Values
=>
[1]=>[1]=>1 [1,1]=>[2]=>2 [2]=>[1,1]=>1 [1,1,1]=>[3]=>3 [1,2]=>[1,2]=>1 [2,1]=>[2,1]=>1 [3]=>[1,1,1]=>1 [1,1,1,1]=>[4]=>4 [1,1,2]=>[1,3]=>1 [1,2,1]=>[2,2]=>2 [1,3]=>[1,1,2]=>1 [2,1,1]=>[3,1]=>1 [2,2]=>[1,2,1]=>1 [3,1]=>[2,1,1]=>1 [4]=>[1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1]=>[5]=>5 [1,1,1,2]=>[1,4]=>1 [1,1,2,1]=>[2,3]=>2 [1,1,3]=>[1,1,3]=>1 [1,2,1,1]=>[3,2]=>2 [1,2,2]=>[1,2,2]=>1 [1,3,1]=>[2,1,2]=>1 [1,4]=>[1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1]=>[4,1]=>1 [2,1,2]=>[1,3,1]=>1 [2,2,1]=>[2,2,1]=>1 [2,3]=>[1,1,2,1]=>1 [3,1,1]=>[3,1,1]=>1 [3,2]=>[1,2,1,1]=>1 [4,1]=>[2,1,1,1]=>1 [5]=>[1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1]=>[6]=>6 [1,1,1,1,2]=>[1,5]=>1 [1,1,1,2,1]=>[2,4]=>2 [1,1,1,3]=>[1,1,4]=>1 [1,1,2,1,1]=>[3,3]=>3 [1,1,2,2]=>[1,2,3]=>1 [1,1,3,1]=>[2,1,3]=>1 [1,1,4]=>[1,1,1,3]=>1 [1,2,1,1,1]=>[4,2]=>2 [1,2,1,2]=>[1,3,2]=>1 [1,2,2,1]=>[2,2,2]=>2 [1,2,3]=>[1,1,2,2]=>1 [1,3,1,1]=>[3,1,2]=>1 [1,3,2]=>[1,2,1,2]=>1 [1,4,1]=>[2,1,1,2]=>1 [1,5]=>[1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,1]=>[5,1]=>1 [2,1,1,2]=>[1,4,1]=>1 [2,1,2,1]=>[2,3,1]=>1 [2,1,3]=>[1,1,3,1]=>1 [2,2,1,1]=>[3,2,1]=>1 [2,2,2]=>[1,2,2,1]=>1 [2,3,1]=>[2,1,2,1]=>1 [2,4]=>[1,1,1,2,1]=>1 [3,1,1,1]=>[4,1,1]=>1 [3,1,2]=>[1,3,1,1]=>1 [3,2,1]=>[2,2,1,1]=>1 [3,3]=>[1,1,2,1,1]=>1 [4,1,1]=>[3,1,1,1]=>1 [4,2]=>[1,2,1,1,1]=>1 [5,1]=>[2,1,1,1,1]=>1 [6]=>[1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,1]=>[7]=>7 [1,1,1,1,1,2]=>[1,6]=>1 [1,1,1,1,2,1]=>[2,5]=>2 [1,1,1,1,3]=>[1,1,5]=>1 [1,1,1,2,1,1]=>[3,4]=>3 [1,1,1,2,2]=>[1,2,4]=>1 [1,1,1,3,1]=>[2,1,4]=>1 [1,1,1,4]=>[1,1,1,4]=>1 [1,1,2,1,1,1]=>[4,3]=>3 [1,1,2,1,2]=>[1,3,3]=>1 [1,1,2,2,1]=>[2,2,3]=>2 [1,1,2,3]=>[1,1,2,3]=>1 [1,1,3,1,1]=>[3,1,3]=>1 [1,1,3,2]=>[1,2,1,3]=>1 [1,1,4,1]=>[2,1,1,3]=>1 [1,1,5]=>[1,1,1,1,3]=>1 [1,2,1,1,1,1]=>[5,2]=>2 [1,2,1,1,2]=>[1,4,2]=>1 [1,2,1,2,1]=>[2,3,2]=>2 [1,2,1,3]=>[1,1,3,2]=>1 [1,2,2,1,1]=>[3,2,2]=>2 [1,2,2,2]=>[1,2,2,2]=>1 [1,2,3,1]=>[2,1,2,2]=>1 [1,2,4]=>[1,1,1,2,2]=>1 [1,3,1,1,1]=>[4,1,2]=>1 [1,3,1,2]=>[1,3,1,2]=>1 [1,3,2,1]=>[2,2,1,2]=>1 [1,3,3]=>[1,1,2,1,2]=>1 [1,4,1,1]=>[3,1,1,2]=>1 [1,4,2]=>[1,2,1,1,2]=>1 [1,5,1]=>[2,1,1,1,2]=>1 [1,6]=>[1,1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,1,1]=>[6,1]=>1 [2,1,1,1,2]=>[1,5,1]=>1 [2,1,1,2,1]=>[2,4,1]=>1 [2,1,1,3]=>[1,1,4,1]=>1 [2,1,2,1,1]=>[3,3,1]=>1 [2,1,2,2]=>[1,2,3,1]=>1 [2,1,3,1]=>[2,1,3,1]=>1 [2,1,4]=>[1,1,1,3,1]=>1 [2,2,1,1,1]=>[4,2,1]=>1 [2,2,1,2]=>[1,3,2,1]=>1 [2,2,2,1]=>[2,2,2,1]=>1 [2,2,3]=>[1,1,2,2,1]=>1 [2,3,1,1]=>[3,1,2,1]=>1 [2,3,2]=>[1,2,1,2,1]=>1 [2,4,1]=>[2,1,1,2,1]=>1 [2,5]=>[1,1,1,1,2,1]=>1 [3,1,1,1,1]=>[5,1,1]=>1 [3,1,1,2]=>[1,4,1,1]=>1 [3,1,2,1]=>[2,3,1,1]=>1 [3,1,3]=>[1,1,3,1,1]=>1 [3,2,1,1]=>[3,2,1,1]=>1 [3,2,2]=>[1,2,2,1,1]=>1 [3,3,1]=>[2,1,2,1,1]=>1 [3,4]=>[1,1,1,2,1,1]=>1 [4,1,1,1]=>[4,1,1,1]=>1 [4,1,2]=>[1,3,1,1,1]=>1 [4,2,1]=>[2,2,1,1,1]=>1 [4,3]=>[1,1,2,1,1,1]=>1 [5,1,1]=>[3,1,1,1,1]=>1 [5,2]=>[1,2,1,1,1,1]=>1 [6,1]=>[2,1,1,1,1,1]=>1 [7]=>[1,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,1,1]=>[8]=>8 [1,1,1,1,1,1,2]=>[1,7]=>1 [1,1,1,1,1,2,1]=>[2,6]=>2 [1,1,1,1,1,3]=>[1,1,6]=>1 [1,1,1,1,2,1,1]=>[3,5]=>3 [1,1,1,1,2,2]=>[1,2,5]=>1 [1,1,1,1,3,1]=>[2,1,5]=>1 [1,1,1,1,4]=>[1,1,1,5]=>1 [1,1,1,2,1,1,1]=>[4,4]=>4 [1,1,1,2,1,2]=>[1,3,4]=>1 [1,1,1,2,2,1]=>[2,2,4]=>2 [1,1,1,2,3]=>[1,1,2,4]=>1 [1,1,1,3,1,1]=>[3,1,4]=>1 [1,1,1,3,2]=>[1,2,1,4]=>1 [1,1,1,4,1]=>[2,1,1,4]=>1 [1,1,1,5]=>[1,1,1,1,4]=>1 [1,1,2,1,1,1,1]=>[5,3]=>3 [1,1,2,1,1,2]=>[1,4,3]=>1 [1,1,2,1,2,1]=>[2,3,3]=>2 [1,1,2,1,3]=>[1,1,3,3]=>1 [1,1,2,2,1,1]=>[3,2,3]=>2 [1,1,2,2,2]=>[1,2,2,3]=>1 [1,1,2,3,1]=>[2,1,2,3]=>1 [1,1,2,4]=>[1,1,1,2,3]=>1 [1,1,3,1,1,1]=>[4,1,3]=>1 [1,1,3,1,2]=>[1,3,1,3]=>1 [1,1,3,2,1]=>[2,2,1,3]=>1 [1,1,3,3]=>[1,1,2,1,3]=>1 [1,1,4,1,1]=>[3,1,1,3]=>1 [1,1,4,2]=>[1,2,1,1,3]=>1 [1,1,5,1]=>[2,1,1,1,3]=>1 [1,1,6]=>[1,1,1,1,1,3]=>1 [1,2,1,1,1,1,1]=>[6,2]=>2 [1,2,1,1,1,2]=>[1,5,2]=>1 [1,2,1,1,2,1]=>[2,4,2]=>2 [1,2,1,1,3]=>[1,1,4,2]=>1 [1,2,1,2,1,1]=>[3,3,2]=>2 [1,2,1,2,2]=>[1,2,3,2]=>1 [1,2,1,3,1]=>[2,1,3,2]=>1 [1,2,1,4]=>[1,1,1,3,2]=>1 [1,2,2,1,1,1]=>[4,2,2]=>2 [1,2,2,1,2]=>[1,3,2,2]=>1 [1,2,2,2,1]=>[2,2,2,2]=>2 [1,2,2,3]=>[1,1,2,2,2]=>1 [1,2,3,1,1]=>[3,1,2,2]=>1 [1,2,3,2]=>[1,2,1,2,2]=>1 [1,2,4,1]=>[2,1,1,2,2]=>1 [1,2,5]=>[1,1,1,1,2,2]=>1 [1,3,1,1,1,1]=>[5,1,2]=>1 [1,3,1,1,2]=>[1,4,1,2]=>1 [1,3,1,2,1]=>[2,3,1,2]=>1 [1,3,1,3]=>[1,1,3,1,2]=>1 [1,3,2,1,1]=>[3,2,1,2]=>1 [1,3,2,2]=>[1,2,2,1,2]=>1 [1,3,3,1]=>[2,1,2,1,2]=>1 [1,3,4]=>[1,1,1,2,1,2]=>1 [1,4,1,1,1]=>[4,1,1,2]=>1 [1,4,1,2]=>[1,3,1,1,2]=>1 [1,4,2,1]=>[2,2,1,1,2]=>1 [1,4,3]=>[1,1,2,1,1,2]=>1 [1,5,1,1]=>[3,1,1,1,2]=>1 [1,5,2]=>[1,2,1,1,1,2]=>1 [1,6,1]=>[2,1,1,1,1,2]=>1 [1,7]=>[1,1,1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,1,1,1]=>[7,1]=>1 [2,1,1,1,1,2]=>[1,6,1]=>1 [2,1,1,1,2,1]=>[2,5,1]=>1 [2,1,1,1,3]=>[1,1,5,1]=>1 [2,1,1,2,1,1]=>[3,4,1]=>1 [2,1,1,2,2]=>[1,2,4,1]=>1 [2,1,1,3,1]=>[2,1,4,1]=>1 [2,1,1,4]=>[1,1,1,4,1]=>1 [2,1,2,1,1,1]=>[4,3,1]=>1 [2,1,2,1,2]=>[1,3,3,1]=>1 [2,1,2,2,1]=>[2,2,3,1]=>1 [2,1,2,3]=>[1,1,2,3,1]=>1 [2,1,3,1,1]=>[3,1,3,1]=>1 [2,1,3,2]=>[1,2,1,3,1]=>1 [2,1,4,1]=>[2,1,1,3,1]=>1 [2,1,5]=>[1,1,1,1,3,1]=>1 [2,2,1,1,1,1]=>[5,2,1]=>1 [2,2,1,1,2]=>[1,4,2,1]=>1 [2,2,1,2,1]=>[2,3,2,1]=>1 [2,2,1,3]=>[1,1,3,2,1]=>1 [2,2,2,1,1]=>[3,2,2,1]=>1 [2,2,2,2]=>[1,2,2,2,1]=>1 [2,2,3,1]=>[2,1,2,2,1]=>1 [2,2,4]=>[1,1,1,2,2,1]=>1 [2,3,1,1,1]=>[4,1,2,1]=>1 [2,3,1,2]=>[1,3,1,2,1]=>1 [2,3,2,1]=>[2,2,1,2,1]=>1 [2,3,3]=>[1,1,2,1,2,1]=>1 [2,4,1,1]=>[3,1,1,2,1]=>1 [2,4,2]=>[1,2,1,1,2,1]=>1 [2,5,1]=>[2,1,1,1,2,1]=>1 [2,6]=>[1,1,1,1,1,2,1]=>1 [3,1,1,1,1,1]=>[6,1,1]=>1 [3,1,1,1,2]=>[1,5,1,1]=>1 [3,1,1,2,1]=>[2,4,1,1]=>1 [3,1,1,3]=>[1,1,4,1,1]=>1 [3,1,2,1,1]=>[3,3,1,1]=>1 [3,1,2,2]=>[1,2,3,1,1]=>1 [3,1,3,1]=>[2,1,3,1,1]=>1 [3,1,4]=>[1,1,1,3,1,1]=>1 [3,2,1,1,1]=>[4,2,1,1]=>1 [3,2,1,2]=>[1,3,2,1,1]=>1 [3,2,2,1]=>[2,2,2,1,1]=>1 [3,2,3]=>[1,1,2,2,1,1]=>1 [3,3,1,1]=>[3,1,2,1,1]=>1 [3,3,2]=>[1,2,1,2,1,1]=>1 [3,4,1]=>[2,1,1,2,1,1]=>1 [3,5]=>[1,1,1,1,2,1,1]=>1 [4,1,1,1,1]=>[5,1,1,1]=>1 [4,1,1,2]=>[1,4,1,1,1]=>1 [4,1,2,1]=>[2,3,1,1,1]=>1 [4,1,3]=>[1,1,3,1,1,1]=>1 [4,2,1,1]=>[3,2,1,1,1]=>1 [4,2,2]=>[1,2,2,1,1,1]=>1 [4,3,1]=>[2,1,2,1,1,1]=>1 [4,4]=>[1,1,1,2,1,1,1]=>1 [5,1,1,1]=>[4,1,1,1,1]=>1 [5,1,2]=>[1,3,1,1,1,1]=>1 [5,2,1]=>[2,2,1,1,1,1]=>1 [5,3]=>[1,1,2,1,1,1,1]=>1 [6,1,1]=>[3,1,1,1,1,1]=>1 [6,2]=>[1,2,1,1,1,1,1]=>1 [7,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]=>1 [8]=>[1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[9]=>9 [1,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,8]=>1 [1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,7]=>2 [1,1,1,1,1,1,3]=>[1,1,7]=>1 [1,1,1,1,1,2,1,1]=>[3,6]=>3 [1,1,1,1,1,2,2]=>[1,2,6]=>1 [1,1,1,1,1,3,1]=>[2,1,6]=>1 [1,1,1,1,1,4]=>[1,1,1,6]=>1 [1,1,1,1,2,1,1,1]=>[4,5]=>4 [1,1,1,1,2,1,2]=>[1,3,5]=>1 [1,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,5]=>2 [1,1,1,1,2,3]=>[1,1,2,5]=>1 [1,1,1,1,3,1,1]=>[3,1,5]=>1 [1,1,1,1,3,2]=>[1,2,1,5]=>1 [1,1,1,1,4,1]=>[2,1,1,5]=>1 [1,1,1,1,5]=>[1,1,1,1,5]=>1 [1,1,1,2,1,1,1,1]=>[5,4]=>4 [1,1,1,2,1,1,2]=>[1,4,4]=>1 [1,1,1,2,1,2,1]=>[2,3,4]=>2 [1,1,1,2,1,3]=>[1,1,3,4]=>1 [1,1,1,2,2,1,1]=>[3,2,4]=>2 [1,1,1,2,2,2]=>[1,2,2,4]=>1 [1,1,1,2,3,1]=>[2,1,2,4]=>1 [1,1,1,2,4]=>[1,1,1,2,4]=>1 [1,1,1,3,1,1,1]=>[4,1,4]=>1 [1,1,1,3,1,2]=>[1,3,1,4]=>1 [1,1,1,3,2,1]=>[2,2,1,4]=>1 [1,1,1,3,3]=>[1,1,2,1,4]=>1 [1,1,1,4,1,1]=>[3,1,1,4]=>1 [1,1,1,4,2]=>[1,2,1,1,4]=>1 [1,1,1,5,1]=>[2,1,1,1,4]=>1 [1,1,1,6]=>[1,1,1,1,1,4]=>1 [1,1,2,1,1,1,1,1]=>[6,3]=>3 [1,1,2,1,1,1,2]=>[1,5,3]=>1 [1,1,2,1,1,2,1]=>[2,4,3]=>2 [1,1,2,1,1,3]=>[1,1,4,3]=>1 [1,1,2,1,2,1,1]=>[3,3,3]=>3 [1,1,2,1,2,2]=>[1,2,3,3]=>1 [1,1,2,1,3,1]=>[2,1,3,3]=>1 [1,1,2,1,4]=>[1,1,1,3,3]=>1 [1,1,2,2,1,1,1]=>[4,2,3]=>2 [1,1,2,2,1,2]=>[1,3,2,3]=>1 [1,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,3]=>2 [1,1,2,2,3]=>[1,1,2,2,3]=>1 [1,1,2,3,1,1]=>[3,1,2,3]=>1 [1,1,2,3,2]=>[1,2,1,2,3]=>1 [1,1,2,4,1]=>[2,1,1,2,3]=>1 [1,1,2,5]=>[1,1,1,1,2,3]=>1 [1,1,3,1,1,1,1]=>[5,1,3]=>1 [1,1,3,1,1,2]=>[1,4,1,3]=>1 [1,1,3,1,2,1]=>[2,3,1,3]=>1 [1,1,3,1,3]=>[1,1,3,1,3]=>1 [1,1,3,2,1,1]=>[3,2,1,3]=>1 [1,1,3,2,2]=>[1,2,2,1,3]=>1 [1,1,3,3,1]=>[2,1,2,1,3]=>1 [1,1,3,4]=>[1,1,1,2,1,3]=>1 [1,1,4,1,1,1]=>[4,1,1,3]=>1 [1,1,4,1,2]=>[1,3,1,1,3]=>1 [1,1,4,2,1]=>[2,2,1,1,3]=>1 [1,1,4,3]=>[1,1,2,1,1,3]=>1 [1,1,5,1,1]=>[3,1,1,1,3]=>1 [1,1,5,2]=>[1,2,1,1,1,3]=>1 [1,1,6,1]=>[2,1,1,1,1,3]=>1 [1,1,7]=>[1,1,1,1,1,1,3]=>1 [1,2,1,1,1,1,1,1]=>[7,2]=>2 [1,2,1,1,1,1,2]=>[1,6,2]=>1 [1,2,1,1,1,2,1]=>[2,5,2]=>2 [1,2,1,1,1,3]=>[1,1,5,2]=>1 [1,2,1,1,2,1,1]=>[3,4,2]=>2 [1,2,1,1,2,2]=>[1,2,4,2]=>1 [1,2,1,1,3,1]=>[2,1,4,2]=>1 [1,2,1,1,4]=>[1,1,1,4,2]=>1 [1,2,1,2,1,1,1]=>[4,3,2]=>2 [1,2,1,2,1,2]=>[1,3,3,2]=>1 [1,2,1,2,2,1]=>[2,2,3,2]=>2 [1,2,1,2,3]=>[1,1,2,3,2]=>1 [1,2,1,3,1,1]=>[3,1,3,2]=>1 [1,2,1,3,2]=>[1,2,1,3,2]=>1 [1,2,1,4,1]=>[2,1,1,3,2]=>1 [1,2,1,5]=>[1,1,1,1,3,2]=>1 [1,2,2,1,1,1,1]=>[5,2,2]=>2 [1,2,2,1,1,2]=>[1,4,2,2]=>1 [1,2,2,1,2,1]=>[2,3,2,2]=>2 [1,2,2,1,3]=>[1,1,3,2,2]=>1 [1,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2]=>2 [1,2,2,2,2]=>[1,2,2,2,2]=>1 [1,2,2,3,1]=>[2,1,2,2,2]=>1 [1,2,2,4]=>[1,1,1,2,2,2]=>1 [1,2,3,1,1,1]=>[4,1,2,2]=>1 [1,2,3,1,2]=>[1,3,1,2,2]=>1 [1,2,3,2,1]=>[2,2,1,2,2]=>1 [1,2,3,3]=>[1,1,2,1,2,2]=>1 [1,2,4,1,1]=>[3,1,1,2,2]=>1 [1,2,4,2]=>[1,2,1,1,2,2]=>1 [1,2,5,1]=>[2,1,1,1,2,2]=>1 [1,2,6]=>[1,1,1,1,1,2,2]=>1 [1,3,1,1,1,1,1]=>[6,1,2]=>1 [1,3,1,1,1,2]=>[1,5,1,2]=>1 [1,3,1,1,2,1]=>[2,4,1,2]=>1 [1,3,1,1,3]=>[1,1,4,1,2]=>1 [1,3,1,2,1,1]=>[3,3,1,2]=>1 [1,3,1,2,2]=>[1,2,3,1,2]=>1 [1,3,1,3,1]=>[2,1,3,1,2]=>1 [1,3,1,4]=>[1,1,1,3,1,2]=>1 [1,3,2,1,1,1]=>[4,2,1,2]=>1 [1,3,2,1,2]=>[1,3,2,1,2]=>1 [1,3,2,2,1]=>[2,2,2,1,2]=>1 [1,3,2,3]=>[1,1,2,2,1,2]=>1 [1,3,3,1,1]=>[3,1,2,1,2]=>1 [1,3,3,2]=>[1,2,1,2,1,2]=>1 [1,3,4,1]=>[2,1,1,2,1,2]=>1 [1,3,5]=>[1,1,1,1,2,1,2]=>1 [1,4,1,1,1,1]=>[5,1,1,2]=>1 [1,4,1,1,2]=>[1,4,1,1,2]=>1 [1,4,1,2,1]=>[2,3,1,1,2]=>1 [1,4,1,3]=>[1,1,3,1,1,2]=>1 [1,4,2,1,1]=>[3,2,1,1,2]=>1 [1,4,2,2]=>[1,2,2,1,1,2]=>1 [1,4,3,1]=>[2,1,2,1,1,2]=>1 [1,4,4]=>[1,1,1,2,1,1,2]=>1 [1,5,1,1,1]=>[4,1,1,1,2]=>1 [1,5,1,2]=>[1,3,1,1,1,2]=>1 [1,5,2,1]=>[2,2,1,1,1,2]=>1 [1,5,3]=>[1,1,2,1,1,1,2]=>1 [1,6,1,1]=>[3,1,1,1,1,2]=>1 [1,6,2]=>[1,2,1,1,1,1,2]=>1 [1,7,1]=>[2,1,1,1,1,1,2]=>1 [1,8]=>[1,1,1,1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,1,1,1,1]=>[8,1]=>1 [2,1,1,1,1,1,2]=>[1,7,1]=>1 [2,1,1,1,1,2,1]=>[2,6,1]=>1 [2,1,1,1,1,3]=>[1,1,6,1]=>1 [2,1,1,1,2,1,1]=>[3,5,1]=>1 [2,1,1,1,2,2]=>[1,2,5,1]=>1 [2,1,1,1,3,1]=>[2,1,5,1]=>1 [2,1,1,1,4]=>[1,1,1,5,1]=>1 [2,1,1,2,1,1,1]=>[4,4,1]=>1 [2,1,1,2,1,2]=>[1,3,4,1]=>1 [2,1,1,2,2,1]=>[2,2,4,1]=>1 [2,1,1,2,3]=>[1,1,2,4,1]=>1 [2,1,1,3,1,1]=>[3,1,4,1]=>1 [2,1,1,3,2]=>[1,2,1,4,1]=>1 [2,1,1,4,1]=>[2,1,1,4,1]=>1 [2,1,1,5]=>[1,1,1,1,4,1]=>1 [2,1,2,1,1,1,1]=>[5,3,1]=>1 [2,1,2,1,1,2]=>[1,4,3,1]=>1 [2,1,2,1,2,1]=>[2,3,3,1]=>1 [2,1,2,1,3]=>[1,1,3,3,1]=>1 [2,1,2,2,1,1]=>[3,2,3,1]=>1 [2,1,2,2,2]=>[1,2,2,3,1]=>1 [2,1,2,3,1]=>[2,1,2,3,1]=>1 [2,1,2,4]=>[1,1,1,2,3,1]=>1 [2,1,3,1,1,1]=>[4,1,3,1]=>1 [2,1,3,1,2]=>[1,3,1,3,1]=>1 [2,1,3,2,1]=>[2,2,1,3,1]=>1 [2,1,3,3]=>[1,1,2,1,3,1]=>1 [2,1,4,1,1]=>[3,1,1,3,1]=>1 [2,1,4,2]=>[1,2,1,1,3,1]=>1 [2,1,5,1]=>[2,1,1,1,3,1]=>1 [2,1,6]=>[1,1,1,1,1,3,1]=>1 [2,2,1,1,1,1,1]=>[6,2,1]=>1 [2,2,1,1,1,2]=>[1,5,2,1]=>1 [2,2,1,1,2,1]=>[2,4,2,1]=>1 [2,2,1,1,3]=>[1,1,4,2,1]=>1 [2,2,1,2,1,1]=>[3,3,2,1]=>1 [2,2,1,2,2]=>[1,2,3,2,1]=>1 [2,2,1,3,1]=>[2,1,3,2,1]=>1 [2,2,1,4]=>[1,1,1,3,2,1]=>1 [2,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,1]=>1 [2,2,2,1,2]=>[1,3,2,2,1]=>1 [2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1]=>1 [2,2,2,3]=>[1,1,2,2,2,1]=>1 [2,2,3,1,1]=>[3,1,2,2,1]=>1 [2,2,3,2]=>[1,2,1,2,2,1]=>1 [2,2,4,1]=>[2,1,1,2,2,1]=>1 [2,2,5]=>[1,1,1,1,2,2,1]=>1 [2,3,1,1,1,1]=>[5,1,2,1]=>1 [2,3,1,1,2]=>[1,4,1,2,1]=>1 [2,3,1,2,1]=>[2,3,1,2,1]=>1 [2,3,1,3]=>[1,1,3,1,2,1]=>1 [2,3,2,1,1]=>[3,2,1,2,1]=>1 [2,3,2,2]=>[1,2,2,1,2,1]=>1 [2,3,3,1]=>[2,1,2,1,2,1]=>1 [2,3,4]=>[1,1,1,2,1,2,1]=>1 [2,4,1,1,1]=>[4,1,1,2,1]=>1 [2,4,1,2]=>[1,3,1,1,2,1]=>1 [2,4,2,1]=>[2,2,1,1,2,1]=>1 [2,4,3]=>[1,1,2,1,1,2,1]=>1 [2,5,1,1]=>[3,1,1,1,2,1]=>1 [2,5,2]=>[1,2,1,1,1,2,1]=>1 [2,6,1]=>[2,1,1,1,1,2,1]=>1 [2,7]=>[1,1,1,1,1,1,2,1]=>1 [3,1,1,1,1,1,1]=>[7,1,1]=>1 [3,1,1,1,1,2]=>[1,6,1,1]=>1 [3,1,1,1,2,1]=>[2,5,1,1]=>1 [3,1,1,1,3]=>[1,1,5,1,1]=>1 [3,1,1,2,1,1]=>[3,4,1,1]=>1 [3,1,1,2,2]=>[1,2,4,1,1]=>1 [3,1,1,3,1]=>[2,1,4,1,1]=>1 [3,1,1,4]=>[1,1,1,4,1,1]=>1 [3,1,2,1,1,1]=>[4,3,1,1]=>1 [3,1,2,1,2]=>[1,3,3,1,1]=>1 [3,1,2,2,1]=>[2,2,3,1,1]=>1 [3,1,2,3]=>[1,1,2,3,1,1]=>1 [3,1,3,1,1]=>[3,1,3,1,1]=>1 [3,1,3,2]=>[1,2,1,3,1,1]=>1 [3,1,4,1]=>[2,1,1,3,1,1]=>1 [3,1,5]=>[1,1,1,1,3,1,1]=>1 [3,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,1]=>1 [3,2,1,1,2]=>[1,4,2,1,1]=>1 [3,2,1,2,1]=>[2,3,2,1,1]=>1 [3,2,1,3]=>[1,1,3,2,1,1]=>1 [3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1]=>1 [3,2,2,2]=>[1,2,2,2,1,1]=>1 [3,2,3,1]=>[2,1,2,2,1,1]=>1 [3,2,4]=>[1,1,1,2,2,1,1]=>1 [3,3,1,1,1]=>[4,1,2,1,1]=>1 [3,3,1,2]=>[1,3,1,2,1,1]=>1 [3,3,2,1]=>[2,2,1,2,1,1]=>1 [3,3,3]=>[1,1,2,1,2,1,1]=>1 [3,4,1,1]=>[3,1,1,2,1,1]=>1 [3,4,2]=>[1,2,1,1,2,1,1]=>1 [3,5,1]=>[2,1,1,1,2,1,1]=>1 [3,6]=>[1,1,1,1,1,2,1,1]=>1 [4,1,1,1,1,1]=>[6,1,1,1]=>1 [4,1,1,1,2]=>[1,5,1,1,1]=>1 [4,1,1,2,1]=>[2,4,1,1,1]=>1 [4,1,1,3]=>[1,1,4,1,1,1]=>1 [4,1,2,1,1]=>[3,3,1,1,1]=>1 [4,1,2,2]=>[1,2,3,1,1,1]=>1 [4,1,3,1]=>[2,1,3,1,1,1]=>1 [4,1,4]=>[1,1,1,3,1,1,1]=>1 [4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1]=>1 [4,2,1,2]=>[1,3,2,1,1,1]=>1 [4,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1]=>1 [4,2,3]=>[1,1,2,2,1,1,1]=>1 [4,3,1,1]=>[3,1,2,1,1,1]=>1 [4,3,2]=>[1,2,1,2,1,1,1]=>1 [4,4,1]=>[2,1,1,2,1,1,1]=>1 [4,5]=>[1,1,1,1,2,1,1,1]=>1 [5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1]=>1 [5,1,1,2]=>[1,4,1,1,1,1]=>1 [5,1,2,1]=>[2,3,1,1,1,1]=>1 [5,1,3]=>[1,1,3,1,1,1,1]=>1 [5,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>1 [5,2,2]=>[1,2,2,1,1,1,1]=>1 [5,3,1]=>[2,1,2,1,1,1,1]=>1 [5,4]=>[1,1,1,2,1,1,1,1]=>1 [6,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1]=>1 [6,1,2]=>[1,3,1,1,1,1,1]=>1 [6,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>1 [6,3]=>[1,1,2,1,1,1,1,1]=>1 [7,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]=>1 [7,2]=>[1,2,1,1,1,1,1,1]=>1 [8,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [9]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/ search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
click to show known generating functions       
Description
The smallest part of an integer composition.
Map
conjugate
Description
The conjugate of a composition.
The conjugate of a composition $C$ is defined as the complement (Mp00039complement) of the reversal (Mp00038reverse) of $C$.
Equivalently, the ribbon shape corresponding to the conjugate of $C$ is the conjugate of the ribbon shape of $C$.