Identifier
Values
=>
[1]=>[1]=>1 [1,1]=>[1,1]=>1 [2]=>[2]=>2 [1,1,1]=>[1,1,1]=>1 [1,2]=>[2,1]=>2 [2,1]=>[1,2]=>1 [3]=>[3]=>3 [1,1,1,1]=>[1,1,1,1]=>1 [1,1,2]=>[2,1,1]=>2 [1,2,1]=>[1,2,1]=>1 [1,3]=>[3,1]=>3 [2,1,1]=>[1,1,2]=>1 [2,2]=>[2,2]=>2 [3,1]=>[1,3]=>1 [4]=>[4]=>4 [1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,2]=>[2,1,1,1]=>2 [1,1,2,1]=>[1,2,1,1]=>1 [1,1,3]=>[3,1,1]=>3 [1,2,1,1]=>[1,1,2,1]=>1 [1,2,2]=>[2,2,1]=>2 [1,3,1]=>[1,3,1]=>1 [1,4]=>[4,1]=>4 [2,1,1,1]=>[1,1,1,2]=>1 [2,1,2]=>[2,1,2]=>2 [2,2,1]=>[1,2,2]=>1 [2,3]=>[3,2]=>3 [3,1,1]=>[1,1,3]=>1 [3,2]=>[2,3]=>2 [4,1]=>[1,4]=>1 [5]=>[5]=>5 [1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,3]=>[3,1,1,1]=>3 [1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,2]=>[2,2,1,1]=>2 [1,1,3,1]=>[1,3,1,1]=>1 [1,1,4]=>[4,1,1]=>4 [1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,2]=>[2,1,2,1]=>2 [1,2,2,1]=>[1,2,2,1]=>1 [1,2,3]=>[3,2,1]=>3 [1,3,1,1]=>[1,1,3,1]=>1 [1,3,2]=>[2,3,1]=>2 [1,4,1]=>[1,4,1]=>1 [1,5]=>[5,1]=>5 [2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,2]=>[2,1,1,2]=>2 [2,1,2,1]=>[1,2,1,2]=>1 [2,1,3]=>[3,1,2]=>3 [2,2,1,1]=>[1,1,2,2]=>1 [2,2,2]=>[2,2,2]=>2 [2,3,1]=>[1,3,2]=>1 [2,4]=>[4,2]=>4 [3,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>1 [3,1,2]=>[2,1,3]=>2 [3,2,1]=>[1,2,3]=>1 [3,3]=>[3,3]=>3 [4,1,1]=>[1,1,4]=>1 [4,2]=>[2,4]=>2 [5,1]=>[1,5]=>1 [6]=>[6]=>6 [1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1]=>3 [1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1]=>2 [1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1]=>1 [1,1,1,4]=>[4,1,1,1]=>4 [1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1]=>2 [1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,3]=>[3,2,1,1]=>3 [1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1]=>1 [1,1,3,2]=>[2,3,1,1]=>2 [1,1,4,1]=>[1,4,1,1]=>1 [1,1,5]=>[5,1,1]=>5 [1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1]=>2 [1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1]=>1 [1,2,1,3]=>[3,1,2,1]=>3 [1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1]=>1 [1,2,2,2]=>[2,2,2,1]=>2 [1,2,3,1]=>[1,3,2,1]=>1 [1,2,4]=>[4,2,1]=>4 [1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1]=>1 [1,3,1,2]=>[2,1,3,1]=>2 [1,3,2,1]=>[1,2,3,1]=>1 [1,3,3]=>[3,3,1]=>3 [1,4,1,1]=>[1,1,4,1]=>1 [1,4,2]=>[2,4,1]=>2 [1,5,1]=>[1,5,1]=>1 [1,6]=>[6,1]=>6 [2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2]=>1 [2,1,1,3]=>[3,1,1,2]=>3 [2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2]=>1 [2,1,2,2]=>[2,2,1,2]=>2 [2,1,3,1]=>[1,3,1,2]=>1 [2,1,4]=>[4,1,2]=>4 [2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2]=>1 [2,2,1,2]=>[2,1,2,2]=>2 [2,2,2,1]=>[1,2,2,2]=>1 [2,2,3]=>[3,2,2]=>3 [2,3,1,1]=>[1,1,3,2]=>1 [2,3,2]=>[2,3,2]=>2 [2,4,1]=>[1,4,2]=>1 [2,5]=>[5,2]=>5 [3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3]=>1 [3,1,1,2]=>[2,1,1,3]=>2 [3,1,2,1]=>[1,2,1,3]=>1 [3,1,3]=>[3,1,3]=>3 [3,2,1,1]=>[1,1,2,3]=>1 [3,2,2]=>[2,2,3]=>2 [3,3,1]=>[1,3,3]=>1 [3,4]=>[4,3]=>4 [4,1,1,1]=>[1,1,1,4]=>1 [4,1,2]=>[2,1,4]=>2 [4,2,1]=>[1,2,4]=>1 [4,3]=>[3,4]=>3 [5,1,1]=>[1,1,5]=>1 [5,2]=>[2,5]=>2 [6,1]=>[1,6]=>1 [7]=>[7]=>7 [1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1]=>3 [1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1]=>4 [1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,1]=>2 [1,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1]=>3 [1,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,1]=>1 [1,1,1,3,2]=>[2,3,1,1,1]=>2 [1,1,1,4,1]=>[1,4,1,1,1]=>1 [1,1,1,5]=>[5,1,1,1]=>5 [1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1]=>2 [1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,3]=>[3,1,2,1,1]=>3 [1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1]=>2 [1,1,2,3,1]=>[1,3,2,1,1]=>1 [1,1,2,4]=>[4,2,1,1]=>4 [1,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1,1]=>1 [1,1,3,1,2]=>[2,1,3,1,1]=>2 [1,1,3,2,1]=>[1,2,3,1,1]=>1 [1,1,3,3]=>[3,3,1,1]=>3 [1,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,1]=>1 [1,1,4,2]=>[2,4,1,1]=>2 [1,1,5,1]=>[1,5,1,1]=>1 [1,1,6]=>[6,1,1]=>6 [1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,1]=>2 [1,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,1]=>3 [1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,1]=>1 [1,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,1]=>2 [1,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,1]=>1 [1,2,1,4]=>[4,1,2,1]=>4 [1,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,1]=>1 [1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1]=>2 [1,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,1]=>1 [1,2,2,3]=>[3,2,2,1]=>3 [1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1]=>1 [1,2,3,2]=>[2,3,2,1]=>2 [1,2,4,1]=>[1,4,2,1]=>1 [1,2,5]=>[5,2,1]=>5 [1,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,1]=>1 [1,3,1,1,2]=>[2,1,1,3,1]=>2 [1,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,1]=>1 [1,3,1,3]=>[3,1,3,1]=>3 [1,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,1]=>1 [1,3,2,2]=>[2,2,3,1]=>2 [1,3,3,1]=>[1,3,3,1]=>1 [1,3,4]=>[4,3,1]=>4 [1,4,1,1,1]=>[1,1,1,4,1]=>1 [1,4,1,2]=>[2,1,4,1]=>2 [1,4,2,1]=>[1,2,4,1]=>1 [1,4,3]=>[3,4,1]=>3 [1,5,1,1]=>[1,1,5,1]=>1 [1,5,2]=>[2,5,1]=>2 [1,6,1]=>[1,6,1]=>1 [1,7]=>[7,1]=>7 [2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,2]=>3 [2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2]=>1 [2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2]=>2 [2,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,2]=>1 [2,1,1,4]=>[4,1,1,2]=>4 [2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,2]=>1 [2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2]=>2 [2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2]=>1 [2,1,2,3]=>[3,2,1,2]=>3 [2,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,2]=>1 [2,1,3,2]=>[2,3,1,2]=>2 [2,1,4,1]=>[1,4,1,2]=>1 [2,1,5]=>[5,1,2]=>5 [2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2]=>1 [2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2]=>2 [2,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,2]=>1 [2,2,1,3]=>[3,1,2,2]=>3 [2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2]=>1 [2,2,2,2]=>[2,2,2,2]=>2 [2,2,3,1]=>[1,3,2,2]=>1 [2,2,4]=>[4,2,2]=>4 [2,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,2]=>1 [2,3,1,2]=>[2,1,3,2]=>2 [2,3,2,1]=>[1,2,3,2]=>1 [2,3,3]=>[3,3,2]=>3 [2,4,1,1]=>[1,1,4,2]=>1 [2,4,2]=>[2,4,2]=>2 [2,5,1]=>[1,5,2]=>1 [2,6]=>[6,2]=>6 [3,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,3]=>1 [3,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,3]=>2 [3,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,3]=>1 [3,1,1,3]=>[3,1,1,3]=>3 [3,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,3]=>1 [3,1,2,2]=>[2,2,1,3]=>2 [3,1,3,1]=>[1,3,1,3]=>1 [3,1,4]=>[4,1,3]=>4 [3,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,3]=>1 [3,2,1,2]=>[2,1,2,3]=>2 [3,2,2,1]=>[1,2,2,3]=>1 [3,2,3]=>[3,2,3]=>3 [3,3,1,1]=>[1,1,3,3]=>1 [3,3,2]=>[2,3,3]=>2 [3,4,1]=>[1,4,3]=>1 [3,5]=>[5,3]=>5 [4,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,4]=>1 [4,1,1,2]=>[2,1,1,4]=>2 [4,1,2,1]=>[1,2,1,4]=>1 [4,1,3]=>[3,1,4]=>3 [4,2,1,1]=>[1,1,2,4]=>1 [4,2,2]=>[2,2,4]=>2 [4,3,1]=>[1,3,4]=>1 [4,4]=>[4,4]=>4 [5,1,1,1]=>[1,1,1,5]=>1 [5,1,2]=>[2,1,5]=>2 [5,2,1]=>[1,2,5]=>1 [5,3]=>[3,5]=>3 [6,1,1]=>[1,1,6]=>1 [6,2]=>[2,6]=>2 [7,1]=>[1,7]=>1 [8]=>[8]=>8 [1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,1]=>3 [1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1,1]=>4 [1,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,1]=>3 [1,1,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,3,2]=>[2,3,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,4,1]=>[1,4,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,5]=>[5,1,1,1,1]=>5 [1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1,1]=>2 [1,1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,1,3]=>[3,1,2,1,1,1]=>3 [1,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,1]=>2 [1,1,1,2,3,1]=>[1,3,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1]=>4 [1,1,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1,1,1]=>1 [1,1,1,3,1,2]=>[2,1,3,1,1,1]=>2 [1,1,1,3,2,1]=>[1,2,3,1,1,1]=>1 [1,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,1]=>3 [1,1,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,1,1]=>1 [1,1,1,4,2]=>[2,4,1,1,1]=>2 [1,1,1,5,1]=>[1,5,1,1,1]=>1 [1,1,1,6]=>[6,1,1,1]=>6 [1,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,1,1]=>2 [1,1,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,1,1]=>3 [1,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,1,1]=>2 [1,1,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,4]=>[4,1,2,1,1]=>4 [1,1,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,1]=>2 [1,1,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1]=>3 [1,1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1,1]=>1 [1,1,2,3,2]=>[2,3,2,1,1]=>2 [1,1,2,4,1]=>[1,4,2,1,1]=>1 [1,1,2,5]=>[5,2,1,1]=>5 [1,1,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,1,1]=>1 [1,1,3,1,1,2]=>[2,1,1,3,1,1]=>2 [1,1,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,1,1]=>1 [1,1,3,1,3]=>[3,1,3,1,1]=>3 [1,1,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,1,1]=>1 [1,1,3,2,2]=>[2,2,3,1,1]=>2 [1,1,3,3,1]=>[1,3,3,1,1]=>1 [1,1,3,4]=>[4,3,1,1]=>4 [1,1,4,1,1,1]=>[1,1,1,4,1,1]=>1 [1,1,4,1,2]=>[2,1,4,1,1]=>2 [1,1,4,2,1]=>[1,2,4,1,1]=>1 [1,1,4,3]=>[3,4,1,1]=>3 [1,1,5,1,1]=>[1,1,5,1,1]=>1 [1,1,5,2]=>[2,5,1,1]=>2 [1,1,6,1]=>[1,6,1,1]=>1 [1,1,7]=>[7,1,1]=>7 [1,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2,1]=>2 [1,2,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,2,1]=>3 [1,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2,1]=>2 [1,2,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,1,4]=>[4,1,1,2,1]=>4 [1,2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,2,1]=>1 [1,2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2,1]=>2 [1,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,1]=>1 [1,2,1,2,3]=>[3,2,1,2,1]=>3 [1,2,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,2,1]=>1 [1,2,1,3,2]=>[2,3,1,2,1]=>2 [1,2,1,4,1]=>[1,4,1,2,1]=>1 [1,2,1,5]=>[5,1,2,1]=>5 [1,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,1]=>1 [1,2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2,1]=>2 [1,2,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,2,1]=>1 [1,2,2,1,3]=>[3,1,2,2,1]=>3 [1,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,1]=>1 [1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1]=>2 [1,2,2,3,1]=>[1,3,2,2,1]=>1 [1,2,2,4]=>[4,2,2,1]=>4 [1,2,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,2,1]=>1 [1,2,3,1,2]=>[2,1,3,2,1]=>2 [1,2,3,2,1]=>[1,2,3,2,1]=>1 [1,2,3,3]=>[3,3,2,1]=>3 [1,2,4,1,1]=>[1,1,4,2,1]=>1 [1,2,4,2]=>[2,4,2,1]=>2 [1,2,5,1]=>[1,5,2,1]=>1 [1,2,6]=>[6,2,1]=>6 [1,3,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,3,1]=>1 [1,3,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,3,1]=>2 [1,3,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,3,1]=>1 [1,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,1]=>3 [1,3,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,3,1]=>1 [1,3,1,2,2]=>[2,2,1,3,1]=>2 [1,3,1,3,1]=>[1,3,1,3,1]=>1 [1,3,1,4]=>[4,1,3,1]=>4 [1,3,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,3,1]=>1 [1,3,2,1,2]=>[2,1,2,3,1]=>2 [1,3,2,2,1]=>[1,2,2,3,1]=>1 [1,3,2,3]=>[3,2,3,1]=>3 [1,3,3,1,1]=>[1,1,3,3,1]=>1 [1,3,3,2]=>[2,3,3,1]=>2 [1,3,4,1]=>[1,4,3,1]=>1 [1,3,5]=>[5,3,1]=>5 [1,4,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,4,1]=>1 [1,4,1,1,2]=>[2,1,1,4,1]=>2 [1,4,1,2,1]=>[1,2,1,4,1]=>1 [1,4,1,3]=>[3,1,4,1]=>3 [1,4,2,1,1]=>[1,1,2,4,1]=>1 [1,4,2,2]=>[2,2,4,1]=>2 [1,4,3,1]=>[1,3,4,1]=>1 [1,4,4]=>[4,4,1]=>4 [1,5,1,1,1]=>[1,1,1,5,1]=>1 [1,5,1,2]=>[2,1,5,1]=>2 [1,5,2,1]=>[1,2,5,1]=>1 [1,5,3]=>[3,5,1]=>3 [1,6,1,1]=>[1,1,6,1]=>1 [1,6,2]=>[2,6,1]=>2 [1,7,1]=>[1,7,1]=>1 [1,8]=>[8,1]=>8 [2,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,2]=>3 [2,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,2]=>4 [2,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,2]=>1 [2,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,2]=>2 [2,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,2]=>1 [2,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,2]=>3 [2,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,2]=>1 [2,1,1,3,2]=>[2,3,1,1,2]=>2 [2,1,1,4,1]=>[1,4,1,1,2]=>1 [2,1,1,5]=>[5,1,1,2]=>5 [2,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,2]=>1 [2,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,2]=>2 [2,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,2]=>1 [2,1,2,1,3]=>[3,1,2,1,2]=>3 [2,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,2]=>1 [2,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,2]=>2 [2,1,2,3,1]=>[1,3,2,1,2]=>1 [2,1,2,4]=>[4,2,1,2]=>4 [2,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1,2]=>1 [2,1,3,1,2]=>[2,1,3,1,2]=>2 [2,1,3,2,1]=>[1,2,3,1,2]=>1 [2,1,3,3]=>[3,3,1,2]=>3 [2,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,2]=>1 [2,1,4,2]=>[2,4,1,2]=>2 [2,1,5,1]=>[1,5,1,2]=>1 [2,1,6]=>[6,1,2]=>6 [2,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,2]=>1 [2,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,2]=>2 [2,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,2]=>1 [2,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,2]=>3 [2,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,2]=>1 [2,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,2]=>2 [2,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,2]=>1 [2,2,1,4]=>[4,1,2,2]=>4 [2,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,2]=>1 [2,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,2]=>2 [2,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,2]=>1 [2,2,2,3]=>[3,2,2,2]=>3 [2,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,2]=>1 [2,2,3,2]=>[2,3,2,2]=>2 [2,2,4,1]=>[1,4,2,2]=>1 [2,2,5]=>[5,2,2]=>5 [2,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,2]=>1 [2,3,1,1,2]=>[2,1,1,3,2]=>2 [2,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,2]=>1 [2,3,1,3]=>[3,1,3,2]=>3 [2,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,2]=>1 [2,3,2,2]=>[2,2,3,2]=>2 [2,3,3,1]=>[1,3,3,2]=>1 [2,3,4]=>[4,3,2]=>4 [2,4,1,1,1]=>[1,1,1,4,2]=>1 [2,4,1,2]=>[2,1,4,2]=>2 [2,4,2,1]=>[1,2,4,2]=>1 [2,4,3]=>[3,4,2]=>3 [2,5,1,1]=>[1,1,5,2]=>1 [2,5,2]=>[2,5,2]=>2 [2,6,1]=>[1,6,2]=>1 [2,7]=>[7,2]=>7 [3,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,3]=>1 [3,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,3]=>2 [3,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,3]=>1 [3,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,3]=>3 [3,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,3]=>1 [3,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,3]=>2 [3,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,3]=>1 [3,1,1,4]=>[4,1,1,3]=>4 [3,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,3]=>1 [3,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,3]=>2 [3,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,3]=>1 [3,1,2,3]=>[3,2,1,3]=>3 [3,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,3]=>1 [3,1,3,2]=>[2,3,1,3]=>2 [3,1,4,1]=>[1,4,1,3]=>1 [3,1,5]=>[5,1,3]=>5 [3,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,3]=>1 [3,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,3]=>2 [3,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,3]=>1 [3,2,1,3]=>[3,1,2,3]=>3 [3,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,3]=>1 [3,2,2,2]=>[2,2,2,3]=>2 [3,2,3,1]=>[1,3,2,3]=>1 [3,2,4]=>[4,2,3]=>4 [3,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,3]=>1 [3,3,1,2]=>[2,1,3,3]=>2 [3,3,2,1]=>[1,2,3,3]=>1 [3,3,3]=>[3,3,3]=>3 [3,4,1,1]=>[1,1,4,3]=>1 [3,4,2]=>[2,4,3]=>2 [3,5,1]=>[1,5,3]=>1 [3,6]=>[6,3]=>6 [4,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,4]=>1 [4,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,4]=>2 [4,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,4]=>1 [4,1,1,3]=>[3,1,1,4]=>3 [4,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,4]=>1 [4,1,2,2]=>[2,2,1,4]=>2 [4,1,3,1]=>[1,3,1,4]=>1 [4,1,4]=>[4,1,4]=>4 [4,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,4]=>1 [4,2,1,2]=>[2,1,2,4]=>2 [4,2,2,1]=>[1,2,2,4]=>1 [4,2,3]=>[3,2,4]=>3 [4,3,1,1]=>[1,1,3,4]=>1 [4,3,2]=>[2,3,4]=>2 [4,4,1]=>[1,4,4]=>1 [4,5]=>[5,4]=>5 [5,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,5]=>1 [5,1,1,2]=>[2,1,1,5]=>2 [5,1,2,1]=>[1,2,1,5]=>1 [5,1,3]=>[3,1,5]=>3 [5,2,1,1]=>[1,1,2,5]=>1 [5,2,2]=>[2,2,5]=>2 [5,3,1]=>[1,3,5]=>1 [5,4]=>[4,5]=>4 [6,1,1,1]=>[1,1,1,6]=>1 [6,1,2]=>[2,1,6]=>2 [6,2,1]=>[1,2,6]=>1 [6,3]=>[3,6]=>3 [7,1,1]=>[1,1,7]=>1 [7,2]=>[2,7]=>2 [8,1]=>[1,8]=>1 [9]=>[9]=>9 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]=>3 [1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1,1,1]=>4 [1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>3 [1,1,1,1,1,5]=>[5,1,1,1,1,1]=>5 [1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1,1]=>4 [1,1,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,1,1]=>3 [1,1,1,1,5,1]=>[1,5,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,6]=>[6,1,1,1,1]=>6 [1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,1,1,1]=>2 [1,1,1,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,1,1]=>2 [1,1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1,1]=>3 [1,1,1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1,1,1]=>1 [1,1,1,2,5]=>[5,2,1,1,1]=>5 [1,1,1,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,1,1,1]=>1 [1,1,1,3,1,3]=>[3,1,3,1,1,1]=>3 [1,1,1,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,1,1,1]=>1 [1,1,1,3,4]=>[4,3,1,1,1]=>4 [1,1,1,7]=>[7,1,1,1]=>7 [1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2,1,1]=>2 [1,1,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2,1,1]=>2 [1,1,2,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,2,3]=>[3,2,1,2,1,1]=>3 [1,1,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2,1,1]=>2 [1,1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1]=>2 [1,1,2,2,4]=>[4,2,2,1,1]=>4 [1,1,2,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,2,1,1]=>1 [1,1,2,3,3]=>[3,3,2,1,1]=>3 [1,1,2,6]=>[6,2,1,1]=>6 [1,1,3,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,3,1,1]=>1 [1,1,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,1,1]=>3 [1,1,3,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,3,1,1]=>1 [1,1,3,2,1,2]=>[2,1,2,3,1,1]=>2 [1,1,3,3,1,1]=>[1,1,3,3,1,1]=>1 [1,1,3,5]=>[5,3,1,1]=>5 [1,1,4,4]=>[4,4,1,1]=>4 [1,1,7,1]=>[1,7,1,1]=>1 [1,1,8]=>[8,1,1]=>8 [1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,2,1]=>2 [1,2,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,1,4,1]=>[1,4,1,1,2,1]=>1 [1,2,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,2,1]=>2 [1,2,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,2,1]=>2 [1,2,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1,2,1]=>1 [1,2,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,2,1]=>1 [1,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,1]=>3 [1,2,2,3,2]=>[2,3,2,2,1]=>2 [1,2,2,5]=>[5,2,2,1]=>5 [1,2,3,2,2]=>[2,2,3,2,1]=>2 [1,2,3,3,1]=>[1,3,3,2,1]=>1 [1,2,3,4]=>[4,3,2,1]=>4 [1,2,4,3]=>[3,4,2,1]=>3 [1,2,6,1]=>[1,6,2,1]=>1 [1,2,7]=>[7,2,1]=>7 [1,3,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,3,1]=>1 [1,3,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,3,1]=>1 [1,3,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,3,1]=>1 [1,3,2,2,2]=>[2,2,2,3,1]=>2 [1,3,2,3,1]=>[1,3,2,3,1]=>1 [1,3,2,4]=>[4,2,3,1]=>4 [1,3,3,2,1]=>[1,2,3,3,1]=>1 [1,3,3,3]=>[3,3,3,1]=>3 [1,3,4,2]=>[2,4,3,1]=>2 [1,3,5,1]=>[1,5,3,1]=>1 [1,3,6]=>[6,3,1]=>6 [1,4,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,4,1]=>1 [1,4,2,3]=>[3,2,4,1]=>3 [1,4,3,2]=>[2,3,4,1]=>2 [1,4,4,1]=>[1,4,4,1]=>1 [1,4,5]=>[5,4,1]=>5 [1,5,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,5,1]=>1 [1,5,3,1]=>[1,3,5,1]=>1 [1,5,4]=>[4,5,1]=>4 [1,6,1,2]=>[2,1,6,1]=>2 [1,6,2,1]=>[1,2,6,1]=>1 [1,7,1,1]=>[1,1,7,1]=>1 [1,8,1]=>[1,8,1]=>1 [1,9]=>[9,1]=>9 [2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,2]=>3 [2,1,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,4,1]=>[1,4,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,2]=>1 [2,1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,1,2]=>1 [2,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,2]=>1 [2,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,2]=>2 [2,1,1,2,3,1]=>[1,3,2,1,1,2]=>1 [2,1,1,3,2,1]=>[1,2,3,1,1,2]=>1 [2,1,1,5,1]=>[1,5,1,1,2]=>1 [2,1,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,1,2]=>1 [2,1,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,1,2]=>3 [2,1,2,1,3,1]=>[1,3,1,2,1,2]=>1 [2,1,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,1,2]=>1 [2,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,2]=>2 [2,1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1,2]=>1 [2,1,2,4,1]=>[1,4,2,1,2]=>1 [2,1,3,3,1]=>[1,3,3,1,2]=>1 [2,1,3,4]=>[4,3,1,2]=>4 [2,1,4,3]=>[3,4,1,2]=>3 [2,1,6,1]=>[1,6,1,2]=>1 [2,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,2]=>1 [2,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,2]=>1 [2,2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2,2]=>2 [2,2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,2,2]=>1 [2,2,1,4,1]=>[1,4,1,2,2]=>1 [2,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,2]=>1 [2,2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2,2]=>2 [2,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,2]=>1 [2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2]=>2 [2,2,2,3,1]=>[1,3,2,2,2]=>1 [2,2,2,4]=>[4,2,2,2]=>4 [2,2,3,2,1]=>[1,2,3,2,2]=>1 [2,2,3,3]=>[3,3,2,2]=>3 [2,2,4,2]=>[2,4,2,2]=>2 [2,2,5,1]=>[1,5,2,2]=>1 [2,2,6]=>[6,2,2]=>6 [2,3,1,4]=>[4,1,3,2]=>4 [2,3,2,2,1]=>[1,2,2,3,2]=>1 [2,3,2,3]=>[3,2,3,2]=>3 [2,3,3,2]=>[2,3,3,2]=>2 [2,3,4,1]=>[1,4,3,2]=>1 [2,3,5]=>[5,3,2]=>5 [2,4,1,3]=>[3,1,4,2]=>3 [2,4,2,2]=>[2,2,4,2]=>2 [2,4,3,1]=>[1,3,4,2]=>1 [2,4,4]=>[4,4,2]=>4 [2,5,3]=>[3,5,2]=>3 [2,7,1]=>[1,7,2]=>1 [2,8]=>[8,2]=>8 [3,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,3]=>1 [3,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,3]=>3 [3,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,3]=>2 [3,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,3]=>1 [3,1,2,4]=>[4,2,1,3]=>4 [3,1,4,2]=>[2,4,1,3]=>2 [3,1,5,1]=>[1,5,1,3]=>1 [3,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,3]=>1 [3,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,3]=>2 [3,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,3]=>1 [3,2,1,4]=>[4,1,2,3]=>4 [3,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,3]=>1 [3,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,3]=>1 [3,2,2,3]=>[3,2,2,3]=>3 [3,2,3,2]=>[2,3,2,3]=>2 [3,2,4,1]=>[1,4,2,3]=>1 [3,2,5]=>[5,2,3]=>5 [3,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,3]=>1 [3,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,3]=>1 [3,3,2,2]=>[2,2,3,3]=>2 [3,3,3,1]=>[1,3,3,3]=>1 [3,3,4]=>[4,3,3]=>4 [3,4,1,2]=>[2,1,4,3]=>2 [3,4,2,1]=>[1,2,4,3]=>1 [3,4,3]=>[3,4,3]=>3 [3,5,2]=>[2,5,3]=>2 [3,6,1]=>[1,6,3]=>1 [3,7]=>[7,3]=>7 [4,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,4]=>1 [4,1,1,4]=>[4,1,1,4]=>4 [4,1,2,3]=>[3,2,1,4]=>3 [4,1,3,2]=>[2,3,1,4]=>2 [4,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,4]=>1 [4,2,1,3]=>[3,1,2,4]=>3 [4,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,4]=>1 [4,2,2,2]=>[2,2,2,4]=>2 [4,2,3,1]=>[1,3,2,4]=>1 [4,2,4]=>[4,2,4]=>4 [4,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,4]=>1 [4,3,1,2]=>[2,1,3,4]=>2 [4,3,2,1]=>[1,2,3,4]=>1 [4,3,3]=>[3,3,4]=>3 [4,4,1,1]=>[1,1,4,4]=>1 [4,4,2]=>[2,4,4]=>2 [4,5,1]=>[1,5,4]=>1 [4,6]=>[6,4]=>6 [5,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,5]=>1 [5,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,5]=>1 [5,2,2,1]=>[1,2,2,5]=>1 [5,2,3]=>[3,2,5]=>3 [5,3,1,1]=>[1,1,3,5]=>1 [5,3,2]=>[2,3,5]=>2 [5,4,1]=>[1,4,5]=>1 [5,5]=>[5,5]=>5 [6,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,6]=>1 [6,2,1,1]=>[1,1,2,6]=>1 [6,2,2]=>[2,2,6]=>2 [6,3,1]=>[1,3,6]=>1 [6,4]=>[4,6]=>4 [7,1,1,1]=>[1,1,1,7]=>1 [7,2,1]=>[1,2,7]=>1 [7,3]=>[3,7]=>3 [8,1,1]=>[1,1,8]=>1 [8,2]=>[2,8]=>2 [9,1]=>[1,9]=>1 [10]=>[10]=>10 [1,10]=>[10,1]=>10 [1,8,1,1]=>[1,1,8,1]=>1 [1,7,2,1]=>[1,2,7,1]=>1 [1,6,3,1]=>[1,3,6,1]=>1 [1,5,4,1]=>[1,4,5,1]=>1 [1,4,5,1]=>[1,5,4,1]=>1 [1,3,6,1]=>[1,6,3,1]=>1 [1,2,7,1]=>[1,7,2,1]=>1 [1,1,8,1]=>[1,8,1,1]=>1 [10,1]=>[1,10]=>1 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,1,1,1,1]=>3 [1,1,1,1,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,2,1,2,3]=>[3,2,1,2,1,1,1,1]=>3 [1,1,1,1,3,3,1,1]=>[1,1,3,3,1,1,1,1]=>1 [1,1,1,1,3,2,1,2]=>[2,1,2,3,1,1,1,1]=>2 [1,1,1,1,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,1,1,1,1]=>3 [1,1,1,1,4,4]=>[4,4,1,1,1,1]=>4 [1,1,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2,2,1,1]=>2 [1,1,2,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,2,1,1]=>1 [1,1,2,2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2,2,1,1]=>2 [1,1,2,2,3,3]=>[3,3,2,2,1,1]=>3 [1,1,2,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,2,1,1]=>2 [1,1,2,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>2 [1,1,2,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,2,1,1]=>3 [1,1,2,1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1,2,1,1]=>1 [1,1,2,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,2,1,1]=>2 [1,1,2,1,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,1,2,1,1]=>3 [1,1,2,1,3,4]=>[4,3,1,2,1,1]=>4 [1,1,3,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,3,1,1]=>1 [1,1,3,3,2,2]=>[2,2,3,3,1,1]=>2 [1,1,3,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,3,1,1]=>1 [1,1,3,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,3,1,1]=>2 [1,1,3,2,2,3]=>[3,2,2,3,1,1]=>3 [1,1,3,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,3,1,1]=>1 [1,1,3,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,3,1,1]=>2 [1,1,3,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,3,1,1]=>3 [1,1,3,1,2,4]=>[4,2,1,3,1,1]=>4 [1,1,4,4,1,1]=>[1,1,4,4,1,1]=>1 [1,1,4,3,1,2]=>[2,1,3,4,1,1]=>2 [1,1,4,2,1,3]=>[3,1,2,4,1,1]=>3 [1,1,4,1,1,4]=>[4,1,1,4,1,1]=>4 [1,1,5,5]=>[5,5,1,1]=>5 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,2,2]=>1 [2,2,1,1,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,1,1,2,2]=>2 [2,2,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,2,2]=>1 [2,2,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1,2,2]=>2 [2,2,1,1,3,3]=>[3,3,1,1,2,2]=>3 [2,2,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,2,2]=>1 [2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2]=>2 [2,2,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,2,2]=>1 [2,2,2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2,2,2]=>2 [2,2,2,1,2,3]=>[3,2,1,2,2,2]=>3 [2,2,3,3,1,1]=>[1,1,3,3,2,2]=>1 [2,2,3,2,1,2]=>[2,1,2,3,2,2]=>2 [2,2,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,2,2]=>3 [2,2,4,4]=>[4,4,2,2]=>4 [2,1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,1,1,2]=>1 [2,1,1,2,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,2,1,1,2]=>2 [2,1,1,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,1,1,2]=>1 [2,1,1,2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2,1,1,2]=>2 [2,1,1,2,3,3]=>[3,3,2,1,1,2]=>3 [2,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,1,1,1,2]=>3 [2,1,1,1,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,1,1,2]=>2 [2,1,1,1,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,1,1,1,2]=>3 [2,1,1,1,3,4]=>[4,3,1,1,1,2]=>4 [2,1,2,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,2,1,2]=>1 [2,1,2,3,2,2]=>[2,2,3,2,1,2]=>2 [2,1,2,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,2,1,2]=>1 [2,1,2,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,2,1,2]=>2 [2,1,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,1,2]=>3 [2,1,2,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,2,1,2]=>1 [2,1,2,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,2,1,2]=>2 [2,1,2,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,2,1,2]=>3 [2,1,2,1,2,4]=>[4,2,1,2,1,2]=>4 [2,1,3,4,1,1]=>[1,1,4,3,1,2]=>1 [2,1,3,3,1,2]=>[2,1,3,3,1,2]=>2 [2,1,3,2,1,3]=>[3,1,2,3,1,2]=>3 [2,1,3,1,1,4]=>[4,1,1,3,1,2]=>4 [2,1,4,5]=>[5,4,1,2]=>5 [3,3,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,3,3]=>1 [3,3,1,1,2,2]=>[2,2,1,1,3,3]=>2 [3,3,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,3,3]=>1 [3,3,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,3,3]=>2 [3,3,3,3]=>[3,3,3,3]=>3 [3,2,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,2,3]=>1 [3,2,1,2,2,2]=>[2,2,2,1,2,3]=>2 [3,2,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,2,3]=>1 [3,2,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,2,3]=>2 [3,2,1,1,2,3]=>[3,2,1,1,2,3]=>3 [3,2,2,3,1,1]=>[1,1,3,2,2,3]=>1 [3,2,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,2,3]=>2 [3,2,2,1,1,3]=>[3,1,1,2,2,3]=>3 [3,2,3,4]=>[4,3,2,3]=>4 [3,1,1,3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,1,1,3]=>1 [3,1,1,3,2,2]=>[2,2,3,1,1,3]=>2 [3,1,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,1,1,3]=>1 [3,1,1,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,1,1,3]=>2 [3,1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1,3]=>3 [3,1,1,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,1,1,3]=>1 [3,1,1,1,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,1,1,1,3]=>2 [3,1,1,1,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,1,1,1,3]=>3 [3,1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1,3]=>4 [3,1,2,4,1,1]=>[1,1,4,2,1,3]=>1 [3,1,2,3,1,2]=>[2,1,3,2,1,3]=>2 [3,1,2,2,1,3]=>[3,1,2,2,1,3]=>3 [3,1,2,1,1,4]=>[4,1,1,2,1,3]=>4 [3,1,3,5]=>[5,3,1,3]=>5 [4,4,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,4,4]=>1 [4,4,2,2]=>[2,2,4,4]=>2 [4,3,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,3,4]=>1 [4,3,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,3,4]=>2 [4,3,2,3]=>[3,2,3,4]=>3 [4,2,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,2,4]=>1 [4,2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2,4]=>2 [4,2,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,2,4]=>3 [4,2,2,4]=>[4,2,2,4]=>4 [4,1,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,1,4]=>1 [4,1,1,3,1,2]=>[2,1,3,1,1,4]=>2 [4,1,1,2,1,3]=>[3,1,2,1,1,4]=>3 [4,1,1,1,1,4]=>[4,1,1,1,1,4]=>4 [4,1,2,5]=>[5,2,1,4]=>5 [5,5,1,1]=>[1,1,5,5]=>1 [5,4,1,2]=>[2,1,4,5]=>2 [5,3,1,3]=>[3,1,3,5]=>3 [5,2,1,4]=>[4,1,2,5]=>4 [5,1,1,5]=>[5,1,1,5]=>5 [6,6]=>[6,6]=>6 [1,2,2,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,2,2,1]=>1 [1,2,2,2,3,2]=>[2,3,2,2,2,1]=>2 [1,2,2,3,3,1]=>[1,3,3,2,2,1]=>1 [1,2,2,3,2,2]=>[2,2,3,2,2,1]=>2 [1,2,2,4,3]=>[3,4,2,2,1]=>3 [1,2,3,3,2,1]=>[1,2,3,3,2,1]=>1 [1,2,3,4,2]=>[2,4,3,2,1]=>2 [1,2,3,2,3,1]=>[1,3,2,3,2,1]=>1 [1,2,3,2,2,2]=>[2,2,2,3,2,1]=>2 [1,2,3,3,3]=>[3,3,3,2,1]=>3 [1,2,4,4,1]=>[1,4,4,2,1]=>1 [1,2,4,3,2]=>[2,3,4,2,1]=>2 [1,2,4,2,3]=>[3,2,4,2,1]=>3 [1,2,5,4]=>[4,5,2,1]=>4 [1,3,3,2,2,1]=>[1,2,2,3,3,1]=>1 [1,3,3,3,2]=>[2,3,3,3,1]=>2 [1,3,4,3,1]=>[1,3,4,3,1]=>1 [1,3,4,2,2]=>[2,2,4,3,1]=>2 [1,3,5,3]=>[3,5,3,1]=>3 [1,3,2,3,2,1]=>[1,2,3,2,3,1]=>1 [1,3,2,4,2]=>[2,4,2,3,1]=>2 [1,3,2,2,3,1]=>[1,3,2,2,3,1]=>1 [1,3,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,3,1]=>2 [1,3,2,3,3]=>[3,3,2,3,1]=>3 [1,3,3,4,1]=>[1,4,3,3,1]=>1 [1,3,3,2,3]=>[3,2,3,3,1]=>3 [1,3,4,4]=>[4,4,3,1]=>4 [1,4,4,2,1]=>[1,2,4,4,1]=>1 [1,4,5,2]=>[2,5,4,1]=>2 [1,4,3,3,1]=>[1,3,3,4,1]=>1 [1,4,3,2,2]=>[2,2,3,4,1]=>2 [1,4,4,3]=>[3,4,4,1]=>3 [1,4,2,4,1]=>[1,4,2,4,1]=>1 [1,4,2,3,2]=>[2,3,2,4,1]=>2 [1,4,2,2,3]=>[3,2,2,4,1]=>3 [1,4,3,4]=>[4,3,4,1]=>4 [1,5,5,1]=>[1,5,5,1]=>1 [1,5,4,2]=>[2,4,5,1]=>2 [1,5,3,3]=>[3,3,5,1]=>3 [1,5,2,4]=>[4,2,5,1]=>4 [1,6,5]=>[5,6,1]=>5 [2,3,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,3,2]=>1 [2,3,2,3,2]=>[2,3,2,3,2]=>2 [2,3,3,3,1]=>[1,3,3,3,2]=>1 [2,3,3,2,2]=>[2,2,3,3,2]=>2 [2,3,4,3]=>[3,4,3,2]=>3 [2,4,3,2,1]=>[1,2,3,4,2]=>1 [2,4,4,2]=>[2,4,4,2]=>2 [2,4,2,3,1]=>[1,3,2,4,2]=>1 [2,4,2,2,2]=>[2,2,2,4,2]=>2 [2,4,3,3]=>[3,3,4,2]=>3 [2,5,4,1]=>[1,4,5,2]=>1 [2,5,3,2]=>[2,3,5,2]=>2 [2,5,2,3]=>[3,2,5,2]=>3 [2,6,4]=>[4,6,2]=>4 [2,2,3,2,2,1]=>[1,2,2,3,2,2]=>1 [2,2,3,3,2]=>[2,3,3,2,2]=>2 [2,2,4,3,1]=>[1,3,4,2,2]=>1 [2,2,4,2,2]=>[2,2,4,2,2]=>2 [2,2,5,3]=>[3,5,2,2]=>3 [2,2,2,3,2,1]=>[1,2,3,2,2,2]=>1 [2,2,2,4,2]=>[2,4,2,2,2]=>2 [2,2,2,2,3,1]=>[1,3,2,2,2,2]=>1 [2,2,2,3,3]=>[3,3,2,2,2]=>3 [2,2,3,4,1]=>[1,4,3,2,2]=>1 [2,2,3,2,3]=>[3,2,3,2,2]=>3 [2,3,4,2,1]=>[1,2,4,3,2]=>1 [2,3,5,2]=>[2,5,3,2]=>2 [2,3,2,4,1]=>[1,4,2,3,2]=>1 [2,3,2,2,3]=>[3,2,2,3,2]=>3 [2,3,3,4]=>[4,3,3,2]=>4 [2,4,5,1]=>[1,5,4,2]=>1 [2,4,2,4]=>[4,2,4,2]=>4 [2,5,5]=>[5,5,2]=>5 [3,4,2,2,1]=>[1,2,2,4,3]=>1 [3,4,3,2]=>[2,3,4,3]=>2 [3,5,3,1]=>[1,3,5,3]=>1 [3,5,2,2]=>[2,2,5,3]=>2 [3,6,3]=>[3,6,3]=>3 [3,3,3,2,1]=>[1,2,3,3,3]=>1 [3,3,4,2]=>[2,4,3,3]=>2 [3,3,2,3,1]=>[1,3,2,3,3]=>1 [3,3,2,2,2]=>[2,2,2,3,3]=>2 [3,4,4,1]=>[1,4,4,3]=>1 [3,4,2,3]=>[3,2,4,3]=>3 [3,5,4]=>[4,5,3]=>4 [3,2,4,2,1]=>[1,2,4,2,3]=>1 [3,2,5,2]=>[2,5,2,3]=>2 [3,2,3,3,1]=>[1,3,3,2,3]=>1 [3,2,3,2,2]=>[2,2,3,2,3]=>2 [3,2,4,3]=>[3,4,2,3]=>3 [3,2,2,4,1]=>[1,4,2,2,3]=>1 [3,2,2,3,2]=>[2,3,2,2,3]=>2 [3,2,2,2,3]=>[3,2,2,2,3]=>3 [3,3,5,1]=>[1,5,3,3]=>1 [3,3,2,4]=>[4,2,3,3]=>4 [3,4,5]=>[5,4,3]=>5 [4,5,2,1]=>[1,2,5,4]=>1 [4,6,2]=>[2,6,4]=>2 [4,4,3,1]=>[1,3,4,4]=>1 [4,5,3]=>[3,5,4]=>3 [4,3,4,1]=>[1,4,3,4]=>1 [4,3,3,2]=>[2,3,3,4]=>2 [4,4,4]=>[4,4,4]=>4 [4,2,5,1]=>[1,5,2,4]=>1 [4,2,4,2]=>[2,4,2,4]=>2 [4,2,3,3]=>[3,3,2,4]=>3 [4,3,5]=>[5,3,4]=>5 [5,6,1]=>[1,6,5]=>1 [5,5,2]=>[2,5,5]=>2 [5,4,3]=>[3,4,5]=>3 [5,3,4]=>[4,3,5]=>4 [5,2,5]=>[5,2,5]=>5 [3,3,3,2]=>[2,3,3,3]=>2 [3,4,4]=>[4,4,3]=>4 [2,3,3,3]=>[3,3,3,2]=>3 [4,4,3]=>[3,4,4]=>3 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>1 [2,8,1]=>[1,8,2]=>1 [2,1,7,1]=>[1,7,1,2]=>1 [2,1,1,1,1,1,3,1]=>[1,3,1,1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,1,2]=>1 [11,1]=>[1,11]=>1 [3,7,1]=>[1,7,3]=>1 [2,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,2]=>1 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>1 [3,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,3]=>1 [4,1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1,4]=>1 [3,1,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,1,3]=>1 [4,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,4]=>1 [4,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,4]=>1 [5,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,5]=>1 [3,1,4,1,1,1]=>[1,1,1,4,1,3]=>1 [6,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,6]=>1 [3,1,2,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,2,1,3]=>1 [3,1,2,3,2,1,1]=>[1,1,2,3,2,1,3]=>1 [4,2,6]=>[6,2,4]=>6 [3,2,2,5]=>[5,2,2,3]=>5 [2,2,2,2,4]=>[4,2,2,2,2]=>4 [1,2,2,3,4]=>[4,3,2,2,1]=>4 [2,2,3,5]=>[5,3,2,2]=>5 [3,3,6]=>[6,3,3]=>6 [2,3,2,5]=>[5,2,3,2]=>5 [1,3,2,2,4]=>[4,2,2,3,1]=>4 [2,4,6]=>[6,4,2]=>6 [1,5,6]=>[6,5,1]=>6 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [5,7]=>[7,5]=>7
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/ search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
click to show known generating functions       
Description
The first part of an integer composition.
Map
reverse
Description
Return the reversal of a composition.
That is, the composition $(i_1, i_2, \ldots, i_k)$ is sent to $(i_k, i_{k-1}, \ldots, i_1)$.