- FindStat

Identifier

St001982: Integer partitions ⟶ ℤ

Values

=>
                            Cc0002;cc-rep
                            
                            
                            

                        [1]=>0
[2]=>1
[1,1]=>1
[3]=>1
[2,1]=>2
[1,1,1]=>3
[4]=>2
[3,1]=>2
[2,2]=>4
[2,1,1]=>4
[1,1,1,1]=>6
[5]=>2
[4,1]=>3
[3,2]=>3
[3,1,1]=>4
[2,2,1]=>6
[2,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1]=>10
[6]=>3
[5,1]=>3
[4,2]=>5
[4,1,1]=>5
[3,3]=>5
[3,2,1]=>5
[3,1,1,1]=>7
[2,2,2]=>9
[2,2,1,1]=>9
[2,1,1,1,1]=>11
[1,1,1,1,1,1]=>15
[7]=>3
[6,1]=>4
[5,2]=>4
[5,1,1]=>5
[4,3]=>4
[4,2,1]=>7
[4,1,1,1]=>8
[3,3,1]=>7
[3,2,2]=>7
[3,2,1,1]=>8
[3,1,1,1,1]=>11
[2,2,2,1]=>12
[2,2,1,1,1]=>13
[2,1,1,1,1,1]=>16
[1,1,1,1,1,1,1]=>21
[8]=>4
[7,1]=>4
[6,2]=>6
[6,1,1]=>6
[5,3]=>4
[5,2,1]=>6
[5,1,1,1]=>8
[4,4]=>8
[4,3,1]=>6
[4,2,2]=>10
[4,2,1,1]=>10
[4,1,1,1,1]=>12
[3,3,2]=>8
[3,3,1,1]=>10
[3,2,2,1]=>10
[3,2,1,1,1]=>12
[3,1,1,1,1,1]=>16
[2,2,2,2]=>16
[2,2,2,1,1]=>16
[2,2,1,1,1,1]=>18
[2,1,1,1,1,1,1]=>22
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>28
[9]=>4
[8,1]=>5
[7,2]=>5
[7,1,1]=>6
[6,3]=>7
[6,2,1]=>8
[6,1,1,1]=>9
[5,4]=>5
[5,3,1]=>6
[5,2,2]=>8
[5,2,1,1]=>9
[5,1,1,1,1]=>12
[4,4,1]=>10
[4,3,2]=>8
[4,3,1,1]=>9
[4,2,2,1]=>13
[4,2,1,1,1]=>14
[4,1,1,1,1,1]=>17
[3,3,3]=>12
[3,3,2,1]=>11
[3,3,1,1,1]=>14
[3,2,2,2]=>13
[3,2,2,1,1]=>14
[3,2,1,1,1,1]=>17
[3,1,1,1,1,1,1]=>22
[2,2,2,2,1]=>20
[2,2,2,1,1,1]=>21
[2,2,1,1,1,1,1]=>24
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>29
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>36
[10]=>5
[9,1]=>5
[8,2]=>7
[8,1,1]=>7
[7,3]=>5
[7,2,1]=>7
[7,1,1,1]=>9
[6,4]=>7
[6,3,1]=>9
[6,2,2]=>11
[6,2,1,1]=>11
[6,1,1,1,1]=>13
[5,5]=>9
[5,4,1]=>7
[5,3,2]=>7
[5,3,1,1]=>9
[5,2,2,1]=>11
[5,2,1,1,1]=>13
[5,1,1,1,1,1]=>17
[4,4,2]=>13
[4,4,1,1]=>13
[4,3,3]=>9
[4,3,2,1]=>11
[4,3,1,1,1]=>13
[4,2,2,2]=>17
[4,2,2,1,1]=>17
[4,2,1,1,1,1]=>19
[4,1,1,1,1,1,1]=>23
[3,3,3,1]=>15
[3,3,2,2]=>13
[3,3,2,1,1]=>15
[3,3,1,1,1,1]=>19
[3,2,2,2,1]=>17
[3,2,2,1,1,1]=>19
[3,2,1,1,1,1,1]=>23
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>29
[2,2,2,2,2]=>25
[2,2,2,2,1,1]=>25
[2,2,2,1,1,1,1]=>27
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>31
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>37
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>45
[11]=>5
[10,1]=>6
[9,2]=>6
[9,1,1]=>7
[8,3]=>6
[8,2,1]=>9
[8,1,1,1]=>10
[7,4]=>6
[7,3,1]=>7
[7,2,2]=>9
[7,2,1,1]=>10
[7,1,1,1,1]=>13
[6,5]=>6
[6,4,1]=>9
[6,3,2]=>11
[6,3,1,1]=>12
[6,2,2,1]=>14
[6,2,1,1,1]=>15
[6,1,1,1,1,1]=>18
[5,5,1]=>11
[5,4,2]=>9
[5,4,1,1]=>10
[5,3,3]=>9
[5,3,2,1]=>10
[5,3,1,1,1]=>13
[5,2,2,2]=>14
[5,2,2,1,1]=>15
[5,2,1,1,1,1]=>18
[5,1,1,1,1,1,1]=>23
[4,4,3]=>11
[4,4,2,1]=>16
[4,4,1,1,1]=>17
[4,3,3,1]=>12
[4,3,2,2]=>14
[4,3,2,1,1]=>15
[4,3,1,1,1,1]=>18
[4,2,2,2,1]=>21
[4,2,2,1,1,1]=>22
[4,2,1,1,1,1,1]=>25
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>30
[3,3,3,2]=>16
[3,3,3,1,1]=>19
[3,3,2,2,1]=>17
[3,3,2,1,1,1]=>20
[3,3,1,1,1,1,1]=>25
[3,2,2,2,2]=>21
[3,2,2,2,1,1]=>22
[3,2,2,1,1,1,1]=>25
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>30
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>37
[2,2,2,2,2,1]=>30
[2,2,2,2,1,1,1]=>31
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>34
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>39
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>46
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>55
[12]=>6
[11,1]=>6
[10,2]=>8
[10,1,1]=>8
[9,3]=>8
[9,2,1]=>8
[9,1,1,1]=>10
[8,4]=>10
[8,3,1]=>8
[8,2,2]=>12
[8,2,1,1]=>12
[8,1,1,1,1]=>14
[7,5]=>6
[7,4,1]=>8
[7,3,2]=>8
[7,3,1,1]=>10
[7,2,2,1]=>12
[7,2,1,1,1]=>14
[7,1,1,1,1,1]=>18
[6,6]=>12
[6,5,1]=>8
[6,4,2]=>12
[6,4,1,1]=>12
[6,3,3]=>14
[6,3,2,1]=>14
[6,3,1,1,1]=>16
[6,2,2,2]=>18
[6,2,2,1,1]=>18
[6,2,1,1,1,1]=>20
[6,1,1,1,1,1,1]=>24
[5,5,2]=>12
[5,5,1,1]=>14
[5,4,3]=>8
[5,4,2,1]=>12
[5,4,1,1,1]=>14
[5,3,3,1]=>12
[5,3,2,2]=>12
[5,3,2,1,1]=>14
[5,3,1,1,1,1]=>18
[5,2,2,2,1]=>18
[5,2,2,1,1,1]=>20
[5,2,1,1,1,1,1]=>24
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>30
[4,4,4]=>18
[4,4,3,1]=>14
[4,4,2,2]=>20
[4,4,2,1,1]=>20
[4,4,1,1,1,1]=>22
[4,3,3,2]=>14
[4,3,3,1,1]=>16
[4,3,2,2,1]=>18
[4,3,2,1,1,1]=>20
[4,3,1,1,1,1,1]=>24
[4,2,2,2,2]=>26
[4,2,2,2,1,1]=>26
[4,2,2,1,1,1,1]=>28
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>32
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>38
[3,3,3,3]=>22
[3,3,3,2,1]=>20
[3,3,3,1,1,1]=>24
[3,3,2,2,2]=>20
[3,3,2,2,1,1]=>22
[3,3,2,1,1,1,1]=>26
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>32
[3,2,2,2,2,1]=>26
[3,2,2,2,1,1,1]=>28
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>32
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>38
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>46
[2,2,2,2,2,2]=>36
[2,2,2,2,2,1,1]=>36
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>38
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>42
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>48
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>56
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>66
[13]=>6
[12,1]=>7
[11,2]=>7
[11,1,1]=>8
[10,3]=>7
[10,2,1]=>10
[10,1,1,1]=>11
[9,4]=>7
[9,3,1]=>10
[9,2,2]=>10
[9,2,1,1]=>11
[9,1,1,1,1]=>14
[8,5]=>7
[8,4,1]=>12
[8,3,2]=>10
[8,3,1,1]=>11
[8,2,2,1]=>15
[8,2,1,1,1]=>16
[8,1,1,1,1,1]=>19
[7,6]=>7
[7,5,1]=>8
[7,4,2]=>10
[7,4,1,1]=>11
[7,3,3]=>10
[7,3,2,1]=>11
[7,3,1,1,1]=>14
[7,2,2,2]=>15
[7,2,2,1,1]=>16
[7,2,1,1,1,1]=>19
[7,1,1,1,1,1,1]=>24
[6,6,1]=>14
[6,5,2]=>10
[6,5,1,1]=>11
[6,4,3]=>12
[6,4,2,1]=>15
[6,4,1,1,1]=>16
[6,3,3,1]=>17
[6,3,2,2]=>17
[6,3,2,1,1]=>18
[6,3,1,1,1,1]=>21
[6,2,2,2,1]=>22
[6,2,2,1,1,1]=>23
[6,2,1,1,1,1,1]=>26
[6,1,1,1,1,1,1,1]=>31
[5,5,3]=>12
[5,5,2,1]=>15
[5,5,1,1,1]=>18
[5,4,4]=>12
[5,4,3,1]=>11
[5,4,2,2]=>15
[5,4,2,1,1]=>16
[5,4,1,1,1,1]=>19
[5,3,3,2]=>13
[5,3,3,1,1]=>16
[5,3,2,2,1]=>16
[5,3,2,1,1,1]=>19
[5,3,1,1,1,1,1]=>24
[5,2,2,2,2]=>22
[5,2,2,2,1,1]=>23
[5,2,2,1,1,1,1]=>26
[5,2,1,1,1,1,1,1]=>31
[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>38
[4,4,4,1]=>21
[4,4,3,2]=>17
[4,4,3,1,1]=>18
[4,4,2,2,1]=>24
[4,4,2,1,1,1]=>25
[4,4,1,1,1,1,1]=>28
[4,3,3,3]=>17
[4,3,3,2,1]=>18
[4,3,3,1,1,1]=>21
[4,3,2,2,2]=>22
[4,3,2,2,1,1]=>23
[4,3,2,1,1,1,1]=>26
[4,3,1,1,1,1,1,1]=>31
[4,2,2,2,2,1]=>31
[4,2,2,2,1,1,1]=>32
[4,2,2,1,1,1,1,1]=>35
[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>40
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>47
[3,3,3,3,1]=>26
[3,3,3,2,2]=>22
[3,3,3,2,1,1]=>25
[3,3,3,1,1,1,1]=>30
[3,3,2,2,2,1]=>25
[3,3,2,2,1,1,1]=>28
[3,3,2,1,1,1,1,1]=>33
[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>40
[3,2,2,2,2,2]=>31
[3,2,2,2,2,1,1]=>32
[3,2,2,2,1,1,1,1]=>35
[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>40
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>47
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>56
[2,2,2,2,2,2,1]=>42
[2,2,2,2,2,1,1,1]=>43
[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>46
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>51
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>58
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>67
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>78
[14]=>7
[13,1]=>7
[12,2]=>9
[12,1,1]=>9
[11,3]=>7
[11,2,1]=>9
[11,1,1,1]=>11
[10,4]=>9
[10,3,1]=>9
[10,2,2]=>13
[10,2,1,1]=>13
[10,1,1,1,1]=>15
[9,5]=>7
[9,4,1]=>9
[9,3,2]=>11
[9,3,1,1]=>13
[9,2,2,1]=>13
[9,2,1,1,1]=>15
[9,1,1,1,1,1]=>19
[8,6]=>9
[8,5,1]=>9
[8,4,2]=>15
[8,4,1,1]=>15
[8,3,3]=>11
[8,3,2,1]=>13
[8,3,1,1,1]=>15
[8,2,2,2]=>19
[8,2,2,1,1]=>19
[8,2,1,1,1,1]=>21
[8,1,1,1,1,1,1]=>25
[7,7]=>13
[7,6,1]=>9
[7,5,2]=>9
[7,5,1,1]=>11
[7,4,3]=>9
[7,4,2,1]=>13
[7,4,1,1,1]=>15
[7,3,3,1]=>13
[7,3,2,2]=>13
[7,3,2,1,1]=>15
[7,3,1,1,1,1]=>19
[7,2,2,2,1]=>19
[7,2,2,1,1,1]=>21
[7,2,1,1,1,1,1]=>25
[7,1,1,1,1,1,1,1]=>31
[6,6,2]=>17
[6,6,1,1]=>17
[6,5,3]=>11
[6,5,2,1]=>13
[6,5,1,1,1]=>15
[6,4,4]=>15
[6,4,3,1]=>15
[6,4,2,2]=>19
[6,4,2,1,1]=>19
[6,4,1,1,1,1]=>21
[6,3,3,2]=>19
[6,3,3,1,1]=>21
[6,3,2,2,1]=>21
[6,3,2,1,1,1]=>23
[6,3,1,1,1,1,1]=>27
[6,2,2,2,2]=>27
[6,2,2,2,1,1]=>27
[6,2,2,1,1,1,1]=>29
[6,2,1,1,1,1,1,1]=>33
[6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>39
[5,5,4]=>13
[5,5,3,1]=>15
[5,5,2,2]=>17
[5,5,2,1,1]=>19
[5,5,1,1,1,1]=>23
[5,4,4,1]=>15
[5,4,3,2]=>13
[5,4,3,1,1]=>15
[5,4,2,2,1]=>19
[5,4,2,1,1,1]=>21
[5,4,1,1,1,1,1]=>25
[5,3,3,3]=>17
[5,3,3,2,1]=>17
[5,3,3,1,1,1]=>21
[5,3,2,2,2]=>19
[5,3,2,2,1,1]=>21
[5,3,2,1,1,1,1]=>25
[5,3,1,1,1,1,1,1]=>31
[5,2,2,2,2,1]=>27
[5,2,2,2,1,1,1]=>29
[5,2,2,1,1,1,1,1]=>33
[5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>39
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>47
[4,4,4,2]=>25
[4,4,4,1,1]=>25
[4,4,3,3]=>17
[4,4,3,2,1]=>21
[4,4,3,1,1,1]=>23
[4,4,2,2,2]=>29
[4,4,2,2,1,1]=>29
[4,4,2,1,1,1,1]=>31
[4,4,1,1,1,1,1,1]=>35
[4,3,3,3,1]=>21
[4,3,3,2,2]=>21
[4,3,3,2,1,1]=>23
[4,3,3,1,1,1,1]=>27
[4,3,2,2,2,1]=>27
[4,3,2,2,1,1,1]=>29
[4,3,2,1,1,1,1,1]=>33
[4,3,1,1,1,1,1,1,1]=>39
[4,2,2,2,2,2]=>37
[4,2,2,2,2,1,1]=>37
[4,2,2,2,1,1,1,1]=>39
[4,2,2,1,1,1,1,1,1]=>43
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>49
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>57
[3,3,3,3,2]=>27
[3,3,3,3,1,1]=>31
[3,3,3,2,2,1]=>27
[3,3,3,2,1,1,1]=>31
[3,3,3,1,1,1,1,1]=>37
[3,3,2,2,2,2]=>29
[3,3,2,2,2,1,1]=>31
[3,3,2,2,1,1,1,1]=>35
[3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>41
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>49
[3,2,2,2,2,2,1]=>37
[3,2,2,2,2,1,1,1]=>39
[3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>43
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>49
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>57
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>67
[2,2,2,2,2,2,2]=>49
[2,2,2,2,2,2,1,1]=>49
[2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>51
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>55
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>61
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>69
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>79
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>91
[15]=>7
[14,1]=>8
[13,2]=>8
[13,1,1]=>9
[12,3]=>10
[12,2,1]=>11
[12,1,1,1]=>12
[11,4]=>8
[11,3,1]=>9
[11,2,2]=>11
[11,2,1,1]=>12
[11,1,1,1,1]=>15
[10,5]=>12
[10,4,1]=>11
[10,3,2]=>11
[10,3,1,1]=>12
[10,2,2,1]=>16
[10,2,1,1,1]=>17
[10,1,1,1,1,1]=>20
[9,6]=>10
[9,5,1]=>9
[9,4,2]=>11
[9,4,1,1]=>12
[9,3,3]=>15
[9,3,2,1]=>14
[9,3,1,1,1]=>17
[9,2,2,2]=>16
[9,2,2,1,1]=>17
[9,2,1,1,1,1]=>20
[9,1,1,1,1,1,1]=>25
[8,7]=>8
[8,6,1]=>11
[8,5,2]=>11
[8,5,1,1]=>12
[8,4,3]=>13
[8,4,2,1]=>18
[8,4,1,1,1]=>19
[8,3,3,1]=>14
[8,3,2,2]=>16
[8,3,2,1,1]=>17
[8,3,1,1,1,1]=>20
[8,2,2,2,1]=>23
[8,2,2,1,1,1]=>24
[8,2,1,1,1,1,1]=>27
[8,1,1,1,1,1,1,1]=>32
[7,7,1]=>15
[7,6,2]=>11
[7,6,1,1]=>12
[7,5,3]=>9
[7,5,2,1]=>12
[7,5,1,1,1]=>15
[7,4,4]=>13
[7,4,3,1]=>12
[7,4,2,2]=>16
[7,4,2,1,1]=>17
[7,4,1,1,1,1]=>20
[7,3,3,2]=>14
[7,3,3,1,1]=>17
[7,3,2,2,1]=>17
[7,3,2,1,1,1]=>20
[7,3,1,1,1,1,1]=>25
[7,2,2,2,2]=>23
[7,2,2,2,1,1]=>24
[7,2,2,1,1,1,1]=>27
[7,2,1,1,1,1,1,1]=>32
[7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>39
[6,6,3]=>19
[6,6,2,1]=>20
[6,6,1,1,1]=>21
[6,5,4]=>11
[6,5,3,1]=>14
[6,5,2,2]=>16
[6,5,2,1,1]=>17
[6,5,1,1,1,1]=>20
[6,4,4,1]=>18
[6,4,3,2]=>18
[6,4,3,1,1]=>19
[6,4,2,2,1]=>23
[6,4,2,1,1,1]=>24
[6,4,1,1,1,1,1]=>27
[6,3,3,3]=>24
[6,3,3,2,1]=>23
[6,3,3,1,1,1]=>26
[6,3,2,2,2]=>25
[6,3,2,2,1,1]=>26
[6,3,2,1,1,1,1]=>29
[6,3,1,1,1,1,1,1]=>34
[6,2,2,2,2,1]=>32
[6,2,2,2,1,1,1]=>33
[6,2,2,1,1,1,1,1]=>36
[6,2,1,1,1,1,1,1,1]=>41
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>48
[5,5,5]=>21
[5,5,4,1]=>16
[5,5,3,2]=>16
[5,5,3,1,1]=>19
[5,5,2,2,1]=>21
[5,5,2,1,1,1]=>24
[5,5,1,1,1,1,1]=>29
[5,4,4,2]=>18
[5,4,4,1,1]=>19
[5,4,3,3]=>14
[5,4,3,2,1]=>17
[5,4,3,1,1,1]=>20
[5,4,2,2,2]=>23
[5,4,2,2,1,1]=>24
[5,4,2,1,1,1,1]=>27
[5,4,1,1,1,1,1,1]=>32
[5,3,3,3,1]=>21
[5,3,3,2,2]=>19
[5,3,3,2,1,1]=>22
[5,3,3,1,1,1,1]=>27
[5,3,2,2,2,1]=>24
[5,3,2,2,1,1,1]=>27
[5,3,2,1,1,1,1,1]=>32
[5,3,1,1,1,1,1,1,1]=>39
[5,2,2,2,2,2]=>32
[5,2,2,2,2,1,1]=>33
[5,2,2,2,1,1,1,1]=>36
[5,2,2,1,1,1,1,1,1]=>41
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>48
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>57
[4,4,4,3]=>22
[4,4,4,2,1]=>29
[4,4,4,1,1,1]=>30
[4,4,3,3,1]=>21
[4,4,3,2,2]=>25
[4,4,3,2,1,1]=>26
[4,4,3,1,1,1,1]=>29
[4,4,2,2,2,1]=>34
[4,4,2,2,1,1,1]=>35
[4,4,2,1,1,1,1,1]=>38
[4,4,1,1,1,1,1,1,1]=>43
[4,3,3,3,2]=>23
[4,3,3,3,1,1]=>26
[4,3,3,2,2,1]=>26
[4,3,3,2,1,1,1]=>29
[4,3,3,1,1,1,1,1]=>34
[4,3,2,2,2,2]=>32
[4,3,2,2,2,1,1]=>33
[4,3,2,2,1,1,1,1]=>36
[4,3,2,1,1,1,1,1,1]=>41
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>48
[4,2,2,2,2,2,1]=>43
[4,2,2,2,2,1,1,1]=>44
[4,2,2,2,1,1,1,1,1]=>47
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>52
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>59
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>68
[3,3,3,3,3]=>35
[3,3,3,3,2,1]=>32
[3,3,3,3,1,1,1]=>37
[3,3,3,2,2,2]=>30
[3,3,3,2,2,1,1]=>33
[3,3,3,2,1,1,1,1]=>38
[3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>45
[3,3,2,2,2,2,1]=>35
[3,3,2,2,2,1,1,1]=>38
[3,3,2,2,1,1,1,1,1]=>43
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>50
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>59
[3,2,2,2,2,2,2]=>43
[3,2,2,2,2,2,1,1]=>44
[3,2,2,2,2,1,1,1,1]=>47
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>52
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>59
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>68
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>79
[2,2,2,2,2,2,2,1]=>56
[2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>57
[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>60
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>65
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>72
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>81
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>92
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>105
[16]=>8
[15,1]=>8
[14,2]=>10
[14,1,1]=>10
[13,3]=>8
[13,2,1]=>10
[13,1,1,1]=>12
[12,4]=>12
[12,3,1]=>12
[12,2,2]=>14
[12,2,1,1]=>14
[12,1,1,1,1]=>16
[11,5]=>8
[11,4,1]=>10
[11,3,2]=>10
[11,3,1,1]=>12
[11,2,2,1]=>14
[11,2,1,1,1]=>16
[11,1,1,1,1,1]=>20
[10,6]=>10
[10,5,1]=>14
[10,4,2]=>14
[10,4,1,1]=>14
[10,3,3]=>12
[10,3,2,1]=>14
[10,3,1,1,1]=>16
[10,2,2,2]=>20
[10,2,2,1,1]=>20
[10,2,1,1,1,1]=>22
[10,1,1,1,1,1,1]=>26
[9,7]=>8
[9,6,1]=>12
[9,5,2]=>10
[9,5,1,1]=>12
[9,4,3]=>12
[9,4,2,1]=>14
[9,4,1,1,1]=>16
[9,3,3,1]=>18
[9,3,2,2]=>16
[9,3,2,1,1]=>18
[9,3,1,1,1,1]=>22
[9,2,2,2,1]=>20
[9,2,2,1,1,1]=>22
[9,2,1,1,1,1,1]=>26
[9,1,1,1,1,1,1,1]=>32
[8,8]=>16
[8,7,1]=>10
[8,6,2]=>14
[8,6,1,1]=>14
[8,5,3]=>10
[8,5,2,1]=>14
[8,5,1,1,1]=>16
[8,4,4]=>20
[8,4,3,1]=>16
[8,4,2,2]=>22
[8,4,2,1,1]=>22
[8,4,1,1,1,1]=>24
[8,3,3,2]=>16
[8,3,3,1,1]=>18
[8,3,2,2,1]=>20
[8,3,2,1,1,1]=>22
[8,3,1,1,1,1,1]=>26
[8,2,2,2,2]=>28
[8,2,2,2,1,1]=>28
[8,2,2,1,1,1,1]=>30
[8,2,1,1,1,1,1,1]=>34
[8,1,1,1,1,1,1,1,1]=>40
[7,7,2]=>16
[7,7,1,1]=>18
[7,6,3]=>12
[7,6,2,1]=>14
[7,6,1,1,1]=>16
[7,5,4]=>10
[7,5,3,1]=>12
[7,5,2,2]=>14
[7,5,2,1,1]=>16
[7,5,1,1,1,1]=>20
[7,4,4,1]=>16
[7,4,3,2]=>14
[7,4,3,1,1]=>16
[7,4,2,2,1]=>20
[7,4,2,1,1,1]=>22
[7,4,1,1,1,1,1]=>26
[7,3,3,3]=>18
[7,3,3,2,1]=>18
[7,3,3,1,1,1]=>22
[7,3,2,2,2]=>20
[7,3,2,2,1,1]=>22
[7,3,2,1,1,1,1]=>26
[7,3,1,1,1,1,1,1]=>32
[7,2,2,2,2,1]=>28
[7,2,2,2,1,1,1]=>30
[7,2,2,1,1,1,1,1]=>34
[7,2,1,1,1,1,1,1,1]=>40
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>48
[6,6,4]=>18
[6,6,3,1]=>22
[6,6,2,2]=>24
[6,6,2,1,1]=>24
[6,6,1,1,1,1]=>26
[6,5,5]=>14
[6,5,4,1]=>14
[6,5,3,2]=>16
[6,5,3,1,1]=>18
[6,5,2,2,1]=>20
[6,5,2,1,1,1]=>22
[6,5,1,1,1,1,1]=>26
[6,4,4,2]=>22
[6,4,4,1,1]=>22
[6,4,3,3]=>20
[6,4,3,2,1]=>22
[6,4,3,1,1,1]=>24
[6,4,2,2,2]=>28
[6,4,2,2,1,1]=>28
[6,4,2,1,1,1,1]=>30
[6,4,1,1,1,1,1,1]=>34
[6,3,3,3,1]=>28
[6,3,3,2,2]=>26
[6,3,3,2,1,1]=>28
[6,3,3,1,1,1,1]=>32
[6,3,2,2,2,1]=>30
[6,3,2,2,1,1,1]=>32
[6,3,2,1,1,1,1,1]=>36
[6,3,1,1,1,1,1,1,1]=>42
[6,2,2,2,2,2]=>38
[6,2,2,2,2,1,1]=>38
[6,2,2,2,1,1,1,1]=>40
[6,2,2,1,1,1,1,1,1]=>44
[6,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>50
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>58
[5,5,5,1]=>24
[5,5,4,2]=>18
[5,5,4,1,1]=>20
[5,5,3,3]=>18
[5,5,3,2,1]=>20
[5,5,3,1,1,1]=>24
[5,5,2,2,2]=>24
[5,5,2,2,1,1]=>26
[5,5,2,1,1,1,1]=>30
[5,5,1,1,1,1,1,1]=>36
[5,4,4,3]=>16
[5,4,4,2,1]=>22
[5,4,4,1,1,1]=>24
[5,4,3,3,1]=>18
[5,4,3,2,2]=>20
[5,4,3,2,1,1]=>22
[5,4,3,1,1,1,1]=>26
[5,4,2,2,2,1]=>28
[5,4,2,2,1,1,1]=>30
[5,4,2,1,1,1,1,1]=>34
[5,4,1,1,1,1,1,1,1]=>40
[5,3,3,3,2]=>22
[5,3,3,3,1,1]=>26
[5,3,3,2,2,1]=>24
[5,3,3,2,1,1,1]=>28
[5,3,3,1,1,1,1,1]=>34
[5,3,2,2,2,2]=>28
[5,3,2,2,2,1,1]=>30
[5,3,2,2,1,1,1,1]=>34
[5,3,2,1,1,1,1,1,1]=>40
[5,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>48
[5,2,2,2,2,2,1]=>38
[5,2,2,2,2,1,1,1]=>40
[5,2,2,2,1,1,1,1,1]=>44
[5,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>50
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>58
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>68
[4,4,4,4]=>32
[4,4,4,3,1]=>26
[4,4,4,2,2]=>34
[4,4,4,2,1,1]=>34
[4,4,4,1,1,1,1]=>36
[4,4,3,3,2]=>24
[4,4,3,3,1,1]=>26
[4,4,3,2,2,1]=>30
[4,4,3,2,1,1,1]=>32
[4,4,3,1,1,1,1,1]=>36
[4,4,2,2,2,2]=>40
[4,4,2,2,2,1,1]=>40
[4,4,2,2,1,1,1,1]=>42
[4,4,2,1,1,1,1,1,1]=>46
[4,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>52
[4,3,3,3,3]=>28
[4,3,3,3,2,1]=>28
[4,3,3,3,1,1,1]=>32
[4,3,3,2,2,2]=>30
[4,3,3,2,2,1,1]=>32
[4,3,3,2,1,1,1,1]=>36
[4,3,3,1,1,1,1,1,1]=>42
[4,3,2,2,2,2,1]=>38
[4,3,2,2,2,1,1,1]=>40
[4,3,2,2,1,1,1,1,1]=>44
[4,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>50
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>58
[4,2,2,2,2,2,2]=>50
[4,2,2,2,2,2,1,1]=>50
[4,2,2,2,2,1,1,1,1]=>52
[4,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>56
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>62
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>70
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>80
[3,3,3,3,3,1]=>40
[3,3,3,3,2,2]=>34
[3,3,3,3,2,1,1]=>38
[3,3,3,3,1,1,1,1]=>44
[3,3,3,2,2,2,1]=>36
[3,3,3,2,2,1,1,1]=>40
[3,3,3,2,1,1,1,1,1]=>46
[3,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>54
[3,3,2,2,2,2,2]=>40
[3,3,2,2,2,2,1,1]=>42
[3,3,2,2,2,1,1,1,1]=>46
[3,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>52
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>60
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>70
[3,2,2,2,2,2,2,1]=>50
[3,2,2,2,2,2,1,1,1]=>52
[3,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>56
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>62
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>70
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>80
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>92
[2,2,2,2,2,2,2,2]=>64
[2,2,2,2,2,2,2,1,1]=>64
[2,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>66
[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>70
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>76
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>84
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>94
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>106
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>120
[17]=>8
[16,1]=>9
[15,2]=>9
[15,1,1]=>10
[14,3]=>9
[14,2,1]=>12
[14,1,1,1]=>13
[13,4]=>9
[13,3,1]=>10
[13,2,2]=>12
[13,2,1,1]=>13
[13,1,1,1,1]=>16
[12,5]=>9
[12,4,1]=>14
[12,3,2]=>14
[12,3,1,1]=>15
[12,2,2,1]=>17
[12,2,1,1,1]=>18
[12,1,1,1,1,1]=>21
[11,6]=>9
[11,5,1]=>10
[11,4,2]=>12
[11,4,1,1]=>13
[11,3,3]=>12
[11,3,2,1]=>13
[11,3,1,1,1]=>16
[11,2,2,2]=>17
[11,2,2,1,1]=>18
[11,2,1,1,1,1]=>21
[11,1,1,1,1,1,1]=>26
[10,7]=>9
[10,6,1]=>12
[10,5,2]=>16
[10,5,1,1]=>17
[10,4,3]=>12
[10,4,2,1]=>17
[10,4,1,1,1]=>18
[10,3,3,1]=>15
[10,3,2,2]=>17
[10,3,2,1,1]=>18
[10,3,1,1,1,1]=>21
[10,2,2,2,1]=>24
[10,2,2,1,1,1]=>25
[10,2,1,1,1,1,1]=>28
[10,1,1,1,1,1,1,1]=>33
[9,8]=>9
[9,7,1]=>10
[9,6,2]=>14
[9,6,1,1]=>15
[9,5,3]=>12
[9,5,2,1]=>13
[9,5,1,1,1]=>16
[9,4,4]=>14
[9,4,3,1]=>15
[9,4,2,2]=>17
[9,4,2,1,1]=>18
[9,4,1,1,1,1]=>21
[9,3,3,2]=>19
[9,3,3,1,1]=>22
[9,3,2,2,1]=>20
[9,3,2,1,1,1]=>23
[9,3,1,1,1,1,1]=>28
[9,2,2,2,2]=>24
[9,2,2,2,1,1]=>25
[9,2,2,1,1,1,1]=>28
[9,2,1,1,1,1,1,1]=>33
[9,1,1,1,1,1,1,1,1]=>40
[8,8,1]=>18
[8,7,2]=>12
[8,7,1,1]=>13
[8,6,3]=>14
[8,6,2,1]=>17
[8,6,1,1,1]=>18
[8,5,4]=>14
[8,5,3,1]=>13
[8,5,2,2]=>17
[8,5,2,1,1]=>18
[8,5,1,1,1,1]=>21
[8,4,4,1]=>23
[8,4,3,2]=>19
[8,4,3,1,1]=>20
[8,4,2,2,1]=>26
[8,4,2,1,1,1]=>27
[8,4,1,1,1,1,1]=>30
[8,3,3,3]=>19
[8,3,3,2,1]=>20
[8,3,3,1,1,1]=>23
[8,3,2,2,2]=>24
[8,3,2,2,1,1]=>25
[8,3,2,1,1,1,1]=>28
[8,3,1,1,1,1,1,1]=>33
[8,2,2,2,2,1]=>33
[8,2,2,2,1,1,1]=>34
[8,2,2,1,1,1,1,1]=>37
[8,2,1,1,1,1,1,1,1]=>42
[8,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>49
[7,7,3]=>16
[7,7,2,1]=>19
[7,7,1,1,1]=>22
[7,6,4]=>12
[7,6,3,1]=>15
[7,6,2,2]=>17
[7,6,2,1,1]=>18
[7,6,1,1,1,1]=>21
[7,5,5]=>14
[7,5,4,1]=>13
[7,5,3,2]=>13
[7,5,3,1,1]=>16
[7,5,2,2,1]=>18
[7,5,2,1,1,1]=>21
[7,5,1,1,1,1,1]=>26
[7,4,4,2]=>19
[7,4,4,1,1]=>20
[7,4,3,3]=>15
[7,4,3,2,1]=>18
[7,4,3,1,1,1]=>21
[7,4,2,2,2]=>24
[7,4,2,2,1,1]=>25
[7,4,2,1,1,1,1]=>28
[7,4,1,1,1,1,1,1]=>33
[7,3,3,3,1]=>22
[7,3,3,2,2]=>20
[7,3,3,2,1,1]=>23
[7,3,3,1,1,1,1]=>28
[7,3,2,2,2,1]=>25
[7,3,2,2,1,1,1]=>28
[7,3,2,1,1,1,1,1]=>33
[7,3,1,1,1,1,1,1,1]=>40
[7,2,2,2,2,2]=>33
[7,2,2,2,2,1,1]=>34
[7,2,2,2,1,1,1,1]=>37
[7,2,2,1,1,1,1,1,1]=>42
[7,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>49
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>58
[6,6,5]=>16
[6,6,4,1]=>21
[6,6,3,2]=>25
[6,6,3,1,1]=>26
[6,6,2,2,1]=>28
[6,6,2,1,1,1]=>29
[6,6,1,1,1,1,1]=>32
[6,5,5,1]=>17
[6,5,4,2]=>17
[6,5,4,1,1]=>18
[6,5,3,3]=>19
[6,5,3,2,1]=>20
[6,5,3,1,1,1]=>23
[6,5,2,2,2]=>24
[6,5,2,2,1,1]=>25
[6,5,2,1,1,1,1]=>28
[6,5,1,1,1,1,1,1]=>33
[6,4,4,3]=>21
[6,4,4,2,1]=>26
[6,4,4,1,1,1]=>27
[6,4,3,3,1]=>24
[6,4,3,2,2]=>26
[6,4,3,2,1,1]=>27
[6,4,3,1,1,1,1]=>30
[6,4,2,2,2,1]=>33
[6,4,2,2,1,1,1]=>34
[6,4,2,1,1,1,1,1]=>37
[6,4,1,1,1,1,1,1,1]=>42
[6,3,3,3,2]=>30
[6,3,3,3,1,1]=>33
[6,3,3,2,2,1]=>31
[6,3,3,2,1,1,1]=>34
[6,3,3,1,1,1,1,1]=>39
[6,3,2,2,2,2]=>35
[6,3,2,2,2,1,1]=>36
[6,3,2,2,1,1,1,1]=>39
[6,3,2,1,1,1,1,1,1]=>44
[6,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>51
[6,2,2,2,2,2,1]=>44
[6,2,2,2,2,1,1,1]=>45
[6,2,2,2,1,1,1,1,1]=>48
[6,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>53
[6,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>60
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>69
[5,5,5,2]=>25
[5,5,5,1,1]=>28
[5,5,4,3]=>17
[5,5,4,2,1]=>22
[5,5,4,1,1,1]=>25
[5,5,3,3,1]=>22
[5,5,3,2,2]=>22
[5,5,3,2,1,1]=>25
[5,5,3,1,1,1,1]=>30
[5,5,2,2,2,1]=>29
[5,5,2,2,1,1,1]=>32
[5,5,2,1,1,1,1,1]=>37
[5,5,1,1,1,1,1,1,1]=>44
[5,4,4,4]=>23
[5,4,4,3,1]=>20
[5,4,4,2,2]=>26
[5,4,4,2,1,1]=>27
[5,4,4,1,1,1,1]=>30
[5,4,3,3,2]=>20
[5,4,3,3,1,1]=>23
[5,4,3,2,2,1]=>25
[5,4,3,2,1,1,1]=>28
[5,4,3,1,1,1,1,1]=>33
[5,4,2,2,2,2]=>33
[5,4,2,2,2,1,1]=>34
[5,4,2,2,1,1,1,1]=>37
[5,4,2,1,1,1,1,1,1]=>42
[5,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>49
[5,3,3,3,3]=>28
[5,3,3,3,2,1]=>27
[5,3,3,3,1,1,1]=>32
[5,3,3,2,2,2]=>27
[5,3,3,2,2,1,1]=>30
[5,3,3,2,1,1,1,1]=>35
[5,3,3,1,1,1,1,1,1]=>42
[5,3,2,2,2,2,1]=>34
[5,3,2,2,2,1,1,1]=>37
[5,3,2,2,1,1,1,1,1]=>42
[5,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>49
[5,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>58
[5,2,2,2,2,2,2]=>44
[5,2,2,2,2,2,1,1]=>45
[5,2,2,2,2,1,1,1,1]=>48
[5,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>53
[5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>60
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>69
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>80
[4,4,4,4,1]=>36
[4,4,4,3,2]=>30
[4,4,4,3,1,1]=>31
[4,4,4,2,2,1]=>39
[4,4,4,2,1,1,1]=>40
[4,4,4,1,1,1,1,1]=>43
[4,4,3,3,3]=>26
[4,4,3,3,2,1]=>29
[4,4,3,3,1,1,1]=>32
[4,4,3,2,2,2]=>35
[4,4,3,2,2,1,1]=>36
[4,4,3,2,1,1,1,1]=>39
[4,4,3,1,1,1,1,1,1]=>44
[4,4,2,2,2,2,1]=>46
[4,4,2,2,2,1,1,1]=>47
[4,4,2,2,1,1,1,1,1]=>50
[4,4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>55
[4,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>62
[4,3,3,3,3,1]=>33
[4,3,3,3,2,2]=>31
[4,3,3,3,2,1,1]=>34
[4,3,3,3,1,1,1,1]=>39
[4,3,3,2,2,2,1]=>36
[4,3,3,2,2,1,1,1]=>39
[4,3,3,2,1,1,1,1,1]=>44
[4,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>51
[4,3,2,2,2,2,2]=>44
[4,3,2,2,2,2,1,1]=>45
[4,3,2,2,2,1,1,1,1]=>48
[4,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>53
[4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>60
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>69
[4,2,2,2,2,2,2,1]=>57
[4,2,2,2,2,2,1,1,1]=>58
[4,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>61
[4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>66
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>73
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>82
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>93
[3,3,3,3,3,2]=>41
[3,3,3,3,3,1,1]=>46
[3,3,3,3,2,2,1]=>40
[3,3,3,3,2,1,1,1]=>45
[3,3,3,3,1,1,1,1,1]=>52
[3,3,3,2,2,2,2]=>40
[3,3,3,2,2,2,1,1]=>43
[3,3,3,2,2,1,1,1,1]=>48
[3,3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>55
[3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>64
[3,3,2,2,2,2,2,1]=>47
[3,3,2,2,2,2,1,1,1]=>50
[3,3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>55
[3,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>62
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>71
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>82
[3,2,2,2,2,2,2,2]=>57
[3,2,2,2,2,2,2,1,1]=>58
[3,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>61
[3,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>66
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>73
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>82
                    

search for individual values

searching the database for the individual values of this statistic

/ search for generating function

searching the database for statistics with the same generating function

click to show known generating functions

Description

The number of orbits of the action of a permutation of given cycle type on the set of edges of the complete graph.
For example, the two orbits of the action of $(1,2)(3)$ on the set $\{\{1,2\},\{1,3\},\{2,3\}\}$ are $\{\{1,2\}\}$ and $\{\{1,3\},\{2,3\}\}$.
The number of orbits of a permutation with cycle type $\mu$ is
$$ \sum_i \lfloor\frac{\mu_i}{2}\rfloor + \sum_{i < j} \gcd(\mu_i, \mu_j). $$
The first sum counts orbits of edges that have both vertices in a single cycle of the permutation, the second counts orbits of edges with vertices in two different cycles.

Code

def statistic(la):
    k = len(la)
    return (sum(p // 2 for p in la) 
            + sum(gcd(la[i], la[j]) for i in range(k) for j in range(i+1, k)))

Created

Sep 27, 2025 at 01:33 by Martin Rubey

Updated

Sep 27, 2025 at 01:33 by Martin Rubey