Identifier
Values
=>
[1]=>[1]=>1 [1,1]=>[1,1]=>1 [2]=>[2]=>2 [1,1,1]=>[1,1,1]=>1 [1,2]=>[2,1]=>1 [2,1]=>[1,2]=>2 [3]=>[3]=>3 [1,1,1,1]=>[1,1,1,1]=>1 [1,1,2]=>[2,1,1]=>1 [1,2,1]=>[1,2,1]=>1 [1,3]=>[3,1]=>1 [2,1,1]=>[1,1,2]=>2 [2,2]=>[2,2]=>2 [3,1]=>[1,3]=>3 [4]=>[4]=>4 [1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,2]=>[2,1,1,1]=>1 [1,1,2,1]=>[1,2,1,1]=>1 [1,1,3]=>[3,1,1]=>1 [1,2,1,1]=>[1,1,2,1]=>1 [1,2,2]=>[2,2,1]=>1 [1,3,1]=>[1,3,1]=>1 [1,4]=>[4,1]=>1 [2,1,1,1]=>[1,1,1,2]=>2 [2,1,2]=>[2,1,2]=>2 [2,2,1]=>[1,2,2]=>2 [2,3]=>[3,2]=>2 [3,1,1]=>[1,1,3]=>3 [3,2]=>[2,3]=>3 [4,1]=>[1,4]=>4 [5]=>[5]=>5 [1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,3]=>[3,1,1,1]=>1 [1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,2]=>[2,2,1,1]=>1 [1,1,3,1]=>[1,3,1,1]=>1 [1,1,4]=>[4,1,1]=>1 [1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,2]=>[2,1,2,1]=>1 [1,2,2,1]=>[1,2,2,1]=>1 [1,2,3]=>[3,2,1]=>1 [1,3,1,1]=>[1,1,3,1]=>1 [1,3,2]=>[2,3,1]=>1 [1,4,1]=>[1,4,1]=>1 [1,5]=>[5,1]=>1 [2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,2]=>[2,1,1,2]=>2 [2,1,2,1]=>[1,2,1,2]=>2 [2,1,3]=>[3,1,2]=>2 [2,2,1,1]=>[1,1,2,2]=>2 [2,2,2]=>[2,2,2]=>2 [2,3,1]=>[1,3,2]=>2 [2,4]=>[4,2]=>2 [3,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>3 [3,1,2]=>[2,1,3]=>3 [3,2,1]=>[1,2,3]=>3 [3,3]=>[3,3]=>3 [4,1,1]=>[1,1,4]=>4 [4,2]=>[2,4]=>4 [5,1]=>[1,5]=>5 [6]=>[6]=>6 [1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1]=>1 [1,1,1,4]=>[4,1,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,3]=>[3,2,1,1]=>1 [1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1]=>1 [1,1,3,2]=>[2,3,1,1]=>1 [1,1,4,1]=>[1,4,1,1]=>1 [1,1,5]=>[5,1,1]=>1 [1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1]=>1 [1,2,1,3]=>[3,1,2,1]=>1 [1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1]=>1 [1,2,2,2]=>[2,2,2,1]=>1 [1,2,3,1]=>[1,3,2,1]=>1 [1,2,4]=>[4,2,1]=>1 [1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1]=>1 [1,3,1,2]=>[2,1,3,1]=>1 [1,3,2,1]=>[1,2,3,1]=>1 [1,3,3]=>[3,3,1]=>1 [1,4,1,1]=>[1,1,4,1]=>1 [1,4,2]=>[2,4,1]=>1 [1,5,1]=>[1,5,1]=>1 [1,6]=>[6,1]=>1 [2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2]=>2 [2,1,1,3]=>[3,1,1,2]=>2 [2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2]=>2 [2,1,2,2]=>[2,2,1,2]=>2 [2,1,3,1]=>[1,3,1,2]=>2 [2,1,4]=>[4,1,2]=>2 [2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2]=>2 [2,2,1,2]=>[2,1,2,2]=>2 [2,2,2,1]=>[1,2,2,2]=>2 [2,2,3]=>[3,2,2]=>2 [2,3,1,1]=>[1,1,3,2]=>2 [2,3,2]=>[2,3,2]=>2 [2,4,1]=>[1,4,2]=>2 [2,5]=>[5,2]=>2 [3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3]=>3 [3,1,1,2]=>[2,1,1,3]=>3 [3,1,2,1]=>[1,2,1,3]=>3 [3,1,3]=>[3,1,3]=>3 [3,2,1,1]=>[1,1,2,3]=>3 [3,2,2]=>[2,2,3]=>3 [3,3,1]=>[1,3,3]=>3 [3,4]=>[4,3]=>3 [4,1,1,1]=>[1,1,1,4]=>4 [4,1,2]=>[2,1,4]=>4 [4,2,1]=>[1,2,4]=>4 [4,3]=>[3,4]=>4 [5,1,1]=>[1,1,5]=>5 [5,2]=>[2,5]=>5 [6,1]=>[1,6]=>6 [7]=>[7]=>7 [1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,1]=>1 [1,1,1,3,2]=>[2,3,1,1,1]=>1 [1,1,1,5]=>[5,1,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,3,1]=>[1,3,2,1,1]=>1 [1,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1,1]=>1 [1,1,3,1,2]=>[2,1,3,1,1]=>1 [1,1,3,2,1]=>[1,2,3,1,1]=>1 [1,1,3,3]=>[3,3,1,1]=>1 [1,1,5,1]=>[1,5,1,1]=>1 [1,1,6]=>[6,1,1]=>1 [1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,1]=>1 [1,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,1]=>1 [1,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,1]=>1 [1,2,1,4]=>[4,1,2,1]=>1 [1,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,1]=>1 [1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1]=>1 [1,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,1]=>1 [1,2,2,3]=>[3,2,2,1]=>1 [1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1]=>1 [1,2,3,2]=>[2,3,2,1]=>1 [1,2,4,1]=>[1,4,2,1]=>1 [1,2,5]=>[5,2,1]=>1 [1,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,1]=>1 [1,3,1,1,2]=>[2,1,1,3,1]=>1 [1,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,1]=>1 [1,3,1,3]=>[3,1,3,1]=>1 [1,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,1]=>1 [1,3,2,2]=>[2,2,3,1]=>1 [1,3,3,1]=>[1,3,3,1]=>1 [1,3,4]=>[4,3,1]=>1 [1,4,1,2]=>[2,1,4,1]=>1 [1,4,2,1]=>[1,2,4,1]=>1 [1,4,3]=>[3,4,1]=>1 [1,5,1,1]=>[1,1,5,1]=>1 [1,6,1]=>[1,6,1]=>1 [1,7]=>[7,1]=>1 [2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2]=>2 [2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2]=>2 [2,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,2]=>2 [2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,2]=>2 [2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2]=>2 [2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2]=>2 [2,1,2,3]=>[3,2,1,2]=>2 [2,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,2]=>2 [2,1,3,2]=>[2,3,1,2]=>2 [2,1,4,1]=>[1,4,1,2]=>2 [2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2]=>2 [2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2]=>2 [2,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,2]=>2 [2,2,1,3]=>[3,1,2,2]=>2 [2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2]=>2 [2,2,2,2]=>[2,2,2,2]=>2 [2,2,3,1]=>[1,3,2,2]=>2 [2,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,2]=>2 [2,3,1,2]=>[2,1,3,2]=>2 [2,3,2,1]=>[1,2,3,2]=>2 [2,3,3]=>[3,3,2]=>2 [2,4,2]=>[2,4,2]=>2 [2,5,1]=>[1,5,2]=>2 [3,1,1,3]=>[3,1,1,3]=>3 [3,1,2,2]=>[2,2,1,3]=>3 [3,1,3,1]=>[1,3,1,3]=>3 [3,2,1,2]=>[2,1,2,3]=>3 [3,2,2,1]=>[1,2,2,3]=>3 [3,2,3]=>[3,2,3]=>3 [3,3,1,1]=>[1,1,3,3]=>3 [3,3,2]=>[2,3,3]=>3 [3,4,1]=>[1,4,3]=>3 [4,1,2,1]=>[1,2,1,4]=>4 [4,4]=>[4,4]=>4 [7,1]=>[1,7]=>7 [1,1,1,1,4,1]=>[1,4,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,3,1]=>[1,3,2,1,1,1]=>1 [1,1,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,1,1]=>1 [1,1,6,1]=>[1,6,1,1]=>1 [1,1,7]=>[7,1,1]=>1 [1,2,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,1]=>1 [1,2,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,2,1]=>1 [1,2,5,1]=>[1,5,2,1]=>1 [1,2,6]=>[6,2,1]=>1 [1,3,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,3,1]=>1 [1,3,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,3,1]=>1 [1,3,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,3,1]=>1 [1,3,4,1]=>[1,4,3,1]=>1 [1,4,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,4,1]=>1 [1,4,1,3]=>[3,1,4,1]=>1 [1,4,2,2]=>[2,2,4,1]=>1 [1,4,3,1]=>[1,3,4,1]=>1 [1,5,1,2]=>[2,1,5,1]=>1 [1,5,2,1]=>[1,2,5,1]=>1 [1,6,1,1]=>[1,1,6,1]=>1 [1,7,1]=>[1,7,1]=>1 [1,8]=>[8,1]=>1 [2,1,5,1]=>[1,5,1,2]=>2 [2,2,4,1]=>[1,4,2,2]=>2 [2,6,1]=>[1,6,2]=>2 [3,1,4,1]=>[1,4,1,3]=>3 [8,1]=>[1,8]=>8 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,5,1]=>[1,5,1,1,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,2,3]=>[3,2,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1]=>1 [1,1,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,1,1]=>1 [1,1,3,2,1,2]=>[2,1,2,3,1,1]=>1 [1,1,3,3,1,1]=>[1,1,3,3,1,1]=>1 [1,1,4,4]=>[4,4,1,1]=>1 [1,1,7,1]=>[1,7,1,1]=>1 [1,1,8]=>[8,1,1]=>1 [1,2,1,1,4,1]=>[1,4,1,1,2,1]=>1 [1,2,6,1]=>[1,6,2,1]=>1 [1,3,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,3,1]=>1 [1,3,5,1]=>[1,5,3,1]=>1 [1,4,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,4,1]=>1 [1,4,4,1]=>[1,4,4,1]=>1 [1,5,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,5,1]=>1 [1,5,3,1]=>[1,3,5,1]=>1 [1,6,1,2]=>[2,1,6,1]=>1 [1,6,2,1]=>[1,2,6,1]=>1 [1,7,1,1]=>[1,1,7,1]=>1 [1,8,1]=>[1,8,1]=>1 [1,9]=>[9,1]=>1 [2,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,2]=>2 [2,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,2]=>2 [2,1,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,1,2]=>2 [2,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,2]=>2 [2,1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1,2]=>2 [2,1,3,4]=>[4,3,1,2]=>2 [2,1,6,1]=>[1,6,1,2]=>2 [2,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,2]=>2 [2,2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2,2]=>2 [2,2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2,2]=>2 [2,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,2]=>2 [2,2,3,3]=>[3,3,2,2]=>2 [3,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,3]=>3 [3,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,3]=>3 [3,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,3]=>3 [3,1,2,4]=>[4,2,1,3]=>3 [3,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,3]=>3 [3,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,3]=>3 [3,2,2,3]=>[3,2,2,3]=>3 [3,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,3]=>3 [3,3,2,2]=>[2,2,3,3]=>3 [4,1,1,4]=>[4,1,1,4]=>4 [4,2,1,3]=>[3,1,2,4]=>4 [4,3,1,2]=>[2,1,3,4]=>4 [4,4,1,1]=>[1,1,4,4]=>4 [5,5]=>[5,5]=>5 [9,1]=>[1,9]=>9 [1,10]=>[10,1]=>1 [1,8,1,1]=>[1,1,8,1]=>1 [1,7,2,1]=>[1,2,7,1]=>1 [1,6,3,1]=>[1,3,6,1]=>1 [1,5,4,1]=>[1,4,5,1]=>1 [1,4,5,1]=>[1,5,4,1]=>1 [1,3,6,1]=>[1,6,3,1]=>1 [1,2,7,1]=>[1,7,2,1]=>1 [1,1,8,1]=>[1,8,1,1]=>1 [10,1]=>[1,10]=>10 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,1,2,3]=>[3,2,1,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,3,3,1,1]=>[1,1,3,3,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,3,2,1,2]=>[2,1,2,3,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,4,4]=>[4,4,1,1,1,1]=>1 [1,1,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,2,3,3]=>[3,3,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,3,4]=>[4,3,1,2,1,1]=>1 [1,1,3,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,3,1,1]=>1 [1,1,3,3,2,2]=>[2,2,3,3,1,1]=>1 [1,1,3,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,3,1,1]=>1 [1,1,3,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,3,1,1]=>1 [1,1,3,2,2,3]=>[3,2,2,3,1,1]=>1 [1,1,3,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,3,1,1]=>1 [1,1,3,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,3,1,1]=>1 [1,1,3,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,3,1,1]=>1 [1,1,3,1,2,4]=>[4,2,1,3,1,1]=>1 [1,1,4,4,1,1]=>[1,1,4,4,1,1]=>1 [1,1,4,3,1,2]=>[2,1,3,4,1,1]=>1 [1,1,4,2,1,3]=>[3,1,2,4,1,1]=>1 [1,1,4,1,1,4]=>[4,1,1,4,1,1]=>1 [1,1,5,5]=>[5,5,1,1]=>1 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,2,2]=>2 [2,2,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,2,2]=>2 [2,2,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,2,2]=>2 [2,2,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1,2,2]=>2 [2,2,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,2,2]=>2 [2,2,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,2,2]=>2 [2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2]=>2 [2,2,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,2,2]=>2 [2,2,2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2,2,2]=>2 [2,2,2,1,2,3]=>[3,2,1,2,2,2]=>2 [2,2,3,3,1,1]=>[1,1,3,3,2,2]=>2 [2,2,3,2,1,2]=>[2,1,2,3,2,2]=>2 [2,2,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,2,2]=>2 [2,2,4,4]=>[4,4,2,2]=>2 [2,1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,1,1,2]=>2 [2,1,1,2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2,1,1,2]=>2 [2,1,1,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,1,1,2]=>2 [2,1,1,2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2,1,1,2]=>2 [2,1,1,2,3,3]=>[3,3,2,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,3,4]=>[4,3,1,1,1,2]=>2 [2,1,2,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,2,1,2]=>2 [2,1,2,3,2,2]=>[2,2,3,2,1,2]=>2 [2,1,2,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,2,1,2]=>2 [2,1,2,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,2,1,2]=>2 [2,1,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,1,2]=>2 [2,1,2,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,2,1,2]=>2 [2,1,2,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,2,1,2]=>2 [2,1,2,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,2,1,2]=>2 [2,1,2,1,2,4]=>[4,2,1,2,1,2]=>2 [2,1,3,4,1,1]=>[1,1,4,3,1,2]=>2 [2,1,3,3,1,2]=>[2,1,3,3,1,2]=>2 [2,1,3,2,1,3]=>[3,1,2,3,1,2]=>2 [2,1,3,1,1,4]=>[4,1,1,3,1,2]=>2 [2,1,4,5]=>[5,4,1,2]=>2 [3,3,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,3,3]=>3 [3,3,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,3,3]=>3 [3,3,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,3,3]=>3 [3,3,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,3,3]=>3 [3,3,3,3]=>[3,3,3,3]=>3 [3,2,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,2,3]=>3 [3,2,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,2,3]=>3 [3,2,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,2,3]=>3 [3,2,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,2,3]=>3 [3,2,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,2,3]=>3 [3,2,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,2,3]=>3 [3,2,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,2,3]=>3 [3,2,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,2,3]=>3 [3,2,3,4]=>[4,3,2,3]=>3 [3,1,1,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,1,1,3]=>3 [3,1,1,3,2,2]=>[2,2,3,1,1,3]=>3 [3,1,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,1,1,3]=>3 [3,1,1,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,1,1,3]=>3 [3,1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1,3]=>3 [3,1,1,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,1,1,3]=>3 [3,1,1,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,1,1,3]=>3 [3,1,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,1,3]=>3 [3,1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1,3]=>3 [3,1,2,4,1,1]=>[1,1,4,2,1,3]=>3 [3,1,2,3,1,2]=>[2,1,3,2,1,3]=>3 [3,1,2,2,1,3]=>[3,1,2,2,1,3]=>3 [3,1,2,1,1,4]=>[4,1,1,2,1,3]=>3 [3,1,3,5]=>[5,3,1,3]=>3 [4,4,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,4,4]=>4 [4,4,2,2]=>[2,2,4,4]=>4 [4,3,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,3,4]=>4 [4,3,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,3,4]=>4 [4,3,2,3]=>[3,2,3,4]=>4 [4,2,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,2,4]=>4 [4,2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2,4]=>4 [4,2,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,2,4]=>4 [4,2,2,4]=>[4,2,2,4]=>4 [4,1,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,1,4]=>4 [4,1,1,3,1,2]=>[2,1,3,1,1,4]=>4 [4,1,1,2,1,3]=>[3,1,2,1,1,4]=>4 [4,1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1,4]=>4 [4,1,2,5]=>[5,2,1,4]=>4 [5,5,1,1]=>[1,1,5,5]=>5 [5,4,1,2]=>[2,1,4,5]=>5 [5,3,1,3]=>[3,1,3,5]=>5 [5,2,1,4]=>[4,1,2,5]=>5 [5,1,1,5]=>[5,1,1,5]=>5 [6,6]=>[6,6]=>6
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/ search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
click to show known generating functions       
Description
The last part of an integer composition.
Map
reverse
Description
Return the reversal of a composition.
That is, the composition $(i_1, i_2, \ldots, i_k)$ is sent to $(i_k, i_{k-1}, \ldots, i_1)$.