Identifier
-
Mp00040:
Integer compositions
—to partition⟶
Integer partitions
St001933: Integer partitions ⟶ ℤ
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[1]=>[1]=>1
[1,1]=>[1,1]=>2
[2]=>[2]=>1
[1,1,1]=>[1,1,1]=>3
[1,2]=>[2,1]=>1
[2,1]=>[2,1]=>1
[3]=>[3]=>1
[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]=>4
[1,1,2]=>[2,1,1]=>2
[1,2,1]=>[2,1,1]=>2
[1,3]=>[3,1]=>1
[2,1,1]=>[2,1,1]=>2
[2,2]=>[2,2]=>2
[3,1]=>[3,1]=>1
[4]=>[4]=>1
[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,2]=>[2,1,1,1]=>3
[1,1,2,1]=>[2,1,1,1]=>3
[1,1,3]=>[3,1,1]=>2
[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]=>3
[1,2,2]=>[2,2,1]=>2
[1,3,1]=>[3,1,1]=>2
[1,4]=>[4,1]=>1
[2,1,1,1]=>[2,1,1,1]=>3
[2,1,2]=>[2,2,1]=>2
[2,2,1]=>[2,2,1]=>2
[2,3]=>[3,2]=>1
[3,1,1]=>[3,1,1]=>2
[3,2]=>[3,2]=>1
[4,1]=>[4,1]=>1
[5]=>[5]=>1
[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,3]=>[3,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,2]=>[2,2,1,1]=>2
[1,1,3,1]=>[3,1,1,1]=>3
[1,1,4]=>[4,1,1]=>2
[1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,2]=>[2,2,1,1]=>2
[1,2,2,1]=>[2,2,1,1]=>2
[1,2,3]=>[3,2,1]=>1
[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]=>3
[1,3,2]=>[3,2,1]=>1
[1,4,1]=>[4,1,1]=>2
[1,5]=>[5,1]=>1
[2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,2]=>[2,2,1,1]=>2
[2,1,2,1]=>[2,2,1,1]=>2
[2,1,3]=>[3,2,1]=>1
[2,2,1,1]=>[2,2,1,1]=>2
[2,2,2]=>[2,2,2]=>3
[2,3,1]=>[3,2,1]=>1
[2,4]=>[4,2]=>1
[3,1,1,1]=>[3,1,1,1]=>3
[3,1,2]=>[3,2,1]=>1
[3,2,1]=>[3,2,1]=>1
[3,3]=>[3,3]=>2
[4,1,1]=>[4,1,1]=>2
[4,2]=>[4,2]=>1
[5,1]=>[5,1]=>1
[6]=>[6]=>1
[1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,4]=>[4,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,3]=>[3,2,1,1]=>2
[1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,2]=>[3,2,1,1]=>2
[1,1,4,1]=>[4,1,1,1]=>3
[1,1,5]=>[5,1,1]=>2
[1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,3]=>[3,2,1,1]=>2
[1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,2]=>[2,2,2,1]=>3
[1,2,3,1]=>[3,2,1,1]=>2
[1,2,4]=>[4,2,1]=>1
[1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1]=>4
[1,3,1,2]=>[3,2,1,1]=>2
[1,3,2,1]=>[3,2,1,1]=>2
[1,3,3]=>[3,3,1]=>2
[1,4,1,1]=>[4,1,1,1]=>3
[1,4,2]=>[4,2,1]=>1
[1,5,1]=>[5,1,1]=>2
[1,6]=>[6,1]=>1
[2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,3]=>[3,2,1,1]=>2
[2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1]=>3
[2,1,2,2]=>[2,2,2,1]=>3
[2,1,3,1]=>[3,2,1,1]=>2
[2,1,4]=>[4,2,1]=>1
[2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1]=>3
[2,2,1,2]=>[2,2,2,1]=>3
[2,2,2,1]=>[2,2,2,1]=>3
[2,2,3]=>[3,2,2]=>2
[2,3,1,1]=>[3,2,1,1]=>2
[2,3,2]=>[3,2,2]=>2
[2,4,1]=>[4,2,1]=>1
[2,5]=>[5,2]=>1
[3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1]=>4
[3,1,1,2]=>[3,2,1,1]=>2
[3,1,2,1]=>[3,2,1,1]=>2
[3,1,3]=>[3,3,1]=>2
[3,2,1,1]=>[3,2,1,1]=>2
[3,2,2]=>[3,2,2]=>2
[3,3,1]=>[3,3,1]=>2
[3,4]=>[4,3]=>1
[4,1,1,1]=>[4,1,1,1]=>3
[4,1,2]=>[4,2,1]=>1
[4,2,1]=>[4,2,1]=>1
[4,3]=>[4,3]=>1
[5,1,1]=>[5,1,1]=>2
[5,2]=>[5,2]=>1
[6,1]=>[6,1]=>1
[7]=>[7]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,3,2]=>[3,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,4,1]=>[4,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,5]=>[5,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,3]=>[3,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1]=>3
[1,1,2,3,1]=>[3,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,4]=>[4,2,1,1]=>2
[1,1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,3,1,2]=>[3,2,1,1,1]=>3
[1,1,3,2,1]=>[3,2,1,1,1]=>3
[1,1,3,3]=>[3,3,1,1]=>2
[1,1,4,1,1]=>[4,1,1,1,1]=>4
[1,1,4,2]=>[4,2,1,1]=>2
[1,1,5,1]=>[5,1,1,1]=>3
[1,1,6]=>[6,1,1]=>2
[1,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,3]=>[3,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,2,2]=>[2,2,2,1,1]=>3
[1,2,1,3,1]=>[3,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,4]=>[4,2,1,1]=>2
[1,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,2,1,2]=>[2,2,2,1,1]=>3
[1,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,1]=>3
[1,2,2,3]=>[3,2,2,1]=>2
[1,2,3,1,1]=>[3,2,1,1,1]=>3
[1,2,3,2]=>[3,2,2,1]=>2
[1,2,4,1]=>[4,2,1,1]=>2
[1,2,5]=>[5,2,1]=>1
[1,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,1,1,2]=>[3,2,1,1,1]=>3
[1,3,1,2,1]=>[3,2,1,1,1]=>3
[1,3,1,3]=>[3,3,1,1]=>2
[1,3,2,1,1]=>[3,2,1,1,1]=>3
[1,3,2,2]=>[3,2,2,1]=>2
[1,3,3,1]=>[3,3,1,1]=>2
[1,3,4]=>[4,3,1]=>1
[1,4,1,1,1]=>[4,1,1,1,1]=>4
[1,4,1,2]=>[4,2,1,1]=>2
[1,4,2,1]=>[4,2,1,1]=>2
[1,4,3]=>[4,3,1]=>1
[1,5,1,1]=>[5,1,1,1]=>3
[1,5,2]=>[5,2,1]=>1
[1,6,1]=>[6,1,1]=>2
[1,7]=>[7,1]=>1
[2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1]=>3
[2,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,4]=>[4,2,1,1]=>2
[2,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1]=>3
[2,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1]=>3
[2,1,2,3]=>[3,2,2,1]=>2
[2,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1]=>3
[2,1,3,2]=>[3,2,2,1]=>2
[2,1,4,1]=>[4,2,1,1]=>2
[2,1,5]=>[5,2,1]=>1
[2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1]=>3
[2,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1]=>3
[2,2,1,3]=>[3,2,2,1]=>2
[2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1]=>3
[2,2,2,2]=>[2,2,2,2]=>4
[2,2,3,1]=>[3,2,2,1]=>2
[2,2,4]=>[4,2,2]=>2
[2,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1]=>3
[2,3,1,2]=>[3,2,2,1]=>2
[2,3,2,1]=>[3,2,2,1]=>2
[2,3,3]=>[3,3,2]=>2
[2,4,1,1]=>[4,2,1,1]=>2
[2,4,2]=>[4,2,2]=>2
[2,5,1]=>[5,2,1]=>1
[2,6]=>[6,2]=>1
[3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1]=>5
[3,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1]=>3
[3,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1]=>3
[3,1,1,3]=>[3,3,1,1]=>2
[3,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1]=>3
[3,1,2,2]=>[3,2,2,1]=>2
[3,1,3,1]=>[3,3,1,1]=>2
[3,1,4]=>[4,3,1]=>1
[3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1]=>3
[3,2,1,2]=>[3,2,2,1]=>2
[3,2,2,1]=>[3,2,2,1]=>2
[3,2,3]=>[3,3,2]=>2
[3,3,1,1]=>[3,3,1,1]=>2
[3,3,2]=>[3,3,2]=>2
[3,4,1]=>[4,3,1]=>1
[3,5]=>[5,3]=>1
[4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1]=>4
[4,1,1,2]=>[4,2,1,1]=>2
[4,1,2,1]=>[4,2,1,1]=>2
[4,1,3]=>[4,3,1]=>1
[4,2,1,1]=>[4,2,1,1]=>2
[4,2,2]=>[4,2,2]=>2
[4,3,1]=>[4,3,1]=>1
[4,4]=>[4,4]=>2
[5,1,1,1]=>[5,1,1,1]=>3
[5,1,2]=>[5,2,1]=>1
[5,2,1]=>[5,2,1]=>1
[5,3]=>[5,3]=>1
[6,1,1]=>[6,1,1]=>2
[6,2]=>[6,2]=>1
[7,1]=>[7,1]=>1
[8]=>[8]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,3,2]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,4,1]=>[4,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,5]=>[5,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,2,1,3]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,3,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,3,1,2]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,3,2,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,1]=>3
[1,1,1,4,1,1]=>[4,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,4,2]=>[4,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,5,1]=>[5,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,6]=>[6,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,4]=>[4,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1]=>2
[1,1,2,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,3,2]=>[3,2,2,1,1]=>2
[1,1,2,4,1]=>[4,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,5]=>[5,2,1,1]=>2
[1,1,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,3,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,1,3]=>[3,3,1,1,1]=>3
[1,1,3,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,2,2]=>[3,2,2,1,1]=>2
[1,1,3,3,1]=>[3,3,1,1,1]=>3
[1,1,3,4]=>[4,3,1,1]=>2
[1,1,4,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,4,1,2]=>[4,2,1,1,1]=>3
[1,1,4,2,1]=>[4,2,1,1,1]=>3
[1,1,4,3]=>[4,3,1,1]=>2
[1,1,5,1,1]=>[5,1,1,1,1]=>4
[1,1,5,2]=>[5,2,1,1]=>2
[1,1,6,1]=>[6,1,1,1]=>3
[1,1,7]=>[7,1,1]=>2
[1,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,2,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,4]=>[4,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,2,3]=>[3,2,2,1,1]=>2
[1,2,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,3,2]=>[3,2,2,1,1]=>2
[1,2,1,4,1]=>[4,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,5]=>[5,2,1,1]=>2
[1,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,1,3]=>[3,2,2,1,1]=>2
[1,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1]=>4
[1,2,2,3,1]=>[3,2,2,1,1]=>2
[1,2,2,4]=>[4,2,2,1]=>2
[1,2,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,3,1,2]=>[3,2,2,1,1]=>2
[1,2,3,2,1]=>[3,2,2,1,1]=>2
[1,2,3,3]=>[3,3,2,1]=>2
[1,2,4,1,1]=>[4,2,1,1,1]=>3
[1,2,4,2]=>[4,2,2,1]=>2
[1,2,5,1]=>[5,2,1,1]=>2
[1,2,6]=>[6,2,1]=>1
[1,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,3,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,3,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,3,1,1,3]=>[3,3,1,1,1]=>3
[1,3,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,3,1,2,2]=>[3,2,2,1,1]=>2
[1,3,1,3,1]=>[3,3,1,1,1]=>3
[1,3,1,4]=>[4,3,1,1]=>2
[1,3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[1,3,2,1,2]=>[3,2,2,1,1]=>2
[1,3,2,2,1]=>[3,2,2,1,1]=>2
[1,3,2,3]=>[3,3,2,1]=>2
[1,3,3,1,1]=>[3,3,1,1,1]=>3
[1,3,3,2]=>[3,3,2,1]=>2
[1,3,4,1]=>[4,3,1,1]=>2
[1,3,5]=>[5,3,1]=>1
[1,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1]=>5
[1,4,1,1,2]=>[4,2,1,1,1]=>3
[1,4,1,2,1]=>[4,2,1,1,1]=>3
[1,4,1,3]=>[4,3,1,1]=>2
[1,4,2,1,1]=>[4,2,1,1,1]=>3
[1,4,2,2]=>[4,2,2,1]=>2
[1,4,3,1]=>[4,3,1,1]=>2
[1,4,4]=>[4,4,1]=>2
[1,5,1,1,1]=>[5,1,1,1,1]=>4
[1,5,1,2]=>[5,2,1,1]=>2
[1,5,2,1]=>[5,2,1,1]=>2
[1,5,3]=>[5,3,1]=>1
[1,6,1,1]=>[6,1,1,1]=>3
[1,6,2]=>[6,2,1]=>1
[1,7,1]=>[7,1,1]=>2
[1,8]=>[8,1]=>1
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[2,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,4]=>[4,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,2,3]=>[3,2,2,1,1]=>2
[2,1,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,3,2]=>[3,2,2,1,1]=>2
[2,1,1,4,1]=>[4,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,5]=>[5,2,1,1]=>2
[2,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,2,1,3]=>[3,2,2,1,1]=>2
[2,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,1]=>4
[2,1,2,3,1]=>[3,2,2,1,1]=>2
[2,1,2,4]=>[4,2,2,1]=>2
[2,1,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,3,1,2]=>[3,2,2,1,1]=>2
[2,1,3,2,1]=>[3,2,2,1,1]=>2
[2,1,3,3]=>[3,3,2,1]=>2
[2,1,4,1,1]=>[4,2,1,1,1]=>3
[2,1,4,2]=>[4,2,2,1]=>2
[2,1,5,1]=>[5,2,1,1]=>2
[2,1,6]=>[6,2,1]=>1
[2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,1,1,3]=>[3,2,2,1,1]=>2
[2,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,1]=>4
[2,2,1,3,1]=>[3,2,2,1,1]=>2
[2,2,1,4]=>[4,2,2,1]=>2
[2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,1]=>4
[2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1]=>4
[2,2,2,3]=>[3,2,2,2]=>3
[2,2,3,1,1]=>[3,2,2,1,1]=>2
[2,2,3,2]=>[3,2,2,2]=>3
[2,2,4,1]=>[4,2,2,1]=>2
[2,2,5]=>[5,2,2]=>2
[2,3,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[2,3,1,1,2]=>[3,2,2,1,1]=>2
[2,3,1,2,1]=>[3,2,2,1,1]=>2
[2,3,1,3]=>[3,3,2,1]=>2
[2,3,2,1,1]=>[3,2,2,1,1]=>2
[2,3,2,2]=>[3,2,2,2]=>3
[2,3,3,1]=>[3,3,2,1]=>2
[2,3,4]=>[4,3,2]=>1
[2,4,1,1,1]=>[4,2,1,1,1]=>3
[2,4,1,2]=>[4,2,2,1]=>2
[2,4,2,1]=>[4,2,2,1]=>2
[2,4,3]=>[4,3,2]=>1
[2,5,1,1]=>[5,2,1,1]=>2
[2,5,2]=>[5,2,2]=>2
[2,6,1]=>[6,2,1]=>1
[2,7]=>[7,2]=>1
[3,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]=>6
[3,1,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[3,1,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[3,1,1,1,3]=>[3,3,1,1,1]=>3
[3,1,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[3,1,1,2,2]=>[3,2,2,1,1]=>2
[3,1,1,3,1]=>[3,3,1,1,1]=>3
[3,1,1,4]=>[4,3,1,1]=>2
[3,1,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[3,1,2,1,2]=>[3,2,2,1,1]=>2
[3,1,2,2,1]=>[3,2,2,1,1]=>2
[3,1,2,3]=>[3,3,2,1]=>2
[3,1,3,1,1]=>[3,3,1,1,1]=>3
[3,1,3,2]=>[3,3,2,1]=>2
[3,1,4,1]=>[4,3,1,1]=>2
[3,1,5]=>[5,3,1]=>1
[3,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>4
[3,2,1,1,2]=>[3,2,2,1,1]=>2
[3,2,1,2,1]=>[3,2,2,1,1]=>2
[3,2,1,3]=>[3,3,2,1]=>2
[3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1]=>2
[3,2,2,2]=>[3,2,2,2]=>3
[3,2,3,1]=>[3,3,2,1]=>2
[3,2,4]=>[4,3,2]=>1
[3,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1]=>3
[3,3,1,2]=>[3,3,2,1]=>2
[3,3,2,1]=>[3,3,2,1]=>2
[3,3,3]=>[3,3,3]=>3
[3,4,1,1]=>[4,3,1,1]=>2
[3,4,2]=>[4,3,2]=>1
[3,5,1]=>[5,3,1]=>1
[3,6]=>[6,3]=>1
[4,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1]=>5
[4,1,1,1,2]=>[4,2,1,1,1]=>3
[4,1,1,2,1]=>[4,2,1,1,1]=>3
[4,1,1,3]=>[4,3,1,1]=>2
[4,1,2,1,1]=>[4,2,1,1,1]=>3
[4,1,2,2]=>[4,2,2,1]=>2
[4,1,3,1]=>[4,3,1,1]=>2
[4,1,4]=>[4,4,1]=>2
[4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1]=>3
[4,2,1,2]=>[4,2,2,1]=>2
[4,2,2,1]=>[4,2,2,1]=>2
[4,2,3]=>[4,3,2]=>1
[4,3,1,1]=>[4,3,1,1]=>2
[4,3,2]=>[4,3,2]=>1
[4,4,1]=>[4,4,1]=>2
[4,5]=>[5,4]=>1
[5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1]=>4
[5,1,1,2]=>[5,2,1,1]=>2
[5,1,2,1]=>[5,2,1,1]=>2
[5,1,3]=>[5,3,1]=>1
[5,2,1,1]=>[5,2,1,1]=>2
[5,2,2]=>[5,2,2]=>2
[5,3,1]=>[5,3,1]=>1
[5,4]=>[5,4]=>1
[6,1,1,1]=>[6,1,1,1]=>3
[6,1,2]=>[6,2,1]=>1
[6,2,1]=>[6,2,1]=>1
[6,3]=>[6,3]=>1
[7,1,1]=>[7,1,1]=>2
[7,2]=>[7,2]=>1
[8,1]=>[8,1]=>1
[9]=>[9]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,1,3,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1,3,2]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,1,4,1]=>[4,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,5]=>[5,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,2,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,2,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,3,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,3,2,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,4,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,4,2]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,5,1]=>[5,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,6]=>[6,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,2,1,4]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,2,3,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,4,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,5]=>[5,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,3,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,3,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,3,1,3]=>[3,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,3,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,3,2,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,3,3,1]=>[3,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,3,4]=>[4,3,1,1,1]=>3
[1,1,1,4,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,4,1,2]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,4,2,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,4,3]=>[4,3,1,1,1]=>3
[1,1,1,5,1,1]=>[5,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,5,2]=>[5,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,6,1]=>[6,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,7]=>[7,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,2,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,2,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,2,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,1,1,4]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,2,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,2,3]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,1,3,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,5]=>[5,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,2,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,2,1,3]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1]=>4
[1,1,2,2,3,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,2,4]=>[4,2,2,1,1]=>2
[1,1,2,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,3,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,3,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,3,3]=>[3,3,2,1,1]=>2
[1,1,2,4,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,4,2]=>[4,2,2,1,1]=>2
[1,1,2,5,1]=>[5,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,6]=>[6,2,1,1]=>2
[1,1,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,3,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,3,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,3,1,1,3]=>[3,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,3,1,2,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,3,1,3,1]=>[3,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,1,4]=>[4,3,1,1,1]=>3
[1,1,3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,3,2,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,3,2,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,3,2,3]=>[3,3,2,1,1]=>2
[1,1,3,3,1,1]=>[3,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,3,2]=>[3,3,2,1,1]=>2
[1,1,3,4,1]=>[4,3,1,1,1]=>3
[1,1,3,5]=>[5,3,1,1]=>2
[1,1,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,4,1,1,2]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,4,1,2,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,4,1,3]=>[4,3,1,1,1]=>3
[1,1,4,2,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,4,2,2]=>[4,2,2,1,1]=>2
[1,1,4,3,1]=>[4,3,1,1,1]=>3
[1,1,4,4]=>[4,4,1,1]=>2
[1,1,5,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,5,1,2]=>[5,2,1,1,1]=>3
[1,1,5,2,1]=>[5,2,1,1,1]=>3
[1,1,5,3]=>[5,3,1,1]=>2
[1,1,6,1,1]=>[6,1,1,1,1]=>4
[1,1,6,2]=>[6,2,1,1]=>2
[1,1,7,1]=>[7,1,1,1]=>3
[1,1,8]=>[8,1,1]=>2
[1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,2,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,1,1,1,4]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,2,3]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,1,1,3,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,5]=>[5,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,2,1,3]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1]=>4
[1,2,1,2,3,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,2,4]=>[4,2,2,1,1]=>2
[1,2,1,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,1,3,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,3,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,3,3]=>[3,3,2,1,1]=>2
[1,2,1,4,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,4,2]=>[4,2,2,1,1]=>2
[1,2,1,5,1]=>[5,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,6]=>[6,2,1,1]=>2
[1,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,2,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,2,1,1,3]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1]=>4
[1,2,2,1,3,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,1,4]=>[4,2,2,1,1]=>2
[1,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1]=>4
[1,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1]=>4
[1,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,1]=>3
[1,2,2,3,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,3,2]=>[3,2,2,2,1]=>3
[1,2,2,4,1]=>[4,2,2,1,1]=>2
[1,2,2,5]=>[5,2,2,1]=>2
[1,2,3,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,3,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,3,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,3,1,3]=>[3,3,2,1,1]=>2
[1,2,3,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,3,2,2]=>[3,2,2,2,1]=>3
[1,2,3,3,1]=>[3,3,2,1,1]=>2
[1,2,3,4]=>[4,3,2,1]=>1
[1,2,4,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,4,1,2]=>[4,2,2,1,1]=>2
[1,2,4,2,1]=>[4,2,2,1,1]=>2
[1,2,4,3]=>[4,3,2,1]=>1
[1,2,5,1,1]=>[5,2,1,1,1]=>3
[1,2,5,2]=>[5,2,2,1]=>2
[1,2,6,1]=>[6,2,1,1]=>2
[1,2,7]=>[7,2,1]=>1
[1,3,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,3,1,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,1,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,1,1,1,3]=>[3,3,1,1,1,1]=>4
[1,3,1,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,1,1,2,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,3,1,1,3,1]=>[3,3,1,1,1,1]=>4
[1,3,1,1,4]=>[4,3,1,1,1]=>3
[1,3,1,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,1,2,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,3,1,2,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,3,1,2,3]=>[3,3,2,1,1]=>2
[1,3,1,3,1,1]=>[3,3,1,1,1,1]=>4
[1,3,1,3,2]=>[3,3,2,1,1]=>2
[1,3,1,4,1]=>[4,3,1,1,1]=>3
[1,3,1,5]=>[5,3,1,1]=>2
[1,3,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,2,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,3,2,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,3,2,1,3]=>[3,3,2,1,1]=>2
[1,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[1,3,2,2,2]=>[3,2,2,2,1]=>3
[1,3,2,3,1]=>[3,3,2,1,1]=>2
[1,3,2,4]=>[4,3,2,1]=>1
[1,3,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1]=>4
[1,3,3,1,2]=>[3,3,2,1,1]=>2
[1,3,3,2,1]=>[3,3,2,1,1]=>2
[1,3,3,3]=>[3,3,3,1]=>3
[1,3,4,1,1]=>[4,3,1,1,1]=>3
[1,3,4,2]=>[4,3,2,1]=>1
[1,3,5,1]=>[5,3,1,1]=>2
[1,3,6]=>[6,3,1]=>1
[1,4,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,4,1,1,1,2]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,1,1,2,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,1,1,3]=>[4,3,1,1,1]=>3
[1,4,1,2,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,1,2,2]=>[4,2,2,1,1]=>2
[1,4,1,3,1]=>[4,3,1,1,1]=>3
[1,4,1,4]=>[4,4,1,1]=>2
[1,4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,2,1,2]=>[4,2,2,1,1]=>2
[1,4,2,2,1]=>[4,2,2,1,1]=>2
[1,4,2,3]=>[4,3,2,1]=>1
[1,4,3,1,1]=>[4,3,1,1,1]=>3
[1,4,3,2]=>[4,3,2,1]=>1
[1,4,4,1]=>[4,4,1,1]=>2
[1,4,5]=>[5,4,1]=>1
[1,5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1]=>5
[1,5,1,1,2]=>[5,2,1,1,1]=>3
[1,5,1,2,1]=>[5,2,1,1,1]=>3
[1,5,1,3]=>[5,3,1,1]=>2
[1,5,2,1,1]=>[5,2,1,1,1]=>3
[1,5,2,2]=>[5,2,2,1]=>2
[1,5,3,1]=>[5,3,1,1]=>2
[1,5,4]=>[5,4,1]=>1
[1,6,1,1,1]=>[6,1,1,1,1]=>4
[1,6,1,2]=>[6,2,1,1]=>2
[1,6,2,1]=>[6,2,1,1]=>2
[1,6,3]=>[6,3,1]=>1
[1,7,1,1]=>[7,1,1,1]=>3
[1,7,2]=>[7,2,1]=>1
[1,8,1]=>[8,1,1]=>2
[1,9]=>[9,1]=>1
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[2,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,4]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,2,3]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,3,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,5]=>[5,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,2,1,3]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1]=>4
[2,1,1,2,3,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,2,4]=>[4,2,2,1,1]=>2
[2,1,1,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,3,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,3,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,3,3]=>[3,3,2,1,1]=>2
[2,1,1,4,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,4,2]=>[4,2,2,1,1]=>2
[2,1,1,5,1]=>[5,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,6]=>[6,2,1,1]=>2
[2,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,2,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,2,1,1,3]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1]=>4
[2,1,2,1,3,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,2,1,4]=>[4,2,2,1,1]=>2
[2,1,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1]=>4
[2,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1]=>4
[2,1,2,2,3]=>[3,2,2,2,1]=>3
[2,1,2,3,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,2,3,2]=>[3,2,2,2,1]=>3
[2,1,2,4,1]=>[4,2,2,1,1]=>2
[2,1,2,5]=>[5,2,2,1]=>2
[2,1,3,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,3,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,3,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,3,1,3]=>[3,3,2,1,1]=>2
[2,1,3,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,3,2,2]=>[3,2,2,2,1]=>3
[2,1,3,3,1]=>[3,3,2,1,1]=>2
[2,1,3,4]=>[4,3,2,1]=>1
[2,1,4,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,4,1,2]=>[4,2,2,1,1]=>2
[2,1,4,2,1]=>[4,2,2,1,1]=>2
[2,1,4,3]=>[4,3,2,1]=>1
[2,1,5,1,1]=>[5,2,1,1,1]=>3
[2,1,5,2]=>[5,2,2,1]=>2
[2,1,6,1]=>[6,2,1,1]=>2
[2,1,7]=>[7,2,1]=>1
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,2,1,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,1,1,1,3]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,1,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1]=>4
[2,2,1,1,3,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,1,1,4]=>[4,2,2,1,1]=>2
[2,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,1,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1]=>4
[2,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1]=>4
[2,2,1,2,3]=>[3,2,2,2,1]=>3
[2,2,1,3,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,1,3,2]=>[3,2,2,2,1]=>3
[2,2,1,4,1]=>[4,2,2,1,1]=>2
[2,2,1,5]=>[5,2,2,1]=>2
[2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,1,1,2]=>[2,2,2,2,1,1]=>4
[2,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,2,1,1]=>4
[2,2,2,1,3]=>[3,2,2,2,1]=>3
[2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1]=>4
[2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2]=>5
[2,2,2,3,1]=>[3,2,2,2,1]=>3
[2,2,2,4]=>[4,2,2,2]=>3
[2,2,3,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,3,1,2]=>[3,2,2,2,1]=>3
[2,2,3,2,1]=>[3,2,2,2,1]=>3
[2,2,3,3]=>[3,3,2,2]=>2
[2,2,4,1,1]=>[4,2,2,1,1]=>2
[2,2,4,2]=>[4,2,2,2]=>3
[2,2,5,1]=>[5,2,2,1]=>2
[2,2,6]=>[6,2,2]=>2
[2,3,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,3,1,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,1,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,1,1,3]=>[3,3,2,1,1]=>2
[2,3,1,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,1,2,2]=>[3,2,2,2,1]=>3
[2,3,1,3,1]=>[3,3,2,1,1]=>2
[2,3,1,4]=>[4,3,2,1]=>1
[2,3,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,2,1,2]=>[3,2,2,2,1]=>3
[2,3,2,2,1]=>[3,2,2,2,1]=>3
[2,3,2,3]=>[3,3,2,2]=>2
[2,3,3,1,1]=>[3,3,2,1,1]=>2
[2,3,3,2]=>[3,3,2,2]=>2
[2,3,4,1]=>[4,3,2,1]=>1
[2,3,5]=>[5,3,2]=>1
[2,4,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[2,4,1,1,2]=>[4,2,2,1,1]=>2
[2,4,1,2,1]=>[4,2,2,1,1]=>2
[2,4,1,3]=>[4,3,2,1]=>1
[2,4,2,1,1]=>[4,2,2,1,1]=>2
[2,4,2,2]=>[4,2,2,2]=>3
[2,4,3,1]=>[4,3,2,1]=>1
[2,4,4]=>[4,4,2]=>2
[2,5,1,1,1]=>[5,2,1,1,1]=>3
[2,5,1,2]=>[5,2,2,1]=>2
[2,5,2,1]=>[5,2,2,1]=>2
[2,5,3]=>[5,3,2]=>1
[2,6,1,1]=>[6,2,1,1]=>2
[2,6,2]=>[6,2,2]=>2
[2,7,1]=>[7,2,1]=>1
[2,8]=>[8,2]=>1
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[3,1,1,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,1,1,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,1,1,1,1,3]=>[3,3,1,1,1,1]=>4
[3,1,1,1,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,1,1,1,2,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,1,1,3,1]=>[3,3,1,1,1,1]=>4
[3,1,1,1,4]=>[4,3,1,1,1]=>3
[3,1,1,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,1,1,2,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,1,2,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,1,2,3]=>[3,3,2,1,1]=>2
[3,1,1,3,1,1]=>[3,3,1,1,1,1]=>4
[3,1,1,3,2]=>[3,3,2,1,1]=>2
[3,1,1,4,1]=>[4,3,1,1,1]=>3
[3,1,1,5]=>[5,3,1,1]=>2
[3,1,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,1,2,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,2,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,2,1,3]=>[3,3,2,1,1]=>2
[3,1,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,2,2,2]=>[3,2,2,2,1]=>3
[3,1,2,3,1]=>[3,3,2,1,1]=>2
[3,1,2,4]=>[4,3,2,1]=>1
[3,1,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1]=>4
[3,1,3,1,2]=>[3,3,2,1,1]=>2
[3,1,3,2,1]=>[3,3,2,1,1]=>2
[3,1,3,3]=>[3,3,3,1]=>3
[3,1,4,1,1]=>[4,3,1,1,1]=>3
[3,1,4,2]=>[4,3,2,1]=>1
[3,1,5,1]=>[5,3,1,1]=>2
[3,1,6]=>[6,3,1]=>1
[3,2,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,2,1,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,1,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,1,1,3]=>[3,3,2,1,1]=>2
[3,2,1,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,1,2,2]=>[3,2,2,2,1]=>3
[3,2,1,3,1]=>[3,3,2,1,1]=>2
[3,2,1,4]=>[4,3,2,1]=>1
[3,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,2,1,2]=>[3,2,2,2,1]=>3
[3,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1]=>3
[3,2,2,3]=>[3,3,2,2]=>2
[3,2,3,1,1]=>[3,3,2,1,1]=>2
[3,2,3,2]=>[3,3,2,2]=>2
[3,2,4,1]=>[4,3,2,1]=>1
[3,2,5]=>[5,3,2]=>1
[3,3,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1]=>4
[3,3,1,1,2]=>[3,3,2,1,1]=>2
[3,3,1,2,1]=>[3,3,2,1,1]=>2
[3,3,1,3]=>[3,3,3,1]=>3
[3,3,2,1,1]=>[3,3,2,1,1]=>2
[3,3,2,2]=>[3,3,2,2]=>2
[3,3,3,1]=>[3,3,3,1]=>3
[3,3,4]=>[4,3,3]=>2
[3,4,1,1,1]=>[4,3,1,1,1]=>3
[3,4,1,2]=>[4,3,2,1]=>1
[3,4,2,1]=>[4,3,2,1]=>1
[3,4,3]=>[4,3,3]=>2
[3,5,1,1]=>[5,3,1,1]=>2
[3,5,2]=>[5,3,2]=>1
[3,6,1]=>[6,3,1]=>1
[3,7]=>[7,3]=>1
[4,1,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1]=>6
[4,1,1,1,1,2]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[4,1,1,1,2,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[4,1,1,1,3]=>[4,3,1,1,1]=>3
[4,1,1,2,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[4,1,1,2,2]=>[4,2,2,1,1]=>2
[4,1,1,3,1]=>[4,3,1,1,1]=>3
[4,1,1,4]=>[4,4,1,1]=>2
[4,1,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[4,1,2,1,2]=>[4,2,2,1,1]=>2
[4,1,2,2,1]=>[4,2,2,1,1]=>2
[4,1,2,3]=>[4,3,2,1]=>1
[4,1,3,1,1]=>[4,3,1,1,1]=>3
[4,1,3,2]=>[4,3,2,1]=>1
[4,1,4,1]=>[4,4,1,1]=>2
[4,1,5]=>[5,4,1]=>1
[4,2,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>4
[4,2,1,1,2]=>[4,2,2,1,1]=>2
[4,2,1,2,1]=>[4,2,2,1,1]=>2
[4,2,1,3]=>[4,3,2,1]=>1
[4,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1]=>2
[4,2,2,2]=>[4,2,2,2]=>3
[4,2,3,1]=>[4,3,2,1]=>1
[4,2,4]=>[4,4,2]=>2
[4,3,1,1,1]=>[4,3,1,1,1]=>3
[4,3,1,2]=>[4,3,2,1]=>1
[4,3,2,1]=>[4,3,2,1]=>1
[4,3,3]=>[4,3,3]=>2
[4,4,1,1]=>[4,4,1,1]=>2
[4,4,2]=>[4,4,2]=>2
[4,5,1]=>[5,4,1]=>1
[4,6]=>[6,4]=>1
[5,1,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1]=>5
[5,1,1,1,2]=>[5,2,1,1,1]=>3
[5,1,1,2,1]=>[5,2,1,1,1]=>3
[5,1,1,3]=>[5,3,1,1]=>2
[5,1,2,1,1]=>[5,2,1,1,1]=>3
[5,1,2,2]=>[5,2,2,1]=>2
[5,1,3,1]=>[5,3,1,1]=>2
[5,1,4]=>[5,4,1]=>1
[5,2,1,1,1]=>[5,2,1,1,1]=>3
[5,2,1,2]=>[5,2,2,1]=>2
[5,2,2,1]=>[5,2,2,1]=>2
[5,2,3]=>[5,3,2]=>1
[5,3,1,1]=>[5,3,1,1]=>2
[5,3,2]=>[5,3,2]=>1
[5,4,1]=>[5,4,1]=>1
[5,5]=>[5,5]=>2
[6,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1]=>4
[6,1,1,2]=>[6,2,1,1]=>2
[6,1,2,1]=>[6,2,1,1]=>2
[6,1,3]=>[6,3,1]=>1
[6,2,1,1]=>[6,2,1,1]=>2
[6,2,2]=>[6,2,2]=>2
[6,3,1]=>[6,3,1]=>1
[6,4]=>[6,4]=>1
[7,1,1,1]=>[7,1,1,1]=>3
[7,1,2]=>[7,2,1]=>1
[7,2,1]=>[7,2,1]=>1
[7,3]=>[7,3]=>1
[8,1,1]=>[8,1,1]=>2
[8,2]=>[8,2]=>1
[9,1]=>[9,1]=>1
[10]=>[10]=>1
[1,10]=>[10,1]=>1
[1,8,1,1]=>[8,1,1,1]=>3
[1,7,2,1]=>[7,2,1,1]=>2
[1,6,3,1]=>[6,3,1,1]=>2
[1,5,4,1]=>[5,4,1,1]=>2
[1,4,5,1]=>[5,4,1,1]=>2
[1,3,6,1]=>[6,3,1,1]=>2
[1,2,7,1]=>[7,2,1,1]=>2
[1,1,8,1]=>[8,1,1,1]=>3
[10,1]=>[10,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12
[1,1,1,1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,1,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,2,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,2,1,2,3]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,3,3,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,3,2,1,2]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,3,1,1,3]=>[3,3,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,4,4]=>[4,4,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,2,2,1,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,2,2,1,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,2,3,3]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[1,1,2,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,2,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,2,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,2,1,1,1,2,3]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,1,2,3,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,1,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,2,1,1,3]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,1,3,4]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[1,1,3,3,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,3,3,2,2]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[1,1,3,2,1,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,3,2,1,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,3,2,2,3]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[1,1,3,1,1,3,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,3,1,1,2,1,2]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,3,1,1,1,1,3]=>[3,3,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,3,1,2,4]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[1,1,4,4,1,1]=>[4,4,1,1,1,1]=>4
[1,1,4,3,1,2]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[1,1,4,2,1,3]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[1,1,4,1,1,4]=>[4,4,1,1,1,1]=>4
[1,1,5,5]=>[5,5,1,1]=>2
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[2,2,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,1,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,1,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,1,1,3,3]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2]=>6
[2,2,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,1,1,1,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,1,2,3]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[2,2,3,3,1,1]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[2,2,3,2,1,2]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[2,2,3,1,1,3]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[2,2,4,4]=>[4,4,2,2]=>2
[2,1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[2,1,1,2,1,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,2,2,1,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,2,3,3]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[2,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[2,1,1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[2,1,1,1,1,1,2,3]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,2,3,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,2,1,1,3]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,3,4]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[2,1,2,3,1,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,2,3,2,2]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[2,1,2,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,2,2,1,1,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[2,1,2,1,1,3,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,2,1,1,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,2,1,1,1,1,3]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,2,1,2,4]=>[4,2,2,2,1,1]=>3
[2,1,3,4,1,1]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[2,1,3,3,1,2]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[2,1,3,2,1,3]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[2,1,3,1,1,4]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[2,1,4,5]=>[5,4,2,1]=>1
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1]=>6
[3,3,1,1,2,2]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[3,3,2,2,1,1]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[3,3,2,1,1,2]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[3,3,3,3]=>[3,3,3,3]=>4
[3,2,1,2,1,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,2,1,2,2,2]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[3,2,1,1,1,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,2,1,1,1,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,2,1,1,2,3]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[3,2,2,3,1,1]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[3,2,2,2,1,2]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[3,2,2,1,1,3]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[3,2,3,4]=>[4,3,3,2]=>2
[3,1,1,3,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1]=>6
[3,1,1,3,2,2]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[3,1,1,2,1,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,1,1,2,1,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,1,1,2,2,3]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[3,1,1,1,1,3,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1]=>6
[3,1,1,1,1,2,1,2]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,1,1,1,1,1,1,3]=>[3,3,1,1,1,1,1,1]=>6
[3,1,1,1,2,4]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[3,1,2,4,1,1]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[3,1,2,3,1,2]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[3,1,2,2,1,3]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[3,1,2,1,1,4]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[3,1,3,5]=>[5,3,3,1]=>2
[4,4,1,1,1,1]=>[4,4,1,1,1,1]=>4
[4,4,2,2]=>[4,4,2,2]=>2
[4,3,1,2,1,1]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[4,3,1,1,1,2]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[4,3,2,3]=>[4,3,3,2]=>2
[4,2,1,3,1,1]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[4,2,1,2,1,2]=>[4,2,2,2,1,1]=>3
[4,2,1,1,1,3]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[4,2,2,4]=>[4,4,2,2]=>2
[4,1,1,4,1,1]=>[4,4,1,1,1,1]=>4
[4,1,1,3,1,2]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[4,1,1,2,1,3]=>[4,3,2,1,1,1]=>3
[4,1,1,1,1,4]=>[4,4,1,1,1,1]=>4
[4,1,2,5]=>[5,4,2,1]=>1
[5,5,1,1]=>[5,5,1,1]=>2
[5,4,1,2]=>[5,4,2,1]=>1
[5,3,1,3]=>[5,3,3,1]=>2
[5,2,1,4]=>[5,4,2,1]=>1
[5,1,1,5]=>[5,5,1,1]=>2
[6,6]=>[6,6]=>2
[1,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[1,2,2,2,3,2]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[1,2,2,3,3,1]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[1,2,2,3,2,2]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[1,2,2,4,3]=>[4,3,2,2,1]=>2
[1,2,3,3,2,1]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[1,2,3,4,2]=>[4,3,2,2,1]=>2
[1,2,3,2,3,1]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[1,2,3,2,2,2]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[1,2,3,3,3]=>[3,3,3,2,1]=>3
[1,2,4,4,1]=>[4,4,2,1,1]=>2
[1,2,4,3,2]=>[4,3,2,2,1]=>2
[1,2,4,2,3]=>[4,3,2,2,1]=>2
[1,2,5,4]=>[5,4,2,1]=>1
[1,3,3,2,2,1]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[1,3,3,3,2]=>[3,3,3,2,1]=>3
[1,3,4,3,1]=>[4,3,3,1,1]=>2
[1,3,4,2,2]=>[4,3,2,2,1]=>2
[1,3,5,3]=>[5,3,3,1]=>2
[1,3,2,3,2,1]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[1,3,2,4,2]=>[4,3,2,2,1]=>2
[1,3,2,2,3,1]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[1,3,2,2,2,2]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[1,3,2,3,3]=>[3,3,3,2,1]=>3
[1,3,3,4,1]=>[4,3,3,1,1]=>2
[1,3,3,2,3]=>[3,3,3,2,1]=>3
[1,3,4,4]=>[4,4,3,1]=>2
[1,4,4,2,1]=>[4,4,2,1,1]=>2
[1,4,5,2]=>[5,4,2,1]=>1
[1,4,3,3,1]=>[4,3,3,1,1]=>2
[1,4,3,2,2]=>[4,3,2,2,1]=>2
[1,4,4,3]=>[4,4,3,1]=>2
[1,4,2,4,1]=>[4,4,2,1,1]=>2
[1,4,2,3,2]=>[4,3,2,2,1]=>2
[1,4,2,2,3]=>[4,3,2,2,1]=>2
[1,4,3,4]=>[4,4,3,1]=>2
[1,5,5,1]=>[5,5,1,1]=>2
[1,5,4,2]=>[5,4,2,1]=>1
[1,5,3,3]=>[5,3,3,1]=>2
[1,5,2,4]=>[5,4,2,1]=>1
[1,6,5]=>[6,5,1]=>1
[2,3,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[2,3,2,3,2]=>[3,3,2,2,2]=>3
[2,3,3,3,1]=>[3,3,3,2,1]=>3
[2,3,3,2,2]=>[3,3,2,2,2]=>3
[2,3,4,3]=>[4,3,3,2]=>2
[2,4,3,2,1]=>[4,3,2,2,1]=>2
[2,4,4,2]=>[4,4,2,2]=>2
[2,4,2,3,1]=>[4,3,2,2,1]=>2
[2,4,2,2,2]=>[4,2,2,2,2]=>4
[2,4,3,3]=>[4,3,3,2]=>2
[2,5,4,1]=>[5,4,2,1]=>1
[2,5,3,2]=>[5,3,2,2]=>2
[2,5,2,3]=>[5,3,2,2]=>2
[2,6,4]=>[6,4,2]=>1
[2,2,3,2,2,1]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[2,2,3,3,2]=>[3,3,2,2,2]=>3
[2,2,4,3,1]=>[4,3,2,2,1]=>2
[2,2,4,2,2]=>[4,2,2,2,2]=>4
[2,2,5,3]=>[5,3,2,2]=>2
[2,2,2,3,2,1]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[2,2,2,4,2]=>[4,2,2,2,2]=>4
[2,2,2,2,3,1]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[2,2,2,3,3]=>[3,3,2,2,2]=>3
[2,2,3,4,1]=>[4,3,2,2,1]=>2
[2,2,3,2,3]=>[3,3,2,2,2]=>3
[2,3,4,2,1]=>[4,3,2,2,1]=>2
[2,3,5,2]=>[5,3,2,2]=>2
[2,3,2,4,1]=>[4,3,2,2,1]=>2
[2,3,2,2,3]=>[3,3,2,2,2]=>3
[2,3,3,4]=>[4,3,3,2]=>2
[2,4,5,1]=>[5,4,2,1]=>1
[2,4,2,4]=>[4,4,2,2]=>2
[2,5,5]=>[5,5,2]=>2
[3,4,2,2,1]=>[4,3,2,2,1]=>2
[3,4,3,2]=>[4,3,3,2]=>2
[3,5,3,1]=>[5,3,3,1]=>2
[3,5,2,2]=>[5,3,2,2]=>2
[3,6,3]=>[6,3,3]=>2
[3,3,3,2,1]=>[3,3,3,2,1]=>3
[3,3,4,2]=>[4,3,3,2]=>2
[3,3,2,3,1]=>[3,3,3,2,1]=>3
[3,3,2,2,2]=>[3,3,2,2,2]=>3
[3,4,4,1]=>[4,4,3,1]=>2
[3,4,2,3]=>[4,3,3,2]=>2
[3,5,4]=>[5,4,3]=>1
[3,2,4,2,1]=>[4,3,2,2,1]=>2
[3,2,5,2]=>[5,3,2,2]=>2
[3,2,3,3,1]=>[3,3,3,2,1]=>3
[3,2,3,2,2]=>[3,3,2,2,2]=>3
[3,2,4,3]=>[4,3,3,2]=>2
[3,2,2,4,1]=>[4,3,2,2,1]=>2
[3,2,2,3,2]=>[3,3,2,2,2]=>3
[3,2,2,2,3]=>[3,3,2,2,2]=>3
[3,3,5,1]=>[5,3,3,1]=>2
[3,3,2,4]=>[4,3,3,2]=>2
[3,4,5]=>[5,4,3]=>1
[4,5,2,1]=>[5,4,2,1]=>1
[4,6,2]=>[6,4,2]=>1
[4,4,3,1]=>[4,4,3,1]=>2
[4,5,3]=>[5,4,3]=>1
[4,3,4,1]=>[4,4,3,1]=>2
[4,3,3,2]=>[4,3,3,2]=>2
[4,4,4]=>[4,4,4]=>3
[4,2,5,1]=>[5,4,2,1]=>1
[4,2,4,2]=>[4,4,2,2]=>2
[4,2,3,3]=>[4,3,3,2]=>2
[4,3,5]=>[5,4,3]=>1
[5,6,1]=>[6,5,1]=>1
[5,5,2]=>[5,5,2]=>2
[5,4,3]=>[5,4,3]=>1
[5,3,4]=>[5,4,3]=>1
[5,2,5]=>[5,5,2]=>2
[1,8,2]=>[8,2,1]=>1
[1,7,1,2]=>[7,2,1,1]=>2
[1,6,1,1,2]=>[6,2,1,1,1]=>3
[1,5,1,1,1,2]=>[5,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,1,1,1,1,2]=>[4,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,1,1,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,11]=>[11,1]=>1
[1,9,2]=>[9,2,1]=>1
[1,7,3]=>[7,3,1]=>1
[1,8,1,2]=>[8,2,1,1]=>2
[1,6,2,2]=>[6,2,2,1]=>2
[1,7,1,1,2]=>[7,2,1,1,1]=>3
[1,5,2,1,2]=>[5,2,2,1,1]=>2
[1,6,1,1,1,2]=>[6,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,2,1,1,2]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[1,5,1,1,1,1,2]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,2,1,1,1,2]=>[3,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,1,1,1,1,1,2]=>[4,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,2,1,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,1,1,1,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,2,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,2,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,1]=>5
[1,2,2,2,1,3]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[1,2,2,1,3,2]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[1,2,2,1,2,3]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[1,2,2,1,1,4]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,3,2,2]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[1,2,1,3,1,3]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,2,3,2]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[1,2,1,2,2,3]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[1,2,1,2,1,4]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,1,4,2]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,1,3,3]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,1,2,4]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,1,1,5]=>[5,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,2,2,2]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[1,1,3,2,1,3]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[1,1,3,1,3,2]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[1,1,3,1,2,3]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[1,1,3,1,1,4]=>[4,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,3,2,2]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[1,1,2,3,1,3]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,2,3,2]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[1,1,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[1,1,2,2,1,4]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,4,2]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,3,3]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,2,4]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,1,5]=>[5,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,4,2,2]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,4,1,3]=>[4,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,3,3,2]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,3,2,3]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,3,1,4]=>[4,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,4,2]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,3,3]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,2,4]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,1,5]=>[5,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,5,2]=>[5,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,4,3]=>[4,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,3,4]=>[4,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,2,5]=>[5,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,1,6]=>[6,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2,1]=>6
[1,2,2,2,2,1,3]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,2,2,2,1,3,2]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,2,2,2,1,2,3]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,2,2,2,1,1,4]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,1,3,2,2]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,2,2,1,3,1,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,1,2,3,2]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,2,2,1,2,2,3]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,2,2,1,2,1,4]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,1,1,4,2]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,1,1,3,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,1,1,2,4]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,1,1,1,5]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,3,2,2,2]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,2,1,3,2,1,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,3,1,3,2]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,3,1,2,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,3,1,1,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,2,3,2,2]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,2,1,2,3,1,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,2,2,3,2]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,2,1,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,2,1,2,2,1,4]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,2,1,4,2]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,2,1,3,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,2,1,2,4]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,2,1,1,5]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,4,2,2]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,1,4,1,3]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,3,3,2]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,1,3,2,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,1,3,1,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,2,4,2]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,1,2,3,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,1,2,2,4]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,1,2,1,5]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,1,5,2]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,1,4,3]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,1,3,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,1,2,5]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,1,1,6]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,3,2,2,2,2]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,1,3,2,2,1,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,3,2,1,3,2]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,3,2,1,2,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,3,2,1,1,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,1,3,2,2]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,3,1,3,1,3]=>[3,3,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,1,2,3,2]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,3,1,2,2,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,3,1,2,1,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,1,1,4,2]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,1,1,3,3]=>[3,3,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,1,1,2,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,1,1,1,5]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,3,2,2,2]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,1,2,3,2,1,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,3,1,3,2]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,3,1,2,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,3,1,1,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,2,3,2,2]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,1,2,2,3,1,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,2,2,3,2]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,1,2,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,1,2,2,2,1,4]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,2,1,4,2]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,2,1,3,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,2,1,2,4]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,2,1,1,5]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,4,2,2]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,4,1,3]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,3,3,2]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,3,2,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,3,1,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,2,4,2]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,2,3,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,2,2,4]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,1,2,1,5]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,1,5,2]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,1,4,3]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,1,3,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,1,2,5]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,1,1,6]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,4,2,2,2]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,4,2,1,3]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,4,1,3,2]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,4,1,2,3]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,4,1,1,4]=>[4,4,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,3,3,2,2]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,3,3,1,3]=>[3,3,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,3,2,3,2]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,3,2,2,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,3,2,1,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,3,1,4,2]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,3,1,3,3]=>[3,3,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,3,1,2,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,3,1,1,5]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,2,4,2,2]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,4,1,3]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,3,3,2]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,3,2,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,3,1,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,2,4,2]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,2,3,3]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,2,2,4]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,2,1,5]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1,5,2]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1,4,3]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1,3,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1,2,5]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1,1,6]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,5,2,2]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,5,1,3]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,4,3,2]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,4,2,3]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,4,1,4]=>[4,4,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,3,4,2]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,3,3,3]=>[3,3,3,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,3,2,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,3,1,5]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,2,5,2]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,2,4,3]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,2,3,4]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,2,2,5]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,2,1,6]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,1,6,2]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,1,5,3]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,1,4,4]=>[4,4,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,1,3,5]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,1,2,6]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,1,1,7]=>[7,1,1,1,1,1,1]=>6
[12]=>[12]=>1
[1,2,9]=>[9,2,1]=>1
[3,2,7]=>[7,3,2]=>1
[1,4,7]=>[7,4,1]=>1
[1,1,2,1,7]=>[7,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,2,5]=>[5,2,2,2,1]=>3
[1,1,2,3,5]=>[5,3,2,1,1]=>2
[3,1,2,1,5]=>[5,3,2,1,1]=>2
[1,3,2,1,5]=>[5,3,2,1,1]=>2
[1,1,4,1,5]=>[5,4,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,1,1,5]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[7,2,3]=>[7,3,2]=>1
[1,1,2,1,2,2,3]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,8,3]=>[8,3,1]=>1
[1,1,2,5,3]=>[5,3,2,1,1]=>2
[3,1,2,3,3]=>[3,3,3,2,1]=>3
[1,1,4,3,3]=>[4,3,3,1,1]=>2
[1,1,1,2,1,3,3]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[5,1,2,1,3]=>[5,3,2,1,1]=>2
[1,2,2,1,2,1,3]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,3,2,1,3]=>[3,3,3,2,1]=>3
[1,5,2,1,3]=>[5,3,2,1,1]=>2
[1,1,2,2,2,1,3]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,4,1,3]=>[4,3,3,1,1]=>2
[1,3,4,1,3]=>[4,3,3,1,1]=>2
[1,1,6,1,3]=>[6,3,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,3,1,3]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,1,1,2,1,1,3]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,3,1,2,1,1,3]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,2,1,1,3]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,4,1,1,3]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,2,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[9,2,1]=>[9,2,1]=>1
[1,2,6,2,1]=>[6,2,2,1,1]=>2
[1,1,2,1,4,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[5,2,2,2,1]=>[5,2,2,2,1]=>3
[1,6,2,2,1]=>[6,2,2,1,1]=>2
[1,1,2,3,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,2,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,3,2,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,4,1,2,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[7,4,1]=>[7,4,1]=>1
[1,1,2,1,2,4,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,2,6,1]=>[6,2,2,1,1]=>2
[3,8,1]=>[8,3,1]=>1
[1,10,1]=>[10,1,1]=>2
[1,1,2,7,1]=>[7,2,1,1,1]=>3
[3,1,2,5,1]=>[5,3,2,1,1]=>2
[1,3,2,5,1]=>[5,3,2,1,1]=>2
[1,1,4,5,1]=>[5,4,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,1,5,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[5,1,2,3,1]=>[5,3,2,1,1]=>2
[1,2,2,1,2,3,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,5,2,3,1]=>[5,3,2,1,1]=>2
[1,1,2,2,2,3,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,4,3,1]=>[4,3,3,1,1]=>2
[1,1,6,3,1]=>[6,3,1,1,1]=>3
[1,1,1,2,3,3,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,1,1,2,1,3,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,3,1,2,1,3,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,2,1,3,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,4,1,3,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,2,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[7,1,2,1,1]=>[7,2,1,1,1]=>3
[1,2,4,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[3,2,2,1,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,4,2,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[5,3,2,1,1]=>[5,3,2,1,1]=>2
[1,2,2,3,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,5,2,1,1]=>[5,3,2,1,1]=>2
[1,7,2,1,1]=>[7,2,1,1,1]=>3
[1,1,2,4,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[3,1,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,3,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,4,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[5,1,4,1,1]=>[5,4,1,1,1]=>3
[1,2,2,1,4,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[3,3,4,1,1]=>[4,3,3,1,1]=>2
[1,5,4,1,1]=>[5,4,1,1,1]=>3
[1,1,2,2,4,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[3,1,6,1,1]=>[6,3,1,1,1]=>3
[1,3,6,1,1]=>[6,3,1,1,1]=>3
[1,1,8,1,1]=>[8,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,5,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,1,1,2,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,3,1,2,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,3,2,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,4,3,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,2,1,3,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[5,1,1,2,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,2,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[3,3,1,2,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,5,1,2,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[3,1,3,2,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,3,3,2,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,5,2,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[3,1,1,4,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,1,4,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,3,4,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,6,1,1,1]=>[6,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,2,3,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[3,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,3,1,1,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,3,1,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,3,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[2,2,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[2,2,2,1,2,1,2]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[2,2,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[2,2,2,1,1,2,2]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[2,2,1,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[2,2,1,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,1,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[2,2,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[2,2,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[2,2,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,2,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[2,1,2,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,2,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,2,1,1,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,2,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[2,1,2,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,2,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[2,1,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[2,1,1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[2,1,1,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,2,1,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[1,2,1,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,2,1,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,2,1,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,2,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[1,2,2,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,2,1,1,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,2,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,2,1,1,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,2,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[1,2,2,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,2,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[1,1,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[1,1,2,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,2,1,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,2,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,2,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,2,1,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[3,2,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[4,3,2,2,1]=>[4,3,2,2,1]=>2
[4,2,3,2,1]=>[4,3,2,2,1]=>2
[4,2,2,3,1]=>[4,3,2,2,1]=>2
[4,2,2,2,2]=>[4,2,2,2,2]=>4
[5,4,2,1]=>[5,4,2,1]=>1
[5,3,3,1]=>[5,3,3,1]=>2
[5,3,2,2]=>[5,3,2,2]=>2
[5,2,4,1]=>[5,4,2,1]=>1
[5,2,3,2]=>[5,3,2,2]=>2
[5,2,2,3]=>[5,3,2,2]=>2
[6,5,1]=>[6,5,1]=>1
[6,4,2]=>[6,4,2]=>1
[6,3,3]=>[6,3,3]=>2
[6,2,4]=>[6,4,2]=>1
[7,5]=>[7,5]=>1
[2,8,1]=>[8,2,1]=>1
[2,1,7,1]=>[7,2,1,1]=>2
[2,1,1,6,1]=>[6,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,1,5,1]=>[5,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[11,1]=>[11,1]=>1
[2,9,1]=>[9,2,1]=>1
[3,7,1]=>[7,3,1]=>1
[2,1,8,1]=>[8,2,1,1]=>2
[2,2,6,1]=>[6,2,2,1]=>2
[2,1,1,7,1]=>[7,2,1,1,1]=>3
[2,1,2,5,1]=>[5,2,2,1,1]=>2
[2,1,1,1,6,1]=>[6,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,2,4,1]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,1,1,5,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,2,3,1]=>[3,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,1,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,1,1,3,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[2,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[2,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1]=>5
[3,1,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[2,3,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[3,2,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[4,1,1,2,2,1]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,3,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[3,1,3,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[2,3,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[3,2,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[4,1,2,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[2,4,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[3,3,1,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[4,2,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[5,1,1,1,2,1]=>[5,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,3,1,1]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[3,1,2,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[2,3,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[3,2,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[4,1,1,3,1,1]=>[4,3,1,1,1,1]=>4
[2,2,3,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[3,1,3,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[2,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[3,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1]=>3
[4,1,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[2,4,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[3,3,1,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[4,2,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[5,1,1,2,1,1]=>[5,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,4,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,4,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1]=>4
[2,3,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[3,2,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[4,1,3,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1]=>4
[2,4,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[3,3,2,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1]=>3
[4,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[5,1,2,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1]=>4
[2,5,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1]=>4
[3,4,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1]=>4
[4,3,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1]=>4
[5,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1]=>4
[6,1,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,2,1]=>6
[3,1,2,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[2,3,1,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[3,2,1,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[4,1,1,2,2,2,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,3,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[3,1,3,1,2,2,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,2,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[3,2,2,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[4,1,2,1,2,2,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,4,1,1,2,2,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,3,1,1,2,2,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[4,2,1,1,2,2,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[5,1,1,1,2,2,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,3,1,2,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[3,1,2,3,1,2,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,1,3,1,2,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,1,3,1,2,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[4,1,1,3,1,2,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,3,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[3,1,3,2,1,2,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,2,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[3,2,2,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[4,1,2,2,1,2,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,4,1,2,1,2,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,3,1,2,1,2,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[4,2,1,2,1,2,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[5,1,1,2,1,2,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,4,1,1,2,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,4,1,1,2,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,3,3,1,1,2,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,3,1,1,2,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[4,1,3,1,1,2,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,4,2,1,1,2,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,3,2,1,1,2,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[4,2,2,1,1,2,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[5,1,2,1,1,2,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,5,1,1,1,2,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[3,4,1,1,1,2,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[4,3,1,1,1,2,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[5,2,1,1,1,2,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[6,1,1,1,1,2,1]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,2,2,3,1,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[3,1,2,2,3,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,1,2,3,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,1,2,3,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[4,1,1,2,3,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,3,1,3,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,3,1,3,1,1]=>[3,3,3,1,1,1,1]=>4
[2,3,2,1,3,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,2,1,3,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[4,1,2,1,3,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,4,1,1,3,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,3,1,1,3,1,1]=>[3,3,3,1,1,1,1]=>4
[4,2,1,1,3,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[5,1,1,1,3,1,1]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,2,3,2,1,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[3,1,2,3,2,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,1,3,2,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,1,3,2,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[4,1,1,3,2,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[3,1,3,2,2,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[3,2,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[4,1,2,2,2,1,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,4,1,2,2,1,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,3,1,2,2,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[4,2,1,2,2,1,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[5,1,1,2,2,1,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,4,1,2,1,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,4,1,2,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,3,3,1,2,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,3,1,2,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[4,1,3,1,2,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,4,2,1,2,1,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,3,2,1,2,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[4,2,2,1,2,1,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[5,1,2,1,2,1,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,5,1,1,2,1,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[3,4,1,1,2,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[4,3,1,1,2,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[5,2,1,1,2,1,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[6,1,1,1,2,1,1]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,2,4,1,1,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,2,4,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,3,1,4,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,2,1,4,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[4,1,1,4,1,1,1]=>[4,4,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,3,3,1,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,3,3,1,1,1]=>[3,3,3,1,1,1,1]=>4
[2,3,2,3,1,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,2,3,1,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[4,1,2,3,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,4,1,3,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,3,1,3,1,1,1]=>[3,3,3,1,1,1,1]=>4
[4,2,1,3,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[5,1,1,3,1,1,1]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,4,2,1,1,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,4,2,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,3,3,2,1,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,3,2,1,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[4,1,3,2,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,4,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,3,2,2,1,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[4,2,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[5,1,2,2,1,1,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,5,1,2,1,1,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[3,4,1,2,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[4,3,1,2,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[5,2,1,2,1,1,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[6,1,1,2,1,1,1]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,5,1,1,1,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[3,1,5,1,1,1,1]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[2,3,4,1,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,2,4,1,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[4,1,4,1,1,1,1]=>[4,4,1,1,1,1,1]=>5
[2,4,3,1,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,3,3,1,1,1,1]=>[3,3,3,1,1,1,1]=>4
[4,2,3,1,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[5,1,3,1,1,1,1]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[2,5,2,1,1,1,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[3,4,2,1,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[4,3,2,1,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[5,2,2,1,1,1,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[6,1,2,1,1,1,1]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,6,1,1,1,1,1]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,5,1,1,1,1,1]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[4,4,1,1,1,1,1]=>[4,4,1,1,1,1,1]=>5
[5,3,1,1,1,1,1]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[6,2,1,1,1,1,1]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[7,1,1,1,1,1,1]=>[7,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,2,1,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,2,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,2,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,2,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,1,2,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,1,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,1,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,1,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,2,2,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,2,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,2,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,2,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,2,2,1,1,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,2,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,2,1,1,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,2,1,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,2,1,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,2,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,2,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,2,1,2,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,2,1,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,1,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,2,1,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,2,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,2,2,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[2,1,1,1,1,1,1,3]=>[3,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,2,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,2,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,2,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,2,1,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,1,1,1,1,1,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,1,1,1,1,1,1,2]=>[3,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,2,4,2,1]=>[4,2,2,2,1,1]=>3
[1,2,4,2,2,1]=>[4,2,2,2,1,1]=>3
[1,2,5,2,2]=>[5,2,2,2,1]=>3
[1,3,5,2,1]=>[5,3,2,1,1]=>2
[1,4,2,2,2,1]=>[4,2,2,2,1,1]=>3
[1,5,2,2,2]=>[5,2,2,2,1]=>3
[1,5,3,2,1]=>[5,3,2,1,1]=>2
[2,5,2,2,1]=>[5,2,2,2,1]=>3
[2,6,2,2]=>[6,2,2,2]=>3
[2,2,5,2,1]=>[5,2,2,2,1]=>3
[6,2,2,2]=>[6,2,2,2]=>3
[2,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[1,2,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,2,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,2,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[9,2]=>[9,2]=>1
[1,9,1]=>[9,1,1]=>2
[10,2]=>[10,2]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,2,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,2,2,2,3,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,3,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,4,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,3,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,3,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,3,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,4,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,3,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,4,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,5,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,1,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,3,1,3,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,3,1,3,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,3,2,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,1,1,2,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,1,1,3,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,2,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,3,3,1,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,1,2,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,2,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,5,1,1,1,2,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,2,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,3,3,1,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,3,4,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,4,1,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,1,3,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,5,1,1,2,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,4,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,3,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,5,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,6,1,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,2,2,3,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,2,3,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,2,3,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,2,4,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,3,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,3,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,3,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,4,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,1,3,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,4,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,4,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,5,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,1,2,3,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,1,3,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,1,3,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,1,4,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[3,1,1,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,1,3,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,1,1,3,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,1,3,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,1,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,1,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,1,2,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,2,1,1,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,1,1,3,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[4,1,1,1,2,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[4,1,1,1,3,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,3,1,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,1,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,2,1,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,4,1,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[3,1,2,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,1,3,1,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,2,1,2,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[4,1,1,2,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[3,2,2,1,1,2,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,3,1,1,1,2,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[4,1,2,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[4,2,1,1,1,2,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[5,1,1,1,1,2,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,2,3,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,3,1,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,3,2,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,4,1,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,3,1,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,1,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,3,2,1,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,4,1,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,3,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,3,3,1,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[2,4,1,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,4,2,1,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,5,1,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,1,2,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,1,3,1,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,1,4,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[3,2,1,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,1,3,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[4,1,1,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[4,1,1,3,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[3,3,1,1,2,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[4,1,2,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[4,2,1,1,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[5,1,1,1,2,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,2,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,3,1,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,3,2,1,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,4,1,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[4,1,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[4,1,3,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[4,2,1,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[4,2,2,1,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[4,3,1,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1]=>5
[5,1,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[5,2,1,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1]=>5
[6,1,1,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1,1,1]=>6
[11]=>[11]=>1
[2,9]=>[9,2]=>1
[1,1,2,2,4,1]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
[1,3,1,3,1,3,1]=>[3,3,3,1,1,1,1]=>4
[1,3,1,2,3,2,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,3,1,2,1,4,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,3,1,1,1,5,1]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,3,2,1,3,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,3,1,3,2,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,3,1,1,4,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,2,3,2,2,1]=>[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[1,2,2,1,4,2,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,1,2,4,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,4,1,3,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,3,3,2,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,3,1,4,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,2,1,5,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,5,2,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,3,4,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,1,6,1]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,5,1,3,1]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,4,3,2,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,4,1,4,1]=>[4,4,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,3,1,5,1]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,2,5,2,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,3,4,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,1,6,1]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,1,7,1]=>[7,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,2,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,1,2,3,2,3]=>[3,3,2,2,1,1]=>2
[1,2,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,2,1]=>4
[5,1,1,1,1,2]=>[5,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,2,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11
[1,1,1,1,1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,5,1]=>[5,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,3,1,3,1]=>[3,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,5,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,7,1]=>[7,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,4,1,2,1]=>[4,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,2,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,2,3,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,3,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,3,1,1,1,3,1]=>[3,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,1,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,1,5,1]=>[5,3,1,1,1]=>3
[1,3,1,2,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,5,1,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,5,1,3,1]=>[5,3,1,1,1]=>3
[1,7,1,1,1]=>[7,1,1,1,1]=>4
[1,6,1,2,1]=>[6,2,1,1,1]=>3
[1,4,1,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,4,1,4,1]=>[4,4,1,1,1]=>3
[1,4,1,1,1,2,1]=>[4,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,4,3,2,1]=>[4,3,2,1,1]=>2
[1,2,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,2,1,2,1,3,1]=>[3,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,4,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,1,6,1]=>[6,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,3,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,2,1,1,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,1,1,3,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,3,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,3,4,1]=>[4,3,2,1,1]=>2
[1,2,3,1,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,5,2,1]=>[5,2,2,1,1]=>2
[1,2,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>13
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,1,1,1,1,1,1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,1,1,1,1,1,1,5,1]=>[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,1,1,1,1,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,1,1,1,1,3,1,3,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1,5,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,4,1,2,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,1,1,1,1,2,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,1,1,1,1,2,3,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,1,1,3,1,1,1,3,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,3,1,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,3,1,2,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,5,1,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,7,1,1,1]=>[7,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,9,1]=>[9,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,6,1,2,1]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,4,1,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,4,1,1,1,2,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,2,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,1,1,2,1,2,1,3,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,1,4,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,2,1,3,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,1,1,2,1,1,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,1,1,2,1,1,3,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,3,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,3,1,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,2,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,3,1,1,1,1,1,3,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,3,1,1,1,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,3,1,1,1,2,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,3,1,3,1,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,3,1,5,1,1,1]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,3,1,7,1]=>[7,3,1,1,1]=>3
[1,3,1,4,1,2,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,3,1,2,1,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,3,1,2,1,1,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,5,1,1,1,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,5,1,1,1,3,1]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,5,1,3,1,1,1]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>5
[1,5,1,5,1]=>[5,5,1,1,1]=>3
[1,5,1,2,1,2,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,7,1,1,1,1,1]=>[7,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,7,1,3,1]=>[7,3,1,1,1]=>3
[1,9,1,1,1]=>[9,1,1,1,1]=>4
[1,11,1]=>[11,1,1]=>2
[1,8,1,2,1]=>[8,2,1,1,1]=>3
[1,6,1,2,1,1,1]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,6,1,4,1]=>[6,4,1,1,1]=>3
[1,6,1,1,1,2,1]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,6,3,2,1]=>[6,3,2,1,1]=>2
[1,4,1,2,1,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,4,1,2,1,3,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,1,4,1,1,1]=>[4,4,1,1,1,1,1]=>5
[1,4,1,6,1]=>[6,4,1,1,1]=>3
[1,4,1,3,1,2,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,1,1,1,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,4,1,1,1,4,1]=>[4,4,1,1,1,1,1]=>5
[1,4,1,1,1,1,1,2,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,4,1,1,3,2,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,3,2,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,3,4,1]=>[4,4,3,1,1]=>2
[1,4,3,1,1,2,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,4,5,2,1]=>[5,4,2,1,1]=>2
[1,4,2,1,2,2,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,2,1,2,1,1,1,3,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,2,1,3,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,2,1,2,1,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,1,4,1,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,2,1,6,1,1,1]=>[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,1,8,1]=>[8,2,1,1,1]=>3
[1,2,1,5,1,2,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,1,3,1,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,3,1,1,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,2,1,1,1,2,1,3,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,1,4,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,2,1,1,1,3,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,2,1,1,1,1,1,4,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,2,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,2,1,1,1,1,3,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,3,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,3,1,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,1,1,2,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,3,2,1,1,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,3,4,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,3,6,1]=>[6,3,2,1,1]=>2
[1,2,3,3,1,2,1]=>[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,3,1,1,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,3,1,1,1,1,2,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,2,5,2,1,1,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,5,4,1]=>[5,4,2,1,1]=>2
[1,2,5,1,1,2,1]=>[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,2,7,2,1]=>[7,2,2,1,1]=>2
[1,2,4,1,2,2,1]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,2,2,1,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,2,1,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,2,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,9]=>[9,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,1,2,2,1,2,3]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,1,1,1,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,1,1,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[1,6,4]=>[6,4,1]=>1
[1,5,5]=>[5,5,1]=>2
[1,4,6]=>[6,4,1]=>1
[1,3,7]=>[7,3,1]=>1
[1,2,8]=>[8,2,1]=>1
[1,2,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,2,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,2,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,2,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,1,2,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1]=>4
[1,1,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,2,3,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,2,3,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,2,1,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[1,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1]=>4
[1,1,2,2,2,4]=>[4,2,2,2,1,1]=>3
[1,1,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,2,5,1,1]=>[5,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,5,2,1,1]=>[5,2,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,4,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1,1]=>3
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/
search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
Description
The largest multiplicity of a part in an integer partition.
Map
to partition
Description
Sends a composition to the partition obtained by sorting the entries.
searching the database
Sorry, this statistic was not found in the database
or
add this statistic to the database – it's very simple and we need your support!