- FindStat

edit this statistic or download as text // json

Identifier

St001605: Integer partitions ⟶ ℤ

Values

=>
                            Cc0002;cc-rep
                            
                            
                            

                        [3]=>1
[2,1]=>1
[1,1,1]=>2
[4]=>1
[3,1]=>1
[2,2]=>2
[2,1,1]=>3
[1,1,1,1]=>6
[5]=>1
[4,1]=>1
[3,2]=>2
[3,1,1]=>4
[2,2,1]=>6
[2,1,1,1]=>12
[1,1,1,1,1]=>24
[6]=>1
[5,1]=>1
[4,2]=>3
[4,1,1]=>5
[3,3]=>4
[3,2,1]=>10
[3,1,1,1]=>20
[2,2,2]=>16
[2,2,1,1]=>30
[2,1,1,1,1]=>60
[1,1,1,1,1,1]=>120
[7]=>1
[6,1]=>1
[5,2]=>3
[5,1,1]=>6
[4,3]=>5
[4,2,1]=>15
[4,1,1,1]=>30
[3,3,1]=>20
[3,2,2]=>30
[3,2,1,1]=>60
[3,1,1,1,1]=>120
[2,2,2,1]=>90
[2,2,1,1,1]=>180
[2,1,1,1,1,1]=>360
[1,1,1,1,1,1,1]=>720
[8]=>1
[7,1]=>1
[6,2]=>4
[6,1,1]=>7
[5,3]=>7
[5,2,1]=>21
[5,1,1,1]=>42
[4,4]=>10
[4,3,1]=>35
[4,2,2]=>54
[4,2,1,1]=>105
[4,1,1,1,1]=>210
[3,3,2]=>70
[3,3,1,1]=>140
[3,2,2,1]=>210
[3,2,1,1,1]=>420
[3,1,1,1,1,1]=>840
[2,2,2,2]=>318
[2,2,2,1,1]=>630
[2,2,1,1,1,1]=>1260
[2,1,1,1,1,1,1]=>2520
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>5040
[9]=>1
[8,1]=>1
[7,2]=>4
[7,1,1]=>8
[6,3]=>10
[6,2,1]=>28
[6,1,1,1]=>56
[5,4]=>14
[5,3,1]=>56
[5,2,2]=>84
[5,2,1,1]=>168
[5,1,1,1,1]=>336
[4,4,1]=>70
[4,3,2]=>140
[4,3,1,1]=>280
[4,2,2,1]=>420
[4,2,1,1,1]=>840
[4,1,1,1,1,1]=>1680
[3,3,3]=>188
[3,3,2,1]=>560
[3,3,1,1,1]=>1120
[3,2,2,2]=>840
[3,2,2,1,1]=>1680
[3,2,1,1,1,1]=>3360
[3,1,1,1,1,1,1]=>6720
[2,2,2,2,1]=>2520
[2,2,2,1,1,1]=>5040
[2,2,1,1,1,1,1]=>10080
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>20160
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>40320
[10]=>1
[9,1]=>1
[8,2]=>5
[8,1,1]=>9
[7,3]=>12
[7,2,1]=>36
[7,1,1,1]=>72
[6,4]=>22
[6,3,1]=>84
[6,2,2]=>128
[6,2,1,1]=>252
[6,1,1,1,1]=>504
[5,5]=>26
[5,4,1]=>126
[5,3,2]=>252
[5,3,1,1]=>504
[5,2,2,1]=>756
[5,2,1,1,1]=>1512
[5,1,1,1,1,1]=>3024
[4,4,2]=>318
[4,4,1,1]=>630
[4,3,3]=>420
[4,3,2,1]=>1260
[4,3,1,1,1]=>2520
[4,2,2,2]=>1896
[4,2,2,1,1]=>3780
[4,2,1,1,1,1]=>7560
[4,1,1,1,1,1,1]=>15120
[3,3,3,1]=>1680
[3,3,2,2]=>2520
[3,3,2,1,1]=>5040
[3,3,1,1,1,1]=>10080
[3,2,2,2,1]=>7560
[3,2,2,1,1,1]=>15120
[3,2,1,1,1,1,1]=>30240
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>60480
[2,2,2,2,2]=>11352
[2,2,2,2,1,1]=>22680
[2,2,2,1,1,1,1]=>45360
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>90720
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>181440
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>362880
[11]=>1
[10,1]=>1
[9,2]=>5
[9,1,1]=>10
[8,3]=>15
[8,2,1]=>45
[8,1,1,1]=>90
[7,4]=>30
[7,3,1]=>120
[7,2,2]=>180
[7,2,1,1]=>360
[7,1,1,1,1]=>720
[6,5]=>42
[6,4,1]=>210
[6,3,2]=>420
[6,3,1,1]=>840
[6,2,2,1]=>1260
[6,2,1,1,1]=>2520
[6,1,1,1,1,1]=>5040
[5,5,1]=>252
[5,4,2]=>630
[5,4,1,1]=>1260
[5,3,3]=>840
[5,3,2,1]=>2520
[5,3,1,1,1]=>5040
[5,2,2,2]=>3780
[5,2,2,1,1]=>7560
[5,2,1,1,1,1]=>15120
[5,1,1,1,1,1,1]=>30240
[4,4,3]=>1050
[4,4,2,1]=>3150
[4,4,1,1,1]=>6300
[4,3,3,1]=>4200
[4,3,2,2]=>6300
[4,3,2,1,1]=>12600
[4,3,1,1,1,1]=>25200
[4,2,2,2,1]=>18900
[4,2,2,1,1,1]=>37800
[4,2,1,1,1,1,1]=>75600
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>151200
[3,3,3,2]=>8400
[3,3,3,1,1]=>16800
[3,3,2,2,1]=>25200
[3,3,2,1,1,1]=>50400
[3,3,1,1,1,1,1]=>100800
[3,2,2,2,2]=>37800
[3,2,2,2,1,1]=>75600
[3,2,2,1,1,1,1]=>151200
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>302400
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>604800
[2,2,2,2,2,1]=>113400
[2,2,2,2,1,1,1]=>226800
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>453600
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>907200
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1814400
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3628800
[12]=>1
[11,1]=>1
[10,2]=>6
[10,1,1]=>11
[9,3]=>19
[9,2,1]=>55
[9,1,1,1]=>110
[8,4]=>43
[8,3,1]=>165
[8,2,2]=>250
[8,2,1,1]=>495
[8,1,1,1,1]=>990
[7,5]=>66
[7,4,1]=>330
[7,3,2]=>660
[7,3,1,1]=>1320
[7,2,2,1]=>1980
[7,2,1,1,1]=>3960
[7,1,1,1,1,1]=>7920
[6,6]=>80
[6,5,1]=>462
[6,4,2]=>1160
[6,4,1,1]=>2310
[6,3,3]=>1542
[6,3,2,1]=>4620
[6,3,1,1,1]=>9240
[6,2,2,2]=>6940
[6,2,2,1,1]=>13860
[6,2,1,1,1,1]=>27720
[6,1,1,1,1,1,1]=>55440
[5,5,2]=>1386
[5,5,1,1]=>2772
[5,4,3]=>2310
[5,4,2,1]=>6930
[5,4,1,1,1]=>13860
[5,3,3,1]=>9240
[5,3,2,2]=>13860
[5,3,2,1,1]=>27720
[5,3,1,1,1,1]=>55440
[5,2,2,2,1]=>41580
[5,2,2,1,1,1]=>83160
[5,2,1,1,1,1,1]=>166320
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>332640
[4,4,4]=>2896
[4,4,3,1]=>11550
[4,4,2,2]=>17340
[4,4,2,1,1]=>34650
[4,4,1,1,1,1]=>69300
[4,3,3,2]=>23100
[4,3,3,1,1]=>46200
[4,3,2,2,1]=>69300
[4,3,2,1,1,1]=>138600
[4,3,1,1,1,1,1]=>277200
[4,2,2,2,2]=>103980
[4,2,2,2,1,1]=>207900
[4,2,2,1,1,1,1]=>415800
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>831600
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1663200
[3,3,3,3]=>30804
[3,3,3,2,1]=>92400
[3,3,3,1,1,1]=>184800
[3,3,2,2,2]=>138600
[3,3,2,2,1,1]=>277200
[3,3,2,1,1,1,1]=>554400
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>1108800
[3,2,2,2,2,1]=>415800
[3,2,2,2,1,1,1]=>831600
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>1663200
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>3326400
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>6652800
[2,2,2,2,2,2]=>623760
[2,2,2,2,2,1,1]=>1247400
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>2494800
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>4989600
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9979200
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>19958400
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>39916800
[13]=>1
[12,1]=>1
[11,2]=>6
[11,1,1]=>12
[10,3]=>22
[10,2,1]=>66
[10,1,1,1]=>132
[9,4]=>55
[9,3,1]=>220
[9,2,2]=>330
[9,2,1,1]=>660
[9,1,1,1,1]=>1320
[8,5]=>99
[8,4,1]=>495
[8,3,2]=>990
[8,3,1,1]=>1980
[8,2,2,1]=>2970
[8,2,1,1,1]=>5940
[8,1,1,1,1,1]=>11880
[7,6]=>132
[7,5,1]=>792
[7,4,2]=>1980
[7,4,1,1]=>3960
[7,3,3]=>2640
[7,3,2,1]=>7920
[7,3,1,1,1]=>15840
[7,2,2,2]=>11880
[7,2,2,1,1]=>23760
[7,2,1,1,1,1]=>47520
[7,1,1,1,1,1,1]=>95040
[6,6,1]=>924
[6,5,2]=>2772
[6,5,1,1]=>5544
[6,4,3]=>4620
[6,4,2,1]=>13860
[6,4,1,1,1]=>27720
[6,3,3,1]=>18480
[6,3,2,2]=>27720
[6,3,2,1,1]=>55440
[6,3,1,1,1,1]=>110880
[6,2,2,2,1]=>83160
[6,2,2,1,1,1]=>166320
[6,2,1,1,1,1,1]=>332640
[6,1,1,1,1,1,1,1]=>665280
[5,5,3]=>5544
[5,5,2,1]=>16632
[5,5,1,1,1]=>33264
[5,4,4]=>6930
[5,4,3,1]=>27720
[5,4,2,2]=>41580
[5,4,2,1,1]=>83160
[5,4,1,1,1,1]=>166320
[5,3,3,2]=>55440
[5,3,3,1,1]=>110880
[5,3,2,2,1]=>166320
[5,3,2,1,1,1]=>332640
[5,3,1,1,1,1,1]=>665280
[5,2,2,2,2]=>249480
[5,2,2,2,1,1]=>498960
[5,2,2,1,1,1,1]=>997920
[5,2,1,1,1,1,1,1]=>1995840
[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3991680
[4,4,4,1]=>34650
[4,4,3,2]=>69300
[4,4,3,1,1]=>138600
[4,4,2,2,1]=>207900
[4,4,2,1,1,1]=>415800
[4,4,1,1,1,1,1]=>831600
[4,3,3,3]=>92400
[4,3,3,2,1]=>277200
[4,3,3,1,1,1]=>554400
[4,3,2,2,2]=>415800
[4,3,2,2,1,1]=>831600
[4,3,2,1,1,1,1]=>1663200
[4,3,1,1,1,1,1,1]=>3326400
[4,2,2,2,2,1]=>1247400
[4,2,2,2,1,1,1]=>2494800
[4,2,2,1,1,1,1,1]=>4989600
[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>9979200
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>19958400
[3,3,3,3,1]=>369600
[3,3,3,2,2]=>554400
[3,3,3,2,1,1]=>1108800
[3,3,3,1,1,1,1]=>2217600
[3,3,2,2,2,1]=>1663200
[3,3,2,2,1,1,1]=>3326400
[3,3,2,1,1,1,1,1]=>6652800
[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>13305600
[3,2,2,2,2,2]=>2494800
[3,2,2,2,2,1,1]=>4989600
[3,2,2,2,1,1,1,1]=>9979200
[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>19958400
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>39916800
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>79833600
[2,2,2,2,2,2,1]=>7484400
[2,2,2,2,2,1,1,1]=>14968800
[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>29937600
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>59875200
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>119750400
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>239500800
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>479001600
[14]=>1
[13,1]=>1
[12,2]=>7
[12,1,1]=>13
[11,3]=>26
[11,2,1]=>78
[11,1,1,1]=>156
[10,4]=>73
[10,3,1]=>286
[10,2,2]=>432
[10,2,1,1]=>858
[10,1,1,1,1]=>1716
[9,5]=>143
[9,4,1]=>715
[9,3,2]=>1430
[9,3,1,1]=>2860
[9,2,2,1]=>4290
[9,2,1,1,1]=>8580
[9,1,1,1,1,1]=>17160
[8,6]=>217
[8,5,1]=>1287
[8,4,2]=>3225
[8,4,1,1]=>6435
[8,3,3]=>4290
[8,3,2,1]=>12870
[8,3,1,1,1]=>25740
[8,2,2,2]=>19320
[8,2,2,1,1]=>38610
[8,2,1,1,1,1]=>77220
[8,1,1,1,1,1,1]=>154440
[7,7]=>246
[7,6,1]=>1716
[7,5,2]=>5148
[7,5,1,1]=>10296
[7,4,3]=>8580
[7,4,2,1]=>25740
[7,4,1,1,1]=>51480
[7,3,3,1]=>34320
[7,3,2,2]=>51480
[7,3,2,1,1]=>102960
[7,3,1,1,1,1]=>205920
[7,2,2,2,1]=>154440
[7,2,2,1,1,1]=>308880
[7,2,1,1,1,1,1]=>617760
[7,1,1,1,1,1,1,1]=>1235520
[6,6,2]=>6016
[6,6,1,1]=>12012
[6,5,3]=>12012
[6,5,2,1]=>36036
[6,5,1,1,1]=>72072
[6,4,4]=>15030
[6,4,3,1]=>60060
[6,4,2,2]=>90120
[6,4,2,1,1]=>180180
[6,4,1,1,1,1]=>360360
[6,3,3,2]=>120120
[6,3,3,1,1]=>240240
[6,3,2,2,1]=>360360
[6,3,2,1,1,1]=>720720
[6,3,1,1,1,1,1]=>1441440
[6,2,2,2,2]=>540600
[6,2,2,2,1,1]=>1081080
[6,2,2,1,1,1,1]=>2162160
[6,2,1,1,1,1,1,1]=>4324320
[6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8648640
[5,5,4]=>18018
[5,5,3,1]=>72072
[5,5,2,2]=>108108
[5,5,2,1,1]=>216216
[5,5,1,1,1,1]=>432432
[5,4,4,1]=>90090
[5,4,3,2]=>180180
[5,4,3,1,1]=>360360
[5,4,2,2,1]=>540540
[5,4,2,1,1,1]=>1081080
[5,4,1,1,1,1,1]=>2162160
[5,3,3,3]=>240240
[5,3,3,2,1]=>720720
[5,3,3,1,1,1]=>1441440
[5,3,2,2,2]=>1081080
[5,3,2,2,1,1]=>2162160
[5,3,2,1,1,1,1]=>4324320
[5,3,1,1,1,1,1,1]=>8648640
[5,2,2,2,2,1]=>3243240
[5,2,2,2,1,1,1]=>6486480
[5,2,2,1,1,1,1,1]=>12972960
[5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>25945920
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>51891840
[4,4,4,2]=>225270
[4,4,4,1,1]=>450450
[4,4,3,3]=>300300
[4,4,3,2,1]=>900900
[4,4,3,1,1,1]=>1801800
[4,4,2,2,2]=>1351440
[4,4,2,2,1,1]=>2702700
[4,4,2,1,1,1,1]=>5405400
[4,4,1,1,1,1,1,1]=>10810800
[4,3,3,3,1]=>1201200
[4,3,3,2,2]=>1801800
[4,3,3,2,1,1]=>3603600
[4,3,3,1,1,1,1]=>7207200
[4,3,2,2,2,1]=>5405400
[4,3,2,2,1,1,1]=>10810800
[4,3,2,1,1,1,1,1]=>21621600
[4,3,1,1,1,1,1,1,1]=>43243200
[4,2,2,2,2,2]=>8108280
[4,2,2,2,2,1,1]=>16216200
[4,2,2,2,1,1,1,1]=>32432400
[4,2,2,1,1,1,1,1,1]=>64864800
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>129729600
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>259459200
[3,3,3,3,2]=>2402400
[3,3,3,3,1,1]=>4804800
[3,3,3,2,2,1]=>7207200
[3,3,3,2,1,1,1]=>14414400
[3,3,3,1,1,1,1,1]=>28828800
[3,3,2,2,2,2]=>10810800
[3,3,2,2,2,1,1]=>21621600
[3,3,2,2,1,1,1,1]=>43243200
[3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>86486400
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>172972800
[3,2,2,2,2,2,1]=>32432400
[3,2,2,2,2,1,1,1]=>64864800
[3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>129729600
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>259459200
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>518918400
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1037836800
[2,2,2,2,2,2,2]=>48648960
[2,2,2,2,2,2,1,1]=>97297200
[2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>194594400
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>389188800
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>778377600
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1556755200
[15]=>1
[14,1]=>1
[13,2]=>7
[13,1,1]=>14
[12,3]=>31
[12,2,1]=>91
[12,1,1,1]=>182
[11,4]=>91
[11,3,1]=>364
[11,2,2]=>546
[11,2,1,1]=>1092
[11,1,1,1,1]=>2184
[10,5]=>201
[10,4,1]=>1001
[10,3,2]=>2002
[10,3,1,1]=>4004
[10,2,2,1]=>6006
[10,2,1,1,1]=>12012
[10,1,1,1,1,1]=>24024
[9,6]=>335
[9,5,1]=>2002
[9,4,2]=>5005
[9,4,1,1]=>10010
[9,3,3]=>6676
[9,3,2,1]=>20020
[9,3,1,1,1]=>40040
[9,2,2,2]=>30030
[9,2,2,1,1]=>60060
[9,2,1,1,1,1]=>120120
[9,1,1,1,1,1,1]=>240240
[8,7]=>429
[8,6,1]=>3003
[8,5,2]=>9009
[8,5,1,1]=>18018
[8,4,3]=>15015
[8,4,2,1]=>45045
[8,4,1,1,1]=>90090
[8,3,3,1]=>60060
[8,3,2,2]=>90090
[8,3,2,1,1]=>180180
[8,3,1,1,1,1]=>360360
[8,2,2,2,1]=>270270
[8,2,2,1,1,1]=>540540
[8,2,1,1,1,1,1]=>1081080
[8,1,1,1,1,1,1,1]=>2162160
[7,7,1]=>3432
[7,6,2]=>12012
[7,6,1,1]=>24024
[7,5,3]=>24024
[7,5,2,1]=>72072
[7,5,1,1,1]=>144144
[7,4,4]=>30030
[7,4,3,1]=>120120
[7,4,2,2]=>180180
[7,4,2,1,1]=>360360
[7,4,1,1,1,1]=>720720
[7,3,3,2]=>240240
[7,3,3,1,1]=>480480
[7,3,2,2,1]=>720720
[7,3,2,1,1,1]=>1441440
[7,3,1,1,1,1,1]=>2882880
[7,2,2,2,2]=>1081080
[7,2,2,2,1,1]=>2162160
[7,2,2,1,1,1,1]=>4324320
[7,2,1,1,1,1,1,1]=>8648640
[7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>17297280
[6,6,3]=>28032
[6,6,2,1]=>84084
[6,6,1,1,1]=>168168
[6,5,4]=>42042
[6,5,3,1]=>168168
[6,5,2,2]=>252252
[6,5,2,1,1]=>504504
[6,5,1,1,1,1]=>1009008
[6,4,4,1]=>210210
[6,4,3,2]=>420420
[6,4,3,1,1]=>840840
[6,4,2,2,1]=>1261260
[6,4,2,1,1,1]=>2522520
[6,4,1,1,1,1,1]=>5045040
[6,3,3,3]=>560568
[6,3,3,2,1]=>1681680
[6,3,3,1,1,1]=>3363360
[6,3,2,2,2]=>2522520
[6,3,2,2,1,1]=>5045040
[6,3,2,1,1,1,1]=>10090080
[6,3,1,1,1,1,1,1]=>20180160
[6,2,2,2,2,1]=>7567560
[6,2,2,2,1,1,1]=>15135120
[6,2,2,1,1,1,1,1]=>30270240
[6,2,1,1,1,1,1,1,1]=>60540480
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>121080960
[5,5,5]=>50452
[5,5,4,1]=>252252
[5,5,3,2]=>504504
[5,5,3,1,1]=>1009008
[5,5,2,2,1]=>1513512
[5,5,2,1,1,1]=>3027024
[5,5,1,1,1,1,1]=>6054048
[5,4,4,2]=>630630
[5,4,4,1,1]=>1261260
[5,4,3,3]=>840840
[5,4,3,2,1]=>2522520
[5,4,3,1,1,1]=>5045040
[5,4,2,2,2]=>3783780
[5,4,2,2,1,1]=>7567560
[5,4,2,1,1,1,1]=>15135120
[5,4,1,1,1,1,1,1]=>30270240
[5,3,3,3,1]=>3363360
[5,3,3,2,2]=>5045040
[5,3,3,2,1,1]=>10090080
[5,3,3,1,1,1,1]=>20180160
[5,3,2,2,2,1]=>15135120
[5,3,2,2,1,1,1]=>30270240
[5,3,2,1,1,1,1,1]=>60540480
[5,3,1,1,1,1,1,1,1]=>121080960
[5,2,2,2,2,2]=>22702680
[5,2,2,2,2,1,1]=>45405360
[5,2,2,2,1,1,1,1]=>90810720
[5,2,2,1,1,1,1,1,1]=>181621440
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>363242880
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>726485760
[4,4,4,3]=>1051050
[4,4,4,2,1]=>3153150
[4,4,4,1,1,1]=>6306300
[4,4,3,3,1]=>4204200
[4,4,3,2,2]=>6306300
[4,4,3,2,1,1]=>12612600
[4,4,3,1,1,1,1]=>25225200
[4,4,2,2,2,1]=>18918900
[4,4,2,2,1,1,1]=>37837800
[4,4,2,1,1,1,1,1]=>75675600
[4,4,1,1,1,1,1,1,1]=>151351200
[4,3,3,3,2]=>8408400
[4,3,3,3,1,1]=>16816800
[4,3,3,2,2,1]=>25225200
[4,3,3,2,1,1,1]=>50450400
[4,3,3,1,1,1,1,1]=>100900800
[4,3,2,2,2,2]=>37837800
[4,3,2,2,2,1,1]=>75675600
[4,3,2,2,1,1,1,1]=>151351200
[4,3,2,1,1,1,1,1,1]=>302702400
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>605404800
[4,2,2,2,2,2,1]=>113513400
[4,2,2,2,2,1,1,1]=>227026800
[4,2,2,2,1,1,1,1,1]=>454053600
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>908107200
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1816214400
[3,3,3,3,3]=>11211216
[3,3,3,3,2,1]=>33633600
[3,3,3,3,1,1,1]=>67267200
[3,3,3,2,2,2]=>50450400
[3,3,3,2,2,1,1]=>100900800
[3,3,3,2,1,1,1,1]=>201801600
[3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>403603200
[3,3,2,2,2,2,1]=>151351200
[3,3,2,2,2,1,1,1]=>302702400
[3,3,2,2,1,1,1,1,1]=>605404800
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1210809600
[3,2,2,2,2,2,2]=>227026800
[3,2,2,2,2,2,1,1]=>454053600
[3,2,2,2,2,1,1,1,1]=>908107200
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1816214400
[2,2,2,2,2,2,2,1]=>681080400
[2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>1362160800
[16]=>1
[15,1]=>1
[14,2]=>8
[14,1,1]=>15
[13,3]=>35
[13,2,1]=>105
[13,1,1,1]=>210
[12,4]=>116
[12,3,1]=>455
[12,2,2]=>686
[12,2,1,1]=>1365
[12,1,1,1,1]=>2730
[11,5]=>273
[11,4,1]=>1365
[11,3,2]=>2730
[11,3,1,1]=>5460
[11,2,2,1]=>8190
[11,2,1,1,1]=>16380
[11,1,1,1,1,1]=>32760
[10,6]=>504
[10,5,1]=>3003
[10,4,2]=>7518
[10,4,1,1]=>15015
[10,3,3]=>10010
[10,3,2,1]=>30030
[10,3,1,1,1]=>60060
[10,2,2,2]=>45066
[10,2,2,1,1]=>90090
[10,2,1,1,1,1]=>180180
[10,1,1,1,1,1,1]=>360360
[9,7]=>715
[9,6,1]=>5005
[9,5,2]=>15015
[9,5,1,1]=>30030
[9,4,3]=>25025
[9,4,2,1]=>75075
[9,4,1,1,1]=>150150
[9,3,3,1]=>100100
[9,3,2,2]=>150150
[9,3,2,1,1]=>300300
[9,3,1,1,1,1]=>600600
[9,2,2,2,1]=>450450
[9,2,2,1,1,1]=>900900
[9,2,1,1,1,1,1]=>1801800
[9,1,1,1,1,1,1,1]=>3603600
[8,8]=>810
[8,7,1]=>6435
[8,6,2]=>22540
[8,6,1,1]=>45045
[8,5,3]=>45045
[8,5,2,1]=>135135
[8,5,1,1,1]=>270270
[8,4,4]=>56334
[8,4,3,1]=>225225
[8,4,2,2]=>337890
[8,4,2,1,1]=>675675
[8,4,1,1,1,1]=>1351350
[8,3,3,2]=>450450
[8,3,3,1,1]=>900900
[8,3,2,2,1]=>1351350
[8,3,2,1,1,1]=>2702700
[8,3,1,1,1,1,1]=>5405400
[8,2,2,2,2]=>2027130
[8,2,2,2,1,1]=>4054050
[8,2,2,1,1,1,1]=>8108100
[8,2,1,1,1,1,1,1]=>16216200
[8,1,1,1,1,1,1,1,1]=>32432400
[7,7,2]=>25740
[7,7,1,1]=>51480
[7,6,3]=>60060
[7,6,2,1]=>180180
[7,6,1,1,1]=>360360
[7,5,4]=>90090
[7,5,3,1]=>360360
[7,5,2,2]=>540540
[7,5,2,1,1]=>1081080
[7,5,1,1,1,1]=>2162160
[7,4,4,1]=>450450
[7,4,3,2]=>900900
[7,4,3,1,1]=>1801800
[7,4,2,2,1]=>2702700
[7,4,2,1,1,1]=>5405400
[7,4,1,1,1,1,1]=>10810800
[7,3,3,3]=>1201200
[7,3,3,2,1]=>3603600
[7,3,3,1,1,1]=>7207200
[7,3,2,2,2]=>5405400
[7,3,2,2,1,1]=>10810800
[7,3,2,1,1,1,1]=>21621600
[7,3,1,1,1,1,1,1]=>43243200
[7,2,2,2,2,1]=>16216200
[7,2,2,2,1,1,1]=>32432400
[7,2,2,1,1,1,1,1]=>64864800
[7,2,1,1,1,1,1,1,1]=>129729600
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>259459200
[6,6,4]=>105140
[6,6,3,1]=>420420
[6,6,2,2]=>630700
[6,6,2,1,1]=>1261260
[6,6,1,1,1,1]=>2522520
[6,5,5]=>126126
[6,5,4,1]=>630630
[6,5,3,2]=>1261260
[6,5,3,1,1]=>2522520
[6,5,2,2,1]=>3783780
[6,5,2,1,1,1]=>7567560
[6,5,1,1,1,1,1]=>15135120
[6,4,4,2]=>1576680
[6,4,4,1,1]=>3153150
[6,4,3,3]=>2102100
[6,4,3,2,1]=>6306300
[6,4,3,1,1,1]=>12612600
[6,4,2,2,2]=>9459660
[6,4,2,2,1,1]=>18918900
[6,4,2,1,1,1,1]=>37837800
[6,4,1,1,1,1,1,1]=>75675600
[6,3,3,3,1]=>8408400
[6,3,3,2,2]=>12612600
[6,3,3,2,1,1]=>25225200
[6,3,3,1,1,1,1]=>50450400
[6,3,2,2,2,1]=>37837800
[6,3,2,2,1,1,1]=>75675600
[6,3,2,1,1,1,1,1]=>151351200
[6,3,1,1,1,1,1,1,1]=>302702400
[6,2,2,2,2,2]=>56757120
[6,2,2,2,2,1,1]=>113513400
[6,2,2,2,1,1,1,1]=>227026800
[6,2,2,1,1,1,1,1,1]=>454053600
[6,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>908107200
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1816214400
[5,5,5,1]=>756756
[5,5,4,2]=>1891890
[5,5,4,1,1]=>3783780
[5,5,3,3]=>2522520
[5,5,3,2,1]=>7567560
[5,5,3,1,1,1]=>15135120
[5,5,2,2,2]=>11351340
[5,5,2,2,1,1]=>22702680
[5,5,2,1,1,1,1]=>45405360
[5,5,1,1,1,1,1,1]=>90810720
[5,4,4,3]=>3153150
[5,4,4,2,1]=>9459450
[5,4,4,1,1,1]=>18918900
[5,4,3,3,1]=>12612600
[5,4,3,2,2]=>18918900
[5,4,3,2,1,1]=>37837800
[5,4,3,1,1,1,1]=>75675600
[5,4,2,2,2,1]=>56756700
[5,4,2,2,1,1,1]=>113513400
[5,4,2,1,1,1,1,1]=>227026800
[5,4,1,1,1,1,1,1,1]=>454053600
[5,3,3,3,2]=>25225200
[5,3,3,3,1,1]=>50450400
[5,3,3,2,2,1]=>75675600
[5,3,3,2,1,1,1]=>151351200
[5,3,3,1,1,1,1,1]=>302702400
[5,3,2,2,2,2]=>113513400
[5,3,2,2,2,1,1]=>227026800
[5,3,2,2,1,1,1,1]=>454053600
[5,3,2,1,1,1,1,1,1]=>908107200
[5,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1816214400
[5,2,2,2,2,2,1]=>340540200
[5,2,2,2,2,1,1,1]=>681080400
[5,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1362160800
[4,4,4,4]=>3941598
[4,4,4,3,1]=>15765750
[4,4,4,2,2]=>23648940
[4,4,4,2,1,1]=>47297250
[4,4,4,1,1,1,1]=>94594500
[4,4,3,3,2]=>31531500
[4,4,3,3,1,1]=>63063000
[4,4,3,2,2,1]=>94594500
[4,4,3,2,1,1,1]=>189189000
[4,4,3,1,1,1,1,1]=>378378000
[4,4,2,2,2,2]=>141892380
[4,4,2,2,2,1,1]=>283783500
[4,4,2,2,1,1,1,1]=>567567000
[4,4,2,1,1,1,1,1,1]=>1135134000
[4,3,3,3,3]=>42042000
[4,3,3,3,2,1]=>126126000
[4,3,3,3,1,1,1]=>252252000
[4,3,3,2,2,2]=>189189000
[4,3,3,2,2,1,1]=>378378000
[4,3,3,2,1,1,1,1]=>756756000
[4,3,3,1,1,1,1,1,1]=>1513512000
[4,3,2,2,2,2,1]=>567567000
[4,3,2,2,2,1,1,1]=>1135134000
[4,2,2,2,2,2,2]=>851351760
[4,2,2,2,2,2,1,1]=>1702701000
[3,3,3,3,3,1]=>168168000
[3,3,3,3,2,2]=>252252000
[3,3,3,3,2,1,1]=>504504000
[3,3,3,3,1,1,1,1]=>1009008000
[3,3,3,2,2,2,1]=>756756000
[3,3,3,2,2,1,1,1]=>1513512000
[3,3,2,2,2,2,2]=>1135134000
[17]=>1
[16,1]=>1
[15,2]=>8
[15,1,1]=>16
[14,3]=>40
[14,2,1]=>120
[14,1,1,1]=>240
[13,4]=>140
[13,3,1]=>560
[13,2,2]=>840
[13,2,1,1]=>1680
[13,1,1,1,1]=>3360
[12,5]=>364
[12,4,1]=>1820
[12,3,2]=>3640
[12,3,1,1]=>7280
[12,2,2,1]=>10920
[12,2,1,1,1]=>21840
[12,1,1,1,1,1]=>43680
[11,6]=>728
[11,5,1]=>4368
[11,4,2]=>10920
[11,4,1,1]=>21840
[11,3,3]=>14560
[11,3,2,1]=>43680
[11,3,1,1,1]=>87360
[11,2,2,2]=>65520
[11,2,2,1,1]=>131040
[11,2,1,1,1,1]=>262080
[11,1,1,1,1,1,1]=>524160
[10,7]=>1144
[10,6,1]=>8008
[10,5,2]=>24024
[10,5,1,1]=>48048
[10,4,3]=>40040
[10,4,2,1]=>120120
[10,4,1,1,1]=>240240
[10,3,3,1]=>160160
[10,3,2,2]=>240240
[10,3,2,1,1]=>480480
[10,3,1,1,1,1]=>960960
[10,2,2,2,1]=>720720
[10,2,2,1,1,1]=>1441440
[10,2,1,1,1,1,1]=>2882880
[10,1,1,1,1,1,1,1]=>5765760
[9,8]=>1430
[9,7,1]=>11440
[9,6,2]=>40040
[9,6,1,1]=>80080
[9,5,3]=>80080
[9,5,2,1]=>240240
[9,5,1,1,1]=>480480
[9,4,4]=>100100
[9,4,3,1]=>400400
[9,4,2,2]=>600600
[9,4,2,1,1]=>1201200
[9,4,1,1,1,1]=>2402400
[9,3,3,2]=>800800
[9,3,3,1,1]=>1601600
[9,3,2,2,1]=>2402400
[9,3,2,1,1,1]=>4804800
[9,3,1,1,1,1,1]=>9609600
[9,2,2,2,2]=>3603600
[9,2,2,2,1,1]=>7207200
[9,2,2,1,1,1,1]=>14414400
[9,2,1,1,1,1,1,1]=>28828800
[9,1,1,1,1,1,1,1,1]=>57657600
[8,8,1]=>12870
[8,7,2]=>51480
[8,7,1,1]=>102960
[8,6,3]=>120120
[8,6,2,1]=>360360
[8,6,1,1,1]=>720720
[8,5,4]=>180180
[8,5,3,1]=>720720
[8,5,2,2]=>1081080
[8,5,2,1,1]=>2162160
[8,5,1,1,1,1]=>4324320
[8,4,4,1]=>900900
[8,4,3,2]=>1801800
[8,4,3,1,1]=>3603600
[8,4,2,2,1]=>5405400
[8,4,2,1,1,1]=>10810800
[8,4,1,1,1,1,1]=>21621600
[8,3,3,3]=>2402400
[8,3,3,2,1]=>7207200
[8,3,3,1,1,1]=>14414400
[8,3,2,2,2]=>10810800
[8,3,2,2,1,1]=>21621600
[8,3,2,1,1,1,1]=>43243200
[8,3,1,1,1,1,1,1]=>86486400
[8,2,2,2,2,1]=>32432400
[8,2,2,2,1,1,1]=>64864800
[8,2,2,1,1,1,1,1]=>129729600
[8,2,1,1,1,1,1,1,1]=>259459200
[8,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>518918400
[7,7,3]=>137280
[7,7,2,1]=>411840
[7,7,1,1,1]=>823680
[7,6,4]=>240240
[7,6,3,1]=>960960
[7,6,2,2]=>1441440
[7,6,2,1,1]=>2882880
[7,6,1,1,1,1]=>5765760
[7,5,5]=>288288
[7,5,4,1]=>1441440
[7,5,3,2]=>2882880
[7,5,3,1,1]=>5765760
[7,5,2,2,1]=>8648640
[7,5,2,1,1,1]=>17297280
[7,5,1,1,1,1,1]=>34594560
[7,4,4,2]=>3603600
[7,4,4,1,1]=>7207200
[7,4,3,3]=>4804800
[7,4,3,2,1]=>14414400
[7,4,3,1,1,1]=>28828800
[7,4,2,2,2]=>21621600
[7,4,2,2,1,1]=>43243200
[7,4,2,1,1,1,1]=>86486400
[7,4,1,1,1,1,1,1]=>172972800
[7,3,3,3,1]=>19219200
[7,3,3,2,2]=>28828800
[7,3,3,2,1,1]=>57657600
[7,3,3,1,1,1,1]=>115315200
[7,3,2,2,2,1]=>86486400
[7,3,2,2,1,1,1]=>172972800
[7,3,2,1,1,1,1,1]=>345945600
[7,3,1,1,1,1,1,1,1]=>691891200
[7,2,2,2,2,2]=>129729600
[7,2,2,2,2,1,1]=>259459200
[7,2,2,2,1,1,1,1]=>518918400
[7,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1037836800
[7,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2075673600
[6,6,5]=>336336
[6,6,4,1]=>1681680
[6,6,3,2]=>3363360
[6,6,3,1,1]=>6726720
[6,6,2,2,1]=>10090080
[6,6,2,1,1,1]=>20180160
[6,6,1,1,1,1,1]=>40360320
[6,5,5,1]=>2018016
[6,5,4,2]=>5045040
[6,5,4,1,1]=>10090080
[6,5,3,3]=>6726720
[6,5,3,2,1]=>20180160
[6,5,3,1,1,1]=>40360320
[6,5,2,2,2]=>30270240
[6,5,2,2,1,1]=>60540480
[6,5,2,1,1,1,1]=>121080960
[6,5,1,1,1,1,1,1]=>242161920
[6,4,4,3]=>8408400
[6,4,4,2,1]=>25225200
[6,4,4,1,1,1]=>50450400
[6,4,3,3,1]=>33633600
[6,4,3,2,2]=>50450400
[6,4,3,2,1,1]=>100900800
[6,4,3,1,1,1,1]=>201801600
[6,4,2,2,2,1]=>151351200
[6,4,2,2,1,1,1]=>302702400
[6,4,2,1,1,1,1,1]=>605404800
[6,4,1,1,1,1,1,1,1]=>1210809600
[6,3,3,3,2]=>67267200
[6,3,3,3,1,1]=>134534400
[6,3,3,2,2,1]=>201801600
[6,3,3,2,1,1,1]=>403603200
[6,3,3,1,1,1,1,1]=>807206400
[6,3,2,2,2,2]=>302702400
[6,3,2,2,2,1,1]=>605404800
[6,3,2,2,1,1,1,1]=>1210809600
[6,2,2,2,2,2,1]=>908107200
[6,2,2,2,2,1,1,1]=>1816214400
[5,5,5,2]=>6054048
[5,5,5,1,1]=>12108096
[5,5,4,3]=>10090080
[5,5,4,2,1]=>30270240
[5,5,4,1,1,1]=>60540480
[5,5,3,3,1]=>40360320
[5,5,3,2,2]=>60540480
[5,5,3,2,1,1]=>121080960
[5,5,3,1,1,1,1]=>242161920
[5,5,2,2,2,1]=>181621440
[5,5,2,2,1,1,1]=>363242880
[5,5,2,1,1,1,1,1]=>726485760
[5,5,1,1,1,1,1,1,1]=>1452971520
[5,4,4,4]=>12612600
[5,4,4,3,1]=>50450400
[5,4,4,2,2]=>75675600
[5,4,4,2,1,1]=>151351200
[5,4,4,1,1,1,1]=>302702400
[5,4,3,3,2]=>100900800
[5,4,3,3,1,1]=>201801600
[5,4,3,2,2,1]=>302702400
[5,4,3,2,1,1,1]=>605404800
[5,4,3,1,1,1,1,1]=>1210809600
[5,4,2,2,2,2]=>454053600
[5,4,2,2,2,1,1]=>908107200
[5,4,2,2,1,1,1,1]=>1816214400
[5,3,3,3,3]=>134534400
[5,3,3,3,2,1]=>403603200
[5,3,3,3,1,1,1]=>807206400
[5,3,3,2,2,2]=>605404800
[5,3,3,2,2,1,1]=>1210809600
[5,3,2,2,2,2,1]=>1816214400
[4,4,4,4,1]=>63063000
[4,4,4,3,2]=>126126000
[4,4,4,3,1,1]=>252252000
[4,4,4,2,2,1]=>378378000
[4,4,4,2,1,1,1]=>756756000
[4,4,4,1,1,1,1,1]=>1513512000
[4,4,3,3,3]=>168168000
[4,4,3,3,2,1]=>504504000
[4,4,3,3,1,1,1]=>1009008000
[4,4,3,2,2,2]=>756756000
[4,4,3,2,2,1,1]=>1513512000
[4,3,3,3,3,1]=>672672000
[4,3,3,3,2,2]=>1009008000
[4,3,3,3,2,1,1]=>2018016000
[3,3,3,3,3,2]=>1345344000
                    

search for individual values

searching the database for the individual values of this statistic

/ search for generating function

searching the database for statistics with the same generating function

click to show known generating functions

$F_{3} = 2\ q + q^{2}$

$F_{4} = 2\ q + q^{2} + q^{3} + q^{6}$

$F_{5} = 2\ q + q^{2} + q^{4} + q^{6} + q^{12} + q^{24}$

$F_{6} = 2\ q + q^{3} + q^{4} + q^{5} + q^{10} + q^{16} + q^{20} + q^{30} + q^{60} + q^{120}$

$F_{7} = 2\ q + q^{3} + q^{5} + q^{6} + q^{15} + q^{20} + 2\ q^{30} + q^{60} + q^{90} + q^{120} + q^{180} + q^{360} + q^{720}$

$F_{8} = 2\ q + q^{4} + 2\ q^{7} + q^{10} + q^{21} + q^{35} + q^{42} + q^{54} + q^{70} + q^{105} + q^{140} + 2\ q^{210} + q^{318} + q^{420} + q^{630} + q^{840} + q^{1260} + q^{2520} + q^{5040}$

$F_{9} = 2\ q + q^{4} + q^{8} + q^{10} + q^{14} + q^{28} + 2\ q^{56} + q^{70} + q^{84} + q^{140} + q^{168} + q^{188} + q^{280} + q^{336} + q^{420} + q^{560} + 2\ q^{840} + q^{1120} + 2\ q^{1680} + q^{2520} + q^{3360} + q^{5040} + q^{6720} + q^{10080} + q^{20160} + q^{40320}$

$F_{10} = 2\ q + q^{5} + q^{9} + q^{12} + q^{22} + q^{26} + q^{36} + q^{72} + q^{84} + q^{126} + q^{128} + 2\ q^{252} + q^{318} + q^{420} + 2\ q^{504} + q^{630} + q^{756} + q^{1260} + q^{1512} + q^{1680} + q^{1896} + 2\ q^{2520} + q^{3024} + q^{3780} + q^{5040} + 2\ q^{7560} + q^{10080} + q^{11352} + 2\ q^{15120} + q^{22680} + q^{30240} + q^{45360} + q^{60480} + q^{90720} + q^{181440} + q^{362880}$

$F_{11} = 2\ q + q^{5} + q^{10} + q^{15} + q^{30} + q^{42} + q^{45} + q^{90} + q^{120} + q^{180} + q^{210} + q^{252} + q^{360} + q^{420} + q^{630} + q^{720} + 2\ q^{840} + q^{1050} + 2\ q^{1260} + 2\ q^{2520} + q^{3150} + q^{3780} + q^{4200} + 2\ q^{5040} + 2\ q^{6300} + q^{7560} + q^{8400} + q^{12600} + q^{15120} + q^{16800} + q^{18900} + 2\ q^{25200} + q^{30240} + 2\ q^{37800} + q^{50400} + 2\ q^{75600} + q^{100800} + q^{113400} + 2\ q^{151200} + q^{226800} + q^{302400} + q^{453600} + q^{604800} + q^{907200} + q^{1814400} + q^{3628800}$

$F_{12} = 2\ q + q^{6} + q^{11} + q^{19} + q^{43} + q^{55} + q^{66} + q^{80} + q^{110} + q^{165} + q^{250} + q^{330} + q^{462} + q^{495} + q^{660} + q^{990} + q^{1160} + q^{1320} + q^{1386} + q^{1542} + q^{1980} + 2\ q^{2310} + q^{2772} + q^{2896} + q^{3960} + q^{4620} + q^{6930} + q^{6940} + q^{7920} + 2\ q^{9240} + q^{11550} + 3\ q^{13860} + q^{17340} + q^{23100} + 2\ q^{27720} + q^{30804} + q^{34650} + q^{41580} + q^{46200} + 2\ q^{55440} + 2\ q^{69300} + q^{83160} + q^{92400} + q^{103980} + 2\ q^{138600} + q^{166320} + q^{184800} + q^{207900} + 2\ q^{277200} + q^{332640} + 2\ q^{415800} + q^{554400} + q^{623760} + 2\ q^{831600} + q^{1108800} + q^{1247400} + 2\ q^{1663200} + q^{2494800} + q^{3326400} + q^{4989600} + q^{6652800} + q^{9979200} + q^{19958400} + q^{39916800}$

$F_{13} = 2\ q + q^{6} + q^{12} + q^{22} + q^{55} + q^{66} + q^{99} + 2\ q^{132} + q^{220} + q^{330} + q^{495} + q^{660} + q^{792} + q^{924} + q^{990} + q^{1320} + 2\ q^{1980} + q^{2640} + q^{2772} + q^{2970} + q^{3960} + q^{4620} + 2\ q^{5544} + q^{5940} + q^{6930} + q^{7920} + 2\ q^{11880} + q^{13860} + q^{15840} + q^{16632} + q^{18480} + q^{23760} + 3\ q^{27720} + q^{33264} + q^{34650} + q^{41580} + q^{47520} + 2\ q^{55440} + q^{69300} + 2\ q^{83160} + q^{92400} + q^{95040} + 2\ q^{110880} + q^{138600} + 3\ q^{166320} + q^{207900} + q^{249480} + q^{277200} + 2\ q^{332640} + q^{369600} + 2\ q^{415800} + q^{498960} + 2\ q^{554400} + 2\ q^{665280} + 2\ q^{831600} + q^{997920} + q^{1108800} + q^{1247400} + 2\ q^{1663200} + q^{1995840} + q^{2217600} + 2\ q^{2494800} + 2\ q^{3326400} + q^{3991680} + 2\ q^{4989600} + q^{6652800} + q^{7484400} + 2\ q^{9979200} + q^{13305600} + q^{14968800} + 2\ q^{19958400} + q^{29937600} + q^{39916800} + q^{59875200} + q^{79833600} + q^{119750400} + q^{239500800} + q^{479001600}$

Description

The number of colourings of a cycle such that the multiplicities of colours are given by a partition.
Two colourings are considered equal, if they are obtained by an action of the cyclic group.
This statistic is only defined for partitions of size at least 3, to avoid ambiguity.

Code

def statistic(mu):
    # h is the basis dual to m
    h = SymmetricFunctions(QQ).h()
    return CyclicPermutationGroup(mu.size()).cycle_index().scalar(h(mu))

Created

Sep 27, 2020 at 11:57 by Martin Rubey

Updated

Sep 27, 2020 at 11:57 by Martin Rubey