edit this statistic or download as text // json
Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[]=>1 [1]=>1 [2]=>1 [1,1]=>2 [3]=>1 [2,1]=>6 [1,1,1]=>3 [4]=>1 [3,1]=>12 [2,2]=>6 [2,1,1]=>12 [1,1,1,1]=>4 [5]=>1 [4,1]=>20 [3,2]=>30 [3,1,1]=>30 [2,2,1]=>20 [2,1,1,1]=>20 [1,1,1,1,1]=>5 [6]=>1 [5,1]=>30 [4,2]=>90 [4,1,1]=>60 [3,3]=>20 [3,2,1]=>120 [3,1,1,1]=>60 [2,2,2]=>15 [2,2,1,1]=>30 [2,1,1,1,1]=>30 [1,1,1,1,1,1]=>6 [7]=>1 [6,1]=>42 [5,2]=>210 [5,1,1]=>105 [4,3]=>140 [4,2,1]=>420 [4,1,1,1]=>140 [3,3,1]=>105 [3,2,2]=>105 [3,2,1,1]=>210 [3,1,1,1,1]=>105 [2,2,2,1]=>42 [2,2,1,1,1]=>42 [2,1,1,1,1,1]=>42 [1,1,1,1,1,1,1]=>7 [8]=>1 [7,1]=>56 [6,2]=>420 [6,1,1]=>168 [5,3]=>560 [5,2,1]=>1120 [5,1,1,1]=>280 [4,4]=>70 [4,3,1]=>840 [4,2,2]=>420 [4,2,1,1]=>840 [4,1,1,1,1]=>280 [3,3,2]=>168 [3,3,1,1]=>168 [3,2,2,1]=>336 [3,2,1,1,1]=>336 [3,1,1,1,1,1]=>168 [2,2,2,2]=>28 [2,2,2,1,1]=>56 [2,2,1,1,1,1]=>56 [2,1,1,1,1,1,1]=>56 [1,1,1,1,1,1,1,1]=>8 [9]=>1 [8,1]=>72 [7,2]=>756 [7,1,1]=>252 [6,3]=>1680 [6,2,1]=>2520 [6,1,1,1]=>504 [5,4]=>630 [5,3,1]=>3780 [5,2,2]=>1260 [5,2,1,1]=>2520 [5,1,1,1,1]=>630 [4,4,1]=>504 [4,3,2]=>1512 [4,3,1,1]=>1512 [4,2,2,1]=>1512 [4,2,1,1,1]=>1512 [4,1,1,1,1,1]=>504 [3,3,3]=>84 [3,3,2,1]=>504 [3,3,1,1,1]=>252 [3,2,2,2]=>252 [3,2,2,1,1]=>504 [3,2,1,1,1,1]=>504 [3,1,1,1,1,1,1]=>252 [2,2,2,2,1]=>72 [2,2,2,1,1,1]=>72 [2,2,1,1,1,1,1]=>72 [2,1,1,1,1,1,1,1]=>72 [1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9 [10]=>1 [9,1]=>90 [8,2]=>1260 [8,1,1]=>360 [7,3]=>4200 [7,2,1]=>5040 [7,1,1,1]=>840 [6,4]=>3150 [6,3,1]=>12600 [6,2,2]=>3150 [6,2,1,1]=>6300 [6,1,1,1,1]=>1260 [5,5]=>252 [5,4,1]=>5040 [5,3,2]=>7560 [5,3,1,1]=>7560 [5,2,2,1]=>5040 [5,2,1,1,1]=>5040 [5,1,1,1,1,1]=>1260 [4,4,2]=>1260 [4,4,1,1]=>840 [4,3,3]=>840 [4,3,2,1]=>5040 [4,3,1,1,1]=>2520 [4,2,2,2]=>1260 [4,2,2,1,1]=>2520 [4,2,1,1,1,1]=>2520 [4,1,1,1,1,1,1]=>840 [3,3,3,1]=>360 [3,3,2,2]=>360 [3,3,2,1,1]=>720 [3,3,1,1,1,1]=>360 [3,2,2,2,1]=>720 [3,2,2,1,1,1]=>720 [3,2,1,1,1,1,1]=>720 [3,1,1,1,1,1,1,1]=>360 [2,2,2,2,2]=>45 [2,2,2,2,1,1]=>90 [2,2,2,1,1,1,1]=>90 [2,2,1,1,1,1,1,1]=>90 [2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>90 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10 [11]=>1 [10,1]=>110 [9,2]=>1980 [9,1,1]=>495 [8,3]=>9240 [8,2,1]=>9240 [8,1,1,1]=>1320 [7,4]=>11550 [7,3,1]=>34650 [7,2,2]=>6930 [7,2,1,1]=>13860 [7,1,1,1,1]=>2310 [6,5]=>2772 [6,4,1]=>27720 [6,3,2]=>27720 [6,3,1,1]=>27720 [6,2,2,1]=>13860 [6,2,1,1,1]=>13860 [6,1,1,1,1,1]=>2772 [5,5,1]=>2310 [5,4,2]=>13860 [5,4,1,1]=>9240 [5,3,3]=>4620 [5,3,2,1]=>27720 [5,3,1,1,1]=>13860 [5,2,2,2]=>4620 [5,2,2,1,1]=>9240 [5,2,1,1,1,1]=>9240 [5,1,1,1,1,1,1]=>2310 [4,4,3]=>1320 [4,4,2,1]=>3960 [4,4,1,1,1]=>1320 [4,3,3,1]=>3960 [4,3,2,2]=>3960 [4,3,2,1,1]=>7920 [4,3,1,1,1,1]=>3960 [4,2,2,2,1]=>3960 [4,2,2,1,1,1]=>3960 [4,2,1,1,1,1,1]=>3960 [4,1,1,1,1,1,1,1]=>1320 [3,3,3,2]=>495 [3,3,3,1,1]=>495 [3,3,2,2,1]=>990 [3,3,2,1,1,1]=>990 [3,3,1,1,1,1,1]=>495 [3,2,2,2,2]=>495 [3,2,2,2,1,1]=>990 [3,2,2,1,1,1,1]=>990 [3,2,1,1,1,1,1,1]=>990 [3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>495 [2,2,2,2,2,1]=>110 [2,2,2,2,1,1,1]=>110 [2,2,2,1,1,1,1,1]=>110 [2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>110 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>110 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11 [12]=>1 [11,1]=>132 [10,2]=>2970 [10,1,1]=>660 [9,3]=>18480 [9,2,1]=>15840 [9,1,1,1]=>1980 [8,4]=>34650 [8,3,1]=>83160 [8,2,2]=>13860 [8,2,1,1]=>27720 [8,1,1,1,1]=>3960 [7,5]=>16632 [7,4,1]=>110880 [7,3,2]=>83160 [7,3,1,1]=>83160 [7,2,2,1]=>33264 [7,2,1,1,1]=>33264 [7,1,1,1,1,1]=>5544 [6,6]=>924 [6,5,1]=>27720 [6,4,2]=>83160 [6,4,1,1]=>55440 [6,3,3]=>18480 [6,3,2,1]=>110880 [6,3,1,1,1]=>55440 [6,2,2,2]=>13860 [6,2,2,1,1]=>27720 [6,2,1,1,1,1]=>27720 [6,1,1,1,1,1,1]=>5544 [5,5,2]=>7920 [5,5,1,1]=>3960 [5,4,3]=>15840 [5,4,2,1]=>47520 [5,4,1,1,1]=>15840 [5,3,3,1]=>23760 [5,3,2,2]=>23760 [5,3,2,1,1]=>47520 [5,3,1,1,1,1]=>23760 [5,2,2,2,1]=>15840 [5,2,2,1,1,1]=>15840 [5,2,1,1,1,1,1]=>15840 [5,1,1,1,1,1,1,1]=>3960 [4,4,4]=>495 [4,4,3,1]=>5940 [4,4,2,2]=>2970 [4,4,2,1,1]=>5940 [4,4,1,1,1,1]=>1980 [4,3,3,2]=>5940 [4,3,3,1,1]=>5940 [4,3,2,2,1]=>11880 [4,3,2,1,1,1]=>11880 [4,3,1,1,1,1,1]=>5940 [4,2,2,2,2]=>2970 [4,2,2,2,1,1]=>5940 [4,2,2,1,1,1,1]=>5940 [4,2,1,1,1,1,1,1]=>5940 [4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1980 [3,3,3,3]=>220 [3,3,3,2,1]=>1320 [3,3,3,1,1,1]=>660 [3,3,2,2,2]=>660 [3,3,2,2,1,1]=>1320 [3,3,2,1,1,1,1]=>1320 [3,3,1,1,1,1,1,1]=>660 [3,2,2,2,2,1]=>1320 [3,2,2,2,1,1,1]=>1320 [3,2,2,1,1,1,1,1]=>1320 [3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1320 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>660 [2,2,2,2,2,2]=>66 [2,2,2,2,2,1,1]=>132 [2,2,2,2,1,1,1,1]=>132 [2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>132 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>132 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>132 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12 [13]=>1 [12,1]=>156 [11,2]=>4290 [11,1,1]=>858 [10,3]=>34320 [10,2,1]=>25740 [10,1,1,1]=>2860 [9,4]=>90090 [9,3,1]=>180180 [9,2,2]=>25740 [9,2,1,1]=>51480 [9,1,1,1,1]=>6435 [8,5]=>72072 [8,4,1]=>360360 [8,3,2]=>216216 [8,3,1,1]=>216216 [8,2,2,1]=>72072 [8,2,1,1,1]=>72072 [8,1,1,1,1,1]=>10296 [7,6]=>12012 [7,5,1]=>180180 [7,4,2]=>360360 [7,4,1,1]=>240240 [7,3,3]=>60060 [7,3,2,1]=>360360 [7,3,1,1,1]=>180180 [7,2,2,2]=>36036 [7,2,2,1,1]=>72072 [7,2,1,1,1,1]=>72072 [7,1,1,1,1,1,1]=>12012 [6,6,1]=>10296 [6,5,2]=>102960 [6,5,1,1]=>51480 [6,4,3]=>102960 [6,4,2,1]=>308880 [6,4,1,1,1]=>102960 [6,3,3,1]=>102960 [6,3,2,2]=>102960 [6,3,2,1,1]=>205920 [6,3,1,1,1,1]=>102960 [6,2,2,2,1]=>51480 [6,2,2,1,1,1]=>51480 [6,2,1,1,1,1,1]=>51480 [6,1,1,1,1,1,1,1]=>10296 [5,5,3]=>12870 [5,5,2,1]=>25740 [5,5,1,1,1]=>6435 [5,4,4]=>6435 [5,4,3,1]=>77220 [5,4,2,2]=>38610 [5,4,2,1,1]=>77220 [5,4,1,1,1,1]=>25740 [5,3,3,2]=>38610 [5,3,3,1,1]=>38610 [5,3,2,2,1]=>77220 [5,3,2,1,1,1]=>77220 [5,3,1,1,1,1,1]=>38610 [5,2,2,2,2]=>12870 [5,2,2,2,1,1]=>25740 [5,2,2,1,1,1,1]=>25740 [5,2,1,1,1,1,1,1]=>25740 [5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>6435 [4,4,4,1]=>2860 [4,4,3,2]=>8580 [4,4,3,1,1]=>8580 [4,4,2,2,1]=>8580 [4,4,2,1,1,1]=>8580 [4,4,1,1,1,1,1]=>2860 [4,3,3,3]=>2860 [4,3,3,2,1]=>17160 [4,3,3,1,1,1]=>8580 [4,3,2,2,2]=>8580 [4,3,2,2,1,1]=>17160 [4,3,2,1,1,1,1]=>17160 [4,3,1,1,1,1,1,1]=>8580 [4,2,2,2,2,1]=>8580 [4,2,2,2,1,1,1]=>8580 [4,2,2,1,1,1,1,1]=>8580 [4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>8580 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2860 [3,3,3,3,1]=>858 [3,3,3,2,2]=>858 [3,3,3,2,1,1]=>1716 [3,3,3,1,1,1,1]=>858 [3,3,2,2,2,1]=>1716 [3,3,2,2,1,1,1]=>1716 [3,3,2,1,1,1,1,1]=>1716 [3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>858 [3,2,2,2,2,2]=>858 [3,2,2,2,2,1,1]=>1716 [3,2,2,2,1,1,1,1]=>1716 [3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1716 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1716 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>858 [2,2,2,2,2,2,1]=>156 [2,2,2,2,2,1,1,1]=>156 [2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>156 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>156 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>156 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>156 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>13 [14]=>1 [13,1]=>182 [12,2]=>6006 [12,1,1]=>1092 [11,3]=>60060 [11,2,1]=>40040 [11,1,1,1]=>4004 [10,4]=>210210 [10,3,1]=>360360 [10,2,2]=>45045 [10,2,1,1]=>90090 [10,1,1,1,1]=>10010 [9,5]=>252252 [9,4,1]=>1009008 [9,3,2]=>504504 [9,3,1,1]=>504504 [9,2,2,1]=>144144 [9,2,1,1,1]=>144144 [9,1,1,1,1,1]=>18018 [8,6]=>84084 [8,5,1]=>840840 [8,4,2]=>1261260 [8,4,1,1]=>840840 [8,3,3]=>168168 [8,3,2,1]=>1009008 [8,3,1,1,1]=>504504 [8,2,2,2]=>84084 [8,2,2,1,1]=>168168 [8,2,1,1,1,1]=>168168 [8,1,1,1,1,1,1]=>24024 [7,7]=>3432 [7,6,1]=>144144 [7,5,2]=>720720 [7,5,1,1]=>360360 [7,4,3]=>480480 [7,4,2,1]=>1441440 [7,4,1,1,1]=>480480 [7,3,3,1]=>360360 [7,3,2,2]=>360360 [7,3,2,1,1]=>720720 [7,3,1,1,1,1]=>360360 [7,2,2,2,1]=>144144 [7,2,2,1,1,1]=>144144 [7,2,1,1,1,1,1]=>144144 [7,1,1,1,1,1,1,1]=>24024 [6,6,2]=>45045 [6,6,1,1]=>18018 [6,5,3]=>180180 [6,5,2,1]=>360360 [6,5,1,1,1]=>90090 [6,4,4]=>45045 [6,4,3,1]=>540540 [6,4,2,2]=>270270 [6,4,2,1,1]=>540540 [6,4,1,1,1,1]=>180180 [6,3,3,2]=>180180 [6,3,3,1,1]=>180180 [6,3,2,2,1]=>360360 [6,3,2,1,1,1]=>360360 [6,3,1,1,1,1,1]=>180180 [6,2,2,2,2]=>45045 [6,2,2,2,1,1]=>90090 [6,2,2,1,1,1,1]=>90090 [6,2,1,1,1,1,1,1]=>90090 [6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>18018 [5,5,4]=>10010 [5,5,3,1]=>60060 [5,5,2,2]=>20020 [5,5,2,1,1]=>40040 [5,5,1,1,1,1]=>10010 [5,4,4,1]=>40040 [5,4,3,2]=>120120 [5,4,3,1,1]=>120120 [5,4,2,2,1]=>120120 [5,4,2,1,1,1]=>120120 [5,4,1,1,1,1,1]=>40040 [5,3,3,3]=>20020 [5,3,3,2,1]=>120120 [5,3,3,1,1,1]=>60060 [5,3,2,2,2]=>60060 [5,3,2,2,1,1]=>120120 [5,3,2,1,1,1,1]=>120120 [5,3,1,1,1,1,1,1]=>60060 [5,2,2,2,2,1]=>40040 [5,2,2,2,1,1,1]=>40040 [5,2,2,1,1,1,1,1]=>40040 [5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>40040 [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10010 [4,4,4,2]=>6006 [4,4,4,1,1]=>4004 [4,4,3,3]=>4004 [4,4,3,2,1]=>24024 [4,4,3,1,1,1]=>12012 [4,4,2,2,2]=>6006 [4,4,2,2,1,1]=>12012 [4,4,2,1,1,1,1]=>12012 [4,4,1,1,1,1,1,1]=>4004 [4,3,3,3,1]=>12012 [4,3,3,2,2]=>12012 [4,3,3,2,1,1]=>24024 [4,3,3,1,1,1,1]=>12012 [4,3,2,2,2,1]=>24024 [4,3,2,2,1,1,1]=>24024 [4,3,2,1,1,1,1,1]=>24024 [4,3,1,1,1,1,1,1,1]=>12012 [4,2,2,2,2,2]=>6006 [4,2,2,2,2,1,1]=>12012 [4,2,2,2,1,1,1,1]=>12012 [4,2,2,1,1,1,1,1,1]=>12012 [4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12012 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4004 [3,3,3,3,2]=>1092 [3,3,3,3,1,1]=>1092 [3,3,3,2,2,1]=>2184 [3,3,3,2,1,1,1]=>2184 [3,3,3,1,1,1,1,1]=>1092 [3,3,2,2,2,2]=>1092 [3,3,2,2,2,1,1]=>2184 [3,3,2,2,1,1,1,1]=>2184 [3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>2184 [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1092 [3,2,2,2,2,2,1]=>2184 [3,2,2,2,2,1,1,1]=>2184 [3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>2184 [3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2184 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2184 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1092 [2,2,2,2,2,2,2]=>91 [2,2,2,2,2,2,1,1]=>182 [2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>182 [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>182 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>182 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>182 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>182 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>14 [15]=>1 [14,1]=>210 [13,2]=>8190 [13,1,1]=>1365 [12,3]=>100100 [12,2,1]=>60060 [12,1,1,1]=>5460 [11,4]=>450450 [11,3,1]=>675675 [11,2,2]=>75075 [11,2,1,1]=>150150 [11,1,1,1,1]=>15015 [10,5]=>756756 [10,4,1]=>2522520 [10,3,2]=>1081080 [10,3,1,1]=>1081080 [10,2,2,1]=>270270 [10,2,1,1,1]=>270270 [10,1,1,1,1,1]=>30030 [9,6]=>420420 [9,5,1]=>3153150 [9,4,2]=>3783780 [9,4,1,1]=>2522520 [9,3,3]=>420420 [9,3,2,1]=>2522520 [9,3,1,1,1]=>1261260 [9,2,2,2]=>180180 [9,2,2,1,1]=>360360 [9,2,1,1,1,1]=>360360 [9,1,1,1,1,1,1]=>45045 [8,7]=>51480 [8,6,1]=>1081080 [8,5,2]=>3603600 [8,5,1,1]=>1801800 [8,4,3]=>1801800 [8,4,2,1]=>5405400 [8,4,1,1,1]=>1801800 [8,3,3,1]=>1081080 [8,3,2,2]=>1081080 [8,3,2,1,1]=>2162160 [8,3,1,1,1,1]=>1081080 [8,2,2,2,1]=>360360 [8,2,2,1,1,1]=>360360 [8,2,1,1,1,1,1]=>360360 [8,1,1,1,1,1,1,1]=>51480 [7,7,1]=>45045 [7,6,2]=>675675 [7,6,1,1]=>270270 [7,5,3]=>1351350 [7,5,2,1]=>2702700 [7,5,1,1,1]=>675675 [7,4,4]=>225225 [7,4,3,1]=>2702700 [7,4,2,2]=>1351350 [7,4,2,1,1]=>2702700 [7,4,1,1,1,1]=>900900 [7,3,3,2]=>675675 [7,3,3,1,1]=>675675 [7,3,2,2,1]=>1351350 [7,3,2,1,1,1]=>1351350 [7,3,1,1,1,1,1]=>675675 [7,2,2,2,2]=>135135 [7,2,2,2,1,1]=>270270 [7,2,2,1,1,1,1]=>270270 [7,2,1,1,1,1,1,1]=>270270 [7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>45045 [6,6,3]=>100100 [6,6,2,1]=>150150 [6,6,1,1,1]=>30030 [6,5,4]=>150150 [6,5,3,1]=>900900 [6,5,2,2]=>300300 [6,5,2,1,1]=>600600 [6,5,1,1,1,1]=>150150 [6,4,4,1]=>300300 [6,4,3,2]=>900900 [6,4,3,1,1]=>900900 [6,4,2,2,1]=>900900 [6,4,2,1,1,1]=>900900 [6,4,1,1,1,1,1]=>300300 [6,3,3,3]=>100100 [6,3,3,2,1]=>600600 [6,3,3,1,1,1]=>300300 [6,3,2,2,2]=>300300 [6,3,2,2,1,1]=>600600 [6,3,2,1,1,1,1]=>600600 [6,3,1,1,1,1,1,1]=>300300 [6,2,2,2,2,1]=>150150 [6,2,2,2,1,1,1]=>150150 [6,2,2,1,1,1,1,1]=>150150 [6,2,1,1,1,1,1,1,1]=>150150 [6,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>30030 [5,5,5]=>3003 [5,5,4,1]=>60060 [5,5,3,2]=>90090 [5,5,3,1,1]=>90090 [5,5,2,2,1]=>60060 [5,5,2,1,1,1]=>60060 [5,5,1,1,1,1,1]=>15015 [5,4,4,2]=>90090 [5,4,4,1,1]=>60060 [5,4,3,3]=>60060 [5,4,3,2,1]=>360360 [5,4,3,1,1,1]=>180180 [5,4,2,2,2]=>90090 [5,4,2,2,1,1]=>180180 [5,4,2,1,1,1,1]=>180180 [5,4,1,1,1,1,1,1]=>60060 [5,3,3,3,1]=>90090 [5,3,3,2,2]=>90090 [5,3,3,2,1,1]=>180180 [5,3,3,1,1,1,1]=>90090 [5,3,2,2,2,1]=>180180 [5,3,2,2,1,1,1]=>180180 [5,3,2,1,1,1,1,1]=>180180 [5,3,1,1,1,1,1,1,1]=>90090 [5,2,2,2,2,2]=>30030 [5,2,2,2,2,1,1]=>60060 [5,2,2,2,1,1,1,1]=>60060 [5,2,2,1,1,1,1,1,1]=>60060 [5,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>60060 [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>15015 [4,4,4,3]=>5460 [4,4,4,2,1]=>16380 [4,4,4,1,1,1]=>5460 [4,4,3,3,1]=>16380 [4,4,3,2,2]=>16380 [4,4,3,2,1,1]=>32760 [4,4,3,1,1,1,1]=>16380 [4,4,2,2,2,1]=>16380 [4,4,2,2,1,1,1]=>16380 [4,4,2,1,1,1,1,1]=>16380 [4,4,1,1,1,1,1,1,1]=>5460 [4,3,3,3,2]=>16380 [4,3,3,3,1,1]=>16380 [4,3,3,2,2,1]=>32760 [4,3,3,2,1,1,1]=>32760 [4,3,3,1,1,1,1,1]=>16380 [4,3,2,2,2,2]=>16380 [4,3,2,2,2,1,1]=>32760 [4,3,2,2,1,1,1,1]=>32760 [4,3,2,1,1,1,1,1,1]=>32760 [4,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>16380 [4,2,2,2,2,2,1]=>16380 [4,2,2,2,2,1,1,1]=>16380 [4,2,2,2,1,1,1,1,1]=>16380 [4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>16380 [4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>16380 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5460 [3,3,3,3,3]=>455 [3,3,3,3,2,1]=>2730 [3,3,3,3,1,1,1]=>1365 [3,3,3,2,2,2]=>1365 [3,3,3,2,2,1,1]=>2730 [3,3,3,2,1,1,1,1]=>2730 [3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>1365 [3,3,2,2,2,2,1]=>2730 [3,3,2,2,2,1,1,1]=>2730 [3,3,2,2,1,1,1,1,1]=>2730 [3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2730 [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1365 [3,2,2,2,2,2,2]=>1365 [3,2,2,2,2,2,1,1]=>2730 [3,2,2,2,2,1,1,1,1]=>2730 [3,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>2730 [3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2730 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2730 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1365 [2,2,2,2,2,2,2,1]=>210 [2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>210 [2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>210 [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>210 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>210 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>210 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>210 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>15 [16]=>1 [15,1]=>240 [14,2]=>10920 [14,1,1]=>1680 [13,3]=>160160 [13,2,1]=>87360 [13,1,1,1]=>7280 [12,4]=>900900 [12,3,1]=>1201200 [12,2,2]=>120120 [12,2,1,1]=>240240 [12,1,1,1,1]=>21840 [11,5]=>2018016 [11,4,1]=>5765760 [11,3,2]=>2162160 [11,3,1,1]=>2162160 [11,2,2,1]=>480480 [11,2,1,1,1]=>480480 [11,1,1,1,1,1]=>48048 [10,6]=>1681680 [10,5,1]=>10090080 [10,4,2]=>10090080 [10,4,1,1]=>6726720 [10,3,3]=>960960 [10,3,2,1]=>5765760 [10,3,1,1,1]=>2882880 [10,2,2,2]=>360360 [10,2,2,1,1]=>720720 [10,2,1,1,1,1]=>720720 [10,1,1,1,1,1,1]=>80080 [9,7]=>411840 [9,6,1]=>5765760 [9,5,2]=>14414400 [9,5,1,1]=>7207200 [9,4,3]=>5765760 [9,4,2,1]=>17297280 [9,4,1,1,1]=>5765760 [9,3,3,1]=>2882880 [9,3,2,2]=>2882880 [9,3,2,1,1]=>5765760 [9,3,1,1,1,1]=>2882880 [9,2,2,2,1]=>823680 [9,2,2,1,1,1]=>823680 [9,2,1,1,1,1,1]=>823680 [9,1,1,1,1,1,1,1]=>102960 [8,8]=>12870 [8,7,1]=>720720 [8,6,2]=>5405400 [8,6,1,1]=>2162160 [8,5,3]=>7207200 [8,5,2,1]=>14414400 [8,5,1,1,1]=>3603600 [8,4,4]=>900900 [8,4,3,1]=>10810800 [8,4,2,2]=>5405400 [8,4,2,1,1]=>10810800 [8,4,1,1,1,1]=>3603600 [8,3,3,2]=>2162160 [8,3,3,1,1]=>2162160 [8,3,2,2,1]=>4324320 [8,3,2,1,1,1]=>4324320 [8,3,1,1,1,1,1]=>2162160 [8,2,2,2,2]=>360360 [8,2,2,2,1,1]=>720720 [8,2,2,1,1,1,1]=>720720 [8,2,1,1,1,1,1,1]=>720720 [8,1,1,1,1,1,1,1,1]=>102960 [7,7,2]=>240240 [7,7,1,1]=>80080 [7,6,3]=>1601600 [7,6,2,1]=>2402400 [7,6,1,1,1]=>480480 [7,5,4]=>1201200 [7,5,3,1]=>7207200 [7,5,2,2]=>2402400 [7,5,2,1,1]=>4804800 [7,5,1,1,1,1]=>1201200 [7,4,4,1]=>1601600 [7,4,3,2]=>4804800 [7,4,3,1,1]=>4804800 [7,4,2,2,1]=>4804800 [7,4,2,1,1,1]=>4804800 [7,4,1,1,1,1,1]=>1601600 [7,3,3,3]=>400400 [7,3,3,2,1]=>2402400 [7,3,3,1,1,1]=>1201200 [7,3,2,2,2]=>1201200 [7,3,2,2,1,1]=>2402400 [7,3,2,1,1,1,1]=>2402400 [7,3,1,1,1,1,1,1]=>1201200 [7,2,2,2,2,1]=>480480 [7,2,2,2,1,1,1]=>480480 [7,2,2,1,1,1,1,1]=>480480 [7,2,1,1,1,1,1,1,1]=>480480 [7,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>80080 [6,6,4]=>120120 [6,6,3,1]=>480480 [6,6,2,2]=>120120 [6,6,2,1,1]=>240240 [6,6,1,1,1,1]=>48048 [6,5,5]=>48048 [6,5,4,1]=>960960 [6,5,3,2]=>1441440 [6,5,3,1,1]=>1441440 [6,5,2,2,1]=>960960 [6,5,2,1,1,1]=>960960 [6,5,1,1,1,1,1]=>240240 [6,4,4,2]=>720720 [6,4,4,1,1]=>480480 [6,4,3,3]=>480480 [6,4,3,2,1]=>2882880 [6,4,3,1,1,1]=>1441440 [6,4,2,2,2]=>720720 [6,4,2,2,1,1]=>1441440 [6,4,2,1,1,1,1]=>1441440 [6,4,1,1,1,1,1,1]=>480480 [6,3,3,3,1]=>480480 [6,3,3,2,2]=>480480 [6,3,3,2,1,1]=>960960 [6,3,3,1,1,1,1]=>480480 [6,3,2,2,2,1]=>960960 [6,3,2,2,1,1,1]=>960960 [6,3,2,1,1,1,1,1]=>960960 [6,3,1,1,1,1,1,1,1]=>480480 [6,2,2,2,2,2]=>120120 [6,2,2,2,2,1,1]=>240240 [6,2,2,2,1,1,1,1]=>240240 [6,2,2,1,1,1,1,1,1]=>240240 [6,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>240240 [6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>48048 [5,5,5,1]=>21840 [5,5,4,2]=>131040 [5,5,4,1,1]=>87360 [5,5,3,3]=>43680 [5,5,3,2,1]=>262080 [5,5,3,1,1,1]=>131040 [5,5,2,2,2]=>43680 [5,5,2,2,1,1]=>87360 [5,5,2,1,1,1,1]=>87360 [5,5,1,1,1,1,1,1]=>21840 [5,4,4,3]=>87360 [5,4,4,2,1]=>262080 [5,4,4,1,1,1]=>87360 [5,4,3,3,1]=>262080 [5,4,3,2,2]=>262080 [5,4,3,2,1,1]=>524160 [5,4,3,1,1,1,1]=>262080 [5,4,2,2,2,1]=>262080 [5,4,2,2,1,1,1]=>262080 [5,4,2,1,1,1,1,1]=>262080 [5,4,1,1,1,1,1,1,1]=>87360 [5,3,3,3,2]=>131040 [5,3,3,3,1,1]=>131040 [5,3,3,2,2,1]=>262080 [5,3,3,2,1,1,1]=>262080 [5,3,3,1,1,1,1,1]=>131040 [5,3,2,2,2,2]=>131040 [5,3,2,2,2,1,1]=>262080 [5,3,2,2,1,1,1,1]=>262080 [5,3,2,1,1,1,1,1,1]=>262080 [5,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>131040 [5,2,2,2,2,2,1]=>87360 [5,2,2,2,2,1,1,1]=>87360 [5,2,2,2,1,1,1,1,1]=>87360 [5,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>87360 [5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>87360 [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>21840 [4,4,4,4]=>1820 [4,4,4,3,1]=>21840 [4,4,4,2,2]=>10920 [4,4,4,2,1,1]=>21840 [4,4,4,1,1,1,1]=>7280 [4,4,3,3,2]=>21840 [4,4,3,3,1,1]=>21840 [4,4,3,2,2,1]=>43680 [4,4,3,2,1,1,1]=>43680 [4,4,3,1,1,1,1,1]=>21840 [4,4,2,2,2,2]=>10920 [4,4,2,2,2,1,1]=>21840 [4,4,2,2,1,1,1,1]=>21840 [4,4,2,1,1,1,1,1,1]=>21840 [4,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>7280 [4,3,3,3,3]=>7280 [4,3,3,3,2,1]=>43680 [4,3,3,3,1,1,1]=>21840 [4,3,3,2,2,2]=>21840 [4,3,3,2,2,1,1]=>43680 [4,3,3,2,1,1,1,1]=>43680 [4,3,3,1,1,1,1,1,1]=>21840 [4,3,2,2,2,2,1]=>43680 [4,3,2,2,2,1,1,1]=>43680 [4,3,2,2,1,1,1,1,1]=>43680 [4,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>43680 [4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>21840 [4,2,2,2,2,2,2]=>10920 [4,2,2,2,2,2,1,1]=>21840 [4,2,2,2,2,1,1,1,1]=>21840 [4,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>21840 [4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>21840 [4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>21840 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>7280 [3,3,3,3,3,1]=>1680 [3,3,3,3,2,2]=>1680 [3,3,3,3,2,1,1]=>3360 [3,3,3,3,1,1,1,1]=>1680 [3,3,3,2,2,2,1]=>3360 [3,3,3,2,2,1,1,1]=>3360 [3,3,3,2,1,1,1,1,1]=>3360 [3,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>1680 [3,3,2,2,2,2,2]=>1680 [3,3,2,2,2,2,1,1]=>3360 [3,3,2,2,2,1,1,1,1]=>3360 [3,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>3360 [3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3360 [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1680 [3,2,2,2,2,2,2,1]=>3360 [3,2,2,2,2,2,1,1,1]=>3360 [3,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>3360 [3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>3360 [3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3360 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3360 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1680 [2,2,2,2,2,2,2,2]=>120 [2,2,2,2,2,2,2,1,1]=>240 [2,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>240 [2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>240 [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>240 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>240 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>240 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>240 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>16
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/ search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
click to show known generating functions       
Description
Number of standard Young tableaux of the skew shape tracing the border of the given partition.
Let $\lambda \vdash n$ be a diagram with the given partition as shape.
Add $n$ additional boxes, one in each column $1,\dotsc,n$, and let this be $\mu$.
The statistic is the number of standard Young tableaux of skew shape $\mu/\lambda$,
which is equal to $\frac{n!}{\prod_{i} (\mu_i - \lambda_i)!}$.
For example, $\lambda=[2,1,1]$ gives $\mu = [4,2,1,1]$.
The first row in the skew shape $\mu/\lambda$ has two boxes, so the number of SYT of
shape $\mu/\lambda$ is then $4!/2 = 12$.
This statistic shows up in the study of skew specialized Macdonald polynomials,
where a type of charge statistic give rise to a $q$-analogue of the above formula.
Code
def statistic(la):
    la = Partition(la)
    n = la.size()
    la_t = la.conjugate()
    mu = Partition([c + 1 for c in la_t] + [1]*(n-len(la_t)))
    return StandardTableaux(SkewPartition([mu.conjugate(), la])).cardinality()
Created
Apr 30, 2019 at 11:28 by Per Alexandersson
Updated
Apr 23, 2022 at 10:56 by Martin Rubey