- FindStat

Identifier

St000712: Integer partitions ⟶ ℤ

Values

=>
                            Cc0002;cc-rep
                            
                            
                            

                        []=>1
[1]=>4
[2]=>10
[1,1]=>6
[3]=>20
[2,1]=>20
[1,1,1]=>4
[4]=>35
[3,1]=>45
[2,2]=>20
[2,1,1]=>15
[1,1,1,1]=>1
[5]=>56
[4,1]=>84
[3,2]=>60
[3,1,1]=>36
[2,2,1]=>20
[2,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,1]=>0
[6]=>84
[5,1]=>140
[4,2]=>126
[4,1,1]=>70
[3,3]=>50
[3,2,1]=>64
[3,1,1,1]=>10
[2,2,2]=>10
[2,2,1,1]=>6
[2,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1]=>0
[7]=>120
[6,1]=>216
[5,2]=>224
[5,1,1]=>120
[4,3]=>140
[4,2,1]=>140
[4,1,1,1]=>20
[3,3,1]=>60
[3,2,2]=>36
[3,2,1,1]=>20
[3,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1]=>4
[2,2,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1]=>0
[8]=>165
[7,1]=>315
[6,2]=>360
[6,1,1]=>189
[5,3]=>280
[5,2,1]=>256
[5,1,1,1]=>35
[4,4]=>105
[4,3,1]=>175
[4,2,2]=>84
[4,2,1,1]=>45
[4,1,1,1,1]=>0
[3,3,2]=>45
[3,3,1,1]=>20
[3,2,2,1]=>15
[3,2,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2]=>1
[2,2,2,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[9]=>220
[8,1]=>440
[7,2]=>540
[7,1,1]=>280
[6,3]=>480
[6,2,1]=>420
[6,1,1,1]=>56
[5,4]=>280
[5,3,1]=>360
[5,2,2]=>160
[5,2,1,1]=>84
[5,1,1,1,1]=>0
[4,4,1]=>140
[4,3,2]=>140
[4,3,1,1]=>60
[4,2,2,1]=>36
[4,2,1,1,1]=>0
[4,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3]=>20
[3,3,2,1]=>20
[3,3,1,1,1]=>0
[3,2,2,2]=>4
[3,2,2,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,1]=>0
[2,2,2,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[10]=>286
[9,1]=>594
[8,2]=>770
[8,1,1]=>396
[7,3]=>750
[7,2,1]=>640
[7,1,1,1]=>84
[6,4]=>540
[6,3,1]=>630
[6,2,2]=>270
[6,2,1,1]=>140
[6,1,1,1,1]=>0
[5,5]=>196
[5,4,1]=>384
[5,3,2]=>300
[5,3,1,1]=>126
[5,2,2,1]=>70
[5,2,1,1,1]=>0
[5,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,2]=>126
[4,4,1,1]=>50
[4,3,3]=>70
[4,3,2,1]=>64
[4,3,1,1,1]=>0
[4,2,2,2]=>10
[4,2,2,1,1]=>0
[4,2,1,1,1,1]=>0
[4,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,1]=>10
[3,3,2,2]=>6
[3,3,2,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,1]=>0
[3,2,2,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2]=>0
[2,2,2,2,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[11]=>364
[10,1]=>780
[9,2]=>1056
[9,1,1]=>540
[8,3]=>1100
[8,2,1]=>924
[8,1,1,1]=>120
[7,4]=>900
[7,3,1]=>1000
[7,2,2]=>420
[7,2,1,1]=>216
[7,1,1,1,1]=>0
[6,5]=>504
[6,4,1]=>756
[6,3,2]=>540
[6,3,1,1]=>224
[6,2,2,1]=>120
[6,2,1,1,1]=>0
[6,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,1]=>280
[5,4,2]=>360
[5,4,1,1]=>140
[5,3,3]=>160
[5,3,2,1]=>140
[5,3,1,1,1]=>0
[5,2,2,2]=>20
[5,2,2,1,1]=>0
[5,2,1,1,1,1]=>0
[5,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,3]=>84
[4,4,2,1]=>60
[4,4,1,1,1]=>0
[4,3,3,1]=>36
[4,3,2,2]=>20
[4,3,2,1,1]=>0
[4,3,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,1]=>0
[4,2,2,1,1,1]=>0
[4,2,1,1,1,1,1]=>0
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,2]=>4
[3,3,3,1,1]=>0
[3,3,2,2,1]=>0
[3,3,2,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2]=>0
[3,2,2,2,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,1]=>0
[2,2,2,2,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[12]=>455
[11,1]=>1001
[10,2]=>1404
[10,1,1]=>715
[9,3]=>1540
[9,2,1]=>1280
[9,1,1,1]=>165
[8,4]=>1375
[8,3,1]=>1485
[8,2,2]=>616
[8,2,1,1]=>315
[8,1,1,1,1]=>0
[7,5]=>945
[7,4,1]=>1280
[7,3,2]=>875
[7,3,1,1]=>360
[7,2,2,1]=>189
[7,2,1,1,1]=>0
[7,1,1,1,1,1]=>0
[6,6]=>336
[6,5,1]=>735
[6,4,2]=>729
[6,4,1,1]=>280
[6,3,3]=>300
[6,3,2,1]=>256
[6,3,1,1,1]=>0
[6,2,2,2]=>35
[6,2,2,1,1]=>0
[6,2,1,1,1,1]=>0
[6,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,2]=>280
[5,5,1,1]=>105
[5,4,3]=>256
[5,4,2,1]=>175
[5,4,1,1,1]=>0
[5,3,3,1]=>84
[5,3,2,2]=>45
[5,3,2,1,1]=>0
[5,3,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,2,1]=>0
[5,2,2,1,1,1]=>0
[5,2,1,1,1,1,1]=>0
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,4]=>35
[4,4,3,1]=>45
[4,4,2,2]=>20
[4,4,2,1,1]=>0
[4,4,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,2]=>15
[4,3,3,1,1]=>0
[4,3,2,2,1]=>0
[4,3,2,1,1,1]=>0
[4,3,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,2]=>0
[4,2,2,2,1,1]=>0
[4,2,2,1,1,1,1]=>0
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,3]=>1
[3,3,3,2,1]=>0
[3,3,3,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2]=>0
[3,3,2,2,1,1]=>0
[3,3,2,1,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,1]=>0
[3,2,2,2,1,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,2]=>0
[2,2,2,2,2,1,1]=>0
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
                    

search for individual values

searching the database for the individual values of this statistic

/ search for generating function

searching the database for statistics with the same generating function

click to show known generating functions

Description

The number of semistandard Young tableaux of given shape, with entries at most 4.
This is also the dimension of the corresponding irreducible representation of $GL_4$.

References

[1] wikipedia:Young_tableau#Applications_in_representation_theory

Code

def statistic(mu):
    return SemistandardTableaux(shape=mu, max_entry=4).cardinality()

Created

Mar 21, 2017 at 07:35 by Martin Rubey

Updated

Jun 25, 2026 at 22:56 by Nadia Lafreniere