2,2,1]=>1010011010 [5,4,2,1,1,1]=>10100101110 [5,4,1,1,1,1,1]=>101000111110 [5,3,3,3]=>100111000 [5,3,3,2,1]=>1001101010 [5,3,3,1,1,1]=>10011001110 [5,3,2,2,2]=>1001011100 [5,3,2,2,1,1]=>10010110110 [5,3,2,1,1,1,1]=>100101011110 [5,3,1,1,1,1,1,1]=>1001001111110 [5,2,2,2,2,1]=>10001111010 [5,2,2,2,1,1,1]=>100011101110 [5,2,2,1,1,1,1,1]=>1000110111110 [5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>10001011111110 [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100001111111110 [4,4,4,2]=>11100100 [4,4,4,1,1]=>111000110 [4,4,3,3]=>11011000 [4,4,3,2,1]=>110101010 [4,4,3,1,1,1]=>1101001110 [4,4,2,2,2]=>110011100 [4,4,2,2,1,1]=>1100110110 [4,4,2,1,1,1,1]=>11001011110 [4,4,1,1,1,1,1,1]=>110001111110 [4,3,3,3,1]=>101110010 [4,3,3,2,2]=>101101100 [4,3,3,2,1,1]=>1011010110 [4,3,3,1,1,1,1]=>10110011110 [4,3,2,2,2,1]=>1010111010 [4,3,2,2,1,1,1]=>10101101110 [4,3,2,1,1,1,1,1]=>101010111110 [4,3,1,1,1,1,1,1,1]=>1010011111110 [4,2,2,2,2,2]=>1001111100 [4,2,2,2,2,1,1]=>10011110110 [4,2,2,2,1,1,1,1]=>100111011110 [4,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1001101111110 [4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10010111111110 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100011111111110 [3,3,3,3,2]=>11110100 [3,3,3,3,1,1]=>111100110 [3,3,3,2,2,1]=>111011010 [3,3,3,2,1,1,1]=>1110101110 [3,3,3,1,1,1,1,1]=>11100111110 [3,3,2,2,2,2]=>110111100 [3,3,2,2,2,1,1]=>1101110110 [3,3,2,2,1,1,1,1]=>11011011110 [3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>110101111110 [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1100111111110 [3,2,2,2,2,2,1]=>1011111010 [3,2,2,2,2,1,1,1]=>10111101110 [3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>101110111110 [3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1011011111110 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10101111111110 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100111111111110 [2,2,2,2,2,2,2]=>111111100 [2,2,2,2,2,2,1,1]=>1111110110 [2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>11111011110 [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>111101111110 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1110111111110 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11011111111110 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>101111111111110 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>111111111111110 [15]=>1000000000000000 [14,1]=>1000000000000010 [13,2]=>100000000000100 [13,1,1]=>1000000000000110 [12,3]=>10000000001000 [12,2,1]=>100000000001010 [12,1,1,1]=>1000000000001110 [11,4]=>1000000010000 [11,3,1]=>10000000010010 [11,2,2]=>10000000001100 [11,2,1,1]=>100000000010110 [11,1,1,1,1]=>1000000000011110 [10,5]=>100000100000 [10,4,1]=>1000000100010 [10,3,2]=>1000000010100 [10,3,1,1]=>10000000100110 [10,2,2,1]=>10000000011010 [10,2,1,1,1]=>100000000101110 [10,1,1,1,1,1]=>1000000000111110 [9,6]=>10001000000 [9,5,1]=>100001000010 [9,4,2]=>100000100100 [9,4,1,1]=>1000001000110 [9,3,3]=>100000011000 [9,3,2,1]=>1000000101010 [9,3,1,1,1]=>10000001001110 [9,2,2,2]=>1000000011100 [9,2,2,1,1]=>10000000110110 [9,2,1,1,1,1]=>100000001011110 [9,1,1,1,1,1,1]=>1000000001111110 [8,7]=>1010000000 [8,6,1]=>10010000010 [8,5,2]=>10001000100 [8,5,1,1]=>100010000110 [8,4,3]=>10000101000 [8,4,2,1]=>100001001010 [8,4,1,1,1]=>1000010001110 [8,3,3,1]=>100000110010 [8,3,2,2]=>100000101100 [8,3,2,1,1]=>1000001010110 [8,3,1,1,1,1]=>10000010011110 [8,2,2,2,1]=>1000000111010 [8,2,2,1,1,1]=>10000001101110 [8,2,1,1,1,1,1]=>100000010111110 [8,1,1,1,1,1,1,1]=>1000000011111110 [7,7,1]=>1100000010 [7,6,2]=>1010000100 [7,6,1,1]=>10100000110 [7,5,3]=>1001001000 [7,5,2,1]=>10010001010 [7,5,1,1,1]=>100100001110 [7,4,4]=>1000110000 [7,4,3,1]=>10001010010 [7,4,2,2]=>10001001100 [7,4,2,1,1]=>100010010110 [7,4,1,1,1,1]=>1000100011110 [7,3,3,2]=>10000110100 [7,3,3,1,1]=>100001100110 [7,3,2,2,1]=>100001011010 [7,3,2,1,1,1]=>1000010101110 [7,3,1,1,1,1,1]=>10000100111110 [7,2,2,2,2]=>100000111100 [7,2,2,2,1,1]=>1000001110110 [7,2,2,1,1,1,1]=>10000011011110 [7,2,1,1,1,1,1,1]=>100000101111110 [7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1000000111111110 [6,6,3]=>110001000 [6,6,2,1]=>1100001010 [6,6,1,1,1]=>11000001110 [6,5,4]=>101010000 [6,5,3,1]=>1010010010 [6,5,2,2]=>1010001100 [6,5,2,1,1]=>10100010110 [6,5,1,1,1,1]=>101000011110 [6,4,4,1]=>1001100010 [6,4,3,2]=>1001010100 [6,4,3,1,1]=>10010100110 [6,4,2,2,1]=>10010011010 [6,4,2,1,1,1]=>100100101110 [6,4,1,1,1,1,1]=>1001000111110 [6,3,3,3]=>1000111000 [6,3,3,2,1]=>10001101010 [6,3,3,1,1,1]=>100011001110 [6,3,2,2,2]=>10001011100 [6,3,2,2,1,1]=>100010110110 [6,3,2,1,1,1,1]=>1000101011110 [6,3,1,1,1,1,1,1]=>10001001111110 [6,2,2,2,2,1]=>100001111010 [6,2,2,2,1,1,1]=>1000011101110 [6,2,2,1,1,1,1,1]=>10000110111110 [6,2,1,1,1,1,1,1,1]=>100001011111110 [6,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1000001111111110 [5,5,5]=>11100000 [5,5,4,1]=>110100010 [5,5,3,2]=>110010100 [5,5,3,1,1]=>1100100110 [5,5,2,2,1]=>1100011010 [5,5,2,1,1,1]=>11000101110 [5,5,1,1,1,1,1]=>110000111110 [5,4,4,2]=>101100100 [5,4,4,1,1]=>1011000110 [5,4,3,3]=>101011000 [5,4,3,2,1]=>1010101010 [5,4,3,1,1,1]=>10101001110 [5,4,2,2,2]=>1010011100 [5,4,2,2,1,1]=>10100110110 [5,4,2,1,1,1,1]=>101001011110 [5,4,1,1,1,1,1,1]=>1010001111110 [5,3,3,3,1]=>1001110010 [5,3,3,2,2]=>1001101100 [5,3,3,2,1,1]=>10011010110 [5,3,3,1,1,1,1]=>100110011110 [5,3,2,2,2,1]=>10010111010 [5,3,2,2,1,1,1]=>100101101110 [5,3,2,1,1,1,1,1]=>1001010111110 [5,3,1,1,1,1,1,1,1]=>10010011111110 [5,2,2,2,2,2]=>10001111100 [5,2,2,2,2,1,1]=>100011110110 [5,2,2,2,1,1,1,1]=>1000111011110 [5,2,2,1,1,1,1,1,1]=>10001101111110 [5,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100010111111110 [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1000011111111110 [4,4,4,3]=>11101000 [4,4,4,2,1]=>111001010 [4,4,4,1,1,1]=>1110001110 [4,4,3,3,1]=>110110010 [4,4,3,2,2]=>110101100 [4,4,3,2,1,1]=>1101010110 [4,4,3,1,1,1,1]=>11010011110 [4,4,2,2,2,1]=>1100111010 [4,4,2,2,1,1,1]=>11001101110 [4,4,2,1,1,1,1,1]=>110010111110 [4,4,1,1,1,1,1,1,1]=>1100011111110 [4,3,3,3,2]=>101110100 [4,3,3,3,1,1]=>1011100110 [4,3,3,2,2,1]=>1011011010 [4,3,3,2,1,1,1]=>10110101110 [4,3,3,1,1,1,1,1]=>101100111110 [4,3,2,2,2,2]=>1010111100 [4,3,2,2,2,1,1]=>10101110110 [4,3,2,2,1,1,1,1]=>101011011110 [4,3,2,1,1,1,1,1,1]=>1010101111110 [4,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10100111111110 [4,2,2,2,2,2,1]=>10011111010 [4,2,2,2,2,1,1,1]=>100111101110 [4,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1001110111110 [4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>10011011111110 [4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100101111111110 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1000111111111110 [3,3,3,3,3]=>11111000 [3,3,3,3,2,1]=>111101010 [3,3,3,3,1,1,1]=>1111001110 [3,3,3,2,2,2]=>111011100 [3,3,3,2,2,1,1]=>1110110110 [3,3,3,2,1,1,1,1]=>11101011110 [3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>111001111110 [3,3,2,2,2,2,1]=>1101111010 [3,3,2,2,2,1,1,1]=>11011101110 [3,3,2,2,1,1,1,1,1]=>110110111110 [3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1101011111110 [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11001111111110 [3,2,2,2,2,2,2]=>1011111100 [3,2,2,2,2,2,1,1]=>10111110110 [3,2,2,2,2,1,1,1,1]=>101111011110 [3,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1011101111110 [3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10110111111110 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>101011111111110 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1001111111111110 [2,2,2,2,2,2,2,1]=>1111111010 [2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>11111101110 [2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>111110111110 [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1111011111110 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11101111111110 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>110111111111110 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1011111111111110 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1111111111111110 [16]=>10000000000000000 [15,1]=>10000000000000010 [14,2]=>1000000000000100 [14,1,1]=>10000000000000110 [13,3]=>100000000001000 [13,2,1]=>1000000000001010 [13,1,1,1]=>10000000000001110 [12,4]=>10000000010000 [12,3,1]=>100000000010010 [12,2,2]=>100000000001100 [12,2,1,1]=>1000000000010110 [12,1,1,1,1]=>10000000000011110 [11,5]=>1000000100000 [11,4,1]=>10000000100010 [11,3,2]=>10000000010100 [11,3,1,1]=>100000000100110 [11,2,2,1]=>100000000011010 [11,2,1,1,1]=>1000000000101110 [11,1,1,1,1,1]=>10000000000111110 [10,6]=>100001000000 [10,5,1]=>1000001000010 [10,4,2]=>1000000100100 [10,4,1,1]=>10000001000110 [10,3,3]=>1000000011000 [10,3,2,1]=>10000000101010 [10,3,1,1,1]=>100000001001110 [10,2,2,2]=>10000000011100 [10,2,2,1,1]=>100000000110110 [10,2,1,1,1,1]=>1000000001011110 [10,1,1,1,1,1,1]=>10000000001111110 [9,7]=>10010000000 [9,6,1]=>100010000010 [9,5,2]=>100001000100 [9,5,1,1]=>1000010000110 [9,4,3]=>100000101000 [9,4,2,1]=>1000001001010 [9,4,1,1,1]=>10000010001110 [9,3,3,1]=>1000000110010 [9,3,2,2]=>1000000101100 [9,3,2,1,1]=>10000001010110 [9,3,1,1,1,1]=>100000010011110 [9,2,2,2,1]=>10000000111010 [9,2,2,1,1,1]=>100000001101110 [9,2,1,1,1,1,1]=>1000000010111110 [9,1,1,1,1,1,1,1]=>10000000011111110 [8,8]=>1100000000 [8,7,1]=>10100000010 [8,6,2]=>10010000100 [8,6,1,1]=>100100000110 [8,5,3]=>10001001000 [8,5,2,1]=>100010001010 [8,5,1,1,1]=>1000100001110 [8,4,4]=>10000110000 [8,4,3,1]=>100001010010 [8,4,2,2]=>100001001100 [8,4,2,1,1]=>1000010010110 [8,4,1,1,1,1]=>10000100011110 [8,3,3,2]=>100000110100 [8,3,3,1,1]=>1000001100110 [8,3,2,2,1]=>1000001011010 [8,3,2,1,1,1]=>10000010101110 [8,3,1,1,1,1,1]=>100000100111110 [8,2,2,2,2]=>1000000111100 [8,2,2,2,1,1]=>10000001110110 [8,2,2,1,1,1,1]=>100000011011110 [8,2,1,1,1,1,1,1]=>1000000101111110 [8,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10000000111111110 [7,7,2]=>1100000100 [7,7,1,1]=>11000000110 [7,6,3]=>1010001000 [7,6,2,1]=>10100001010 [7,6,1,1,1]=>101000001110 [7,5,4]=>1001010000 [7,5,3,1]=>10010010010 [7,5,2,2]=>10010001100 [7,5,2,1,1]=>100100010110 [7,5,1,1,1,1]=>1001000011110 [7,4,4,1]=>10001100010 [7,4,3,2]=>10001010100 [7,4,3,1,1]=>100010100110 [7,4,2,2,1]=>100010011010 [7,4,2,1,1,1]=>1000100101110 [7,4,1,1,1,1,1]=>10001000111110 [7,3,3,3]=>10000111000 [7,3,3,2,1]=>100001101010 [7,3,3,1,1,1]=>1000011001110 [7,3,2,2,2]=>100001011100 [7,3,2,2,1,1]=>1000010110110 [7,3,2,1,1,1,1]=>10000101011110 [7,3,1,1,1,1,1,1]=>100001001111110 [7,2,2,2,2,1]=>1000001111010 [7,2,2,2,1,1,1]=>10000011101110 [7,2,2,1,1,1,1,1]=>100000110111110 [7,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1000001011111110 [7,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10000001111111110 [6,6,4]=>110010000 [6,6,3,1]=>1100010010 [6,6,2,2]=>1100001100 [6,6,2,1,1]=>11000010110 [6,6,1,1,1,1]=>110000011110 [6,5,5]=>101100000 [6,5,4,1]=>1010100010 [6,5,3,2]=>1010010100 [6,5,3,1,1]=>10100100110 [6,5,2,2,1]=>10100011010 [6,5,2,1,1,1]=>101000101110 [6,5,1,1,1,1,1]=>1010000111110 [6,4,4,2]=>1001100100 [6,4,4,1,1]=>10011000110 [6,4,3,3]=>1001011000 [6,4,3,2,1]=>10010101010 [6,4,3,1,1,1]=>100101001110 [6,4,2,2,2]=>10010011100 [6,4,2,2,1,1]=>100100110110 [6,4,2,1,1,1,1]=>1001001011110 [6,4,1,1,1,1,1,1]=>10010001111110 [6,3,3,3,1]=>10001110010 [6,3,3,2,2]=>10001101100 [6,3,3,2,1,1]=>100011010110 [6,3,3,1,1,1,1]=>1000110011110 [6,3,2,2,2,1]=>100010111010 [6,3,2,2,1,1,1]=>1000101101110 [6,3,2,1,1,1,1,1]=>10001010111110 [6,3,1,1,1,1,1,1,1]=>100010011111110 [6,2,2,2,2,2]=>100001111100 [6,2,2,2,2,1,1]=>1000011110110 [6,2,2,2,1,1,1,1]=>10000111011110 [6,2,2,1,1,1,1,1,1]=>100001101111110 [6,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1000010111111110 [6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10000011111111110 [5,5,5,1]=>111000010 [5,5,4,2]=>110100100 [5,5,4,1,1]=>1101000110 [5,5,3,3]=>110011000 [5,5,3,2,1]=>1100101010 [5,5,3,1,1,1]=>11001001110 [5,5,2,2,2]=>1100011100 [5,5,2,2,1,1]=>11000110110 [5,5,2,1,1,1,1]=>110001011110 [5,5,1,1,1,1,1,1]=>1100001111110 [5,4,4,3]=>101101000 [5,4,4,2,1]=>1011001010 [5,4,4,1,1,1]=>10110001110 [5,4,3,3,1]=>1010110010 [5,4,3,2,2]=>1010101100 [5,4,3,2,1,1]=>10101010110 [5,4,3,1,1,1,1]=>101010011110 [5,4,2,2,2,1]=>10100111010 [5,4,2,2,1,1,1]=>101001101110 [5,4,2,1,1,1,1,1]=>1010010111110 [5,4,1,1,1,1,1,1,1]=>10100011111110 [5,3,3,3,2]=>1001110100 [5,3,3,3,1,1]=>10011100110 [5,3,3,2,2,1]=>10011011010 [5,3,3,2,1,1,1]=>100110101110 [5,3,3,1,1,1,1,1]=>1001100111110 [5,3,2,2,2,2]=>10010111100 [5,3,2,2,2,1,1]=>100101110110 [5,3,2,2,1,1,1,1]=>1001011011110 [5,3,2,1,1,1,1,1,1]=>10010101111110 [5,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100100111111110 [5,2,2,2,2,2,1]=>100011111010 [5,2,2,2,2,1,1,1]=>1000111101110 [5,2,2,2,1,1,1,1,1]=>10001110111110 [5,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>100011011111110 [5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1000101111111110 [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10000111111111110 [4,4,4,4]=>11110000 [4,4,4,3,1]=>111010010 [4,4,4,2,2]=>111001100 [4,4,4,2,1,1]=>1110010110 [4,4,4,1,1,1,1]=>11100011110 [4,4,3,3,2]=>110110100 [4,4,3,3,1,1]=>1101100110 [4,4,3,2,2,1]=>1101011010 [4,4,3,2,1,1,1]=>11010101110 [4,4,3,1,1,1,1,1]=>110100111110 [4,4,2,2,2,2]=>1100111100 [4,4,2,2,2,1,1]=>11001110110 [4,4,2,2,1,1,1,1]=>110011011110 [4,4,2,1,1,1,1,1,1]=>1100101111110 [4,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11000111111110 [4,3,3,3,3]=>101111000 [4,3,3,3,2,1]=>1011101010 [4,3,3,3,1,1,1]=>10111001110 [4,3,3,2,2,2]=>1011011100 [4,3,3,2,2,1,1]=>10110110110 [4,3,3,2,1,1,1,1]=>101101011110 [4,3,3,1,1,1,1,1,1]=>1011001111110 [4,3,2,2,2,2,1]=>10101111010 [4,3,2,2,2,1,1,1]=>101011101110 [4,3,2,2,1,1,1,1,1]=>1010110111110 [4,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>10101011111110 [4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>101001111111110 [4,2,2,2,2,2,2]=>10011111100 [4,2,2,2,2,2,1,1]=>100111110110 [4,2,2,2,2,1,1,1,1]=>1001111011110 [4,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>10011101111110 [4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100110111111110 [4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1001011111111110 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10001111111111110 [3,3,3,3,3,1]=>111110010 [3,3,3,3,2,2]=>111101100 [3,3,3,3,2,1,1]=>1111010110 [3,3,3,3,1,1,1,1]=>11110011110 [3,3,3,2,2,2,1]=>1110111010 [3,3,3,2,2,1,1,1]=>11101101110 [3,3,3,2,1,1,1,1,1]=>111010111110 [3,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>1110011111110 [3,3,2,2,2,2,2]=>1101111100 [3,3,2,2,2,2,1,1]=>11011110110 [3,3,2,2,2,1,1,1,1]=>110111011110 [3,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1101101111110 [3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11010111111110 [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>110011111111110 [3,2,2,2,2,2,2,1]=>10111111010 [3,2,2,2,2,2,1,1,1]=>101111101110 [3,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1011110111110 [3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>10111011111110 [3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>101101111111110 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1010111111111110 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10011111111111110 [2,2,2,2,2,2,2,2]=>1111111100 [2,2,2,2,2,2,2,1,1]=>11111110110 [2,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>111111011110 [2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1111101111110 [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11110111111110 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>111011111111110 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1101111111111110 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10111111111111110 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11111111111111110 [17]=>100000000000000000 [16,1]=>100000000000000010 [15,2]=>10000000000000100 [15,1,1]=>100000000000000110 [14,3]=>1000000000001000 [14,2,1]=>10000000000001010 [14,1,1,1]=>100000000000001110 [13,4]=>100000000010000 [13,3,1]=>1000000000010010 [13,2,2]=>1000000000001100 [13,2,1,1]=>10000000000010110 [13,1,1,1,1]=>100000000000011110 [12,5]=>10000000100000 [12,4,1]=>100000000100010 [12,3,2]=>100000000010100 [12,3,1,1]=>1000000000100110 [12,2,2,1]=>1000000000011010 [12,2,1,1,1]=>10000000000101110 [12,1,1,1,1,1]=>100000000000111110 [11,6]=>1000001000000 [11,5,1]=>10000001000010 [11,4,2]=>10000000100100 [11,4,1,1]=>100000001000110 [11,3,3]=>10000000011000 [11,3,2,1]=>100000000101010 [11,3,1,1,1]=>1000000001001110 [11,2,2,2]=>100000000011100 [11,2,2,1,1]=>1000000000110110 [11,2,1,1,1,1]=>10000000001011110 [11,1,1,1,1,1,1]=>100000000001111110 [10,7]=>100010000000 [10,6,1]=>1000010000010 [10,5,2]=>1000001000100 [10,5,1,1]=>10000010000110 [10,4,3]=>1000000101000 [10,4,2,1]=>10000001001010 [10,4,1,1,1]=>100000010001110 [10,3,3,1]=>10000000110010 [10,3,2,2]=>10000000101100 [10,3,2,1,1]=>100000001010110 [10,3,1,1,1,1]=>1000000010011110 [10,2,2,2,1]=>100000000111010 [10,2,2,1,1,1]=>1000000001101110 [10,2,1,1,1,1,1]=>10000000010111110 [10,1,1,1,1,1,1,1]=>100000000011111110 [9,8]=>10100000000 [9,7,1]=>100100000010 [9,6,2]=>100010000100 [9,6,1,1]=>1000100000110 [9,5,3]=>100001001000 [9,5,2,1]=>1000010001010 [9,5,1,1,1]=>10000100001110 [9,4,4]=>100000110000 [9,4,3,1]=>1000001010010 [9,4,2,2]=>1000001001100 [9,4,2,1,1]=>10000010010110 [9,4,1,1,1,1]=>100000100011110 [9,3,3,2]=>1000000110100 [9,3,3,1,1]=>10000001100110 [9,3,2,2,1]=>10000001011010 [9,3,2,1,1,1]=>100000010101110 [9,3,1,1,1,1,1]=>1000000100111110 [9,2,2,2,2]=>10000000111100 [9,2,2,2,1,1]=>100000001110110 [9,2,2,1,1,1,1]=>1000000011011110 [9,2,1,1,1,1,1,1]=>10000000101111110 [9,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100000000111111110 [8,8,1]=>11000000010 [8,7,2]=>10100000100 [8,7,1,1]=>101000000110 [8,6,3]=>10010001000 [8,6,2,1]=>100100001010 [8,6,1,1,1]=>1001000001110 [8,5,4]=>10001010000 [8,5,3,1]=>100010010010 [8,5,2,2]=>100010001100 [8,5,2,1,1]=>1000100010110 [8,5,1,1,1,1]=>10001000011110 [8,4,4,1]=>100001100010 [8,4,3,2]=>100001010100 [8,4,3,1,1]=>1000010100110 [8,4,2,2,1]=>1000010011010 [8,4,2,1,1,1]=>10000100101110 [8,4,1,1,1,1,1]=>100001000111110 [8,3,3,3]=>100000111000 [8,3,3,2,1]=>1000001101010 [8,3,3,1,1,1]=>10000011001110 [8,3,2,2,2]=>1000001011100 [8,3,2,2,1,1]=>10000010110110 [8,3,2,1,1,1,1]=>100000101011110 [8,3,1,1,1,1,1,1]=>1000001001111110 [8,2,2,2,2,1]=>10000001111010 [8,2,2,2,1,1,1]=>100000011101110 [8,2,2,1,1,1,1,1]=>1000000110111110 [8,2,1,1,1,1,1,1,1]=>10000001011111110 [8,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100000001111111110 [7,7,3]=>1100001000 [7,7,2,1]=>11000001010 [7,7,1,1,1]=>110000001110 [7,6,4]=>1010010000 [7,6,3,1]=>10100010010 [7,6,2,2]=>10100001100 [7,6,2,1,1]=>101000010110 [7,6,1,1,1,1]=>1010000011110 [7,5,5]=>1001100000 [7,5,4,1]=>10010100010 [7,5,3,2]=>10010010100 [7,5,3,1,1]=>100100100110 [7,5,2,2,1]=>100100011010 [7,5,2,1,1,1]=>1001000101110 [7,5,1,1,1,1,1]=>10010000111110 [7,4,4,2]=>10001100100 [7,4,4,1,1]=>100011000110 [7,4,3,3]=>10001011000 [7,4,3,2,1]=>100010101010 [7,4,3,1,1,1]=>1000101001110 [7,4,2,2,2]=>100010011100 [7,4,2,2,1,1]=>1000100110110 [7,4,2,1,1,1,1]=>10001001011110 [7,4,1,1,1,1,1,1]=>100010001111110 [7,3,3,3,1]=>100001110010 [7,3,3,2,2]=>100001101100 [7,3,3,2,1,1]=>1000011010110 [7,3,3,1,1,1,1]=>10000110011110 [7,3,2,2,2,1]=>1000010111010 [7,3,2,2,1,1,1]=>10000101101110 [7,3,2,1,1,1,1,1]=>100001010111110 [7,3,1,1,1,1,1,1,1]=>1000010011111110 [7,2,2,2,2,2]=>1000001111100 [7,2,2,2,2,1,1]=>10000011110110 [7,2,2,2,1,1,1,1]=>100000111011110 [7,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1000001101111110 [7,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10000010111111110 [7,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100000011111111110 [6,6,5]=>110100000 [6,6,4,1]=>1100100010 [6,6,3,2]=>1100010100 [6,6,3,1,1]=>11000100110 [6,6,2,2,1]=>11000011010 [6,6,2,1,1,1]=>110000101110 [6,6,1,1,1,1,1]=>1100000111110 [6,5,5,1]=>1011000010 [6,5,4,2]=>1010100100 [6,5,4,1,1]=>10101000110 [6,5,3,3]=>1010011000 [6,5,3,2,1]=>10100101010 [6,5,3,1,1,1]=>101001001110 [6,5,2,2,2]=>10100011100 [6,5,2,2,1,1]=>101000110110 [6,5,2,1,1,1,1]=>1010001011110 [6,5,1,1,1,1,1,1]=>10100001111110 [6,4,4,3]=>1001101000 [6,4,4,2,1]=>10011001010 [6,4,4,1,1,1]=>100110001110 [6,4,3,3,1]=>10010110010 [6,4,3,2,2]=>10010101100 [6,4,3,2,1,1]=>100101010110 [6,4,3,1,1,1,1]=>1001010011110 [6,4,2,2,2,1]=>100100111010 [6,4,2,2,1,1,1]=>1001001101110 [6,4,2,1,1,1,1,1]=>10010010111110 [6,4,1,1,1,1,1,1,1]=>100100011111110 [6,3,3,3,2]=>10001110100 [6,3,3,3,1,1]=>100011100110 [6,3,3,2,2,1]=>100011011010 [6,3,3,2,1,1,1]=>1000110101110 [6,3,3,1,1,1,1,1]=>10001100111110 [6,3,2,2,2,2]=>100010111100 [6,3,2,2,2,1,1]=>1000101110110 [6,3,2,2,1,1,1,1]=>10001011011110 [6,3,2,1,1,1,1,1,1]=>100010101111110 [6,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1000100111111110 [6,2,2,2,2,2,1]=>1000011111010 [6,2,2,2,2,1,1,1]=>10000111101110 [6,2,2,2,1,1,1,1,1]=>100001110111110 [6,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1000011011111110 [6,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10000101111111110 [6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100000111111111110 [5,5,5,2]=>111000100 [5,5,5,1,1]=>1110000110 [5,5,4,3]=>110101000 [5,5,4,2,1]=>1101001010 [5,5,4,1,1,1]=>11010001110 [5,5,3,3,1]=>1100110010 [5,5,3,2,2]=>1100101100 [5,5,3,2,1,1]=>11001010110 [5,5,3,1,1,1,1]=>110010011110 [5,5,2,2,2,1]=>11000111010 [5,5,2,2,1,1,1]=>110001101110 [5,5,2,1,1,1,1,1]=>1100010111110 [5,5,1,1,1,1,1,1,1]=>11000011111110 [5,4,4,4]=>101110000 [5,4,4,3,1]=>1011010010 [5,4,4,2,2]=>1011001100 [5,4,4,2,1,1]=>10110010110 [5,4,4,1,1,1,1]=>101100011110 [5,4,3,3,2]=>1010110100 [5,4,3,3,1,1]=>10101100110 [5,4,3,2,2,1]=>10101011010 [5,4,3,2,1,1,1]=>101010101110 [5,4,3,1,1,1,1,1]=>1010100111110 [5,4,2,2,2,2]=>10100111100 [5,4,2,2,2,1,1]=>101001110110 [5,4,2,2,1,1,1,1]=>1010011011110 [5,4,2,1,1,1,1,1,1]=>10100101111110 [5,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>101000111111110 [5,3,3,3,3]=>1001111000 [5,3,3,3,2,1]=>10011101010 [5,3,3,3,1,1,1]=>100111001110 [5,3,3,2,2,2]=>10011011100 [5,3,3,2,2,1,1]=>100110110110 [5,3,3,2,1,1,1,1]=>1001101011110 [5,3,3,1,1,1,1,1,1]=>10011001111110 [5,3,2,2,2,2,1]=>100101111010 [5,3,2,2,2,1,1,1]=>1001011101110 [5,3,2,2,1,1,1,1,1]=>10010110111110 [5,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>100101011111110 [5,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1001001111111110 [5,2,2,2,2,2,2]=>100011111100 [5,2,2,2,2,2,1,1]=>1000111110110 [5,2,2,2,2,1,1,1,1]=>10001111011110 [5,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>100011101111110 [5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1000110111111110 [5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10001011111111110 [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100001111111111110 [4,4,4,4,1]=>111100010 [4,4,4,3,2]=>111010100 [4,4,4,3,1,1]=>1110100110 [4,4,4,2,2,1]=>1110011010 [4,4,4,2,1,1,1]=>11100101110 [4,4,4,1,1,1,1,1]=>111000111110 [4,4,3,3,3]=>110111000 [4,4,3,3,2,1]=>1101101010 [4,4,3,3,1,1,1]=>11011001110 [4,4,3,2,2,2]=>1101011100 [4,4,3,2,2,1,1]=>11010110110 [4,4,3,2,1,1,1,1]=>110101011110 [4,4,3,1,1,1,1,1,1]=>1101001111110 [4,4,2,2,2,2,1]=>11001111010 [4,4,2,2,2,1,1,1]=>110011101110 [4,4,2,2,1,1,1,1,1]=>1100110111110 [4,4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>11001011111110 [4,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>110001111111110 [4,3,3,3,3,1]=>1011110010 [4,3,3,3,2,2]=>1011101100 [4,3,3,3,2,1,1]=>10111010110 [4,3,3,3,1,1,1,1]=>101110011110 [4,3,3,2,2,2,1]=>10110111010 [4,3,3,2,2,1,1,1]=>101101101110 [4,3,3,2,1,1,1,1,1]=>1011010111110 [4,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>10110011111110 [4,3,2,2,2,2,2]=>10101111100 [4,3,2,2,2,2,1,1]=>101011110110 [4,3,2,2,2,1,1,1,1]=>1010111011110 [4,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>10101101111110 [4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>101010111111110 [4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1010011111111110 [4,2,2,2,2,2,2,1]=>100111111010 [4,2,2,2,2,2,1,1,1]=>1001111101110 [4,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>10011110111110 [4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>100111011111110 [4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1001101111111110 [4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10010111111111110 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100011111111111110 [3,3,3,3,3,2]=>111110100 [3,3,3,3,3,1,1]=>1111100110 [3,3,3,3,2,2,1]=>1111011010 [3,3,3,3,2,1,1,1]=>11110101110 [3,3,3,3,1,1,1,1,1]=>111100111110 [3,3,3,2,2,2,2]=>1110111100 [3,3,3,2,2,2,1,1]=>11101110110 [3,3,3,2,2,1,1,1,1]=>111011011110 [3,3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>1110101111110 [3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11100111111110 [3,3,2,2,2,2,2,1]=>11011111010 [3,3,2,2,2,2,1,1,1]=>110111101110 [3,3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1101110111110 [3,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>11011011111110 [3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>110101111111110 [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1100111111111110 [3,2,2,2,2,2,2,2]=>10111111100 [3,2,2,2,2,2,2,1,1]=>101111110110 [3,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>1011111011110 [3,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>10111101111110 [3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>101110111111110 [3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1011011111111110 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10101111111111110 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>100111111111111110 [2,2,2,2,2,2,2,2,1]=>11111111010 [2,2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>111111101110 [2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1111110111110 [2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>11111011111110 [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>111101111111110 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1110111111111110 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11011111111111110 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>101111111111111110 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>111111111111111110 [4,4,4,3,2,1]=>1110101010 [5,4,3,3,2,1]=>10101101010 [6,3,3,3,2,1]=>100011101010 [5,4,4,2,2,1]=>10110011010 [5,5,3,2,2,1]=>11001011010 [6,4,3,2,2,1]=>100101011010 [6,5,2,2,2,1]=>101000111010 [5,4,4,3,1,1]=>10110100110 [5,5,3,3,1,1]=>11001100110 [6,4,3,3,1,1]=>100101100110 [5,5,4,2,1,1]=>11010010110 [6,4,4,2,1,1]=>100110010110 [6,5,3,2,1,1]=>101001010110 [6,5,4,1,1,1]=>101010001110 [5,4,4,3,2]=>1011010100 [5,5,3,3,2]=>1100110100 [6,4,3,3,2]=>10010110100 [5,5,4,2,2]=>1101001100 [6,4,4,2,2]=>10011001100 [6,5,3,2,2]=>10100101100 [5,5,4,3,1]=>1101010010 [6,4,4,3,1]=>10011010010 [6,5,3,3,1]=>10100110010 [6,5,4,2,1]=>10101001010 [6,5,4,3]=>1010101000 [3,3,3,3,3,2,1]=>1111101010 [7,2,2,2,2,2,1]=>10000011111010 [6,4,3,2,1,1,1]=>1001010101110 [6,6,2,1,1,1,1]=>1100001011110 [7,6,1,1,1,1,1]=>10100000111110 [4,3,3,3,3,2]=>1011110100 [5,4,3,2,2,2]=>10101011100 [7,4,3,2,1,1]=>1000101010110 [5,4,3,3,3]=>1010111000 [4,4,4,4,2]=>111100100 [6,6,3,2,1]=>11000101010 [7,6,5]=>1010100000 [2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>11111111100 [3,3,3,3,3,3]=>111111000 [6,2,2,2,2,2,2]=>1000011111100 [6,6,6]=>111000000 [10,4,4]=>1000000110000 [9,6,3]=>100010001000 [8,6,4]=>10010010000 [3,3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>1111001111110 [9,9]=>11000000000 [7,7,1,1,1,1]=>1100000011110 [5,4,3,2,1,1,1,1]=>1010101011110 [5,4,4,3,2,1]=>10110101010 [5,5,3,3,2,1]=>11001101010 [6,4,3,3,2,1]=>100101101010 [5,5,4,2,2,1]=>11010011010 [6,4,4,2,2,1]=>100110011010 [6,5,3,2,2,1]=>101001011010 [5,5,4,3,1,1]=>11010100110 [6,4,4,3,1,1]=>100110100110 [6,5,3,3,1,1]=>101001100110 [6,5,4,2,1,1]=>101010010110 [5,5,4,3,2]=>1101010100 [6,4,4,3,2]=>10011010100 [6,5,3,3,2]=>10100110100 [6,5,4,2,2]=>10101001100 [6,5,4,3,1]=>10101010010 [5,4,3,2,2,2,1]=>101010111010 [7,4,3,2,1,1,1]=>10001010101110 [6,5,4,1,1,1,1]=>1010100011110 [4,4,4,3,2,2]=>1110101100 [4,4,4,4,2,1]=>1111001010 [7,3,3,3,2,1]=>1000011101010 [7,3,3,3,3]=>100001111000 [6,6,4,2,1]=>11001001010 [7,5,4,2,1]=>100101001010 [7,6,3,2,1]=>101000101010 [7,5,4,3]=>10010101000 [3,3,3,3,3,3,1]=>1111110010 [3,3,3,3,3,2,2]=>1111101100 [4,3,3,3,3,3]=>1011111000 [7,6,6]=>1011000000 [9,6,4]=>100010010000 [8,5,4,2]=>100010100100 [8,5,5,1]=>100011000010 [5,4,3,2,1,1,1,1,1]=>10101010111110 [6,6,6,1]=>1110000010 [5,5,4,3,2,1]=>11010101010 [6,4,4,3,2,1]=>100110101010 [6,5,3,3,2,1]=>101001101010 [6,5,4,2,2,1]=>101010011010 [6,5,4,3,1,1]=>101010100110 [6,5,4,3,2]=>10101010100 [6,4,3,2,2,2,1]=>1001010111010 [6,5,2,2,2,2,1]=>1010001111010 [4,4,4,4,2,1,1]=>11110010110 [5,4,4,3,2,1,1]=>101101010110 [5,5,5,2,1,1,1]=>111000101110 [6,5,4,2,1,1,1]=>1010100101110 [5,4,3,3,3,2]=>10101110100 [6,6,2,2,2,2]=>110000111100 [4,4,4,4,3,1]=>1111010010 [7,4,3,3,2,1]=>1000101101010 [7,6,2,2,2,1]=>1010000111010 [7,6,3,2,1,1]=>1010001010110 [5,4,4,4,3]=>1011101000 [7,5,4,3,1]=>100101010010 [6,6,5,2,1]=>11010001010 [7,6,4,2,1]=>101001001010 [6,5,5,4]=>1011010000 [7,6,4,3]=>10100101000 [7,6,5,2]=>10101000100 [2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>111111111100 [4,4,4,4,4]=>111110000 [5,5,5,5]=>111100000 [10,10]=>110000000000 [8,2,2,2,2,2,2]=>100000011111100 [8,6,4,2]=>100100100100 [10,6,4]=>1000010010000 [10,7,3]=>1000100001000 [9,7,4]=>100100010000 [9,5,5,1]=>1000011000010 [7,7,1,1,1,1,1,1]=>110000001111110 [5,4,3,2,2,2,2]=>101010111100 [8,7,5]=>10100100000 [6,6,6,1,1]=>11100000110 [6,5,4,3,2,1]=>101010101010 [5,4,3,3,3,2,1]=>101011101010 [6,3,3,3,3,2,1]=>1000111101010 [6,5,3,2,2,2,1]=>1010010111010 [5,5,4,3,2,1,1]=>110101010110 [6,5,4,3,1,1,1]=>1010101001110 [7,5,4,2,1,1,1]=>10010100101110 [7,6,3,2,1,1,1]=>10100010101110 [6,5,4,2,2,2]=>101010011100 [5,5,5,3,2,1]=>11100101010 [7,4,4,3,2,1]=>1000110101010 [7,6,3,2,2,1]=>1010001011010 [7,6,5,1,1,1]=>1010100001110 [7,5,4,3,2]=>100101010100 [7,6,5,2,1]=>101010001010 [7,6,5,3]=>10101001000 [3,3,3,3,3,3,3]=>1111111000 [4,4,4,3,3,3]=>1110111000 [11,7,3]=>10000100001000 [8,7,6]=>10101000000 [7,7,7]=>1110000000 [6,5,5,5]=>1011100000 [5,4,4,4,4]=>1011110000 [4,4,4,4,4,1]=>1111100010 [5,5,5,5,1]=>1111000010 [4,4,4,4,3,2,1]=>11110101010 [6,4,3,3,3,2,1]=>1001011101010 [5,5,4,3,2,2,1]=>110101011010 [6,5,4,2,2,2,1]=>1010100111010 [6,5,4,3,2,1,1]=>1010101010110 [6,5,4,3,2,2]=>101010101100 [5,5,5,4,2,1]=>11101001010 [6,6,4,3,2,1]=>110010101010 [7,5,4,3,2,1]=>1001010101010 [7,6,3,3,2,1]=>1010001101010 [7,6,5,2,1,1]=>1010100010110 [7,6,4,3,2]=>101001010100 [7,6,5,4]=>10101010000 [9,6,4,3]=>1000100101000 [6,5,4,3,1,1,1,1]=>10101010011110 [5,4,3,3,3,3,1]=>101011110010 [5,4,4,4,3,2,1]=>101110101010 [6,5,3,3,3,2,1]=>1010011101010 [6,5,4,3,2,2,1]=>1010101011010 [6,5,5,4,1,1,1]=>1011010001110 [7,6,5,2,1,1,1]=>10101000101110 [6,5,4,3,3,2]=>101010110100 [6,6,5,3,2,1]=>110100101010 [7,6,4,3,2,1]=>1010010101010 [7,6,5,2,2,1]=>1010100011010 [6,5,5,4,3]=>10110101000 [7,6,5,3,2]=>101010010100 [7,6,5,4,1]=>101010100010 [9,6,5,3]=>1000101001000 [8,6,5,3,1]=>1001010010010 [8,5,4,3,2,1]=>10001010101010 [6,5,4,3,2,1,1,1]=>10101010101110 [5,5,4,4,3,2,1]=>110110101010 [6,4,4,4,3,2,1]=>1001110101010 [6,5,4,3,3,2,1]=>1010101101010 [6,5,4,4,2,2,1]=>1010110011010 [6,5,5,4,2,1,1]=>1011010010110 [5,5,5,4,3,2]=>11101010100 [6,5,4,4,3,2]=>101011010100 [7,6,5,2,2,2]=>1010100011100 [6,5,5,4,3,1]=>101101010010 [7,6,5,3,2,1]=>1010100101010 [7,6,5,4,1,1]=>1010101000110 [6,6,5,4,3]=>11010101000 [7,6,5,4,2]=>101010100100 [3,3,3,3,3,3,3,3]=>11111111000 [4,4,4,4,4,4]=>1111110000 [6,6,6,6]=>1111000000 [9,8,7]=>101010000000 [11,7,5,1]=>100001001000010 [9,7,5,3]=>1001001001000 [4,3,3,3,3,2,2,1,1,1,1]=>101111011011110 [8,8,8]=>11100000000 [6,5,4,3,2,1,1,1,1]=>101010101011110 [7,5,4,3,2,1,1,1]=>100101010101110 [5,4,4,4,4,2,1]=>101111001010 [7,7,4,3,2,1]=>1100010101010 [6,5,4,3,2,2,2]=>1010101011100 [8,5,4,3,2,1,1]=>100010101010110 [5,5,5,4,3,2,1]=>111010101010 [6,5,4,4,3,2,1]=>1010110101010 [7,4,4,4,3,2,1]=>10001110101010 [6,5,5,4,2,2,1]=>1011010011010 [7,6,5,2,2,2,1]=>10101000111010 [6,5,5,4,3,1,1]=>1011010100110 [6,6,5,4,2,1,1]=>1101010010110 [7,6,5,4,1,1,1]=>10101010001110 [6,5,5,4,3,2]=>101101010100 [6,6,5,4,3,1]=>110101010010 [7,6,5,4,2,1]=>1010101001010 [7,6,5,4,3]=>101010101000 [15,5,5]=>100000000001100000 [9,7,5,3,1]=>10010010010010 [10,7,5,3]=>10001001001000 [3,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>111110011111111110 [5,4,4,3,3,2,2,1,1]=>10110110110110 [5,5,5,5,5]=>1111100000 [8,7,4,3,2,1]=>10100010101010 [6,5,4,3,2,2,2,1]=>10101010111010 [8,7,6,4]=>101010010000 [6,5,5,4,3,2,1]=>1011010101010 [6,6,4,4,3,2,1]=>1100110101010 [7,5,4,4,3,2,1]=>10010110101010 [6,6,5,3,3,2,1]=>1101001101010 [6,6,5,4,2,2,1]=>1101010011010 [6,6,5,4,3,1,1]=>1101010100110 [6,6,5,4,3,2]=>110101010100 [7,5,5,4,3,2]=>1001101010100 [7,6,4,4,3,2]=>1010011010100 [7,6,5,4,3,1]=>1010101010010 [9,7,5,4,1]=>10010010100010 [5,5,5,5,3,2,1]=>111100101010 [8,7,6,5]=>101010100000 [6,6,5,4,3,2,1]=>1101010101010 [7,5,5,4,3,2,1]=>10011010101010 [7,6,4,4,3,2,1]=>10100110101010 [7,6,5,4,3,1,1]=>10101010100110 [7,6,5,4,3,2]=>1010101010100 [7,6,4,3,2,2,2,1]=>101001010111010 [6,5,4,3,3,3,2,1]=>10101011101010 [8,7,6,3,2,1]=>10101000101010 [7,6,5,4,3,2,1]=>10101010101010 [7,7,7,7]=>11110000000 [7,6,5,4,3,1,1,1]=>101010101001110 [8,5,5,4,3,2,1]=>100011010101010 [10,7,6,4,1]=>100010100100010 [9,7,6,4,2]=>10010100100100 [10,8,5,4,1]=>100100010100010 [4,4,4,4,4,4,4]=>11111110000 [8,6,5,4,3,2]=>10010101010100 [6,6,6,4,3,2,1]=>1110010101010 [6,6,5,4,3,2,1,1]=>11010101010110 [7,6,5,4,3,2,1,1]=>101010101010110 [7,6,5,4,2,2,2,1]=>101010100111010 [8,6,5,4,3,2,1]=>100101010101010 [8,7,4,4,3,2,1]=>101000110101010 [10,8,6,4,1]=>100100100100010 [6,5,4,4,4,3,2,1]=>10101110101010 [8,7,6,5,2,1]=>10101010001010 [8,7,6,5,3]=>1010101001000 [7,7,5,4,3,2,1]=>11001010101010 [7,6,5,4,3,2,2]=>10101010101100 [6,6,6,6,6]=>11111000000 [15,15]=>11000000000000000 [5,5,5,5,5,5]=>11111100000 [9,7,5,5,3,1]=>100100110010010 [7,6,5,4,3,2,2,1]=>101010101011010 [7,6,5,3,3,3,2,1]=>101010011101010 [8,7,5,4,3,2,1]=>101001010101010 [8,7,6,3,3,2,1]=>101010001101010 [11,8,6,4,1]=>1000100100100010 [10,8,6,4,2]=>100100100100100 [2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>11111111111111100 [6,5,5,4,4,2,2,1,1]=>101101100110110 [7,6,5,4,3,2,1,1,1]=>1010101010101110 [8,7,6,5,4]=>1010101010000 [9,8,7,6]=>1010101000000 [7,6,5,4,3,3,2,1]=>101010101101010 [7,6,4,4,4,3,2,1]=>101001110101010 [8,7,6,4,3,2,1]=>101010010101010 [8,7,6,5,2,2,1]=>101010100011010 [11,8,6,5,1]=>1000100101000010 [6,5,5,5,4,3,2,1]=>10111010101010 [8,7,6,5,4,1]=>10101010100010 [7,7,6,5,3,2,1]=>11010100101010 [2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>111111111111111100 [7,6,5,4,4,3,2,1]=>101010110101010 [7,5,5,5,4,3,2,1]=>100111010101010 [8,7,6,5,3,2,1]=>101010100101010 [8,7,6,5,4,1,1]=>101010101000110 [16,16]=>110000000000000000 [7,6,5,5,4,2,2,1]=>101011010011010 [7,6,6,5,4,3,1]=>10110101010010 [8,7,6,5,4,2]=>10101010100100 [7,6,5,5,4,3,2,1]=>101011010101010 [6,6,6,5,4,3,2,1]=>11101010101010 [8,7,6,5,4,2,1]=>101010101001010 [8,7,6,5,4,3]=>10101010101000 [7,6,6,5,4,3,1,1]=>101101010100110 [7,6,6,5,4,3,2]=>10110101010100 [7,7,6,5,4,3,1]=>11010101010010 [8,7,6,5,3,2,1,1]=>1010101001010110 [8,7,6,5,3,2,2]=>101010100101100 [8,7,6,5,4,1,1,1]=>1010101010001110 [7,6,6,5,4,3,2,1]=>101101010101010 [8,7,6,5,4,3,1]=>101010101010010 [12,9,7,5,1]=>10001001001000010 [7,7,6,5,4,3,2]=>11010101010100 [7,7,6,5,4,3,1,1]=>110101010100110 [8,7,6,5,3,2,2,1]=>1010101001011010 [8,7,6,5,3,3,1,1]=>1010101001100110 [8,6,6,5,4,3,2]=>100110101010100 [7,7,5,5,4,3,2,1]=>110011010101010 [7,7,6,5,4,3,2,1]=>110101010101010 [8,7,6,5,4,3,2]=>101010101010100 [13,9,7,5,1]=>100001001001000010 [8,7,6,5,3,3,2,1]=>1010101001101010 [8,7,6,5,4,2,2,1]=>1010101010011010 [9,8,7,6,5]=>10101010100000 [11,9,7,5,3,1]=>10010010010010010 [11,8,7,5,4,1]=>10001010010100010 [8,7,6,5,4,3,2,1]=>1010101010101010 [6,5,5,4,4,3,3,2,2,1,1]=>10110110110110110 [6,5,5,5,4,3,3,2,1,1,1]=>10111010110101110 [8,7,6,5,4,3,2,1,1]=>10101010101010110 [9,7,6,5,4,3,2,1]=>10010101010101010 [8,7,6,5,4,3,2,2,1]=>10101010101011010 [9,8,6,5,4,3,2,1]=>10100101010101010 [8,7,6,5,4,3,3,2,1]=>10101010101101010 [9,8,7,5,4,3,2,1]=>10101001010101010 [9,8,7,6,5,4]=>101010101010000 [10,10,10,10]=>11110000000000 [8,7,6,5,4,4,3,2,1]=>10101010110101010 [9,8,7,6,4,3,2,1]=>10101010010101010 [11,9,7,5,5,3]=>10010010011001000 [4,4,4,4,4,4,4,4,4,4]=>11111111110000 [8,7,6,5,5,4,3,2,1]=>10101011010101010 [9,8,7,6,5,3,2,1]=>10101010100101010 [8,7,6,6,5,4,3,2,1]=>10101101010101010 [9,8,7,6,5,4,2,1]=>10101010101001010 [8,7,7,6,5,4,3,2]=>1011010101010100 [9,7,6,5,5,4,3,2,1]=>100101011010101010 [9,8,7,6,5,4,3]=>1010101010101000 [8,7,7,6,5,4,3,2,1]=>10110101010101010 [9,8,7,6,5,4,3,1]=>10101010101010010 [8,8,7,6,5,4,3,2]=>1101010101010100 [9,8,6,5,5,4,3,2,1]=>101001011010101010 [8,8,7,6,5,4,3,2,1]=>11010101010101010 [9,8,7,6,5,4,3,2]=>10101010101010100 [9,8,7,5,5,4,3,2,1]=>101010011010101010 [9,8,7,6,5,4,3,2,1]=>101010101010101010 [11,9,7,7,5,3,3]=>100100110010011000 [9,8,8,7,6,5,4,3,2,1]=>1011010101010101010 [9,9,8,7,6,5,4,3,2,1]=>1101010101010101010 [10,9,8,7,6,5,4,3,2]=>1010101010101010100 [5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]=>11111111111100000 [12,12,12,12,12]=>11111000000000000 [5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]=>11111111111111111111111100000 [24,24,24,24,24]=>11111000000000000000000000000
click to show experimental identities (only identities of compositions of up to three maps are shown)
Description
Return the partition as binary word, by traversing its shape from the first row to the last row, down steps as 1 and left steps as 0.
Properties
injective
Sage code
def mapping(p):
    if not p:
        return Words([0,1])([])
    res = [1]    
    for (part,nextpart) in zip(p, p[1:]):
        res += [0]*(part-nextpart) + [1]
        
    return Words([0,1])(res + [0]*p[-1])
Weight
26
Created
Jan 29, 2020 at 13:25 by FindStatCrew
Updated
Jan 29, 2020 at 13:25 by Martin Rubey