edit this statistic or download as text // json
Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[2]=>1 [1,1]=>2 [3]=>2 [2,1]=>1 [1,1,1]=>3 [4]=>2 [3,1]=>2 [2,2]=>3 [2,1,1]=>2 [1,1,1,1]=>5 [5]=>3 [4,1]=>2 [3,2]=>3 [3,1,1]=>4 [2,2,1]=>4 [2,1,1,1]=>3 [1,1,1,1,1]=>7 [6]=>3 [5,1]=>3 [4,2]=>4 [4,1,1]=>4 [3,3]=>6 [3,2,1]=>3 [3,1,1,1]=>6 [2,2,2]=>5 [2,2,1,1]=>8 [2,1,1,1,1]=>5 [1,1,1,1,1,1]=>11 [7]=>4 [6,1]=>3 [5,2]=>5 [5,1,1]=>6 [4,3]=>6 [4,2,1]=>4 [4,1,1,1]=>6 [3,3,1]=>5 [3,2,2]=>7 [3,2,1,1]=>6 [3,1,1,1,1]=>9 [2,2,2,1]=>5 [2,2,1,1,1]=>10 [2,1,1,1,1,1]=>7 [1,1,1,1,1,1,1]=>15 [8]=>4 [7,1]=>4 [6,2]=>6 [6,1,1]=>6 [5,3]=>8 [5,2,1]=>5 [5,1,1,1]=>9 [4,4]=>8 [4,3,1]=>6 [4,2,2]=>7 [4,2,1,1]=>5 [4,1,1,1,1]=>8 [3,3,2]=>9 [3,3,1,1]=>12 [3,2,2,1]=>9 [3,2,1,1,1]=>9 [3,1,1,1,1,1]=>14 [2,2,2,2]=>10 [2,2,2,1,1]=>8 [2,2,1,1,1,1]=>15 [2,1,1,1,1,1,1]=>10 [1,1,1,1,1,1,1,1]=>22 [9]=>5 [8,1]=>4 [7,2]=>7 [7,1,1]=>8 [6,3]=>9 [6,2,1]=>6 [6,1,1,1]=>9 [5,4]=>10 [5,3,1]=>8 [5,2,2]=>13 [5,2,1,1]=>10 [5,1,1,1,1]=>15 [4,4,1]=>9 [4,3,2]=>10 [4,3,1,1]=>9 [4,2,2,1]=>7 [4,2,1,1,1]=>10 [4,1,1,1,1,1]=>12 [3,3,3]=>13 [3,3,2,1]=>9 [3,3,1,1,1]=>13 [3,2,2,2]=>13 [3,2,2,1,1]=>14 [3,2,1,1,1,1]=>13 [3,1,1,1,1,1,1]=>17 [2,2,2,2,1]=>13 [2,2,2,1,1,1]=>13 [2,2,1,1,1,1,1]=>21 [2,1,1,1,1,1,1,1]=>14 [1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>30 [10]=>5 [9,1]=>5 [8,2]=>8 [8,1,1]=>8 [7,3]=>11 [7,2,1]=>7 [7,1,1,1]=>12 [6,4]=>12 [6,3,1]=>9 [6,2,2]=>15 [6,2,1,1]=>12 [6,1,1,1,1]=>15 [5,5]=>12 [5,4,1]=>10 [5,3,2]=>12 [5,3,1,1]=>13 [5,2,2,1]=>16 [5,2,1,1,1]=>13 [5,1,1,1,1,1]=>19 [4,4,2]=>14 [4,4,1,1]=>16 [4,3,3]=>18 [4,3,2,1]=>12 [4,3,1,1,1]=>18 [4,2,2,2]=>14 [4,2,2,1,1]=>14 [4,2,1,1,1,1]=>16 [4,1,1,1,1,1,1]=>20 [3,3,3,1]=>12 [3,3,2,2]=>17 [3,3,2,1,1]=>18 [3,3,1,1,1,1]=>23 [3,2,2,2,1]=>15 [3,2,2,1,1,1]=>19 [3,2,1,1,1,1,1]=>19 [3,1,1,1,1,1,1,1]=>25 [2,2,2,2,2]=>18 [2,2,2,2,1,1]=>24 [2,2,2,1,1,1,1]=>16 [2,2,1,1,1,1,1,1]=>28 [2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>20 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>42 [11]=>6 [10,1]=>5 [9,2]=>9 [9,1,1]=>10 [8,3]=>12 [8,2,1]=>8 [8,1,1,1]=>12 [7,4]=>14 [7,3,1]=>11 [7,2,2]=>18 [7,2,1,1]=>14 [7,1,1,1,1]=>20 [6,5]=>15 [6,4,1]=>12 [6,3,2]=>18 [6,3,1,1]=>18 [6,2,2,1]=>15 [6,2,1,1,1]=>18 [6,1,1,1,1,1]=>21 [5,5,1]=>11 [5,4,2]=>16 [5,4,1,1]=>17 [5,3,3]=>25 [5,3,2,1]=>15 [5,3,1,1,1]=>25 [5,2,2,2]=>23 [5,2,2,1,1]=>24 [5,2,1,1,1,1]=>23 [5,1,1,1,1,1,1]=>30 [4,4,3]=>25 [4,4,2,1]=>14 [4,4,1,1,1]=>25 [4,3,3,1]=>18 [4,3,2,2]=>21 [4,3,2,1,1]=>14 [4,3,1,1,1,1]=>24 [4,2,2,2,1]=>20 [4,2,2,1,1,1]=>21 [4,2,1,1,1,1,1]=>22 [4,1,1,1,1,1,1,1]=>26 [3,3,3,2]=>22 [3,3,3,1,1]=>26 [3,3,2,2,1]=>26 [3,3,2,1,1,1]=>17 [3,3,1,1,1,1,1]=>37 [3,2,2,2,2]=>25 [3,2,2,2,1,1]=>24 [3,2,2,1,1,1,1]=>32 [3,2,1,1,1,1,1,1]=>23 [3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>39 [2,2,2,2,2,1]=>18 [2,2,2,2,1,1,1]=>31 [2,2,2,1,1,1,1,1]=>26 [2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>41 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>27 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>56 [12]=>6 [11,1]=>6 [10,2]=>10 [10,1,1]=>10 [9,3]=>14 [9,2,1]=>9 [9,1,1,1]=>15 [8,4]=>16 [8,3,1]=>12 [8,2,2]=>20 [8,2,1,1]=>16 [8,1,1,1,1]=>20 [7,5]=>18 [7,4,1]=>14 [7,3,2]=>21 [7,3,1,1]=>22 [7,2,2,1]=>19 [7,2,1,1,1]=>21 [7,1,1,1,1,1]=>28 [6,6]=>15 [6,5,1]=>15 [6,4,2]=>21 [6,4,1,1]=>21 [6,3,3]=>18 [6,3,2,1]=>15 [6,3,1,1,1]=>20 [6,2,2,2]=>26 [6,2,2,1,1]=>23 [6,2,1,1,1,1]=>26 [6,1,1,1,1,1,1]=>27 [5,5,2]=>20 [5,5,1,1]=>24 [5,4,3]=>24 [5,4,2,1]=>20 [5,4,1,1,1]=>26 [5,3,3,1]=>25 [5,3,2,2]=>31 [5,3,2,1,1]=>24 [5,3,1,1,1,1]=>35 [5,2,2,2,1]=>25 [5,2,2,1,1,1]=>32 [5,2,1,1,1,1,1]=>30 [5,1,1,1,1,1,1,1]=>41 [4,4,4]=>20 [4,4,3,1]=>24 [4,4,2,2]=>28 [4,4,2,1,1]=>20 [4,4,1,1,1,1]=>32 [4,3,3,2]=>31 [4,3,3,1,1]=>29 [4,3,2,2,1]=>19 [4,3,2,1,1,1]=>27 [4,3,1,1,1,1,1]=>31 [4,2,2,2,2]=>29 [4,2,2,2,1,1]=>33 [4,2,2,1,1,1,1]=>25 [4,2,1,1,1,1,1,1]=>37 [4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>34 [3,3,3,3]=>31 [3,3,3,2,1]=>20 [3,3,3,1,1,1]=>30 [3,3,2,2,2]=>32 [3,3,2,2,1,1]=>35 [3,3,2,1,1,1,1]=>30 [3,3,1,1,1,1,1,1]=>52 [3,2,2,2,2,1]=>29 [3,2,2,2,1,1,1]=>30 [3,2,2,1,1,1,1,1]=>40 [3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>31 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>53 [2,2,2,2,2,2]=>31 [2,2,2,2,2,1,1]=>28 [2,2,2,2,1,1,1,1]=>42 [2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>35 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>57 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>37 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>77
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/ search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
click to show known generating functions       
Description
The number of characters of the symmetric group whose value on the partition is positive.
References
[1] Miller, A. R. Note on parity and the irreducible characters of the symmetric group arXiv:1708.03267
Code
def statistic(la):
    s = SymmetricFunctions(ZZ).s()
    p = SymmetricFunctions(ZZ).p()
    P = Partitions(la.size())
    r = P.cardinality()
    res = [0]*r    
    for i, (mu, v) in enumerate(s(p(la))):
            res[i] = v
    return len([1 for e in res if e > 0])
Created
Aug 12, 2017 at 11:38 by Martin Rubey
Updated
Aug 12, 2017 at 11:38 by Martin Rubey