edit this statistic or download as text // json
Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[1]=>1 [2]=>1 [1,1]=>1 [3]=>1 [2,1]=>2 [1,1,1]=>1 [4]=>1 [3,1]=>3 [2,2]=>2 [2,1,1]=>3 [1,1,1,1]=>1 [5]=>1 [4,1]=>4 [3,2]=>6 [3,1,1]=>4 [2,2,1]=>6 [2,1,1,1]=>4 [1,1,1,1,1]=>1 [6]=>1 [5,1]=>5 [4,2]=>20 [4,1,1]=>5 [3,3]=>6 [3,2,1]=>12 [3,1,1,1]=>5 [2,2,2]=>6 [2,2,1,1]=>20 [2,1,1,1,1]=>5 [1,1,1,1,1,1]=>1 [7]=>1 [6,1]=>6 [5,2]=>30 [5,1,1]=>6 [4,3]=>8 [4,2,1]=>260 [4,1,1,1]=>6 [3,3,1]=>195 [3,2,2]=>195 [3,2,1,1]=>260 [3,1,1,1,1]=>6 [2,2,2,1]=>8 [2,2,1,1,1]=>30 [2,1,1,1,1,1]=>6 [1,1,1,1,1,1,1]=>1 [8]=>1 [7,1]=>7 [6,2]=>42 [6,1,1]=>7 [5,3]=>560 [5,2,1]=>924 [5,1,1,1]=>7 [4,4]=>8 [4,3,1]=>352 [4,2,2]=>462 [4,2,1,1]=>660 [4,1,1,1,1]=>7 [3,3,2]=>9 [3,3,1,1]=>462 [3,2,2,1]=>352 [3,2,1,1,1]=>924 [3,1,1,1,1,1]=>7 [2,2,2,2]=>8 [2,2,2,1,1]=>560 [2,2,1,1,1,1]=>42 [2,1,1,1,1,1,1]=>7 [1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [9]=>1 [8,1]=>8 [7,2]=>56 [7,1,1]=>8 [6,3]=>312 [6,2,1]=>3696 [6,1,1,1]=>8 [5,4]=>10 [5,3,1]=>26400 [5,2,2]=>1848 [5,2,1,1]=>308154 [5,1,1,1,1]=>8 [4,4,1]=>6188 [4,3,2]=>252 [4,3,1,1]=>32760 [4,2,2,1]=>32760 [4,2,1,1,1]=>308154 [4,1,1,1,1,1]=>8 [3,3,3]=>9 [3,3,2,1]=>252 [3,3,1,1,1]=>1848 [3,2,2,2]=>6188 [3,2,2,1,1]=>26400 [3,2,1,1,1,1]=>3696 [3,1,1,1,1,1,1]=>8 [2,2,2,2,1]=>10 [2,2,2,1,1,1]=>312 [2,2,1,1,1,1,1]=>56 [2,1,1,1,1,1,1,1]=>8 [1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [10]=>1 [9,1]=>9 [8,2]=>72 [8,1,1]=>9 [7,3]=>2394 [7,2,1]=>1656 [7,1,1,1]=>9 [6,4]=>5580 [6,3,1]=>1148850 [6,2,2]=>1656 [6,2,1,1]=>64584 [6,1,1,1,1]=>9 [5,5]=>10 [5,4,1]=>885360 [5,3,2]=>6865460 [5,3,1,1]=>50581800 [5,2,2,1]=>118815436 [5,2,1,1,1]=>16744 [5,1,1,1,1,1]=>9 [4,4,2]=>373920 [4,4,1,1]=>9576 [4,3,3]=>24360 [4,3,2,1]=>20 [4,3,1,1,1]=>118815436 [4,2,2,2]=>9576 [4,2,2,1,1]=>50581800 [4,2,1,1,1,1]=>64584 [4,1,1,1,1,1,1]=>9 [3,3,3,1]=>24360 [3,3,2,2]=>373920 [3,3,2,1,1]=>6865460 [3,3,1,1,1,1]=>1656 [3,2,2,2,1]=>885360 [3,2,2,1,1,1]=>1148850 [3,2,1,1,1,1,1]=>1656 [3,1,1,1,1,1,1,1]=>9 [2,2,2,2,2]=>10 [2,2,2,2,1,1]=>5580 [2,2,2,1,1,1,1]=>2394 [2,2,1,1,1,1,1,1]=>72 [2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [11]=>1 [10,1]=>10 [9,2]=>90 [9,1,1]=>10 [8,3]=>520 [8,2,1]=>10980 [8,1,1,1]=>10 [7,4]=>110880 [7,3,1]=>384300 [7,2,2]=>5490 [7,2,1,1]=>3502620 [7,1,1,1,1]=>10 [6,5]=>12 [6,3,2]=>2046431520 [6,2,2,1]=>99795696 [6,2,1,1,1]=>976530456 [6,1,1,1,1,1]=>10 [5,5,1]=>433440 [5,4,1,1]=>1305103800 [5,3,3]=>4444440 [5,2,2,2]=>95940 [5,2,1,1,1,1]=>976530456 [5,1,1,1,1,1,1]=>10 [4,4,3]=>12 [4,4,1,1,1]=>95940 [4,3,3,1]=>7120080 [4,3,1,1,1,1]=>99795696 [4,2,2,2,1]=>1305103800 [4,2,1,1,1,1,1]=>3502620 [4,1,1,1,1,1,1,1]=>10 [3,3,3,2]=>12 [3,3,3,1,1]=>4444440 [3,3,2,1,1,1]=>2046431520 [3,3,1,1,1,1,1]=>5490 [3,2,2,2,2]=>433440 [3,2,2,1,1,1,1]=>384300 [3,2,1,1,1,1,1,1]=>10980 [3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10 [2,2,2,2,2,1]=>12 [2,2,2,2,1,1,1]=>110880 [2,2,2,1,1,1,1,1]=>520 [2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>90 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [12]=>1 [11,1]=>11 [10,2]=>110 [10,1,1]=>11 [9,3]=>6732 [9,2,1]=>8580 [9,1,1,1]=>11 [8,4]=>597080 [8,3,1]=>3138564 [8,2,2]=>4290 [8,2,1,1]=>6108960 [8,1,1,1,1]=>11 [7,5]=>1709400 [7,2,2,1]=>981054360 [7,2,1,1,1]=>42762720 [7,1,1,1,1,1]=>11 [6,6]=>12 [6,3,3]=>11492910 [6,2,2,2]=>52360 [6,2,1,1,1,1]=>11662560 [6,1,1,1,1,1,1]=>11 [5,5,2]=>1558378800 [5,5,1,1]=>1247290 [5,4,3]=>16516800 [5,2,1,1,1,1,1]=>42762720 [5,1,1,1,1,1,1,1]=>11 [4,4,4]=>12 [4,4,2,2]=>2970240 [4,4,1,1,1,1]=>52360 [4,3,1,1,1,1,1]=>981054360 [4,2,2,2,2]=>1247290 [4,2,1,1,1,1,1,1]=>6108960 [4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11 [3,3,3,3]=>12 [3,3,3,2,1]=>16516800 [3,3,3,1,1,1]=>11492910 [3,3,2,2,2]=>1558378800 [3,3,1,1,1,1,1,1]=>4290 [3,2,2,1,1,1,1,1]=>3138564 [3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>8580 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11 [2,2,2,2,2,2]=>12 [2,2,2,2,2,1,1]=>1709400 [2,2,2,2,1,1,1,1]=>597080 [2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6732 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>110 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [13]=>1 [12,1]=>12 [11,2]=>132 [11,1,1]=>12 [10,3]=>2580 [10,2,1]=>25608 [10,1,1,1]=>12 [9,4]=>233244 [9,2,2]=>12804 [9,2,1,1]=>30921660 [9,1,1,1,1]=>12 [8,5]=>521664 [8,1,1,1,1,1]=>12 [7,6]=>14 [7,3,3]=>12307680 [7,2,2,2]=>414348 [7,1,1,1,1,1,1]=>12 [6,6,1]=>17054400 [6,1,1,1,1,1,1,1]=>12 [5,5,1,1,1]=>5012700 [5,2,2,2,2]=>5012700 [5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12 [4,4,1,1,1,1,1]=>414348 [4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>30921660 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12 [3,3,3,1,1,1,1]=>12307680 [3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>12804 [3,2,2,2,2,2]=>17054400 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>25608 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12 [2,2,2,2,2,2,1]=>14 [2,2,2,2,2,1,1,1]=>521664 [2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>233244 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2580 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>132 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [14]=>1 [13,1]=>13 [12,2]=>156 [12,1,1]=>13 [11,3]=>15158 [11,2,1]=>9204 [11,1,1,1]=>13 [10,4]=>59280 [10,2,2]=>9204 [10,2,1,1]=>4197024 [10,1,1,1,1]=>13 [9,5]=>92678040 [9,2,1,1,1]=>96531552 [9,1,1,1,1,1]=>13 [8,2,2,2]=>190164 [8,2,1,1,1,1]=>965315520 [8,1,1,1,1,1,1]=>13 [7,7]=>14 [7,2,1,1,1,1,1]=>163361088 [7,1,1,1,1,1,1,1]=>13 [6,6,1,1]=>9785880 [6,2,2,2,2]=>1613040 [6,2,1,1,1,1,1,1]=>965315520 [6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>13 [5,5,4]=>15 [5,5,1,1,1,1]=>1613040 [5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>96531552 [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>13 [4,4,1,1,1,1,1,1]=>190164 [4,2,2,2,2,2]=>9785880 [4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4197024 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>13 [3,3,3,3,2]=>15 [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9204 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9204 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>13 [2,2,2,2,2,2,2]=>14 [2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>92678040 [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>59280 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>15158 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>156 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>13 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [15]=>1 [14,1]=>14 [13,2]=>182 [13,1,1]=>14 [12,3]=>2688 [12,2,1]=>51324 [12,1,1,1]=>14 [11,4]=>2902900 [11,2,2]=>25662 [11,2,1,1]=>185176992 [11,1,1,1,1]=>14 [10,5]=>6126120 [10,3,2]=>441621180 [10,1,1,1,1,1]=>14 [9,3,3]=>282898980 [9,2,2,2]=>1316224 [9,1,1,1,1,1,1]=>14 [8,7]=>16 [8,1,1,1,1,1,1,1]=>14 [7,2,2,2,2]=>3558100 [7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>14 [6,6,1,1,1]=>61372584 [6,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>14 [5,5,5]=>15 [5,5,1,1,1,1,1]=>3558100 [5,4,3,2,1]=>30 [5,2,2,2,2,2]=>61372584 [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>14 [4,4,4,3]=>16 [4,4,1,1,1,1,1,1,1]=>1316224 [4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>185176992 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>14 [3,3,3,3,3]=>15 [3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>282898980 [3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>441621180 [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>25662 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>51324 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>14 [2,2,2,2,2,2,2,1]=>16 [2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>6126120 [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2902900 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2688 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>182 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>14 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [16]=>1 [15,1]=>15 [14,2]=>210 [14,1,1]=>15 [13,3]=>29640 [13,2,1]=>34860 [13,1,1,1]=>15 [12,4]=>3561180 [12,3,1]=>62957160 [12,2,2]=>17430 [12,2,1,1]=>242730180 [12,1,1,1,1]=>15 [11,1,1,1,1,1]=>15 [10,2,2,2]=>271320 [10,1,1,1,1,1,1]=>15 [9,1,1,1,1,1,1,1]=>15 [8,8]=>16 [8,2,2,2,2]=>15615390 [8,1,1,1,1,1,1,1,1]=>15 [7,7,1,1]=>1006335330 [7,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>15 [6,6,1,1,1,1]=>51207660 [6,2,2,2,2,2]=>51207660 [6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>15 [5,5,1,1,1,1,1,1]=>15615390 [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>15 [4,4,4,4]=>16
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/ search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
click to show known generating functions       
Description
The order of promotion on the set of standard tableaux of given shape.
References
[1] Stanley, R. P. Promotion and evacuation MathSciNet:2515772
Code
def statistic(la):
    from sage.combinat.cyclic_sieving_phenomenon import orbit_decomposition
    return lcm(len(o) for o in orbit_decomposition(StandardTableaux(la), lambda T: T.promotion()))
Created
Mar 23, 2022 at 09:32 by Martin Rubey
Updated
Mar 23, 2022 at 11:22 by Martin Rubey