Identifier
Mp00045: Integer partitions —reading tableau⟶ Standard tableaux
Mp00082: Standard tableaux —to Gelfand-Tsetlin pattern⟶ Gelfand-Tsetlin patterns
Images
=>
Cc0002;cc-rep-0Cc0007;cc-rep-1Cc0018;cc-rep-2
[1]=>[[1]]=>[[1]] [2]=>[[1,2]]=>[[2,0],[1]] [1,1]=>[[1],[2]]=>[[1,1],[1]] [3]=>[[1,2,3]]=>[[3,0,0],[2,0],[1]] [2,1]=>[[1,3],[2]]=>[[2,1,0],[1,1],[1]] [1,1,1]=>[[1],[2],[3]]=>[[1,1,1],[1,1],[1]] [4]=>[[1,2,3,4]]=>[[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [3,1]=>[[1,3,4],[2]]=>[[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [2,2]=>[[1,2],[3,4]]=>[[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [2,1,1]=>[[1,4],[2],[3]]=>[[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [1,1,1,1]=>[[1],[2],[3],[4]]=>[[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [5]=>[[1,2,3,4,5]]=>[[5,0,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [4,1]=>[[1,3,4,5],[2]]=>[[4,1,0,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [3,2]=>[[1,2,5],[3,4]]=>[[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [3,1,1]=>[[1,4,5],[2],[3]]=>[[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,2,1]=>[[1,3],[2,5],[4]]=>[[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [2,1,1,1]=>[[1,5],[2],[3],[4]]=>[[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [1,1,1,1,1]=>[[1],[2],[3],[4],[5]]=>[[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [6]=>[[1,2,3,4,5,6]]=>[[6,0,0,0,0,0],[5,0,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [5,1]=>[[1,3,4,5,6],[2]]=>[[5,1,0,0,0,0],[4,1,0,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [4,2]=>[[1,2,5,6],[3,4]]=>[[4,2,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [4,1,1]=>[[1,4,5,6],[2],[3]]=>[[4,1,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,3]=>[[1,2,3],[4,5,6]]=>[[3,3,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[3,1,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [3,2,1]=>[[1,3,6],[2,5],[4]]=>[[3,2,1,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [3,1,1,1]=>[[1,5,6],[2],[3],[4]]=>[[3,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,2,2]=>[[1,2],[3,4],[5,6]]=>[[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [2,2,1,1]=>[[1,4],[2,6],[3],[5]]=>[[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,1,1,1,1]=>[[1,6],[2],[3],[4],[5]]=>[[2,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [1,1,1,1,1,1]=>[[1],[2],[3],[4],[5],[6]]=>[[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [7]=>[[1,2,3,4,5,6,7]]=>[[7,0,0,0,0,0,0],[6,0,0,0,0,0],[5,0,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [6,1]=>[[1,3,4,5,6,7],[2]]=>[[6,1,0,0,0,0,0],[5,1,0,0,0,0],[4,1,0,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [5,2]=>[[1,2,5,6,7],[3,4]]=>[[5,2,0,0,0,0,0],[4,2,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [5,1,1]=>[[1,4,5,6,7],[2],[3]]=>[[5,1,1,0,0,0,0],[4,1,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,3]=>[[1,2,3,7],[4,5,6]]=>[[4,3,0,0,0,0,0],[3,3,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[3,1,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [4,2,1]=>[[1,3,6,7],[2,5],[4]]=>[[4,2,1,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [4,1,1,1]=>[[1,5,6,7],[2],[3],[4]]=>[[4,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,3,1]=>[[1,3,4],[2,6,7],[5]]=>[[3,3,1,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [3,2,2]=>[[1,2,7],[3,4],[5,6]]=>[[3,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [3,2,1,1]=>[[1,4,7],[2,6],[3],[5]]=>[[3,2,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,1,1,1,1]=>[[1,6,7],[2],[3],[4],[5]]=>[[3,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,2,2,1]=>[[1,3],[2,5],[4,7],[6]]=>[[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [2,2,1,1,1]=>[[1,5],[2,7],[3],[4],[6]]=>[[2,2,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,1,1,1,1,1]=>[[1,7],[2],[3],[4],[5],[6]]=>[[2,1,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [1,1,1,1,1,1,1]=>[[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7]]=>[[1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [8]=>[[1,2,3,4,5,6,7,8]]=>[[8,0,0,0,0,0,0,0],[7,0,0,0,0,0,0],[6,0,0,0,0,0],[5,0,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [7,1]=>[[1,3,4,5,6,7,8],[2]]=>[[7,1,0,0,0,0,0,0],[6,1,0,0,0,0,0],[5,1,0,0,0,0],[4,1,0,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [6,2]=>[[1,2,5,6,7,8],[3,4]]=>[[6,2,0,0,0,0,0,0],[5,2,0,0,0,0,0],[4,2,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [6,1,1]=>[[1,4,5,6,7,8],[2],[3]]=>[[6,1,1,0,0,0,0,0],[5,1,1,0,0,0,0],[4,1,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,3]=>[[1,2,3,7,8],[4,5,6]]=>[[5,3,0,0,0,0,0,0],[4,3,0,0,0,0,0],[3,3,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[3,1,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [5,2,1]=>[[1,3,6,7,8],[2,5],[4]]=>[[5,2,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [5,1,1,1]=>[[1,5,6,7,8],[2],[3],[4]]=>[[5,1,1,1,0,0,0,0],[4,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,4]=>[[1,2,3,4],[5,6,7,8]]=>[[4,4,0,0,0,0,0,0],[4,3,0,0,0,0,0],[4,2,0,0,0,0],[4,1,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [4,3,1]=>[[1,3,4,8],[2,6,7],[5]]=>[[4,3,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [4,2,2]=>[[1,2,7,8],[3,4],[5,6]]=>[[4,2,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [4,2,1,1]=>[[1,4,7,8],[2,6],[3],[5]]=>[[4,2,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,1,1,1,1]=>[[1,6,7,8],[2],[3],[4],[5]]=>[[4,1,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,3,2]=>[[1,2,5],[3,4,8],[6,7]]=>[[3,3,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [3,3,1,1]=>[[1,4,5],[2,7,8],[3],[6]]=>[[3,3,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,2,2,1]=>[[1,3,8],[2,5],[4,7],[6]]=>[[3,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [3,2,1,1,1]=>[[1,5,8],[2,7],[3],[4],[6]]=>[[3,2,1,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,1,1,1,1,1]=>[[1,7,8],[2],[3],[4],[5],[6]]=>[[3,1,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,2,2,2]=>[[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]=>[[2,2,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [2,2,2,1,1]=>[[1,4],[2,6],[3,8],[5],[7]]=>[[2,2,2,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,1,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,2,1,1,1,1]=>[[1,6],[2,8],[3],[4],[5],[7]]=>[[2,2,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,1,0],[2,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,1,1,1,1,1,1]=>[[1,8],[2],[3],[4],[5],[6],[7]]=>[[2,1,1,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7],[8]]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [9]=>[[1,2,3,4,5,6,7,8,9]]=>[[9,0,0,0,0,0,0,0,0],[8,0,0,0,0,0,0,0],[7,0,0,0,0,0,0],[6,0,0,0,0,0],[5,0,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [8,1]=>[[1,3,4,5,6,7,8,9],[2]]=>[[8,1,0,0,0,0,0,0,0],[7,1,0,0,0,0,0,0],[6,1,0,0,0,0,0],[5,1,0,0,0,0],[4,1,0,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [7,2]=>[[1,2,5,6,7,8,9],[3,4]]=>[[7,2,0,0,0,0,0,0,0],[6,2,0,0,0,0,0,0],[5,2,0,0,0,0,0],[4,2,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [7,1,1]=>[[1,4,5,6,7,8,9],[2],[3]]=>[[7,1,1,0,0,0,0,0,0],[6,1,1,0,0,0,0,0],[5,1,1,0,0,0,0],[4,1,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [6,3]=>[[1,2,3,7,8,9],[4,5,6]]=>[[6,3,0,0,0,0,0,0,0],[5,3,0,0,0,0,0,0],[4,3,0,0,0,0,0],[3,3,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[3,1,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [6,2,1]=>[[1,3,6,7,8,9],[2,5],[4]]=>[[6,2,1,0,0,0,0,0,0],[5,2,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [6,1,1,1]=>[[1,5,6,7,8,9],[2],[3],[4]]=>[[6,1,1,1,0,0,0,0,0],[5,1,1,1,0,0,0,0],[4,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,4]=>[[1,2,3,4,9],[5,6,7,8]]=>[[5,4,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,0,0,0,0,0,0],[4,3,0,0,0,0,0],[4,2,0,0,0,0],[4,1,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [5,3,1]=>[[1,3,4,8,9],[2,6,7],[5]]=>[[5,3,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [5,2,2]=>[[1,2,7,8,9],[3,4],[5,6]]=>[[5,2,2,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [5,2,1,1]=>[[1,4,7,8,9],[2,6],[3],[5]]=>[[5,2,1,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,1,1,1,1]=>[[1,6,7,8,9],[2],[3],[4],[5]]=>[[5,1,1,1,1,0,0,0,0],[4,1,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,4,1]=>[[1,3,4,5],[2,7,8,9],[6]]=>[[4,4,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,0,0,0,0],[4,1,1,0,0,0],[4,1,0,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [4,3,2]=>[[1,2,5,9],[3,4,8],[6,7]]=>[[4,3,2,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [4,3,1,1]=>[[1,4,5,9],[2,7,8],[3],[6]]=>[[4,3,1,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,2,2,1]=>[[1,3,8,9],[2,5],[4,7],[6]]=>[[4,2,2,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [4,2,1,1,1]=>[[1,5,8,9],[2,7],[3],[4],[6]]=>[[4,2,1,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,1,1,1,1,1]=>[[1,7,8,9],[2],[3],[4],[5],[6]]=>[[4,1,1,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,3,3]=>[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]=>[[3,3,3,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,0,0,0,0,0],[3,3,1,0,0,0,0],[3,3,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[3,1,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [3,3,2,1]=>[[1,3,6],[2,5,9],[4,8],[7]]=>[[3,3,2,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [3,3,1,1,1]=>[[1,5,6],[2,8,9],[3],[4],[7]]=>[[3,3,1,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,1,0,0],[3,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,2,2,2]=>[[1,2,9],[3,4],[5,6],[7,8]]=>[[3,2,2,2,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [3,2,2,1,1]=>[[1,4,9],[2,6],[3,8],[5],[7]]=>[[3,2,2,1,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,1,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,2,1,1,1,1]=>[[1,6,9],[2,8],[3],[4],[5],[7]]=>[[3,2,1,1,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,1,0],[2,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,1,1,1,1,1,1]=>[[1,8,9],[2],[3],[4],[5],[6],[7]]=>[[3,1,1,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,2,2,2,1]=>[[1,3],[2,5],[4,7],[6,9],[8]]=>[[2,2,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,1,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [2,2,2,1,1,1]=>[[1,5],[2,7],[3,9],[4],[6],[8]]=>[[2,2,2,1,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,1,1,0,0],[2,2,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,2,1,1,1,1,1]=>[[1,7],[2,9],[3],[4],[5],[6],[8]]=>[[2,2,1,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,1,1,0],[2,1,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,1,1,1,1,1,1,1]=>[[1,9],[2],[3],[4],[5],[6],[7],[8]]=>[[2,1,1,1,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7],[8],[9]]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [10]=>[[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]]=>[[10,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[9,0,0,0,0,0,0,0,0],[8,0,0,0,0,0,0,0],[7,0,0,0,0,0,0],[6,0,0,0,0,0],[5,0,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [9,1]=>[[1,3,4,5,6,7,8,9,10],[2]]=>[[9,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[8,1,0,0,0,0,0,0,0],[7,1,0,0,0,0,0,0],[6,1,0,0,0,0,0],[5,1,0,0,0,0],[4,1,0,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [8,2]=>[[1,2,5,6,7,8,9,10],[3,4]]=>[[8,2,0,0,0,0,0,0,0,0],[7,2,0,0,0,0,0,0,0],[6,2,0,0,0,0,0,0],[5,2,0,0,0,0,0],[4,2,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [8,1,1]=>[[1,4,5,6,7,8,9,10],[2],[3]]=>[[8,1,1,0,0,0,0,0,0,0],[7,1,1,0,0,0,0,0,0],[6,1,1,0,0,0,0,0],[5,1,1,0,0,0,0],[4,1,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [7,3]=>[[1,2,3,7,8,9,10],[4,5,6]]=>[[7,3,0,0,0,0,0,0,0,0],[6,3,0,0,0,0,0,0,0],[5,3,0,0,0,0,0,0],[4,3,0,0,0,0,0],[3,3,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[3,1,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [7,2,1]=>[[1,3,6,7,8,9,10],[2,5],[4]]=>[[7,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[6,2,1,0,0,0,0,0,0],[5,2,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [7,1,1,1]=>[[1,5,6,7,8,9,10],[2],[3],[4]]=>[[7,1,1,1,0,0,0,0,0,0],[6,1,1,1,0,0,0,0,0],[5,1,1,1,0,0,0,0],[4,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [6,4]=>[[1,2,3,4,9,10],[5,6,7,8]]=>[[6,4,0,0,0,0,0,0,0,0],[5,4,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,0,0,0,0,0,0],[4,3,0,0,0,0,0],[4,2,0,0,0,0],[4,1,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [6,3,1]=>[[1,3,4,8,9,10],[2,6,7],[5]]=>[[6,3,1,0,0,0,0,0,0,0],[5,3,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [6,2,2]=>[[1,2,7,8,9,10],[3,4],[5,6]]=>[[6,2,2,0,0,0,0,0,0,0],[5,2,2,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [6,2,1,1]=>[[1,4,7,8,9,10],[2,6],[3],[5]]=>[[6,2,1,1,0,0,0,0,0,0],[5,2,1,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [6,1,1,1,1]=>[[1,6,7,8,9,10],[2],[3],[4],[5]]=>[[6,1,1,1,1,0,0,0,0,0],[5,1,1,1,1,0,0,0,0],[4,1,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,5]=>[[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]]=>[[5,5,0,0,0,0,0,0,0,0],[5,4,0,0,0,0,0,0,0],[5,3,0,0,0,0,0,0],[5,2,0,0,0,0,0],[5,1,0,0,0,0],[5,0,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [5,4,1]=>[[1,3,4,5,10],[2,7,8,9],[6]]=>[[5,4,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,0,0,0,0],[4,1,1,0,0,0],[4,1,0,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [5,3,2]=>[[1,2,5,9,10],[3,4,8],[6,7]]=>[[5,3,2,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [5,3,1,1]=>[[1,4,5,9,10],[2,7,8],[3],[6]]=>[[5,3,1,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,2,2,1]=>[[1,3,8,9,10],[2,5],[4,7],[6]]=>[[5,2,2,1,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [5,2,1,1,1]=>[[1,5,8,9,10],[2,7],[3],[4],[6]]=>[[5,2,1,1,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,1,1,1,1,1]=>[[1,7,8,9,10],[2],[3],[4],[5],[6]]=>[[5,1,1,1,1,1,0,0,0,0],[4,1,1,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,4,2]=>[[1,2,5,6],[3,4,9,10],[7,8]]=>[[4,4,2,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,0,0,0,0,0],[4,2,1,0,0,0,0],[4,2,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [4,4,1,1]=>[[1,4,5,6],[2,8,9,10],[3],[7]]=>[[4,4,1,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,1,0,0,0,0],[4,1,1,1,0,0,0],[4,1,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,3,3]=>[[1,2,3,10],[4,5,6],[7,8,9]]=>[[4,3,3,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,3,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,0,0,0,0,0],[3,3,1,0,0,0,0],[3,3,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[3,1,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [4,3,2,1]=>[[1,3,6,10],[2,5,9],[4,8],[7]]=>[[4,3,2,1,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [4,3,1,1,1]=>[[1,5,6,10],[2,8,9],[3],[4],[7]]=>[[4,3,1,1,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,1,0,0],[3,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,2,2,2]=>[[1,2,9,10],[3,4],[5,6],[7,8]]=>[[4,2,2,2,0,0,0,0,0,0],[3,2,2,2,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [4,2,2,1,1]=>[[1,4,9,10],[2,6],[3,8],[5],[7]]=>[[4,2,2,1,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,1,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,2,1,1,1,1]=>[[1,6,9,10],[2,8],[3],[4],[5],[7]]=>[[4,2,1,1,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,1,0],[2,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,1,1,1,1,1,1]=>[[1,8,9,10],[2],[3],[4],[5],[6],[7]]=>[[4,1,1,1,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,3,3,1]=>[[1,3,4],[2,6,7],[5,9,10],[8]]=>[[3,3,3,1,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,1,0,0,0,0],[3,3,1,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [3,3,2,2]=>[[1,2,7],[3,4,10],[5,6],[8,9]]=>[[3,3,2,2,0,0,0,0,0,0],[3,2,2,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [3,3,2,1,1]=>[[1,4,7],[2,6,10],[3,9],[5],[8]]=>[[3,3,2,1,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,1,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,3,1,1,1,1]=>[[1,6,7],[2,9,10],[3],[4],[5],[8]]=>[[3,3,1,1,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,1,1,0,0],[3,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,2,2,2,1]=>[[1,3,10],[2,5],[4,7],[6,9],[8]]=>[[3,2,2,2,1,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,1,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [3,2,2,1,1,1]=>[[1,5,10],[2,7],[3,9],[4],[6],[8]]=>[[3,2,2,1,1,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,1,1,0,0],[2,2,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,2,1,1,1,1,1]=>[[1,7,10],[2,9],[3],[4],[5],[6],[8]]=>[[3,2,1,1,1,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,1,1,0],[2,1,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,1,1,1,1,1,1,1]=>[[1,9,10],[2],[3],[4],[5],[6],[7],[8]]=>[[3,1,1,1,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,2,2,2,2]=>[[1,2],[3,4],[5,6],[7,8],[9,10]]=>[[2,2,2,2,2,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [2,2,2,2,1,1]=>[[1,4],[2,6],[3,8],[5,10],[7],[9]]=>[[2,2,2,2,1,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,1,1,0,0,0],[2,2,2,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,1,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,2,2,1,1,1,1]=>[[1,6],[2,8],[3,10],[4],[5],[7],[9]]=>[[2,2,2,1,1,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,1,1,1,0,0],[2,2,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,1,0],[2,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,2,1,1,1,1,1,1]=>[[1,8],[2,10],[3],[4],[5],[6],[7],[9]]=>[[2,2,1,1,1,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,1,1,1,1,0],[2,1,1,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[1,10],[2],[3],[4],[5],[6],[7],[8],[9]]=>[[2,1,1,1,1,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7],[8],[9],[10]]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,4,2]=>[[1,2,5,6,11],[3,4,9,10],[7,8]]=>[[5,4,2,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,2,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,0,0,0,0,0],[4,2,1,0,0,0,0],[4,2,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [5,4,1,1]=>[[1,4,5,6,11],[2,8,9,10],[3],[7]]=>[[5,4,1,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,1,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,1,0,0,0,0],[4,1,1,1,0,0,0],[4,1,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,3,3]=>[[1,2,3,10,11],[4,5,6],[7,8,9]]=>[[5,3,3,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,3,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,3,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,0,0,0,0,0],[3,3,1,0,0,0,0],[3,3,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[3,1,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [5,3,2,1]=>[[1,3,6,10,11],[2,5,9],[4,8],[7]]=>[[5,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [5,3,1,1,1]=>[[1,5,6,10,11],[2,8,9],[3],[4],[7]]=>[[5,3,1,1,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,1,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,1,0,0],[3,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,2,2,2]=>[[1,2,9,10,11],[3,4],[5,6],[7,8]]=>[[5,2,2,2,0,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,2,0,0,0,0,0,0],[3,2,2,2,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [5,2,2,1,1]=>[[1,4,9,10,11],[2,6],[3,8],[5],[7]]=>[[5,2,2,1,1,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,1,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,1,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,4,3]=>[[1,2,3,7],[4,5,6,11],[8,9,10]]=>[[4,4,3,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,3,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,0,0,0,0,0],[4,3,0,0,0,0,0],[3,3,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[3,1,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [4,4,2,1]=>[[1,3,6,7],[2,5,10,11],[4,9],[8]]=>[[4,4,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,1,0,0,0,0],[4,2,1,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [4,4,1,1,1]=>[[1,5,6,7],[2,9,10,11],[3],[4],[8]]=>[[4,4,1,1,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,1,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,1,1,0,0,0,0],[4,1,1,1,1,0,0,0],[4,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,3,3,1]=>[[1,3,4,11],[2,6,7],[5,9,10],[8]]=>[[4,3,3,1,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,3,1,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,1,0,0,0,0],[3,3,1,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [4,3,2,2]=>[[1,2,7,11],[3,4,10],[5,6],[8,9]]=>[[4,3,2,2,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,2,0,0,0,0,0,0],[3,2,2,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [4,3,2,1,1]=>[[1,4,7,11],[2,6,10],[3,9],[5],[8]]=>[[4,3,2,1,1,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,1,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,2,2,2,1]=>[[1,3,10,11],[2,5],[4,7],[6,9],[8]]=>[[4,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0],[3,2,2,2,1,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,1,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [3,3,3,2]=>[[1,2,5],[3,4,8],[6,7,11],[9,10]]=>[[3,3,3,2,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,2,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,0,0,0,0,0],[3,3,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [3,3,3,1,1]=>[[1,4,5],[2,7,8],[3,10,11],[6],[9]]=>[[3,3,3,1,1,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,1,1,0,0,0,0],[3,3,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [3,3,2,2,1]=>[[1,3,8],[2,5,11],[4,7],[6,10],[9]]=>[[3,3,2,2,1,0,0,0,0,0,0],[3,2,2,2,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,1,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [12]=>[[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]]=>[[12,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[11,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[10,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[9,0,0,0,0,0,0,0,0],[8,0,0,0,0,0,0,0],[7,0,0,0,0,0,0],[6,0,0,0,0,0],[5,0,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [6,6]=>[[1,2,3,4,5,6],[7,8,9,10,11,12]]=>[[6,6,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[6,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[6,4,0,0,0,0,0,0,0,0],[6,3,0,0,0,0,0,0,0],[6,2,0,0,0,0,0,0],[6,1,0,0,0,0,0],[6,0,0,0,0,0],[5,0,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [6,4,2]=>[[1,2,5,6,11,12],[3,4,9,10],[7,8]]=>[[6,4,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[5,4,2,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,2,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,0,0,0,0,0],[4,2,1,0,0,0,0],[4,2,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [5,5,1,1]=>[[1,4,5,6,7],[2,9,10,11,12],[3],[8]]=>[[5,5,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[5,4,1,1,0,0,0,0,0,0,0],[5,3,1,1,0,0,0,0,0,0],[5,2,1,1,0,0,0,0,0],[5,1,1,1,0,0,0,0],[5,1,1,0,0,0,0],[4,1,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,4,3]=>[[1,2,3,7,12],[4,5,6,11],[8,9,10]]=>[[5,4,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,3,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,3,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,0,0,0,0,0],[4,3,0,0,0,0,0],[3,3,0,0,0,0],[3,2,0,0,0],[3,1,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [5,4,2,1]=>[[1,3,6,7,12],[2,5,10,11],[4,9],[8]]=>[[5,4,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,1,0,0,0,0],[4,2,1,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [5,4,1,1,1]=>[[1,5,6,7,12],[2,9,10,11],[3],[4],[8]]=>[[5,4,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,1,1,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,1,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,1,1,0,0,0,0],[4,1,1,1,1,0,0,0],[4,1,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,3,3,1]=>[[1,3,4,11,12],[2,6,7],[5,9,10],[8]]=>[[5,3,3,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,3,1,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,3,1,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,1,0,0,0,0],[3,3,1,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [5,3,2,2]=>[[1,2,7,11,12],[3,4,10],[5,6],[8,9]]=>[[5,3,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,2,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,2,0,0,0,0,0,0],[3,2,2,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [5,3,2,1,1]=>[[1,4,7,11,12],[2,6,10],[3,9],[5],[8]]=>[[5,3,2,1,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,1,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,1,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,2,2,2,1]=>[[1,3,10,11,12],[2,5],[4,7],[6,9],[8]]=>[[5,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0],[3,2,2,2,1,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,1,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [4,4,3,1]=>[[1,3,4,8],[2,6,7,12],[5,10,11],[9]]=>[[4,4,3,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,3,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,1,0,0,0,0,0],[4,3,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [4,4,2,2]=>[[1,2,7,8],[3,4,11,12],[5,6],[9,10]]=>[[4,4,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,2,0,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,2,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,1,0,0,0,0,0],[4,2,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [4,4,2,1,1]=>[[1,4,7,8],[2,6,11,12],[3,10],[5],[9]]=>[[4,4,2,1,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,1,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,1,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,1,1,0,0,0,0],[4,2,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,3,3,2]=>[[1,2,5,12],[3,4,8],[6,7,11],[9,10]]=>[[4,3,3,2,0,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,3,2,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,2,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,0,0,0,0,0],[3,3,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [4,3,3,1,1]=>[[1,4,5,12],[2,7,8],[3,10,11],[6],[9]]=>[[4,3,3,1,1,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,3,1,1,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,1,1,0,0,0,0],[3,3,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,3,2,2,1]=>[[1,3,8,12],[2,5,11],[4,7],[6,10],[9]]=>[[4,3,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,2,1,0,0,0,0,0,0],[3,2,2,2,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,1,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [3,3,3,2,1]=>[[1,3,6],[2,5,9],[4,8,12],[7,11],[10]]=>[[3,3,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,2,1,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,1,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [3,3,2,2,1,1]=>[[1,4,9],[2,6,12],[3,8],[5,11],[7],[10]]=>[[3,3,2,2,1,1,0,0,0,0,0,0],[3,2,2,2,1,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,1,1,0,0,0,0],[3,2,2,1,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,1,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [2,2,2,2,2,2]=>[[1,2],[3,4],[5,6],[7,8],[9,10],[11,12]]=>[[2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7],[8],[9],[10],[11],[12]]=>[[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,4,3,1]=>[[1,3,4,8,13],[2,6,7,12],[5,10,11],[9]]=>[[5,4,3,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,3,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,3,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,1,0,0,0,0,0],[4,3,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,1,1,0,0],[3,1,0,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [5,4,2,2]=>[[1,2,7,8,13],[3,4,11,12],[5,6],[9,10]]=>[[5,4,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,2,0,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,2,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,1,0,0,0,0,0],[4,2,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [5,4,2,1,1]=>[[1,4,7,8,13],[2,6,11,12],[3,10],[5],[9]]=>[[5,4,2,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,2,1,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,1,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,1,1,0,0,0,0,0],[4,2,1,1,1,0,0,0,0],[4,2,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,1,1,1,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,3,3,2]=>[[1,2,5,12,13],[3,4,8],[6,7,11],[9,10]]=>[[5,3,3,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,3,2,0,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,3,2,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,2,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,0,0,0,0,0],[3,3,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [5,3,3,1,1]=>[[1,4,5,12,13],[2,7,8],[3,10,11],[6],[9]]=>[[5,3,3,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,3,1,1,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,3,1,1,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,1,1,0,0,0,0],[3,3,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,3,2,2,1]=>[[1,3,8,12,13],[2,5,11],[4,7],[6,10],[9]]=>[[5,3,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,2,1,0,0,0,0,0,0],[3,2,2,2,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,1,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [4,4,3,2]=>[[1,2,5,9],[3,4,8,13],[6,7,12],[10,11]]=>[[4,4,3,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,3,2,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,2,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [4,4,3,1,1]=>[[1,4,5,9],[2,7,8,13],[3,11,12],[6],[10]]=>[[4,4,3,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,3,1,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,1,1,0,0,0,0,0],[4,3,1,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [4,4,2,2,1]=>[[1,3,8,9],[2,5,12,13],[4,7],[6,11],[10]]=>[[4,4,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,1,1,0,0,0,0,0],[4,2,2,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [4,3,3,2,1]=>[[1,3,6,13],[2,5,9],[4,8,12],[7,11],[10]]=>[[4,3,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,2,1,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,1,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [7,7]=>[[1,2,3,4,5,6,7],[8,9,10,11,12,13,14]]=>[[7,7,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[7,6,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[7,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[7,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[7,3,0,0,0,0,0,0,0,0],[7,2,0,0,0,0,0,0,0],[7,1,0,0,0,0,0,0],[7,0,0,0,0,0,0],[6,0,0,0,0,0],[5,0,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [5,4,3,2]=>[[1,2,5,9,14],[3,4,8,13],[6,7,12],[10,11]]=>[[5,4,3,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,3,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,3,2,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,2,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,0,0,0,0,0],[3,2,2,0,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[3,2,0,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [5,4,3,1,1]=>[[1,4,5,9,14],[2,7,8,13],[3,11,12],[6],[10]]=>[[5,4,3,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,3,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,3,1,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,1,1,1,0,0,0,0,0],[4,3,1,1,0,0,0,0,0],[3,3,1,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,1,1,1,0,0],[3,1,1,0,0],[2,1,1,0],[1,1,1],[1,1],[1]] [5,4,2,2,1]=>[[1,3,8,9,14],[2,5,12,13],[4,7],[6,11],[10]]=>[[5,4,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0],[4,2,2,1,1,0,0,0,0,0],[4,2,2,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,1,1,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [5,3,3,2,1]=>[[1,3,6,13,14],[2,5,9],[4,8,12],[7,11],[10]]=>[[5,3,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,2,1,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,1,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [4,4,3,2,1]=>[[1,3,6,10],[2,5,9,14],[4,8,13],[7,12],[11]]=>[[4,4,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [2,2,2,2,2,2,2]=>[[1,2],[3,4],[5,6],[7,8],[9,10],[11,12],[13,14]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [5,4,3,2,1]=>[[1,3,6,10,15],[2,5,9,14],[4,8,13],[7,12],[11]]=>[[5,4,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,4,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,1,0,0,0,0,0,0],[4,3,2,1,0,0,0,0,0,0],[3,3,2,1,0,0,0,0,0],[3,2,2,1,0,0,0,0],[3,2,1,1,0,0,0],[3,2,1,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,1,1,0],[2,1,0],[1,1],[1]] [8,8]=>[[1,2,3,4,5,6,7,8],[9,10,11,12,13,14,15,16]]=>[[8,8,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[8,7,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[8,6,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[8,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[8,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[8,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[8,2,0,0,0,0,0,0,0,0],[8,1,0,0,0,0,0,0,0],[8,0,0,0,0,0,0,0],[7,0,0,0,0,0,0],[6,0,0,0,0,0],[5,0,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [2,2,2,2,2,2,2,2]=>[[1,2],[3,4],[5,6],[7,8],[9,10],[11,12],[13,14],[15,16]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>[[1,2],[3,4],[5,6],[7,8],[9,10],[11,12],[13,14],[15,16],[17,18]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>[[1,2],[3,4],[5,6],[7,8],[9,10],[11,12],[13,14],[15,16],[17,18],[19,20]]=>[[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,2,0,0,0,0,0],[2,2,2,2,1,0,0,0,0],[2,2,2,2,0,0,0,0],[2,2,2,1,0,0,0],[2,2,2,0,0,0],[2,2,1,0,0],[2,2,0,0],[2,1,0],[2,0],[1]] [10,10]=>[[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],[11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]]=>[[10,10,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[10,9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[10,8,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[10,7,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[10,6,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[10,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[10,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[10,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[10,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[10,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[10,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[9,0,0,0,0,0,0,0,0],[8,0,0,0,0,0,0,0],[7,0,0,0,0,0,0],[6,0,0,0,0,0],[5,0,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]] [9,9]=>[[1,2,3,4,5,6,7,8,9],[10,11,12,13,14,15,16,17,18]]=>[[9,9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[9,8,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[9,7,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[9,6,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[9,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[9,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[9,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[9,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[9,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[9,0,0,0,0,0,0,0,0],[8,0,0,0,0,0,0,0],[7,0,0,0,0,0,0],[6,0,0,0,0,0],[5,0,0,0,0],[4,0,0,0],[3,0,0],[2,0],[1]]
Map
reading tableau
Description
Return the RSK recording tableau of the reading word of the (standard) tableau $T$ labeled down (in English convention) each column to the shape of a partition.
Map
to Gelfand-Tsetlin pattern
Description
Sends a tableau to its corresponding Gelfand-Tsetlin pattern.
To obtain this Gelfand-Tsetlin pattern, fill in the first row of the pattern with the shape of the tableau.
Then remove the maximal entry from the tableau to obtain a smaller tableau, and repeat the process until the tableau is empty.