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Statistic identifier: St000191

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Collection: Cores

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Description: The number of strong covers of a core.

A strong cover has a length of one more than the core being covered and contains the core that is being covered.

The length of a $k$-core is the number of elements in that core which have a hook length of less than $k$. Alternatively the length of a core is the size of it's associated $k-1$-bounded partition.

-----------------------------------------------------------------------------
References: [1]   Lam, T., Lapointe, L., Morse, J., Schilling, A., Shimozono, M., Zabrocki, M. $k$-Schur functions and affine Schubert calculus [[arXiv:1301.3569]]

-----------------------------------------------------------------------------
Code:
def statistic(C):
    return len(C.strong_covers())

-----------------------------------------------------------------------------
Statistic values:

([2],3)                  => 2
([1,1],3)                => 2
([2],4)                  => 2
([1,1],4)                => 2
([2],5)                  => 2
([1,1],5)                => 2
([2],6)                  => 2
([1,1],6)                => 2
([3,1],3)                => 2
([2,1,1],3)              => 2
([3],4)                  => 2
([2,1],4)                => 4
([1,1,1],4)              => 2
([3],5)                  => 2
([2,1],5)                => 3
([1,1,1],5)              => 2
([3],6)                  => 2
([2,1],6)                => 3
([1,1,1],6)              => 2
([4,2],3)                => 2
([3,1,1],3)              => 3
([2,2,1,1],3)            => 2
([4,1],4)                => 2
([2,2],4)                => 3
([3,1,1],4)              => 3
([2,1,1,1],4)            => 2
([4],5)                  => 2
([3,1],5)                => 4
([2,2],5)                => 2
([2,1,1],5)              => 4
([1,1,1,1],5)            => 2
([4],6)                  => 2
([3,1],6)                => 3
([2,2],6)                => 2
([2,1,1],6)              => 3
([1,1,1,1],6)            => 2
([5,3,1],3)              => 2
([4,2,1,1],3)            => 2
([3,2,2,1,1],3)          => 2
([5,2],4)                => 2
([4,1,1],4)              => 3
([3,2,1],4)              => 4
([3,1,1,1],4)            => 3
([2,2,1,1,1],4)          => 2
([5,1],5)                => 2
([3,2],5)                => 4
([4,1,1],5)              => 3
([2,2,1],5)              => 4
([3,1,1,1],5)            => 3
([2,1,1,1,1],5)          => 2
([5],6)                  => 2
([4,1],6)                => 4
([3,2],6)                => 3
([3,1,1],6)              => 4
([2,2,1],6)              => 3
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([4,1,1,1],4)            => 4
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([3,3,1,1],4)            => 3
([3,2,1,1,1],4)          => 4
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([6,2],5)                => 2
([5,1,1],5)              => 3
([3,3],5)                => 3
([4,2,1],5)              => 4
([4,1,1,1],5)            => 3
([2,2,2],5)              => 3
([3,2,1,1],5)            => 4
([3,1,1,1,1],5)          => 3
([2,2,1,1,1,1],5)        => 2
([6,1],6)                => 2
([4,2],6)                => 4
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([3,3],6)                => 2
([3,2,1],6)              => 5
([4,1,1,1],6)            => 3
([2,2,2],6)              => 2
([2,2,1,1],6)            => 4
([3,1,1,1,1],6)          => 3
([2,1,1,1,1,1],6)        => 2
([7,2],6)                => 2
([6,1,1],6)              => 3
([4,3],6)                => 4
([5,2,1],6)              => 4
([5,1,1,1],6)            => 3
([3,3,1],6)              => 4
([3,2,2],6)              => 4
([4,2,1,1],6)            => 4
([4,1,1,1,1],6)          => 3
([2,2,2,1],6)            => 4
([3,2,1,1,1],6)          => 4
([3,1,1,1,1,1],6)        => 3
([2,2,1,1,1,1,1],6)      => 2
([2,1],2)                => 1
([2],7)                  => 2
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([1,1],8)                => 2
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([2],10)                 => 2
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([2],13)                 => 2
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([1,1],14)               => 2
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([3,2,1],2)              => 1
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([2,1],7)                => 3
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Created: May 13, 2014 at 20:36 by Jon Allen

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Last Updated: Dec 29, 2016 at 09:05 by Christian Stump