=>

0=>1=>[1,1]=>11 1=>1=>[1,1]=>11 00=>01=>[2,1]=>101 01=>10=>[1,2]=>110 10=>11=>[1,1,1]=>111 11=>11=>[1,1,1]=>111 000=>001=>[3,1]=>1001 001=>010=>[2,2]=>1010 010=>101=>[1,2,1]=>1101 011=>101=>[1,2,1]=>1101 100=>101=>[1,2,1]=>1101 101=>110=>[1,1,2]=>1110 110=>111=>[1,1,1,1]=>1111 111=>111=>[1,1,1,1]=>1111 0000=>0001=>[4,1]=>10001 0001=>0010=>[3,2]=>10010 0010=>0101=>[2,2,1]=>10101 0011=>0101=>[2,2,1]=>10101 0100=>1001=>[1,3,1]=>11001 0101=>1010=>[1,2,2]=>11010 0110=>1011=>[1,2,1,1]=>11011 0111=>1011=>[1,2,1,1]=>11011 1000=>1001=>[1,3,1]=>11001 1001=>1010=>[1,2,2]=>11010 1010=>1101=>[1,1,2,1]=>11101 1011=>1101=>[1,1,2,1]=>11101 1100=>1101=>[1,1,2,1]=>11101 1101=>1110=>[1,1,1,2]=>11110 1110=>1111=>[1,1,1,1,1]=>11111 1111=>1111=>[1,1,1,1,1]=>11111 00000=>00001=>[5,1]=>100001 00001=>00010=>[4,2]=>100010 00010=>00101=>[3,2,1]=>100101 00011=>00101=>[3,2,1]=>100101 00100=>01001=>[2,3,1]=>101001 00101=>01010=>[2,2,2]=>101010 00110=>01011=>[2,2,1,1]=>101011 00111=>01011=>[2,2,1,1]=>101011 01000=>10001=>[1,4,1]=>110001 01001=>10010=>[1,3,2]=>110010 01010=>10101=>[1,2,2,1]=>110101 01011=>10101=>[1,2,2,1]=>110101 01100=>10101=>[1,2,2,1]=>110101 01101=>10110=>[1,2,1,2]=>110110 01110=>10111=>[1,2,1,1,1]=>110111 01111=>10111=>[1,2,1,1,1]=>110111 10000=>10001=>[1,4,1]=>110001 10001=>10010=>[1,3,2]=>110010 10010=>10101=>[1,2,2,1]=>110101 10011=>10101=>[1,2,2,1]=>110101 10100=>11001=>[1,1,3,1]=>111001 10101=>11010=>[1,1,2,2]=>111010 10110=>11011=>[1,1,2,1,1]=>111011 10111=>11011=>[1,1,2,1,1]=>111011 11000=>11001=>[1,1,3,1]=>111001 11001=>11010=>[1,1,2,2]=>111010 11010=>11101=>[1,1,1,2,1]=>111101 11011=>11101=>[1,1,1,2,1]=>111101 11100=>11101=>[1,1,1,2,1]=>111101 11101=>11110=>[1,1,1,1,2]=>111110 11110=>11111=>[1,1,1,1,1,1]=>111111 11111=>11111=>[1,1,1,1,1,1]=>111111 000000=>000001=>[6,1]=>1000001 000001=>000010=>[5,2]=>1000010 000010=>000101=>[4,2,1]=>1000101 000011=>000101=>[4,2,1]=>1000101 000100=>001001=>[3,3,1]=>1001001 000101=>001010=>[3,2,2]=>1001010 000110=>001011=>[3,2,1,1]=>1001011 000111=>001011=>[3,2,1,1]=>1001011 001000=>010001=>[2,4,1]=>1010001 001001=>010010=>[2,3,2]=>1010010 001010=>010101=>[2,2,2,1]=>1010101 001011=>010101=>[2,2,2,1]=>1010101 001100=>010101=>[2,2,2,1]=>1010101 001101=>010110=>[2,2,1,2]=>1010110 001110=>010111=>[2,2,1,1,1]=>1010111 001111=>010111=>[2,2,1,1,1]=>1010111 010000=>100001=>[1,5,1]=>1100001 010001=>100010=>[1,4,2]=>1100010 010010=>100101=>[1,3,2,1]=>1100101 010011=>100101=>[1,3,2,1]=>1100101 010100=>101001=>[1,2,3,1]=>1101001 010101=>101010=>[1,2,2,2]=>1101010 010110=>101011=>[1,2,2,1,1]=>1101011 010111=>101011=>[1,2,2,1,1]=>1101011 011000=>101001=>[1,2,3,1]=>1101001 011001=>101010=>[1,2,2,2]=>1101010 011010=>101101=>[1,2,1,2,1]=>1101101 011011=>101101=>[1,2,1,2,1]=>1101101 011100=>101101=>[1,2,1,2,1]=>1101101 011101=>101110=>[1,2,1,1,2]=>1101110 011110=>101111=>[1,2,1,1,1,1]=>1101111 011111=>101111=>[1,2,1,1,1,1]=>1101111 100000=>100001=>[1,5,1]=>1100001 100001=>100010=>[1,4,2]=>1100010 100010=>100101=>[1,3,2,1]=>1100101 100011=>100101=>[1,3,2,1]=>1100101 100100=>101001=>[1,2,3,1]=>1101001 100101=>101010=>[1,2,2,2]=>1101010 100110=>101011=>[1,2,2,1,1]=>1101011 100111=>101011=>[1,2,2,1,1]=>1101011 101000=>110001=>[1,1,4,1]=>1110001 101001=>110010=>[1,1,3,2]=>1110010 101010=>110101=>[1,1,2,2,1]=>1110101 101011=>110101=>[1,1,2,2,1]=>1110101 101100=>110101=>[1,1,2,2,1]=>1110101 101101=>110110=>[1,1,2,1,2]=>1110110 101110=>110111=>[1,1,2,1,1,1]=>1110111 101111=>110111=>[1,1,2,1,1,1]=>1110111 110000=>110001=>[1,1,4,1]=>1110001 110001=>110010=>[1,1,3,2]=>1110010 110010=>110101=>[1,1,2,2,1]=>1110101 110011=>110101=>[1,1,2,2,1]=>1110101 110100=>111001=>[1,1,1,3,1]=>1111001 110101=>111010=>[1,1,1,2,2]=>1111010 110110=>111011=>[1,1,1,2,1,1]=>1111011 110111=>111011=>[1,1,1,2,1,1]=>1111011 111000=>111001=>[1,1,1,3,1]=>1111001 111001=>111010=>[1,1,1,2,2]=>1111010 111010=>111101=>[1,1,1,1,2,1]=>1111101 111011=>111101=>[1,1,1,1,2,1]=>1111101 111100=>111101=>[1,1,1,1,2,1]=>1111101 111101=>111110=>[1,1,1,1,1,2]=>1111110 111110=>111111=>[1,1,1,1,1,1,1]=>1111111 111111=>111111=>[1,1,1,1,1,1,1]=>1111111 0000000=>0000001=>[7,1]=>10000001 0000001=>0000010=>[6,2]=>10000010 0000010=>0000101=>[5,2,1]=>10000101 0000011=>0000101=>[5,2,1]=>10000101 0000100=>0001001=>[4,3,1]=>10001001 0000101=>0001010=>[4,2,2]=>10001010 0000110=>0001011=>[4,2,1,1]=>10001011 0000111=>0001011=>[4,2,1,1]=>10001011 0001000=>0010001=>[3,4,1]=>10010001 0001001=>0010010=>[3,3,2]=>10010010 0001010=>0010101=>[3,2,2,1]=>10010101 0001011=>0010101=>[3,2,2,1]=>10010101 0001100=>0010101=>[3,2,2,1]=>10010101 0001101=>0010110=>[3,2,1,2]=>10010110 0001110=>0010111=>[3,2,1,1,1]=>10010111 0001111=>0010111=>[3,2,1,1,1]=>10010111 0010000=>0100001=>[2,5,1]=>10100001 0010001=>0100010=>[2,4,2]=>10100010 0010010=>0100101=>[2,3,2,1]=>10100101 0010011=>0100101=>[2,3,2,1]=>10100101 0010100=>0101001=>[2,2,3,1]=>10101001 0010101=>0101010=>[2,2,2,2]=>10101010 0010110=>0101011=>[2,2,2,1,1]=>10101011 0010111=>0101011=>[2,2,2,1,1]=>10101011 0011000=>0101001=>[2,2,3,1]=>10101001 0011001=>0101010=>[2,2,2,2]=>10101010 0011010=>0101101=>[2,2,1,2,1]=>10101101 0011011=>0101101=>[2,2,1,2,1]=>10101101 0011100=>0101101=>[2,2,1,2,1]=>10101101 0011101=>0101110=>[2,2,1,1,2]=>10101110 0011110=>0101111=>[2,2,1,1,1,1]=>10101111 0011111=>0101111=>[2,2,1,1,1,1]=>10101111 0100000=>1000001=>[1,6,1]=>11000001 0100001=>1000010=>[1,5,2]=>11000010 0100010=>1000101=>[1,4,2,1]=>11000101 0100011=>1000101=>[1,4,2,1]=>11000101 0100100=>1001001=>[1,3,3,1]=>11001001 0100101=>1001010=>[1,3,2,2]=>11001010 0100110=>1001011=>[1,3,2,1,1]=>11001011 0100111=>1001011=>[1,3,2,1,1]=>11001011 0101000=>1010001=>[1,2,4,1]=>11010001 0101001=>1010010=>[1,2,3,2]=>11010010 0101010=>1010101=>[1,2,2,2,1]=>11010101 0101011=>1010101=>[1,2,2,2,1]=>11010101 0101100=>1010101=>[1,2,2,2,1]=>11010101 0101101=>1010110=>[1,2,2,1,2]=>11010110 0101110=>1010111=>[1,2,2,1,1,1]=>11010111 0101111=>1010111=>[1,2,2,1,1,1]=>11010111 0110000=>1010001=>[1,2,4,1]=>11010001 0110001=>1010010=>[1,2,3,2]=>11010010 0110010=>1010101=>[1,2,2,2,1]=>11010101 0110011=>1010101=>[1,2,2,2,1]=>11010101 0110100=>1011001=>[1,2,1,3,1]=>11011001 0110101=>1011010=>[1,2,1,2,2]=>11011010 0110110=>1011011=>[1,2,1,2,1,1]=>11011011 0110111=>1011011=>[1,2,1,2,1,1]=>11011011 0111000=>1011001=>[1,2,1,3,1]=>11011001 0111001=>1011010=>[1,2,1,2,2]=>11011010 0111010=>1011101=>[1,2,1,1,2,1]=>11011101 0111011=>1011101=>[1,2,1,1,2,1]=>11011101 0111100=>1011101=>[1,2,1,1,2,1]=>11011101 0111101=>1011110=>[1,2,1,1,1,2]=>11011110 0111110=>1011111=>[1,2,1,1,1,1,1]=>11011111 0111111=>1011111=>[1,2,1,1,1,1,1]=>11011111 1000000=>1000001=>[1,6,1]=>11000001 1000001=>1000010=>[1,5,2]=>11000010 1000010=>1000101=>[1,4,2,1]=>11000101 1000011=>1000101=>[1,4,2,1]=>11000101 1000100=>1001001=>[1,3,3,1]=>11001001 1000101=>1001010=>[1,3,2,2]=>11001010 1000110=>1001011=>[1,3,2,1,1]=>11001011 1000111=>1001011=>[1,3,2,1,1]=>11001011 1001000=>1010001=>[1,2,4,1]=>11010001 1001001=>1010010=>[1,2,3,2]=>11010010 1001010=>1010101=>[1,2,2,2,1]=>11010101 1001011=>1010101=>[1,2,2,2,1]=>11010101 1001100=>1010101=>[1,2,2,2,1]=>11010101 1001101=>1010110=>[1,2,2,1,2]=>11010110 1001110=>1010111=>[1,2,2,1,1,1]=>11010111 1001111=>1010111=>[1,2,2,1,1,1]=>11010111 1010000=>1100001=>[1,1,5,1]=>11100001 1010001=>1100010=>[1,1,4,2]=>11100010 1010010=>1100101=>[1,1,3,2,1]=>11100101 1010011=>1100101=>[1,1,3,2,1]=>11100101 1010100=>1101001=>[1,1,2,3,1]=>11101001 1010101=>1101010=>[1,1,2,2,2]=>11101010 1010110=>1101011=>[1,1,2,2,1,1]=>11101011 1010111=>1101011=>[1,1,2,2,1,1]=>11101011 1011000=>1101001=>[1,1,2,3,1]=>11101001 1011001=>1101010=>[1,1,2,2,2]=>11101010 1011010=>1101101=>[1,1,2,1,2,1]=>11101101 1011011=>1101101=>[1,1,2,1,2,1]=>11101101 1011100=>1101101=>[1,1,2,1,2,1]=>11101101 1011101=>1101110=>[1,1,2,1,1,2]=>11101110 1011110=>1101111=>[1,1,2,1,1,1,1]=>11101111 1011111=>1101111=>[1,1,2,1,1,1,1]=>11101111 1100000=>1100001=>[1,1,5,1]=>11100001 1100001=>1100010=>[1,1,4,2]=>11100010 1100010=>1100101=>[1,1,3,2,1]=>11100101 1100011=>1100101=>[1,1,3,2,1]=>11100101 1100100=>1101001=>[1,1,2,3,1]=>11101001 1100101=>1101010=>[1,1,2,2,2]=>11101010 1100110=>1101011=>[1,1,2,2,1,1]=>11101011 1100111=>1101011=>[1,1,2,2,1,1]=>11101011 1101000=>1110001=>[1,1,1,4,1]=>11110001 1101001=>1110010=>[1,1,1,3,2]=>11110010 1101010=>1110101=>[1,1,1,2,2,1]=>11110101 1101011=>1110101=>[1,1,1,2,2,1]=>11110101 1101100=>1110101=>[1,1,1,2,2,1]=>11110101 1101101=>1110110=>[1,1,1,2,1,2]=>11110110 1101110=>1110111=>[1,1,1,2,1,1,1]=>11110111 1101111=>1110111=>[1,1,1,2,1,1,1]=>11110111 1110000=>1110001=>[1,1,1,4,1]=>11110001 1110001=>1110010=>[1,1,1,3,2]=>11110010 1110010=>1110101=>[1,1,1,2,2,1]=>11110101 1110011=>1110101=>[1,1,1,2,2,1]=>11110101 1110100=>1111001=>[1,1,1,1,3,1]=>11111001 1110101=>1111010=>[1,1,1,1,2,2]=>11111010 1110110=>1111011=>[1,1,1,1,2,1,1]=>11111011 1110111=>1111011=>[1,1,1,1,2,1,1]=>11111011 1111000=>1111001=>[1,1,1,1,3,1]=>11111001 1111001=>1111010=>[1,1,1,1,2,2]=>11111010 1111010=>1111101=>[1,1,1,1,1,2,1]=>11111101 1111011=>1111101=>[1,1,1,1,1,2,1]=>11111101 1111100=>1111101=>[1,1,1,1,1,2,1]=>11111101 1111101=>1111110=>[1,1,1,1,1,1,2]=>11111110 1111110=>1111111=>[1,1,1,1,1,1,1,1]=>11111111 1111111=>1111111=>[1,1,1,1,1,1,1,1]=>11111111 00000000=>00000001=>[8,1]=>100000001 00000001=>00000010=>[7,2]=>100000010 00000010=>00000101=>[6,2,1]=>100000101 00000011=>00000101=>[6,2,1]=>100000101 00000100=>00001001=>[5,3,1]=>100001001 00000101=>00001010=>[5,2,2]=>100001010 00000110=>00001011=>[5,2,1,1]=>100001011 00000111=>00001011=>[5,2,1,1]=>100001011 00001000=>00010001=>[4,4,1]=>100010001 00001001=>00010010=>[4,3,2]=>100010010 00001010=>00010101=>[4,2,2,1]=>100010101 00001011=>00010101=>[4,2,2,1]=>100010101 00001100=>00010101=>[4,2,2,1]=>100010101 00001101=>00010110=>[4,2,1,2]=>100010110 00001110=>00010111=>[4,2,1,1,1]=>100010111 00001111=>00010111=>[4,2,1,1,1]=>100010111 00010000=>00100001=>[3,5,1]=>100100001 00010001=>00100010=>[3,4,2]=>100100010 00010010=>00100101=>[3,3,2,1]=>100100101 00010011=>00100101=>[3,3,2,1]=>100100101 00010100=>00101001=>[3,2,3,1]=>100101001 00010101=>00101010=>[3,2,2,2]=>100101010 00010110=>00101011=>[3,2,2,1,1]=>100101011 00010111=>00101011=>[3,2,2,1,1]=>100101011 00011000=>00101001=>[3,2,3,1]=>100101001 00011001=>00101010=>[3,2,2,2]=>100101010 00011010=>00101101=>[3,2,1,2,1]=>100101101 00011011=>00101101=>[3,2,1,2,1]=>100101101 00011100=>00101101=>[3,2,1,2,1]=>100101101 00011101=>00101110=>[3,2,1,1,2]=>100101110 00011110=>00101111=>[3,2,1,1,1,1]=>100101111 00011111=>00101111=>[3,2,1,1,1,1]=>100101111 00100000=>01000001=>[2,6,1]=>101000001 00100001=>01000010=>[2,5,2]=>101000010 00100010=>01000101=>[2,4,2,1]=>101000101 00100011=>01000101=>[2,4,2,1]=>101000101 00100100=>01001001=>[2,3,3,1]=>101001001 00100101=>01001010=>[2,3,2,2]=>101001010 00100110=>01001011=>[2,3,2,1,1]=>101001011 00100111=>01001011=>[2,3,2,1,1]=>101001011 00101000=>01010001=>[2,2,4,1]=>101010001 00101001=>01010010=>[2,2,3,2]=>101010010 00101010=>01010101=>[2,2,2,2,1]=>101010101 00101011=>01010101=>[2,2,2,2,1]=>101010101 00101100=>01010101=>[2,2,2,2,1]=>101010101 00101101=>01010110=>[2,2,2,1,2]=>101010110 00101110=>01010111=>[2,2,2,1,1,1]=>101010111 00101111=>01010111=>[2,2,2,1,1,1]=>101010111 00110000=>01010001=>[2,2,4,1]=>101010001 00110001=>01010010=>[2,2,3,2]=>101010010 00110010=>01010101=>[2,2,2,2,1]=>101010101 00110011=>01010101=>[2,2,2,2,1]=>101010101 00110100=>01011001=>[2,2,1,3,1]=>101011001 00110101=>01011010=>[2,2,1,2,2]=>101011010 00110110=>01011011=>[2,2,1,2,1,1]=>101011011 00110111=>01011011=>[2,2,1,2,1,1]=>101011011 00111000=>01011001=>[2,2,1,3,1]=>101011001 00111001=>01011010=>[2,2,1,2,2]=>101011010 00111010=>01011101=>[2,2,1,1,2,1]=>101011101 00111011=>01011101=>[2,2,1,1,2,1]=>101011101 00111100=>01011101=>[2,2,1,1,2,1]=>101011101 00111101=>01011110=>[2,2,1,1,1,2]=>101011110 00111110=>01011111=>[2,2,1,1,1,1,1]=>101011111 00111111=>01011111=>[2,2,1,1,1,1,1]=>101011111 01000000=>10000001=>[1,7,1]=>110000001 01000001=>10000010=>[1,6,2]=>110000010 01000010=>10000101=>[1,5,2,1]=>110000101 01000011=>10000101=>[1,5,2,1]=>110000101 01000100=>10001001=>[1,4,3,1]=>110001001 01000101=>10001010=>[1,4,2,2]=>110001010 01000110=>10001011=>[1,4,2,1,1]=>110001011 01000111=>10001011=>[1,4,2,1,1]=>110001011 01001000=>10010001=>[1,3,4,1]=>110010001 01001001=>10010010=>[1,3,3,2]=>110010010 01001010=>10010101=>[1,3,2,2,1]=>110010101 01001011=>10010101=>[1,3,2,2,1]=>110010101 01001100=>10010101=>[1,3,2,2,1]=>110010101 01001101=>10010110=>[1,3,2,1,2]=>110010110 01001110=>10010111=>[1,3,2,1,1,1]=>110010111 01001111=>10010111=>[1,3,2,1,1,1]=>110010111 01010000=>10100001=>[1,2,5,1]=>110100001 01010001=>10100010=>[1,2,4,2]=>110100010 01010010=>10100101=>[1,2,3,2,1]=>110100101 01010011=>10100101=>[1,2,3,2,1]=>110100101 01010100=>10101001=>[1,2,2,3,1]=>110101001 01010101=>10101010=>[1,2,2,2,2]=>110101010 01010110=>10101011=>[1,2,2,2,1,1]=>110101011 01010111=>10101011=>[1,2,2,2,1,1]=>110101011 01011000=>10101001=>[1,2,2,3,1]=>110101001 01011001=>10101010=>[1,2,2,2,2]=>110101010 01011010=>10101101=>[1,2,2,1,2,1]=>110101101 01011011=>10101101=>[1,2,2,1,2,1]=>110101101 01011100=>10101101=>[1,2,2,1,2,1]=>110101101 01011101=>10101110=>[1,2,2,1,1,2]=>110101110 01011110=>10101111=>[1,2,2,1,1,1,1]=>110101111 01011111=>10101111=>[1,2,2,1,1,1,1]=>110101111 01100000=>10100001=>[1,2,5,1]=>110100001 01100001=>10100010=>[1,2,4,2]=>110100010 01100010=>10100101=>[1,2,3,2,1]=>110100101 01100011=>10100101=>[1,2,3,2,1]=>110100101 01100100=>10101001=>[1,2,2,3,1]=>110101001 01100101=>10101010=>[1,2,2,2,2]=>110101010 01100110=>10101011=>[1,2,2,2,1,1]=>110101011 01100111=>10101011=>[1,2,2,2,1,1]=>110101011 01101000=>10110001=>[1,2,1,4,1]=>110110001 01101001=>10110010=>[1,2,1,3,2]=>110110010 01101010=>10110101=>[1,2,1,2,2,1]=>110110101 01101011=>10110101=>[1,2,1,2,2,1]=>110110101 01101100=>10110101=>[1,2,1,2,2,1]=>110110101 01101101=>10110110=>[1,2,1,2,1,2]=>110110110 01101110=>10110111=>[1,2,1,2,1,1,1]=>110110111 01101111=>10110111=>[1,2,1,2,1,1,1]=>110110111 01110000=>10110001=>[1,2,1,4,1]=>110110001 01110001=>10110010=>[1,2,1,3,2]=>110110010 01110010=>10110101=>[1,2,1,2,2,1]=>110110101 01110011=>10110101=>[1,2,1,2,2,1]=>110110101 01110100=>10111001=>[1,2,1,1,3,1]=>110111001 01110101=>10111010=>[1,2,1,1,2,2]=>110111010 01110110=>10111011=>[1,2,1,1,2,1,1]=>110111011 01110111=>10111011=>[1,2,1,1,2,1,1]=>110111011 01111000=>10111001=>[1,2,1,1,3,1]=>110111001 01111001=>10111010=>[1,2,1,1,2,2]=>110111010 01111010=>10111101=>[1,2,1,1,1,2,1]=>110111101 01111011=>10111101=>[1,2,1,1,1,2,1]=>110111101 01111100=>10111101=>[1,2,1,1,1,2,1]=>110111101 01111101=>10111110=>[1,2,1,1,1,1,2]=>110111110 01111110=>10111111=>[1,2,1,1,1,1,1,1]=>110111111 01111111=>10111111=>[1,2,1,1,1,1,1,1]=>110111111 10000000=>10000001=>[1,7,1]=>110000001 10000001=>10000010=>[1,6,2]=>110000010 10000010=>10000101=>[1,5,2,1]=>110000101 10000011=>10000101=>[1,5,2,1]=>110000101 10000100=>10001001=>[1,4,3,1]=>110001001 10000101=>10001010=>[1,4,2,2]=>110001010 10000110=>10001011=>[1,4,2,1,1]=>110001011 10000111=>10001011=>[1,4,2,1,1]=>110001011 10001000=>10010001=>[1,3,4,1]=>110010001 10001001=>10010010=>[1,3,3,2]=>110010010 10001010=>10010101=>[1,3,2,2,1]=>110010101 10001011=>10010101=>[1,3,2,2,1]=>110010101 10001100=>10010101=>[1,3,2,2,1]=>110010101 10001101=>10010110=>[1,3,2,1,2]=>110010110 10001110=>10010111=>[1,3,2,1,1,1]=>110010111 10001111=>10010111=>[1,3,2,1,1,1]=>110010111 10010000=>10100001=>[1,2,5,1]=>110100001 10010001=>10100010=>[1,2,4,2]=>110100010 10010010=>10100101=>[1,2,3,2,1]=>110100101 10010011=>10100101=>[1,2,3,2,1]=>110100101 10010100=>10101001=>[1,2,2,3,1]=>110101001 10010101=>10101010=>[1,2,2,2,2]=>110101010 10010110=>10101011=>[1,2,2,2,1,1]=>110101011 10010111=>10101011=>[1,2,2,2,1,1]=>110101011 10011000=>10101001=>[1,2,2,3,1]=>110101001 10011001=>10101010=>[1,2,2,2,2]=>110101010 10011010=>10101101=>[1,2,2,1,2,1]=>110101101 10011011=>10101101=>[1,2,2,1,2,1]=>110101101 10011100=>10101101=>[1,2,2,1,2,1]=>110101101 10011101=>10101110=>[1,2,2,1,1,2]=>110101110 10011110=>10101111=>[1,2,2,1,1,1,1]=>110101111 10011111=>10101111=>[1,2,2,1,1,1,1]=>110101111 10100000=>11000001=>[1,1,6,1]=>111000001 10100001=>11000010=>[1,1,5,2]=>111000010 10100010=>11000101=>[1,1,4,2,1]=>111000101 10100011=>11000101=>[1,1,4,2,1]=>111000101 10100100=>11001001=>[1,1,3,3,1]=>111001001 10100101=>11001010=>[1,1,3,2,2]=>111001010 10100110=>11001011=>[1,1,3,2,1,1]=>111001011 10100111=>11001011=>[1,1,3,2,1,1]=>111001011 10101000=>11010001=>[1,1,2,4,1]=>111010001 10101001=>11010010=>[1,1,2,3,2]=>111010010 10101010=>11010101=>[1,1,2,2,2,1]=>111010101 10101011=>11010101=>[1,1,2,2,2,1]=>111010101 10101100=>11010101=>[1,1,2,2,2,1]=>111010101 10101101=>11010110=>[1,1,2,2,1,2]=>111010110 10101110=>11010111=>[1,1,2,2,1,1,1]=>111010111 10101111=>11010111=>[1,1,2,2,1,1,1]=>111010111 10110000=>11010001=>[1,1,2,4,1]=>111010001 10110001=>11010010=>[1,1,2,3,2]=>111010010 10110010=>11010101=>[1,1,2,2,2,1]=>111010101 10110011=>11010101=>[1,1,2,2,2,1]=>111010101 10110100=>11011001=>[1,1,2,1,3,1]=>111011001 10110101=>11011010=>[1,1,2,1,2,2]=>111011010 10110110=>11011011=>[1,1,2,1,2,1,1]=>111011011 10110111=>11011011=>[1,1,2,1,2,1,1]=>111011011 10111000=>11011001=>[1,1,2,1,3,1]=>111011001 10111001=>11011010=>[1,1,2,1,2,2]=>111011010 10111010=>11011101=>[1,1,2,1,1,2,1]=>111011101 10111011=>11011101=>[1,1,2,1,1,2,1]=>111011101 10111100=>11011101=>[1,1,2,1,1,2,1]=>111011101 10111101=>11011110=>[1,1,2,1,1,1,2]=>111011110 10111110=>11011111=>[1,1,2,1,1,1,1,1]=>111011111 10111111=>11011111=>[1,1,2,1,1,1,1,1]=>111011111 11000000=>11000001=>[1,1,6,1]=>111000001 11000001=>11000010=>[1,1,5,2]=>111000010 11000010=>11000101=>[1,1,4,2,1]=>111000101 11000011=>11000101=>[1,1,4,2,1]=>111000101 11000100=>11001001=>[1,1,3,3,1]=>111001001 11000101=>11001010=>[1,1,3,2,2]=>111001010 11000110=>11001011=>[1,1,3,2,1,1]=>111001011 11000111=>11001011=>[1,1,3,2,1,1]=>111001011 11001000=>11010001=>[1,1,2,4,1]=>111010001 11001001=>11010010=>[1,1,2,3,2]=>111010010 11001010=>11010101=>[1,1,2,2,2,1]=>111010101 11001011=>11010101=>[1,1,2,2,2,1]=>111010101 11001100=>11010101=>[1,1,2,2,2,1]=>111010101 11001101=>11010110=>[1,1,2,2,1,2]=>111010110 11001110=>11010111=>[1,1,2,2,1,1,1]=>111010111 11001111=>11010111=>[1,1,2,2,1,1,1]=>111010111 11010000=>11100001=>[1,1,1,5,1]=>111100001 11010001=>11100010=>[1,1,1,4,2]=>111100010 11010010=>11100101=>[1,1,1,3,2,1]=>111100101 11010011=>11100101=>[1,1,1,3,2,1]=>111100101 11010100=>11101001=>[1,1,1,2,3,1]=>111101001 11010101=>11101010=>[1,1,1,2,2,2]=>111101010 11010110=>11101011=>[1,1,1,2,2,1,1]=>111101011 11010111=>11101011=>[1,1,1,2,2,1,1]=>111101011 11011000=>11101001=>[1,1,1,2,3,1]=>111101001 11011001=>11101010=>[1,1,1,2,2,2]=>111101010 11011010=>11101101=>[1,1,1,2,1,2,1]=>111101101 11011011=>11101101=>[1,1,1,2,1,2,1]=>111101101 11011100=>11101101=>[1,1,1,2,1,2,1]=>111101101 11011101=>11101110=>[1,1,1,2,1,1,2]=>111101110 11011110=>11101111=>[1,1,1,2,1,1,1,1]=>111101111 11011111=>11101111=>[1,1,1,2,1,1,1,1]=>111101111 11100000=>11100001=>[1,1,1,5,1]=>111100001 11100001=>11100010=>[1,1,1,4,2]=>111100010 11100010=>11100101=>[1,1,1,3,2,1]=>111100101 11100011=>11100101=>[1,1,1,3,2,1]=>111100101 11100100=>11101001=>[1,1,1,2,3,1]=>111101001 11100101=>11101010=>[1,1,1,2,2,2]=>111101010 11100110=>11101011=>[1,1,1,2,2,1,1]=>111101011 11100111=>11101011=>[1,1,1,2,2,1,1]=>111101011 11101000=>11110001=>[1,1,1,1,4,1]=>111110001 11101001=>11110010=>[1,1,1,1,3,2]=>111110010 11101010=>11110101=>[1,1,1,1,2,2,1]=>111110101 11101011=>11110101=>[1,1,1,1,2,2,1]=>111110101 11101100=>11110101=>[1,1,1,1,2,2,1]=>111110101 11101101=>11110110=>[1,1,1,1,2,1,2]=>111110110 11101110=>11110111=>[1,1,1,1,2,1,1,1]=>111110111 11101111=>11110111=>[1,1,1,1,2,1,1,1]=>111110111 11110000=>11110001=>[1,1,1,1,4,1]=>111110001 11110001=>11110010=>[1,1,1,1,3,2]=>111110010 11110010=>11110101=>[1,1,1,1,2,2,1]=>111110101 11110011=>11110101=>[1,1,1,1,2,2,1]=>111110101 11110100=>11111001=>[1,1,1,1,1,3,1]=>111111001 11110101=>11111010=>[1,1,1,1,1,2,2]=>111111010 11110110=>11111011=>[1,1,1,1,1,2,1,1]=>111111011 11110111=>11111011=>[1,1,1,1,1,2,1,1]=>111111011 11111000=>11111001=>[1,1,1,1,1,3,1]=>111111001 11111001=>11111010=>[1,1,1,1,1,2,2]=>111111010 11111010=>11111101=>[1,1,1,1,1,1,2,1]=>111111101 11111011=>11111101=>[1,1,1,1,1,1,2,1]=>111111101 11111100=>11111101=>[1,1,1,1,1,1,2,1]=>111111101 11111101=>11111110=>[1,1,1,1,1,1,1,2]=>111111110 11111110=>11111111=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>111111111 11111111=>11111111=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>111111111 000000000=>000000001=>[9,1]=>1000000001 000000001=>000000010=>[8,2]=>1000000010 000000010=>000000101=>[7,2,1]=>1000000101 000000011=>000000101=>[7,2,1]=>1000000101 000000100=>000001001=>[6,3,1]=>1000001001 000000101=>000001010=>[6,2,2]=>1000001010 000000110=>000001011=>[6,2,1,1]=>1000001011 000000111=>000001011=>[6,2,1,1]=>1000001011 000001000=>000010001=>[5,4,1]=>1000010001 000001001=>000010010=>[5,3,2]=>1000010010 000001010=>000010101=>[5,2,2,1]=>1000010101 000001011=>000010101=>[5,2,2,1]=>1000010101 000001100=>000010101=>[5,2,2,1]=>1000010101 000001101=>000010110=>[5,2,1,2]=>1000010110 000001110=>000010111=>[5,2,1,1,1]=>1000010111 000001111=>000010111=>[5,2,1,1,1]=>1000010111 000010000=>000100001=>[4,5,1]=>1000100001 000010001=>000100010=>[4,4,2]=>1000100010 000010010=>000100101=>[4,3,2,1]=>1000100101 000010011=>000100101=>[4,3,2,1]=>1000100101 000010100=>000101001=>[4,2,3,1]=>1000101001 000010101=>000101010=>[4,2,2,2]=>1000101010 000010110=>000101011=>[4,2,2,1,1]=>1000101011 000010111=>000101011=>[4,2,2,1,1]=>1000101011 000011000=>000101001=>[4,2,3,1]=>1000101001 000011001=>000101010=>[4,2,2,2]=>1000101010 000011010=>000101101=>[4,2,1,2,1]=>1000101101 000011011=>000101101=>[4,2,1,2,1]=>1000101101 000011100=>000101101=>[4,2,1,2,1]=>1000101101 000011101=>000101110=>[4,2,1,1,2]=>1000101110 000011110=>000101111=>[4,2,1,1,1,1]=>1000101111 000011111=>000101111=>[4,2,1,1,1,1]=>1000101111 000100000=>001000001=>[3,6,1]=>1001000001 000100001=>001000010=>[3,5,2]=>1001000010 000100010=>001000101=>[3,4,2,1]=>1001000101 000100011=>001000101=>[3,4,2,1]=>1001000101 000100100=>001001001=>[3,3,3,1]=>1001001001 000100101=>001001010=>[3,3,2,2]=>1001001010 000100110=>001001011=>[3,3,2,1,1]=>1001001011 000100111=>001001011=>[3,3,2,1,1]=>1001001011 000101000=>001010001=>[3,2,4,1]=>1001010001 000101001=>001010010=>[3,2,3,2]=>1001010010 000101010=>001010101=>[3,2,2,2,1]=>1001010101 000101011=>001010101=>[3,2,2,2,1]=>1001010101 000101100=>001010101=>[3,2,2,2,1]=>1001010101 000101101=>001010110=>[3,2,2,1,2]=>1001010110 000101110=>001010111=>[3,2,2,1,1,1]=>1001010111 000101111=>001010111=>[3,2,2,1,1,1]=>1001010111 000110000=>001010001=>[3,2,4,1]=>1001010001 000110001=>001010010=>[3,2,3,2]=>1001010010 000110010=>001010101=>[3,2,2,2,1]=>1001010101 000110011=>001010101=>[3,2,2,2,1]=>1001010101 000110100=>001011001=>[3,2,1,3,1]=>1001011001 000110101=>001011010=>[3,2,1,2,2]=>1001011010 000110110=>001011011=>[3,2,1,2,1,1]=>1001011011 000110111=>001011011=>[3,2,1,2,1,1]=>1001011011 000111000=>001011001=>[3,2,1,3,1]=>1001011001 000111001=>001011010=>[3,2,1,2,2]=>1001011010 000111010=>001011101=>[3,2,1,1,2,1]=>1001011101 000111011=>001011101=>[3,2,1,1,2,1]=>1001011101 000111100=>001011101=>[3,2,1,1,2,1]=>1001011101 000111101=>001011110=>[3,2,1,1,1,2]=>1001011110 000111110=>001011111=>[3,2,1,1,1,1,1]=>1001011111 000111111=>001011111=>[3,2,1,1,1,1,1]=>1001011111 001000000=>010000001=>[2,7,1]=>1010000001 001000001=>010000010=>[2,6,2]=>1010000010 001000010=>010000101=>[2,5,2,1]=>1010000101 001000011=>010000101=>[2,5,2,1]=>1010000101 001000100=>010001001=>[2,4,3,1]=>1010001001 001000101=>010001010=>[2,4,2,2]=>1010001010 001000110=>010001011=>[2,4,2,1,1]=>1010001011 001000111=>010001011=>[2,4,2,1,1]=>1010001011 001001000=>010010001=>[2,3,4,1]=>1010010001 001001001=>010010010=>[2,3,3,2]=>1010010010 001001010=>010010101=>[2,3,2,2,1]=>1010010101 001001011=>010010101=>[2,3,2,2,1]=>1010010101 001001100=>010010101=>[2,3,2,2,1]=>1010010101 001001101=>010010110=>[2,3,2,1,2]=>1010010110 001001110=>010010111=>[2,3,2,1,1,1]=>1010010111 001001111=>010010111=>[2,3,2,1,1,1]=>1010010111 001010000=>010100001=>[2,2,5,1]=>1010100001 001010001=>010100010=>[2,2,4,2]=>1010100010 001010010=>010100101=>[2,2,3,2,1]=>1010100101 001010011=>010100101=>[2,2,3,2,1]=>1010100101 001010100=>010101001=>[2,2,2,3,1]=>1010101001 001010101=>010101010=>[2,2,2,2,2]=>1010101010 001010110=>010101011=>[2,2,2,2,1,1]=>1010101011 001010111=>010101011=>[2,2,2,2,1,1]=>1010101011 001011000=>010101001=>[2,2,2,3,1]=>1010101001 001011001=>010101010=>[2,2,2,2,2]=>1010101010 001011010=>010101101=>[2,2,2,1,2,1]=>1010101101 001011011=>010101101=>[2,2,2,1,2,1]=>1010101101 001011100=>010101101=>[2,2,2,1,2,1]=>1010101101 001011101=>010101110=>[2,2,2,1,1,2]=>1010101110 001011110=>010101111=>[2,2,2,1,1,1,1]=>1010101111 001011111=>010101111=>[2,2,2,1,1,1,1]=>1010101111 001100000=>010100001=>[2,2,5,1]=>1010100001 001100001=>010100010=>[2,2,4,2]=>1010100010 001100010=>010100101=>[2,2,3,2,1]=>1010100101 001100011=>010100101=>[2,2,3,2,1]=>1010100101 001100100=>010101001=>[2,2,2,3,1]=>1010101001 001100101=>010101010=>[2,2,2,2,2]=>1010101010 001100110=>010101011=>[2,2,2,2,1,1]=>1010101011 001100111=>010101011=>[2,2,2,2,1,1]=>1010101011 001101000=>010110001=>[2,2,1,4,1]=>1010110001 001101001=>010110010=>[2,2,1,3,2]=>1010110010 001101010=>010110101=>[2,2,1,2,2,1]=>1010110101 001101011=>010110101=>[2,2,1,2,2,1]=>1010110101 001101100=>010110101=>[2,2,1,2,2,1]=>1010110101 001101101=>010110110=>[2,2,1,2,1,2]=>1010110110 001101110=>010110111=>[2,2,1,2,1,1,1]=>1010110111 001101111=>010110111=>[2,2,1,2,1,1,1]=>1010110111 001110000=>010110001=>[2,2,1,4,1]=>1010110001 001110001=>010110010=>[2,2,1,3,2]=>1010110010 001110010=>010110101=>[2,2,1,2,2,1]=>1010110101 001110011=>010110101=>[2,2,1,2,2,1]=>1010110101 001110100=>010111001=>[2,2,1,1,3,1]=>1010111001 001110101=>010111010=>[2,2,1,1,2,2]=>1010111010 001110110=>010111011=>[2,2,1,1,2,1,1]=>1010111011 001110111=>010111011=>[2,2,1,1,2,1,1]=>1010111011 001111000=>010111001=>[2,2,1,1,3,1]=>1010111001 001111001=>010111010=>[2,2,1,1,2,2]=>1010111010 001111010=>010111101=>[2,2,1,1,1,2,1]=>1010111101 001111011=>010111101=>[2,2,1,1,1,2,1]=>1010111101 001111100=>010111101=>[2,2,1,1,1,2,1]=>1010111101 001111101=>010111110=>[2,2,1,1,1,1,2]=>1010111110 001111110=>010111111=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>1010111111 001111111=>010111111=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>1010111111 010000000=>100000001=>[1,8,1]=>1100000001 010000001=>100000010=>[1,7,2]=>1100000010 010000010=>100000101=>[1,6,2,1]=>1100000101 010000011=>100000101=>[1,6,2,1]=>1100000101 010000100=>100001001=>[1,5,3,1]=>1100001001 010000101=>100001010=>[1,5,2,2]=>1100001010 010000110=>100001011=>[1,5,2,1,1]=>1100001011 010000111=>100001011=>[1,5,2,1,1]=>1100001011 010001000=>100010001=>[1,4,4,1]=>1100010001 010001001=>100010010=>[1,4,3,2]=>1100010010 010001010=>100010101=>[1,4,2,2,1]=>1100010101 010001011=>100010101=>[1,4,2,2,1]=>1100010101 010001100=>100010101=>[1,4,2,2,1]=>1100010101 010001101=>100010110=>[1,4,2,1,2]=>1100010110 010001110=>100010111=>[1,4,2,1,1,1]=>1100010111 010001111=>100010111=>[1,4,2,1,1,1]=>1100010111 010010000=>100100001=>[1,3,5,1]=>1100100001 010010001=>100100010=>[1,3,4,2]=>1100100010 010010010=>100100101=>[1,3,3,2,1]=>1100100101 010010011=>100100101=>[1,3,3,2,1]=>1100100101 010010100=>100101001=>[1,3,2,3,1]=>1100101001 010010101=>100101010=>[1,3,2,2,2]=>1100101010 010010110=>100101011=>[1,3,2,2,1,1]=>1100101011 010010111=>100101011=>[1,3,2,2,1,1]=>1100101011 010011000=>100101001=>[1,3,2,3,1]=>1100101001 010011001=>100101010=>[1,3,2,2,2]=>1100101010 010011010=>100101101=>[1,3,2,1,2,1]=>1100101101 010011011=>100101101=>[1,3,2,1,2,1]=>1100101101 010011100=>100101101=>[1,3,2,1,2,1]=>1100101101 010011101=>100101110=>[1,3,2,1,1,2]=>1100101110 010011110=>100101111=>[1,3,2,1,1,1,1]=>1100101111 010011111=>100101111=>[1,3,2,1,1,1,1]=>1100101111 010100000=>101000001=>[1,2,6,1]=>1101000001 010100001=>101000010=>[1,2,5,2]=>1101000010 010100010=>101000101=>[1,2,4,2,1]=>1101000101 010100011=>101000101=>[1,2,4,2,1]=>1101000101 010100100=>101001001=>[1,2,3,3,1]=>1101001001 010100101=>101001010=>[1,2,3,2,2]=>1101001010 010100110=>101001011=>[1,2,3,2,1,1]=>1101001011 010100111=>101001011=>[1,2,3,2,1,1]=>1101001011 010101000=>101010001=>[1,2,2,4,1]=>1101010001 010101001=>101010010=>[1,2,2,3,2]=>1101010010 010101010=>101010101=>[1,2,2,2,2,1]=>1101010101 010101011=>101010101=>[1,2,2,2,2,1]=>1101010101 010101100=>101010101=>[1,2,2,2,2,1]=>1101010101 010101101=>101010110=>[1,2,2,2,1,2]=>1101010110 010101110=>101010111=>[1,2,2,2,1,1,1]=>1101010111 010101111=>101010111=>[1,2,2,2,1,1,1]=>1101010111 010110000=>101010001=>[1,2,2,4,1]=>1101010001 010110001=>101010010=>[1,2,2,3,2]=>1101010010 010110010=>101010101=>[1,2,2,2,2,1]=>1101010101 010110011=>101010101=>[1,2,2,2,2,1]=>1101010101 010110100=>101011001=>[1,2,2,1,3,1]=>1101011001 010110101=>101011010=>[1,2,2,1,2,2]=>1101011010 010110110=>101011011=>[1,2,2,1,2,1,1]=>1101011011 010110111=>101011011=>[1,2,2,1,2,1,1]=>1101011011 010111000=>101011001=>[1,2,2,1,3,1]=>1101011001 010111001=>101011010=>[1,2,2,1,2,2]=>1101011010 010111010=>101011101=>[1,2,2,1,1,2,1]=>1101011101 010111011=>101011101=>[1,2,2,1,1,2,1]=>1101011101 010111100=>101011101=>[1,2,2,1,1,2,1]=>1101011101 010111101=>101011110=>[1,2,2,1,1,1,2]=>1101011110 010111110=>101011111=>[1,2,2,1,1,1,1,1]=>1101011111 010111111=>101011111=>[1,2,2,1,1,1,1,1]=>1101011111 011000000=>101000001=>[1,2,6,1]=>1101000001 011000001=>101000010=>[1,2,5,2]=>1101000010 011000010=>101000101=>[1,2,4,2,1]=>1101000101 011000011=>101000101=>[1,2,4,2,1]=>1101000101 011000100=>101001001=>[1,2,3,3,1]=>1101001001 011000101=>101001010=>[1,2,3,2,2]=>1101001010 011000110=>101001011=>[1,2,3,2,1,1]=>1101001011 011000111=>101001011=>[1,2,3,2,1,1]=>1101001011 011001000=>101010001=>[1,2,2,4,1]=>1101010001 011001001=>101010010=>[1,2,2,3,2]=>1101010010 011001010=>101010101=>[1,2,2,2,2,1]=>1101010101 011001011=>101010101=>[1,2,2,2,2,1]=>1101010101 011001100=>101010101=>[1,2,2,2,2,1]=>1101010101 011001101=>101010110=>[1,2,2,2,1,2]=>1101010110 011001110=>101010111=>[1,2,2,2,1,1,1]=>1101010111 011001111=>101010111=>[1,2,2,2,1,1,1]=>1101010111 011010000=>101100001=>[1,2,1,5,1]=>1101100001 011010001=>101100010=>[1,2,1,4,2]=>1101100010 011010010=>101100101=>[1,2,1,3,2,1]=>1101100101 011010011=>101100101=>[1,2,1,3,2,1]=>1101100101 011010100=>101101001=>[1,2,1,2,3,1]=>1101101001 011010101=>101101010=>[1,2,1,2,2,2]=>1101101010 011010110=>101101011=>[1,2,1,2,2,1,1]=>1101101011 011010111=>101101011=>[1,2,1,2,2,1,1]=>1101101011 011011000=>101101001=>[1,2,1,2,3,1]=>1101101001 011011001=>101101010=>[1,2,1,2,2,2]=>1101101010 011011010=>101101101=>[1,2,1,2,1,2,1]=>1101101101 011011011=>101101101=>[1,2,1,2,1,2,1]=>1101101101 011011100=>101101101=>[1,2,1,2,1,2,1]=>1101101101 011011101=>101101110=>[1,2,1,2,1,1,2]=>1101101110 011011110=>101101111=>[1,2,1,2,1,1,1,1]=>1101101111 011011111=>101101111=>[1,2,1,2,1,1,1,1]=>1101101111 011100000=>101100001=>[1,2,1,5,1]=>1101100001 011100001=>101100010=>[1,2,1,4,2]=>1101100010 011100010=>101100101=>[1,2,1,3,2,1]=>1101100101 011100011=>101100101=>[1,2,1,3,2,1]=>1101100101 011100100=>101101001=>[1,2,1,2,3,1]=>1101101001 011100101=>101101010=>[1,2,1,2,2,2]=>1101101010 011100110=>101101011=>[1,2,1,2,2,1,1]=>1101101011 011100111=>101101011=>[1,2,1,2,2,1,1]=>1101101011 011101000=>101110001=>[1,2,1,1,4,1]=>1101110001 011101001=>101110010=>[1,2,1,1,3,2]=>1101110010 011101010=>101110101=>[1,2,1,1,2,2,1]=>1101110101 011101011=>101110101=>[1,2,1,1,2,2,1]=>1101110101 011101100=>101110101=>[1,2,1,1,2,2,1]=>1101110101 011101101=>101110110=>[1,2,1,1,2,1,2]=>1101110110 011101110=>101110111=>[1,2,1,1,2,1,1,1]=>1101110111 011101111=>101110111=>[1,2,1,1,2,1,1,1]=>1101110111 011110000=>101110001=>[1,2,1,1,4,1]=>1101110001 011110001=>101110010=>[1,2,1,1,3,2]=>1101110010 011110010=>101110101=>[1,2,1,1,2,2,1]=>1101110101 011110011=>101110101=>[1,2,1,1,2,2,1]=>1101110101 011110100=>101111001=>[1,2,1,1,1,3,1]=>1101111001 011110101=>101111010=>[1,2,1,1,1,2,2]=>1101111010 011110110=>101111011=>[1,2,1,1,1,2,1,1]=>1101111011 011110111=>101111011=>[1,2,1,1,1,2,1,1]=>1101111011 011111000=>101111001=>[1,2,1,1,1,3,1]=>1101111001 011111001=>101111010=>[1,2,1,1,1,2,2]=>1101111010 011111010=>101111101=>[1,2,1,1,1,1,2,1]=>1101111101 011111011=>101111101=>[1,2,1,1,1,1,2,1]=>1101111101 011111100=>101111101=>[1,2,1,1,1,1,2,1]=>1101111101 011111101=>101111110=>[1,2,1,1,1,1,1,2]=>1101111110 011111110=>101111111=>[1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1101111111 011111111=>101111111=>[1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1101111111 100000000=>100000001=>[1,8,1]=>1100000001 100000001=>100000010=>[1,7,2]=>1100000010 100000010=>100000101=>[1,6,2,1]=>1100000101 100000011=>100000101=>[1,6,2,1]=>1100000101 100000100=>100001001=>[1,5,3,1]=>1100001001 100000101=>100001010=>[1,5,2,2]=>1100001010 100000110=>100001011=>[1,5,2,1,1]=>1100001011 100000111=>100001011=>[1,5,2,1,1]=>1100001011 100001000=>100010001=>[1,4,4,1]=>1100010001 100001001=>100010010=>[1,4,3,2]=>1100010010 100001010=>100010101=>[1,4,2,2,1]=>1100010101 100001011=>100010101=>[1,4,2,2,1]=>1100010101 100001100=>100010101=>[1,4,2,2,1]=>1100010101 100001101=>100010110=>[1,4,2,1,2]=>1100010110 100001110=>100010111=>[1,4,2,1,1,1]=>1100010111 100001111=>100010111=>[1,4,2,1,1,1]=>1100010111 100010000=>100100001=>[1,3,5,1]=>1100100001 100010001=>100100010=>[1,3,4,2]=>1100100010 100010010=>100100101=>[1,3,3,2,1]=>1100100101 100010011=>100100101=>[1,3,3,2,1]=>1100100101 100010100=>100101001=>[1,3,2,3,1]=>1100101001 100010101=>100101010=>[1,3,2,2,2]=>1100101010 100010110=>100101011=>[1,3,2,2,1,1]=>1100101011 100010111=>100101011=>[1,3,2,2,1,1]=>1100101011 100011000=>100101001=>[1,3,2,3,1]=>1100101001 100011001=>100101010=>[1,3,2,2,2]=>1100101010 100011010=>100101101=>[1,3,2,1,2,1]=>1100101101 100011011=>100101101=>[1,3,2,1,2,1]=>1100101101 100011100=>100101101=>[1,3,2,1,2,1]=>1100101101 100011101=>100101110=>[1,3,2,1,1,2]=>1100101110 100011110=>100101111=>[1,3,2,1,1,1,1]=>1100101111 100011111=>100101111=>[1,3,2,1,1,1,1]=>1100101111 100100000=>101000001=>[1,2,6,1]=>1101000001 100100001=>101000010=>[1,2,5,2]=>1101000010 100100010=>101000101=>[1,2,4,2,1]=>1101000101 100100011=>101000101=>[1,2,4,2,1]=>1101000101 100100100=>101001001=>[1,2,3,3,1]=>1101001001 100100101=>101001010=>[1,2,3,2,2]=>1101001010 100100110=>101001011=>[1,2,3,2,1,1]=>1101001011 100100111=>101001011=>[1,2,3,2,1,1]=>1101001011 100101000=>101010001=>[1,2,2,4,1]=>1101010001 100101001=>101010010=>[1,2,2,3,2]=>1101010010 100101010=>101010101=>[1,2,2,2,2,1]=>1101010101 100101011=>101010101=>[1,2,2,2,2,1]=>1101010101 100101100=>101010101=>[1,2,2,2,2,1]=>1101010101 100101101=>101010110=>[1,2,2,2,1,2]=>1101010110 100101110=>101010111=>[1,2,2,2,1,1,1]=>1101010111 100101111=>101010111=>[1,2,2,2,1,1,1]=>1101010111 100110000=>101010001=>[1,2,2,4,1]=>1101010001 100110001=>101010010=>[1,2,2,3,2]=>1101010010 100110010=>101010101=>[1,2,2,2,2,1]=>1101010101 100110011=>101010101=>[1,2,2,2,2,1]=>1101010101 100110100=>101011001=>[1,2,2,1,3,1]=>1101011001 100110101=>101011010=>[1,2,2,1,2,2]=>1101011010 100110110=>101011011=>[1,2,2,1,2,1,1]=>1101011011 100110111=>101011011=>[1,2,2,1,2,1,1]=>1101011011 100111000=>101011001=>[1,2,2,1,3,1]=>1101011001 100111001=>101011010=>[1,2,2,1,2,2]=>1101011010 100111010=>101011101=>[1,2,2,1,1,2,1]=>1101011101 100111011=>101011101=>[1,2,2,1,1,2,1]=>1101011101 100111100=>101011101=>[1,2,2,1,1,2,1]=>1101011101 100111101=>101011110=>[1,2,2,1,1,1,2]=>1101011110 100111110=>101011111=>[1,2,2,1,1,1,1,1]=>1101011111 100111111=>101011111=>[1,2,2,1,1,1,1,1]=>1101011111 101000000=>110000001=>[1,1,7,1]=>1110000001 101000001=>110000010=>[1,1,6,2]=>1110000010 101000010=>110000101=>[1,1,5,2,1]=>1110000101 101000011=>110000101=>[1,1,5,2,1]=>1110000101 101000100=>110001001=>[1,1,4,3,1]=>1110001001 101000101=>110001010=>[1,1,4,2,2]=>1110001010 101000110=>110001011=>[1,1,4,2,1,1]=>1110001011 101000111=>110001011=>[1,1,4,2,1,1]=>1110001011 101001000=>110010001=>[1,1,3,4,1]=>1110010001 101001001=>110010010=>[1,1,3,3,2]=>1110010010 101001010=>110010101=>[1,1,3,2,2,1]=>1110010101 101001011=>110010101=>[1,1,3,2,2,1]=>1110010101 101001100=>110010101=>[1,1,3,2,2,1]=>1110010101 101001101=>110010110=>[1,1,3,2,1,2]=>1110010110 101001110=>110010111=>[1,1,3,2,1,1,1]=>1110010111 101001111=>110010111=>[1,1,3,2,1,1,1]=>1110010111 101010000=>110100001=>[1,1,2,5,1]=>1110100001 101010001=>110100010=>[1,1,2,4,2]=>1110100010 101010010=>110100101=>[1,1,2,3,2,1]=>1110100101 101010011=>110100101=>[1,1,2,3,2,1]=>1110100101 101010100=>110101001=>[1,1,2,2,3,1]=>1110101001 101010101=>110101010=>[1,1,2,2,2,2]=>1110101010 101010110=>110101011=>[1,1,2,2,2,1,1]=>1110101011 101010111=>110101011=>[1,1,2,2,2,1,1]=>1110101011 101011000=>110101001=>[1,1,2,2,3,1]=>1110101001 101011001=>110101010=>[1,1,2,2,2,2]=>1110101010 101011010=>110101101=>[1,1,2,2,1,2,1]=>1110101101 101011011=>110101101=>[1,1,2,2,1,2,1]=>1110101101 101011100=>110101101=>[1,1,2,2,1,2,1]=>1110101101 101011101=>110101110=>[1,1,2,2,1,1,2]=>1110101110 101011110=>110101111=>[1,1,2,2,1,1,1,1]=>1110101111 101011111=>110101111=>[1,1,2,2,1,1,1,1]=>1110101111 101100000=>110100001=>[1,1,2,5,1]=>1110100001 101100001=>110100010=>[1,1,2,4,2]=>1110100010 101100010=>110100101=>[1,1,2,3,2,1]=>1110100101 101100011=>110100101=>[1,1,2,3,2,1]=>1110100101 101100100=>110101001=>[1,1,2,2,3,1]=>1110101001 101100101=>110101010=>[1,1,2,2,2,2]=>1110101010 101100110=>110101011=>[1,1,2,2,2,1,1]=>1110101011 101100111=>110101011=>[1,1,2,2,2,1,1]=>1110101011 101101000=>110110001=>[1,1,2,1,4,1]=>1110110001 101101001=>110110010=>[1,1,2,1,3,2]=>1110110010 101101010=>110110101=>[1,1,2,1,2,2,1]=>1110110101 101101011=>110110101=>[1,1,2,1,2,2,1]=>1110110101 101101100=>110110101=>[1,1,2,1,2,2,1]=>1110110101 101101101=>110110110=>[1,1,2,1,2,1,2]=>1110110110 101101110=>110110111=>[1,1,2,1,2,1,1,1]=>1110110111 101101111=>110110111=>[1,1,2,1,2,1,1,1]=>1110110111 101110000=>110110001=>[1,1,2,1,4,1]=>1110110001 101110001=>110110010=>[1,1,2,1,3,2]=>1110110010 101110010=>110110101=>[1,1,2,1,2,2,1]=>1110110101 101110011=>110110101=>[1,1,2,1,2,2,1]=>1110110101 101110100=>110111001=>[1,1,2,1,1,3,1]=>1110111001 101110101=>110111010=>[1,1,2,1,1,2,2]=>1110111010 101110110=>110111011=>[1,1,2,1,1,2,1,1]=>1110111011 101110111=>110111011=>[1,1,2,1,1,2,1,1]=>1110111011 101111000=>110111001=>[1,1,2,1,1,3,1]=>1110111001 101111001=>110111010=>[1,1,2,1,1,2,2]=>1110111010 101111010=>110111101=>[1,1,2,1,1,1,2,1]=>1110111101 101111011=>110111101=>[1,1,2,1,1,1,2,1]=>1110111101 101111100=>110111101=>[1,1,2,1,1,1,2,1]=>1110111101 101111101=>110111110=>[1,1,2,1,1,1,1,2]=>1110111110 101111110=>110111111=>[1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>1110111111 101111111=>110111111=>[1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>1110111111 110000000=>110000001=>[1,1,7,1]=>1110000001 110000001=>110000010=>[1,1,6,2]=>1110000010 110000010=>110000101=>[1,1,5,2,1]=>1110000101 110000011=>110000101=>[1,1,5,2,1]=>1110000101 110000100=>110001001=>[1,1,4,3,1]=>1110001001 110000101=>110001010=>[1,1,4,2,2]=>1110001010 110000110=>110001011=>[1,1,4,2,1,1]=>1110001011 110000111=>110001011=>[1,1,4,2,1,1]=>1110001011 110001000=>110010001=>[1,1,3,4,1]=>1110010001 110001001=>110010010=>[1,1,3,3,2]=>1110010010 110001010=>110010101=>[1,1,3,2,2,1]=>1110010101 110001011=>110010101=>[1,1,3,2,2,1]=>1110010101 110001100=>110010101=>[1,1,3,2,2,1]=>1110010101 110001101=>110010110=>[1,1,3,2,1,2]=>1110010110 110001110=>110010111=>[1,1,3,2,1,1,1]=>1110010111 110001111=>110010111=>[1,1,3,2,1,1,1]=>1110010111 110010000=>110100001=>[1,1,2,5,1]=>1110100001 110010001=>110100010=>[1,1,2,4,2]=>1110100010 110010010=>110100101=>[1,1,2,3,2,1]=>1110100101 110010011=>110100101=>[1,1,2,3,2,1]=>1110100101 110010100=>110101001=>[1,1,2,2,3,1]=>1110101001 110010101=>110101010=>[1,1,2,2,2,2]=>1110101010 110010110=>110101011=>[1,1,2,2,2,1,1]=>1110101011 110010111=>110101011=>[1,1,2,2,2,1,1]=>1110101011 110011000=>110101001=>[1,1,2,2,3,1]=>1110101001 110011001=>110101010=>[1,1,2,2,2,2]=>1110101010 110011010=>110101101=>[1,1,2,2,1,2,1]=>1110101101 110011011=>110101101=>[1,1,2,2,1,2,1]=>1110101101 110011100=>110101101=>[1,1,2,2,1,2,1]=>1110101101 110011101=>110101110=>[1,1,2,2,1,1,2]=>1110101110 110011110=>110101111=>[1,1,2,2,1,1,1,1]=>1110101111 110011111=>110101111=>[1,1,2,2,1,1,1,1]=>1110101111 110100000=>111000001=>[1,1,1,6,1]=>1111000001 110100001=>111000010=>[1,1,1,5,2]=>1111000010 110100010=>111000101=>[1,1,1,4,2,1]=>1111000101 110100011=>111000101=>[1,1,1,4,2,1]=>1111000101 110100100=>111001001=>[1,1,1,3,3,1]=>1111001001 110100101=>111001010=>[1,1,1,3,2,2]=>1111001010 110100110=>111001011=>[1,1,1,3,2,1,1]=>1111001011 110100111=>111001011=>[1,1,1,3,2,1,1]=>1111001011 110101000=>111010001=>[1,1,1,2,4,1]=>1111010001 110101001=>111010010=>[1,1,1,2,3,2]=>1111010010 110101010=>111010101=>[1,1,1,2,2,2,1]=>1111010101 110101011=>111010101=>[1,1,1,2,2,2,1]=>1111010101 110101100=>111010101=>[1,1,1,2,2,2,1]=>1111010101 110101101=>111010110=>[1,1,1,2,2,1,2]=>1111010110 110101110=>111010111=>[1,1,1,2,2,1,1,1]=>1111010111 110101111=>111010111=>[1,1,1,2,2,1,1,1]=>1111010111 110110000=>111010001=>[1,1,1,2,4,1]=>1111010001 110110001=>111010010=>[1,1,1,2,3,2]=>1111010010 110110010=>111010101=>[1,1,1,2,2,2,1]=>1111010101 110110011=>111010101=>[1,1,1,2,2,2,1]=>1111010101 110110100=>111011001=>[1,1,1,2,1,3,1]=>1111011001 110110101=>111011010=>[1,1,1,2,1,2,2]=>1111011010 110110110=>111011011=>[1,1,1,2,1,2,1,1]=>1111011011 110110111=>111011011=>[1,1,1,2,1,2,1,1]=>1111011011 110111000=>111011001=>[1,1,1,2,1,3,1]=>1111011001 110111001=>111011010=>[1,1,1,2,1,2,2]=>1111011010 110111010=>111011101=>[1,1,1,2,1,1,2,1]=>1111011101 110111011=>111011101=>[1,1,1,2,1,1,2,1]=>1111011101 110111100=>111011101=>[1,1,1,2,1,1,2,1]=>1111011101 110111101=>111011110=>[1,1,1,2,1,1,1,2]=>1111011110 110111110=>111011111=>[1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>1111011111 110111111=>111011111=>[1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>1111011111 111000000=>111000001=>[1,1,1,6,1]=>1111000001 111000001=>111000010=>[1,1,1,5,2]=>1111000010 111000010=>111000101=>[1,1,1,4,2,1]=>1111000101 111000011=>111000101=>[1,1,1,4,2,1]=>1111000101 111000100=>111001001=>[1,1,1,3,3,1]=>1111001001 111000101=>111001010=>[1,1,1,3,2,2]=>1111001010 111000110=>111001011=>[1,1,1,3,2,1,1]=>1111001011 111000111=>111001011=>[1,1,1,3,2,1,1]=>1111001011 111001000=>111010001=>[1,1,1,2,4,1]=>1111010001 111001001=>111010010=>[1,1,1,2,3,2]=>1111010010 111001010=>111010101=>[1,1,1,2,2,2,1]=>1111010101 111001011=>111010101=>[1,1,1,2,2,2,1]=>1111010101 111001100=>111010101=>[1,1,1,2,2,2,1]=>1111010101 111001101=>111010110=>[1,1,1,2,2,1,2]=>1111010110 111001110=>111010111=>[1,1,1,2,2,1,1,1]=>1111010111 111001111=>111010111=>[1,1,1,2,2,1,1,1]=>1111010111 111010000=>111100001=>[1,1,1,1,5,1]=>1111100001 111010001=>111100010=>[1,1,1,1,4,2]=>1111100010 111010010=>111100101=>[1,1,1,1,3,2,1]=>1111100101 111010011=>111100101=>[1,1,1,1,3,2,1]=>1111100101 111010100=>111101001=>[1,1,1,1,2,3,1]=>1111101001 111010101=>111101010=>[1,1,1,1,2,2,2]=>1111101010 111010110=>111101011=>[1,1,1,1,2,2,1,1]=>1111101011 111010111=>111101011=>[1,1,1,1,2,2,1,1]=>1111101011 111011000=>111101001=>[1,1,1,1,2,3,1]=>1111101001 111011001=>111101010=>[1,1,1,1,2,2,2]=>1111101010 111011010=>111101101=>[1,1,1,1,2,1,2,1]=>1111101101 111011011=>111101101=>[1,1,1,1,2,1,2,1]=>1111101101 111011100=>111101101=>[1,1,1,1,2,1,2,1]=>1111101101 111011101=>111101110=>[1,1,1,1,2,1,1,2]=>1111101110 111011110=>111101111=>[1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>1111101111 111011111=>111101111=>[1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>1111101111 111100000=>111100001=>[1,1,1,1,5,1]=>1111100001 111100001=>111100010=>[1,1,1,1,4,2]=>1111100010 111100010=>111100101=>[1,1,1,1,3,2,1]=>1111100101 111100011=>111100101=>[1,1,1,1,3,2,1]=>1111100101 111100100=>111101001=>[1,1,1,1,2,3,1]=>1111101001 111100101=>111101010=>[1,1,1,1,2,2,2]=>1111101010 111100110=>111101011=>[1,1,1,1,2,2,1,1]=>1111101011 111100111=>111101011=>[1,1,1,1,2,2,1,1]=>1111101011 111101000=>111110001=>[1,1,1,1,1,4,1]=>1111110001 111101001=>111110010=>[1,1,1,1,1,3,2]=>1111110010 111101010=>111110101=>[1,1,1,1,1,2,2,1]=>1111110101 111101011=>111110101=>[1,1,1,1,1,2,2,1]=>1111110101 111101100=>111110101=>[1,1,1,1,1,2,2,1]=>1111110101 111101101=>111110110=>[1,1,1,1,1,2,1,2]=>1111110110 111101110=>111110111=>[1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>1111110111 111101111=>111110111=>[1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>1111110111 111110000=>111110001=>[1,1,1,1,1,4,1]=>1111110001 111110001=>111110010=>[1,1,1,1,1,3,2]=>1111110010 111110010=>111110101=>[1,1,1,1,1,2,2,1]=>1111110101 111110011=>111110101=>[1,1,1,1,1,2,2,1]=>1111110101 111110100=>111111001=>[1,1,1,1,1,1,3,1]=>1111111001 111110101=>111111010=>[1,1,1,1,1,1,2,2]=>1111111010 111110110=>111111011=>[1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>1111111011 111110111=>111111011=>[1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>1111111011 111111000=>111111001=>[1,1,1,1,1,1,3,1]=>1111111001 111111001=>111111010=>[1,1,1,1,1,1,2,2]=>1111111010 111111010=>111111101=>[1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>1111111101 111111011=>111111101=>[1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>1111111101 111111100=>111111101=>[1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>1111111101 111111101=>111111110=>[1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>1111111110 111111110=>111111111=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1111111111 111111111=>111111111=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1111111111