- FindStat

Identifier

St001899: Integer partitions ⟶ ℤ

Values

=>
                            Cc0002;cc-rep
                            
                            
                            

                        [1]=>1
[2]=>1
[1,1]=>1
[3]=>1
[2,1]=>2
[1,1,1]=>1
[4]=>2
[3,1]=>3
[2,2]=>2
[2,1,1]=>2
[1,1,1,1]=>1
[5]=>5
[4,1]=>6
[3,2]=>4
[3,1,1]=>4
[2,2,1]=>4
[2,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1]=>1
[6]=>12
[5,1]=>15
[4,2]=>9
[4,1,1]=>9
[3,3]=>4
[3,2,1]=>12
[3,1,1,1]=>4
[2,2,2]=>3
[2,2,1,1]=>5
[2,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1]=>1
[7]=>33
[6,1]=>38
[5,2]=>23
[5,1,1]=>23
[4,3]=>18
[4,2,1]=>28
[4,1,1,1]=>10
[3,3,1]=>12
[3,2,2]=>10
[3,2,1,1]=>18
[3,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,1]=>7
[2,2,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1]=>1
[8]=>94
[7,1]=>109
[6,2]=>64
[6,1,1]=>62
[5,3]=>49
[5,2,1]=>76
[5,1,1,1]=>27
[4,4]=>24
[4,3,1]=>60
[4,2,2]=>24
[4,2,1,1]=>46
[4,1,1,1,1]=>10
[3,3,2]=>19
[3,3,1,1]=>21
[3,2,2,1]=>33
[3,2,1,1,1]=>20
[3,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,2]=>5
[2,2,2,1,1]=>9
[2,2,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[9]=>290
[8,1]=>326
[7,2]=>187
[7,1,1]=>187
[6,3]=>141
[6,2,1]=>218
[6,1,1,1]=>75
[5,4]=>128
[5,3,1]=>169
[5,2,2]=>69
[5,2,1,1]=>128
[5,1,1,1,1]=>28
[4,4,1]=>80
[4,3,2]=>104
[4,3,1,1]=>104
[4,2,2,1]=>84
[4,2,1,1,1]=>54
[4,1,1,1,1,1]=>10
[3,3,3]=>16
[3,3,2,1]=>68
[3,3,1,1,1]=>25
[3,2,2,2]=>21
[3,2,2,1,1]=>54
[3,2,1,1,1,1]=>20
[3,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,2,1]=>12
[2,2,2,1,1,1]=>10
[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[10]=>949
[9,1]=>1054
[8,2]=>592
[8,1,1]=>592
[7,3]=>441
[7,2,1]=>678
[7,1,1,1]=>237
[6,4]=>388
[6,3,1]=>513
[6,2,2]=>207
[6,2,1,1]=>388
[6,1,1,1,1]=>80
[5,5]=>189
[5,4,1]=>466
[5,3,2]=>308
[5,3,1,1]=>308
[5,2,2,1]=>248
[5,2,1,1,1]=>158
[5,1,1,1,1,1]=>28
[4,4,2]=>145
[4,4,1,1]=>145
[4,3,3]=>124
[4,3,2,1]=>380
[4,3,1,1,1]=>132
[4,2,2,2]=>56
[4,2,2,1,1]=>148
[4,2,1,1,1,1]=>56
[4,1,1,1,1,1,1]=>10
[3,3,3,1]=>56
[3,3,2,2]=>65
[3,3,2,1,1]=>124
[3,3,1,1,1,1]=>26
[3,2,2,2,1]=>75
[3,2,2,1,1,1]=>64
[3,2,1,1,1,1,1]=>20
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,2,2]=>7
[2,2,2,2,1,1]=>17
[2,2,2,1,1,1,1]=>10
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[11]=>3245
[10,1]=>3569
[9,2]=>1982
[9,1,1]=>1982
[8,3]=>1454
[8,2,1]=>2228
[8,1,1,1]=>774
[7,4]=>1258
[7,3,1]=>1663
[7,2,2]=>662
[7,2,1,1]=>1258
[7,1,1,1,1]=>257
[6,5]=>1184
[6,4,1]=>1464
[6,3,2]=>969
[6,3,1,1]=>967
[6,2,2,1]=>772
[6,2,1,1,1]=>495
[6,1,1,1,1,1]=>81
[5,5,1]=>711
[5,4,2]=>879
[5,4,1,1]=>879
[5,3,3]=>380
[5,3,2,1]=>1162
[5,3,1,1,1]=>402
[5,2,2,2]=>169
[5,2,2,1,1]=>451
[5,2,1,1,1,1]=>168
[5,1,1,1,1,1,1]=>28
[4,4,3]=>356
[4,4,2,1]=>546
[4,4,1,1,1]=>190
[4,3,3,1]=>470
[4,3,2,2]=>372
[4,3,2,1,1]=>710
[4,3,1,1,1,1]=>142
[4,2,2,2,1]=>207
[4,2,2,1,1,1]=>185
[4,2,1,1,1,1,1]=>56
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[3,3,3,2]=>104
[3,3,3,1,1]=>106
[3,3,2,2,1]=>245
[3,3,2,1,1,1]=>159
[3,3,1,1,1,1,1]=>26
[3,2,2,2,2]=>41
[3,2,2,2,1,1]=>132
[3,2,2,1,1,1,1]=>66
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>20
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,2,2,1]=>19
[2,2,2,2,1,1,1]=>19
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>10
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[12]=>11666
[11,1]=>12741
[10,2]=>7013
[10,1,1]=>7001
[9,3]=>5094
[9,2,1]=>7784
[9,1,1,1]=>2690
[8,4]=>4332
[8,3,1]=>5726
[8,2,2]=>2254
[8,2,1,1]=>4332
[8,1,1,1,1]=>860
[7,5]=>3997
[7,4,1]=>4950
[7,3,2]=>3274
[7,3,1,1]=>3274
[7,2,2,1]=>2584
[7,2,1,1,1]=>1676
[7,1,1,1,1,1]=>263
[6,6]=>1950
[6,5,1]=>4654
[6,4,2]=>2882
[6,4,1,1]=>2882
[6,3,3]=>1246
[6,3,2,1]=>3816
[6,3,1,1,1]=>1311
[6,2,2,2]=>544
[6,2,2,1,1]=>1470
[6,2,1,1,1,1]=>541
[6,1,1,1,1,1,1]=>81
[5,5,2]=>1391
[5,5,1,1]=>1403
[5,4,3]=>2264
[5,4,2,1]=>3460
[5,4,1,1,1]=>1196
[5,3,3,1]=>1500
[5,3,2,2]=>1181
[5,3,2,1,1]=>2264
[5,3,1,1,1,1]=>445
[5,2,2,2,1]=>650
[5,2,2,1,1,1]=>587
[5,2,1,1,1,1,1]=>170
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>28
[4,4,4]=>356
[4,4,3,1]=>1406
[4,4,2,2]=>559
[4,4,2,1,1]=>1060
[4,4,1,1,1,1]=>213
[4,3,3,2]=>929
[4,3,3,1,1]=>929
[4,3,2,2,1]=>1460
[4,3,2,1,1,1]=>948
[4,3,1,1,1,1,1]=>144
[4,2,2,2,2]=>114
[4,2,2,2,1,1]=>389
[4,2,2,1,1,1,1]=>197
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>56
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[3,3,3,3]=>69
[3,3,3,2,1]=>410
[3,3,3,1,1,1]=>146
[3,3,2,2,2]=>170
[3,3,2,2,1,1]=>477
[3,3,2,1,1,1,1]=>171
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>26
[3,2,2,2,2,1]=>154
[3,2,2,2,1,1,1]=>165
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>66
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>20
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,2,2,2]=>11
[2,2,2,2,2,1,1]=>28
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>20
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>10
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[13]=>43731
[12,1]=>47362
[11,2]=>25841
[11,1,1]=>25841
[10,3]=>18633
[10,2,1]=>28430
[10,1,1,1]=>9785
[9,4]=>15644
[9,3,1]=>20702
[9,2,2]=>8112
[9,2,1,1]=>15644
[9,1,1,1,1]=>3054
[8,5]=>14186
[8,4,1]=>17596
[8,3,2]=>11640
[8,3,1,1]=>11640
[8,2,2,1]=>9118
[8,2,1,1,1]=>5956
[8,1,1,1,1,1]=>888
[7,6]=>13512
[7,5,1]=>16219
[7,4,2]=>10057
[7,4,1,1]=>10057
[7,3,3]=>4368
[7,3,2,1]=>13308
[7,3,1,1,1]=>4572
[7,2,2,2]=>1854
[7,2,2,1,1]=>5122
[7,2,1,1,1,1]=>1871
[7,1,1,1,1,1,1]=>264
[6,6,1]=>7882
[6,5,2]=>9452
[6,5,1,1]=>9442
[6,4,3]=>7682
[6,4,2,1]=>11720
[6,4,1,1,1]=>4030
[6,3,3,1]=>5086
[6,3,2,2]=>3986
[6,3,2,1,1]=>7682
[6,3,1,1,1,1]=>1481
[6,2,2,2,1]=>2164
[6,2,2,1,1,1]=>1980
[6,2,1,1,1,1,1]=>553
[6,1,1,1,1,1,1,1]=>81
[5,5,3]=>3717
[5,5,2,1]=>5664
[5,5,1,1,1]=>1959
[5,4,4]=>3490
[5,4,3,1]=>9220
[5,4,2,2]=>3608
[5,4,2,1,1]=>6970
[5,4,1,1,1,1]=>1358
[5,3,3,2]=>3049
[5,3,3,1,1]=>3059
[5,3,2,2,1]=>4779
[5,3,2,1,1,1]=>3112
[5,3,1,1,1,1,1]=>457
[5,2,2,2,2]=>367
[5,2,2,2,1,1]=>1259
[5,2,2,1,1,1,1]=>643
[5,2,1,1,1,1,1,1]=>170
[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>28
[4,4,4,1]=>1448
[4,4,3,2]=>2864
[4,4,3,1,1]=>2864
[4,4,2,2,1]=>2245
[4,4,2,1,1,1]=>1464
[4,4,1,1,1,1,1]=>219
[4,3,3,3]=>832
[4,3,3,2,1]=>3784
[4,3,3,1,1,1]=>1302
[4,3,2,2,2]=>1048
[4,3,2,2,1,1]=>2910
[4,3,2,1,1,1,1]=>1054
[4,3,1,1,1,1,1,1]=>144
[4,2,2,2,2,1]=>450
[4,2,2,2,1,1,1]=>511
[4,2,2,1,1,1,1,1]=>199
[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>56
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[3,3,3,3,1]=>279
[3,3,3,2,2]=>428
[3,3,3,2,1,1]=>832
[3,3,3,1,1,1,1]=>164
[3,3,2,2,2,1]=>690
[3,3,2,2,1,1,1]=>643
[3,3,2,1,1,1,1,1]=>173
[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>26
[3,2,2,2,2,2]=>74
[3,2,2,2,2,1,1]=>287
[3,2,2,2,1,1,1,1]=>176
[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>66
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>20
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,2,2,2,1]=>30
[2,2,2,2,2,1,1,1]=>33
[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>20
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[14]=>170748
[13,1]=>183883
[12,2]=>99590
[12,1,1]=>99590
[11,3]=>71357
[11,2,1]=>108658
[11,1,1,1]=>37301
[10,4]=>59286
[10,3,1]=>78491
[10,2,2]=>30598
[10,2,1,1]=>59286
[10,1,1,1,1]=>11381
[9,5]=>53058
[9,4,1]=>65868
[9,3,2]=>43604
[9,3,1,1]=>43604
[9,2,2,1]=>33988
[9,2,1,1,1]=>22264
[9,1,1,1,1,1]=>3194
[8,6]=>49720
[8,5,1]=>59674
[8,4,2]=>37044
[8,4,1,1]=>37044
[8,3,3]=>16120
[8,3,2,1]=>49040
[8,3,1,1,1]=>16800
[8,2,2,2]=>6725
[8,2,2,1,1]=>18815
[8,2,1,1,1,1]=>6819
[8,1,1,1,1,1,1]=>895
[7,7]=>24388
[7,6,1]=>56838
[7,5,2]=>34109
[7,5,1,1]=>34109
[7,4,3]=>27810
[7,4,2,1]=>42344
[7,4,1,1,1]=>14534
[7,3,3,1]=>18428
[7,3,2,2]=>14346
[7,3,2,1,1]=>27810
[7,3,1,1,1,1]=>5300
[7,2,2,2,1]=>7695
[7,2,2,1,1,1]=>7165
[7,2,1,1,1,1,1]=>1936
[7,1,1,1,1,1,1,1]=>264
[6,6,2]=>16582
[6,6,1,1]=>16558
[6,5,3]=>26105
[6,5,2,1]=>39762
[6,5,1,1,1]=>13627
[6,4,4]=>12254
[6,4,3,1]=>32410
[6,4,2,2]=>12625
[6,4,2,1,1]=>24484
[6,4,1,1,1,1]=>4685
[6,3,3,2]=>10727
[6,3,3,1,1]=>10743
[6,3,2,2,1]=>16730
[6,3,2,1,1,1]=>10925
[6,3,1,1,1,1,1]=>1542
[6,2,2,2,2]=>1247
[6,2,2,2,1,1]=>4374
[6,2,2,1,1,1,1]=>2228
[6,2,1,1,1,1,1,1]=>555
[6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>81
[5,5,4]=>11832
[5,5,3,1]=>15665
[5,5,2,2]=>6099
[5,5,2,1,1]=>11832
[5,5,1,1,1,1]=>2278
[5,4,4,1]=>14708
[5,4,3,2]=>19448
[5,4,3,1,1]=>19448
[5,4,2,2,1]=>15144
[5,4,2,1,1,1]=>9938
[5,4,1,1,1,1,1]=>1418
[5,3,3,3]=>2832
[5,3,3,2,1]=>12872
[5,3,3,1,1,1]=>4421
[5,3,2,2,2]=>3529
[5,3,2,2,1,1]=>9878
[5,3,2,1,1,1,1]=>3552
[5,3,1,1,1,1,1,1]=>459
[5,2,2,2,2,1]=>1493
[5,2,2,2,1,1,1]=>1720
[5,2,2,1,1,1,1,1]=>658
[5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>170
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>28
[4,4,4,2]=>3051
[4,4,4,1,1]=>3051
[4,4,3,3]=>3974
[4,4,3,2,1]=>12088
[4,4,3,1,1,1]=>4140
[4,4,2,2,2]=>1657
[4,4,2,2,1,1]=>4637
[4,4,2,1,1,1,1]=>1680
[4,4,1,1,1,1,1,1]=>220
[4,3,3,3,1]=>3516
[4,3,3,2,2]=>4083
[4,3,3,2,1,1]=>7940
[4,3,3,1,1,1,1]=>1507
[4,3,2,2,2,1]=>4370
[4,3,2,2,1,1,1]=>4080
[4,3,2,1,1,1,1,1]=>1084
[4,3,1,1,1,1,1,1,1]=>144
[4,2,2,2,2,2]=>218
[4,2,2,2,2,1,1]=>890
[4,2,2,2,1,1,1,1]=>563
[4,2,2,1,1,1,1,1,1]=>199
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>56
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[3,3,3,3,2]=>583
[3,3,3,3,1,1]=>591
[3,3,3,2,2,1]=>1802
[3,3,3,2,1,1,1]=>1191
[3,3,3,1,1,1,1,1]=>169
[3,3,2,2,2,2]=>396
[3,3,2,2,2,1,1]=>1414
[3,3,2,2,1,1,1,1]=>718
[3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>173
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>26
[3,2,2,2,2,2,1]=>292
[3,2,2,2,2,1,1,1]=>377
[3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>178
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>66
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>20
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,2,2,2,2]=>15
[2,2,2,2,2,2,1,1]=>47
[2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>35
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>20
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[15]=>689957
[14,1]=>739252
[13,2]=>398059
[13,1,1]=>398059
[12,3]=>283584
[12,2,1]=>431204
[12,1,1,1]=>147620
[11,4]=>233594
[11,3,1]=>309375
[11,2,2]=>120042
[11,2,1,1]=>233594
[11,1,1,1,1]=>44261
[10,5]=>206798
[10,4,1]=>256950
[10,3,2]=>170160
[10,3,1,1]=>170148
[10,2,2,1]=>132056
[10,2,1,1,1]=>86790
[10,1,1,1,1,1]=>12036
[9,6]=>191453
[9,5,1]=>229762
[9,4,2]=>142742
[9,4,1,1]=>142742
[9,3,3]=>62217
[9,3,2,1]=>189052
[9,3,1,1,1]=>64618
[9,2,2,2]=>25633
[9,2,2,1,1]=>72362
[9,2,1,1,1,1]=>26052
[9,1,1,1,1,1,1]=>3231
[8,7]=>184750
[8,6,1]=>215340
[8,5,2]=>129216
[8,5,1,1]=>129216
[8,4,3]=>105596
[8,4,2,1]=>160560
[8,4,1,1,1]=>54964
[8,3,3,1]=>69980
[8,3,2,2]=>54246
[8,3,2,1,1]=>105596
[8,3,1,1,1,1]=>19882
[8,2,2,2,1]=>28824
[8,2,2,1,1,1]=>27142
[8,2,1,1,1,1,1]=>7136
[8,1,1,1,1,1,1,1]=>896
[7,7,1]=>105592
[7,6,2]=>123108
[7,6,1,1]=>123042
[7,5,3]=>97137
[7,5,2,1]=>147704
[7,5,1,1,1]=>50567
[7,4,4]=>45608
[7,4,3,1]=>120700
[7,4,2,2]=>46800
[7,4,2,1,1]=>91150
[7,4,1,1,1,1]=>17250
[7,3,3,2]=>39963
[7,3,3,1,1]=>40029
[7,3,2,2,1]=>62013
[7,3,2,1,1,1]=>40708
[7,3,1,1,1,1,1]=>5584
[7,2,2,2,2]=>4499
[7,2,2,2,1,1]=>16133
[7,2,2,1,1,1,1]=>8253
[7,2,1,1,1,1,1,1]=>1950
[7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>264
[6,6,3]=>47187
[6,6,2,1]=>71788
[6,6,1,1,1]=>24525
[6,5,4]=>85488
[6,5,3,1]=>113227
[6,5,2,2]=>43951
[6,5,2,1,1]=>85488
[6,5,1,1,1,1]=>16166
[6,4,4,1]=>53160
[6,4,3,2]=>70363
[6,4,3,1,1]=>70331
[6,4,2,2,1]=>54572
[6,4,2,1,1,1]=>35881
[6,4,1,1,1,1,1]=>4949
[6,3,3,3]=>10244
[6,3,3,2,1]=>46590
[6,3,3,1,1,1]=>15932
[6,3,2,2,2]=>12633
[6,3,2,2,1,1]=>35663
[6,3,2,1,1,1,1]=>12745
[6,3,1,1,1,1,1,1]=>1556
[6,2,2,2,2,1]=>5251
[6,2,2,2,1,1,1]=>6175
[6,2,2,1,1,1,1,1]=>2308
[6,2,1,1,1,1,1,1,1]=>555
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>81
[5,5,5]=>13773
[5,5,4,1]=>51298
[5,5,3,2]=>33964
[5,5,3,1,1]=>33976
[5,5,2,2,1]=>26348
[5,5,2,1,1,1]=>17334
[5,5,1,1,1,1,1]=>2408
[5,4,4,2]=>31899
[5,4,4,1,1]=>31899
[5,4,3,3]=>27784
[5,4,3,2,1]=>84420
[5,4,3,1,1,1]=>28852
[5,4,2,2,2]=>11424
[5,4,2,2,1,1]=>32304
[5,4,2,1,1,1,1]=>11636
[5,4,1,1,1,1,1,1]=>1432
[5,3,3,3,1]=>12300
[5,3,3,2,2]=>14249
[5,3,3,2,1,1]=>27784
[5,3,3,1,1,1,1]=>5224
[5,3,2,2,2,1]=>15146
[5,3,2,2,1,1,1]=>14247
[5,3,2,1,1,1,1,1]=>3703
[5,3,1,1,1,1,1,1,1]=>459
[5,2,2,2,2,2]=>731
[5,2,2,2,2,1,1]=>3050
[5,2,2,2,1,1,1,1]=>1945
[5,2,2,1,1,1,1,1,1]=>660
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>170
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>28
[4,4,4,3]=>8702
[4,4,4,2,1]=>13236
[4,4,4,1,1,1]=>4534
[4,4,3,3,1]=>17278
[4,4,3,2,2]=>13383
[4,4,3,2,1,1]=>26076
[4,4,3,1,1,1,1]=>4903
[4,4,2,2,2,1]=>7104
[4,4,2,2,1,1,1]=>6705
[4,4,2,1,1,1,1,1]=>1757
[4,4,1,1,1,1,1,1,1]=>220
[4,3,3,3,2]=>7626
[4,3,3,3,1,1]=>7658
[4,3,3,2,2,1]=>17700
[4,3,3,2,1,1,1]=>11649
[4,3,3,1,1,1,1,1]=>1581
[4,3,2,2,2,2]=>2553
[4,3,2,2,2,1,1]=>9204
[4,3,2,2,1,1,1,1]=>4689
[4,3,2,1,1,1,1,1,1]=>1088
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>144
[4,2,2,2,2,2,1]=>899
[4,2,2,2,2,1,1,1]=>1226
[4,2,2,2,1,1,1,1,1]=>576
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>199
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>56
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[3,3,3,3,3]=>340
[3,3,3,3,2,1]=>2534
[3,3,3,3,1,1,1]=>879
[3,3,3,2,2,2]=>1361
[3,3,3,2,2,1,1]=>3868
[3,3,3,2,1,1,1,1]=>1387
[3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>170
[3,3,2,2,2,2,1]=>1685
[3,3,2,2,2,1,1,1]=>2005
[3,3,2,2,1,1,1,1,1]=>737
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>173
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>26
[3,2,2,2,2,2,2]=>127
[3,2,2,2,2,2,1,1]=>572
[3,2,2,2,2,1,1,1,1]=>415
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>178
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>66
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>20
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,2,2,2,2,1]=>45
[2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>57
[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>36
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>20
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[16]=>2887816
[15,1]=>3080437
[14,2]=>1650300
[14,1,1]=>1650180
[13,3]=>1170211
[13,2,1]=>1777182
[13,1,1,1]=>606971
[12,4]=>956804
[12,3,1]=>1267692
[12,2,2]=>490008
[12,2,1,1]=>956804
[12,1,1,1,1]=>179120
[11,5]=>839473
[11,4,1]=>1043782
[11,3,2]=>691488
[11,3,1,1]=>691488
[11,2,2,1]=>534632
[11,2,1,1,1]=>352294
[11,1,1,1,1,1]=>47453
[10,6]=>769500
[10,5,1]=>923412
[10,4,2]=>574069
[10,4,1,1]=>574081
[10,3,3]=>250568
[10,3,2,1]=>760648
[10,3,1,1,1]=>259420
[10,2,2,2]=>102183
[10,2,2,1,1]=>290517
[10,2,1,1,1,1]=>103986
[10,1,1,1,1,1,1]=>12244
[9,7]=>733362
[9,6,1]=>854937
[9,5,2]=>512986
[9,5,1,1]=>512986
[9,4,3]=>420012
[9,4,2,1]=>637836
[9,4,1,1,1]=>217824
[9,3,3,1]=>278433
[9,3,2,2]=>215100
[9,3,2,1,1]=>420012
[9,3,1,1,1,1]=>78246
[9,2,2,2,1]=>113493
[9,2,2,1,1,1]=>107710
[9,2,1,1,1,1,1]=>27648
[9,1,1,1,1,1,1,1]=>3239
[8,8]=>360962
[8,7,1]=>824910
[8,6,2]=>480908
[8,6,1,1]=>480752
[8,5,3]=>379954
[8,5,2,1]=>577024
[8,5,1,1,1]=>197070
[8,4,4]=>178378
[8,4,3,1]=>472452
[8,4,2,2]=>182552
[8,4,2,1,1]=>356616
[8,4,1,1,1,1]=>66716
[8,3,3,2]=>156516
[8,3,3,1,1]=>156672
[8,3,2,2,1]=>241934
[8,3,2,1,1,1]=>159264
[8,3,1,1,1,1,1]=>21244
[8,2,2,2,2]=>17188
[8,2,2,2,1,1]=>62660
[8,2,2,1,1,1,1]=>32046
[8,2,1,1,1,1,1,1]=>7224
[8,1,1,1,1,1,1,1,1]=>896
[7,7,2]=>235662
[7,7,1,1]=>235782
[7,6,3]=>361905
[7,6,2,1]=>549706
[7,6,1,1,1]=>187583
[7,5,4]=>327776
[7,5,3,1]=>434293
[7,5,2,2]=>167885
[7,5,2,1,1]=>327776
[7,5,1,1,1,1]=>61368
[7,4,4,1]=>203916
[7,4,3,2]=>270004
[7,4,3,1,1]=>270004
[7,4,2,2,1]=>208648
[7,4,2,1,1,1]=>137610
[7,4,1,1,1,1,1]=>18482
[7,3,3,3]=>39372
[7,3,3,2,1]=>178880
[7,3,3,1,1,1]=>61081
[7,3,2,2,2]=>48012
[7,3,2,2,1,1]=>136639
[7,3,2,1,1,1,1]=>48665
[7,3,1,1,1,1,1,1]=>5667
[7,2,2,2,2,1]=>19671
[7,2,2,2,1,1,1]=>23603
[7,2,2,1,1,1,1,1]=>8666
[7,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1952
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>264
[6,6,4]=>159196
[6,6,3,1]=>210993
[6,6,2,2]=>81682
[6,6,2,1,1]=>159196
[6,6,1,1,1,1]=>29757
[6,5,5]=>153632
[6,5,4,1]=>382116
[6,5,3,2]=>253203
[6,5,3,1,1]=>253105
[6,5,2,2,1]=>195788
[6,5,2,1,1,1]=>128913
[6,5,1,1,1,1,1]=>17327
[6,4,4,2]=>118900
[6,4,4,1,1]=>118822
[6,4,3,3]=>103716
[6,4,3,2,1]=>314832
[6,4,3,1,1,1]=>107298
[6,4,2,2,2]=>42223
[6,4,2,2,1,1]=>120232
[6,4,2,1,1,1,1]=>42991
[6,4,1,1,1,1,1,1]=>5030
[6,3,3,3,1]=>45890
[6,3,3,2,2]=>53041
[6,3,3,2,1,1]=>103716
[6,3,3,1,1,1,1]=>19259
[6,3,2,2,2,1]=>56007
[6,3,2,2,1,1,1]=>53063
[6,3,2,1,1,1,1,1]=>13479
[6,3,1,1,1,1,1,1,1]=>1558
[6,2,2,2,2,2]=>2612
[6,2,2,2,2,1,1]=>11158
[6,2,2,2,1,1,1,1]=>7171
[6,2,2,1,1,1,1,1,1]=>2325
                    

search for individual values

searching the database for the individual values of this statistic

/ search for generating function

searching the database for statistics with the same generating function

click to show known generating functions

Description

The total number of irreducible representations contained in the higher Lie character for an integer partition.

References

[1] (service unreachable) MathSciNet:1984625

Code

def statistic(la):
    s = SymmetricFunctions(ZZ).s()
    return sum(c for _, c in s.higher_lie_character(la))

Created

May 25, 2023 at 14:31 by Martin Rubey

Updated

May 25, 2023 at 14:31 by Martin Rubey