Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[]=>0
[1]=>1
[2]=>2
[1,1]=>0
[3]=>3
[2,1]=>1
[1,1,1]=>1
[4]=>4
[3,1]=>2
[2,2]=>0
[2,1,1]=>2
[1,1,1,1]=>0
[5]=>5
[4,1]=>3
[3,2]=>1
[3,1,1]=>3
[2,2,1]=>1
[2,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1]=>1
[6]=>6
[5,1]=>4
[4,2]=>2
[4,1,1]=>4
[3,3]=>0
[3,2,1]=>2
[3,1,1,1]=>2
[2,2,2]=>2
[2,2,1,1]=>0
[2,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1]=>0
[7]=>7
[6,1]=>5
[5,2]=>3
[5,1,1]=>5
[4,3]=>1
[4,2,1]=>3
[4,1,1,1]=>3
[3,3,1]=>1
[3,2,2]=>3
[3,2,1,1]=>1
[3,1,1,1,1]=>3
[2,2,2,1]=>1
[2,2,1,1,1]=>1
[2,1,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1]=>1
[8]=>8
[7,1]=>6
[6,2]=>4
[6,1,1]=>6
[5,3]=>2
[5,2,1]=>4
[5,1,1,1]=>4
[4,4]=>0
[4,3,1]=>2
[4,2,2]=>4
[4,2,1,1]=>2
[4,1,1,1,1]=>4
[3,3,2]=>2
[3,3,1,1]=>0
[3,2,2,1]=>2
[3,2,1,1,1]=>2
[3,1,1,1,1,1]=>2
[2,2,2,2]=>0
[2,2,2,1,1]=>2
[2,2,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[9]=>9
[8,1]=>7
[7,2]=>5
[7,1,1]=>7
[6,3]=>3
[6,2,1]=>5
[6,1,1,1]=>5
[5,4]=>1
[5,3,1]=>3
[5,2,2]=>5
[5,2,1,1]=>3
[5,1,1,1,1]=>5
[4,4,1]=>1
[4,3,2]=>3
[4,3,1,1]=>1
[4,2,2,1]=>3
[4,2,1,1,1]=>3
[4,1,1,1,1,1]=>3
[3,3,3]=>3
[3,3,2,1]=>1
[3,3,1,1,1]=>1
[3,2,2,2]=>1
[3,2,2,1,1]=>3
[3,2,1,1,1,1]=>1
[3,1,1,1,1,1,1]=>3
[2,2,2,2,1]=>1
[2,2,2,1,1,1]=>1
[2,2,1,1,1,1,1]=>1
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[10]=>10
[9,1]=>8
[8,2]=>6
[8,1,1]=>8
[7,3]=>4
[7,2,1]=>6
[7,1,1,1]=>6
[6,4]=>2
[6,3,1]=>4
[6,2,2]=>6
[6,2,1,1]=>4
[6,1,1,1,1]=>6
[5,5]=>0
[5,4,1]=>2
[5,3,2]=>4
[5,3,1,1]=>2
[5,2,2,1]=>4
[5,2,1,1,1]=>4
[5,1,1,1,1,1]=>4
[4,4,2]=>2
[4,4,1,1]=>0
[4,3,3]=>4
[4,3,2,1]=>2
[4,3,1,1,1]=>2
[4,2,2,2]=>2
[4,2,2,1,1]=>4
[4,2,1,1,1,1]=>2
[4,1,1,1,1,1,1]=>4
[3,3,3,1]=>2
[3,3,2,2]=>0
[3,3,2,1,1]=>2
[3,3,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,1]=>2
[3,2,2,1,1,1]=>2
[3,2,1,1,1,1,1]=>2
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,2,2,2,2]=>2
[2,2,2,2,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1]=>2
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[11]=>11
[10,1]=>9
[9,2]=>7
[9,1,1]=>9
[8,3]=>5
[8,2,1]=>7
[8,1,1,1]=>7
[7,4]=>3
[7,3,1]=>5
[7,2,2]=>7
[7,2,1,1]=>5
[7,1,1,1,1]=>7
[6,5]=>1
[6,4,1]=>3
[6,3,2]=>5
[6,3,1,1]=>3
[6,2,2,1]=>5
[6,2,1,1,1]=>5
[6,1,1,1,1,1]=>5
[5,5,1]=>1
[5,4,2]=>3
[5,4,1,1]=>1
[5,3,3]=>5
[5,3,2,1]=>3
[5,3,1,1,1]=>3
[5,2,2,2]=>3
[5,2,2,1,1]=>5
[5,2,1,1,1,1]=>3
[5,1,1,1,1,1,1]=>5
[4,4,3]=>3
[4,4,2,1]=>1
[4,4,1,1,1]=>1
[4,3,3,1]=>3
[4,3,2,2]=>1
[4,3,2,1,1]=>3
[4,3,1,1,1,1]=>1
[4,2,2,2,1]=>3
[4,2,2,1,1,1]=>3
[4,2,1,1,1,1,1]=>3
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,3,3,2]=>1
[3,3,3,1,1]=>3
[3,3,2,2,1]=>1
[3,3,2,1,1,1]=>1
[3,3,1,1,1,1,1]=>1
[3,2,2,2,2]=>3
[3,2,2,2,1,1]=>1
[3,2,2,1,1,1,1]=>3
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[2,2,2,2,2,1]=>1
[2,2,2,2,1,1,1]=>1
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>1
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[12]=>12
[11,1]=>10
[10,2]=>8
[10,1,1]=>10
[9,3]=>6
[9,2,1]=>8
[9,1,1,1]=>8
[8,4]=>4
[8,3,1]=>6
[8,2,2]=>8
[8,2,1,1]=>6
[8,1,1,1,1]=>8
[7,5]=>2
[7,4,1]=>4
[7,3,2]=>6
[7,3,1,1]=>4
[7,2,2,1]=>6
[7,2,1,1,1]=>6
[7,1,1,1,1,1]=>6
[6,6]=>0
[6,5,1]=>2
[6,4,2]=>4
[6,4,1,1]=>2
[6,3,3]=>6
[6,3,2,1]=>4
[6,3,1,1,1]=>4
[6,2,2,2]=>4
[6,2,2,1,1]=>6
[6,2,1,1,1,1]=>4
[6,1,1,1,1,1,1]=>6
[5,5,2]=>2
[5,5,1,1]=>0
[5,4,3]=>4
[5,4,2,1]=>2
[5,4,1,1,1]=>2
[5,3,3,1]=>4
[5,3,2,2]=>2
[5,3,2,1,1]=>4
[5,3,1,1,1,1]=>2
[5,2,2,2,1]=>4
[5,2,2,1,1,1]=>4
[5,2,1,1,1,1,1]=>4
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[4,4,4]=>4
[4,4,3,1]=>2
[4,4,2,2]=>0
[4,4,2,1,1]=>2
[4,4,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,2]=>2
[4,3,3,1,1]=>4
[4,3,2,2,1]=>2
[4,3,2,1,1,1]=>2
[4,3,1,1,1,1,1]=>2
[4,2,2,2,2]=>4
[4,2,2,2,1,1]=>2
[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>2
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[3,3,3,3]=>0
[3,3,3,2,1]=>2
[3,3,3,1,1,1]=>2
[3,3,2,2,2]=>2
[3,3,2,2,1,1]=>0
[3,3,2,1,1,1,1]=>2
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,1]=>2
[3,2,2,2,1,1,1]=>2
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>2
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,2,2,2,2,2]=>0
[2,2,2,2,2,1,1]=>2
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[13]=>13
[12,1]=>11
[10,3]=>7
[9,4]=>5
[9,2,2]=>9
[9,2,1,1]=>7
[8,5]=>3
[8,4,1]=>5
[8,3,2]=>7
[8,3,1,1]=>5
[7,6]=>1
[7,5,1]=>3
[7,4,2]=>5
[7,4,1,1]=>3
[7,3,3]=>7
[7,3,2,1]=>5
[7,2,2,2]=>5
[7,2,1,1,1,1]=>5
[7,1,1,1,1,1,1]=>7
[6,6,1]=>1
[6,5,2]=>3
[6,5,1,1]=>1
[6,4,3]=>5
[6,4,2,1]=>3
[6,3,3,1]=>5
[6,3,2,2]=>3
[6,3,1,1,1,1]=>3
[6,2,2,2,1]=>5
[6,2,2,1,1,1]=>5
[6,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[5,5,3]=>3
[5,5,2,1]=>1
[5,4,4]=>5
[5,4,3,1]=>3
[5,4,2,2]=>1
[5,4,2,1,1]=>3
[5,4,1,1,1,1]=>1
[5,3,3,2]=>3
[5,3,3,1,1]=>5
[5,3,2,2,1]=>3
[5,3,2,1,1,1]=>3
[5,3,1,1,1,1,1]=>3
[5,2,2,2,1,1]=>3
[5,2,2,1,1,1,1]=>5
[5,2,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,4,4,1]=>3
[4,4,3,2]=>1
[4,4,3,1,1]=>3
[4,4,2,2,1]=>1
[4,3,3,3]=>1
[4,3,3,2,1]=>3
[4,2,2,2,2,1]=>3
[3,3,3,3,1]=>1
[3,3,3,2,2]=>3
[3,3,3,2,1,1]=>1
[3,3,2,2,2,1]=>1
[3,3,2,2,1,1,1]=>1
[3,3,2,1,1,1,1,1]=>1
[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,2,2,2,2,2]=>1
[3,2,2,2,2,1,1]=>3
[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[2,2,2,2,2,2,1]=>1
[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[14]=>14
[13,1]=>12
[12,2]=>10
[12,1,1]=>12
[11,2,1]=>10
[11,1,1,1]=>10
[10,2,2]=>10
[9,5]=>4
[9,4,1]=>6
[9,2,2,1]=>8
[8,6]=>2
[8,5,1]=>4
[8,4,2]=>6
[8,3,3]=>8
[8,3,1,1,1]=>6
[8,1,1,1,1,1,1]=>8
[7,7]=>0
[7,6,1]=>2
[7,5,2]=>4
[7,4,3]=>6
[7,2,2,2,1]=>6
[6,6,2]=>2
[6,6,1,1]=>0
[6,5,3]=>4
[6,5,1,1,1]=>2
[6,4,4]=>6
[6,4,2,2]=>2
[6,2,2,2,2]=>6
[6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[5,5,4]=>4
[5,5,1,1,1,1]=>0
[5,4,4,1]=>4
[5,4,3,2]=>2
[5,4,3,1,1]=>4
[5,4,2,2,1]=>2
[5,4,2,1,1,1]=>2
[5,4,1,1,1,1,1]=>2
[5,3,3,3]=>2
[5,3,3,2,1]=>4
[5,3,2,2,2]=>4
[5,3,2,2,1,1]=>2
[5,3,2,1,1,1,1]=>4
[5,3,1,1,1,1,1,1]=>2
[5,2,2,2,2,1]=>4
[5,2,2,1,1,1,1,1]=>4
[4,4,4,2]=>2
[4,4,4,1,1]=>4
[4,4,3,3]=>0
[4,4,3,2,1]=>2
[4,3,2,2,2,1]=>2
[3,3,3,3,2]=>2
[3,3,3,3,1,1]=>0
[3,3,3,2,2,1]=>2
[3,3,2,2,2,2]=>0
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,1,1,1]=>2
[2,2,2,2,2,2,2]=>2
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[15]=>15
[14,1]=>13
[12,3]=>9
[11,2,2]=>11
[9,6]=>3
[9,5,1]=>5
[9,3,2,1]=>7
[8,7]=>1
[8,5,2]=>5
[7,5,3]=>5
[6,6,3]=>3
[6,5,4]=>5
[6,5,1,1,1,1]=>1
[6,4,3,1,1]=>5
[6,3,3,3]=>3
[6,3,1,1,1,1,1,1]=>3
[6,2,2,2,2,1]=>5
[5,5,5]=>5
[5,5,2,2,1]=>1
[5,4,3,3]=>1
[5,4,3,2,1]=>3
[5,4,3,1,1,1]=>3
[5,3,2,2,2,1]=>3
[5,3,2,2,1,1,1]=>3
[5,3,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,4,4,3]=>1
[4,4,4,1,1,1]=>3
[4,3,3,3,2]=>3
[3,3,3,3,3]=>3
[3,3,3,3,2,1]=>1
[3,3,3,2,2,2]=>1
[2,2,2,2,2,2,2,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[16]=>16
[15,1]=>14
[12,4]=>8
[12,1,1,1,1]=>12
[10,6]=>4
[9,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[8,8]=>0
[8,6,2]=>4
[8,5,3]=>6
[7,6,3]=>4
[7,5,3,1]=>4
[7,5,1,1,1,1]=>2
[7,3,3,2,1]=>6
[6,6,4]=>4
[6,6,2,2]=>0
[6,5,5]=>6
[6,4,3,3]=>2
[5,5,3,3]=>0
[5,5,2,2,2]=>2
[5,4,4,3]=>2
[5,4,3,2,1,1]=>2
[5,4,2,2,2,1]=>2
[4,4,4,4]=>0
[4,4,4,2,2]=>4
[4,4,3,3,2]=>2
[4,4,2,2,2,2]=>0
[4,3,3,3,3]=>4
[4,3,3,3,2,1]=>2
[3,3,3,3,3,1]=>2
[3,3,3,3,2,2]=>0
[3,3,3,3,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2,2,2]=>2
[2,2,2,2,2,2,2,2]=>0
[2,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[17]=>17
[16,1]=>15
[9,8]=>1
[8,8,1]=>1
[8,6,3]=>5
[7,6,1,1,1,1]=>1
[7,5,3,2]=>3
[6,5,3,3]=>1
[6,5,2,2,2]=>3
[6,4,4,3]=>3
[6,4,4,1,1,1]=>5
[6,3,3,3,2]=>5
[6,3,3,3,1,1]=>3
[5,5,4,3]=>1
[5,5,4,1,1,1]=>3
[5,5,2,2,2,1]=>1
[5,4,4,4]=>1
[5,4,3,2,2,1]=>3
[5,3,3,3,2,1]=>3
[4,4,4,3,2]=>3
[4,4,4,3,1,1]=>1
[4,4,4,2,2,1]=>3
[4,4,3,3,3]=>3
[3,3,3,3,3,2]=>1
[3,2,2,2,2,2,2,2]=>1
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,4,4,3,2,1]=>2
[5,4,3,3,2,1]=>2
[6,3,3,3,2,1]=>4
[6,5,2,2,2,1]=>2
[5,5,3,3,1,1]=>0
[6,5,4,1,1,1]=>4
[5,5,3,3,2]=>2
[5,5,4,2,2]=>4
[6,4,4,2,2]=>6
[6,5,4,3]=>2
[3,3,3,3,3,2,1]=>2
[4,4,4,3,3]=>4
[4,4,4,4,2]=>2
[5,5,4,4]=>0
[6,4,4,4]=>2
[7,6,5]=>6
[2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>2
[3,3,3,3,3,3]=>0
[18]=>18
[6,2,2,2,2,2,2]=>6
[6,6,6]=>6
[4,2,2,2,2,2,2,2]=>2
[10,4,4]=>10
[9,6,3]=>6
[8,6,4]=>6
[10,8]=>2
[3,3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[9,9]=>0
[7,7,1,1,1,1]=>0
[9,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[7,7,4]=>4
[5,4,4,3,2,1]=>3
[5,5,3,3,2,1]=>1
[5,5,4,2,2,1]=>3
[6,4,4,2,2,1]=>5
[5,5,4,3,1,1]=>1
[6,4,4,3,1,1]=>3
[6,5,3,3,1,1]=>1
[5,5,4,3,2]=>3
[6,4,4,3,2]=>5
[6,5,3,3,2]=>3
[6,5,4,2,2]=>5
[6,5,4,3,1]=>3
[6,5,4,1,1,1,1]=>5
[4,4,4,4,3]=>3
[4,3,3,3,3,3]=>1
[19]=>19
[7,2,2,2,2,2,2]=>7
[7,6,6]=>7
[5,2,2,2,2,2,2,2]=>3
[13,6]=>7
[11,4,4]=>11
[9,6,4]=>7
[8,5,4,2]=>5
[8,5,5,1]=>7
[5,5,4,3,2,1]=>2
[6,4,4,3,2,1]=>4
[6,5,3,3,2,1]=>2
[6,5,4,2,2,1]=>4
[6,5,4,3,1,1]=>2
[6,5,4,3,2]=>4
[6,5,2,2,2,2,1]=>2
[6,5,4,2,1,1,1]=>4
[6,6,2,2,2,2]=>0
[7,5,4,3,1]=>4
[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>0
[3,3,3,3,3,3,2]=>2
[4,4,3,3,3,3]=>0
[4,4,4,4,4]=>4
[5,5,5,5]=>0
[20]=>20
[10,10]=>0
[8,2,2,2,2,2,2]=>8
[8,6,4,2]=>4
[8,6,6]=>8
[10,6,4]=>8
[9,8,3]=>4
[6,6,6,2]=>4
[10,7,3]=>6
[9,7,4]=>6
[9,5,5,1]=>8
[12,5,1,1,1]=>8
[11,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[6,5,4,3,2,1]=>3
[6,3,3,3,3,2,1]=>5
[6,5,3,2,2,2,1]=>3
[6,5,4,3,1,1,1]=>3
[7,6,2,2,2,2]=>1
[6,6,5,4]=>1
[3,3,3,3,3,3,3]=>3
[4,4,4,3,3,3]=>1
[21]=>21
[11,7,3]=>7
[5,4,2,2,2,2,2,2]=>1
[11,10]=>1
[13,4,4]=>13
[7,6,6,2]=>5
[4,4,4,4,3,2,1]=>2
[6,4,3,3,3,2,1]=>4
[6,5,4,2,2,2,1]=>4
[6,5,4,3,2,1,1]=>4
[4,4,4,4,3,3]=>0
[8,6,2,2,2,2]=>2
[22]=>22
[9,6,4,3]=>4
[8,7,7]=>8
[5,4,4,4,3,2,1]=>3
[6,5,3,3,3,2,1]=>3
[6,5,4,3,2,2,1]=>3
[15,2,2,2,2]=>15
[9,6,5,3]=>5
[8,6,5,3,1]=>5
[6,4,4,4,3,2,1]=>4
[6,5,4,3,3,2,1]=>4
[3,3,3,3,3,3,3,3]=>0
[4,4,4,4,4,4]=>0
[6,6,6,6]=>0
[24]=>24
[11,7,5,1]=>8
[9,7,5,3]=>4
[8,8,8]=>8
[3,3,3,3,3,3,3,2,1]=>2
[17,7]=>10
[12,9,3]=>6
[9,8,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[13,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12
[5,5,5,4,3,2,1]=>3
[6,5,4,4,3,2,1]=>3
[7,6,6,6]=>1
[5,4,4,4,2,2,2,2]=>1
[13,12]=>1
[15,5,5]=>15
[9,7,5,3,1]=>5
[10,7,5,3]=>5
[3,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[5,5,5,5,5]=>5
[12,10,3]=>5
[11,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11
[6,5,5,4,3,2,1]=>4
[6,6,4,3,3,2,2]=>4
[8,6,6,6]=>2
[9,7,5,4,1]=>4
[16,8,2]=>10
[6,6,5,4,3,2,1]=>3
[7,6,5,4,3,2]=>3
[3,3,3,3,3,3,3,3,3]=>3
[15,6,6]=>15
[7,6,5,4,3,2,1]=>4
[6,6,6,4,3,3]=>2
[4,3,3,3,3,3,3,3,3]=>4
[7,6,5,4,3,1,1,1]=>4
[10,7,6,4,1]=>6
[9,7,6,4,2]=>6
[10,8,5,4,1]=>4
[15,14]=>1
[7,6,5,4,3,2,1,1]=>3
[7,6,5,4,2,2,2,1]=>3
[10,8,6,4,1]=>5
[6,6,6,6,6]=>6
[30]=>30
[15,15]=>0
[5,5,5,5,5,5]=>0
[6,6,6,6,3,3]=>0
[10,10,10]=>10
[9,7,5,5,3,1]=>4
[7,6,5,4,3,2,2,1]=>4
[7,6,5,3,3,3,2,1]=>4
[11,8,6,4,1]=>6
[10,8,6,4,2]=>6
[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>2
[3,3,3,3,3,3,3,3,3,2,1]=>2
[7,6,6,6,6]=>7
[7,6,5,4,3,3,2,1]=>3
[7,6,4,4,4,3,2,1]=>3
[11,8,6,5,1]=>5
[10,10,9,2]=>7
[14,9,8]=>13
[4,4,4,4,4,4,4,4]=>0
[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>0
[7,6,5,4,4,3,2,1]=>4
[7,5,5,5,4,3,2,1]=>4
[16,16]=>0
[10,10,10,2]=>8
[16,8,4,2,2]=>12
[9,4,4,4,4,4,2,1]=>6
[3,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>1
[5,4,4,4,4,4,4,4]=>1
[7,6,5,5,4,3,2,1]=>3
[6,6,6,5,4,3,2,1]=>3
[22,7,4]=>19
[12,12,4,3,2]=>3
[4,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>2
[7,6,6,5,4,3,2,1]=>4
[12,9,7,5,1]=>6
[7,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>7
[7,7,6,5,4,3,2,1]=>3
[13,9,7,5,1]=>7
[18,18]=>0
[24,12]=>12
[11,9,7,5,3,1]=>6
[11,8,7,5,4,1]=>8
[8,7,6,5,4,3,2,1]=>4
[8,7,7,7,7]=>8
[7,6,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>1
[7,6,6,6,6,6]=>1
[8,7,6,5,4,3,2,1,1]=>5
[8,7,6,5,4,3,2,2,1]=>4
[8,7,6,5,4,3,3,2,1]=>5
[10,10,10,10]=>0
[12,12,12,4]=>8
[8,7,6,5,4,4,3,2,1]=>4
[11,9,7,5,5,3]=>6
[4,4,4,4,4,4,4,4,4,4]=>0
[14,14,8,4]=>4
[21,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>20
[7,6,6,6,2,2,2,2,2,2,2,2]=>1
[8,7,6,5,5,4,3,2,1]=>5
[9,9,9,9,3,3]=>0
[8,7,6,6,5,4,3,2,1]=>4
[10,10,10,5,5,2]=>8
[16,10,8,8]=>6
[26,9,7]=>24
[8,7,7,6,5,4,3,2,1]=>5
[8,8,7,6,5,4,3,2,1]=>4
[18,18,9]=>9
[9,8,7,6,5,4,3,2,1]=>5
[11,9,7,7,5,3,3]=>7
[48]=>48
[7,6,6,6,6,6,6,6]=>1
[22,9,8,5,5]=>21
[6,6,6,6,6,6,6,3,3,2]=>4
[27,14,9]=>22
[17,14,13,8]=>8
[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]=>5
[27,20,8]=>15
[26,13,7,7,2]=>15
[31,12,10,4]=>25
[6,6,6,6,6,6,6,6,6,6]=>0
[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]=>0
[12,12,12,12,12]=>12
[17,16,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1]=>2
[12,12,12,12,11,4]=>7
[12,12,12,12,12,4]=>8
[3,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>1
[11,11,11,11,11,10]=>1
[11,11,11,11,11,11]=>0
[16,14,9,9,9,9]=>2
[8,8,8,8,8,8,8,8,4,2]=>2
[24,24,24]=>24
[16,16,16,16,8,4,2]=>6
[12,12,12,12,12,12,4,4]=>0
[22,20,20,12,8]=>18
[20,20,8,4,4,4,4,4,4,4,4,4]=>4
[33,32,9,9,5]=>6
[18,18,18,18,18]=>18
[18,18,18,18,9,9]=>0
[6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,3,3]=>0
[56,17,11,10,5]=>45
[33,26,23,12,9]=>27
[22,22,22,10,10,9,4,4]=>13
[22,22,22,10,10,10,4,4]=>12
[12,12,12,12,12,12,12,12,4,3,2]=>3
[24,24,24,24,14]=>14
[76,22,9,6]=>57
[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]=>5
[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]=>0
[6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6]=>0
[12,12,12,12,12,12,12,12,12,12]=>0
[24,24,24,24,24]=>24
[23,22,21,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,2,1]=>20
[12,12,12,12,12,12,12,12,12,6,6,6,4,2]=>8
[54,48,18,10,8]=>22
[24,24,24,24,24,24]=>0
[37,33,20,20,13,10,10,10,7]=>14
[42,34,30,22,22,14,2]=>26
[54,52,34,18,11,7]=>22
[65,27,27,25,13,9,6,6]=>44
[18,18,18,18,18,18,18,18,18,18]=>0
[6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6]=>0
[16,16,16,16,16,16,16,8,8,8,8,8,8,8,8,4,2]=>14
[58,38,38,38,30]=>50
[12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12]=>0
[10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,2]=>8
[74,58,34,34,22,22,13,11,2]=>20
[61,48,48,48,45,22,12,2]=>46
[15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,5,5,3,3]=>0
[98,62,36,26,14,14,14,14,14,14,12,2]=>56
[14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,13,2]=>11
[14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,2]=>12
[74,74,26,26,26,26,12,12,12,12,12,12,6,6,4,4,3,3,3,3]=>0
[6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6]=>0
[64,57,40,39,28,23,19,19,16,9,8,8,8,8,8,8,6,6]=>20
[70,70,46,28,22,22,10,9,9,9,9,8,8,8,8,8,7,7,7,3,3,3]=>24
[14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,7,7,7,7,7,2]=>5
[170,92,36,28,27,24,20,14,13,10,8,8]=>98
[12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,6,6,6,6,4,4,4,3,3]=>8
[145,83,62,44,44,42,19,16,16,10,8]=>99
[98,98,37,37,37,37,24,24,24,24,24,24,24,24,10,10,8,8]=>0
[6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6]=>0
[11,9,7,6,5,3,1]=>6
[13,11,9,7,5,3,1]=>7
[13,11,9,7,7,5,3,1]=>8
[17,13,11,9,7,5,1]=>9
[15,13,11,9,7,5,3,1]=>8
[29,23,19,17,13,11,7,1]=>16
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/
search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
Description
The alternating sum of the parts of an integer partition.
For a partition $\lambda = (\lambda_1,\ldots,\lambda_k)$, this is $\lambda_1 - \lambda_2 + \cdots \pm \lambda_k$.
For a partition $\lambda = (\lambda_1,\ldots,\lambda_k)$, this is $\lambda_1 - \lambda_2 + \cdots \pm \lambda_k$.
Code
def statistic(L):
return sum((-1)^k*p for k, p in enumerate(L))
Created
Oct 17, 2017 at 11:36 by Christian Stump
Updated
Jun 19, 2025 at 13:21 by Martin Rubey
searching the database
Sorry, this statistic was not found in the database
or
add this statistic to the database – it's very simple and we need your support!