edit this statistic or download as text // json
Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[2]=>0 [1,1]=>1 [3]=>0 [2,1]=>0 [1,1,1]=>1 [4]=>0 [3,1]=>0 [2,2]=>0 [2,1,1]=>0 [1,1,1,1]=>1 [5]=>0 [4,1]=>0 [3,2]=>0 [3,1,1]=>0 [2,2,1]=>0 [2,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1]=>1 [6]=>0 [5,1]=>0 [4,2]=>0 [4,1,1]=>0 [3,3]=>0 [3,2,1]=>0 [3,1,1,1]=>0 [2,2,2]=>0 [2,2,1,1]=>0 [2,1,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1,1]=>1 [7]=>0 [6,1]=>0 [5,2]=>0 [5,1,1]=>0 [4,3]=>0 [4,2,1]=>0 [4,1,1,1]=>0 [3,3,1]=>0 [3,2,2]=>0 [3,2,1,1]=>0 [3,1,1,1,1]=>0 [2,2,2,1]=>0 [2,2,1,1,1]=>0 [2,1,1,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1,1,1]=>1 [8]=>0 [7,1]=>0 [6,2]=>0 [6,1,1]=>0 [5,3]=>0 [5,2,1]=>0 [5,1,1,1]=>0 [4,4]=>0 [4,3,1]=>0 [4,2,2]=>0 [4,2,1,1]=>0 [4,1,1,1,1]=>0 [3,3,2]=>0 [3,3,1,1]=>0 [3,2,2,1]=>0 [3,2,1,1,1]=>0 [3,1,1,1,1,1]=>0 [2,2,2,2]=>0 [2,2,2,1,1]=>0 [2,2,1,1,1,1]=>0 [2,1,1,1,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [9]=>0 [8,1]=>0 [7,2]=>0 [7,1,1]=>0 [6,3]=>0 [6,2,1]=>0 [6,1,1,1]=>0 [5,4]=>0 [5,3,1]=>0 [5,2,2]=>0 [5,2,1,1]=>0 [5,1,1,1,1]=>0 [4,4,1]=>0 [4,3,2]=>0 [4,3,1,1]=>0 [4,2,2,1]=>0 [4,2,1,1,1]=>0 [4,1,1,1,1,1]=>0 [3,3,3]=>0 [3,3,2,1]=>0 [3,3,1,1,1]=>0 [3,2,2,2]=>0 [3,2,2,1,1]=>0 [3,2,1,1,1,1]=>0 [3,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,2,2,2,1]=>0 [2,2,2,1,1,1]=>0 [2,2,1,1,1,1,1]=>0 [2,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [10]=>0 [9,1]=>0 [8,2]=>0 [8,1,1]=>0 [7,3]=>0 [7,2,1]=>0 [7,1,1,1]=>0 [6,4]=>0 [6,3,1]=>0 [6,2,2]=>0 [6,2,1,1]=>0 [6,1,1,1,1]=>0 [5,5]=>0 [5,4,1]=>0 [5,3,2]=>0 [5,3,1,1]=>0 [5,2,2,1]=>0 [5,2,1,1,1]=>0 [5,1,1,1,1,1]=>0 [4,4,2]=>0 [4,4,1,1]=>0 [4,3,3]=>0 [4,3,2,1]=>0 [4,3,1,1,1]=>0 [4,2,2,2]=>0 [4,2,2,1,1]=>0 [4,2,1,1,1,1]=>0 [4,1,1,1,1,1,1]=>0 [3,3,3,1]=>0 [3,3,2,2]=>0 [3,3,2,1,1]=>0 [3,3,1,1,1,1]=>0 [3,2,2,2,1]=>0 [3,2,2,1,1,1]=>0 [3,2,1,1,1,1,1]=>0 [3,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,2,2,2,2]=>0 [2,2,2,2,1,1]=>0 [2,2,2,1,1,1,1]=>0 [2,2,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [11]=>0 [10,1]=>0 [9,2]=>0 [9,1,1]=>0 [8,3]=>0 [8,2,1]=>0 [8,1,1,1]=>0 [7,4]=>0 [7,3,1]=>0 [7,2,2]=>0 [7,2,1,1]=>0 [7,1,1,1,1]=>0 [6,5]=>0 [6,4,1]=>0 [6,3,2]=>0 [6,3,1,1]=>0 [6,2,2,1]=>0 [6,2,1,1,1]=>0 [6,1,1,1,1,1]=>0 [5,5,1]=>0 [5,4,2]=>0 [5,4,1,1]=>0 [5,3,3]=>0 [5,3,2,1]=>0 [5,3,1,1,1]=>0 [5,2,2,2]=>0 [5,2,2,1,1]=>0 [5,2,1,1,1,1]=>0 [5,1,1,1,1,1,1]=>0 [4,4,3]=>0 [4,4,2,1]=>0 [4,4,1,1,1]=>0 [4,3,3,1]=>0 [4,3,2,2]=>0 [4,3,2,1,1]=>0 [4,3,1,1,1,1]=>0 [4,2,2,2,1]=>0 [4,2,2,1,1,1]=>0 [4,2,1,1,1,1,1]=>0 [4,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [3,3,3,2]=>0 [3,3,3,1,1]=>0 [3,3,2,2,1]=>0 [3,3,2,1,1,1]=>0 [3,3,1,1,1,1,1]=>0 [3,2,2,2,2]=>0 [3,2,2,2,1,1]=>0 [3,2,2,1,1,1,1]=>0 [3,2,1,1,1,1,1,1]=>0 [3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,2,2,2,2,1]=>0 [2,2,2,2,1,1,1]=>0 [2,2,2,1,1,1,1,1]=>0 [2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [12]=>0 [11,1]=>0 [10,2]=>0 [10,1,1]=>0 [9,3]=>0 [9,2,1]=>0 [9,1,1,1]=>0 [8,4]=>0 [8,3,1]=>0 [8,2,2]=>0 [8,2,1,1]=>0 [8,1,1,1,1]=>0 [7,5]=>0 [7,4,1]=>0 [7,3,2]=>0 [7,3,1,1]=>0 [7,2,2,1]=>0 [7,2,1,1,1]=>0 [7,1,1,1,1,1]=>0 [6,6]=>0 [6,5,1]=>0 [6,4,2]=>0 [6,4,1,1]=>0 [6,3,3]=>0 [6,3,2,1]=>0 [6,3,1,1,1]=>0 [6,2,2,2]=>0 [6,2,2,1,1]=>0 [6,2,1,1,1,1]=>0 [6,1,1,1,1,1,1]=>0 [5,5,2]=>0 [5,5,1,1]=>0 [5,4,3]=>0 [5,4,2,1]=>0 [5,4,1,1,1]=>0 [5,3,3,1]=>0 [5,3,2,2]=>0 [5,3,2,1,1]=>0 [5,3,1,1,1,1]=>0 [5,2,2,2,1]=>0 [5,2,2,1,1,1]=>0 [5,2,1,1,1,1,1]=>0 [5,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [4,4,4]=>0 [4,4,3,1]=>0 [4,4,2,2]=>0 [4,4,2,1,1]=>0 [4,4,1,1,1,1]=>0 [4,3,3,2]=>0 [4,3,3,1,1]=>0 [4,3,2,2,1]=>0 [4,3,2,1,1,1]=>0 [4,3,1,1,1,1,1]=>0 [4,2,2,2,2]=>0 [4,2,2,2,1,1]=>0 [4,2,2,1,1,1,1]=>0 [4,2,1,1,1,1,1,1]=>0 [4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [3,3,3,3]=>0 [3,3,3,2,1]=>0 [3,3,3,1,1,1]=>0 [3,3,2,2,2]=>0 [3,3,2,2,1,1]=>0 [3,3,2,1,1,1,1]=>0 [3,3,1,1,1,1,1,1]=>0 [3,2,2,2,2,1]=>0 [3,2,2,2,1,1,1]=>0 [3,2,2,1,1,1,1,1]=>0 [3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,2,2,2,2,2]=>0 [2,2,2,2,2,1,1]=>0 [2,2,2,2,1,1,1,1]=>0 [2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/ search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
click to show known generating functions       
Description
The constant term of the character polynomial of an integer partition.
The definition of the character polynomial can be found in [1]. Indeed, this constant term is $0$ for partitions $\lambda \neq 1^n$ and $1$ for $\lambda = 1^n$.
References
[1] Garsia, A. M., Goupil, A. Character polynomials, their $q$-analogs and the Kronecker product MathSciNet:2576382
Code
def statistic(L):
    return L.character_polynomial()(*[0]*sum(L))
Created
Aug 07, 2017 at 13:59 by Christian Stump
Updated
Aug 07, 2017 at 20:05 by Christian Stump