Identifier
Mp00039:
Integer compositions
—complement⟶
Integer compositions
Mp00173: Integer compositions —rotate front to back⟶ Integer compositions
Mp00041: Integer compositions —conjugate⟶ Integer compositions
Mp00173: Integer compositions —rotate front to back⟶ Integer compositions
Mp00041: Integer compositions —conjugate⟶ Integer compositions
Images
=>
[1]=>[1]=>[1]=>[1]
[1,1]=>[2]=>[2]=>[1,1]
[2]=>[1,1]=>[1,1]=>[2]
[1,1,1]=>[3]=>[3]=>[1,1,1]
[1,2]=>[2,1]=>[1,2]=>[1,2]
[2,1]=>[1,2]=>[2,1]=>[2,1]
[3]=>[1,1,1]=>[1,1,1]=>[3]
[1,1,1,1]=>[4]=>[4]=>[1,1,1,1]
[1,1,2]=>[3,1]=>[1,3]=>[1,1,2]
[1,2,1]=>[2,2]=>[2,2]=>[1,2,1]
[1,3]=>[2,1,1]=>[1,1,2]=>[1,3]
[2,1,1]=>[1,3]=>[3,1]=>[2,1,1]
[2,2]=>[1,2,1]=>[2,1,1]=>[3,1]
[3,1]=>[1,1,2]=>[1,2,1]=>[2,2]
[4]=>[1,1,1,1]=>[1,1,1,1]=>[4]
[1,1,1,1,1]=>[5]=>[5]=>[1,1,1,1,1]
[1,1,1,2]=>[4,1]=>[1,4]=>[1,1,1,2]
[1,1,2,1]=>[3,2]=>[2,3]=>[1,1,2,1]
[1,1,3]=>[3,1,1]=>[1,1,3]=>[1,1,3]
[1,2,1,1]=>[2,3]=>[3,2]=>[1,2,1,1]
[1,2,2]=>[2,2,1]=>[2,1,2]=>[1,3,1]
[1,3,1]=>[2,1,2]=>[1,2,2]=>[1,2,2]
[1,4]=>[2,1,1,1]=>[1,1,1,2]=>[1,4]
[2,1,1,1]=>[1,4]=>[4,1]=>[2,1,1,1]
[2,1,2]=>[1,3,1]=>[3,1,1]=>[3,1,1]
[2,2,1]=>[1,2,2]=>[2,2,1]=>[2,2,1]
[2,3]=>[1,2,1,1]=>[2,1,1,1]=>[4,1]
[3,1,1]=>[1,1,3]=>[1,3,1]=>[2,1,2]
[3,2]=>[1,1,2,1]=>[1,2,1,1]=>[3,2]
[4,1]=>[1,1,1,2]=>[1,1,2,1]=>[2,3]
[5]=>[1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1]=>[5]
[1,1,1,1,1,1]=>[6]=>[6]=>[1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2]=>[5,1]=>[1,5]=>[1,1,1,1,2]
[1,1,1,2,1]=>[4,2]=>[2,4]=>[1,1,1,2,1]
[1,1,1,3]=>[4,1,1]=>[1,1,4]=>[1,1,1,3]
[1,1,2,1,1]=>[3,3]=>[3,3]=>[1,1,2,1,1]
[1,1,2,2]=>[3,2,1]=>[2,1,3]=>[1,1,3,1]
[1,1,3,1]=>[3,1,2]=>[1,2,3]=>[1,1,2,2]
[1,1,4]=>[3,1,1,1]=>[1,1,1,3]=>[1,1,4]
[1,2,1,1,1]=>[2,4]=>[4,2]=>[1,2,1,1,1]
[1,2,1,2]=>[2,3,1]=>[3,1,2]=>[1,3,1,1]
[1,2,2,1]=>[2,2,2]=>[2,2,2]=>[1,2,2,1]
[1,2,3]=>[2,2,1,1]=>[2,1,1,2]=>[1,4,1]
[1,3,1,1]=>[2,1,3]=>[1,3,2]=>[1,2,1,2]
[1,3,2]=>[2,1,2,1]=>[1,2,1,2]=>[1,3,2]
[1,4,1]=>[2,1,1,2]=>[1,1,2,2]=>[1,2,3]
[1,5]=>[2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2]=>[1,5]
[2,1,1,1,1]=>[1,5]=>[5,1]=>[2,1,1,1,1]
[2,1,1,2]=>[1,4,1]=>[4,1,1]=>[3,1,1,1]
[2,1,2,1]=>[1,3,2]=>[3,2,1]=>[2,2,1,1]
[2,1,3]=>[1,3,1,1]=>[3,1,1,1]=>[4,1,1]
[2,2,1,1]=>[1,2,3]=>[2,3,1]=>[2,1,2,1]
[2,2,2]=>[1,2,2,1]=>[2,2,1,1]=>[3,2,1]
[2,3,1]=>[1,2,1,2]=>[2,1,2,1]=>[2,3,1]
[2,4]=>[1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1]=>[5,1]
[3,1,1,1]=>[1,1,4]=>[1,4,1]=>[2,1,1,2]
[3,1,2]=>[1,1,3,1]=>[1,3,1,1]=>[3,1,2]
[3,2,1]=>[1,1,2,2]=>[1,2,2,1]=>[2,2,2]
[3,3]=>[1,1,2,1,1]=>[1,2,1,1,1]=>[4,2]
[4,1,1]=>[1,1,1,3]=>[1,1,3,1]=>[2,1,3]
[4,2]=>[1,1,1,2,1]=>[1,1,2,1,1]=>[3,3]
[5,1]=>[1,1,1,1,2]=>[1,1,1,2,1]=>[2,4]
[6]=>[1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1]=>[6]
[1,1,1,1,1,1,1]=>[7]=>[7]=>[1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,2]=>[6,1]=>[1,6]=>[1,1,1,1,1,2]
[1,1,1,1,2,1]=>[5,2]=>[2,5]=>[1,1,1,1,2,1]
[1,1,1,1,3]=>[5,1,1]=>[1,1,5]=>[1,1,1,1,3]
[1,1,1,2,1,1]=>[4,3]=>[3,4]=>[1,1,1,2,1,1]
[1,1,1,2,2]=>[4,2,1]=>[2,1,4]=>[1,1,1,3,1]
[1,1,1,3,1]=>[4,1,2]=>[1,2,4]=>[1,1,1,2,2]
[1,1,1,4]=>[4,1,1,1]=>[1,1,1,4]=>[1,1,1,4]
[1,1,2,1,1,1]=>[3,4]=>[4,3]=>[1,1,2,1,1,1]
[1,1,2,1,2]=>[3,3,1]=>[3,1,3]=>[1,1,3,1,1]
[1,1,2,2,1]=>[3,2,2]=>[2,2,3]=>[1,1,2,2,1]
[1,1,2,3]=>[3,2,1,1]=>[2,1,1,3]=>[1,1,4,1]
[1,1,3,1,1]=>[3,1,3]=>[1,3,3]=>[1,1,2,1,2]
[1,1,3,2]=>[3,1,2,1]=>[1,2,1,3]=>[1,1,3,2]
[1,1,4,1]=>[3,1,1,2]=>[1,1,2,3]=>[1,1,2,3]
[1,1,5]=>[3,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,3]=>[1,1,5]
[1,2,1,1,1,1]=>[2,5]=>[5,2]=>[1,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2]=>[2,4,1]=>[4,1,2]=>[1,3,1,1,1]
[1,2,1,2,1]=>[2,3,2]=>[3,2,2]=>[1,2,2,1,1]
[1,2,1,3]=>[2,3,1,1]=>[3,1,1,2]=>[1,4,1,1]
[1,2,2,1,1]=>[2,2,3]=>[2,3,2]=>[1,2,1,2,1]
[1,2,2,2]=>[2,2,2,1]=>[2,2,1,2]=>[1,3,2,1]
[1,2,3,1]=>[2,2,1,2]=>[2,1,2,2]=>[1,2,3,1]
[1,2,4]=>[2,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,2]=>[1,5,1]
[1,3,1,1,1]=>[2,1,4]=>[1,4,2]=>[1,2,1,1,2]
[1,3,1,2]=>[2,1,3,1]=>[1,3,1,2]=>[1,3,1,2]
[1,3,2,1]=>[2,1,2,2]=>[1,2,2,2]=>[1,2,2,2]
[1,3,3]=>[2,1,2,1,1]=>[1,2,1,1,2]=>[1,4,2]
[1,4,1,1]=>[2,1,1,3]=>[1,1,3,2]=>[1,2,1,3]
[1,4,2]=>[2,1,1,2,1]=>[1,1,2,1,2]=>[1,3,3]
[1,5,1]=>[2,1,1,1,2]=>[1,1,1,2,2]=>[1,2,4]
[1,6]=>[2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2]=>[1,6]
[2,1,1,1,1,1]=>[1,6]=>[6,1]=>[2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2]=>[1,5,1]=>[5,1,1]=>[3,1,1,1,1]
[2,1,1,2,1]=>[1,4,2]=>[4,2,1]=>[2,2,1,1,1]
[2,1,1,3]=>[1,4,1,1]=>[4,1,1,1]=>[4,1,1,1]
[2,1,2,1,1]=>[1,3,3]=>[3,3,1]=>[2,1,2,1,1]
[2,1,2,2]=>[1,3,2,1]=>[3,2,1,1]=>[3,2,1,1]
[2,1,3,1]=>[1,3,1,2]=>[3,1,2,1]=>[2,3,1,1]
[2,1,4]=>[1,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,1]=>[5,1,1]
[2,2,1,1,1]=>[1,2,4]=>[2,4,1]=>[2,1,1,2,1]
[2,2,1,2]=>[1,2,3,1]=>[2,3,1,1]=>[3,1,2,1]
[2,2,2,1]=>[1,2,2,2]=>[2,2,2,1]=>[2,2,2,1]
[2,2,3]=>[1,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,1]=>[4,2,1]
[2,3,1,1]=>[1,2,1,3]=>[2,1,3,1]=>[2,1,3,1]
[2,3,2]=>[1,2,1,2,1]=>[2,1,2,1,1]=>[3,3,1]
[2,4,1]=>[1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1]=>[2,4,1]
[2,5]=>[1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1]=>[6,1]
[3,1,1,1,1]=>[1,1,5]=>[1,5,1]=>[2,1,1,1,2]
[3,1,1,2]=>[1,1,4,1]=>[1,4,1,1]=>[3,1,1,2]
[3,1,2,1]=>[1,1,3,2]=>[1,3,2,1]=>[2,2,1,2]
[3,1,3]=>[1,1,3,1,1]=>[1,3,1,1,1]=>[4,1,2]
[3,2,1,1]=>[1,1,2,3]=>[1,2,3,1]=>[2,1,2,2]
[3,2,2]=>[1,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,1]=>[3,2,2]
[3,3,1]=>[1,1,2,1,2]=>[1,2,1,2,1]=>[2,3,2]
[3,4]=>[1,1,2,1,1,1]=>[1,2,1,1,1,1]=>[5,2]
[4,1,1,1]=>[1,1,1,4]=>[1,1,4,1]=>[2,1,1,3]
[4,1,2]=>[1,1,1,3,1]=>[1,1,3,1,1]=>[3,1,3]
[4,2,1]=>[1,1,1,2,2]=>[1,1,2,2,1]=>[2,2,3]
[4,3]=>[1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1]=>[4,3]
[5,1,1]=>[1,1,1,1,3]=>[1,1,1,3,1]=>[2,1,4]
[5,2]=>[1,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,2,1,1]=>[3,4]
[6,1]=>[1,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,2,1]=>[2,5]
[7]=>[1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1]=>[7]
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>[8]=>[8]=>[1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,2]=>[7,1]=>[1,7]=>[1,1,1,1,1,1,2]
[1,1,1,1,1,2,1]=>[6,2]=>[2,6]=>[1,1,1,1,1,2,1]
[1,1,1,1,1,3]=>[6,1,1]=>[1,1,6]=>[1,1,1,1,1,3]
[1,1,1,1,2,1,1]=>[5,3]=>[3,5]=>[1,1,1,1,2,1,1]
[1,1,1,1,2,2]=>[5,2,1]=>[2,1,5]=>[1,1,1,1,3,1]
[1,1,1,1,3,1]=>[5,1,2]=>[1,2,5]=>[1,1,1,1,2,2]
[1,1,1,1,4]=>[5,1,1,1]=>[1,1,1,5]=>[1,1,1,1,4]
[1,1,1,2,1,1,1]=>[4,4]=>[4,4]=>[1,1,1,2,1,1,1]
[1,1,1,2,1,2]=>[4,3,1]=>[3,1,4]=>[1,1,1,3,1,1]
[1,1,1,2,2,1]=>[4,2,2]=>[2,2,4]=>[1,1,1,2,2,1]
[1,1,1,2,3]=>[4,2,1,1]=>[2,1,1,4]=>[1,1,1,4,1]
[1,1,1,3,1,1]=>[4,1,3]=>[1,3,4]=>[1,1,1,2,1,2]
[1,1,1,3,2]=>[4,1,2,1]=>[1,2,1,4]=>[1,1,1,3,2]
[1,1,1,4,1]=>[4,1,1,2]=>[1,1,2,4]=>[1,1,1,2,3]
[1,1,1,5]=>[4,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,4]=>[1,1,1,5]
[1,1,2,1,1,1,1]=>[3,5]=>[5,3]=>[1,1,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,2]=>[3,4,1]=>[4,1,3]=>[1,1,3,1,1,1]
[1,1,2,1,2,1]=>[3,3,2]=>[3,2,3]=>[1,1,2,2,1,1]
[1,1,2,1,3]=>[3,3,1,1]=>[3,1,1,3]=>[1,1,4,1,1]
[1,1,2,2,1,1]=>[3,2,3]=>[2,3,3]=>[1,1,2,1,2,1]
[1,1,2,2,2]=>[3,2,2,1]=>[2,2,1,3]=>[1,1,3,2,1]
[1,1,2,3,1]=>[3,2,1,2]=>[2,1,2,3]=>[1,1,2,3,1]
[1,1,2,4]=>[3,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,3]=>[1,1,5,1]
[1,1,3,1,1,1]=>[3,1,4]=>[1,4,3]=>[1,1,2,1,1,2]
[1,1,3,1,2]=>[3,1,3,1]=>[1,3,1,3]=>[1,1,3,1,2]
[1,1,3,2,1]=>[3,1,2,2]=>[1,2,2,3]=>[1,1,2,2,2]
[1,1,3,3]=>[3,1,2,1,1]=>[1,2,1,1,3]=>[1,1,4,2]
[1,1,4,1,1]=>[3,1,1,3]=>[1,1,3,3]=>[1,1,2,1,3]
[1,1,4,2]=>[3,1,1,2,1]=>[1,1,2,1,3]=>[1,1,3,3]
[1,1,5,1]=>[3,1,1,1,2]=>[1,1,1,2,3]=>[1,1,2,4]
[1,1,6]=>[3,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,3]=>[1,1,6]
[1,2,1,1,1,1,1]=>[2,6]=>[6,2]=>[1,2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2]=>[2,5,1]=>[5,1,2]=>[1,3,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1]=>[2,4,2]=>[4,2,2]=>[1,2,2,1,1,1]
[1,2,1,1,3]=>[2,4,1,1]=>[4,1,1,2]=>[1,4,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1]=>[2,3,3]=>[3,3,2]=>[1,2,1,2,1,1]
[1,2,1,2,2]=>[2,3,2,1]=>[3,2,1,2]=>[1,3,2,1,1]
[1,2,1,3,1]=>[2,3,1,2]=>[3,1,2,2]=>[1,2,3,1,1]
[1,2,1,4]=>[2,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,2]=>[1,5,1,1]
[1,2,2,1,1,1]=>[2,2,4]=>[2,4,2]=>[1,2,1,1,2,1]
[1,2,2,1,2]=>[2,2,3,1]=>[2,3,1,2]=>[1,3,1,2,1]
[1,2,2,2,1]=>[2,2,2,2]=>[2,2,2,2]=>[1,2,2,2,1]
[1,2,2,3]=>[2,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,2]=>[1,4,2,1]
[1,2,3,1,1]=>[2,2,1,3]=>[2,1,3,2]=>[1,2,1,3,1]
[1,2,3,2]=>[2,2,1,2,1]=>[2,1,2,1,2]=>[1,3,3,1]
[1,2,4,1]=>[2,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,2]=>[1,2,4,1]
[1,2,5]=>[2,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,2]=>[1,6,1]
[1,3,1,1,1,1]=>[2,1,5]=>[1,5,2]=>[1,2,1,1,1,2]
[1,3,1,1,2]=>[2,1,4,1]=>[1,4,1,2]=>[1,3,1,1,2]
[1,3,1,2,1]=>[2,1,3,2]=>[1,3,2,2]=>[1,2,2,1,2]
[1,3,1,3]=>[2,1,3,1,1]=>[1,3,1,1,2]=>[1,4,1,2]
[1,3,2,1,1]=>[2,1,2,3]=>[1,2,3,2]=>[1,2,1,2,2]
[1,3,2,2]=>[2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2]=>[1,3,2,2]
[1,3,3,1]=>[2,1,2,1,2]=>[1,2,1,2,2]=>[1,2,3,2]
[1,3,4]=>[2,1,2,1,1,1]=>[1,2,1,1,1,2]=>[1,5,2]
[1,4,1,1,1]=>[2,1,1,4]=>[1,1,4,2]=>[1,2,1,1,3]
[1,4,1,2]=>[2,1,1,3,1]=>[1,1,3,1,2]=>[1,3,1,3]
[1,4,2,1]=>[2,1,1,2,2]=>[1,1,2,2,2]=>[1,2,2,3]
[1,4,3]=>[2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2]=>[1,4,3]
[1,5,1,1]=>[2,1,1,1,3]=>[1,1,1,3,2]=>[1,2,1,4]
[1,5,2]=>[2,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,2,1,2]=>[1,3,4]
[1,6,1]=>[2,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,2,2]=>[1,2,5]
[1,7]=>[2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2]=>[1,7]
[2,1,1,1,1,1,1]=>[1,7]=>[7,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,2]=>[1,6,1]=>[6,1,1]=>[3,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,1]=>[1,5,2]=>[5,2,1]=>[2,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,3]=>[1,5,1,1]=>[5,1,1,1]=>[4,1,1,1,1]
[2,1,1,2,1,1]=>[1,4,3]=>[4,3,1]=>[2,1,2,1,1,1]
[2,1,1,2,2]=>[1,4,2,1]=>[4,2,1,1]=>[3,2,1,1,1]
[2,1,1,3,1]=>[1,4,1,2]=>[4,1,2,1]=>[2,3,1,1,1]
[2,1,1,4]=>[1,4,1,1,1]=>[4,1,1,1,1]=>[5,1,1,1]
[2,1,2,1,1,1]=>[1,3,4]=>[3,4,1]=>[2,1,1,2,1,1]
[2,1,2,1,2]=>[1,3,3,1]=>[3,3,1,1]=>[3,1,2,1,1]
[2,1,2,2,1]=>[1,3,2,2]=>[3,2,2,1]=>[2,2,2,1,1]
[2,1,2,3]=>[1,3,2,1,1]=>[3,2,1,1,1]=>[4,2,1,1]
[2,1,3,1,1]=>[1,3,1,3]=>[3,1,3,1]=>[2,1,3,1,1]
[2,1,3,2]=>[1,3,1,2,1]=>[3,1,2,1,1]=>[3,3,1,1]
[2,1,4,1]=>[1,3,1,1,2]=>[3,1,1,2,1]=>[2,4,1,1]
[2,1,5]=>[1,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1]=>[6,1,1]
[2,2,1,1,1,1]=>[1,2,5]=>[2,5,1]=>[2,1,1,1,2,1]
[2,2,1,1,2]=>[1,2,4,1]=>[2,4,1,1]=>[3,1,1,2,1]
[2,2,1,2,1]=>[1,2,3,2]=>[2,3,2,1]=>[2,2,1,2,1]
[2,2,1,3]=>[1,2,3,1,1]=>[2,3,1,1,1]=>[4,1,2,1]
[2,2,2,1,1]=>[1,2,2,3]=>[2,2,3,1]=>[2,1,2,2,1]
[2,2,2,2]=>[1,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,1]=>[3,2,2,1]
[2,2,3,1]=>[1,2,2,1,2]=>[2,2,1,2,1]=>[2,3,2,1]
[2,2,4]=>[1,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1]=>[5,2,1]
[2,3,1,1,1]=>[1,2,1,4]=>[2,1,4,1]=>[2,1,1,3,1]
[2,3,1,2]=>[1,2,1,3,1]=>[2,1,3,1,1]=>[3,1,3,1]
[2,3,2,1]=>[1,2,1,2,2]=>[2,1,2,2,1]=>[2,2,3,1]
[2,3,3]=>[1,2,1,2,1,1]=>[2,1,2,1,1,1]=>[4,3,1]
[2,4,1,1]=>[1,2,1,1,3]=>[2,1,1,3,1]=>[2,1,4,1]
[2,4,2]=>[1,2,1,1,2,1]=>[2,1,1,2,1,1]=>[3,4,1]
[2,5,1]=>[1,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,1]=>[2,5,1]
[2,6]=>[1,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1]=>[7,1]
[3,1,1,1,1,1]=>[1,1,6]=>[1,6,1]=>[2,1,1,1,1,2]
[3,1,1,1,2]=>[1,1,5,1]=>[1,5,1,1]=>[3,1,1,1,2]
[3,1,1,2,1]=>[1,1,4,2]=>[1,4,2,1]=>[2,2,1,1,2]
[3,1,1,3]=>[1,1,4,1,1]=>[1,4,1,1,1]=>[4,1,1,2]
[3,1,2,1,1]=>[1,1,3,3]=>[1,3,3,1]=>[2,1,2,1,2]
[3,1,2,2]=>[1,1,3,2,1]=>[1,3,2,1,1]=>[3,2,1,2]
[3,1,3,1]=>[1,1,3,1,2]=>[1,3,1,2,1]=>[2,3,1,2]
[3,1,4]=>[1,1,3,1,1,1]=>[1,3,1,1,1,1]=>[5,1,2]
[3,2,1,1,1]=>[1,1,2,4]=>[1,2,4,1]=>[2,1,1,2,2]
[3,2,1,2]=>[1,1,2,3,1]=>[1,2,3,1,1]=>[3,1,2,2]
[3,2,2,1]=>[1,1,2,2,2]=>[1,2,2,2,1]=>[2,2,2,2]
[3,2,3]=>[1,1,2,2,1,1]=>[1,2,2,1,1,1]=>[4,2,2]
[3,3,1,1]=>[1,1,2,1,3]=>[1,2,1,3,1]=>[2,1,3,2]
[3,3,2]=>[1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,1]=>[3,3,2]
[3,4,1]=>[1,1,2,1,1,2]=>[1,2,1,1,2,1]=>[2,4,2]
[3,5]=>[1,1,2,1,1,1,1]=>[1,2,1,1,1,1,1]=>[6,2]
[4,1,1,1,1]=>[1,1,1,5]=>[1,1,5,1]=>[2,1,1,1,3]
[4,1,1,2]=>[1,1,1,4,1]=>[1,1,4,1,1]=>[3,1,1,3]
[4,1,2,1]=>[1,1,1,3,2]=>[1,1,3,2,1]=>[2,2,1,3]
[4,1,3]=>[1,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,1]=>[4,1,3]
[4,2,1,1]=>[1,1,1,2,3]=>[1,1,2,3,1]=>[2,1,2,3]
[4,2,2]=>[1,1,1,2,2,1]=>[1,1,2,2,1,1]=>[3,2,3]
[4,3,1]=>[1,1,1,2,1,2]=>[1,1,2,1,2,1]=>[2,3,3]
[4,4]=>[1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1]=>[5,3]
[5,1,1,1]=>[1,1,1,1,4]=>[1,1,1,4,1]=>[2,1,1,4]
[5,1,2]=>[1,1,1,1,3,1]=>[1,1,1,3,1,1]=>[3,1,4]
[5,2,1]=>[1,1,1,1,2,2]=>[1,1,1,2,2,1]=>[2,2,4]
[5,3]=>[1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1]=>[4,4]
[6,1,1]=>[1,1,1,1,1,3]=>[1,1,1,1,3,1]=>[2,1,5]
[6,2]=>[1,1,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,1,2,1,1]=>[3,5]
[7,1]=>[1,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,1,2,1]=>[2,6]
[8]=>[1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1]=>[8]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[9]=>[9]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,2]=>[8,1]=>[1,8]=>[1,1,1,1,1,1,1,2]
[1,1,1,1,1,1,2,1]=>[7,2]=>[2,7]=>[1,1,1,1,1,1,2,1]
[1,1,1,1,1,1,3]=>[7,1,1]=>[1,1,7]=>[1,1,1,1,1,1,3]
[1,1,1,1,1,2,1,1]=>[6,3]=>[3,6]=>[1,1,1,1,1,2,1,1]
[1,1,1,1,1,2,2]=>[6,2,1]=>[2,1,6]=>[1,1,1,1,1,3,1]
[1,1,1,1,1,3,1]=>[6,1,2]=>[1,2,6]=>[1,1,1,1,1,2,2]
[1,1,1,1,1,4]=>[6,1,1,1]=>[1,1,1,6]=>[1,1,1,1,1,4]
[1,1,1,1,2,1,1,1]=>[5,4]=>[4,5]=>[1,1,1,1,2,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,2]=>[5,3,1]=>[3,1,5]=>[1,1,1,1,3,1,1]
[1,1,1,1,2,2,1]=>[5,2,2]=>[2,2,5]=>[1,1,1,1,2,2,1]
[1,1,1,1,2,3]=>[5,2,1,1]=>[2,1,1,5]=>[1,1,1,1,4,1]
[1,1,1,1,3,1,1]=>[5,1,3]=>[1,3,5]=>[1,1,1,1,2,1,2]
[1,1,1,1,3,2]=>[5,1,2,1]=>[1,2,1,5]=>[1,1,1,1,3,2]
[1,1,1,1,4,1]=>[5,1,1,2]=>[1,1,2,5]=>[1,1,1,1,2,3]
[1,1,1,1,5]=>[5,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,5]=>[1,1,1,1,5]
[1,1,1,2,1,1,1,1]=>[4,5]=>[5,4]=>[1,1,1,2,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,2]=>[4,4,1]=>[4,1,4]=>[1,1,1,3,1,1,1]
[1,1,1,2,1,2,1]=>[4,3,2]=>[3,2,4]=>[1,1,1,2,2,1,1]
[1,1,1,2,1,3]=>[4,3,1,1]=>[3,1,1,4]=>[1,1,1,4,1,1]
[1,1,1,2,2,1,1]=>[4,2,3]=>[2,3,4]=>[1,1,1,2,1,2,1]
[1,1,1,2,2,2]=>[4,2,2,1]=>[2,2,1,4]=>[1,1,1,3,2,1]
[1,1,1,2,3,1]=>[4,2,1,2]=>[2,1,2,4]=>[1,1,1,2,3,1]
[1,1,1,2,4]=>[4,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,4]=>[1,1,1,5,1]
[1,1,1,3,1,1,1]=>[4,1,4]=>[1,4,4]=>[1,1,1,2,1,1,2]
[1,1,1,3,1,2]=>[4,1,3,1]=>[1,3,1,4]=>[1,1,1,3,1,2]
[1,1,1,3,2,1]=>[4,1,2,2]=>[1,2,2,4]=>[1,1,1,2,2,2]
[1,1,1,3,3]=>[4,1,2,1,1]=>[1,2,1,1,4]=>[1,1,1,4,2]
[1,1,1,4,1,1]=>[4,1,1,3]=>[1,1,3,4]=>[1,1,1,2,1,3]
[1,1,1,4,2]=>[4,1,1,2,1]=>[1,1,2,1,4]=>[1,1,1,3,3]
[1,1,1,5,1]=>[4,1,1,1,2]=>[1,1,1,2,4]=>[1,1,1,2,4]
[1,1,1,6]=>[4,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,4]=>[1,1,1,6]
[1,1,2,1,1,1,1,1]=>[3,6]=>[6,3]=>[1,1,2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,2]=>[3,5,1]=>[5,1,3]=>[1,1,3,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,2,1]=>[3,4,2]=>[4,2,3]=>[1,1,2,2,1,1,1]
[1,1,2,1,1,3]=>[3,4,1,1]=>[4,1,1,3]=>[1,1,4,1,1,1]
[1,1,2,1,2,1,1]=>[3,3,3]=>[3,3,3]=>[1,1,2,1,2,1,1]
[1,1,2,1,2,2]=>[3,3,2,1]=>[3,2,1,3]=>[1,1,3,2,1,1]
[1,1,2,1,3,1]=>[3,3,1,2]=>[3,1,2,3]=>[1,1,2,3,1,1]
[1,1,2,1,4]=>[3,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,3]=>[1,1,5,1,1]
[1,1,2,2,1,1,1]=>[3,2,4]=>[2,4,3]=>[1,1,2,1,1,2,1]
[1,1,2,2,1,2]=>[3,2,3,1]=>[2,3,1,3]=>[1,1,3,1,2,1]
[1,1,2,2,2,1]=>[3,2,2,2]=>[2,2,2,3]=>[1,1,2,2,2,1]
[1,1,2,2,3]=>[3,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,3]=>[1,1,4,2,1]
[1,1,2,3,1,1]=>[3,2,1,3]=>[2,1,3,3]=>[1,1,2,1,3,1]
[1,1,2,3,2]=>[3,2,1,2,1]=>[2,1,2,1,3]=>[1,1,3,3,1]
[1,1,2,4,1]=>[3,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,3]=>[1,1,2,4,1]
[1,1,2,5]=>[3,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,3]=>[1,1,6,1]
[1,1,3,1,1,1,1]=>[3,1,5]=>[1,5,3]=>[1,1,2,1,1,1,2]
[1,1,3,1,1,2]=>[3,1,4,1]=>[1,4,1,3]=>[1,1,3,1,1,2]
[1,1,3,1,2,1]=>[3,1,3,2]=>[1,3,2,3]=>[1,1,2,2,1,2]
[1,1,3,1,3]=>[3,1,3,1,1]=>[1,3,1,1,3]=>[1,1,4,1,2]
[1,1,3,2,1,1]=>[3,1,2,3]=>[1,2,3,3]=>[1,1,2,1,2,2]
[1,1,3,2,2]=>[3,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,3]=>[1,1,3,2,2]
[1,1,3,3,1]=>[3,1,2,1,2]=>[1,2,1,2,3]=>[1,1,2,3,2]
[1,1,3,4]=>[3,1,2,1,1,1]=>[1,2,1,1,1,3]=>[1,1,5,2]
[1,1,4,1,1,1]=>[3,1,1,4]=>[1,1,4,3]=>[1,1,2,1,1,3]
[1,1,4,1,2]=>[3,1,1,3,1]=>[1,1,3,1,3]=>[1,1,3,1,3]
[1,1,4,2,1]=>[3,1,1,2,2]=>[1,1,2,2,3]=>[1,1,2,2,3]
[1,1,4,3]=>[3,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,3]=>[1,1,4,3]
[1,1,5,1,1]=>[3,1,1,1,3]=>[1,1,1,3,3]=>[1,1,2,1,4]
[1,1,5,2]=>[3,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,2,1,3]=>[1,1,3,4]
[1,1,6,1]=>[3,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,2,3]=>[1,1,2,5]
[1,1,7]=>[3,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,3]=>[1,1,7]
[1,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,7]=>[7,2]=>[1,2,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,2]=>[2,6,1]=>[6,1,2]=>[1,3,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,1]=>[2,5,2]=>[5,2,2]=>[1,2,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,3]=>[2,5,1,1]=>[5,1,1,2]=>[1,4,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1,1]=>[2,4,3]=>[4,3,2]=>[1,2,1,2,1,1,1]
[1,2,1,1,2,2]=>[2,4,2,1]=>[4,2,1,2]=>[1,3,2,1,1,1]
[1,2,1,1,3,1]=>[2,4,1,2]=>[4,1,2,2]=>[1,2,3,1,1,1]
[1,2,1,1,4]=>[2,4,1,1,1]=>[4,1,1,1,2]=>[1,5,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1,1]=>[2,3,4]=>[3,4,2]=>[1,2,1,1,2,1,1]
[1,2,1,2,1,2]=>[2,3,3,1]=>[3,3,1,2]=>[1,3,1,2,1,1]
[1,2,1,2,2,1]=>[2,3,2,2]=>[3,2,2,2]=>[1,2,2,2,1,1]
[1,2,1,2,3]=>[2,3,2,1,1]=>[3,2,1,1,2]=>[1,4,2,1,1]
[1,2,1,3,1,1]=>[2,3,1,3]=>[3,1,3,2]=>[1,2,1,3,1,1]
[1,2,1,3,2]=>[2,3,1,2,1]=>[3,1,2,1,2]=>[1,3,3,1,1]
[1,2,1,4,1]=>[2,3,1,1,2]=>[3,1,1,2,2]=>[1,2,4,1,1]
[1,2,1,5]=>[2,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,2]=>[1,6,1,1]
[1,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,5]=>[2,5,2]=>[1,2,1,1,1,2,1]
[1,2,2,1,1,2]=>[2,2,4,1]=>[2,4,1,2]=>[1,3,1,1,2,1]
[1,2,2,1,2,1]=>[2,2,3,2]=>[2,3,2,2]=>[1,2,2,1,2,1]
[1,2,2,1,3]=>[2,2,3,1,1]=>[2,3,1,1,2]=>[1,4,1,2,1]
[1,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,3]=>[2,2,3,2]=>[1,2,1,2,2,1]
[1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,2]=>[1,3,2,2,1]
[1,2,2,3,1]=>[2,2,2,1,2]=>[2,2,1,2,2]=>[1,2,3,2,1]
[1,2,2,4]=>[2,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,2]=>[1,5,2,1]
[1,2,3,1,1,1]=>[2,2,1,4]=>[2,1,4,2]=>[1,2,1,1,3,1]
[1,2,3,1,2]=>[2,2,1,3,1]=>[2,1,3,1,2]=>[1,3,1,3,1]
[1,2,3,2,1]=>[2,2,1,2,2]=>[2,1,2,2,2]=>[1,2,2,3,1]
[1,2,3,3]=>[2,2,1,2,1,1]=>[2,1,2,1,1,2]=>[1,4,3,1]
[1,2,4,1,1]=>[2,2,1,1,3]=>[2,1,1,3,2]=>[1,2,1,4,1]
[1,2,4,2]=>[2,2,1,1,2,1]=>[2,1,1,2,1,2]=>[1,3,4,1]
[1,2,5,1]=>[2,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,2]=>[1,2,5,1]
[1,2,6]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,2]=>[1,7,1]
[1,3,1,1,1,1,1]=>[2,1,6]=>[1,6,2]=>[1,2,1,1,1,1,2]
[1,3,1,1,1,2]=>[2,1,5,1]=>[1,5,1,2]=>[1,3,1,1,1,2]
[1,3,1,1,2,1]=>[2,1,4,2]=>[1,4,2,2]=>[1,2,2,1,1,2]
[1,3,1,1,3]=>[2,1,4,1,1]=>[1,4,1,1,2]=>[1,4,1,1,2]
[1,3,1,2,1,1]=>[2,1,3,3]=>[1,3,3,2]=>[1,2,1,2,1,2]
[1,3,1,2,2]=>[2,1,3,2,1]=>[1,3,2,1,2]=>[1,3,2,1,2]
[1,3,1,3,1]=>[2,1,3,1,2]=>[1,3,1,2,2]=>[1,2,3,1,2]
[1,3,1,4]=>[2,1,3,1,1,1]=>[1,3,1,1,1,2]=>[1,5,1,2]
[1,3,2,1,1,1]=>[2,1,2,4]=>[1,2,4,2]=>[1,2,1,1,2,2]
[1,3,2,1,2]=>[2,1,2,3,1]=>[1,2,3,1,2]=>[1,3,1,2,2]
[1,3,2,2,1]=>[2,1,2,2,2]=>[1,2,2,2,2]=>[1,2,2,2,2]
[1,3,2,3]=>[2,1,2,2,1,1]=>[1,2,2,1,1,2]=>[1,4,2,2]
[1,3,3,1,1]=>[2,1,2,1,3]=>[1,2,1,3,2]=>[1,2,1,3,2]
[1,3,3,2]=>[2,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,2]=>[1,3,3,2]
[1,3,4,1]=>[2,1,2,1,1,2]=>[1,2,1,1,2,2]=>[1,2,4,2]
[1,3,5]=>[2,1,2,1,1,1,1]=>[1,2,1,1,1,1,2]=>[1,6,2]
[1,4,1,1,1,1]=>[2,1,1,5]=>[1,1,5,2]=>[1,2,1,1,1,3]
[1,4,1,1,2]=>[2,1,1,4,1]=>[1,1,4,1,2]=>[1,3,1,1,3]
[1,4,1,2,1]=>[2,1,1,3,2]=>[1,1,3,2,2]=>[1,2,2,1,3]
[1,4,1,3]=>[2,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,2]=>[1,4,1,3]
[1,4,2,1,1]=>[2,1,1,2,3]=>[1,1,2,3,2]=>[1,2,1,2,3]
[1,4,2,2]=>[2,1,1,2,2,1]=>[1,1,2,2,1,2]=>[1,3,2,3]
[1,4,3,1]=>[2,1,1,2,1,2]=>[1,1,2,1,2,2]=>[1,2,3,3]
[1,4,4]=>[2,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,2]=>[1,5,3]
[1,5,1,1,1]=>[2,1,1,1,4]=>[1,1,1,4,2]=>[1,2,1,1,4]
[1,5,1,2]=>[2,1,1,1,3,1]=>[1,1,1,3,1,2]=>[1,3,1,4]
[1,5,2,1]=>[2,1,1,1,2,2]=>[1,1,1,2,2,2]=>[1,2,2,4]
[1,5,3]=>[2,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,2]=>[1,4,4]
[1,6,1,1]=>[2,1,1,1,1,3]=>[1,1,1,1,3,2]=>[1,2,1,5]
[1,6,2]=>[2,1,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,1,2,1,2]=>[1,3,5]
[1,7,1]=>[2,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,1,2,2]=>[1,2,6]
[1,8]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,8]
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,8]=>[8,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,2]=>[1,7,1]=>[7,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,2,1]=>[1,6,2]=>[6,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,3]=>[1,6,1,1]=>[6,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,1,1]=>[1,5,3]=>[5,3,1]=>[2,1,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,2]=>[1,5,2,1]=>[5,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,3,1]=>[1,5,1,2]=>[5,1,2,1]=>[2,3,1,1,1,1]
[2,1,1,1,4]=>[1,5,1,1,1]=>[5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1]
[2,1,1,2,1,1,1]=>[1,4,4]=>[4,4,1]=>[2,1,1,2,1,1,1]
[2,1,1,2,1,2]=>[1,4,3,1]=>[4,3,1,1]=>[3,1,2,1,1,1]
[2,1,1,2,2,1]=>[1,4,2,2]=>[4,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1]
[2,1,1,2,3]=>[1,4,2,1,1]=>[4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1]
[2,1,1,3,1,1]=>[1,4,1,3]=>[4,1,3,1]=>[2,1,3,1,1,1]
[2,1,1,3,2]=>[1,4,1,2,1]=>[4,1,2,1,1]=>[3,3,1,1,1]
[2,1,1,4,1]=>[1,4,1,1,2]=>[4,1,1,2,1]=>[2,4,1,1,1]
[2,1,1,5]=>[1,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1]=>[6,1,1,1]
[2,1,2,1,1,1,1]=>[1,3,5]=>[3,5,1]=>[2,1,1,1,2,1,1]
[2,1,2,1,1,2]=>[1,3,4,1]=>[3,4,1,1]=>[3,1,1,2,1,1]
[2,1,2,1,2,1]=>[1,3,3,2]=>[3,3,2,1]=>[2,2,1,2,1,1]
[2,1,2,1,3]=>[1,3,3,1,1]=>[3,3,1,1,1]=>[4,1,2,1,1]
[2,1,2,2,1,1]=>[1,3,2,3]=>[3,2,3,1]=>[2,1,2,2,1,1]
[2,1,2,2,2]=>[1,3,2,2,1]=>[3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1]
[2,1,2,3,1]=>[1,3,2,1,2]=>[3,2,1,2,1]=>[2,3,2,1,1]
[2,1,2,4]=>[1,3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,1]
[2,1,3,1,1,1]=>[1,3,1,4]=>[3,1,4,1]=>[2,1,1,3,1,1]
[2,1,3,1,2]=>[1,3,1,3,1]=>[3,1,3,1,1]=>[3,1,3,1,1]
[2,1,3,2,1]=>[1,3,1,2,2]=>[3,1,2,2,1]=>[2,2,3,1,1]
[2,1,3,3]=>[1,3,1,2,1,1]=>[3,1,2,1,1,1]=>[4,3,1,1]
[2,1,4,1,1]=>[1,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,1]=>[2,1,4,1,1]
[2,1,4,2]=>[1,3,1,1,2,1]=>[3,1,1,2,1,1]=>[3,4,1,1]
[2,1,5,1]=>[1,3,1,1,1,2]=>[3,1,1,1,2,1]=>[2,5,1,1]
[2,1,6]=>[1,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1]=>[7,1,1]
[2,2,1,1,1,1,1]=>[1,2,6]=>[2,6,1]=>[2,1,1,1,1,2,1]
[2,2,1,1,1,2]=>[1,2,5,1]=>[2,5,1,1]=>[3,1,1,1,2,1]
[2,2,1,1,2,1]=>[1,2,4,2]=>[2,4,2,1]=>[2,2,1,1,2,1]
[2,2,1,1,3]=>[1,2,4,1,1]=>[2,4,1,1,1]=>[4,1,1,2,1]
[2,2,1,2,1,1]=>[1,2,3,3]=>[2,3,3,1]=>[2,1,2,1,2,1]
[2,2,1,2,2]=>[1,2,3,2,1]=>[2,3,2,1,1]=>[3,2,1,2,1]
[2,2,1,3,1]=>[1,2,3,1,2]=>[2,3,1,2,1]=>[2,3,1,2,1]
[2,2,1,4]=>[1,2,3,1,1,1]=>[2,3,1,1,1,1]=>[5,1,2,1]
[2,2,2,1,1,1]=>[1,2,2,4]=>[2,2,4,1]=>[2,1,1,2,2,1]
[2,2,2,1,2]=>[1,2,2,3,1]=>[2,2,3,1,1]=>[3,1,2,2,1]
[2,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1]
[2,2,2,3]=>[1,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,1]
[2,2,3,1,1]=>[1,2,2,1,3]=>[2,2,1,3,1]=>[2,1,3,2,1]
[2,2,3,2]=>[1,2,2,1,2,1]=>[2,2,1,2,1,1]=>[3,3,2,1]
[2,2,4,1]=>[1,2,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,2,1]=>[2,4,2,1]
[2,2,5]=>[1,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1]=>[6,2,1]
[2,3,1,1,1,1]=>[1,2,1,5]=>[2,1,5,1]=>[2,1,1,1,3,1]
[2,3,1,1,2]=>[1,2,1,4,1]=>[2,1,4,1,1]=>[3,1,1,3,1]
[2,3,1,2,1]=>[1,2,1,3,2]=>[2,1,3,2,1]=>[2,2,1,3,1]
[2,3,1,3]=>[1,2,1,3,1,1]=>[2,1,3,1,1,1]=>[4,1,3,1]
[2,3,2,1,1]=>[1,2,1,2,3]=>[2,1,2,3,1]=>[2,1,2,3,1]
[2,3,2,2]=>[1,2,1,2,2,1]=>[2,1,2,2,1,1]=>[3,2,3,1]
[2,3,3,1]=>[1,2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2,1]=>[2,3,3,1]
[2,3,4]=>[1,2,1,2,1,1,1]=>[2,1,2,1,1,1,1]=>[5,3,1]
[2,4,1,1,1]=>[1,2,1,1,4]=>[2,1,1,4,1]=>[2,1,1,4,1]
[2,4,1,2]=>[1,2,1,1,3,1]=>[2,1,1,3,1,1]=>[3,1,4,1]
[2,4,2,1]=>[1,2,1,1,2,2]=>[2,1,1,2,2,1]=>[2,2,4,1]
[2,4,3]=>[1,2,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,2,1,1,1]=>[4,4,1]
[2,5,1,1]=>[1,2,1,1,1,3]=>[2,1,1,1,3,1]=>[2,1,5,1]
[2,5,2]=>[1,2,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,2,1,1]=>[3,5,1]
[2,6,1]=>[1,2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2,1]=>[2,6,1]
[2,7]=>[1,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1]=>[8,1]
[3,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,7]=>[1,7,1]=>[2,1,1,1,1,1,2]
[3,1,1,1,1,2]=>[1,1,6,1]=>[1,6,1,1]=>[3,1,1,1,1,2]
[3,1,1,1,2,1]=>[1,1,5,2]=>[1,5,2,1]=>[2,2,1,1,1,2]
[3,1,1,1,3]=>[1,1,5,1,1]=>[1,5,1,1,1]=>[4,1,1,1,2]
[3,1,1,2,1,1]=>[1,1,4,3]=>[1,4,3,1]=>[2,1,2,1,1,2]
[3,1,1,2,2]=>[1,1,4,2,1]=>[1,4,2,1,1]=>[3,2,1,1,2]
[3,1,1,3,1]=>[1,1,4,1,2]=>[1,4,1,2,1]=>[2,3,1,1,2]
[3,1,1,4]=>[1,1,4,1,1,1]=>[1,4,1,1,1,1]=>[5,1,1,2]
[3,1,2,1,1,1]=>[1,1,3,4]=>[1,3,4,1]=>[2,1,1,2,1,2]
[3,1,2,1,2]=>[1,1,3,3,1]=>[1,3,3,1,1]=>[3,1,2,1,2]
[3,1,2,2,1]=>[1,1,3,2,2]=>[1,3,2,2,1]=>[2,2,2,1,2]
[3,1,2,3]=>[1,1,3,2,1,1]=>[1,3,2,1,1,1]=>[4,2,1,2]
[3,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,3]=>[1,3,1,3,1]=>[2,1,3,1,2]
[3,1,3,2]=>[1,1,3,1,2,1]=>[1,3,1,2,1,1]=>[3,3,1,2]
[3,1,4,1]=>[1,1,3,1,1,2]=>[1,3,1,1,2,1]=>[2,4,1,2]
[3,1,5]=>[1,1,3,1,1,1,1]=>[1,3,1,1,1,1,1]=>[6,1,2]
[3,2,1,1,1,1]=>[1,1,2,5]=>[1,2,5,1]=>[2,1,1,1,2,2]
[3,2,1,1,2]=>[1,1,2,4,1]=>[1,2,4,1,1]=>[3,1,1,2,2]
[3,2,1,2,1]=>[1,1,2,3,2]=>[1,2,3,2,1]=>[2,2,1,2,2]
[3,2,1,3]=>[1,1,2,3,1,1]=>[1,2,3,1,1,1]=>[4,1,2,2]
[3,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,3]=>[1,2,2,3,1]=>[2,1,2,2,2]
[3,2,2,2]=>[1,1,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2]
[3,2,3,1]=>[1,1,2,2,1,2]=>[1,2,2,1,2,1]=>[2,3,2,2]
[3,2,4]=>[1,1,2,2,1,1,1]=>[1,2,2,1,1,1,1]=>[5,2,2]
[3,3,1,1,1]=>[1,1,2,1,4]=>[1,2,1,4,1]=>[2,1,1,3,2]
[3,3,1,2]=>[1,1,2,1,3,1]=>[1,2,1,3,1,1]=>[3,1,3,2]
[3,3,2,1]=>[1,1,2,1,2,2]=>[1,2,1,2,2,1]=>[2,2,3,2]
[3,3,3]=>[1,1,2,1,2,1,1]=>[1,2,1,2,1,1,1]=>[4,3,2]
[3,4,1,1]=>[1,1,2,1,1,3]=>[1,2,1,1,3,1]=>[2,1,4,2]
[3,4,2]=>[1,1,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,1,1]=>[3,4,2]
[3,5,1]=>[1,1,2,1,1,1,2]=>[1,2,1,1,1,2,1]=>[2,5,2]
[3,6]=>[1,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,1]=>[7,2]
[4,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,6]=>[1,1,6,1]=>[2,1,1,1,1,3]
[4,1,1,1,2]=>[1,1,1,5,1]=>[1,1,5,1,1]=>[3,1,1,1,3]
[4,1,1,2,1]=>[1,1,1,4,2]=>[1,1,4,2,1]=>[2,2,1,1,3]
[4,1,1,3]=>[1,1,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,1,1]=>[4,1,1,3]
[4,1,2,1,1]=>[1,1,1,3,3]=>[1,1,3,3,1]=>[2,1,2,1,3]
[4,1,2,2]=>[1,1,1,3,2,1]=>[1,1,3,2,1,1]=>[3,2,1,3]
[4,1,3,1]=>[1,1,1,3,1,2]=>[1,1,3,1,2,1]=>[2,3,1,3]
[4,1,4]=>[1,1,1,3,1,1,1]=>[1,1,3,1,1,1,1]=>[5,1,3]
[4,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,4]=>[1,1,2,4,1]=>[2,1,1,2,3]
[4,2,1,2]=>[1,1,1,2,3,1]=>[1,1,2,3,1,1]=>[3,1,2,3]
[4,2,2,1]=>[1,1,1,2,2,2]=>[1,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,3]
[4,2,3]=>[1,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,1]=>[4,2,3]
[4,3,1,1]=>[1,1,1,2,1,3]=>[1,1,2,1,3,1]=>[2,1,3,3]
[4,3,2]=>[1,1,1,2,1,2,1]=>[1,1,2,1,2,1,1]=>[3,3,3]
[4,4,1]=>[1,1,1,2,1,1,2]=>[1,1,2,1,1,2,1]=>[2,4,3]
[4,5]=>[1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,1]=>[6,3]
[5,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,5]=>[1,1,1,5,1]=>[2,1,1,1,4]
[5,1,1,2]=>[1,1,1,1,4,1]=>[1,1,1,4,1,1]=>[3,1,1,4]
[5,1,2,1]=>[1,1,1,1,3,2]=>[1,1,1,3,2,1]=>[2,2,1,4]
[5,1,3]=>[1,1,1,1,3,1,1]=>[1,1,1,3,1,1,1]=>[4,1,4]
[5,2,1,1]=>[1,1,1,1,2,3]=>[1,1,1,2,3,1]=>[2,1,2,4]
[5,2,2]=>[1,1,1,1,2,2,1]=>[1,1,1,2,2,1,1]=>[3,2,4]
[5,3,1]=>[1,1,1,1,2,1,2]=>[1,1,1,2,1,2,1]=>[2,3,4]
[5,4]=>[1,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,1]=>[5,4]
[6,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,4]=>[1,1,1,1,4,1]=>[2,1,1,5]
[6,1,2]=>[1,1,1,1,1,3,1]=>[1,1,1,1,3,1,1]=>[3,1,5]
[6,2,1]=>[1,1,1,1,1,2,2]=>[1,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,5]
[6,3]=>[1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,1]=>[4,5]
[7,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,3]=>[1,1,1,1,1,3,1]=>[2,1,6]
[7,2]=>[1,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,2,1,1]=>[3,6]
[8,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,7]
[9]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[9]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[10]=>[10]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[9,1]=>[1,9]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,2]
[1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[8,2]=>[2,8]=>[1,1,1,1,1,1,1,2,1]
[1,1,1,1,1,1,1,3]=>[8,1,1]=>[1,1,8]=>[1,1,1,1,1,1,1,3]
[1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[7,3]=>[3,7]=>[1,1,1,1,1,1,2,1,1]
[1,1,1,1,1,1,2,2]=>[7,2,1]=>[2,1,7]=>[1,1,1,1,1,1,3,1]
[1,1,1,1,1,1,3,1]=>[7,1,2]=>[1,2,7]=>[1,1,1,1,1,1,2,2]
[1,1,1,1,1,1,4]=>[7,1,1,1]=>[1,1,1,7]=>[1,1,1,1,1,1,4]
[1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[6,4]=>[4,6]=>[1,1,1,1,1,2,1,1,1]
[1,1,1,1,1,2,1,2]=>[6,3,1]=>[3,1,6]=>[1,1,1,1,1,3,1,1]
[1,1,1,1,1,2,2,1]=>[6,2,2]=>[2,2,6]=>[1,1,1,1,1,2,2,1]
[1,1,1,1,1,2,3]=>[6,2,1,1]=>[2,1,1,6]=>[1,1,1,1,1,4,1]
[1,1,1,1,1,3,1,1]=>[6,1,3]=>[1,3,6]=>[1,1,1,1,1,2,1,2]
[1,1,1,1,1,3,2]=>[6,1,2,1]=>[1,2,1,6]=>[1,1,1,1,1,3,2]
[1,1,1,1,1,4,1]=>[6,1,1,2]=>[1,1,2,6]=>[1,1,1,1,1,2,3]
[1,1,1,1,1,5]=>[6,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,6]=>[1,1,1,1,1,5]
[1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[5,5]=>[5,5]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,1,2]=>[5,4,1]=>[4,1,5]=>[1,1,1,1,3,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,2,1]=>[5,3,2]=>[3,2,5]=>[1,1,1,1,2,2,1,1]
[1,1,1,1,2,1,3]=>[5,3,1,1]=>[3,1,1,5]=>[1,1,1,1,4,1,1]
[1,1,1,1,2,2,1,1]=>[5,2,3]=>[2,3,5]=>[1,1,1,1,2,1,2,1]
[1,1,1,1,2,2,2]=>[5,2,2,1]=>[2,2,1,5]=>[1,1,1,1,3,2,1]
[1,1,1,1,2,3,1]=>[5,2,1,2]=>[2,1,2,5]=>[1,1,1,1,2,3,1]
[1,1,1,1,2,4]=>[5,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,5]=>[1,1,1,1,5,1]
[1,1,1,1,3,1,1,1]=>[5,1,4]=>[1,4,5]=>[1,1,1,1,2,1,1,2]
[1,1,1,1,3,1,2]=>[5,1,3,1]=>[1,3,1,5]=>[1,1,1,1,3,1,2]
[1,1,1,1,3,2,1]=>[5,1,2,2]=>[1,2,2,5]=>[1,1,1,1,2,2,2]
[1,1,1,1,3,3]=>[5,1,2,1,1]=>[1,2,1,1,5]=>[1,1,1,1,4,2]
[1,1,1,1,4,1,1]=>[5,1,1,3]=>[1,1,3,5]=>[1,1,1,1,2,1,3]
[1,1,1,1,4,2]=>[5,1,1,2,1]=>[1,1,2,1,5]=>[1,1,1,1,3,3]
[1,1,1,1,5,1]=>[5,1,1,1,2]=>[1,1,1,2,5]=>[1,1,1,1,2,4]
[1,1,1,1,6]=>[5,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,5]=>[1,1,1,1,6]
[1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[4,6]=>[6,4]=>[1,1,1,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,1,2]=>[4,5,1]=>[5,1,4]=>[1,1,1,3,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,2,1]=>[4,4,2]=>[4,2,4]=>[1,1,1,2,2,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,3]=>[4,4,1,1]=>[4,1,1,4]=>[1,1,1,4,1,1,1]
[1,1,1,2,1,2,1,1]=>[4,3,3]=>[3,3,4]=>[1,1,1,2,1,2,1,1]
[1,1,1,2,1,2,2]=>[4,3,2,1]=>[3,2,1,4]=>[1,1,1,3,2,1,1]
[1,1,1,2,1,3,1]=>[4,3,1,2]=>[3,1,2,4]=>[1,1,1,2,3,1,1]
[1,1,1,2,1,4]=>[4,3,1,1,1]=>[3,1,1,1,4]=>[1,1,1,5,1,1]
[1,1,1,2,2,1,1,1]=>[4,2,4]=>[2,4,4]=>[1,1,1,2,1,1,2,1]
[1,1,1,2,2,1,2]=>[4,2,3,1]=>[2,3,1,4]=>[1,1,1,3,1,2,1]
[1,1,1,2,2,2,1]=>[4,2,2,2]=>[2,2,2,4]=>[1,1,1,2,2,2,1]
[1,1,1,2,2,3]=>[4,2,2,1,1]=>[2,2,1,1,4]=>[1,1,1,4,2,1]
[1,1,1,2,3,1,1]=>[4,2,1,3]=>[2,1,3,4]=>[1,1,1,2,1,3,1]
[1,1,1,2,3,2]=>[4,2,1,2,1]=>[2,1,2,1,4]=>[1,1,1,3,3,1]
[1,1,1,2,4,1]=>[4,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,4]=>[1,1,1,2,4,1]
[1,1,1,2,5]=>[4,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,4]=>[1,1,1,6,1]
[1,1,1,3,1,1,1,1]=>[4,1,5]=>[1,5,4]=>[1,1,1,2,1,1,1,2]
[1,1,1,3,1,1,2]=>[4,1,4,1]=>[1,4,1,4]=>[1,1,1,3,1,1,2]
[1,1,1,3,1,2,1]=>[4,1,3,2]=>[1,3,2,4]=>[1,1,1,2,2,1,2]
[1,1,1,3,1,3]=>[4,1,3,1,1]=>[1,3,1,1,4]=>[1,1,1,4,1,2]
[1,1,1,3,2,1,1]=>[4,1,2,3]=>[1,2,3,4]=>[1,1,1,2,1,2,2]
[1,1,1,3,2,2]=>[4,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,4]=>[1,1,1,3,2,2]
[1,1,1,3,3,1]=>[4,1,2,1,2]=>[1,2,1,2,4]=>[1,1,1,2,3,2]
[1,1,1,3,4]=>[4,1,2,1,1,1]=>[1,2,1,1,1,4]=>[1,1,1,5,2]
[1,1,1,4,1,1,1]=>[4,1,1,4]=>[1,1,4,4]=>[1,1,1,2,1,1,3]
[1,1,1,4,1,2]=>[4,1,1,3,1]=>[1,1,3,1,4]=>[1,1,1,3,1,3]
[1,1,1,4,2,1]=>[4,1,1,2,2]=>[1,1,2,2,4]=>[1,1,1,2,2,3]
[1,1,1,4,3]=>[4,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,4]=>[1,1,1,4,3]
[1,1,1,5,1,1]=>[4,1,1,1,3]=>[1,1,1,3,4]=>[1,1,1,2,1,4]
[1,1,1,5,2]=>[4,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,2,1,4]=>[1,1,1,3,4]
[1,1,1,6,1]=>[4,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,2,4]=>[1,1,1,2,5]
[1,1,1,7]=>[4,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,4]=>[1,1,1,7]
[1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[3,7]=>[7,3]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,1,2]=>[3,6,1]=>[6,1,3]=>[1,1,3,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,2,1]=>[3,5,2]=>[5,2,3]=>[1,1,2,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,3]=>[3,5,1,1]=>[5,1,1,3]=>[1,1,4,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,2,1,1]=>[3,4,3]=>[4,3,3]=>[1,1,2,1,2,1,1,1]
[1,1,2,1,1,2,2]=>[3,4,2,1]=>[4,2,1,3]=>[1,1,3,2,1,1,1]
[1,1,2,1,1,3,1]=>[3,4,1,2]=>[4,1,2,3]=>[1,1,2,3,1,1,1]
[1,1,2,1,1,4]=>[3,4,1,1,1]=>[4,1,1,1,3]=>[1,1,5,1,1,1]
[1,1,2,1,2,1,1,1]=>[3,3,4]=>[3,4,3]=>[1,1,2,1,1,2,1,1]
[1,1,2,1,2,1,2]=>[3,3,3,1]=>[3,3,1,3]=>[1,1,3,1,2,1,1]
[1,1,2,1,2,2,1]=>[3,3,2,2]=>[3,2,2,3]=>[1,1,2,2,2,1,1]
[1,1,2,1,2,3]=>[3,3,2,1,1]=>[3,2,1,1,3]=>[1,1,4,2,1,1]
[1,1,2,1,3,1,1]=>[3,3,1,3]=>[3,1,3,3]=>[1,1,2,1,3,1,1]
[1,1,2,1,3,2]=>[3,3,1,2,1]=>[3,1,2,1,3]=>[1,1,3,3,1,1]
[1,1,2,1,4,1]=>[3,3,1,1,2]=>[3,1,1,2,3]=>[1,1,2,4,1,1]
[1,1,2,1,5]=>[3,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,3]=>[1,1,6,1,1]
[1,1,2,2,1,1,1,1]=>[3,2,5]=>[2,5,3]=>[1,1,2,1,1,1,2,1]
[1,1,2,2,1,1,2]=>[3,2,4,1]=>[2,4,1,3]=>[1,1,3,1,1,2,1]
[1,1,2,2,1,2,1]=>[3,2,3,2]=>[2,3,2,3]=>[1,1,2,2,1,2,1]
[1,1,2,2,1,3]=>[3,2,3,1,1]=>[2,3,1,1,3]=>[1,1,4,1,2,1]
[1,1,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,3]=>[2,2,3,3]=>[1,1,2,1,2,2,1]
[1,1,2,2,2,2]=>[3,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,3]=>[1,1,3,2,2,1]
[1,1,2,2,3,1]=>[3,2,2,1,2]=>[2,2,1,2,3]=>[1,1,2,3,2,1]
[1,1,2,2,4]=>[3,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,3]=>[1,1,5,2,1]
[1,1,2,3,1,1,1]=>[3,2,1,4]=>[2,1,4,3]=>[1,1,2,1,1,3,1]
[1,1,2,3,1,2]=>[3,2,1,3,1]=>[2,1,3,1,3]=>[1,1,3,1,3,1]
[1,1,2,3,2,1]=>[3,2,1,2,2]=>[2,1,2,2,3]=>[1,1,2,2,3,1]
[1,1,2,3,3]=>[3,2,1,2,1,1]=>[2,1,2,1,1,3]=>[1,1,4,3,1]
[1,1,2,4,1,1]=>[3,2,1,1,3]=>[2,1,1,3,3]=>[1,1,2,1,4,1]
[1,1,2,4,2]=>[3,2,1,1,2,1]=>[2,1,1,2,1,3]=>[1,1,3,4,1]
[1,1,2,5,1]=>[3,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,3]=>[1,1,2,5,1]
[1,1,2,6]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,3]=>[1,1,7,1]
[1,1,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,6]=>[1,6,3]=>[1,1,2,1,1,1,1,2]
[1,1,3,1,1,1,2]=>[3,1,5,1]=>[1,5,1,3]=>[1,1,3,1,1,1,2]
[1,1,3,1,1,2,1]=>[3,1,4,2]=>[1,4,2,3]=>[1,1,2,2,1,1,2]
[1,1,3,1,1,3]=>[3,1,4,1,1]=>[1,4,1,1,3]=>[1,1,4,1,1,2]
[1,1,3,1,2,1,1]=>[3,1,3,3]=>[1,3,3,3]=>[1,1,2,1,2,1,2]
[1,1,3,1,2,2]=>[3,1,3,2,1]=>[1,3,2,1,3]=>[1,1,3,2,1,2]
[1,1,3,1,3,1]=>[3,1,3,1,2]=>[1,3,1,2,3]=>[1,1,2,3,1,2]
[1,1,3,1,4]=>[3,1,3,1,1,1]=>[1,3,1,1,1,3]=>[1,1,5,1,2]
[1,1,3,2,1,1,1]=>[3,1,2,4]=>[1,2,4,3]=>[1,1,2,1,1,2,2]
[1,1,3,2,1,2]=>[3,1,2,3,1]=>[1,2,3,1,3]=>[1,1,3,1,2,2]
[1,1,3,2,2,1]=>[3,1,2,2,2]=>[1,2,2,2,3]=>[1,1,2,2,2,2]
[1,1,3,2,3]=>[3,1,2,2,1,1]=>[1,2,2,1,1,3]=>[1,1,4,2,2]
[1,1,3,3,1,1]=>[3,1,2,1,3]=>[1,2,1,3,3]=>[1,1,2,1,3,2]
[1,1,3,3,2]=>[3,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,3]=>[1,1,3,3,2]
[1,1,3,4,1]=>[3,1,2,1,1,2]=>[1,2,1,1,2,3]=>[1,1,2,4,2]
[1,1,3,5]=>[3,1,2,1,1,1,1]=>[1,2,1,1,1,1,3]=>[1,1,6,2]
[1,1,4,1,1,1,1]=>[3,1,1,5]=>[1,1,5,3]=>[1,1,2,1,1,1,3]
[1,1,4,1,1,2]=>[3,1,1,4,1]=>[1,1,4,1,3]=>[1,1,3,1,1,3]
[1,1,4,1,2,1]=>[3,1,1,3,2]=>[1,1,3,2,3]=>[1,1,2,2,1,3]
[1,1,4,1,3]=>[3,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,3]=>[1,1,4,1,3]
[1,1,4,2,1,1]=>[3,1,1,2,3]=>[1,1,2,3,3]=>[1,1,2,1,2,3]
[1,1,4,2,2]=>[3,1,1,2,2,1]=>[1,1,2,2,1,3]=>[1,1,3,2,3]
[1,1,4,3,1]=>[3,1,1,2,1,2]=>[1,1,2,1,2,3]=>[1,1,2,3,3]
[1,1,4,4]=>[3,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,3]=>[1,1,5,3]
[1,1,5,1,1,1]=>[3,1,1,1,4]=>[1,1,1,4,3]=>[1,1,2,1,1,4]
[1,1,5,1,2]=>[3,1,1,1,3,1]=>[1,1,1,3,1,3]=>[1,1,3,1,4]
[1,1,5,2,1]=>[3,1,1,1,2,2]=>[1,1,1,2,2,3]=>[1,1,2,2,4]
[1,1,5,3]=>[3,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,3]=>[1,1,4,4]
[1,1,6,1,1]=>[3,1,1,1,1,3]=>[1,1,1,1,3,3]=>[1,1,2,1,5]
[1,1,6,2]=>[3,1,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,1,2,1,3]=>[1,1,3,5]
[1,1,7,1]=>[3,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,1,2,3]=>[1,1,2,6]
[1,1,8]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,3]=>[1,1,8]
[1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,8]=>[8,2]=>[1,2,1,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,1,2]=>[2,7,1]=>[7,1,2]=>[1,3,1,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,2,1]=>[2,6,2]=>[6,2,2]=>[1,2,2,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,3]=>[2,6,1,1]=>[6,1,1,2]=>[1,4,1,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,1,1]=>[2,5,3]=>[5,3,2]=>[1,2,1,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,2]=>[2,5,2,1]=>[5,2,1,2]=>[1,3,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,3,1]=>[2,5,1,2]=>[5,1,2,2]=>[1,2,3,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,4]=>[2,5,1,1,1]=>[5,1,1,1,2]=>[1,5,1,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1,1,1]=>[2,4,4]=>[4,4,2]=>[1,2,1,1,2,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1,2]=>[2,4,3,1]=>[4,3,1,2]=>[1,3,1,2,1,1,1]
[1,2,1,1,2,2,1]=>[2,4,2,2]=>[4,2,2,2]=>[1,2,2,2,1,1,1]
[1,2,1,1,2,3]=>[2,4,2,1,1]=>[4,2,1,1,2]=>[1,4,2,1,1,1]
[1,2,1,1,3,1,1]=>[2,4,1,3]=>[4,1,3,2]=>[1,2,1,3,1,1,1]
[1,2,1,1,3,2]=>[2,4,1,2,1]=>[4,1,2,1,2]=>[1,3,3,1,1,1]
[1,2,1,1,4,1]=>[2,4,1,1,2]=>[4,1,1,2,2]=>[1,2,4,1,1,1]
[1,2,1,1,5]=>[2,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,2]=>[1,6,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1,1,1]=>[2,3,5]=>[3,5,2]=>[1,2,1,1,1,2,1,1]
[1,2,1,2,1,1,2]=>[2,3,4,1]=>[3,4,1,2]=>[1,3,1,1,2,1,1]
[1,2,1,2,1,2,1]=>[2,3,3,2]=>[3,3,2,2]=>[1,2,2,1,2,1,1]
[1,2,1,2,1,3]=>[2,3,3,1,1]=>[3,3,1,1,2]=>[1,4,1,2,1,1]
[1,2,1,2,2,1,1]=>[2,3,2,3]=>[3,2,3,2]=>[1,2,1,2,2,1,1]
[1,2,1,2,2,2]=>[2,3,2,2,1]=>[3,2,2,1,2]=>[1,3,2,2,1,1]
[1,2,1,2,3,1]=>[2,3,2,1,2]=>[3,2,1,2,2]=>[1,2,3,2,1,1]
[1,2,1,2,4]=>[2,3,2,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,2]=>[1,5,2,1,1]
[1,2,1,3,1,1,1]=>[2,3,1,4]=>[3,1,4,2]=>[1,2,1,1,3,1,1]
[1,2,1,3,1,2]=>[2,3,1,3,1]=>[3,1,3,1,2]=>[1,3,1,3,1,1]
[1,2,1,3,2,1]=>[2,3,1,2,2]=>[3,1,2,2,2]=>[1,2,2,3,1,1]
[1,2,1,3,3]=>[2,3,1,2,1,1]=>[3,1,2,1,1,2]=>[1,4,3,1,1]
[1,2,1,4,1,1]=>[2,3,1,1,3]=>[3,1,1,3,2]=>[1,2,1,4,1,1]
[1,2,1,4,2]=>[2,3,1,1,2,1]=>[3,1,1,2,1,2]=>[1,3,4,1,1]
[1,2,1,5,1]=>[2,3,1,1,1,2]=>[3,1,1,1,2,2]=>[1,2,5,1,1]
[1,2,1,6]=>[2,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,2]=>[1,7,1,1]
[1,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,6]=>[2,6,2]=>[1,2,1,1,1,1,2,1]
[1,2,2,1,1,1,2]=>[2,2,5,1]=>[2,5,1,2]=>[1,3,1,1,1,2,1]
[1,2,2,1,1,2,1]=>[2,2,4,2]=>[2,4,2,2]=>[1,2,2,1,1,2,1]
[1,2,2,1,1,3]=>[2,2,4,1,1]=>[2,4,1,1,2]=>[1,4,1,1,2,1]
[1,2,2,1,2,1,1]=>[2,2,3,3]=>[2,3,3,2]=>[1,2,1,2,1,2,1]
[1,2,2,1,2,2]=>[2,2,3,2,1]=>[2,3,2,1,2]=>[1,3,2,1,2,1]
[1,2,2,1,3,1]=>[2,2,3,1,2]=>[2,3,1,2,2]=>[1,2,3,1,2,1]
[1,2,2,1,4]=>[2,2,3,1,1,1]=>[2,3,1,1,1,2]=>[1,5,1,2,1]
[1,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,4]=>[2,2,4,2]=>[1,2,1,1,2,2,1]
[1,2,2,2,1,2]=>[2,2,2,3,1]=>[2,2,3,1,2]=>[1,3,1,2,2,1]
[1,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2]=>[1,2,2,2,2,1]
[1,2,2,2,3]=>[2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,1,1,2]=>[1,4,2,2,1]
[1,2,2,3,1,1]=>[2,2,2,1,3]=>[2,2,1,3,2]=>[1,2,1,3,2,1]
[1,2,2,3,2]=>[2,2,2,1,2,1]=>[2,2,1,2,1,2]=>[1,3,3,2,1]
[1,2,2,4,1]=>[2,2,2,1,1,2]=>[2,2,1,1,2,2]=>[1,2,4,2,1]
[1,2,2,5]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,2]=>[1,6,2,1]
[1,2,3,1,1,1,1]=>[2,2,1,5]=>[2,1,5,2]=>[1,2,1,1,1,3,1]
[1,2,3,1,1,2]=>[2,2,1,4,1]=>[2,1,4,1,2]=>[1,3,1,1,3,1]
[1,2,3,1,2,1]=>[2,2,1,3,2]=>[2,1,3,2,2]=>[1,2,2,1,3,1]
[1,2,3,1,3]=>[2,2,1,3,1,1]=>[2,1,3,1,1,2]=>[1,4,1,3,1]
[1,2,3,2,1,1]=>[2,2,1,2,3]=>[2,1,2,3,2]=>[1,2,1,2,3,1]
[1,2,3,2,2]=>[2,2,1,2,2,1]=>[2,1,2,2,1,2]=>[1,3,2,3,1]
[1,2,3,3,1]=>[2,2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2,2]=>[1,2,3,3,1]
[1,2,3,4]=>[2,2,1,2,1,1,1]=>[2,1,2,1,1,1,2]=>[1,5,3,1]
[1,2,4,1,1,1]=>[2,2,1,1,4]=>[2,1,1,4,2]=>[1,2,1,1,4,1]
[1,2,4,1,2]=>[2,2,1,1,3,1]=>[2,1,1,3,1,2]=>[1,3,1,4,1]
[1,2,4,2,1]=>[2,2,1,1,2,2]=>[2,1,1,2,2,2]=>[1,2,2,4,1]
[1,2,4,3]=>[2,2,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,2,1,1,2]=>[1,4,4,1]
[1,2,5,1,1]=>[2,2,1,1,1,3]=>[2,1,1,1,3,2]=>[1,2,1,5,1]
[1,2,5,2]=>[2,2,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,2,1,2]=>[1,3,5,1]
[1,2,6,1]=>[2,2,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,2,2]=>[1,2,6,1]
[1,2,7]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,8,1]
[1,3,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,7]=>[1,7,2]=>[1,2,1,1,1,1,1,2]
[1,3,1,1,1,1,2]=>[2,1,6,1]=>[1,6,1,2]=>[1,3,1,1,1,1,2]
[1,3,1,1,1,2,1]=>[2,1,5,2]=>[1,5,2,2]=>[1,2,2,1,1,1,2]
[1,3,1,1,1,3]=>[2,1,5,1,1]=>[1,5,1,1,2]=>[1,4,1,1,1,2]
[1,3,1,1,2,1,1]=>[2,1,4,3]=>[1,4,3,2]=>[1,2,1,2,1,1,2]
[1,3,1,1,2,2]=>[2,1,4,2,1]=>[1,4,2,1,2]=>[1,3,2,1,1,2]
[1,3,1,1,3,1]=>[2,1,4,1,2]=>[1,4,1,2,2]=>[1,2,3,1,1,2]
[1,3,1,1,4]=>[2,1,4,1,1,1]=>[1,4,1,1,1,2]=>[1,5,1,1,2]
[1,3,1,2,1,1,1]=>[2,1,3,4]=>[1,3,4,2]=>[1,2,1,1,2,1,2]
[1,3,1,2,1,2]=>[2,1,3,3,1]=>[1,3,3,1,2]=>[1,3,1,2,1,2]
[1,3,1,2,2,1]=>[2,1,3,2,2]=>[1,3,2,2,2]=>[1,2,2,2,1,2]
[1,3,1,2,3]=>[2,1,3,2,1,1]=>[1,3,2,1,1,2]=>[1,4,2,1,2]
[1,3,1,3,1,1]=>[2,1,3,1,3]=>[1,3,1,3,2]=>[1,2,1,3,1,2]
[1,3,1,3,2]=>[2,1,3,1,2,1]=>[1,3,1,2,1,2]=>[1,3,3,1,2]
[1,3,1,4,1]=>[2,1,3,1,1,2]=>[1,3,1,1,2,2]=>[1,2,4,1,2]
[1,3,1,5]=>[2,1,3,1,1,1,1]=>[1,3,1,1,1,1,2]=>[1,6,1,2]
[1,3,2,1,1,1,1]=>[2,1,2,5]=>[1,2,5,2]=>[1,2,1,1,1,2,2]
[1,3,2,1,1,2]=>[2,1,2,4,1]=>[1,2,4,1,2]=>[1,3,1,1,2,2]
[1,3,2,1,2,1]=>[2,1,2,3,2]=>[1,2,3,2,2]=>[1,2,2,1,2,2]
[1,3,2,1,3]=>[2,1,2,3,1,1]=>[1,2,3,1,1,2]=>[1,4,1,2,2]
[1,3,2,2,1,1]=>[2,1,2,2,3]=>[1,2,2,3,2]=>[1,2,1,2,2,2]
[1,3,2,2,2]=>[2,1,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,1,2]=>[1,3,2,2,2]
[1,3,2,3,1]=>[2,1,2,2,1,2]=>[1,2,2,1,2,2]=>[1,2,3,2,2]
[1,3,2,4]=>[2,1,2,2,1,1,1]=>[1,2,2,1,1,1,2]=>[1,5,2,2]
[1,3,3,1,1,1]=>[2,1,2,1,4]=>[1,2,1,4,2]=>[1,2,1,1,3,2]
[1,3,3,1,2]=>[2,1,2,1,3,1]=>[1,2,1,3,1,2]=>[1,3,1,3,2]
[1,3,3,2,1]=>[2,1,2,1,2,2]=>[1,2,1,2,2,2]=>[1,2,2,3,2]
[1,3,3,3]=>[2,1,2,1,2,1,1]=>[1,2,1,2,1,1,2]=>[1,4,3,2]
[1,3,4,1,1]=>[2,1,2,1,1,3]=>[1,2,1,1,3,2]=>[1,2,1,4,2]
[1,3,4,2]=>[2,1,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,1,2]=>[1,3,4,2]
[1,3,5,1]=>[2,1,2,1,1,1,2]=>[1,2,1,1,1,2,2]=>[1,2,5,2]
[1,3,6]=>[2,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,2]=>[1,7,2]
[1,4,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,6]=>[1,1,6,2]=>[1,2,1,1,1,1,3]
[1,4,1,1,1,2]=>[2,1,1,5,1]=>[1,1,5,1,2]=>[1,3,1,1,1,3]
[1,4,1,1,2,1]=>[2,1,1,4,2]=>[1,1,4,2,2]=>[1,2,2,1,1,3]
[1,4,1,1,3]=>[2,1,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,1,2]=>[1,4,1,1,3]
[1,4,1,2,1,1]=>[2,1,1,3,3]=>[1,1,3,3,2]=>[1,2,1,2,1,3]
[1,4,1,2,2]=>[2,1,1,3,2,1]=>[1,1,3,2,1,2]=>[1,3,2,1,3]
[1,4,1,3,1]=>[2,1,1,3,1,2]=>[1,1,3,1,2,2]=>[1,2,3,1,3]
[1,4,1,4]=>[2,1,1,3,1,1,1]=>[1,1,3,1,1,1,2]=>[1,5,1,3]
[1,4,2,1,1,1]=>[2,1,1,2,4]=>[1,1,2,4,2]=>[1,2,1,1,2,3]
[1,4,2,1,2]=>[2,1,1,2,3,1]=>[1,1,2,3,1,2]=>[1,3,1,2,3]
[1,4,2,2,1]=>[2,1,1,2,2,2]=>[1,1,2,2,2,2]=>[1,2,2,2,3]
[1,4,2,3]=>[2,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,2]=>[1,4,2,3]
[1,4,3,1,1]=>[2,1,1,2,1,3]=>[1,1,2,1,3,2]=>[1,2,1,3,3]
[1,4,3,2]=>[2,1,1,2,1,2,1]=>[1,1,2,1,2,1,2]=>[1,3,3,3]
[1,4,4,1]=>[2,1,1,2,1,1,2]=>[1,1,2,1,1,2,2]=>[1,2,4,3]
[1,4,5]=>[2,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,2]=>[1,6,3]
[1,5,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,5]=>[1,1,1,5,2]=>[1,2,1,1,1,4]
[1,5,1,1,2]=>[2,1,1,1,4,1]=>[1,1,1,4,1,2]=>[1,3,1,1,4]
[1,5,1,2,1]=>[2,1,1,1,3,2]=>[1,1,1,3,2,2]=>[1,2,2,1,4]
[1,5,1,3]=>[2,1,1,1,3,1,1]=>[1,1,1,3,1,1,2]=>[1,4,1,4]
[1,5,2,1,1]=>[2,1,1,1,2,3]=>[1,1,1,2,3,2]=>[1,2,1,2,4]
[1,5,2,2]=>[2,1,1,1,2,2,1]=>[1,1,1,2,2,1,2]=>[1,3,2,4]
[1,5,3,1]=>[2,1,1,1,2,1,2]=>[1,1,1,2,1,2,2]=>[1,2,3,4]
[1,5,4]=>[2,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,2]=>[1,5,4]
[1,6,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,4]=>[1,1,1,1,4,2]=>[1,2,1,1,5]
[1,6,1,2]=>[2,1,1,1,1,3,1]=>[1,1,1,1,3,1,2]=>[1,3,1,5]
[1,6,2,1]=>[2,1,1,1,1,2,2]=>[1,1,1,1,2,2,2]=>[1,2,2,5]
[1,6,3]=>[2,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,2]=>[1,4,5]
[1,7,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,3]=>[1,1,1,1,1,3,2]=>[1,2,1,6]
[1,7,2]=>[2,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,2,1,2]=>[1,3,6]
[1,8,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,1,1,2,2]=>[1,2,7]
[1,9]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,9]
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,9]=>[9,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,8,1]=>[8,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,7,2]=>[7,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,3]=>[1,7,1,1]=>[7,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,6,3]=>[6,3,1]=>[2,1,2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,2,2]=>[1,6,2,1]=>[6,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,3,1]=>[1,6,1,2]=>[6,1,2,1]=>[2,3,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,4]=>[1,6,1,1,1]=>[6,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,5,4]=>[5,4,1]=>[2,1,1,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,1,2]=>[1,5,3,1]=>[5,3,1,1]=>[3,1,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,2,1]=>[1,5,2,2]=>[5,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,3]=>[1,5,2,1,1]=>[5,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,3,1,1]=>[1,5,1,3]=>[5,1,3,1]=>[2,1,3,1,1,1,1]
[2,1,1,1,3,2]=>[1,5,1,2,1]=>[5,1,2,1,1]=>[3,3,1,1,1,1]
[2,1,1,1,4,1]=>[1,5,1,1,2]=>[5,1,1,2,1]=>[2,4,1,1,1,1]
[2,1,1,1,5]=>[1,5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1]
[2,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,4,5]=>[4,5,1]=>[2,1,1,1,2,1,1,1]
[2,1,1,2,1,1,2]=>[1,4,4,1]=>[4,4,1,1]=>[3,1,1,2,1,1,1]
[2,1,1,2,1,2,1]=>[1,4,3,2]=>[4,3,2,1]=>[2,2,1,2,1,1,1]
[2,1,1,2,1,3]=>[1,4,3,1,1]=>[4,3,1,1,1]=>[4,1,2,1,1,1]
[2,1,1,2,2,1,1]=>[1,4,2,3]=>[4,2,3,1]=>[2,1,2,2,1,1,1]
[2,1,1,2,2,2]=>[1,4,2,2,1]=>[4,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]
[2,1,1,2,3,1]=>[1,4,2,1,2]=>[4,2,1,2,1]=>[2,3,2,1,1,1]
[2,1,1,2,4]=>[1,4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1]
[2,1,1,3,1,1,1]=>[1,4,1,4]=>[4,1,4,1]=>[2,1,1,3,1,1,1]
[2,1,1,3,1,2]=>[1,4,1,3,1]=>[4,1,3,1,1]=>[3,1,3,1,1,1]
[2,1,1,3,2,1]=>[1,4,1,2,2]=>[4,1,2,2,1]=>[2,2,3,1,1,1]
[2,1,1,3,3]=>[1,4,1,2,1,1]=>[4,1,2,1,1,1]=>[4,3,1,1,1]
[2,1,1,4,1,1]=>[1,4,1,1,3]=>[4,1,1,3,1]=>[2,1,4,1,1,1]
[2,1,1,4,2]=>[1,4,1,1,2,1]=>[4,1,1,2,1,1]=>[3,4,1,1,1]
[2,1,1,5,1]=>[1,4,1,1,1,2]=>[4,1,1,1,2,1]=>[2,5,1,1,1]
[2,1,1,6]=>[1,4,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1]=>[7,1,1,1]
[2,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,3,6]=>[3,6,1]=>[2,1,1,1,1,2,1,1]
[2,1,2,1,1,1,2]=>[1,3,5,1]=>[3,5,1,1]=>[3,1,1,1,2,1,1]
[2,1,2,1,1,2,1]=>[1,3,4,2]=>[3,4,2,1]=>[2,2,1,1,2,1,1]
[2,1,2,1,1,3]=>[1,3,4,1,1]=>[3,4,1,1,1]=>[4,1,1,2,1,1]
[2,1,2,1,2,1,1]=>[1,3,3,3]=>[3,3,3,1]=>[2,1,2,1,2,1,1]
[2,1,2,1,2,2]=>[1,3,3,2,1]=>[3,3,2,1,1]=>[3,2,1,2,1,1]
[2,1,2,1,3,1]=>[1,3,3,1,2]=>[3,3,1,2,1]=>[2,3,1,2,1,1]
[2,1,2,1,4]=>[1,3,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1]=>[5,1,2,1,1]
[2,1,2,2,1,1,1]=>[1,3,2,4]=>[3,2,4,1]=>[2,1,1,2,2,1,1]
[2,1,2,2,1,2]=>[1,3,2,3,1]=>[3,2,3,1,1]=>[3,1,2,2,1,1]
[2,1,2,2,2,1]=>[1,3,2,2,2]=>[3,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1]
[2,1,2,2,3]=>[1,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1]
[2,1,2,3,1,1]=>[1,3,2,1,3]=>[3,2,1,3,1]=>[2,1,3,2,1,1]
[2,1,2,3,2]=>[1,3,2,1,2,1]=>[3,2,1,2,1,1]=>[3,3,2,1,1]
[2,1,2,4,1]=>[1,3,2,1,1,2]=>[3,2,1,1,2,1]=>[2,4,2,1,1]
[2,1,2,5]=>[1,3,2,1,1,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1]=>[6,2,1,1]
[2,1,3,1,1,1,1]=>[1,3,1,5]=>[3,1,5,1]=>[2,1,1,1,3,1,1]
[2,1,3,1,1,2]=>[1,3,1,4,1]=>[3,1,4,1,1]=>[3,1,1,3,1,1]
[2,1,3,1,2,1]=>[1,3,1,3,2]=>[3,1,3,2,1]=>[2,2,1,3,1,1]
[2,1,3,1,3]=>[1,3,1,3,1,1]=>[3,1,3,1,1,1]=>[4,1,3,1,1]
[2,1,3,2,1,1]=>[1,3,1,2,3]=>[3,1,2,3,1]=>[2,1,2,3,1,1]
[2,1,3,2,2]=>[1,3,1,2,2,1]=>[3,1,2,2,1,1]=>[3,2,3,1,1]
[2,1,3,3,1]=>[1,3,1,2,1,2]=>[3,1,2,1,2,1]=>[2,3,3,1,1]
[2,1,3,4]=>[1,3,1,2,1,1,1]=>[3,1,2,1,1,1,1]=>[5,3,1,1]
[2,1,4,1,1,1]=>[1,3,1,1,4]=>[3,1,1,4,1]=>[2,1,1,4,1,1]
[2,1,4,1,2]=>[1,3,1,1,3,1]=>[3,1,1,3,1,1]=>[3,1,4,1,1]
[2,1,4,2,1]=>[1,3,1,1,2,2]=>[3,1,1,2,2,1]=>[2,2,4,1,1]
[2,1,4,3]=>[1,3,1,1,2,1,1]=>[3,1,1,2,1,1,1]=>[4,4,1,1]
[2,1,5,1,1]=>[1,3,1,1,1,3]=>[3,1,1,1,3,1]=>[2,1,5,1,1]
[2,1,5,2]=>[1,3,1,1,1,2,1]=>[3,1,1,1,2,1,1]=>[3,5,1,1]
[2,1,6,1]=>[1,3,1,1,1,1,2]=>[3,1,1,1,1,2,1]=>[2,6,1,1]
[2,1,7]=>[1,3,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1]=>[8,1,1]
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,2,7]=>[2,7,1]=>[2,1,1,1,1,1,2,1]
[2,2,1,1,1,1,2]=>[1,2,6,1]=>[2,6,1,1]=>[3,1,1,1,1,2,1]
[2,2,1,1,1,2,1]=>[1,2,5,2]=>[2,5,2,1]=>[2,2,1,1,1,2,1]
[2,2,1,1,1,3]=>[1,2,5,1,1]=>[2,5,1,1,1]=>[4,1,1,1,2,1]
[2,2,1,1,2,1,1]=>[1,2,4,3]=>[2,4,3,1]=>[2,1,2,1,1,2,1]
[2,2,1,1,2,2]=>[1,2,4,2,1]=>[2,4,2,1,1]=>[3,2,1,1,2,1]
[2,2,1,1,3,1]=>[1,2,4,1,2]=>[2,4,1,2,1]=>[2,3,1,1,2,1]
[2,2,1,1,4]=>[1,2,4,1,1,1]=>[2,4,1,1,1,1]=>[5,1,1,2,1]
[2,2,1,2,1,1,1]=>[1,2,3,4]=>[2,3,4,1]=>[2,1,1,2,1,2,1]
[2,2,1,2,1,2]=>[1,2,3,3,1]=>[2,3,3,1,1]=>[3,1,2,1,2,1]
[2,2,1,2,2,1]=>[1,2,3,2,2]=>[2,3,2,2,1]=>[2,2,2,1,2,1]
[2,2,1,2,3]=>[1,2,3,2,1,1]=>[2,3,2,1,1,1]=>[4,2,1,2,1]
[2,2,1,3,1,1]=>[1,2,3,1,3]=>[2,3,1,3,1]=>[2,1,3,1,2,1]
[2,2,1,3,2]=>[1,2,3,1,2,1]=>[2,3,1,2,1,1]=>[3,3,1,2,1]
[2,2,1,4,1]=>[1,2,3,1,1,2]=>[2,3,1,1,2,1]=>[2,4,1,2,1]
[2,2,1,5]=>[1,2,3,1,1,1,1]=>[2,3,1,1,1,1,1]=>[6,1,2,1]
[2,2,2,1,1,1,1]=>[1,2,2,5]=>[2,2,5,1]=>[2,1,1,1,2,2,1]
[2,2,2,1,1,2]=>[1,2,2,4,1]=>[2,2,4,1,1]=>[3,1,1,2,2,1]
[2,2,2,1,2,1]=>[1,2,2,3,2]=>[2,2,3,2,1]=>[2,2,1,2,2,1]
[2,2,2,1,3]=>[1,2,2,3,1,1]=>[2,2,3,1,1,1]=>[4,1,2,2,1]
[2,2,2,2,1,1]=>[1,2,2,2,3]=>[2,2,2,3,1]=>[2,1,2,2,2,1]
[2,2,2,2,2]=>[1,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1]
[2,2,2,3,1]=>[1,2,2,2,1,2]=>[2,2,2,1,2,1]=>[2,3,2,2,1]
[2,2,2,4]=>[1,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1]=>[5,2,2,1]
[2,2,3,1,1,1]=>[1,2,2,1,4]=>[2,2,1,4,1]=>[2,1,1,3,2,1]
[2,2,3,1,2]=>[1,2,2,1,3,1]=>[2,2,1,3,1,1]=>[3,1,3,2,1]
[2,2,3,2,1]=>[1,2,2,1,2,2]=>[2,2,1,2,2,1]=>[2,2,3,2,1]
[2,2,3,3]=>[1,2,2,1,2,1,1]=>[2,2,1,2,1,1,1]=>[4,3,2,1]
[2,2,4,1,1]=>[1,2,2,1,1,3]=>[2,2,1,1,3,1]=>[2,1,4,2,1]
[2,2,4,2]=>[1,2,2,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,2,1,1]=>[3,4,2,1]
[2,2,5,1]=>[1,2,2,1,1,1,2]=>[2,2,1,1,1,2,1]=>[2,5,2,1]
[2,2,6]=>[1,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1]=>[7,2,1]
[2,3,1,1,1,1,1]=>[1,2,1,6]=>[2,1,6,1]=>[2,1,1,1,1,3,1]
[2,3,1,1,1,2]=>[1,2,1,5,1]=>[2,1,5,1,1]=>[3,1,1,1,3,1]
[2,3,1,1,2,1]=>[1,2,1,4,2]=>[2,1,4,2,1]=>[2,2,1,1,3,1]
[2,3,1,1,3]=>[1,2,1,4,1,1]=>[2,1,4,1,1,1]=>[4,1,1,3,1]
[2,3,1,2,1,1]=>[1,2,1,3,3]=>[2,1,3,3,1]=>[2,1,2,1,3,1]
[2,3,1,2,2]=>[1,2,1,3,2,1]=>[2,1,3,2,1,1]=>[3,2,1,3,1]
[2,3,1,3,1]=>[1,2,1,3,1,2]=>[2,1,3,1,2,1]=>[2,3,1,3,1]
[2,3,1,4]=>[1,2,1,3,1,1,1]=>[2,1,3,1,1,1,1]=>[5,1,3,1]
[2,3,2,1,1,1]=>[1,2,1,2,4]=>[2,1,2,4,1]=>[2,1,1,2,3,1]
[2,3,2,1,2]=>[1,2,1,2,3,1]=>[2,1,2,3,1,1]=>[3,1,2,3,1]
[2,3,2,2,1]=>[1,2,1,2,2,2]=>[2,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,3,1]
[2,3,2,3]=>[1,2,1,2,2,1,1]=>[2,1,2,2,1,1,1]=>[4,2,3,1]
[2,3,3,1,1]=>[1,2,1,2,1,3]=>[2,1,2,1,3,1]=>[2,1,3,3,1]
[2,3,3,2]=>[1,2,1,2,1,2,1]=>[2,1,2,1,2,1,1]=>[3,3,3,1]
[2,3,4,1]=>[1,2,1,2,1,1,2]=>[2,1,2,1,1,2,1]=>[2,4,3,1]
[2,3,5]=>[1,2,1,2,1,1,1,1]=>[2,1,2,1,1,1,1,1]=>[6,3,1]
[2,4,1,1,1,1]=>[1,2,1,1,5]=>[2,1,1,5,1]=>[2,1,1,1,4,1]
[2,4,1,1,2]=>[1,2,1,1,4,1]=>[2,1,1,4,1,1]=>[3,1,1,4,1]
[2,4,1,2,1]=>[1,2,1,1,3,2]=>[2,1,1,3,2,1]=>[2,2,1,4,1]
[2,4,1,3]=>[1,2,1,1,3,1,1]=>[2,1,1,3,1,1,1]=>[4,1,4,1]
[2,4,2,1,1]=>[1,2,1,1,2,3]=>[2,1,1,2,3,1]=>[2,1,2,4,1]
[2,4,2,2]=>[1,2,1,1,2,2,1]=>[2,1,1,2,2,1,1]=>[3,2,4,1]
[2,4,3,1]=>[1,2,1,1,2,1,2]=>[2,1,1,2,1,2,1]=>[2,3,4,1]
[2,4,4]=>[1,2,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,2,1,1,1,1]=>[5,4,1]
[2,5,1,1,1]=>[1,2,1,1,1,4]=>[2,1,1,1,4,1]=>[2,1,1,5,1]
[2,5,1,2]=>[1,2,1,1,1,3,1]=>[2,1,1,1,3,1,1]=>[3,1,5,1]
[2,5,2,1]=>[1,2,1,1,1,2,2]=>[2,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,5,1]
[2,5,3]=>[1,2,1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,2,1,1,1]=>[4,5,1]
[2,6,1,1]=>[1,2,1,1,1,1,3]=>[2,1,1,1,1,3,1]=>[2,1,6,1]
[2,6,2]=>[1,2,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,2,1,1]=>[3,6,1]
[2,7,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,7,1]
[2,8]=>[1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[9,1]
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,8]=>[1,8,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,2]
[3,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,7,1]=>[1,7,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,2]
[3,1,1,1,1,2,1]=>[1,1,6,2]=>[1,6,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,2]
[3,1,1,1,1,3]=>[1,1,6,1,1]=>[1,6,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,2]
[3,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,5,3]=>[1,5,3,1]=>[2,1,2,1,1,1,2]
[3,1,1,1,2,2]=>[1,1,5,2,1]=>[1,5,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,2]
[3,1,1,1,3,1]=>[1,1,5,1,2]=>[1,5,1,2,1]=>[2,3,1,1,1,2]
[3,1,1,1,4]=>[1,1,5,1,1,1]=>[1,5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,2]
[3,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,4,4]=>[1,4,4,1]=>[2,1,1,2,1,1,2]
[3,1,1,2,1,2]=>[1,1,4,3,1]=>[1,4,3,1,1]=>[3,1,2,1,1,2]
[3,1,1,2,2,1]=>[1,1,4,2,2]=>[1,4,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,2]
[3,1,1,2,3]=>[1,1,4,2,1,1]=>[1,4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,2]
[3,1,1,3,1,1]=>[1,1,4,1,3]=>[1,4,1,3,1]=>[2,1,3,1,1,2]
[3,1,1,3,2]=>[1,1,4,1,2,1]=>[1,4,1,2,1,1]=>[3,3,1,1,2]
[3,1,1,4,1]=>[1,1,4,1,1,2]=>[1,4,1,1,2,1]=>[2,4,1,1,2]
[3,1,1,5]=>[1,1,4,1,1,1,1]=>[1,4,1,1,1,1,1]=>[6,1,1,2]
[3,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,3,5]=>[1,3,5,1]=>[2,1,1,1,2,1,2]
[3,1,2,1,1,2]=>[1,1,3,4,1]=>[1,3,4,1,1]=>[3,1,1,2,1,2]
[3,1,2,1,2,1]=>[1,1,3,3,2]=>[1,3,3,2,1]=>[2,2,1,2,1,2]
[3,1,2,1,3]=>[1,1,3,3,1,1]=>[1,3,3,1,1,1]=>[4,1,2,1,2]
[3,1,2,2,1,1]=>[1,1,3,2,3]=>[1,3,2,3,1]=>[2,1,2,2,1,2]
[3,1,2,2,2]=>[1,1,3,2,2,1]=>[1,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,2]
[3,1,2,3,1]=>[1,1,3,2,1,2]=>[1,3,2,1,2,1]=>[2,3,2,1,2]
[3,1,2,4]=>[1,1,3,2,1,1,1]=>[1,3,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,2]
[3,1,3,1,1,1]=>[1,1,3,1,4]=>[1,3,1,4,1]=>[2,1,1,3,1,2]
[3,1,3,1,2]=>[1,1,3,1,3,1]=>[1,3,1,3,1,1]=>[3,1,3,1,2]
[3,1,3,2,1]=>[1,1,3,1,2,2]=>[1,3,1,2,2,1]=>[2,2,3,1,2]
[3,1,3,3]=>[1,1,3,1,2,1,1]=>[1,3,1,2,1,1,1]=>[4,3,1,2]
[3,1,4,1,1]=>[1,1,3,1,1,3]=>[1,3,1,1,3,1]=>[2,1,4,1,2]
[3,1,4,2]=>[1,1,3,1,1,2,1]=>[1,3,1,1,2,1,1]=>[3,4,1,2]
[3,1,5,1]=>[1,1,3,1,1,1,2]=>[1,3,1,1,1,2,1]=>[2,5,1,2]
[3,1,6]=>[1,1,3,1,1,1,1,1]=>[1,3,1,1,1,1,1,1]=>[7,1,2]
[3,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,2,6]=>[1,2,6,1]=>[2,1,1,1,1,2,2]
[3,2,1,1,1,2]=>[1,1,2,5,1]=>[1,2,5,1,1]=>[3,1,1,1,2,2]
[3,2,1,1,2,1]=>[1,1,2,4,2]=>[1,2,4,2,1]=>[2,2,1,1,2,2]
[3,2,1,1,3]=>[1,1,2,4,1,1]=>[1,2,4,1,1,1]=>[4,1,1,2,2]
[3,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,3,3]=>[1,2,3,3,1]=>[2,1,2,1,2,2]
[3,2,1,2,2]=>[1,1,2,3,2,1]=>[1,2,3,2,1,1]=>[3,2,1,2,2]
[3,2,1,3,1]=>[1,1,2,3,1,2]=>[1,2,3,1,2,1]=>[2,3,1,2,2]
[3,2,1,4]=>[1,1,2,3,1,1,1]=>[1,2,3,1,1,1,1]=>[5,1,2,2]
[3,2,2,1,1,1]=>[1,1,2,2,4]=>[1,2,2,4,1]=>[2,1,1,2,2,2]
[3,2,2,1,2]=>[1,1,2,2,3,1]=>[1,2,2,3,1,1]=>[3,1,2,2,2]
[3,2,2,2,1]=>[1,1,2,2,2,2]=>[1,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2]
[3,2,2,3]=>[1,1,2,2,2,1,1]=>[1,2,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,2]
[3,2,3,1,1]=>[1,1,2,2,1,3]=>[1,2,2,1,3,1]=>[2,1,3,2,2]
[3,2,3,2]=>[1,1,2,2,1,2,1]=>[1,2,2,1,2,1,1]=>[3,3,2,2]
[3,2,4,1]=>[1,1,2,2,1,1,2]=>[1,2,2,1,1,2,1]=>[2,4,2,2]
[3,2,5]=>[1,1,2,2,1,1,1,1]=>[1,2,2,1,1,1,1,1]=>[6,2,2]
[3,3,1,1,1,1]=>[1,1,2,1,5]=>[1,2,1,5,1]=>[2,1,1,1,3,2]
[3,3,1,1,2]=>[1,1,2,1,4,1]=>[1,2,1,4,1,1]=>[3,1,1,3,2]
[3,3,1,2,1]=>[1,1,2,1,3,2]=>[1,2,1,3,2,1]=>[2,2,1,3,2]
[3,3,1,3]=>[1,1,2,1,3,1,1]=>[1,2,1,3,1,1,1]=>[4,1,3,2]
[3,3,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,3]=>[1,2,1,2,3,1]=>[2,1,2,3,2]
[3,3,2,2]=>[1,1,2,1,2,2,1]=>[1,2,1,2,2,1,1]=>[3,2,3,2]
[3,3,3,1]=>[1,1,2,1,2,1,2]=>[1,2,1,2,1,2,1]=>[2,3,3,2]
[3,3,4]=>[1,1,2,1,2,1,1,1]=>[1,2,1,2,1,1,1,1]=>[5,3,2]
[3,4,1,1,1]=>[1,1,2,1,1,4]=>[1,2,1,1,4,1]=>[2,1,1,4,2]
[3,4,1,2]=>[1,1,2,1,1,3,1]=>[1,2,1,1,3,1,1]=>[3,1,4,2]
[3,4,2,1]=>[1,1,2,1,1,2,2]=>[1,2,1,1,2,2,1]=>[2,2,4,2]
[3,4,3]=>[1,1,2,1,1,2,1,1]=>[1,2,1,1,2,1,1,1]=>[4,4,2]
[3,5,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,3]=>[1,2,1,1,1,3,1]=>[2,1,5,2]
[3,5,2]=>[1,1,2,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,2,1,1]=>[3,5,2]
[3,6,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,2]=>[1,2,1,1,1,1,2,1]=>[2,6,2]
[3,7]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[8,2]
[4,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,7]=>[1,1,7,1]=>[2,1,1,1,1,1,3]
[4,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,6,1]=>[1,1,6,1,1]=>[3,1,1,1,1,3]
[4,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,5,2]=>[1,1,5,2,1]=>[2,2,1,1,1,3]
[4,1,1,1,3]=>[1,1,1,5,1,1]=>[1,1,5,1,1,1]=>[4,1,1,1,3]
[4,1,1,2,1,1]=>[1,1,1,4,3]=>[1,1,4,3,1]=>[2,1,2,1,1,3]
[4,1,1,2,2]=>[1,1,1,4,2,1]=>[1,1,4,2,1,1]=>[3,2,1,1,3]
[4,1,1,3,1]=>[1,1,1,4,1,2]=>[1,1,4,1,2,1]=>[2,3,1,1,3]
[4,1,1,4]=>[1,1,1,4,1,1,1]=>[1,1,4,1,1,1,1]=>[5,1,1,3]
[4,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,3,4]=>[1,1,3,4,1]=>[2,1,1,2,1,3]
[4,1,2,1,2]=>[1,1,1,3,3,1]=>[1,1,3,3,1,1]=>[3,1,2,1,3]
[4,1,2,2,1]=>[1,1,1,3,2,2]=>[1,1,3,2,2,1]=>[2,2,2,1,3]
[4,1,2,3]=>[1,1,1,3,2,1,1]=>[1,1,3,2,1,1,1]=>[4,2,1,3]
[4,1,3,1,1]=>[1,1,1,3,1,3]=>[1,1,3,1,3,1]=>[2,1,3,1,3]
[4,1,3,2]=>[1,1,1,3,1,2,1]=>[1,1,3,1,2,1,1]=>[3,3,1,3]
[4,1,4,1]=>[1,1,1,3,1,1,2]=>[1,1,3,1,1,2,1]=>[2,4,1,3]
[4,1,5]=>[1,1,1,3,1,1,1,1]=>[1,1,3,1,1,1,1,1]=>[6,1,3]
[4,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,2,5]=>[1,1,2,5,1]=>[2,1,1,1,2,3]
[4,2,1,1,2]=>[1,1,1,2,4,1]=>[1,1,2,4,1,1]=>[3,1,1,2,3]
[4,2,1,2,1]=>[1,1,1,2,3,2]=>[1,1,2,3,2,1]=>[2,2,1,2,3]
[4,2,1,3]=>[1,1,1,2,3,1,1]=>[1,1,2,3,1,1,1]=>[4,1,2,3]
[4,2,2,1,1]=>[1,1,1,2,2,3]=>[1,1,2,2,3,1]=>[2,1,2,2,3]
[4,2,2,2]=>[1,1,1,2,2,2,1]=>[1,1,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,3]
[4,2,3,1]=>[1,1,1,2,2,1,2]=>[1,1,2,2,1,2,1]=>[2,3,2,3]
[4,2,4]=>[1,1,1,2,2,1,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,1,1]=>[5,2,3]
[4,3,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,4]=>[1,1,2,1,4,1]=>[2,1,1,3,3]
[4,3,1,2]=>[1,1,1,2,1,3,1]=>[1,1,2,1,3,1,1]=>[3,1,3,3]
[4,3,2,1]=>[1,1,1,2,1,2,2]=>[1,1,2,1,2,2,1]=>[2,2,3,3]
[4,3,3]=>[1,1,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,1,1,1]=>[4,3,3]
[4,4,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,3]=>[1,1,2,1,1,3,1]=>[2,1,4,3]
[4,4,2]=>[1,1,1,2,1,1,2,1]=>[1,1,2,1,1,2,1,1]=>[3,4,3]
[4,5,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,2]=>[1,1,2,1,1,1,2,1]=>[2,5,3]
[4,6]=>[1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[7,3]
[5,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,6]=>[1,1,1,6,1]=>[2,1,1,1,1,4]
[5,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,5,1]=>[1,1,1,5,1,1]=>[3,1,1,1,4]
[5,1,1,2,1]=>[1,1,1,1,4,2]=>[1,1,1,4,2,1]=>[2,2,1,1,4]
[5,1,1,3]=>[1,1,1,1,4,1,1]=>[1,1,1,4,1,1,1]=>[4,1,1,4]
[5,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,3,3]=>[1,1,1,3,3,1]=>[2,1,2,1,4]
[5,1,2,2]=>[1,1,1,1,3,2,1]=>[1,1,1,3,2,1,1]=>[3,2,1,4]
[5,1,3,1]=>[1,1,1,1,3,1,2]=>[1,1,1,3,1,2,1]=>[2,3,1,4]
[5,1,4]=>[1,1,1,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,3,1,1,1,1]=>[5,1,4]
[5,2,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,4]=>[1,1,1,2,4,1]=>[2,1,1,2,4]
[5,2,1,2]=>[1,1,1,1,2,3,1]=>[1,1,1,2,3,1,1]=>[3,1,2,4]
[5,2,2,1]=>[1,1,1,1,2,2,2]=>[1,1,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,4]
[5,2,3]=>[1,1,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,1,2,2,1,1,1]=>[4,2,4]
[5,3,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,3]=>[1,1,1,2,1,3,1]=>[2,1,3,4]
[5,3,2]=>[1,1,1,1,2,1,2,1]=>[1,1,1,2,1,2,1,1]=>[3,3,4]
[5,4,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,2]=>[1,1,1,2,1,1,2,1]=>[2,4,4]
[5,5]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[6,4]
[6,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,5]=>[1,1,1,1,5,1]=>[2,1,1,1,5]
[6,1,1,2]=>[1,1,1,1,1,4,1]=>[1,1,1,1,4,1,1]=>[3,1,1,5]
[6,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,3,2]=>[1,1,1,1,3,2,1]=>[2,2,1,5]
[6,1,3]=>[1,1,1,1,1,3,1,1]=>[1,1,1,1,3,1,1,1]=>[4,1,5]
[6,2,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,3]=>[1,1,1,1,2,3,1]=>[2,1,2,5]
[6,2,2]=>[1,1,1,1,1,2,2,1]=>[1,1,1,1,2,2,1,1]=>[3,2,5]
[6,3,1]=>[1,1,1,1,1,2,1,2]=>[1,1,1,1,2,1,2,1]=>[2,3,5]
[6,4]=>[1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[5,5]
[7,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,4]=>[1,1,1,1,1,4,1]=>[2,1,1,6]
[7,1,2]=>[1,1,1,1,1,1,3,1]=>[1,1,1,1,1,3,1,1]=>[3,1,6]
[7,2,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,2]=>[1,1,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,6]
[7,3]=>[1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[4,6]
[8,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,3]=>[1,1,1,1,1,1,3,1]=>[2,1,7]
[8,2]=>[1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[3,7]
[9,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,8]
[10]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[10]
[1,10]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,10]
[1,8,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,3]=>[1,1,1,1,1,1,3,2]=>[1,2,1,7]
[1,7,2,1]=>[2,1,1,1,1,1,2,2]=>[1,1,1,1,1,2,2,2]=>[1,2,2,6]
[1,6,3,1]=>[2,1,1,1,1,2,1,2]=>[1,1,1,1,2,1,2,2]=>[1,2,3,5]
[1,5,4,1]=>[2,1,1,1,2,1,1,2]=>[1,1,1,2,1,1,2,2]=>[1,2,4,4]
[1,4,5,1]=>[2,1,1,2,1,1,1,2]=>[1,1,2,1,1,1,2,2]=>[1,2,5,3]
[1,3,6,1]=>[2,1,2,1,1,1,1,2]=>[1,2,1,1,1,1,2,2]=>[1,2,6,2]
[1,2,7,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,2,2]=>[1,2,7,1]
[1,1,8,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,1,1,2,3]=>[1,1,2,7]
[10,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,9]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[12]=>[12]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,2,2]=>[9,2,1]=>[2,1,9]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,3,1]
[1,1,1,1,1,1,2,2,1,1]=>[7,2,3]=>[2,3,7]=>[1,1,1,1,1,1,2,1,2,1]
[1,1,1,1,1,1,2,1,1,2]=>[7,4,1]=>[4,1,7]=>[1,1,1,1,1,1,3,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,3,3]=>[7,1,2,1,1]=>[1,2,1,1,7]=>[1,1,1,1,1,1,4,2]
[1,1,1,1,2,2,1,1,1,1]=>[5,2,5]=>[2,5,5]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,2,1]
[1,1,1,1,2,2,2,2]=>[5,2,2,2,1]=>[2,2,2,1,5]=>[1,1,1,1,3,2,2,1]
[1,1,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[5,4,3]=>[4,3,5]=>[1,1,1,1,2,1,2,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,1,1,1,2]=>[5,6,1]=>[6,1,5]=>[1,1,1,1,3,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,2,3]=>[5,3,2,1,1]=>[3,2,1,1,5]=>[1,1,1,1,4,2,1,1]
[1,1,1,1,3,3,1,1]=>[5,1,2,1,3]=>[1,2,1,3,5]=>[1,1,1,1,2,1,3,2]
[1,1,1,1,3,2,1,2]=>[5,1,2,3,1]=>[1,2,3,1,5]=>[1,1,1,1,3,1,2,2]
[1,1,1,1,3,1,1,3]=>[5,1,4,1,1]=>[1,4,1,1,5]=>[1,1,1,1,4,1,1,2]
[1,1,1,1,4,4]=>[5,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,5]=>[1,1,1,1,5,3]
[1,1,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[3,2,7]=>[2,7,3]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,2,1]
[1,1,2,2,1,1,2,2]=>[3,2,4,2,1]=>[2,4,2,1,3]=>[1,1,3,2,1,1,2,1]
[1,1,2,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,3]=>[2,2,2,3,3]=>[1,1,2,1,2,2,2,1]
[1,1,2,2,2,1,1,2]=>[3,2,2,4,1]=>[2,2,4,1,3]=>[1,1,3,1,1,2,2,1]
[1,1,2,2,3,3]=>[3,2,2,1,2,1,1]=>[2,2,1,2,1,1,3]=>[1,1,4,3,2,1]
[1,1,2,1,1,2,1,1,1,1]=>[3,4,5]=>[4,5,3]=>[1,1,2,1,1,1,2,1,1,1]
[1,1,2,1,1,2,2,2]=>[3,4,2,2,1]=>[4,2,2,1,3]=>[1,1,3,2,2,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,1,2,1,1]=>[3,6,3]=>[6,3,3]=>[1,1,2,1,2,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,1,1,1,2]=>[3,8,1]=>[8,1,3]=>[1,1,3,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,2,3]=>[3,5,2,1,1]=>[5,2,1,1,3]=>[1,1,4,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,2,3,1,1]=>[3,3,2,1,3]=>[3,2,1,3,3]=>[1,1,2,1,3,2,1,1]
[1,1,2,1,2,2,1,2]=>[3,3,2,3,1]=>[3,2,3,1,3]=>[1,1,3,1,2,2,1,1]
[1,1,2,1,2,1,1,3]=>[3,3,4,1,1]=>[3,4,1,1,3]=>[1,1,4,1,1,2,1,1]
[1,1,2,1,3,4]=>[3,3,1,2,1,1,1]=>[3,1,2,1,1,1,3]=>[1,1,5,3,1,1]
[1,1,3,3,1,1,1,1]=>[3,1,2,1,5]=>[1,2,1,5,3]=>[1,1,2,1,1,1,3,2]
[1,1,3,3,2,2]=>[3,1,2,1,2,2,1]=>[1,2,1,2,2,1,3]=>[1,1,3,2,3,2]
[1,1,3,2,1,2,1,1]=>[3,1,2,3,3]=>[1,2,3,3,3]=>[1,1,2,1,2,1,2,2]
[1,1,3,2,1,1,1,2]=>[3,1,2,5,1]=>[1,2,5,1,3]=>[1,1,3,1,1,1,2,2]
[1,1,3,2,2,3]=>[3,1,2,2,2,1,1]=>[1,2,2,2,1,1,3]=>[1,1,4,2,2,2]
[1,1,3,1,1,3,1,1]=>[3,1,4,1,3]=>[1,4,1,3,3]=>[1,1,2,1,3,1,1,2]
[1,1,3,1,1,2,1,2]=>[3,1,4,3,1]=>[1,4,3,1,3]=>[1,1,3,1,2,1,1,2]
[1,1,3,1,1,1,1,3]=>[3,1,6,1,1]=>[1,6,1,1,3]=>[1,1,4,1,1,1,1,2]
[1,1,3,1,2,4]=>[3,1,3,2,1,1,1]=>[1,3,2,1,1,1,3]=>[1,1,5,2,1,2]
[1,1,4,4,1,1]=>[3,1,1,2,1,1,3]=>[1,1,2,1,1,3,3]=>[1,1,2,1,4,3]
[1,1,4,3,1,2]=>[3,1,1,2,1,3,1]=>[1,1,2,1,3,1,3]=>[1,1,3,1,3,3]
[1,1,4,2,1,3]=>[3,1,1,2,3,1,1]=>[1,1,2,3,1,1,3]=>[1,1,4,1,2,3]
[1,1,4,1,1,4]=>[3,1,1,4,1,1,1]=>[1,1,4,1,1,1,3]=>[1,1,5,1,1,3]
[1,1,5,5]=>[3,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,1,3]=>[1,1,6,4]
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,2,9]=>[2,9,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,2,1]
[2,2,1,1,1,1,2,2]=>[1,2,6,2,1]=>[2,6,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,2,1]
[2,2,1,1,2,2,1,1]=>[1,2,4,2,3]=>[2,4,2,3,1]=>[2,1,2,2,1,1,2,1]
[2,2,1,1,2,1,1,2]=>[1,2,4,4,1]=>[2,4,4,1,1]=>[3,1,1,2,1,1,2,1]
[2,2,1,1,3,3]=>[1,2,4,1,2,1,1]=>[2,4,1,2,1,1,1]=>[4,3,1,1,2,1]
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>[1,2,2,2,5]=>[2,2,2,5,1]=>[2,1,1,1,2,2,2,1]
[2,2,2,2,2,2]=>[1,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,2,1]
[2,2,2,1,1,2,1,1]=>[1,2,2,4,3]=>[2,2,4,3,1]=>[2,1,2,1,1,2,2,1]
[2,2,2,1,1,1,1,2]=>[1,2,2,6,1]=>[2,2,6,1,1]=>[3,1,1,1,1,2,2,1]
[2,2,2,1,2,3]=>[1,2,2,3,2,1,1]=>[2,2,3,2,1,1,1]=>[4,2,1,2,2,1]
[2,2,3,3,1,1]=>[1,2,2,1,2,1,3]=>[2,2,1,2,1,3,1]=>[2,1,3,3,2,1]
[2,2,3,2,1,2]=>[1,2,2,1,2,3,1]=>[2,2,1,2,3,1,1]=>[3,1,2,3,2,1]
[2,2,3,1,1,3]=>[1,2,2,1,4,1,1]=>[2,2,1,4,1,1,1]=>[4,1,1,3,2,1]
[2,2,4,4]=>[1,2,2,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,2,1,1,1,1]=>[5,4,2,1]
[2,1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,4,7]=>[4,7,1]=>[2,1,1,1,1,1,2,1,1,1]
[2,1,1,2,1,1,2,2]=>[1,4,4,2,1]=>[4,4,2,1,1]=>[3,2,1,1,2,1,1,1]
[2,1,1,2,2,2,1,1]=>[1,4,2,2,3]=>[4,2,2,3,1]=>[2,1,2,2,2,1,1,1]
[2,1,1,2,2,1,1,2]=>[1,4,2,4,1]=>[4,2,4,1,1]=>[3,1,1,2,2,1,1,1]
[2,1,1,2,3,3]=>[1,4,2,1,2,1,1]=>[4,2,1,2,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1]
[2,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,6,5]=>[6,5,1]=>[2,1,1,1,2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,2,2,2]=>[1,6,2,2,1]=>[6,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,8,3]=>[8,3,1]=>[2,1,2,1,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,10,1]=>[10,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,2,3]=>[1,7,2,1,1]=>[7,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,3,1,1]=>[1,5,2,1,3]=>[5,2,1,3,1]=>[2,1,3,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,2,1,2]=>[1,5,2,3,1]=>[5,2,3,1,1]=>[3,1,2,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,1,1,3]=>[1,5,4,1,1]=>[5,4,1,1,1]=>[4,1,1,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,3,4]=>[1,5,1,2,1,1,1]=>[5,1,2,1,1,1,1]=>[5,3,1,1,1,1]
[2,1,2,3,1,1,1,1]=>[1,3,2,1,5]=>[3,2,1,5,1]=>[2,1,1,1,3,2,1,1]
[2,1,2,3,2,2]=>[1,3,2,1,2,2,1]=>[3,2,1,2,2,1,1]=>[3,2,3,2,1,1]
[2,1,2,2,1,2,1,1]=>[1,3,2,3,3]=>[3,2,3,3,1]=>[2,1,2,1,2,2,1,1]
[2,1,2,2,1,1,1,2]=>[1,3,2,5,1]=>[3,2,5,1,1]=>[3,1,1,1,2,2,1,1]
[2,1,2,2,2,3]=>[1,3,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,2,1,1]
[2,1,2,1,1,3,1,1]=>[1,3,4,1,3]=>[3,4,1,3,1]=>[2,1,3,1,1,2,1,1]
[2,1,2,1,1,2,1,2]=>[1,3,4,3,1]=>[3,4,3,1,1]=>[3,1,2,1,1,2,1,1]
[2,1,2,1,1,1,1,3]=>[1,3,6,1,1]=>[3,6,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,2,1,1]
[2,1,2,1,2,4]=>[1,3,3,2,1,1,1]=>[3,3,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,2,1,1]
[2,1,3,4,1,1]=>[1,3,1,2,1,1,3]=>[3,1,2,1,1,3,1]=>[2,1,4,3,1,1]
[2,1,3,3,1,2]=>[1,3,1,2,1,3,1]=>[3,1,2,1,3,1,1]=>[3,1,3,3,1,1]
[2,1,3,2,1,3]=>[1,3,1,2,3,1,1]=>[3,1,2,3,1,1,1]=>[4,1,2,3,1,1]
[2,1,3,1,1,4]=>[1,3,1,4,1,1,1]=>[3,1,4,1,1,1,1]=>[5,1,1,3,1,1]
[2,1,4,5]=>[1,3,1,1,2,1,1,1,1]=>[3,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[6,4,1,1]
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,2,1,7]=>[1,2,1,7,1]=>[2,1,1,1,1,1,3,2]
[3,3,1,1,2,2]=>[1,1,2,1,4,2,1]=>[1,2,1,4,2,1,1]=>[3,2,1,1,3,2]
[3,3,2,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,2,3]=>[1,2,1,2,2,3,1]=>[2,1,2,2,3,2]
[3,3,2,1,1,2]=>[1,1,2,1,2,4,1]=>[1,2,1,2,4,1,1]=>[3,1,1,2,3,2]
[3,3,3,3]=>[1,1,2,1,2,1,2,1,1]=>[1,2,1,2,1,2,1,1,1]=>[4,3,3,2]
[3,2,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,2,3,5]=>[1,2,3,5,1]=>[2,1,1,1,2,1,2,2]
[3,2,1,2,2,2]=>[1,1,2,3,2,2,1]=>[1,2,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,2,2]
[3,2,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,5,3]=>[1,2,5,3,1]=>[2,1,2,1,1,1,2,2]
[3,2,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,2,7,1]=>[1,2,7,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,2,2]
[3,2,1,1,2,3]=>[1,1,2,4,2,1,1]=>[1,2,4,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,2,2]
[3,2,2,3,1,1]=>[1,1,2,2,2,1,3]=>[1,2,2,2,1,3,1]=>[2,1,3,2,2,2]
[3,2,2,2,1,2]=>[1,1,2,2,2,3,1]=>[1,2,2,2,3,1,1]=>[3,1,2,2,2,2]
[3,2,2,1,1,3]=>[1,1,2,2,4,1,1]=>[1,2,2,4,1,1,1]=>[4,1,1,2,2,2]
[3,2,3,4]=>[1,1,2,2,1,2,1,1,1]=>[1,2,2,1,2,1,1,1,1]=>[5,3,2,2]
[3,1,1,3,1,1,1,1]=>[1,1,4,1,5]=>[1,4,1,5,1]=>[2,1,1,1,3,1,1,2]
[3,1,1,3,2,2]=>[1,1,4,1,2,2,1]=>[1,4,1,2,2,1,1]=>[3,2,3,1,1,2]
[3,1,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,4,3,3]=>[1,4,3,3,1]=>[2,1,2,1,2,1,1,2]
[3,1,1,2,1,1,1,2]=>[1,1,4,5,1]=>[1,4,5,1,1]=>[3,1,1,1,2,1,1,2]
[3,1,1,2,2,3]=>[1,1,4,2,2,1,1]=>[1,4,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,1,1,2]
[3,1,1,1,1,3,1,1]=>[1,1,6,1,3]=>[1,6,1,3,1]=>[2,1,3,1,1,1,1,2]
[3,1,1,1,1,2,1,2]=>[1,1,6,3,1]=>[1,6,3,1,1]=>[3,1,2,1,1,1,1,2]
[3,1,1,1,1,1,1,3]=>[1,1,8,1,1]=>[1,8,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,1,2]
[3,1,1,1,2,4]=>[1,1,5,2,1,1,1]=>[1,5,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,1,1,2]
[3,1,2,4,1,1]=>[1,1,3,2,1,1,3]=>[1,3,2,1,1,3,1]=>[2,1,4,2,1,2]
[3,1,2,3,1,2]=>[1,1,3,2,1,3,1]=>[1,3,2,1,3,1,1]=>[3,1,3,2,1,2]
[3,1,2,2,1,3]=>[1,1,3,2,3,1,1]=>[1,3,2,3,1,1,1]=>[4,1,2,2,1,2]
[3,1,2,1,1,4]=>[1,1,3,4,1,1,1]=>[1,3,4,1,1,1,1]=>[5,1,1,2,1,2]
[3,1,3,5]=>[1,1,3,1,2,1,1,1,1]=>[1,3,1,2,1,1,1,1,1]=>[6,3,1,2]
[4,4,1,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,5]=>[1,1,2,1,1,5,1]=>[2,1,1,1,4,3]
[4,4,2,2]=>[1,1,1,2,1,1,2,2,1]=>[1,1,2,1,1,2,2,1,1]=>[3,2,4,3]
[4,3,1,2,1,1]=>[1,1,1,2,1,3,3]=>[1,1,2,1,3,3,1]=>[2,1,2,1,3,3]
[4,3,1,1,1,2]=>[1,1,1,2,1,5,1]=>[1,1,2,1,5,1,1]=>[3,1,1,1,3,3]
[4,3,2,3]=>[1,1,1,2,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,2,1,1,1]=>[4,2,3,3]
[4,2,1,3,1,1]=>[1,1,1,2,3,1,3]=>[1,1,2,3,1,3,1]=>[2,1,3,1,2,3]
[4,2,1,2,1,2]=>[1,1,1,2,3,3,1]=>[1,1,2,3,3,1,1]=>[3,1,2,1,2,3]
[4,2,1,1,1,3]=>[1,1,1,2,5,1,1]=>[1,1,2,5,1,1,1]=>[4,1,1,1,2,3]
[4,2,2,4]=>[1,1,1,2,2,2,1,1,1]=>[1,1,2,2,2,1,1,1,1]=>[5,2,2,3]
[4,1,1,4,1,1]=>[1,1,1,4,1,1,3]=>[1,1,4,1,1,3,1]=>[2,1,4,1,1,3]
[4,1,1,3,1,2]=>[1,1,1,4,1,3,1]=>[1,1,4,1,3,1,1]=>[3,1,3,1,1,3]
[4,1,1,2,1,3]=>[1,1,1,4,3,1,1]=>[1,1,4,3,1,1,1]=>[4,1,2,1,1,3]
[4,1,1,1,1,4]=>[1,1,1,6,1,1,1]=>[1,1,6,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,3]
[4,1,2,5]=>[1,1,1,3,2,1,1,1,1]=>[1,1,3,2,1,1,1,1,1]=>[6,2,1,3]
[5,5,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,3]=>[1,1,1,2,1,1,1,3,1]=>[2,1,5,4]
[5,4,1,2]=>[1,1,1,1,2,1,1,3,1]=>[1,1,1,2,1,1,3,1,1]=>[3,1,4,4]
[5,3,1,3]=>[1,1,1,1,2,1,3,1,1]=>[1,1,1,2,1,3,1,1,1]=>[4,1,3,4]
[5,2,1,4]=>[1,1,1,1,2,3,1,1,1]=>[1,1,1,2,3,1,1,1,1]=>[5,1,2,4]
[5,1,1,5]=>[1,1,1,1,4,1,1,1,1]=>[1,1,1,4,1,1,1,1,1]=>[6,1,1,4]
[6,6]=>[1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[7,5]
[1,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,2,2]=>[1,2,2,2,2,2,1]
[1,2,2,2,3,2]=>[2,2,2,2,1,2,1]=>[2,2,2,1,2,1,2]=>[1,3,3,2,2,1]
[1,2,2,3,3,1]=>[2,2,2,1,2,1,2]=>[2,2,1,2,1,2,2]=>[1,2,3,3,2,1]
[1,2,2,3,2,2]=>[2,2,2,1,2,2,1]=>[2,2,1,2,2,1,2]=>[1,3,2,3,2,1]
[1,2,2,4,3]=>[2,2,2,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,2,1,1,2]=>[1,4,4,2,1]
[1,2,3,3,2,1]=>[2,2,1,2,1,2,2]=>[2,1,2,1,2,2,2]=>[1,2,2,3,3,1]
[1,2,3,4,2]=>[2,2,1,2,1,1,2,1]=>[2,1,2,1,1,2,1,2]=>[1,3,4,3,1]
[1,2,3,2,3,1]=>[2,2,1,2,2,1,2]=>[2,1,2,2,1,2,2]=>[1,2,3,2,3,1]
[1,2,3,2,2,2]=>[2,2,1,2,2,2,1]=>[2,1,2,2,2,1,2]=>[1,3,2,2,3,1]
[1,2,3,3,3]=>[2,2,1,2,1,2,1,1]=>[2,1,2,1,2,1,1,2]=>[1,4,3,3,1]
[1,2,4,4,1]=>[2,2,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1,2,2]=>[1,2,4,4,1]
[1,2,4,3,2]=>[2,2,1,1,2,1,2,1]=>[2,1,1,2,1,2,1,2]=>[1,3,3,4,1]
[1,2,4,2,3]=>[2,2,1,1,2,2,1,1]=>[2,1,1,2,2,1,1,2]=>[1,4,2,4,1]
[1,2,5,4]=>[2,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,2,1,1,1,2]=>[1,5,5,1]
[1,3,3,2,2,1]=>[2,1,2,1,2,2,2]=>[1,2,1,2,2,2,2]=>[1,2,2,2,3,2]
[1,3,3,3,2]=>[2,1,2,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,2,1,2]=>[1,3,3,3,2]
[1,3,4,3,1]=>[2,1,2,1,1,2,1,2]=>[1,2,1,1,2,1,2,2]=>[1,2,3,4,2]
[1,3,4,2,2]=>[2,1,2,1,1,2,2,1]=>[1,2,1,1,2,2,1,2]=>[1,3,2,4,2]
[1,3,5,3]=>[2,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[1,2,1,1,1,2,1,1,2]=>[1,4,5,2]
[1,3,2,3,2,1]=>[2,1,2,2,1,2,2]=>[1,2,2,1,2,2,2]=>[1,2,2,3,2,2]
[1,3,2,4,2]=>[2,1,2,2,1,1,2,1]=>[1,2,2,1,1,2,1,2]=>[1,3,4,2,2]
[1,3,2,2,3,1]=>[2,1,2,2,2,1,2]=>[1,2,2,2,1,2,2]=>[1,2,3,2,2,2]
[1,3,2,2,2,2]=>[2,1,2,2,2,2,1]=>[1,2,2,2,2,1,2]=>[1,3,2,2,2,2]
[1,3,2,3,3]=>[2,1,2,2,1,2,1,1]=>[1,2,2,1,2,1,1,2]=>[1,4,3,2,2]
[1,3,3,4,1]=>[2,1,2,1,2,1,1,2]=>[1,2,1,2,1,1,2,2]=>[1,2,4,3,2]
[1,3,3,2,3]=>[2,1,2,1,2,2,1,1]=>[1,2,1,2,2,1,1,2]=>[1,4,2,3,2]
[1,3,4,4]=>[2,1,2,1,1,2,1,1,1]=>[1,2,1,1,2,1,1,1,2]=>[1,5,4,2]
[1,4,4,2,1]=>[2,1,1,2,1,1,2,2]=>[1,1,2,1,1,2,2,2]=>[1,2,2,4,3]
[1,4,5,2]=>[2,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[1,1,2,1,1,1,2,1,2]=>[1,3,5,3]
[1,4,3,3,1]=>[2,1,1,2,1,2,1,2]=>[1,1,2,1,2,1,2,2]=>[1,2,3,3,3]
[1,4,3,2,2]=>[2,1,1,2,1,2,2,1]=>[1,1,2,1,2,2,1,2]=>[1,3,2,3,3]
[1,4,4,3]=>[2,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,1,1,2]=>[1,4,4,3]
[1,4,2,4,1]=>[2,1,1,2,2,1,1,2]=>[1,1,2,2,1,1,2,2]=>[1,2,4,2,3]
[1,4,2,3,2]=>[2,1,1,2,2,1,2,1]=>[1,1,2,2,1,2,1,2]=>[1,3,3,2,3]
[1,4,2,2,3]=>[2,1,1,2,2,2,1,1]=>[1,1,2,2,2,1,1,2]=>[1,4,2,2,3]
[1,4,3,4]=>[2,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[1,1,2,1,2,1,1,1,2]=>[1,5,3,3]
[1,5,5,1]=>[2,1,1,1,2,1,1,1,2]=>[1,1,1,2,1,1,1,2,2]=>[1,2,5,4]
[1,5,4,2]=>[2,1,1,1,2,1,1,2,1]=>[1,1,1,2,1,1,2,1,2]=>[1,3,4,4]
[1,5,3,3]=>[2,1,1,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,1,2,1,2,1,1,2]=>[1,4,3,4]
[1,5,2,4]=>[2,1,1,1,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,1,1,1,2]=>[1,5,2,4]
[1,6,5]=>[2,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,1,2]=>[1,6,5]
[2,3,2,2,2,1]=>[1,2,1,2,2,2,2]=>[2,1,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,3,1]
[2,3,2,3,2]=>[1,2,1,2,2,1,2,1]=>[2,1,2,2,1,2,1,1]=>[3,3,2,3,1]
[2,3,3,3,1]=>[1,2,1,2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2,1,2,1]=>[2,3,3,3,1]
[2,3,3,2,2]=>[1,2,1,2,1,2,2,1]=>[2,1,2,1,2,2,1,1]=>[3,2,3,3,1]
[2,3,4,3]=>[1,2,1,2,1,1,2,1,1]=>[2,1,2,1,1,2,1,1,1]=>[4,4,3,1]
[2,4,3,2,1]=>[1,2,1,1,2,1,2,2]=>[2,1,1,2,1,2,2,1]=>[2,2,3,4,1]
[2,4,4,2]=>[1,2,1,1,2,1,1,2,1]=>[2,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[3,4,4,1]
[2,4,2,3,1]=>[1,2,1,1,2,2,1,2]=>[2,1,1,2,2,1,2,1]=>[2,3,2,4,1]
[2,4,2,2,2]=>[1,2,1,1,2,2,2,1]=>[2,1,1,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,4,1]
[2,4,3,3]=>[1,2,1,1,2,1,2,1,1]=>[2,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[4,3,4,1]
[2,5,4,1]=>[1,2,1,1,1,2,1,1,2]=>[2,1,1,1,2,1,1,2,1]=>[2,4,5,1]
[2,5,3,2]=>[1,2,1,1,1,2,1,2,1]=>[2,1,1,1,2,1,2,1,1]=>[3,3,5,1]
[2,5,2,3]=>[1,2,1,1,1,2,2,1,1]=>[2,1,1,1,2,2,1,1,1]=>[4,2,5,1]
[2,6,4]=>[1,2,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[5,6,1]
[2,2,3,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,2,2]=>[2,2,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,3,2,1]
[2,2,3,3,2]=>[1,2,2,1,2,1,2,1]=>[2,2,1,2,1,2,1,1]=>[3,3,3,2,1]
[2,2,4,3,1]=>[1,2,2,1,1,2,1,2]=>[2,2,1,1,2,1,2,1]=>[2,3,4,2,1]
[2,2,4,2,2]=>[1,2,2,1,1,2,2,1]=>[2,2,1,1,2,2,1,1]=>[3,2,4,2,1]
[2,2,5,3]=>[1,2,2,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[4,5,2,1]
[2,2,2,3,2,1]=>[1,2,2,2,1,2,2]=>[2,2,2,1,2,2,1]=>[2,2,3,2,2,1]
[2,2,2,4,2]=>[1,2,2,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,1,1,2,1,1]=>[3,4,2,2,1]
[2,2,2,2,3,1]=>[1,2,2,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,1,2,1]=>[2,3,2,2,2,1]
[2,2,2,3,3]=>[1,2,2,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,1,2,1,1,1]=>[4,3,2,2,1]
[2,2,3,4,1]=>[1,2,2,1,2,1,1,2]=>[2,2,1,2,1,1,2,1]=>[2,4,3,2,1]
[2,2,3,2,3]=>[1,2,2,1,2,2,1,1]=>[2,2,1,2,2,1,1,1]=>[4,2,3,2,1]
[2,3,4,2,1]=>[1,2,1,2,1,1,2,2]=>[2,1,2,1,1,2,2,1]=>[2,2,4,3,1]
[2,3,5,2]=>[1,2,1,2,1,1,1,2,1]=>[2,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[3,5,3,1]
[2,3,2,4,1]=>[1,2,1,2,2,1,1,2]=>[2,1,2,2,1,1,2,1]=>[2,4,2,3,1]
[2,3,2,2,3]=>[1,2,1,2,2,2,1,1]=>[2,1,2,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,3,1]
[2,3,3,4]=>[1,2,1,2,1,2,1,1,1]=>[2,1,2,1,2,1,1,1,1]=>[5,3,3,1]
[2,4,5,1]=>[1,2,1,1,2,1,1,1,2]=>[2,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[2,5,4,1]
[2,4,2,4]=>[1,2,1,1,2,2,1,1,1]=>[2,1,1,2,2,1,1,1,1]=>[5,2,4,1]
[2,5,5]=>[1,2,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[6,5,1]
[3,4,2,2,1]=>[1,1,2,1,1,2,2,2]=>[1,2,1,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,4,2]
[3,4,3,2]=>[1,1,2,1,1,2,1,2,1]=>[1,2,1,1,2,1,2,1,1]=>[3,3,4,2]
[3,5,3,1]=>[1,1,2,1,1,1,2,1,2]=>[1,2,1,1,1,2,1,2,1]=>[2,3,5,2]
[3,5,2,2]=>[1,1,2,1,1,1,2,2,1]=>[1,2,1,1,1,2,2,1,1]=>[3,2,5,2]
[3,6,3]=>[1,1,2,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,2,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[4,6,2]
[3,3,3,2,1]=>[1,1,2,1,2,1,2,2]=>[1,2,1,2,1,2,2,1]=>[2,2,3,3,2]
[3,3,4,2]=>[1,1,2,1,2,1,1,2,1]=>[1,2,1,2,1,1,2,1,1]=>[3,4,3,2]
[3,3,2,3,1]=>[1,1,2,1,2,2,1,2]=>[1,2,1,2,2,1,2,1]=>[2,3,2,3,2]
[3,3,2,2,2]=>[1,1,2,1,2,2,2,1]=>[1,2,1,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,3,2]
[3,4,4,1]=>[1,1,2,1,1,2,1,1,2]=>[1,2,1,1,2,1,1,2,1]=>[2,4,4,2]
[3,4,2,3]=>[1,1,2,1,1,2,2,1,1]=>[1,2,1,1,2,2,1,1,1]=>[4,2,4,2]
[3,5,4]=>[1,1,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,2,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[5,5,2]
[3,2,4,2,1]=>[1,1,2,2,1,1,2,2]=>[1,2,2,1,1,2,2,1]=>[2,2,4,2,2]
[3,2,5,2]=>[1,1,2,2,1,1,1,2,1]=>[1,2,2,1,1,1,2,1,1]=>[3,5,2,2]
[3,2,3,3,1]=>[1,1,2,2,1,2,1,2]=>[1,2,2,1,2,1,2,1]=>[2,3,3,2,2]
[3,2,3,2,2]=>[1,1,2,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,1,2,2,1,1]=>[3,2,3,2,2]
[3,2,4,3]=>[1,1,2,2,1,1,2,1,1]=>[1,2,2,1,1,2,1,1,1]=>[4,4,2,2]
[3,2,2,4,1]=>[1,1,2,2,2,1,1,2]=>[1,2,2,2,1,1,2,1]=>[2,4,2,2,2]
[3,2,2,3,2]=>[1,1,2,2,2,1,2,1]=>[1,2,2,2,1,2,1,1]=>[3,3,2,2,2]
[3,2,2,2,3]=>[1,1,2,2,2,2,1,1]=>[1,2,2,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,2,2]
[3,3,5,1]=>[1,1,2,1,2,1,1,1,2]=>[1,2,1,2,1,1,1,2,1]=>[2,5,3,2]
[3,3,2,4]=>[1,1,2,1,2,2,1,1,1]=>[1,2,1,2,2,1,1,1,1]=>[5,2,3,2]
[3,4,5]=>[1,1,2,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,2,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[6,4,2]
[4,5,2,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,2,2]=>[1,1,2,1,1,1,2,2,1]=>[2,2,5,3]
[4,6,2]=>[1,1,1,2,1,1,1,1,2,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,2,1,1]=>[3,6,3]
[4,4,3,1]=>[1,1,1,2,1,1,2,1,2]=>[1,1,2,1,1,2,1,2,1]=>[2,3,4,3]
[4,5,3]=>[1,1,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[4,5,3]
[4,3,4,1]=>[1,1,1,2,1,2,1,1,2]=>[1,1,2,1,2,1,1,2,1]=>[2,4,3,3]
[4,3,3,2]=>[1,1,1,2,1,2,1,2,1]=>[1,1,2,1,2,1,2,1,1]=>[3,3,3,3]
[4,4,4]=>[1,1,1,2,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,2,1,1,2,1,1,1,1]=>[5,4,3]
[4,2,5,1]=>[1,1,1,2,2,1,1,1,2]=>[1,1,2,2,1,1,1,2,1]=>[2,5,2,3]
[4,2,4,2]=>[1,1,1,2,2,1,1,2,1]=>[1,1,2,2,1,1,2,1,1]=>[3,4,2,3]
[4,2,3,3]=>[1,1,1,2,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,2,1,1,1]=>[4,3,2,3]
[4,3,5]=>[1,1,1,2,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,2,1,2,1,1,1,1,1]=>[6,3,3]
[5,6,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,2,1,1,1,1,2,1]=>[2,6,4]
[5,5,2]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[3,5,4]
[5,4,3]=>[1,1,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,2,1,1,1]=>[4,4,4]
[5,3,4]=>[1,1,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,2,1,1,1,1]=>[5,3,4]
[5,2,5]=>[1,1,1,1,2,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,2,2,1,1,1,1,1]=>[6,2,4]
[1,7,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,3,1]=>[1,1,1,1,1,3,1,2]=>[1,3,1,6]
[1,3,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,7,1]=>[1,7,1,2]=>[1,3,1,1,1,1,1,2]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[10,1]=>[1,10]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]
[1,11]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,11]
[1,9,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,2,1,2]=>[1,3,8]
[1,8,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,3,1]=>[1,1,1,1,1,1,3,1,2]=>[1,3,1,7]
[1,3,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,8,1]=>[1,8,1,2]=>[1,3,1,1,1,1,1,1,2]
[1,1,2,1,1,1,1,1,2]=>[3,7,1]=>[7,1,3]=>[1,1,3,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[11,1]=>[1,11]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]
[1,2,2,2,1,3]=>[2,2,2,3,1,1]=>[2,2,3,1,1,2]=>[1,4,1,2,2,1]
[1,2,2,1,1,4]=>[2,2,4,1,1,1]=>[2,4,1,1,1,2]=>[1,5,1,1,2,1]
[1,2,1,3,1,3]=>[2,3,1,3,1,1]=>[3,1,3,1,1,2]=>[1,4,1,3,1,1]
[1,2,1,2,3,2]=>[2,3,2,1,2,1]=>[3,2,1,2,1,2]=>[1,3,3,2,1,1]
[1,2,1,2,1,4]=>[2,3,3,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,2]=>[1,5,1,2,1,1]
[1,2,1,1,1,5]=>[2,5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,2]=>[1,6,1,1,1,1]
[1,1,3,1,1,4]=>[3,1,4,1,1,1]=>[1,4,1,1,1,3]=>[1,1,5,1,1,2]
[1,1,2,3,2,2]=>[3,2,1,2,2,1]=>[2,1,2,2,1,3]=>[1,1,3,2,3,1]
[1,1,2,2,1,4]=>[3,2,3,1,1,1]=>[2,3,1,1,1,3]=>[1,1,5,1,2,1]
[1,1,2,1,1,5]=>[3,4,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,3]=>[1,1,6,1,1,1]
[1,1,1,4,1,3]=>[4,1,1,3,1,1]=>[1,1,3,1,1,4]=>[1,1,1,4,1,3]
[1,1,1,2,3,3]=>[4,2,1,2,1,1]=>[2,1,2,1,1,4]=>[1,1,1,4,3,1]
[1,1,1,2,2,4]=>[4,2,2,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,4]=>[1,1,1,5,2,1]
[1,1,1,2,1,5]=>[4,3,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,4]=>[1,1,1,6,1,1]
[1,1,1,1,2,5]=>[5,2,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,5]=>[1,1,1,1,6,1]
[1,1,1,1,1,6]=>[6,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,6]=>[1,1,1,1,1,6]
[1,2,2,2,2,1,3]=>[2,2,2,2,3,1,1]=>[2,2,2,3,1,1,2]=>[1,4,1,2,2,2,1]
[1,2,2,2,1,1,4]=>[2,2,2,4,1,1,1]=>[2,2,4,1,1,1,2]=>[1,5,1,1,2,2,1]
[1,2,2,1,2,1,4]=>[2,2,3,3,1,1,1]=>[2,3,3,1,1,1,2]=>[1,5,1,2,1,2,1]
[1,2,2,1,1,1,5]=>[2,2,5,1,1,1,1]=>[2,5,1,1,1,1,2]=>[1,6,1,1,1,2,1]
[1,2,1,3,1,1,4]=>[2,3,1,4,1,1,1]=>[3,1,4,1,1,1,2]=>[1,5,1,1,3,1,1]
[1,2,1,2,2,1,4]=>[2,3,2,3,1,1,1]=>[3,2,3,1,1,1,2]=>[1,5,1,2,2,1,1]
[1,2,1,2,1,1,5]=>[2,3,4,1,1,1,1]=>[3,4,1,1,1,1,2]=>[1,6,1,1,2,1,1]
[1,2,1,1,2,1,5]=>[2,4,3,1,1,1,1]=>[4,3,1,1,1,1,2]=>[1,6,1,2,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,6]=>[2,6,1,1,1,1,1]=>[6,1,1,1,1,1,2]=>[1,7,1,1,1,1,1]
[1,1,3,2,1,1,4]=>[3,1,2,4,1,1,1]=>[1,2,4,1,1,1,3]=>[1,1,5,1,1,2,2]
[1,1,3,1,2,1,4]=>[3,1,3,3,1,1,1]=>[1,3,3,1,1,1,3]=>[1,1,5,1,2,1,2]
[1,1,3,1,1,1,5]=>[3,1,5,1,1,1,1]=>[1,5,1,1,1,1,3]=>[1,1,6,1,1,1,2]
[1,1,2,3,1,1,4]=>[3,2,1,4,1,1,1]=>[2,1,4,1,1,1,3]=>[1,1,5,1,1,3,1]
[1,1,2,2,2,1,4]=>[3,2,2,3,1,1,1]=>[2,2,3,1,1,1,3]=>[1,1,5,1,2,2,1]
[1,1,2,2,1,1,5]=>[3,2,4,1,1,1,1]=>[2,4,1,1,1,1,3]=>[1,1,6,1,1,2,1]
[1,1,2,1,2,1,5]=>[3,3,3,1,1,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,3]=>[1,1,6,1,2,1,1]
[1,1,2,1,1,1,6]=>[3,5,1,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1,3]=>[1,1,7,1,1,1,1]
[1,1,1,3,1,1,5]=>[4,1,4,1,1,1,1]=>[1,4,1,1,1,1,4]=>[1,1,1,6,1,1,2]
[1,1,1,2,3,3,2]=>[4,2,1,2,1,2,1]=>[2,1,2,1,2,1,4]=>[1,1,1,3,3,3,1]
[1,1,1,2,2,2,4]=>[4,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,4]=>[1,1,1,5,2,2,1]
[1,1,1,2,2,1,5]=>[4,2,3,1,1,1,1]=>[2,3,1,1,1,1,4]=>[1,1,1,6,1,2,1]
[1,1,1,2,1,1,6]=>[4,4,1,1,1,1,1]=>[4,1,1,1,1,1,4]=>[1,1,1,7,1,1,1]
[1,1,1,1,2,3,4]=>[5,2,1,2,1,1,1]=>[2,1,2,1,1,1,5]=>[1,1,1,1,5,3,1]
[1,1,1,1,2,1,6]=>[5,3,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,5]=>[1,1,1,1,7,1,1]
[1,1,1,1,1,1,7]=>[7,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,7]=>[1,1,1,1,1,1,7]
[12]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[12]
[3,2,7]=>[1,1,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[8,2,2]
[7,2,3]=>[1,1,1,1,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,2,1,1,1]=>[4,2,6]
[1,1,2,5,3]=>[3,2,1,1,1,2,1,1]=>[2,1,1,1,2,1,1,3]=>[1,1,4,5,1]
[3,1,2,3,3]=>[1,1,3,2,1,2,1,1]=>[1,3,2,1,2,1,1,1]=>[4,3,2,1,2]
[1,1,4,3,3]=>[3,1,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,1,2,1,1,3]=>[1,1,4,3,3]
[1,1,1,2,1,3,3]=>[4,3,1,2,1,1]=>[3,1,2,1,1,4]=>[1,1,1,4,3,1,1]
[3,3,2,1,3]=>[1,1,2,1,2,3,1,1]=>[1,2,1,2,3,1,1,1]=>[4,1,2,3,2]
[1,5,2,1,3]=>[2,1,1,1,2,3,1,1]=>[1,1,1,2,3,1,1,2]=>[1,4,1,2,4]
[1,3,1,2,1,1,3]=>[2,1,3,4,1,1]=>[1,3,4,1,1,2]=>[1,4,1,1,2,1,2]
[1,1,1,4,1,1,3]=>[4,1,1,4,1,1]=>[1,1,4,1,1,4]=>[1,1,1,4,1,1,3]
[5,2,2,2,1]=>[1,1,1,1,2,2,2,2]=>[1,1,1,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,4]
[1,1,2,3,2,2,1]=>[3,2,1,2,2,2]=>[2,1,2,2,2,3]=>[1,1,2,2,2,3,1]
[3,1,2,1,2,2,1]=>[1,1,3,3,2,2]=>[1,3,3,2,2,1]=>[2,2,2,1,2,1,2]
[1,3,2,1,2,2,1]=>[2,1,2,3,2,2]=>[1,2,3,2,2,2]=>[1,2,2,2,1,2,2]
[1,1,1,2,1,1,2,2,1]=>[4,4,2,2]=>[4,2,2,4]=>[1,1,1,2,2,2,1,1,1]
[1,1,2,1,2,4,1]=>[3,3,2,1,1,2]=>[3,2,1,1,2,3]=>[1,1,2,4,2,1,1]
[3,1,2,5,1]=>[1,1,3,2,1,1,1,2]=>[1,3,2,1,1,1,2,1]=>[2,5,2,1,2]
[1,1,4,5,1]=>[3,1,1,2,1,1,1,2]=>[1,1,2,1,1,1,2,3]=>[1,1,2,5,3]
[1,2,2,1,2,3,1]=>[2,2,3,2,1,2]=>[2,3,2,1,2,2]=>[1,2,3,2,1,2,1]
[1,1,2,2,2,3,1]=>[3,2,2,2,1,2]=>[2,2,2,1,2,3]=>[1,1,2,3,2,2,1]
[1,1,1,2,3,3,1]=>[4,2,1,2,1,2]=>[2,1,2,1,2,4]=>[1,1,1,2,3,3,1]
[3,1,1,2,1,3,1]=>[1,1,4,3,1,2]=>[1,4,3,1,2,1]=>[2,3,1,2,1,1,2]
[1,1,3,2,1,3,1]=>[3,1,2,3,1,2]=>[1,2,3,1,2,3]=>[1,1,2,3,1,2,2]
[1,1,1,1,2,1,1,3,1]=>[5,4,1,2]=>[4,1,2,5]=>[1,1,1,1,2,3,1,1,1]
[1,2,4,1,2,1,1]=>[2,2,1,1,3,3]=>[2,1,1,3,3,2]=>[1,2,1,2,1,4,1]
[3,2,2,1,2,1,1]=>[1,1,2,2,3,3]=>[1,2,2,3,3,1]=>[2,1,2,1,2,2,2]
[1,4,2,1,2,1,1]=>[2,1,1,2,3,3]=>[1,1,2,3,3,2]=>[1,2,1,2,1,2,3]
[1,1,2,1,2,1,2,1,1]=>[3,3,3,3]=>[3,3,3,3]=>[1,1,2,1,2,1,2,1,1]
[5,3,2,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,2,3]=>[1,1,1,2,1,2,3,1]=>[2,1,2,3,4]
[1,2,2,3,2,1,1]=>[2,2,2,1,2,3]=>[2,2,1,2,3,2]=>[1,2,1,2,3,2,1]
[3,5,2,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,2,3]=>[1,2,1,1,1,2,3,1]=>[2,1,2,5,2]
[1,1,2,4,2,1,1]=>[3,2,1,1,2,3]=>[2,1,1,2,3,3]=>[1,1,2,1,2,4,1]
[3,1,2,2,2,1,1]=>[1,1,3,2,2,3]=>[1,3,2,2,3,1]=>[2,1,2,2,2,1,2]
[1,3,2,2,2,1,1]=>[2,1,2,2,2,3]=>[1,2,2,2,3,2]=>[1,2,1,2,2,2,2]
[1,1,1,2,1,2,2,1,1]=>[4,3,2,3]=>[3,2,3,4]=>[1,1,1,2,1,2,2,1,1]
[3,3,4,1,1]=>[1,1,2,1,2,1,1,3]=>[1,2,1,2,1,1,3,1]=>[2,1,4,3,2]
[1,5,4,1,1]=>[2,1,1,1,2,1,1,3]=>[1,1,1,2,1,1,3,2]=>[1,2,1,4,4]
[3,1,1,2,3,1,1]=>[1,1,4,2,1,3]=>[1,4,2,1,3,1]=>[2,1,3,2,1,1,2]
[1,3,1,2,3,1,1]=>[2,1,3,2,1,3]=>[1,3,2,1,3,2]=>[1,2,1,3,2,1,2]
[1,1,1,4,3,1,1]=>[4,1,1,2,1,3]=>[1,1,2,1,3,4]=>[1,1,1,2,1,3,3]
[5,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,1,4,4]=>[1,1,1,4,4,1]=>[2,1,1,2,1,1,4]
[1,2,2,1,1,2,1,1,1]=>[2,2,4,4]=>[2,4,4,2]=>[1,2,1,1,2,1,1,2,1]
[3,3,1,2,1,1,1]=>[1,1,2,1,3,4]=>[1,2,1,3,4,1]=>[2,1,1,2,1,3,2]
[1,5,1,2,1,1,1]=>[2,1,1,1,3,4]=>[1,1,1,3,4,2]=>[1,2,1,1,2,1,4]
[1,1,2,2,1,2,1,1,1]=>[3,2,3,4]=>[2,3,4,3]=>[1,1,2,1,1,2,1,2,1]
[3,1,3,2,1,1,1]=>[1,1,3,1,2,4]=>[1,3,1,2,4,1]=>[2,1,1,2,3,1,2]
[1,3,3,2,1,1,1]=>[2,1,2,1,2,4]=>[1,2,1,2,4,2]=>[1,2,1,1,2,3,2]
[1,1,1,2,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,4]=>[2,2,4,4]=>[1,1,1,2,1,1,2,2,1]
[3,1,1,4,1,1,1]=>[1,1,4,1,1,4]=>[1,4,1,1,4,1]=>[2,1,1,4,1,1,2]
[1,3,1,4,1,1,1]=>[2,1,3,1,1,4]=>[1,3,1,1,4,2]=>[1,2,1,1,4,1,2]
[1,1,3,4,1,1,1]=>[3,1,2,1,1,4]=>[1,2,1,1,4,3]=>[1,1,2,1,1,4,2]
[1,1,1,1,2,3,1,1,1]=>[5,2,1,4]=>[2,1,4,5]=>[1,1,1,1,2,1,1,3,1]
[1,3,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,1,4,5]=>[1,4,5,2]=>[1,2,1,1,1,2,1,1,2]
[1,1,1,3,2,1,1,1,1]=>[4,1,2,5]=>[1,2,5,4]=>[1,1,1,2,1,1,1,2,2]
[1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[6,6]=>[6,6]=>[1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1]
[2,2,2,2,1,2,1]=>[1,2,2,2,3,2]=>[2,2,2,3,2,1]=>[2,2,1,2,2,2,1]
[2,2,2,1,2,1,2]=>[1,2,2,3,3,1]=>[2,2,3,3,1,1]=>[3,1,2,1,2,2,1]
[2,2,2,1,2,2,1]=>[1,2,2,3,2,2]=>[2,2,3,2,2,1]=>[2,2,2,1,2,2,1]
[2,2,1,2,1,2,2]=>[1,2,3,3,2,1]=>[2,3,3,2,1,1]=>[3,2,1,2,1,2,1]
[2,2,1,2,1,1,2,1]=>[1,2,3,4,2]=>[2,3,4,2,1]=>[2,2,1,1,2,1,2,1]
[2,2,1,2,2,1,2]=>[1,2,3,2,3,1]=>[2,3,2,3,1,1]=>[3,1,2,2,1,2,1]
[2,2,1,2,2,2,1]=>[1,2,3,2,2,2]=>[2,3,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,2,1]
[2,2,1,1,2,1,2,1]=>[1,2,4,3,2]=>[2,4,3,2,1]=>[2,2,1,2,1,1,2,1]
[2,1,2,1,2,2,2]=>[1,3,3,2,2,1]=>[3,3,2,2,1,1]=>[3,2,2,1,2,1,1]
[2,1,2,1,2,1,2,1]=>[1,3,3,3,2]=>[3,3,3,2,1]=>[2,2,1,2,1,2,1,1]
[2,1,2,1,1,2,2,1]=>[1,3,4,2,2]=>[3,4,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,2,1,1]
[2,1,2,1,1,1,2,2]=>[1,3,5,2,1]=>[3,5,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,2,1,1]
[2,1,2,2,1,2,2]=>[1,3,2,3,2,1]=>[3,2,3,2,1,1]=>[3,2,1,2,2,1,1]
[2,1,2,2,1,1,2,1]=>[1,3,2,4,2]=>[3,2,4,2,1]=>[2,2,1,1,2,2,1,1]
[2,1,2,2,2,1,2]=>[1,3,2,2,3,1]=>[3,2,2,3,1,1]=>[3,1,2,2,2,1,1]
[2,1,2,2,2,2,1]=>[1,3,2,2,2,2]=>[3,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,1]
[2,1,1,2,2,2,2]=>[1,4,2,2,2,1]=>[4,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,1,1,1]
[2,1,1,2,2,1,2,1]=>[1,4,2,3,2]=>[4,2,3,2,1]=>[2,2,1,2,2,1,1,1]
[2,1,1,2,1,2,1,2]=>[1,4,3,3,1]=>[4,3,3,1,1]=>[3,1,2,1,2,1,1,1]
[2,1,1,2,1,2,2,1]=>[1,4,3,2,2]=>[4,3,2,2,1]=>[2,2,2,1,2,1,1,1]
[2,1,1,1,2,2,2,1]=>[1,5,2,2,2]=>[5,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,1,2,2]=>[1,5,3,2,1]=>[5,3,2,1,1]=>[3,2,1,2,1,1,1,1]
[1,2,1,2,2,2,2]=>[2,3,2,2,2,1]=>[3,2,2,2,1,2]=>[1,3,2,2,2,1,1]
[1,2,1,2,2,1,2,1]=>[2,3,2,3,2]=>[3,2,3,2,2]=>[1,2,2,1,2,2,1,1]
[1,2,1,2,1,2,1,2]=>[2,3,3,3,1]=>[3,3,3,1,2]=>[1,3,1,2,1,2,1,1]
[1,2,1,2,1,2,2,1]=>[2,3,3,2,2]=>[3,3,2,2,2]=>[1,2,2,2,1,2,1,1]
[1,2,1,2,1,1,2,2]=>[2,3,4,2,1]=>[3,4,2,1,2]=>[1,3,2,1,1,2,1,1]
[1,2,1,1,2,1,2,2]=>[2,4,3,2,1]=>[4,3,2,1,2]=>[1,3,2,1,2,1,1,1]
[1,2,1,1,2,1,1,2,1]=>[2,4,4,2]=>[4,4,2,2]=>[1,2,2,1,1,2,1,1,1]
[1,2,1,1,2,2,1,2]=>[2,4,2,3,1]=>[4,2,3,1,2]=>[1,3,1,2,2,1,1,1]
[1,2,1,1,2,2,2,1]=>[2,4,2,2,2]=>[4,2,2,2,2]=>[1,2,2,2,2,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,1,2,1]=>[2,5,3,2]=>[5,3,2,2]=>[1,2,2,1,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,2,2,1]=>[2,6,2,2]=>[6,2,2,2]=>[1,2,2,2,1,1,1,1,1]
[1,2,2,1,2,2,2]=>[2,2,3,2,2,1]=>[2,3,2,2,1,2]=>[1,3,2,2,1,2,1]
[1,2,2,1,2,1,2,1]=>[2,2,3,3,2]=>[2,3,3,2,2]=>[1,2,2,1,2,1,2,1]
[1,2,2,1,1,2,1,2]=>[2,2,4,3,1]=>[2,4,3,1,2]=>[1,3,1,2,1,1,2,1]
[1,2,2,1,1,2,2,1]=>[2,2,4,2,2]=>[2,4,2,2,2]=>[1,2,2,2,1,1,2,1]
[1,2,2,1,1,1,2,2]=>[2,2,5,2,1]=>[2,5,2,1,2]=>[1,3,2,1,1,1,2,1]
[1,2,2,2,1,2,2]=>[2,2,2,3,2,1]=>[2,2,3,2,1,2]=>[1,3,2,1,2,2,1]
[1,2,2,2,1,1,2,1]=>[2,2,2,4,2]=>[2,2,4,2,2]=>[1,2,2,1,1,2,2,1]
[1,2,2,2,2,1,2]=>[2,2,2,2,3,1]=>[2,2,2,3,1,2]=>[1,3,1,2,2,2,1]
[1,1,2,2,2,1,2,1]=>[3,2,2,3,2]=>[2,2,3,2,3]=>[1,1,2,2,1,2,2,1]
[1,1,2,2,1,2,1,2]=>[3,2,3,3,1]=>[2,3,3,1,3]=>[1,1,3,1,2,1,2,1]
[1,1,2,2,1,2,2,1]=>[3,2,3,2,2]=>[2,3,2,2,3]=>[1,1,2,2,2,1,2,1]
[1,1,2,1,2,1,2,2]=>[3,3,3,2,1]=>[3,3,2,1,3]=>[1,1,3,2,1,2,1,1]
[1,1,2,1,2,1,1,2,1]=>[3,3,4,2]=>[3,4,2,3]=>[1,1,2,2,1,1,2,1,1]
[1,1,2,1,2,2,2,1]=>[3,3,2,2,2]=>[3,2,2,2,3]=>[1,1,2,2,2,2,1,1]
[1,1,2,1,1,2,1,2,1]=>[3,4,3,2]=>[4,3,2,3]=>[1,1,2,2,1,2,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,2,2,1]=>[3,5,2,2]=>[5,2,2,3]=>[1,1,2,2,2,1,1,1,1]
[1,1,1,2,2,1,1,2,1]=>[4,2,4,2]=>[2,4,2,4]=>[1,1,1,2,2,1,1,2,1]
[1,1,1,2,2,2,2,1]=>[4,2,2,2,2]=>[2,2,2,2,4]=>[1,1,1,2,2,2,2,1]
[1,1,1,2,1,2,1,2,1]=>[4,3,3,2]=>[3,3,2,4]=>[1,1,1,2,2,1,2,1,1]
[1,1,1,1,2,2,1,2,1]=>[5,2,3,2]=>[2,3,2,5]=>[1,1,1,1,2,2,1,2,1]
[1,1,1,1,2,1,2,2,1]=>[5,3,2,2]=>[3,2,2,5]=>[1,1,1,1,2,2,2,1,1]
[1,1,1,1,1,2,2,2,1]=>[6,2,2,2]=>[2,2,2,6]=>[1,1,1,1,1,2,2,2,1]
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,10]=>[10,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
[3,2,2,2,2,1]=>[1,1,2,2,2,2,2]=>[1,2,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,2]
[4,3,2,2,1]=>[1,1,1,2,1,2,2,2]=>[1,1,2,1,2,2,2,1]=>[2,2,2,3,3]
[4,2,3,2,1]=>[1,1,1,2,2,1,2,2]=>[1,1,2,2,1,2,2,1]=>[2,2,3,2,3]
[4,2,2,3,1]=>[1,1,1,2,2,2,1,2]=>[1,1,2,2,2,1,2,1]=>[2,3,2,2,3]
[4,2,2,2,2]=>[1,1,1,2,2,2,2,1]=>[1,1,2,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,2,3]
[5,3,2,2]=>[1,1,1,1,2,1,2,2,1]=>[1,1,1,2,1,2,2,1,1]=>[3,2,3,4]
[5,2,3,2]=>[1,1,1,1,2,2,1,2,1]=>[1,1,1,2,2,1,2,1,1]=>[3,3,2,4]
[5,2,2,3]=>[1,1,1,1,2,2,2,1,1]=>[1,1,1,2,2,2,1,1,1]=>[4,2,2,4]
[6,4,2]=>[1,1,1,1,1,2,1,1,2,1]=>[1,1,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[3,4,5]
[6,3,3]=>[1,1,1,1,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[4,3,5]
[6,2,4]=>[1,1,1,1,1,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,1,2,2,1,1,1,1]=>[5,2,5]
[7,5]=>[1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[6,6]
[2,8,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,8,1]
[2,1,7,1]=>[1,3,1,1,1,1,1,2]=>[3,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,7,1,1]
[2,1,1,1,1,1,3,1]=>[1,7,1,2]=>[7,1,2,1]=>[2,3,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,8,2]=>[8,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1]
[11,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,10]
[2,9,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,9,1]
[3,7,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,2]=>[1,2,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,7,2]
[2,1,8,1]=>[1,3,1,1,1,1,1,1,2]=>[3,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,8,1,1]
[2,1,1,1,1,1,1,3,1]=>[1,8,1,2]=>[8,1,2,1]=>[2,3,1,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,7,3]=>[7,3,1]=>[2,1,2,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,11]=>[11,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
[3,1,2,2,2,1]=>[1,1,3,2,2,2]=>[1,3,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,2]
[3,2,1,2,2,1]=>[1,1,2,3,2,2]=>[1,2,3,2,2,1]=>[2,2,2,1,2,2]
[4,1,1,2,2,1]=>[1,1,1,4,2,2]=>[1,1,4,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,3]
[3,1,3,1,2,1]=>[1,1,3,1,3,2]=>[1,3,1,3,2,1]=>[2,2,1,3,1,2]
[4,1,2,1,2,1]=>[1,1,1,3,3,2]=>[1,1,3,3,2,1]=>[2,2,1,2,1,3]
[5,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,1,5,2]=>[1,1,1,5,2,1]=>[2,2,1,1,1,4]
[4,1,1,3,1,1]=>[1,1,1,4,1,3]=>[1,1,4,1,3,1]=>[2,1,3,1,1,3]
[4,1,2,2,1,1]=>[1,1,1,3,2,3]=>[1,1,3,2,3,1]=>[2,1,2,2,1,3]
[5,1,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,4,3]=>[1,1,1,4,3,1]=>[2,1,2,1,1,4]
[3,1,4,1,1,1]=>[1,1,3,1,1,4]=>[1,3,1,1,4,1]=>[2,1,1,4,1,2]
[5,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,4]=>[1,1,1,3,4,1]=>[2,1,1,2,1,4]
[6,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,6]=>[1,1,1,1,6,1]=>[2,1,1,1,1,5]
[3,1,2,2,2,2,1]=>[1,1,3,2,2,2,2]=>[1,3,2,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,2,1,2]
[4,1,1,2,2,2,1]=>[1,1,1,4,2,2,2]=>[1,1,4,2,2,2,1]=>[2,2,2,2,1,1,3]
[4,1,2,1,2,2,1]=>[1,1,1,3,3,2,2]=>[1,1,3,3,2,2,1]=>[2,2,2,1,2,1,3]
[5,1,1,1,2,2,1]=>[1,1,1,1,5,2,2]=>[1,1,1,5,2,2,1]=>[2,2,2,1,1,1,4]
[4,1,1,3,1,2,1]=>[1,1,1,4,1,3,2]=>[1,1,4,1,3,2,1]=>[2,2,1,3,1,1,3]
[4,1,2,2,1,2,1]=>[1,1,1,3,2,3,2]=>[1,1,3,2,3,2,1]=>[2,2,1,2,2,1,3]
[5,1,1,2,1,2,1]=>[1,1,1,1,4,3,2]=>[1,1,1,4,3,2,1]=>[2,2,1,2,1,1,4]
[5,1,2,1,1,2,1]=>[1,1,1,1,3,4,2]=>[1,1,1,3,4,2,1]=>[2,2,1,1,2,1,4]
[6,1,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,6,2]=>[1,1,1,1,6,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,5]
[4,1,1,2,3,1,1]=>[1,1,1,4,2,1,3]=>[1,1,4,2,1,3,1]=>[2,1,3,2,1,1,3]
[4,1,2,1,3,1,1]=>[1,1,1,3,3,1,3]=>[1,1,3,3,1,3,1]=>[2,1,3,1,2,1,3]
[5,1,1,1,3,1,1]=>[1,1,1,1,5,1,3]=>[1,1,1,5,1,3,1]=>[2,1,3,1,1,1,4]
[3,1,2,3,2,1,1]=>[1,1,3,2,1,2,3]=>[1,3,2,1,2,3,1]=>[2,1,2,3,2,1,2]
[4,1,1,3,2,1,1]=>[1,1,1,4,1,2,3]=>[1,1,4,1,2,3,1]=>[2,1,2,3,1,1,3]
[4,1,2,2,2,1,1]=>[1,1,1,3,2,2,3]=>[1,1,3,2,2,3,1]=>[2,1,2,2,2,1,3]
[5,1,1,2,2,1,1]=>[1,1,1,1,4,2,3]=>[1,1,1,4,2,3,1]=>[2,1,2,2,1,1,4]
[5,1,2,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,3,3,3]=>[1,1,1,3,3,3,1]=>[2,1,2,1,2,1,4]
[6,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,1,5,3]=>[1,1,1,1,5,3,1]=>[2,1,2,1,1,1,5]
[5,1,1,3,1,1,1]=>[1,1,1,1,4,1,4]=>[1,1,1,4,1,4,1]=>[2,1,1,3,1,1,4]
[5,1,2,2,1,1,1]=>[1,1,1,1,3,2,4]=>[1,1,1,3,2,4,1]=>[2,1,1,2,2,1,4]
[6,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,4,4]=>[1,1,1,1,4,4,1]=>[2,1,1,2,1,1,5]
[6,1,2,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,3,5]=>[1,1,1,1,3,5,1]=>[2,1,1,1,2,1,5]
[7,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,7]=>[1,1,1,1,1,7,1]=>[2,1,1,1,1,1,6]
[2,2,1,2,1,2,1,1]=>[1,2,3,3,3]=>[2,3,3,3,1]=>[2,1,2,1,2,1,2,1]
[2,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,2,5,4]=>[2,5,4,1]=>[2,1,1,2,1,1,1,2,1]
[2,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[1,3,5,3]=>[3,5,3,1]=>[2,1,2,1,1,1,2,1,1]
[2,1,2,1,2,1,1,2]=>[1,3,3,4,1]=>[3,3,4,1,1]=>[3,1,1,2,1,2,1,1]
[2,1,2,1,2,2,1,1]=>[1,3,3,2,3]=>[3,3,2,3,1]=>[2,1,2,2,1,2,1,1]
[2,1,2,1,1,2,1,1,1]=>[1,3,4,4]=>[3,4,4,1]=>[2,1,1,2,1,1,2,1,1]
[2,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[1,4,5,2]=>[4,5,2,1]=>[2,2,1,1,1,2,1,1,1]
[2,1,1,2,1,1,2,1,1]=>[1,4,4,3]=>[4,4,3,1]=>[2,1,2,1,1,2,1,1,1]
[2,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[1,4,3,4]=>[4,3,4,1]=>[2,1,1,2,1,2,1,1,1]
[2,1,1,1,2,1,1,1,2]=>[1,5,5,1]=>[5,5,1,1]=>[3,1,1,1,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,1,1,2,1]=>[1,5,4,2]=>[5,4,2,1]=>[2,2,1,1,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,1,2,1,1]=>[1,5,3,3]=>[5,3,3,1]=>[2,1,2,1,2,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,2,1,1,1]=>[1,5,2,4]=>[5,2,4,1]=>[2,1,1,2,2,1,1,1,1]
[1,2,1,2,1,1,2,1,1]=>[2,3,4,3]=>[3,4,3,2]=>[1,2,1,2,1,1,2,1,1]
[1,2,1,1,2,1,2,1,1]=>[2,4,3,3]=>[4,3,3,2]=>[1,2,1,2,1,2,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,1,1,2]=>[2,5,4,1]=>[5,4,1,2]=>[1,3,1,1,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,2,1,1]=>[2,5,2,3]=>[5,2,3,2]=>[1,2,1,2,2,1,1,1,1]
[1,2,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[2,6,4]=>[6,4,2]=>[1,2,1,1,2,1,1,1,1,1]
[1,2,2,1,1,1,2,1,1]=>[2,2,5,3]=>[2,5,3,2]=>[1,2,1,2,1,1,1,2,1]
[1,2,2,2,1,2,1,1]=>[2,2,2,3,3]=>[2,2,3,3,2]=>[1,2,1,2,1,2,2,1]
[1,2,2,1,2,1,1,2]=>[2,2,3,4,1]=>[2,3,4,1,2]=>[1,3,1,1,2,1,2,1]
[1,2,2,1,2,2,1,1]=>[2,2,3,2,3]=>[2,3,2,3,2]=>[1,2,1,2,2,1,2,1]
[1,2,1,2,1,1,1,2,1]=>[2,3,5,2]=>[3,5,2,2]=>[1,2,2,1,1,1,2,1,1]
[1,2,1,2,2,1,1,2]=>[2,3,2,4,1]=>[3,2,4,1,2]=>[1,3,1,1,2,2,1,1]
[1,2,1,2,2,2,1,1]=>[2,3,2,2,3]=>[3,2,2,3,2]=>[1,2,1,2,2,2,1,1]
[1,2,1,2,1,2,1,1,1]=>[2,3,3,4]=>[3,3,4,2]=>[1,2,1,1,2,1,2,1,1]
[1,2,1,1,2,1,1,1,2]=>[2,4,5,1]=>[4,5,1,2]=>[1,3,1,1,1,2,1,1,1]
[1,2,1,1,2,2,1,1,1]=>[2,4,2,4]=>[4,2,4,2]=>[1,2,1,1,2,2,1,1,1]
[1,2,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[2,5,5]=>[5,5,2]=>[1,2,1,1,1,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,2,1,2]=>[3,5,3,1]=>[5,3,1,3]=>[1,1,3,1,2,1,1,1,1]
[1,1,2,1,1,2,1,1,2]=>[3,4,4,1]=>[4,4,1,3]=>[1,1,3,1,1,2,1,1,1]
[1,1,2,1,1,2,2,1,1]=>[3,4,2,3]=>[4,2,3,3]=>[1,1,2,1,2,2,1,1,1]
[1,1,2,1,1,1,2,1,1,1]=>[3,5,4]=>[5,4,3]=>[1,1,2,1,1,2,1,1,1,1]
[1,1,2,2,1,1,1,2,1]=>[3,2,5,2]=>[2,5,2,3]=>[1,1,2,2,1,1,1,2,1]
[1,1,2,2,1,1,2,1,1]=>[3,2,4,3]=>[2,4,3,3]=>[1,1,2,1,2,1,1,2,1]
[1,1,2,1,2,1,1,1,2]=>[3,3,5,1]=>[3,5,1,3]=>[1,1,3,1,1,1,2,1,1]
[1,1,2,1,2,2,1,1,1]=>[3,3,2,4]=>[3,2,4,3]=>[1,1,2,1,1,2,2,1,1]
[1,1,1,2,1,1,1,2,2]=>[4,5,2,1]=>[5,2,1,4]=>[1,1,1,3,2,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,1,1,2,1]=>[4,6,2]=>[6,2,4]=>[1,1,1,2,2,1,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,2,1,2]=>[4,4,3,1]=>[4,3,1,4]=>[1,1,1,3,1,2,1,1,1]
[1,1,1,2,1,1,1,2,1,1]=>[4,5,3]=>[5,3,4]=>[1,1,1,2,1,2,1,1,1,1]
[1,1,1,2,1,2,1,1,2]=>[4,3,4,1]=>[3,4,1,4]=>[1,1,1,3,1,1,2,1,1]
[1,1,1,2,1,1,2,1,1,1]=>[4,4,4]=>[4,4,4]=>[1,1,1,2,1,1,2,1,1,1]
[1,1,1,2,2,1,1,1,2]=>[4,2,5,1]=>[2,5,1,4]=>[1,1,1,3,1,1,1,2,1]
[1,1,1,2,2,1,2,1,1]=>[4,2,3,3]=>[2,3,3,4]=>[1,1,1,2,1,2,1,2,1]
[1,1,1,2,1,2,1,1,1,1]=>[4,3,5]=>[3,5,4]=>[1,1,1,2,1,1,1,2,1,1]
[1,1,1,1,2,1,1,1,2,1]=>[5,5,2]=>[5,2,5]=>[1,1,1,1,2,2,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2,1,2,1,1,1]=>[5,3,4]=>[3,4,5]=>[1,1,1,1,2,1,1,2,1,1]
[2,1,1,1,1,1,2,2]=>[1,7,2,1]=>[7,2,1,1]=>[3,2,1,1,1,1,1,1]
[2,2,1,1,1,1,1,2]=>[1,2,7,1]=>[2,7,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,2,1]
[1,3,5,2,1]=>[2,1,2,1,1,1,2,2]=>[1,2,1,1,1,2,2,2]=>[1,2,2,5,2]
[1,5,2,2,2]=>[2,1,1,1,2,2,2,1]=>[1,1,1,2,2,2,1,2]=>[1,3,2,2,4]
[1,5,3,2,1]=>[2,1,1,1,2,1,2,2]=>[1,1,1,2,1,2,2,2]=>[1,2,2,3,4]
[2,6,2,2]=>[1,2,1,1,1,1,2,2,1]=>[2,1,1,1,1,2,2,1,1]=>[3,2,6,1]
[6,2,2,2]=>[1,1,1,1,1,2,2,2,1]=>[1,1,1,1,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,5]
[2,2,2,2,2,1,1]=>[1,2,2,2,2,3]=>[2,2,2,2,3,1]=>[2,1,2,2,2,2,1]
[2,2,2,1,2,1,1,1]=>[1,2,2,3,4]=>[2,2,3,4,1]=>[2,1,1,2,1,2,2,1]
[2,2,1,2,2,1,1,1]=>[1,2,3,2,4]=>[2,3,2,4,1]=>[2,1,1,2,2,1,2,1]
[2,1,2,2,2,1,1,1]=>[1,3,2,2,4]=>[3,2,2,4,1]=>[2,1,1,2,2,2,1,1]
[1,2,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,2,4]=>[2,2,2,4,2]=>[1,2,1,1,2,2,2,1]
[1,2,2,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,3,5]=>[2,3,5,2]=>[1,2,1,1,1,2,1,2,1]
[1,2,1,2,2,1,1,1,1]=>[2,3,2,5]=>[3,2,5,2]=>[1,2,1,1,1,2,2,1,1]
[9,2]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[3,8]
[10,2]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[3,9]
[1,1,1,1,1,2,2,1,1,1]=>[6,2,4]=>[2,4,6]=>[1,1,1,1,1,2,1,1,2,1]
[1,1,1,1,1,2,1,1,2,1]=>[6,4,2]=>[4,2,6]=>[1,1,1,1,1,2,2,1,1,1]
[2,1,1,3,3,2]=>[1,4,1,2,1,2,1]=>[4,1,2,1,2,1,1]=>[3,3,3,1,1,1]
[2,2,1,2,3,2]=>[1,2,3,2,1,2,1]=>[2,3,2,1,2,1,1]=>[3,3,2,1,2,1]
[1,2,1,2,4,2]=>[2,3,2,1,1,2,1]=>[3,2,1,1,2,1,2]=>[1,3,4,2,1,1]
[1,3,1,1,4,2]=>[2,1,4,1,1,2,1]=>[1,4,1,1,2,1,2]=>[1,3,4,1,1,2]
[3,2,1,2,2,1,1]=>[1,1,2,3,2,3]=>[1,2,3,2,3,1]=>[2,1,2,2,1,2,2]
[11]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[11]
[1,1,2,1,2,1,2,1]=>[3,3,3,2]=>[3,3,2,3]=>[1,1,2,2,1,2,1,1]
[1,2,1,2,1,2,1,1]=>[2,3,3,3]=>[3,3,3,2]=>[1,2,1,2,1,2,1,1]
[1,1,1,1,6,1]=>[5,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,2,5]=>[1,1,1,1,2,5]
[2,2,1,2,1,1,4]=>[1,2,3,4,1,1,1]=>[2,3,4,1,1,1,1]=>[5,1,1,2,1,2,1]
[2,1,3,1,1,1,4]=>[1,3,1,5,1,1,1]=>[3,1,5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,3,1,1]
[2,1,1,3,1,1,4]=>[1,4,1,4,1,1,1]=>[4,1,4,1,1,1,1]=>[5,1,1,3,1,1,1]
[2,1,1,2,1,2,4]=>[1,4,3,2,1,1,1]=>[4,3,2,1,1,1,1]=>[5,2,1,2,1,1,1]
[2,1,1,1,3,3,2]=>[1,5,1,2,1,2,1]=>[5,1,2,1,2,1,1]=>[3,3,3,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,5,2]=>[1,6,1,1,1,2,1]=>[6,1,1,1,2,1,1]=>[3,5,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,3,4]=>[1,6,1,2,1,1,1]=>[6,1,2,1,1,1,1]=>[5,3,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,6]=>[1,7,1,1,1,1,1]=>[7,1,1,1,1,1,1]=>[7,1,1,1,1,1,1]
[1,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,6]=>[2,2,6,2]=>[1,2,1,1,1,1,2,2,1]
[1,2,2,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,6,2]=>[2,6,2,2]=>[1,2,2,1,1,1,1,2,1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[10,2]=>[2,10]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1]
[2,1,2,2,3,2]=>[1,3,2,2,1,2,1]=>[3,2,2,1,2,1,1]=>[3,3,2,2,1,1]
[1,1,2,3,2,3]=>[3,2,1,2,2,1,1]=>[2,1,2,2,1,1,3]=>[1,1,4,2,3,1]
[2,1,3,2,2,2]=>[1,3,1,2,2,2,1]=>[3,1,2,2,2,1,1]=>[3,2,2,3,1,1]
[4,2,6]=>[1,1,1,2,2,1,1,1,1,1]=>[1,1,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[7,2,3]
[3,2,2,5]=>[1,1,2,2,2,1,1,1,1]=>[1,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[6,2,2,2]
[2,2,2,2,4]=>[1,2,2,2,2,1,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,1,1]=>[5,2,2,2,1]
[1,2,2,2,2,3]=>[2,2,2,2,2,1,1]=>[2,2,2,2,1,1,2]=>[1,4,2,2,2,1]
[1,2,2,3,4]=>[2,2,2,1,2,1,1,1]=>[2,2,1,2,1,1,1,2]=>[1,5,3,2,1]
[2,2,3,5]=>[1,2,2,1,2,1,1,1,1]=>[2,2,1,2,1,1,1,1,1]=>[6,3,2,1]
[1,2,3,2,4]=>[2,2,1,2,2,1,1,1]=>[2,1,2,2,1,1,1,2]=>[1,5,2,3,1]
[3,3,6]=>[1,1,2,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,2,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[7,3,2]
[2,4,6]=>[1,2,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[7,4,1]
[3,1,1,1,2,3]=>[1,1,5,2,1,1]=>[1,5,2,1,1,1]=>[4,2,1,1,1,2]
[3,2,1,1,1,3]=>[1,1,2,5,1,1]=>[1,2,5,1,1,1]=>[4,1,1,1,2,2]
[4,2,1,2,1,1,2]=>[1,1,1,2,3,4,1]=>[1,1,2,3,4,1,1]=>[3,1,1,2,1,2,3]
[4,1,1,1,3,1,2]=>[1,1,1,5,1,3,1]=>[1,1,5,1,3,1,1]=>[3,1,3,1,1,1,3]
[4,1,1,1,1,3,2]=>[1,1,1,6,1,2,1]=>[1,1,6,1,2,1,1]=>[3,3,1,1,1,1,3]
[2,3,1,1,1,1,4]=>[1,2,1,6,1,1,1]=>[2,1,6,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,3,1]
[4,1,1,1,1,1,4]=>[1,1,1,7,1,1,1]=>[1,1,7,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,1,1,3]
[6,1,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,1,1,7,1]=>[1,1,1,1,7,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,5]
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,2,8]=>[2,8,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,2,1]
[2,10]=>[1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[11,1]
[2,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,3,7]=>[3,7,1]=>[2,1,1,1,1,1,2,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[9,2]=>[2,9]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,2,1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[11]=>[11]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
[9,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,3]=>[1,1,1,1,1,1,1,3,1]=>[2,1,8]
[2,1,3,1,4]=>[1,3,1,3,1,1,1]=>[3,1,3,1,1,1,1]=>[5,1,3,1,1]
[5,7]=>[1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[8,4]
[1,1,1,1,2,2,2,1,1]=>[5,2,2,3]=>[2,2,3,5]=>[1,1,1,1,2,1,2,2,1]
[1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[7,5]=>[5,7]=>[1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1]
[2,2,2,6]=>[1,2,2,2,1,1,1,1,1]=>[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>[7,2,2,1]
[2,2,6,2]=>[1,2,2,1,1,1,1,2,1]=>[2,2,1,1,1,1,2,1,1]=>[3,6,2,1]
[2,2,8]=>[1,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[9,2,1]
[2,3,7]=>[1,2,1,2,1,1,1,1,1,1]=>[2,1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[8,3,1]
[2,8,2]=>[1,2,1,1,1,1,1,1,2,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[3,8,1]
[4,8]=>[1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[9,3]
[3,7,2]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,2,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[3,7,2]
[3,9]=>[1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[10,2]
[8,2,2]=>[1,1,1,1,1,1,1,2,2,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,2,1,1]=>[3,2,7]
[8,4]=>[1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[5,7]
[7,3,2]=>[1,1,1,1,1,1,2,1,2,1]=>[1,1,1,1,1,2,1,2,1,1]=>[3,3,6]
[9,3]=>[1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]=>[1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[4,8]
[2,1,8]=>[1,3,1,1,1,1,1,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[9,1,1]
[2,1,1,2,1,1,1,1,1]=>[1,4,6]=>[4,6,1]=>[2,1,1,1,1,2,1,1,1]
[2,1,1,1,1,1,1,1,2]=>[1,9,1]=>[9,1,1]=>[3,1,1,1,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,1,2,1,1,1]=>[1,6,4]=>[6,4,1]=>[2,1,1,2,1,1,1,1,1]
[2,1,1,1,2,1,1,1,1]=>[1,5,5]=>[5,5,1]=>[2,1,1,1,2,1,1,1,1]
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[1,1,9]=>[1,9,1]=>[2,1,1,1,1,1,1,1,2]
[1,1,1,1,1,2,1,2,1,1]=>[6,3,3]=>[3,3,6]=>[1,1,1,1,1,2,1,2,1,1]
[1,2,5,3,1]=>[2,2,1,1,1,2,1,2]=>[2,1,1,1,2,1,2,2]=>[1,2,3,5,1]
[1,2,3,5,1]=>[2,2,1,2,1,1,1,2]=>[2,1,2,1,1,1,2,2]=>[1,2,5,3,1]
[1,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>[2,9]=>[9,2]=>[1,2,1,1,1,1,1,1,1,1]
[2,1,5,1,2]=>[1,3,1,1,1,3,1]=>[3,1,1,1,3,1,1]=>[3,1,5,1,1]
[2,1,3,1,1,1,2]=>[1,3,1,5,1]=>[3,1,5,1,1]=>[3,1,1,1,3,1,1]
[4,1,3,1,2]=>[1,1,1,3,1,3,1]=>[1,1,3,1,3,1,1]=>[3,1,3,1,3]
[4,1,1,1,4]=>[1,1,1,5,1,1,1]=>[1,1,5,1,1,1,1]=>[5,1,1,1,3]
[3,2,3,2,1,1]=>[1,1,2,2,1,2,3]=>[1,2,2,1,2,3,1]=>[2,1,2,3,2,2]
[8,1,2]=>[1,1,1,1,1,1,1,3,1]=>[1,1,1,1,1,1,3,1,1]=>[3,1,7]
[1,1,1,1,1,2,1,1,1,2]=>[6,5,1]=>[5,1,6]=>[1,1,1,1,1,3,1,1,1,1]
[2,2,1,1,1,2,1,2]=>[1,2,5,3,1]=>[2,5,3,1,1]=>[3,1,2,1,1,1,2,1]
[2,4,1,2,1,1,2]=>[1,2,1,1,3,4,1]=>[2,1,1,3,4,1,1]=>[3,1,1,2,1,4,1]
[2,5,1,1,1,1,2]=>[1,2,1,1,1,6,1]=>[2,1,1,1,6,1,1]=>[3,1,1,1,1,5,1]
[4,3,1,1,1,1,2]=>[1,1,1,2,1,6,1]=>[1,1,2,1,6,1,1]=>[3,1,1,1,1,3,3]
Map
complement
Description
The complement of a composition.
The complement of a composition $I$ is defined as follows:
If $I$ is the empty composition, then the complement is also the empty composition. Otherwise, let $S$ be the descent set corresponding to $I=(i_1,\dots,i_k)$, that is, the subset
$$\{ i_1, i_1 + i_2, \ldots, i_1 + i_2 + \cdots + i_{k-1} \}$$
of $\{ 1, 2, \ldots, |I|-1 \}$. Then, the complement of $I$ is the composition of the same size as $I$, whose descent set is $\{ 1, 2, \ldots, |I|-1 \} \setminus S$.
The complement of a composition $I$ coincides with the reversal (Mp00038reverse) of the composition conjugate (Mp00041conjugate) to $I$.
The complement of a composition $I$ is defined as follows:
If $I$ is the empty composition, then the complement is also the empty composition. Otherwise, let $S$ be the descent set corresponding to $I=(i_1,\dots,i_k)$, that is, the subset
$$\{ i_1, i_1 + i_2, \ldots, i_1 + i_2 + \cdots + i_{k-1} \}$$
of $\{ 1, 2, \ldots, |I|-1 \}$. Then, the complement of $I$ is the composition of the same size as $I$, whose descent set is $\{ 1, 2, \ldots, |I|-1 \} \setminus S$.
The complement of a composition $I$ coincides with the reversal (Mp00038reverse) of the composition conjugate (Mp00041conjugate) to $I$.
Map
rotate front to back
Description
The front to back rotation of the entries of an integer composition.
Map
conjugate
searching the database
Sorry, this map was not found in the database.