Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[1]=>0
[2]=>1
[1,1]=>0
[3]=>2
[2,1]=>0
[1,1,1]=>0
[4]=>3
[3,1]=>2
[2,2]=>1
[2,1,1]=>0
[1,1,1,1]=>0
[5]=>4
[4,1]=>3
[3,2]=>1
[3,1,1]=>2
[2,2,1]=>0
[2,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1]=>0
[6]=>5
[5,1]=>4
[4,2]=>3
[4,1,1]=>3
[3,3]=>2
[3,2,1]=>0
[3,1,1,1]=>2
[2,2,2]=>1
[2,2,1,1]=>0
[2,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1]=>0
[7]=>6
[6,1]=>5
[5,2]=>4
[5,1,1]=>4
[4,3]=>2
[4,2,1]=>3
[4,1,1,1]=>3
[3,3,1]=>2
[3,2,2]=>1
[3,2,1,1]=>0
[3,1,1,1,1]=>2
[2,2,2,1]=>0
[2,2,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1]=>0
[8]=>7
[7,1]=>6
[6,2]=>5
[6,1,1]=>5
[5,3]=>4
[5,2,1]=>4
[5,1,1,1]=>4
[4,4]=>3
[4,3,1]=>2
[4,2,2]=>3
[4,2,1,1]=>3
[4,1,1,1,1]=>3
[3,3,2]=>1
[3,3,1,1]=>2
[3,2,2,1]=>0
[3,2,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1]=>2
[2,2,2,2]=>1
[2,2,2,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[9]=>8
[8,1]=>7
[7,2]=>6
[7,1,1]=>6
[6,3]=>5
[6,2,1]=>5
[6,1,1,1]=>5
[5,4]=>3
[5,3,1]=>4
[5,2,2]=>4
[5,2,1,1]=>4
[5,1,1,1,1]=>4
[4,4,1]=>3
[4,3,2]=>1
[4,3,1,1]=>2
[4,2,2,1]=>3
[4,2,1,1,1]=>3
[4,1,1,1,1,1]=>3
[3,3,3]=>2
[3,3,2,1]=>0
[3,3,1,1,1]=>2
[3,2,2,2]=>1
[3,2,2,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,2,2,2,1]=>0
[2,2,2,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[10]=>9
[9,1]=>8
[8,2]=>7
[8,1,1]=>7
[7,3]=>6
[7,2,1]=>6
[7,1,1,1]=>6
[6,4]=>5
[6,3,1]=>5
[6,2,2]=>5
[6,2,1,1]=>5
[6,1,1,1,1]=>5
[5,5]=>4
[5,4,1]=>3
[5,3,2]=>4
[5,3,1,1]=>4
[5,2,2,1]=>4
[5,2,1,1,1]=>4
[5,1,1,1,1,1]=>4
[4,4,2]=>3
[4,4,1,1]=>3
[4,3,3]=>2
[4,3,2,1]=>0
[4,3,1,1,1]=>2
[4,2,2,2]=>3
[4,2,2,1,1]=>3
[4,2,1,1,1,1]=>3
[4,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,3,3,1]=>2
[3,3,2,2]=>1
[3,3,2,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1]=>2
[3,2,2,2,1]=>0
[3,2,2,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,2,2,2,2]=>1
[2,2,2,2,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[11]=>10
[10,1]=>9
[9,2]=>8
[9,1,1]=>8
[8,3]=>7
[8,2,1]=>7
[8,1,1,1]=>7
[7,4]=>6
[7,3,1]=>6
[7,2,2]=>6
[7,2,1,1]=>6
[7,1,1,1,1]=>6
[6,5]=>4
[6,4,1]=>5
[6,3,2]=>5
[6,3,1,1]=>5
[6,2,2,1]=>5
[6,2,1,1,1]=>5
[6,1,1,1,1,1]=>5
[5,5,1]=>4
[5,4,2]=>3
[5,4,1,1]=>3
[5,3,3]=>4
[5,3,2,1]=>4
[5,3,1,1,1]=>4
[5,2,2,2]=>4
[5,2,2,1,1]=>4
[5,2,1,1,1,1]=>4
[5,1,1,1,1,1,1]=>4
[4,4,3]=>2
[4,4,2,1]=>3
[4,4,1,1,1]=>3
[4,3,3,1]=>2
[4,3,2,2]=>1
[4,3,2,1,1]=>0
[4,3,1,1,1,1]=>2
[4,2,2,2,1]=>3
[4,2,2,1,1,1]=>3
[4,2,1,1,1,1,1]=>3
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,3,3,2]=>1
[3,3,3,1,1]=>2
[3,3,2,2,1]=>0
[3,3,2,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1]=>2
[3,2,2,2,2]=>1
[3,2,2,2,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,2,2,2,2,1]=>0
[2,2,2,2,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[12]=>11
[11,1]=>10
[10,2]=>9
[10,1,1]=>9
[9,3]=>8
[9,2,1]=>8
[9,1,1,1]=>8
[8,4]=>7
[8,3,1]=>7
[8,2,2]=>7
[8,2,1,1]=>7
[8,1,1,1,1]=>7
[7,5]=>6
[7,4,1]=>6
[7,3,2]=>6
[7,3,1,1]=>6
[7,2,2,1]=>6
[7,2,1,1,1]=>6
[7,1,1,1,1,1]=>6
[6,6]=>5
[6,5,1]=>4
[6,4,2]=>5
[6,4,1,1]=>5
[6,3,3]=>5
[6,3,2,1]=>5
[6,3,1,1,1]=>5
[6,2,2,2]=>5
[6,2,2,1,1]=>5
[6,2,1,1,1,1]=>5
[6,1,1,1,1,1,1]=>5
[5,5,2]=>4
[5,5,1,1]=>4
[5,4,3]=>2
[5,4,2,1]=>3
[5,4,1,1,1]=>3
[5,3,3,1]=>4
[5,3,2,2]=>4
[5,3,2,1,1]=>4
[5,3,1,1,1,1]=>4
[5,2,2,2,1]=>4
[5,2,2,1,1,1]=>4
[5,2,1,1,1,1,1]=>4
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[4,4,4]=>3
[4,4,3,1]=>2
[4,4,2,2]=>3
[4,4,2,1,1]=>3
[4,4,1,1,1,1]=>3
[4,3,3,2]=>1
[4,3,3,1,1]=>2
[4,3,2,2,1]=>0
[4,3,2,1,1,1]=>0
[4,3,1,1,1,1,1]=>2
[4,2,2,2,2]=>3
[4,2,2,2,1,1]=>3
[4,2,2,1,1,1,1]=>3
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,3,3,3]=>2
[3,3,3,2,1]=>0
[3,3,3,1,1,1]=>2
[3,3,2,2,2]=>1
[3,3,2,2,1,1]=>0
[3,3,2,1,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,2,2,2,2,1]=>0
[3,2,2,2,1,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,2,2,2,2,2]=>1
[2,2,2,2,2,1,1]=>0
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[13]=>12
[12,1]=>11
[11,2]=>10
[11,1,1]=>10
[10,3]=>9
[10,2,1]=>9
[10,1,1,1]=>9
[9,4]=>8
[9,3,1]=>8
[9,2,2]=>8
[9,2,1,1]=>8
[9,1,1,1,1]=>8
[8,5]=>7
[8,4,1]=>7
[8,3,2]=>7
[8,3,1,1]=>7
[8,2,2,1]=>7
[8,2,1,1,1]=>7
[8,1,1,1,1,1]=>7
[7,6]=>5
[7,5,1]=>6
[7,4,2]=>6
[7,4,1,1]=>6
[7,3,3]=>6
[7,3,2,1]=>6
[7,3,1,1,1]=>6
[7,2,2,2]=>6
[7,2,2,1,1]=>6
[7,2,1,1,1,1]=>6
[7,1,1,1,1,1,1]=>6
[6,6,1]=>5
[6,5,2]=>4
[6,5,1,1]=>4
[6,4,3]=>5
[6,4,2,1]=>5
[6,4,1,1,1]=>5
[6,3,3,1]=>5
[6,3,2,2]=>5
[6,3,2,1,1]=>5
[6,3,1,1,1,1]=>5
[6,2,2,2,1]=>5
[6,2,2,1,1,1]=>5
[6,2,1,1,1,1,1]=>5
[6,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[5,5,3]=>4
[5,5,2,1]=>4
[5,5,1,1,1]=>4
[5,4,4]=>3
[5,4,3,1]=>2
[5,4,2,2]=>3
[5,4,2,1,1]=>3
[5,4,1,1,1,1]=>3
[5,3,3,2]=>4
[5,3,3,1,1]=>4
[5,3,2,2,1]=>4
[5,3,2,1,1,1]=>4
[5,3,1,1,1,1,1]=>4
[5,2,2,2,2]=>4
[5,2,2,2,1,1]=>4
[5,2,2,1,1,1,1]=>4
[5,2,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[4,4,4,1]=>3
[4,4,3,2]=>1
[4,4,3,1,1]=>2
[4,4,2,2,1]=>3
[4,4,2,1,1,1]=>3
[4,4,1,1,1,1,1]=>3
[4,3,3,3]=>2
[4,3,3,2,1]=>0
[4,3,3,1,1,1]=>2
[4,3,2,2,2]=>1
[4,3,2,2,1,1]=>0
[4,3,2,1,1,1,1]=>0
[4,3,1,1,1,1,1,1]=>2
[4,2,2,2,2,1]=>3
[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[4,2,2,1,1,1,1,1]=>3
[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,3,3,3,1]=>2
[3,3,3,2,2]=>1
[3,3,3,2,1,1]=>0
[3,3,3,1,1,1,1]=>2
[3,3,2,2,2,1]=>0
[3,3,2,2,1,1,1]=>0
[3,3,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,2,2,2,2,2]=>1
[3,2,2,2,2,1,1]=>0
[3,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,2,2,2,2,2,1]=>0
[2,2,2,2,2,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[14]=>13
[13,1]=>12
[12,2]=>11
[12,1,1]=>11
[11,3]=>10
[11,2,1]=>10
[11,1,1,1]=>10
[10,4]=>9
[10,3,1]=>9
[10,2,2]=>9
[10,2,1,1]=>9
[10,1,1,1,1]=>9
[9,5]=>8
[9,4,1]=>8
[9,3,2]=>8
[9,3,1,1]=>8
[9,2,2,1]=>8
[9,2,1,1,1]=>8
[9,1,1,1,1,1]=>8
[8,6]=>7
[8,5,1]=>7
[8,4,2]=>7
[8,4,1,1]=>7
[8,3,3]=>7
[8,3,2,1]=>7
[8,3,1,1,1]=>7
[8,2,2,2]=>7
[8,2,2,1,1]=>7
[8,2,1,1,1,1]=>7
[8,1,1,1,1,1,1]=>7
[7,7]=>6
[7,6,1]=>5
[7,5,2]=>6
[7,5,1,1]=>6
[7,4,3]=>6
[7,4,2,1]=>6
[7,4,1,1,1]=>6
[7,3,3,1]=>6
[7,3,2,2]=>6
[7,3,2,1,1]=>6
[7,3,1,1,1,1]=>6
[7,2,2,2,1]=>6
[7,2,2,1,1,1]=>6
[7,2,1,1,1,1,1]=>6
[7,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[6,6,2]=>5
[6,6,1,1]=>5
[6,5,3]=>4
[6,5,2,1]=>4
[6,5,1,1,1]=>4
[6,4,4]=>5
[6,4,3,1]=>5
[6,4,2,2]=>5
[6,4,2,1,1]=>5
[6,4,1,1,1,1]=>5
[6,3,3,2]=>5
[6,3,3,1,1]=>5
[6,3,2,2,1]=>5
[6,3,2,1,1,1]=>5
[6,3,1,1,1,1,1]=>5
[6,2,2,2,2]=>5
[6,2,2,2,1,1]=>5
[6,2,2,1,1,1,1]=>5
[6,2,1,1,1,1,1,1]=>5
[6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[5,5,4]=>3
[5,5,3,1]=>4
[5,5,2,2]=>4
[5,5,2,1,1]=>4
[5,5,1,1,1,1]=>4
[5,4,4,1]=>3
[5,4,3,2]=>1
[5,4,3,1,1]=>2
[5,4,2,2,1]=>3
[5,4,2,1,1,1]=>3
[5,4,1,1,1,1,1]=>3
[5,3,3,3]=>4
[5,3,3,2,1]=>4
[5,3,3,1,1,1]=>4
[5,3,2,2,2]=>4
[5,3,2,2,1,1]=>4
[5,3,2,1,1,1,1]=>4
[5,3,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,2,2,2,2,1]=>4
[5,2,2,2,1,1,1]=>4
[5,2,2,1,1,1,1,1]=>4
[5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[4,4,4,2]=>3
[4,4,4,1,1]=>3
[4,4,3,3]=>2
[4,4,3,2,1]=>0
[4,4,3,1,1,1]=>2
[4,4,2,2,2]=>3
[4,4,2,2,1,1]=>3
[4,4,2,1,1,1,1]=>3
[4,4,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,3,3,3,1]=>2
[4,3,3,2,2]=>1
[4,3,3,2,1,1]=>0
[4,3,3,1,1,1,1]=>2
[4,3,2,2,2,1]=>0
[4,3,2,2,1,1,1]=>0
[4,3,2,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[4,2,2,2,2,2]=>3
[4,2,2,2,2,1,1]=>3
[4,2,2,2,1,1,1,1]=>3
[4,2,2,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,3,3,3,2]=>1
[3,3,3,3,1,1]=>2
[3,3,3,2,2,1]=>0
[3,3,3,2,1,1,1]=>0
[3,3,3,1,1,1,1,1]=>2
[3,3,2,2,2,2]=>1
[3,3,2,2,2,1,1]=>0
[3,3,2,2,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,2,2,2,2,2,1]=>0
[3,2,2,2,2,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,2,2,2,2,2,2]=>1
[2,2,2,2,2,2,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[15]=>14
[14,1]=>13
[13,2]=>12
[13,1,1]=>12
[12,3]=>11
[12,2,1]=>11
[12,1,1,1]=>11
[11,4]=>10
[11,3,1]=>10
[11,2,2]=>10
[11,2,1,1]=>10
[11,1,1,1,1]=>10
[10,5]=>9
[10,4,1]=>9
[10,3,2]=>9
[10,3,1,1]=>9
[10,2,2,1]=>9
[10,2,1,1,1]=>9
[10,1,1,1,1,1]=>9
[9,6]=>8
[9,5,1]=>8
[9,4,2]=>8
[9,4,1,1]=>8
[9,3,3]=>8
[9,3,2,1]=>8
[9,3,1,1,1]=>8
[9,2,2,2]=>8
[9,2,2,1,1]=>8
[9,2,1,1,1,1]=>8
[9,1,1,1,1,1,1]=>8
[8,7]=>6
[8,6,1]=>7
[8,5,2]=>7
[8,5,1,1]=>7
[8,4,3]=>7
[8,4,2,1]=>7
[8,4,1,1,1]=>7
[8,3,3,1]=>7
[8,3,2,2]=>7
[8,3,2,1,1]=>7
[8,3,1,1,1,1]=>7
[8,2,2,2,1]=>7
[8,2,2,1,1,1]=>7
[8,2,1,1,1,1,1]=>7
[8,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[7,7,1]=>6
[7,6,2]=>5
[7,6,1,1]=>5
[7,5,3]=>6
[7,5,2,1]=>6
[7,5,1,1,1]=>6
[7,4,4]=>6
[7,4,3,1]=>6
[7,4,2,2]=>6
[7,4,2,1,1]=>6
[7,4,1,1,1,1]=>6
[7,3,3,2]=>6
[7,3,3,1,1]=>6
[7,3,2,2,1]=>6
[7,3,2,1,1,1]=>6
[7,3,1,1,1,1,1]=>6
[7,2,2,2,2]=>6
[7,2,2,2,1,1]=>6
[7,2,2,1,1,1,1]=>6
[7,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[6,6,3]=>5
[6,6,2,1]=>5
[6,6,1,1,1]=>5
[6,5,4]=>3
[6,5,3,1]=>4
[6,5,2,2]=>4
[6,5,2,1,1]=>4
[6,5,1,1,1,1]=>4
[6,4,4,1]=>5
[6,4,3,2]=>5
[6,4,3,1,1]=>5
[6,4,2,2,1]=>5
[6,4,2,1,1,1]=>5
[6,4,1,1,1,1,1]=>5
[6,3,3,3]=>5
[6,3,3,2,1]=>5
[6,3,3,1,1,1]=>5
[6,3,2,2,2]=>5
[6,3,2,2,1,1]=>5
[6,3,2,1,1,1,1]=>5
[6,3,1,1,1,1,1,1]=>5
[6,2,2,2,2,1]=>5
[6,2,2,2,1,1,1]=>5
[6,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[6,2,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[5,5,5]=>4
[5,5,4,1]=>3
[5,5,3,2]=>4
[5,5,3,1,1]=>4
[5,5,2,2,1]=>4
[5,5,2,1,1,1]=>4
[5,5,1,1,1,1,1]=>4
[5,4,4,2]=>3
[5,4,4,1,1]=>3
[5,4,3,3]=>2
[5,4,3,2,1]=>0
[5,4,3,1,1,1]=>2
[5,4,2,2,2]=>3
[5,4,2,2,1,1]=>3
[5,4,2,1,1,1,1]=>3
[5,4,1,1,1,1,1,1]=>3
[5,3,3,3,1]=>4
[5,3,3,2,2]=>4
[5,3,3,2,1,1]=>4
[5,3,3,1,1,1,1]=>4
[5,3,2,2,2,1]=>4
[5,3,2,2,1,1,1]=>4
[5,3,2,1,1,1,1,1]=>4
[5,3,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,2,2,2,2,2]=>4
[5,2,2,2,2,1,1]=>4
[5,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[5,2,2,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[4,4,4,3]=>2
[4,4,4,2,1]=>3
[4,4,4,1,1,1]=>3
[4,4,3,3,1]=>2
[4,4,3,2,2]=>1
[4,4,3,2,1,1]=>0
[4,4,3,1,1,1,1]=>2
[4,4,2,2,2,1]=>3
[4,4,2,2,1,1,1]=>3
[4,4,2,1,1,1,1,1]=>3
[4,4,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,3,3,3,2]=>1
[4,3,3,3,1,1]=>2
[4,3,3,2,2,1]=>0
[4,3,3,2,1,1,1]=>0
[4,3,3,1,1,1,1,1]=>2
[4,3,2,2,2,2]=>1
[4,3,2,2,2,1,1]=>0
[4,3,2,2,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[4,2,2,2,2,2,1]=>3
[4,2,2,2,2,1,1,1]=>3
[4,2,2,2,1,1,1,1,1]=>3
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,3,3,3,3]=>2
[3,3,3,3,2,1]=>0
[3,3,3,3,1,1,1]=>2
[3,3,3,2,2,2]=>1
[3,3,3,2,2,1,1]=>0
[3,3,3,2,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,3,2,2,2,2,1]=>0
[3,3,2,2,2,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,2,2,2,2,2,2]=>1
[3,2,2,2,2,2,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,2,2,2,2,2,2,1]=>0
[2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[16]=>15
[15,1]=>14
[14,2]=>13
[14,1,1]=>13
[13,3]=>12
[13,2,1]=>12
[13,1,1,1]=>12
[12,4]=>11
[12,3,1]=>11
[12,2,2]=>11
[12,2,1,1]=>11
[12,1,1,1,1]=>11
[11,5]=>10
[11,4,1]=>10
[11,3,2]=>10
[11,3,1,1]=>10
[11,2,2,1]=>10
[11,2,1,1,1]=>10
[11,1,1,1,1,1]=>10
[10,6]=>9
[10,5,1]=>9
[10,4,2]=>9
[10,4,1,1]=>9
[10,3,3]=>9
[10,3,2,1]=>9
[10,3,1,1,1]=>9
[10,2,2,2]=>9
[10,2,2,1,1]=>9
[10,2,1,1,1,1]=>9
[10,1,1,1,1,1,1]=>9
[9,7]=>8
[9,6,1]=>8
[9,5,2]=>8
[9,5,1,1]=>8
[9,4,3]=>8
[9,4,2,1]=>8
[9,4,1,1,1]=>8
[9,3,3,1]=>8
[9,3,2,2]=>8
[9,3,2,1,1]=>8
[9,3,1,1,1,1]=>8
[9,2,2,2,1]=>8
[9,2,2,1,1,1]=>8
[9,2,1,1,1,1,1]=>8
[9,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[8,8]=>7
[8,7,1]=>6
[8,6,2]=>7
[8,6,1,1]=>7
[8,5,3]=>7
[8,5,2,1]=>7
[8,5,1,1,1]=>7
[8,4,4]=>7
[8,4,3,1]=>7
[8,4,2,2]=>7
[8,4,2,1,1]=>7
[8,4,1,1,1,1]=>7
[8,3,3,2]=>7
[8,3,3,1,1]=>7
[8,3,2,2,1]=>7
[8,3,2,1,1,1]=>7
[8,3,1,1,1,1,1]=>7
[8,2,2,2,2]=>7
[8,2,2,2,1,1]=>7
[8,2,2,1,1,1,1]=>7
[8,2,1,1,1,1,1,1]=>7
[8,1,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[7,7,2]=>6
[7,7,1,1]=>6
[7,6,3]=>5
[7,6,2,1]=>5
[7,6,1,1,1]=>5
[7,5,4]=>6
[7,5,3,1]=>6
[7,5,2,2]=>6
[7,5,2,1,1]=>6
[7,5,1,1,1,1]=>6
[7,4,4,1]=>6
[7,4,3,2]=>6
[7,4,3,1,1]=>6
[7,4,2,2,1]=>6
[7,4,2,1,1,1]=>6
[7,4,1,1,1,1,1]=>6
[7,3,3,3]=>6
[7,3,3,2,1]=>6
[7,3,3,1,1,1]=>6
[7,3,2,2,2]=>6
[7,3,2,2,1,1]=>6
[7,3,2,1,1,1,1]=>6
[7,3,1,1,1,1,1,1]=>6
[7,2,2,2,2,1]=>6
[7,2,2,2,1,1,1]=>6
[7,2,2,1,1,1,1,1]=>6
[7,2,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[6,6,4]=>5
[6,6,3,1]=>5
[6,6,2,2]=>5
[6,6,2,1,1]=>5
[6,6,1,1,1,1]=>5
[6,5,5]=>4
[6,5,4,1]=>3
[6,5,3,2]=>4
[6,5,3,1,1]=>4
[6,5,2,2,1]=>4
[6,5,2,1,1,1]=>4
[6,5,1,1,1,1,1]=>4
[6,4,4,2]=>5
[6,4,4,1,1]=>5
[6,4,3,3]=>5
[6,4,3,2,1]=>5
[6,4,3,1,1,1]=>5
[6,4,2,2,2]=>5
[6,4,2,2,1,1]=>5
[6,4,2,1,1,1,1]=>5
[6,4,1,1,1,1,1,1]=>5
[6,3,3,3,1]=>5
[6,3,3,2,2]=>5
[6,3,3,2,1,1]=>5
[6,3,3,1,1,1,1]=>5
[6,3,2,2,2,1]=>5
[6,3,2,2,1,1,1]=>5
[6,3,2,1,1,1,1,1]=>5
[6,3,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[6,2,2,2,2,2]=>5
[6,2,2,2,2,1,1]=>5
[6,2,2,2,1,1,1,1]=>5
[6,2,2,1,1,1,1,1,1]=>5
[6,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[5,5,5,1]=>4
[5,5,4,2]=>3
[5,5,4,1,1]=>3
[5,5,3,3]=>4
[5,5,3,2,1]=>4
[5,5,3,1,1,1]=>4
[5,5,2,2,2]=>4
[5,5,2,2,1,1]=>4
[5,5,2,1,1,1,1]=>4
[5,5,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,4,4,3]=>2
[5,4,4,2,1]=>3
[5,4,4,1,1,1]=>3
[5,4,3,3,1]=>2
[5,4,3,2,2]=>1
[5,4,3,2,1,1]=>0
[5,4,3,1,1,1,1]=>2
[5,4,2,2,2,1]=>3
[5,4,2,2,1,1,1]=>3
[5,4,2,1,1,1,1,1]=>3
[5,4,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[5,3,3,3,2]=>4
[5,3,3,3,1,1]=>4
[5,3,3,2,2,1]=>4
[5,3,3,2,1,1,1]=>4
[5,3,3,1,1,1,1,1]=>4
[5,3,2,2,2,2]=>4
[5,3,2,2,2,1,1]=>4
[5,3,2,2,1,1,1,1]=>4
[5,3,2,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,2,2,2,2,2,1]=>4
[5,2,2,2,2,1,1,1]=>4
[5,2,2,2,1,1,1,1,1]=>4
[5,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[4,4,4,4]=>3
[4,4,4,3,1]=>2
[4,4,4,2,2]=>3
[4,4,4,2,1,1]=>3
[4,4,4,1,1,1,1]=>3
[4,4,3,3,2]=>1
[4,4,3,3,1,1]=>2
[4,4,3,2,2,1]=>0
[4,4,3,2,1,1,1]=>0
[4,4,3,1,1,1,1,1]=>2
[4,4,2,2,2,2]=>3
[4,4,2,2,2,1,1]=>3
[4,4,2,2,1,1,1,1]=>3
[4,4,2,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,3,3,3,3]=>2
[4,3,3,3,2,1]=>0
[4,3,3,3,1,1,1]=>2
[4,3,3,2,2,2]=>1
[4,3,3,2,2,1,1]=>0
[4,3,3,2,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,1,1,1,1,1,1]=>2
[4,3,2,2,2,2,1]=>0
[4,3,2,2,2,1,1,1]=>0
[4,3,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[4,2,2,2,2,2,2]=>3
[4,2,2,2,2,2,1,1]=>3
[4,2,2,2,2,1,1,1,1]=>3
[4,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,3,3,3,3,1]=>2
[3,3,3,3,2,2]=>1
[3,3,3,3,2,1,1]=>0
[3,3,3,3,1,1,1,1]=>2
[3,3,3,2,2,2,1]=>0
[3,3,3,2,2,1,1,1]=>0
[3,3,3,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,3,2,2,2,2,2]=>1
[3,3,2,2,2,2,1,1]=>0
[3,3,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,2,2,2,2,2,2,1]=>0
[3,2,2,2,2,2,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,2,2,2,2,2,2,2]=>1
[2,2,2,2,2,2,2,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[17]=>16
[16,1]=>15
[15,2]=>14
[15,1,1]=>14
[14,3]=>13
[14,2,1]=>13
[14,1,1,1]=>13
[13,4]=>12
[13,3,1]=>12
[13,2,2]=>12
[13,2,1,1]=>12
[13,1,1,1,1]=>12
[12,5]=>11
[12,4,1]=>11
[12,3,2]=>11
[12,3,1,1]=>11
[12,2,2,1]=>11
[12,2,1,1,1]=>11
[12,1,1,1,1,1]=>11
[11,6]=>10
[11,5,1]=>10
[11,4,2]=>10
[11,4,1,1]=>10
[11,3,3]=>10
[11,3,2,1]=>10
[11,3,1,1,1]=>10
[11,2,2,2]=>10
[11,2,2,1,1]=>10
[11,2,1,1,1,1]=>10
[11,1,1,1,1,1,1]=>10
[10,7]=>9
[10,6,1]=>9
[10,5,2]=>9
[10,5,1,1]=>9
[10,4,3]=>9
[10,4,2,1]=>9
[10,4,1,1,1]=>9
[10,3,3,1]=>9
[10,3,2,2]=>9
[10,3,2,1,1]=>9
[10,3,1,1,1,1]=>9
[10,2,2,2,1]=>9
[10,2,2,1,1,1]=>9
[10,2,1,1,1,1,1]=>9
[10,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[9,8]=>7
[9,7,1]=>8
[9,6,2]=>8
[9,6,1,1]=>8
[9,5,3]=>8
[9,5,2,1]=>8
[9,5,1,1,1]=>8
[9,4,4]=>8
[9,4,3,1]=>8
[9,4,2,2]=>8
[9,4,2,1,1]=>8
[9,4,1,1,1,1]=>8
[9,3,3,2]=>8
[9,3,3,1,1]=>8
[9,3,2,2,1]=>8
[9,3,2,1,1,1]=>8
[9,3,1,1,1,1,1]=>8
[9,2,2,2,2]=>8
[9,2,2,2,1,1]=>8
[9,2,2,1,1,1,1]=>8
[9,2,1,1,1,1,1,1]=>8
[9,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[8,8,1]=>7
[8,7,2]=>6
[8,7,1,1]=>6
[8,6,3]=>7
[8,6,2,1]=>7
[8,6,1,1,1]=>7
[8,5,4]=>7
[8,5,3,1]=>7
[8,5,2,2]=>7
[8,5,2,1,1]=>7
[8,5,1,1,1,1]=>7
[8,4,4,1]=>7
[8,4,3,2]=>7
[8,4,3,1,1]=>7
[8,4,2,2,1]=>7
[8,4,2,1,1,1]=>7
[8,4,1,1,1,1,1]=>7
[8,3,3,3]=>7
[8,3,3,2,1]=>7
[8,3,3,1,1,1]=>7
[8,3,2,2,2]=>7
[8,3,2,2,1,1]=>7
[8,3,2,1,1,1,1]=>7
[8,3,1,1,1,1,1,1]=>7
[8,2,2,2,2,1]=>7
[8,2,2,2,1,1,1]=>7
[8,2,2,1,1,1,1,1]=>7
[8,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[8,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[7,7,3]=>6
[7,7,2,1]=>6
[7,7,1,1,1]=>6
[7,6,4]=>5
[7,6,3,1]=>5
[7,6,2,2]=>5
[7,6,2,1,1]=>5
[7,6,1,1,1,1]=>5
[7,5,5]=>6
[7,5,4,1]=>6
[7,5,3,2]=>6
[7,5,3,1,1]=>6
[7,5,2,2,1]=>6
[7,5,2,1,1,1]=>6
[7,5,1,1,1,1,1]=>6
[7,4,4,2]=>6
[7,4,4,1,1]=>6
[7,4,3,3]=>6
[7,4,3,2,1]=>6
[7,4,3,1,1,1]=>6
[7,4,2,2,2]=>6
[7,4,2,2,1,1]=>6
[7,4,2,1,1,1,1]=>6
[7,4,1,1,1,1,1,1]=>6
[7,3,3,3,1]=>6
[7,3,3,2,2]=>6
[7,3,3,2,1,1]=>6
[7,3,3,1,1,1,1]=>6
[7,3,2,2,2,1]=>6
[7,3,2,2,1,1,1]=>6
[7,3,2,1,1,1,1,1]=>6
[7,3,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[7,2,2,2,2,2]=>6
[7,2,2,2,2,1,1]=>6
[7,2,2,2,1,1,1,1]=>6
[7,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[7,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[6,6,5]=>4
[6,6,4,1]=>5
[6,6,3,2]=>5
[6,6,3,1,1]=>5
[6,6,2,2,1]=>5
[6,6,2,1,1,1]=>5
[6,6,1,1,1,1,1]=>5
[6,5,5,1]=>4
[6,5,4,2]=>3
[6,5,4,1,1]=>3
[6,5,3,3]=>4
[6,5,3,2,1]=>4
[6,5,3,1,1,1]=>4
[6,5,2,2,2]=>4
[6,5,2,2,1,1]=>4
[6,5,2,1,1,1,1]=>4
[6,5,1,1,1,1,1,1]=>4
[6,4,4,3]=>5
[6,4,4,2,1]=>5
[6,4,4,1,1,1]=>5
[6,4,3,3,1]=>5
[6,4,3,2,2]=>5
[6,4,3,2,1,1]=>5
[6,4,3,1,1,1,1]=>5
[6,4,2,2,2,1]=>5
[6,4,2,2,1,1,1]=>5
[6,4,2,1,1,1,1,1]=>5
[6,4,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[6,3,3,3,2]=>5
[6,3,3,3,1,1]=>5
[6,3,3,2,2,1]=>5
[6,3,3,2,1,1,1]=>5
[6,3,3,1,1,1,1,1]=>5
[6,3,2,2,2,2]=>5
[6,3,2,2,2,1,1]=>5
[6,3,2,2,1,1,1,1]=>5
[6,3,2,1,1,1,1,1,1]=>5
[6,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[6,2,2,2,2,2,1]=>5
[6,2,2,2,2,1,1,1]=>5
[6,2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[6,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[6,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[5,5,5,2]=>4
[5,5,5,1,1]=>4
[5,5,4,3]=>2
[5,5,4,2,1]=>3
[5,5,4,1,1,1]=>3
[5,5,3,3,1]=>4
[5,5,3,2,2]=>4
[5,5,3,2,1,1]=>4
[5,5,3,1,1,1,1]=>4
[5,5,2,2,2,1]=>4
[5,5,2,2,1,1,1]=>4
[5,5,2,1,1,1,1,1]=>4
[5,5,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,4,4,4]=>3
[5,4,4,3,1]=>2
[5,4,4,2,2]=>3
[5,4,4,2,1,1]=>3
[5,4,4,1,1,1,1]=>3
[5,4,3,3,2]=>1
[5,4,3,3,1,1]=>2
[5,4,3,2,2,1]=>0
[5,4,3,2,1,1,1]=>0
[5,4,3,1,1,1,1,1]=>2
[5,4,2,2,2,2]=>3
[5,4,2,2,2,1,1]=>3
[5,4,2,2,1,1,1,1]=>3
[5,4,2,1,1,1,1,1,1]=>3
[5,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[5,3,3,3,3]=>4
[5,3,3,3,2,1]=>4
[5,3,3,3,1,1,1]=>4
[5,3,3,2,2,2]=>4
[5,3,3,2,2,1,1]=>4
[5,3,3,2,1,1,1,1]=>4
[5,3,3,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,3,2,2,2,2,1]=>4
[5,3,2,2,2,1,1,1]=>4
[5,3,2,2,1,1,1,1,1]=>4
[5,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,2,2,2,2,2,2]=>4
[5,2,2,2,2,2,1,1]=>4
[5,2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[5,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[4,4,4,4,1]=>3
[4,4,4,3,2]=>1
[4,4,4,3,1,1]=>2
[4,4,4,2,2,1]=>3
[4,4,4,2,1,1,1]=>3
[4,4,4,1,1,1,1,1]=>3
[4,4,3,3,3]=>2
[4,4,3,3,2,1]=>0
[4,4,3,3,1,1,1]=>2
[4,4,3,2,2,2]=>1
[4,4,3,2,2,1,1]=>0
[4,4,3,2,1,1,1,1]=>0
[4,4,3,1,1,1,1,1,1]=>2
[4,4,2,2,2,2,1]=>3
[4,4,2,2,2,1,1,1]=>3
[4,4,2,2,1,1,1,1,1]=>3
[4,4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,3,3,3,3,1]=>2
[4,3,3,3,2,2]=>1
[4,3,3,3,2,1,1]=>0
[4,3,3,3,1,1,1,1]=>2
[4,3,3,2,2,2,1]=>0
[4,3,3,2,2,1,1,1]=>0
[4,3,3,2,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[4,3,2,2,2,2,2]=>1
[4,3,2,2,2,2,1,1]=>0
[4,3,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[4,2,2,2,2,2,2,1]=>3
[4,2,2,2,2,2,1,1,1]=>3
[4,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>3
[4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,3,3,3,3,2]=>1
[3,3,3,3,3,1,1]=>2
[3,3,3,3,2,2,1]=>0
[3,3,3,3,2,1,1,1]=>0
[3,3,3,3,1,1,1,1,1]=>2
[3,3,3,2,2,2,2]=>1
[3,3,3,2,2,2,1,1]=>0
[3,3,3,2,2,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,3,2,2,2,2,2,1]=>0
[3,3,2,2,2,2,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,2,2,2,2,2,2,2]=>1
[3,2,2,2,2,2,2,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/
search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
Description
The largest nonnegative integer which is not a part and is smaller than the largest part of the partition.
References
[1] Chern, S. Partitions and the maximal excludant arXiv:1905.06304
Code
def statistic(p):
return next(i for i in range(p[0]-1,-1,-1) if i not in p)
Created
May 16, 2019 at 08:11 by Martin Rubey
Updated
Mar 05, 2020 at 14:14 by Martin Rubey
searching the database
Sorry, this statistic was not found in the database
or
add this statistic to the database – it's very simple and we need your support!