edit this map or download as text // json
Identifier
Mp00202: Integer partitions —first row removal⟶ Integer partitions
Images
=>
Cc0002;cc-rep-0Cc0002;cc-rep-1
[1]=>[] [2]=>[] [1,1]=>[1] [3]=>[] [2,1]=>[1] [1,1,1]=>[1,1] [4]=>[] [3,1]=>[1] [2,2]=>[2] [2,1,1]=>[1,1] [1,1,1,1]=>[1,1,1] [5]=>[] [4,1]=>[1] [3,2]=>[2] [3,1,1]=>[1,1] [2,2,1]=>[2,1] [2,1,1,1]=>[1,1,1] [1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1] [6]=>[] [5,1]=>[1] [4,2]=>[2] [4,1,1]=>[1,1] [3,3]=>[3] [3,2,1]=>[2,1] [3,1,1,1]=>[1,1,1] [2,2,2]=>[2,2] [2,2,1,1]=>[2,1,1] [2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1] [7]=>[] [6,1]=>[1] [5,2]=>[2] [5,1,1]=>[1,1] [4,3]=>[3] [4,2,1]=>[2,1] [4,1,1,1]=>[1,1,1] [3,3,1]=>[3,1] [3,2,2]=>[2,2] [3,2,1,1]=>[2,1,1] [3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1] [2,2,2,1]=>[2,2,1] [2,2,1,1,1]=>[2,1,1,1] [2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1] [8]=>[] [7,1]=>[1] [6,2]=>[2] [6,1,1]=>[1,1] [5,3]=>[3] [5,2,1]=>[2,1] [5,1,1,1]=>[1,1,1] [4,4]=>[4] [4,3,1]=>[3,1] [4,2,2]=>[2,2] [4,2,1,1]=>[2,1,1] [4,1,1,1,1]=>[1,1,1,1] [3,3,2]=>[3,2] [3,3,1,1]=>[3,1,1] [3,2,2,1]=>[2,2,1] [3,2,1,1,1]=>[2,1,1,1] [3,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1] [2,2,2,2]=>[2,2,2] [2,2,2,1,1]=>[2,2,1,1] [2,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1] [9]=>[] [8,1]=>[1] [7,2]=>[2] [7,1,1]=>[1,1] [6,3]=>[3] [6,2,1]=>[2,1] [6,1,1,1]=>[1,1,1] [5,4]=>[4] [5,3,1]=>[3,1] [5,2,2]=>[2,2] [5,2,1,1]=>[2,1,1] [5,1,1,1,1]=>[1,1,1,1] [4,4,1]=>[4,1] [4,3,2]=>[3,2] [4,3,1,1]=>[3,1,1] [4,2,2,1]=>[2,2,1] [4,2,1,1,1]=>[2,1,1,1] [4,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1] [3,3,3]=>[3,3] [3,3,2,1]=>[3,2,1] [3,3,1,1,1]=>[3,1,1,1] [3,2,2,2]=>[2,2,2] [3,2,2,1,1]=>[2,2,1,1] [3,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1] [3,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1] [2,2,2,2,1]=>[2,2,2,1] [2,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1] [2,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1] [10]=>[] [9,1]=>[1] [8,2]=>[2] [8,1,1]=>[1,1] [7,3]=>[3] [7,2,1]=>[2,1] [7,1,1,1]=>[1,1,1] [6,4]=>[4] [6,3,1]=>[3,1] [6,2,2]=>[2,2] [6,2,1,1]=>[2,1,1] [6,1,1,1,1]=>[1,1,1,1] [5,5]=>[5] [5,4,1]=>[4,1] [5,3,2]=>[3,2] [5,3,1,1]=>[3,1,1] [5,2,2,1]=>[2,2,1] [5,2,1,1,1]=>[2,1,1,1] [5,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1] [4,4,2]=>[4,2] [4,4,1,1]=>[4,1,1] [4,3,3]=>[3,3] [4,3,2,1]=>[3,2,1] [4,3,1,1,1]=>[3,1,1,1] [4,2,2,2]=>[2,2,2] [4,2,2,1,1]=>[2,2,1,1] [4,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1] [4,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1] [3,3,3,1]=>[3,3,1] [3,3,2,2]=>[3,2,2] [3,3,2,1,1]=>[3,2,1,1] [3,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1] [3,2,2,2,1]=>[2,2,2,1] [3,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1] [3,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1] [3,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1] [2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2] [2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1] [2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1] [2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1] [11]=>[] [10,1]=>[1] [9,2]=>[2] [9,1,1]=>[1,1] [8,3]=>[3] [8,2,1]=>[2,1] [8,1,1,1]=>[1,1,1] [7,4]=>[4] [7,3,1]=>[3,1] [7,2,2]=>[2,2] [7,2,1,1]=>[2,1,1] [7,1,1,1,1]=>[1,1,1,1] [6,5]=>[5] [6,4,1]=>[4,1] [6,3,2]=>[3,2] [6,3,1,1]=>[3,1,1] [6,2,2,1]=>[2,2,1] [6,2,1,1,1]=>[2,1,1,1] [6,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1] [5,5,1]=>[5,1] [5,4,2]=>[4,2] [5,4,1,1]=>[4,1,1] [5,3,3]=>[3,3] [5,3,2,1]=>[3,2,1] [5,3,1,1,1]=>[3,1,1,1] [5,2,2,2]=>[2,2,2] [5,2,2,1,1]=>[2,2,1,1] [5,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1] [5,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1] [4,4,3]=>[4,3] [4,4,2,1]=>[4,2,1] [4,4,1,1,1]=>[4,1,1,1] [4,3,3,1]=>[3,3,1] [4,3,2,2]=>[3,2,2] [4,3,2,1,1]=>[3,2,1,1] [4,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1] [4,2,2,2,1]=>[2,2,2,1] [4,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1] [4,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1] [4,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1] [3,3,3,2]=>[3,3,2] [3,3,3,1,1]=>[3,3,1,1] [3,3,2,2,1]=>[3,2,2,1] [3,3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1] [3,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1] [3,2,2,2,2]=>[2,2,2,2] [3,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1] [3,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1] [3,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1] [3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1] [2,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1] [2,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [12]=>[] [11,1]=>[1] [10,2]=>[2] [10,1,1]=>[1,1] [9,3]=>[3] [9,2,1]=>[2,1] [9,1,1,1]=>[1,1,1] [8,4]=>[4] [8,3,1]=>[3,1] [8,2,2]=>[2,2] [8,2,1,1]=>[2,1,1] [8,1,1,1,1]=>[1,1,1,1] [7,5]=>[5] [7,4,1]=>[4,1] [7,3,2]=>[3,2] [7,3,1,1]=>[3,1,1] [7,2,2,1]=>[2,2,1] [7,2,1,1,1]=>[2,1,1,1] [7,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1] [6,6]=>[6] [6,5,1]=>[5,1] [6,4,2]=>[4,2] [6,4,1,1]=>[4,1,1] [6,3,3]=>[3,3] [6,3,2,1]=>[3,2,1] [6,3,1,1,1]=>[3,1,1,1] [6,2,2,2]=>[2,2,2] [6,2,2,1,1]=>[2,2,1,1] [6,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1] [6,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1] [5,5,2]=>[5,2] [5,5,1,1]=>[5,1,1] [5,4,3]=>[4,3] [5,4,2,1]=>[4,2,1] [5,4,1,1,1]=>[4,1,1,1] [5,3,3,1]=>[3,3,1] [5,3,2,2]=>[3,2,2] [5,3,2,1,1]=>[3,2,1,1] [5,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1] [5,2,2,2,1]=>[2,2,2,1] [5,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1] [5,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1] [5,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1] [4,4,4]=>[4,4] [4,4,3,1]=>[4,3,1] [4,4,2,2]=>[4,2,2] [4,4,2,1,1]=>[4,2,1,1] [4,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1] [4,3,3,2]=>[3,3,2] [4,3,3,1,1]=>[3,3,1,1] [4,3,2,2,1]=>[3,2,2,1] [4,3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1] [4,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1] [4,2,2,2,2]=>[2,2,2,2] [4,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1] [4,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1] [4,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1] [4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1] [3,3,3,3]=>[3,3,3] [3,3,3,2,1]=>[3,3,2,1] [3,3,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1] [3,3,2,2,2]=>[3,2,2,2] [3,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1] [3,3,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [3,3,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1] [3,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1] [3,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1] [3,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1] [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2] [2,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1] [2,2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [13]=>[] [12,1]=>[1] [11,2]=>[2] [11,1,1]=>[1,1] [10,3]=>[3] [10,2,1]=>[2,1] [10,1,1,1]=>[1,1,1] [9,4]=>[4] [9,3,1]=>[3,1] [9,2,2]=>[2,2] [9,2,1,1]=>[2,1,1] [9,1,1,1,1]=>[1,1,1,1] [8,5]=>[5] [8,4,1]=>[4,1] [8,3,2]=>[3,2] [8,3,1,1]=>[3,1,1] [8,2,2,1]=>[2,2,1] [8,2,1,1,1]=>[2,1,1,1] [8,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1] [7,6]=>[6] [7,5,1]=>[5,1] [7,4,2]=>[4,2] [7,4,1,1]=>[4,1,1] [7,3,3]=>[3,3] [7,3,2,1]=>[3,2,1] [7,3,1,1,1]=>[3,1,1,1] [7,2,2,2]=>[2,2,2] [7,2,2,1,1]=>[2,2,1,1] [7,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1] [7,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1] [6,6,1]=>[6,1] [6,5,2]=>[5,2] [6,5,1,1]=>[5,1,1] [6,4,3]=>[4,3] [6,4,2,1]=>[4,2,1] [6,4,1,1,1]=>[4,1,1,1] [6,3,3,1]=>[3,3,1] [6,3,2,2]=>[3,2,2] [6,3,2,1,1]=>[3,2,1,1] [6,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1] [6,2,2,2,1]=>[2,2,2,1] [6,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1] [6,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1] [6,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1] [5,5,3]=>[5,3] [5,5,2,1]=>[5,2,1] [5,5,1,1,1]=>[5,1,1,1] [5,4,4]=>[4,4] [5,4,3,1]=>[4,3,1] [5,4,2,2]=>[4,2,2] [5,4,2,1,1]=>[4,2,1,1] [5,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1] [5,3,3,2]=>[3,3,2] [5,3,3,1,1]=>[3,3,1,1] [5,3,2,2,1]=>[3,2,2,1] [5,3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1] [5,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1] [5,2,2,2,2]=>[2,2,2,2] [5,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1] [5,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1] [5,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1] [5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1] [4,4,4,1]=>[4,4,1] [4,4,3,2]=>[4,3,2] [4,4,3,1,1]=>[4,3,1,1] [4,4,2,2,1]=>[4,2,2,1] [4,4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1] [4,4,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1] [4,3,3,3]=>[3,3,3] [4,3,3,2,1]=>[3,3,2,1] [4,3,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1] [4,3,2,2,2]=>[3,2,2,2] [4,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1] [4,3,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [4,3,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1] [4,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1] [4,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1] [4,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1] [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,3,3,3,1]=>[3,3,3,1] [3,3,3,2,2]=>[3,3,2,2] [3,3,3,2,1,1]=>[3,3,2,1,1] [3,3,3,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1] [3,3,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1] [3,3,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [3,3,2,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1] [3,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2] [3,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1] [3,2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1] [2,2,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1] [2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1] [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [14]=>[] [13,1]=>[1] [12,2]=>[2] [12,1,1]=>[1,1] [11,3]=>[3] [11,2,1]=>[2,1] [11,1,1,1]=>[1,1,1] [10,4]=>[4] [10,3,1]=>[3,1] [10,2,2]=>[2,2] [10,2,1,1]=>[2,1,1] [10,1,1,1,1]=>[1,1,1,1] [9,5]=>[5] [9,4,1]=>[4,1] [9,3,2]=>[3,2] [9,3,1,1]=>[3,1,1] [9,2,2,1]=>[2,2,1] [9,2,1,1,1]=>[2,1,1,1] [9,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1] [8,6]=>[6] [8,5,1]=>[5,1] [8,4,2]=>[4,2] [8,4,1,1]=>[4,1,1] [8,3,3]=>[3,3] [8,3,2,1]=>[3,2,1] [8,3,1,1,1]=>[3,1,1,1] [8,2,2,2]=>[2,2,2] [8,2,2,1,1]=>[2,2,1,1] [8,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1] [8,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1] [7,7]=>[7] [7,6,1]=>[6,1] [7,5,2]=>[5,2] [7,5,1,1]=>[5,1,1] [7,4,3]=>[4,3] [7,4,2,1]=>[4,2,1] [7,4,1,1,1]=>[4,1,1,1] [7,3,3,1]=>[3,3,1] [7,3,2,2]=>[3,2,2] [7,3,2,1,1]=>[3,2,1,1] [7,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1] [7,2,2,2,1]=>[2,2,2,1] [7,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1] [7,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1] [7,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1] [6,6,2]=>[6,2] [6,6,1,1]=>[6,1,1] [6,5,3]=>[5,3] [6,5,2,1]=>[5,2,1] [6,5,1,1,1]=>[5,1,1,1] [6,4,4]=>[4,4] [6,4,3,1]=>[4,3,1] [6,4,2,2]=>[4,2,2] [6,4,2,1,1]=>[4,2,1,1] [6,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1] [6,3,3,2]=>[3,3,2] [6,3,3,1,1]=>[3,3,1,1] [6,3,2,2,1]=>[3,2,2,1] [6,3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1] [6,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1] [6,2,2,2,2]=>[2,2,2,2] [6,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1] [6,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1] [6,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1] [6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1] [5,5,4]=>[5,4] [5,5,3,1]=>[5,3,1] [5,5,2,2]=>[5,2,2] [5,5,2,1,1]=>[5,2,1,1] [5,5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1] [5,4,4,1]=>[4,4,1] [5,4,3,2]=>[4,3,2] [5,4,3,1,1]=>[4,3,1,1] [5,4,2,2,1]=>[4,2,2,1] [5,4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1] [5,4,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1] [5,3,3,3]=>[3,3,3] [5,3,3,2,1]=>[3,3,2,1] [5,3,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1] [5,3,2,2,2]=>[3,2,2,2] [5,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1] [5,3,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [5,3,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1] [5,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1] [5,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1] [5,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1] [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,4,4,2]=>[4,4,2] [4,4,4,1,1]=>[4,4,1,1] [4,4,3,3]=>[4,3,3] [4,4,3,2,1]=>[4,3,2,1] [4,4,3,1,1,1]=>[4,3,1,1,1] [4,4,2,2,2]=>[4,2,2,2] [4,4,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1] [4,4,2,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [4,4,1,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1] [4,3,3,3,1]=>[3,3,3,1] [4,3,3,2,2]=>[3,3,2,2] [4,3,3,2,1,1]=>[3,3,2,1,1] [4,3,3,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1] [4,3,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1] [4,3,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [4,3,2,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [4,3,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1] [4,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2] [4,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1] [4,2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [4,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,3,3,3,2]=>[3,3,3,2] [3,3,3,3,1,1]=>[3,3,3,1,1] [3,3,3,2,2,1]=>[3,3,2,2,1] [3,3,3,2,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1] [3,3,3,1,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1] [3,3,2,2,2,2]=>[3,2,2,2,2] [3,3,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1] [3,3,2,2,1,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1] [3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1] [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1] [3,2,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1] [3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1] [3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1] [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2] [2,2,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,2,1,1] [2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1] [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1] [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [15]=>[] [14,1]=>[1] [13,2]=>[2] [13,1,1]=>[1,1] [12,3]=>[3] [12,2,1]=>[2,1] [12,1,1,1]=>[1,1,1] [11,4]=>[4] [11,3,1]=>[3,1] [11,2,2]=>[2,2] [11,2,1,1]=>[2,1,1] [11,1,1,1,1]=>[1,1,1,1] [10,5]=>[5] [10,4,1]=>[4,1] [10,3,2]=>[3,2] [10,3,1,1]=>[3,1,1] [10,2,2,1]=>[2,2,1] [10,2,1,1,1]=>[2,1,1,1] [10,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1] [9,6]=>[6] [9,5,1]=>[5,1] [9,4,2]=>[4,2] [9,4,1,1]=>[4,1,1] [9,3,3]=>[3,3] [9,3,2,1]=>[3,2,1] [9,3,1,1,1]=>[3,1,1,1] [9,2,2,2]=>[2,2,2] [9,2,2,1,1]=>[2,2,1,1] [9,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1] [9,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1] [8,7]=>[7] [8,6,1]=>[6,1] [8,5,2]=>[5,2] [8,5,1,1]=>[5,1,1] [8,4,3]=>[4,3] [8,4,2,1]=>[4,2,1] [8,4,1,1,1]=>[4,1,1,1] [8,3,3,1]=>[3,3,1] [8,3,2,2]=>[3,2,2] [8,3,2,1,1]=>[3,2,1,1] [8,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1] [8,2,2,2,1]=>[2,2,2,1] [8,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1] [8,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1] [8,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1] [7,7,1]=>[7,1] [7,6,2]=>[6,2] [7,6,1,1]=>[6,1,1] [7,5,3]=>[5,3] [7,5,2,1]=>[5,2,1] [7,5,1,1,1]=>[5,1,1,1] [7,4,4]=>[4,4] [7,4,3,1]=>[4,3,1] [7,4,2,2]=>[4,2,2] [7,4,2,1,1]=>[4,2,1,1] [7,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1] [7,3,3,2]=>[3,3,2] [7,3,3,1,1]=>[3,3,1,1] [7,3,2,2,1]=>[3,2,2,1] [7,3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1] [7,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1] [7,2,2,2,2]=>[2,2,2,2] [7,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1] [7,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1] [7,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1] [7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1] [6,6,3]=>[6,3] [6,6,2,1]=>[6,2,1] [6,6,1,1,1]=>[6,1,1,1] [6,5,4]=>[5,4] [6,5,3,1]=>[5,3,1] [6,5,2,2]=>[5,2,2] [6,5,2,1,1]=>[5,2,1,1] [6,5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1] [6,4,4,1]=>[4,4,1] [6,4,3,2]=>[4,3,2] [6,4,3,1,1]=>[4,3,1,1] [6,4,2,2,1]=>[4,2,2,1] [6,4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1] [6,4,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1] [6,3,3,3]=>[3,3,3] [6,3,3,2,1]=>[3,3,2,1] [6,3,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1] [6,3,2,2,2]=>[3,2,2,2] [6,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1] [6,3,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [6,3,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1] [6,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1] [6,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1] [6,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [6,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1] [6,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1] [5,5,5]=>[5,5] [5,5,4,1]=>[5,4,1] [5,5,3,2]=>[5,3,2] [5,5,3,1,1]=>[5,3,1,1] [5,5,2,2,1]=>[5,2,2,1] [5,5,2,1,1,1]=>[5,2,1,1,1] [5,5,1,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1] [5,4,4,2]=>[4,4,2] [5,4,4,1,1]=>[4,4,1,1] [5,4,3,3]=>[4,3,3] [5,4,3,2,1]=>[4,3,2,1] [5,4,3,1,1,1]=>[4,3,1,1,1] [5,4,2,2,2]=>[4,2,2,2] [5,4,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1] [5,4,2,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [5,4,1,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1] [5,3,3,3,1]=>[3,3,3,1] [5,3,3,2,2]=>[3,3,2,2] [5,3,3,2,1,1]=>[3,3,2,1,1] [5,3,3,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1] [5,3,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1] [5,3,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [5,3,2,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [5,3,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1] [5,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2] [5,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1] [5,2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [5,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [5,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1] [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,4,4,3]=>[4,4,3] [4,4,4,2,1]=>[4,4,2,1] [4,4,4,1,1,1]=>[4,4,1,1,1] [4,4,3,3,1]=>[4,3,3,1] [4,4,3,2,2]=>[4,3,2,2] [4,4,3,2,1,1]=>[4,3,2,1,1] [4,4,3,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1] [4,4,2,2,2,1]=>[4,2,2,2,1] [4,4,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1] [4,4,2,1,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1,1] [4,4,1,1,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1,1] [4,3,3,3,2]=>[3,3,3,2] [4,3,3,3,1,1]=>[3,3,3,1,1] [4,3,3,2,2,1]=>[3,3,2,2,1] [4,3,3,2,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1] [4,3,3,1,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1] [4,3,2,2,2,2]=>[3,2,2,2,2] [4,3,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1] [4,3,2,2,1,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1] [4,3,2,1,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1] [4,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1] [4,2,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1] [4,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1] [4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1] [4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,3,3,3,3]=>[3,3,3,3] [3,3,3,3,2,1]=>[3,3,3,2,1] [3,3,3,3,1,1,1]=>[3,3,3,1,1,1] [3,3,3,2,2,2]=>[3,3,2,2,2] [3,3,3,2,2,1,1]=>[3,3,2,2,1,1] [3,3,3,2,1,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1] [3,3,2,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,2,1] [3,3,2,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [3,3,2,2,1,1,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1] [3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1] [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2] [3,2,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,2,1,1] [3,2,2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1] [3,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1] [3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,2,1] [2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,2,2,1,1,1] [2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1,1] [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [16]=>[] [15,1]=>[1] [14,2]=>[2] [14,1,1]=>[1,1] [13,3]=>[3] [13,2,1]=>[2,1] [13,1,1,1]=>[1,1,1] [12,4]=>[4] [12,3,1]=>[3,1] [12,2,2]=>[2,2] [12,2,1,1]=>[2,1,1] [12,1,1,1,1]=>[1,1,1,1] [11,5]=>[5] [11,4,1]=>[4,1] [11,3,2]=>[3,2] [11,3,1,1]=>[3,1,1] [11,2,2,1]=>[2,2,1] [11,2,1,1,1]=>[2,1,1,1] [11,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1] [10,6]=>[6] [10,5,1]=>[5,1] [10,4,2]=>[4,2] [10,4,1,1]=>[4,1,1] [10,3,3]=>[3,3] [10,3,2,1]=>[3,2,1] [10,3,1,1,1]=>[3,1,1,1] [10,2,2,2]=>[2,2,2] [10,2,2,1,1]=>[2,2,1,1] [10,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1] [10,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1] [9,7]=>[7] [9,6,1]=>[6,1] [9,5,2]=>[5,2] [9,5,1,1]=>[5,1,1] [9,4,3]=>[4,3] [9,4,2,1]=>[4,2,1] [9,4,1,1,1]=>[4,1,1,1] [9,3,3,1]=>[3,3,1] [9,3,2,2]=>[3,2,2] [9,3,2,1,1]=>[3,2,1,1] [9,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1] [9,2,2,2,1]=>[2,2,2,1] [9,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1] [9,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1] [9,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1] [8,8]=>[8] [8,7,1]=>[7,1] [8,6,2]=>[6,2] [8,6,1,1]=>[6,1,1] [8,5,3]=>[5,3] [8,5,2,1]=>[5,2,1] [8,5,1,1,1]=>[5,1,1,1] [8,4,4]=>[4,4] [8,4,3,1]=>[4,3,1] [8,4,2,2]=>[4,2,2] [8,4,2,1,1]=>[4,2,1,1] [8,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1] [8,3,3,2]=>[3,3,2] [8,3,3,1,1]=>[3,3,1,1] [8,3,2,2,1]=>[3,2,2,1] [8,3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1] [8,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1] [8,2,2,2,2]=>[2,2,2,2] [8,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1] [8,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1] [8,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1] [8,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1] [7,7,2]=>[7,2] [7,7,1,1]=>[7,1,1] [7,6,3]=>[6,3] [7,6,2,1]=>[6,2,1] [7,6,1,1,1]=>[6,1,1,1] [7,5,4]=>[5,4] [7,5,3,1]=>[5,3,1] [7,5,2,2]=>[5,2,2] [7,5,2,1,1]=>[5,2,1,1] [7,5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1] [7,4,4,1]=>[4,4,1] [7,4,3,2]=>[4,3,2] [7,4,3,1,1]=>[4,3,1,1] [7,4,2,2,1]=>[4,2,2,1] [7,4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1] [7,4,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1] [7,3,3,3]=>[3,3,3] [7,3,3,2,1]=>[3,3,2,1] [7,3,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1] [7,3,2,2,2]=>[3,2,2,2] [7,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1] [7,3,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [7,3,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1] [7,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1] [7,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1] [7,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [7,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1] [7,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1] [6,6,4]=>[6,4] [6,6,3,1]=>[6,3,1] [6,6,2,2]=>[6,2,2] [6,6,2,1,1]=>[6,2,1,1] [6,6,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1] [6,5,5]=>[5,5] [6,5,4,1]=>[5,4,1] [6,5,3,2]=>[5,3,2] [6,5,3,1,1]=>[5,3,1,1] [6,5,2,2,1]=>[5,2,2,1] [6,5,2,1,1,1]=>[5,2,1,1,1] [6,5,1,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1] [6,4,4,2]=>[4,4,2] [6,4,4,1,1]=>[4,4,1,1] [6,4,3,3]=>[4,3,3] [6,4,3,2,1]=>[4,3,2,1] [6,4,3,1,1,1]=>[4,3,1,1,1] [6,4,2,2,2]=>[4,2,2,2] [6,4,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1] [6,4,2,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [6,4,1,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1] [6,3,3,3,1]=>[3,3,3,1] [6,3,3,2,2]=>[3,3,2,2] [6,3,3,2,1,1]=>[3,3,2,1,1] [6,3,3,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1] [6,3,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1] [6,3,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [6,3,2,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [6,3,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1] [6,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2] [6,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1] [6,2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [6,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [6,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1] [6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [5,5,5,1]=>[5,5,1] [5,5,4,2]=>[5,4,2] [5,5,4,1,1]=>[5,4,1,1] [5,5,3,3]=>[5,3,3] [5,5,3,2,1]=>[5,3,2,1] [5,5,3,1,1,1]=>[5,3,1,1,1] [5,5,2,2,2]=>[5,2,2,2] [5,5,2,2,1,1]=>[5,2,2,1,1] [5,5,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1] [5,5,1,1,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1,1] [5,4,4,3]=>[4,4,3] [5,4,4,2,1]=>[4,4,2,1] [5,4,4,1,1,1]=>[4,4,1,1,1] [5,4,3,3,1]=>[4,3,3,1] [5,4,3,2,2]=>[4,3,2,2] [5,4,3,2,1,1]=>[4,3,2,1,1] [5,4,3,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1] [5,4,2,2,2,1]=>[4,2,2,2,1] [5,4,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1] [5,4,2,1,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1,1] [5,4,1,1,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1,1] [5,3,3,3,2]=>[3,3,3,2] [5,3,3,3,1,1]=>[3,3,3,1,1] [5,3,3,2,2,1]=>[3,3,2,2,1] [5,3,3,2,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1] [5,3,3,1,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1] [5,3,2,2,2,2]=>[3,2,2,2,2] [5,3,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1] [5,3,2,2,1,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1] [5,3,2,1,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1] [5,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1] [5,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1] [5,2,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1] [5,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1] [5,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1] [5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,4,4,4]=>[4,4,4] [4,4,4,3,1]=>[4,4,3,1] [4,4,4,2,2]=>[4,4,2,2] [4,4,4,2,1,1]=>[4,4,2,1,1] [4,4,4,1,1,1,1]=>[4,4,1,1,1,1] [4,4,3,3,2]=>[4,3,3,2] [4,4,3,3,1,1]=>[4,3,3,1,1] [4,4,3,2,2,1]=>[4,3,2,2,1] [4,4,3,2,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1] [4,4,3,1,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1] [4,4,2,2,2,2]=>[4,2,2,2,2] [4,4,2,2,2,1,1]=>[4,2,2,2,1,1] [4,4,2,2,1,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [4,4,2,1,1,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1] [4,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,3,3,3,3]=>[3,3,3,3] [4,3,3,3,2,1]=>[3,3,3,2,1] [4,3,3,3,1,1,1]=>[3,3,3,1,1,1] [4,3,3,2,2,2]=>[3,3,2,2,2] [4,3,3,2,2,1,1]=>[3,3,2,2,1,1] [4,3,3,2,1,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [4,3,3,1,1,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1] [4,3,2,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,2,1] [4,3,2,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [4,3,2,2,1,1,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1] [4,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1] [4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2] [4,2,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,2,1,1] [4,2,2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1] [4,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1] [4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,3,3,3,3,1]=>[3,3,3,3,1] [3,3,3,3,2,2]=>[3,3,3,2,2] [3,3,3,3,2,1,1]=>[3,3,3,2,1,1] [3,3,3,3,1,1,1,1]=>[3,3,3,1,1,1,1] [3,3,3,2,2,2,1]=>[3,3,2,2,2,1] [3,3,3,2,2,1,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1] [3,3,3,2,1,1,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1,1] [3,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1,1] [3,3,2,2,2,2,2]=>[3,2,2,2,2,2] [3,3,2,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,2,1,1] [3,3,2,2,2,1,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1,1] [3,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1] [3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,2,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,2,1] [3,2,2,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,2,2,1,1,1] [3,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1,1] [3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1] [3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2,2] [2,2,2,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,2,2,1,1] [2,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,2,2,1,1,1,1] [2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1] [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [17]=>[] [16,1]=>[1] [15,2]=>[2] [15,1,1]=>[1,1] [14,3]=>[3] [14,2,1]=>[2,1] [14,1,1,1]=>[1,1,1] [13,4]=>[4] [13,3,1]=>[3,1] [13,2,2]=>[2,2] [13,2,1,1]=>[2,1,1] [13,1,1,1,1]=>[1,1,1,1] [12,5]=>[5] [12,4,1]=>[4,1] [12,3,2]=>[3,2] [12,3,1,1]=>[3,1,1] [12,2,2,1]=>[2,2,1] [12,2,1,1,1]=>[2,1,1,1] [12,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1] [11,6]=>[6] [11,5,1]=>[5,1] [11,4,2]=>[4,2] [11,4,1,1]=>[4,1,1] [11,3,3]=>[3,3] [11,3,2,1]=>[3,2,1] [11,3,1,1,1]=>[3,1,1,1] [11,2,2,2]=>[2,2,2] [11,2,2,1,1]=>[2,2,1,1] [11,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1] [11,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1] [10,7]=>[7] [10,6,1]=>[6,1] [10,5,2]=>[5,2] [10,5,1,1]=>[5,1,1] [10,4,3]=>[4,3] [10,4,2,1]=>[4,2,1] [10,4,1,1,1]=>[4,1,1,1] [10,3,3,1]=>[3,3,1] [10,3,2,2]=>[3,2,2] [10,3,2,1,1]=>[3,2,1,1] [10,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1] [10,2,2,2,1]=>[2,2,2,1] [10,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1] [10,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1] [10,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1] [9,8]=>[8] [9,7,1]=>[7,1] [9,6,2]=>[6,2] [9,6,1,1]=>[6,1,1] [9,5,3]=>[5,3] [9,5,2,1]=>[5,2,1] [9,5,1,1,1]=>[5,1,1,1] [9,4,4]=>[4,4] [9,4,3,1]=>[4,3,1] [9,4,2,2]=>[4,2,2] [9,4,2,1,1]=>[4,2,1,1] [9,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1] [9,3,3,2]=>[3,3,2] [9,3,3,1,1]=>[3,3,1,1] [9,3,2,2,1]=>[3,2,2,1] [9,3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1] [9,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1] [9,2,2,2,2]=>[2,2,2,2] [9,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1] [9,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1] [9,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1] [9,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1] [8,8,1]=>[8,1] [8,7,2]=>[7,2] [8,7,1,1]=>[7,1,1] [8,6,3]=>[6,3] [8,6,2,1]=>[6,2,1] [8,6,1,1,1]=>[6,1,1,1] [8,5,4]=>[5,4] [8,5,3,1]=>[5,3,1] [8,5,2,2]=>[5,2,2] [8,5,2,1,1]=>[5,2,1,1] [8,5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1] [8,4,4,1]=>[4,4,1] [8,4,3,2]=>[4,3,2] [8,4,3,1,1]=>[4,3,1,1] [8,4,2,2,1]=>[4,2,2,1] [8,4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1] [8,4,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1] [8,3,3,3]=>[3,3,3] [8,3,3,2,1]=>[3,3,2,1] [8,3,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1] [8,3,2,2,2]=>[3,2,2,2] [8,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1] [8,3,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1] [8,3,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1] [8,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1] [8,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1] [8,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1] [8,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1] [8,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1] [7,7,3]=>[7,3] [7,7,2,1]=>[7,2,1] [7,7,1,1,1]=>[7,1,1,1] [7,6,4]=>[6,4] [7,6,3,1]=>[6,3,1] [7,6,2,2]=>[6,2,2] [7,6,2,1,1]=>[6,2,1,1] [7,6,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1] [7,5,5]=>[5,5] [7,5,4,1]=>[5,4,1] [7,5,3,2]=>[5,3,2] [7,5,3,1,1]=>[5,3,1,1] [7,5,2,2,1]=>[5,2,2,1] [7,5,2,1,1,1]=>[5,2,1,1,1] [7,5,1,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1] [7,4,4,2]=>[4,4,2] [7,4,4,1,1]=>[4,4,1,1] [7,4,3,3]=>[4,3,3] [7,4,3,2,1]=>[4,3,2,1] [7,4,3,1,1,1]=>[4,3,1,1,1] [7,4,2,2,2]=>[4,2,2,2] [7,4,2,2,1,1]=>[4,2,2,1,1] [7,4,2,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1] [7,4,1,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1] [7,3,3,3,1]=>[3,3,3,1] [7,3,3,2,2]=>[3,3,2,2] [7,3,3,2,1,1]=>[3,3,2,1,1] [7,3,3,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1] [7,3,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1] [7,3,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1] [7,3,2,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1] [7,3,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1] [7,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2] [7,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1] [7,2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1] [7,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1] [7,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1] [7,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [6,6,5]=>[6,5] [6,6,4,1]=>[6,4,1] [6,6,3,2]=>[6,3,2] [6,6,3,1,1]=>[6,3,1,1] [6,6,2,2,1]=>[6,2,2,1] [6,6,2,1,1,1]=>[6,2,1,1,1] [6,6,1,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1,1] [6,5,5,1]=>[5,5,1] [6,5,4,2]=>[5,4,2] [6,5,4,1,1]=>[5,4,1,1] [6,5,3,3]=>[5,3,3] [6,5,3,2,1]=>[5,3,2,1] [6,5,3,1,1,1]=>[5,3,1,1,1] [6,5,2,2,2]=>[5,2,2,2] [6,5,2,2,1,1]=>[5,2,2,1,1] [6,5,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1] [6,5,1,1,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1,1] [6,4,4,3]=>[4,4,3] [6,4,4,2,1]=>[4,4,2,1] [6,4,4,1,1,1]=>[4,4,1,1,1] [6,4,3,3,1]=>[4,3,3,1] [6,4,3,2,2]=>[4,3,2,2] [6,4,3,2,1,1]=>[4,3,2,1,1] [6,4,3,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1] [6,4,2,2,2,1]=>[4,2,2,2,1] [6,4,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1] [6,4,2,1,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1,1] [6,4,1,1,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1,1] [6,3,3,3,2]=>[3,3,3,2] [6,3,3,3,1,1]=>[3,3,3,1,1] [6,3,3,2,2,1]=>[3,3,2,2,1] [6,3,3,2,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1] [6,3,3,1,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1] [6,3,2,2,2,2]=>[3,2,2,2,2] [6,3,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1] [6,3,2,2,1,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1] [6,3,2,1,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1] [6,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1] [6,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1] [6,2,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1] [6,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1] [6,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1] [6,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [5,5,5,2]=>[5,5,2] [5,5,5,1,1]=>[5,5,1,1] [5,5,4,3]=>[5,4,3] [5,5,4,2,1]=>[5,4,2,1] [5,5,4,1,1,1]=>[5,4,1,1,1] [5,5,3,3,1]=>[5,3,3,1] [5,5,3,2,2]=>[5,3,2,2] [5,5,3,2,1,1]=>[5,3,2,1,1] [5,5,3,1,1,1,1]=>[5,3,1,1,1,1] [5,5,2,2,2,1]=>[5,2,2,2,1] [5,5,2,2,1,1,1]=>[5,2,2,1,1,1] [5,5,2,1,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,1,1] [5,5,1,1,1,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1,1,1] [5,4,4,4]=>[4,4,4] [5,4,4,3,1]=>[4,4,3,1] [5,4,4,2,2]=>[4,4,2,2] [5,4,4,2,1,1]=>[4,4,2,1,1] [5,4,4,1,1,1,1]=>[4,4,1,1,1,1] [5,4,3,3,2]=>[4,3,3,2] [5,4,3,3,1,1]=>[4,3,3,1,1] [5,4,3,2,2,1]=>[4,3,2,2,1] [5,4,3,2,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1] [5,4,3,1,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1] [5,4,2,2,2,2]=>[4,2,2,2,2] [5,4,2,2,2,1,1]=>[4,2,2,2,1,1] [5,4,2,2,1,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1] [5,4,2,1,1,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1] [5,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1,1,1] [5,3,3,3,3]=>[3,3,3,3] [5,3,3,3,2,1]=>[3,3,3,2,1] [5,3,3,3,1,1,1]=>[3,3,3,1,1,1] [5,3,3,2,2,2]=>[3,3,2,2,2] [5,3,3,2,2,1,1]=>[3,3,2,2,1,1] [5,3,3,2,1,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1] [5,3,3,1,1,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1] [5,3,2,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,2,1] [5,3,2,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1] [5,3,2,2,1,1,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1] [5,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1] [5,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [5,2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2] [5,2,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,2,1,1] [5,2,2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1] [5,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1] [5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1] [5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,4,4,4,1]=>[4,4,4,1] [4,4,4,3,2]=>[4,4,3,2] [4,4,4,3,1,1]=>[4,4,3,1,1] [4,4,4,2,2,1]=>[4,4,2,2,1] [4,4,4,2,1,1,1]=>[4,4,2,1,1,1] [4,4,4,1,1,1,1,1]=>[4,4,1,1,1,1,1] [4,4,3,3,3]=>[4,3,3,3] [4,4,3,3,2,1]=>[4,3,3,2,1] [4,4,3,3,1,1,1]=>[4,3,3,1,1,1] [4,4,3,2,2,2]=>[4,3,2,2,2] [4,4,3,2,2,1,1]=>[4,3,2,2,1,1] [4,4,3,2,1,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1] [4,4,3,1,1,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,1,1] [4,4,2,2,2,2,1]=>[4,2,2,2,2,1] [4,4,2,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,2,1,1,1] [4,4,2,2,1,1,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,1,1,1] [4,4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1,1] [4,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,3,3,3,3,1]=>[3,3,3,3,1] [4,3,3,3,2,2]=>[3,3,3,2,2] [4,3,3,3,2,1,1]=>[3,3,3,2,1,1] [4,3,3,3,1,1,1,1]=>[3,3,3,1,1,1,1] [4,3,3,2,2,2,1]=>[3,3,2,2,2,1] [4,3,3,2,2,1,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1] [4,3,3,2,1,1,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1,1] [4,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1,1] [4,3,2,2,2,2,2]=>[3,2,2,2,2,2] [4,3,2,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,2,1,1] [4,3,2,2,2,1,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1,1] [4,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1] [4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,2,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,2,1] [4,2,2,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,2,2,1,1,1] [4,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1,1] [4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1] [4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,3,3,3,3,2]=>[3,3,3,3,2] [3,3,3,3,3,1,1]=>[3,3,3,3,1,1] [3,3,3,3,2,2,1]=>[3,3,3,2,2,1] [3,3,3,3,2,1,1,1]=>[3,3,3,2,1,1,1] [3,3,3,3,1,1,1,1,1]=>[3,3,3,1,1,1,1,1] [3,3,3,2,2,2,2]=>[3,3,2,2,2,2] [3,3,3,2,2,2,1,1]=>[3,3,2,2,2,1,1] [3,3,3,2,2,1,1,1,1]=>[3,3,2,2,1,1,1,1] [3,3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1,1,1] [3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,3,2,2,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,2,2,1] [3,3,2,2,2,2,1,1,1]=>[3,2,2,2,2,1,1,1] [3,3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1,1,1] [3,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1] [3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,2,2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2,2] [3,2,2,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,2,2,1,1] [3,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,2,2,2,1,1,1,1] [3,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1] [3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,2,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,2,2,1] [2,2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,2,2,2,1,1,1] [2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1] [2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [4,4,4,3,2,1]=>[4,4,3,2,1] [5,4,3,3,2,1]=>[4,3,3,2,1] [6,3,3,3,2,1]=>[3,3,3,2,1] [5,4,4,2,2,1]=>[4,4,2,2,1] [5,5,3,2,2,1]=>[5,3,2,2,1] [6,4,3,2,2,1]=>[4,3,2,2,1] [6,5,2,2,2,1]=>[5,2,2,2,1] [5,4,4,3,1,1]=>[4,4,3,1,1] [5,5,3,3,1,1]=>[5,3,3,1,1] [6,4,3,3,1,1]=>[4,3,3,1,1] [5,5,4,2,1,1]=>[5,4,2,1,1] [6,4,4,2,1,1]=>[4,4,2,1,1] [6,5,3,2,1,1]=>[5,3,2,1,1] [6,5,4,1,1,1]=>[5,4,1,1,1] [5,4,4,3,2]=>[4,4,3,2] [5,5,3,3,2]=>[5,3,3,2] [6,4,3,3,2]=>[4,3,3,2] [5,5,4,2,2]=>[5,4,2,2] [6,4,4,2,2]=>[4,4,2,2] [6,5,3,2,2]=>[5,3,2,2] [5,5,4,3,1]=>[5,4,3,1] [6,4,4,3,1]=>[4,4,3,1] [6,5,3,3,1]=>[5,3,3,1] [6,5,4,2,1]=>[5,4,2,1] [6,5,4,3]=>[5,4,3] [3,3,3,3,3,2,1]=>[3,3,3,3,2,1] [7,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1] [6,4,3,2,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1] [6,6,2,1,1,1,1]=>[6,2,1,1,1,1] [7,6,1,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1,1] [4,3,3,3,3,2]=>[3,3,3,3,2] [5,4,3,2,2,2]=>[4,3,2,2,2] [7,4,3,2,1,1]=>[4,3,2,1,1] [5,4,3,3,3]=>[4,3,3,3] [4,4,4,4,2]=>[4,4,4,2] [6,6,3,2,1]=>[6,3,2,1] [7,6,5]=>[6,5] [2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2,2,2] [3,3,3,3,3,3]=>[3,3,3,3,3] [6,2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2] [6,6,6]=>[6,6] [10,4,4]=>[4,4] [9,6,3]=>[6,3] [8,6,4]=>[6,4] [3,3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>[3,3,3,1,1,1,1,1,1] [9,9]=>[9] [7,7,1,1,1,1]=>[7,1,1,1,1] [5,4,3,2,1,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1] [5,4,4,3,2,1]=>[4,4,3,2,1] [5,5,3,3,2,1]=>[5,3,3,2,1] [6,4,3,3,2,1]=>[4,3,3,2,1] [5,5,4,2,2,1]=>[5,4,2,2,1] [6,4,4,2,2,1]=>[4,4,2,2,1] [6,5,3,2,2,1]=>[5,3,2,2,1] [5,5,4,3,1,1]=>[5,4,3,1,1] [6,4,4,3,1,1]=>[4,4,3,1,1] [6,5,3,3,1,1]=>[5,3,3,1,1] [6,5,4,2,1,1]=>[5,4,2,1,1] [5,5,4,3,2]=>[5,4,3,2] [6,4,4,3,2]=>[4,4,3,2] [6,5,3,3,2]=>[5,3,3,2] [6,5,4,2,2]=>[5,4,2,2] [6,5,4,3,1]=>[5,4,3,1] [5,4,3,2,2,2,1]=>[4,3,2,2,2,1] [7,4,3,2,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1] [6,5,4,1,1,1,1]=>[5,4,1,1,1,1] [4,4,4,3,2,2]=>[4,4,3,2,2] [4,4,4,4,2,1]=>[4,4,4,2,1] [7,3,3,3,2,1]=>[3,3,3,2,1] [7,3,3,3,3]=>[3,3,3,3] [6,6,4,2,1]=>[6,4,2,1] [7,5,4,2,1]=>[5,4,2,1] [7,6,3,2,1]=>[6,3,2,1] [7,5,4,3]=>[5,4,3] [3,3,3,3,3,3,1]=>[3,3,3,3,3,1] [3,3,3,3,3,2,2]=>[3,3,3,3,2,2] [4,3,3,3,3,3]=>[3,3,3,3,3] [7,6,6]=>[6,6] [9,6,4]=>[6,4] [8,5,4,2]=>[5,4,2] [8,5,5,1]=>[5,5,1] [5,4,3,2,1,1,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1,1] [6,6,6,1]=>[6,6,1] [5,5,4,3,2,1]=>[5,4,3,2,1] [6,4,4,3,2,1]=>[4,4,3,2,1] [6,5,3,3,2,1]=>[5,3,3,2,1] [6,5,4,2,2,1]=>[5,4,2,2,1] [6,5,4,3,1,1]=>[5,4,3,1,1] [6,5,4,3,2]=>[5,4,3,2] [6,4,3,2,2,2,1]=>[4,3,2,2,2,1] [6,5,2,2,2,2,1]=>[5,2,2,2,2,1] [4,4,4,4,2,1,1]=>[4,4,4,2,1,1] [5,4,4,3,2,1,1]=>[4,4,3,2,1,1] [5,5,5,2,1,1,1]=>[5,5,2,1,1,1] [6,5,4,2,1,1,1]=>[5,4,2,1,1,1] [5,4,3,3,3,2]=>[4,3,3,3,2] [6,6,2,2,2,2]=>[6,2,2,2,2] [4,4,4,4,3,1]=>[4,4,4,3,1] [7,4,3,3,2,1]=>[4,3,3,2,1] [7,6,2,2,2,1]=>[6,2,2,2,1] [7,6,3,2,1,1]=>[6,3,2,1,1] [5,4,4,4,3]=>[4,4,4,3] [7,5,4,3,1]=>[5,4,3,1] [6,6,5,2,1]=>[6,5,2,1] [7,6,4,2,1]=>[6,4,2,1] [6,5,5,4]=>[5,5,4] [7,6,4,3]=>[6,4,3] [7,6,5,2]=>[6,5,2] [2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2,2,2,2] [4,4,4,4,4]=>[4,4,4,4] [5,5,5,5]=>[5,5,5] [10,10]=>[10] [8,2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2] [8,6,4,2]=>[6,4,2] [10,6,4]=>[6,4] [10,7,3]=>[7,3] [9,7,4]=>[7,4] [9,5,5,1]=>[5,5,1] [7,7,1,1,1,1,1,1]=>[7,1,1,1,1,1,1] [5,4,3,2,2,2,2]=>[4,3,2,2,2,2] [8,7,5]=>[7,5] [6,6,6,1,1]=>[6,6,1,1] [6,5,4,3,2,1]=>[5,4,3,2,1] [5,4,3,3,3,2,1]=>[4,3,3,3,2,1] [6,3,3,3,3,2,1]=>[3,3,3,3,2,1] [6,5,3,2,2,2,1]=>[5,3,2,2,2,1] [5,5,4,3,2,1,1]=>[5,4,3,2,1,1] [6,5,4,3,1,1,1]=>[5,4,3,1,1,1] [7,5,4,2,1,1,1]=>[5,4,2,1,1,1] [7,6,3,2,1,1,1]=>[6,3,2,1,1,1] [6,5,4,2,2,2]=>[5,4,2,2,2] [5,5,5,3,2,1]=>[5,5,3,2,1] [7,4,4,3,2,1]=>[4,4,3,2,1] [7,6,3,2,2,1]=>[6,3,2,2,1] [7,6,5,1,1,1]=>[6,5,1,1,1] [7,5,4,3,2]=>[5,4,3,2] [7,6,5,2,1]=>[6,5,2,1] [7,6,5,3]=>[6,5,3] [3,3,3,3,3,3,3]=>[3,3,3,3,3,3] [4,4,4,3,3,3]=>[4,4,3,3,3] [11,7,3]=>[7,3] [8,7,6]=>[7,6] [7,7,7]=>[7,7] [6,5,5,5]=>[5,5,5] [5,4,4,4,4]=>[4,4,4,4] [4,4,4,4,4,1]=>[4,4,4,4,1] [5,5,5,5,1]=>[5,5,5,1] [4,4,4,4,3,2,1]=>[4,4,4,3,2,1] [6,4,3,3,3,2,1]=>[4,3,3,3,2,1] [5,5,4,3,2,2,1]=>[5,4,3,2,2,1] [6,5,4,2,2,2,1]=>[5,4,2,2,2,1] [6,5,4,3,2,1,1]=>[5,4,3,2,1,1] [6,5,4,3,2,2]=>[5,4,3,2,2] [5,5,5,4,2,1]=>[5,5,4,2,1] [6,6,4,3,2,1]=>[6,4,3,2,1] [7,5,4,3,2,1]=>[5,4,3,2,1] [7,6,3,3,2,1]=>[6,3,3,2,1] [7,6,5,2,1,1]=>[6,5,2,1,1] [7,6,4,3,2]=>[6,4,3,2] [7,6,5,4]=>[6,5,4] [9,6,4,3]=>[6,4,3] [6,5,4,3,1,1,1,1]=>[5,4,3,1,1,1,1] [5,4,3,3,3,3,1]=>[4,3,3,3,3,1] [5,4,4,4,3,2,1]=>[4,4,4,3,2,1] [6,5,3,3,3,2,1]=>[5,3,3,3,2,1] [6,5,4,3,2,2,1]=>[5,4,3,2,2,1] [6,5,5,4,1,1,1]=>[5,5,4,1,1,1] [7,6,5,2,1,1,1]=>[6,5,2,1,1,1] [6,5,4,3,3,2]=>[5,4,3,3,2] [6,6,5,3,2,1]=>[6,5,3,2,1] [7,6,4,3,2,1]=>[6,4,3,2,1] [7,6,5,2,2,1]=>[6,5,2,2,1] [6,5,5,4,3]=>[5,5,4,3] [7,6,5,3,2]=>[6,5,3,2] [7,6,5,4,1]=>[6,5,4,1] [9,6,5,3]=>[6,5,3] [8,6,5,3,1]=>[6,5,3,1] [8,5,4,3,2,1]=>[5,4,3,2,1] [6,5,4,3,2,1,1,1]=>[5,4,3,2,1,1,1] [5,5,4,4,3,2,1]=>[5,4,4,3,2,1] [6,4,4,4,3,2,1]=>[4,4,4,3,2,1] [6,5,4,3,3,2,1]=>[5,4,3,3,2,1] [6,5,4,4,2,2,1]=>[5,4,4,2,2,1] [6,5,5,4,2,1,1]=>[5,5,4,2,1,1] [5,5,5,4,3,2]=>[5,5,4,3,2] [6,5,4,4,3,2]=>[5,4,4,3,2] [7,6,5,2,2,2]=>[6,5,2,2,2] [6,5,5,4,3,1]=>[5,5,4,3,1] [7,6,5,3,2,1]=>[6,5,3,2,1] [7,6,5,4,1,1]=>[6,5,4,1,1] [6,6,5,4,3]=>[6,5,4,3] [7,6,5,4,2]=>[6,5,4,2] [3,3,3,3,3,3,3,3]=>[3,3,3,3,3,3,3] [4,4,4,4,4,4]=>[4,4,4,4,4] [6,6,6,6]=>[6,6,6] [9,8,7]=>[8,7] [11,7,5,1]=>[7,5,1] [9,7,5,3]=>[7,5,3] [4,3,3,3,3,2,2,1,1,1,1]=>[3,3,3,3,2,2,1,1,1,1] [8,8,8]=>[8,8] [6,5,4,3,2,1,1,1,1]=>[5,4,3,2,1,1,1,1] [7,5,4,3,2,1,1,1]=>[5,4,3,2,1,1,1] [5,4,4,4,4,2,1]=>[4,4,4,4,2,1] [7,7,4,3,2,1]=>[7,4,3,2,1] [6,5,4,3,2,2,2]=>[5,4,3,2,2,2] [8,5,4,3,2,1,1]=>[5,4,3,2,1,1] [5,5,5,4,3,2,1]=>[5,5,4,3,2,1] [6,5,4,4,3,2,1]=>[5,4,4,3,2,1] [7,4,4,4,3,2,1]=>[4,4,4,3,2,1] [6,5,5,4,2,2,1]=>[5,5,4,2,2,1] [7,6,5,2,2,2,1]=>[6,5,2,2,2,1] [6,5,5,4,3,1,1]=>[5,5,4,3,1,1] [6,6,5,4,2,1,1]=>[6,5,4,2,1,1] [7,6,5,4,1,1,1]=>[6,5,4,1,1,1] [6,5,5,4,3,2]=>[5,5,4,3,2] [6,6,5,4,3,1]=>[6,5,4,3,1] [7,6,5,4,2,1]=>[6,5,4,2,1] [7,6,5,4,3]=>[6,5,4,3] [15,5,5]=>[5,5] [9,7,5,3,1]=>[7,5,3,1] [10,7,5,3]=>[7,5,3] [3,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] [5,4,4,3,3,2,2,1,1]=>[4,4,3,3,2,2,1,1] [5,5,5,5,5]=>[5,5,5,5] [8,7,4,3,2,1]=>[7,4,3,2,1] [6,5,4,3,2,2,2,1]=>[5,4,3,2,2,2,1] [8,7,6,4]=>[7,6,4] [6,5,5,4,3,2,1]=>[5,5,4,3,2,1] [6,6,4,4,3,2,1]=>[6,4,4,3,2,1] [7,5,4,4,3,2,1]=>[5,4,4,3,2,1] [6,6,5,3,3,2,1]=>[6,5,3,3,2,1] [6,6,5,4,2,2,1]=>[6,5,4,2,2,1] [6,6,5,4,3,1,1]=>[6,5,4,3,1,1] [6,6,5,4,3,2]=>[6,5,4,3,2] [7,5,5,4,3,2]=>[5,5,4,3,2] [7,6,4,4,3,2]=>[6,4,4,3,2] [7,6,5,4,3,1]=>[6,5,4,3,1] [9,7,5,4,1]=>[7,5,4,1] [5,5,5,5,3,2,1]=>[5,5,5,3,2,1] [8,7,6,5]=>[7,6,5] [6,6,5,4,3,2,1]=>[6,5,4,3,2,1] [7,5,5,4,3,2,1]=>[5,5,4,3,2,1] [7,6,4,4,3,2,1]=>[6,4,4,3,2,1] [7,6,5,4,3,1,1]=>[6,5,4,3,1,1] [7,6,5,4,3,2]=>[6,5,4,3,2] [7,6,4,3,2,2,2,1]=>[6,4,3,2,2,2,1] [6,5,4,3,3,3,2,1]=>[5,4,3,3,3,2,1] [8,7,6,3,2,1]=>[7,6,3,2,1] [7,6,5,4,3,2,1]=>[6,5,4,3,2,1] [7,7,7,7]=>[7,7,7] [7,6,5,4,3,1,1,1]=>[6,5,4,3,1,1,1] [8,5,5,4,3,2,1]=>[5,5,4,3,2,1] [10,7,6,4,1]=>[7,6,4,1] [9,7,6,4,2]=>[7,6,4,2] [10,8,5,4,1]=>[8,5,4,1] [4,4,4,4,4,4,4]=>[4,4,4,4,4,4] [8,6,5,4,3,2]=>[6,5,4,3,2] [6,6,6,4,3,2,1]=>[6,6,4,3,2,1] [6,6,5,4,3,2,1,1]=>[6,5,4,3,2,1,1] [7,6,5,4,3,2,1,1]=>[6,5,4,3,2,1,1] [7,6,5,4,2,2,2,1]=>[6,5,4,2,2,2,1] [8,6,5,4,3,2,1]=>[6,5,4,3,2,1] [8,7,4,4,3,2,1]=>[7,4,4,3,2,1] [10,8,6,4,1]=>[8,6,4,1] [6,5,4,4,4,3,2,1]=>[5,4,4,4,3,2,1] [8,7,6,5,2,1]=>[7,6,5,2,1] [8,7,6,5,3]=>[7,6,5,3] [7,7,5,4,3,2,1]=>[7,5,4,3,2,1] [7,6,5,4,3,2,2]=>[6,5,4,3,2,2] [6,6,6,6,6]=>[6,6,6,6] [15,15]=>[15] [5,5,5,5,5,5]=>[5,5,5,5,5] [9,7,5,5,3,1]=>[7,5,5,3,1] [7,6,5,4,3,2,2,1]=>[6,5,4,3,2,2,1] [7,6,5,3,3,3,2,1]=>[6,5,3,3,3,2,1] [8,7,5,4,3,2,1]=>[7,5,4,3,2,1] [8,7,6,3,3,2,1]=>[7,6,3,3,2,1] [11,8,6,4,1]=>[8,6,4,1] [10,8,6,4,2]=>[8,6,4,2] [2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2] [6,5,5,4,4,2,2,1,1]=>[5,5,4,4,2,2,1,1] [7,6,5,4,3,2,1,1,1]=>[6,5,4,3,2,1,1,1] [8,7,6,5,4]=>[7,6,5,4] [9,8,7,6]=>[8,7,6] [7,6,5,4,3,3,2,1]=>[6,5,4,3,3,2,1] [7,6,4,4,4,3,2,1]=>[6,4,4,4,3,2,1] [8,7,6,4,3,2,1]=>[7,6,4,3,2,1] [8,7,6,5,2,2,1]=>[7,6,5,2,2,1] [11,8,6,5,1]=>[8,6,5,1] [6,5,5,5,4,3,2,1]=>[5,5,5,4,3,2,1] [8,7,6,5,4,1]=>[7,6,5,4,1] [7,7,6,5,3,2,1]=>[7,6,5,3,2,1] [2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2] [7,6,5,4,4,3,2,1]=>[6,5,4,4,3,2,1] [7,5,5,5,4,3,2,1]=>[5,5,5,4,3,2,1] [8,7,6,5,3,2,1]=>[7,6,5,3,2,1] [8,7,6,5,4,1,1]=>[7,6,5,4,1,1] [16,16]=>[16] [7,6,5,5,4,2,2,1]=>[6,5,5,4,2,2,1] [7,6,6,5,4,3,1]=>[6,6,5,4,3,1] [8,7,6,5,4,2]=>[7,6,5,4,2] [7,6,5,5,4,3,2,1]=>[6,5,5,4,3,2,1] [6,6,6,5,4,3,2,1]=>[6,6,5,4,3,2,1] [8,7,6,5,4,2,1]=>[7,6,5,4,2,1] [8,7,6,5,4,3]=>[7,6,5,4,3] [7,6,6,5,4,3,1,1]=>[6,6,5,4,3,1,1] [7,6,6,5,4,3,2]=>[6,6,5,4,3,2] [7,7,6,5,4,3,1]=>[7,6,5,4,3,1] [8,7,6,5,3,2,1,1]=>[7,6,5,3,2,1,1] [8,7,6,5,3,2,2]=>[7,6,5,3,2,2] [8,7,6,5,4,1,1,1]=>[7,6,5,4,1,1,1] [7,6,6,5,4,3,2,1]=>[6,6,5,4,3,2,1] [8,7,6,5,4,3,1]=>[7,6,5,4,3,1] [12,9,7,5,1]=>[9,7,5,1] [7,7,6,5,4,3,2]=>[7,6,5,4,3,2] [7,7,6,5,4,3,1,1]=>[7,6,5,4,3,1,1] [8,7,6,5,3,2,2,1]=>[7,6,5,3,2,2,1] [8,7,6,5,3,3,1,1]=>[7,6,5,3,3,1,1] [8,6,6,5,4,3,2]=>[6,6,5,4,3,2] [7,7,5,5,4,3,2,1]=>[7,5,5,4,3,2,1] [7,7,6,5,4,3,2,1]=>[7,6,5,4,3,2,1] [8,7,6,5,4,3,2]=>[7,6,5,4,3,2] [13,9,7,5,1]=>[9,7,5,1] [8,7,6,5,3,3,2,1]=>[7,6,5,3,3,2,1] [8,7,6,5,4,2,2,1]=>[7,6,5,4,2,2,1] [9,8,7,6,5]=>[8,7,6,5] [11,9,7,5,3,1]=>[9,7,5,3,1] [11,8,7,5,4,1]=>[8,7,5,4,1] [8,7,6,5,4,3,2,1]=>[7,6,5,4,3,2,1] [6,5,5,4,4,3,3,2,2,1,1]=>[5,5,4,4,3,3,2,2,1,1] [6,5,5,5,4,3,3,2,1,1,1]=>[5,5,5,4,3,3,2,1,1,1] [8,7,6,5,4,3,2,1,1]=>[7,6,5,4,3,2,1,1] [9,7,6,5,4,3,2,1]=>[7,6,5,4,3,2,1] [8,7,6,5,4,3,2,2,1]=>[7,6,5,4,3,2,2,1] [9,8,6,5,4,3,2,1]=>[8,6,5,4,3,2,1] [8,7,6,5,4,3,3,2,1]=>[7,6,5,4,3,3,2,1] [9,8,7,5,4,3,2,1]=>[8,7,5,4,3,2,1] [9,8,7,6,5,4]=>[8,7,6,5,4] [10,10,10,10]=>[10,10,10] [8,7,6,5,4,4,3,2,1]=>[7,6,5,4,4,3,2,1] [9,8,7,6,4,3,2,1]=>[8,7,6,4,3,2,1] [11,9,7,5,5,3]=>[9,7,5,5,3] [4,4,4,4,4,4,4,4,4,4]=>[4,4,4,4,4,4,4,4,4] [8,7,6,5,5,4,3,2,1]=>[7,6,5,5,4,3,2,1] [9,8,7,6,5,3,2,1]=>[8,7,6,5,3,2,1] [8,7,6,6,5,4,3,2,1]=>[7,6,6,5,4,3,2,1] [9,8,7,6,5,4,2,1]=>[8,7,6,5,4,2,1] [8,7,7,6,5,4,3,2]=>[7,7,6,5,4,3,2] [9,7,6,5,5,4,3,2,1]=>[7,6,5,5,4,3,2,1] [9,8,7,6,5,4,3]=>[8,7,6,5,4,3] [8,7,7,6,5,4,3,2,1]=>[7,7,6,5,4,3,2,1] [9,8,7,6,5,4,3,1]=>[8,7,6,5,4,3,1] [8,8,7,6,5,4,3,2]=>[8,7,6,5,4,3,2] [9,8,6,5,5,4,3,2,1]=>[8,6,5,5,4,3,2,1] [8,8,7,6,5,4,3,2,1]=>[8,7,6,5,4,3,2,1] [9,8,7,6,5,4,3,2]=>[8,7,6,5,4,3,2] [9,8,7,5,5,4,3,2,1]=>[8,7,5,5,4,3,2,1] [9,8,7,6,5,4,3,2,1]=>[8,7,6,5,4,3,2,1] [11,9,7,7,5,3,3]=>[9,7,7,5,3,3] [9,8,8,7,6,5,4,3,2,1]=>[8,8,7,6,5,4,3,2,1] [9,9,8,7,6,5,4,3,2,1]=>[9,8,7,6,5,4,3,2,1] [10,9,8,7,6,5,4,3,2]=>[9,8,7,6,5,4,3,2] [5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]=>[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5] [12,12,12,12,12]=>[12,12,12,12] [5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]=>[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5] [24,24,24,24,24]=>[24,24,24,24]
click to show experimental identities (only identities of compositions of up to three maps are shown)
Description
Removes the first entry of an integer partition
Properties
surjective
Sage code
def mapping(x):
    if x:
        return Partition(x[1:])
Weight
26
Created
Dec 22, 2020 at 14:01 by Christian Stump
Updated
Dec 22, 2020 at 15:02 by Christian Stump