Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[1]=>0
[2]=>0
[1,1]=>0
[3]=>0
[2,1]=>3
[1,1,1]=>0
[4]=>0
[3,1]=>8
[2,2]=>12
[2,1,1]=>8
[1,1,1,1]=>0
[5]=>0
[4,1]=>15
[3,2]=>24
[3,1,1]=>20
[2,2,1]=>24
[2,1,1,1]=>15
[1,1,1,1,1]=>0
[6]=>0
[5,1]=>24
[4,2]=>40
[4,1,1]=>36
[3,3]=>48
[3,2,1]=>45
[3,1,1,1]=>36
[2,2,2]=>48
[2,2,1,1]=>40
[2,1,1,1,1]=>24
[1,1,1,1,1,1]=>0
[7]=>0
[6,1]=>35
[5,2]=>60
[5,1,1]=>56
[4,3]=>75
[4,2,1]=>72
[4,1,1,1]=>63
[3,3,1]=>80
[3,2,2]=>80
[3,2,1,1]=>72
[3,1,1,1,1]=>56
[2,2,2,1]=>75
[2,2,1,1,1]=>60
[2,1,1,1,1,1]=>35
[1,1,1,1,1,1,1]=>0
[8]=>0
[7,1]=>48
[6,2]=>84
[6,1,1]=>80
[5,3]=>108
[5,2,1]=>105
[5,1,1,1]=>96
[4,4]=>120
[4,3,1]=>120
[4,2,2]=>120
[4,2,1,1]=>112
[4,1,1,1,1]=>96
[3,3,2]=>128
[3,3,1,1]=>120
[3,2,2,1]=>120
[3,2,1,1,1]=>105
[3,1,1,1,1,1]=>80
[2,2,2,2]=>120
[2,2,2,1,1]=>108
[2,2,1,1,1,1]=>84
[2,1,1,1,1,1,1]=>48
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[9]=>0
[8,1]=>63
[7,2]=>112
[7,1,1]=>108
[6,3]=>147
[6,2,1]=>144
[6,1,1,1]=>135
[5,4]=>168
[5,3,1]=>168
[5,2,2]=>168
[5,2,1,1]=>160
[5,1,1,1,1]=>144
[4,4,1]=>180
[4,3,2]=>183
[4,3,1,1]=>175
[4,2,2,1]=>175
[4,2,1,1,1]=>160
[4,1,1,1,1,1]=>135
[3,3,3]=>192
[3,3,2,1]=>183
[3,3,1,1,1]=>168
[3,2,2,2]=>180
[3,2,2,1,1]=>168
[3,2,1,1,1,1]=>144
[3,1,1,1,1,1,1]=>108
[2,2,2,2,1]=>168
[2,2,2,1,1,1]=>147
[2,2,1,1,1,1,1]=>112
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>63
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[10]=>0
[9,1]=>80
[8,2]=>144
[8,1,1]=>140
[7,3]=>192
[7,2,1]=>189
[7,1,1,1]=>180
[6,4]=>224
[6,3,1]=>224
[6,2,2]=>224
[6,2,1,1]=>216
[6,1,1,1,1]=>200
[5,5]=>240
[5,4,1]=>245
[5,3,2]=>248
[5,3,1,1]=>240
[5,2,2,1]=>240
[5,2,1,1,1]=>225
[5,1,1,1,1,1]=>200
[4,4,2]=>260
[4,4,1,1]=>252
[4,3,3]=>264
[4,3,2,1]=>255
[4,3,1,1,1]=>240
[4,2,2,2]=>252
[4,2,2,1,1]=>240
[4,2,1,1,1,1]=>216
[4,1,1,1,1,1,1]=>180
[3,3,3,1]=>264
[3,3,2,2]=>260
[3,3,2,1,1]=>248
[3,3,1,1,1,1]=>224
[3,2,2,2,1]=>245
[3,2,2,1,1,1]=>224
[3,2,1,1,1,1,1]=>189
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>140
[2,2,2,2,2]=>240
[2,2,2,2,1,1]=>224
[2,2,2,1,1,1,1]=>192
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>144
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>80
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[11]=>0
[10,1]=>99
[9,2]=>180
[9,1,1]=>176
[8,3]=>243
[8,2,1]=>240
[8,1,1,1]=>231
[7,4]=>288
[7,3,1]=>288
[7,2,2]=>288
[7,2,1,1]=>280
[7,1,1,1,1]=>264
[6,5]=>315
[6,4,1]=>320
[6,3,2]=>323
[6,3,1,1]=>315
[6,2,2,1]=>315
[6,2,1,1,1]=>300
[6,1,1,1,1,1]=>275
[5,5,1]=>336
[5,4,2]=>344
[5,4,1,1]=>336
[5,3,3]=>348
[5,3,2,1]=>339
[5,3,1,1,1]=>324
[5,2,2,2]=>336
[5,2,2,1,1]=>324
[5,2,1,1,1,1]=>300
[5,1,1,1,1,1,1]=>264
[4,4,3]=>360
[4,4,2,1]=>351
[4,4,1,1,1]=>336
[4,3,3,1]=>355
[4,3,2,2]=>351
[4,3,2,1,1]=>339
[4,3,1,1,1,1]=>315
[4,2,2,2,1]=>336
[4,2,2,1,1,1]=>315
[4,2,1,1,1,1,1]=>280
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>231
[3,3,3,2]=>360
[3,3,3,1,1]=>348
[3,3,2,2,1]=>344
[3,3,2,1,1,1]=>323
[3,3,1,1,1,1,1]=>288
[3,2,2,2,2]=>336
[3,2,2,2,1,1]=>320
[3,2,2,1,1,1,1]=>288
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>240
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>176
[2,2,2,2,2,1]=>315
[2,2,2,2,1,1,1]=>288
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>243
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>180
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>99
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[12]=>0
[11,1]=>120
[10,2]=>220
[10,1,1]=>216
[9,3]=>300
[9,2,1]=>297
[9,1,1,1]=>288
[8,4]=>360
[8,3,1]=>360
[8,2,2]=>360
[8,2,1,1]=>352
[8,1,1,1,1]=>336
[7,5]=>400
[7,4,1]=>405
[7,3,2]=>408
[7,3,1,1]=>400
[7,2,2,1]=>400
[7,2,1,1,1]=>385
[7,1,1,1,1,1]=>360
[6,6]=>420
[6,5,1]=>432
[6,4,2]=>440
[6,4,1,1]=>432
[6,3,3]=>444
[6,3,2,1]=>435
[6,3,1,1,1]=>420
[6,2,2,2]=>432
[6,2,2,1,1]=>420
[6,2,1,1,1,1]=>396
[6,1,1,1,1,1,1]=>360
[5,5,2]=>456
[5,5,1,1]=>448
[5,4,3]=>465
[5,4,2,1]=>456
[5,4,1,1,1]=>441
[5,3,3,1]=>460
[5,3,2,2]=>456
[5,3,2,1,1]=>444
[5,3,1,1,1,1]=>420
[5,2,2,2,1]=>441
[5,2,2,1,1,1]=>420
[5,2,1,1,1,1,1]=>385
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>336
[4,4,4]=>480
[4,4,3,1]=>472
[4,4,2,2]=>468
[4,4,2,1,1]=>456
[4,4,1,1,1,1]=>432
[4,3,3,2]=>472
[4,3,3,1,1]=>460
[4,3,2,2,1]=>456
[4,3,2,1,1,1]=>435
[4,3,1,1,1,1,1]=>400
[4,2,2,2,2]=>448
[4,2,2,2,1,1]=>432
[4,2,2,1,1,1,1]=>400
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>352
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>288
[3,3,3,3]=>480
[3,3,3,2,1]=>465
[3,3,3,1,1,1]=>444
[3,3,2,2,2]=>456
[3,3,2,2,1,1]=>440
[3,3,2,1,1,1,1]=>408
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>360
[3,2,2,2,2,1]=>432
[3,2,2,2,1,1,1]=>405
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>360
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>297
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>216
[2,2,2,2,2,2]=>420
[2,2,2,2,2,1,1]=>400
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>360
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>300
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>220
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>120
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[13]=>0
[12,1]=>143
[11,2]=>264
[11,1,1]=>260
[10,3]=>363
[10,2,1]=>360
[10,1,1,1]=>351
[9,4]=>440
[9,3,1]=>440
[9,2,2]=>440
[9,2,1,1]=>432
[9,1,1,1,1]=>416
[8,5]=>495
[8,4,1]=>500
[8,3,2]=>503
[8,3,1,1]=>495
[8,2,2,1]=>495
[8,2,1,1,1]=>480
[8,1,1,1,1,1]=>455
[7,6]=>528
[7,5,1]=>540
[7,4,2]=>548
[7,4,1,1]=>540
[7,3,3]=>552
[7,3,2,1]=>543
[7,3,1,1,1]=>528
[7,2,2,2]=>540
[7,2,2,1,1]=>528
[7,2,1,1,1,1]=>504
[7,1,1,1,1,1,1]=>468
[6,6,1]=>560
[6,5,2]=>575
[6,5,1,1]=>567
[6,4,3]=>584
[6,4,2,1]=>575
[6,4,1,1,1]=>560
[6,3,3,1]=>579
[6,3,2,2]=>575
[6,3,2,1,1]=>563
[6,3,1,1,1,1]=>539
[6,2,2,2,1]=>560
[6,2,2,1,1,1]=>539
[6,2,1,1,1,1,1]=>504
[6,1,1,1,1,1,1,1]=>455
[5,5,3]=>600
[5,5,2,1]=>591
[5,5,1,1,1]=>576
[5,4,4]=>608
[5,4,3,1]=>600
[5,4,2,2]=>596
[5,4,2,1,1]=>584
[5,4,1,1,1,1]=>560
[5,3,3,2]=>600
[5,3,3,1,1]=>588
[5,3,2,2,1]=>584
[5,3,2,1,1,1]=>563
[5,3,1,1,1,1,1]=>528
[5,2,2,2,2]=>576
[5,2,2,2,1,1]=>560
[5,2,2,1,1,1,1]=>528
[5,2,1,1,1,1,1,1]=>480
[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>416
[4,4,4,1]=>615
[4,4,3,2]=>612
[4,4,3,1,1]=>600
[4,4,2,2,1]=>596
[4,4,2,1,1,1]=>575
[4,4,1,1,1,1,1]=>540
[4,3,3,3]=>615
[4,3,3,2,1]=>600
[4,3,3,1,1,1]=>579
[4,3,2,2,2]=>591
[4,3,2,2,1,1]=>575
[4,3,2,1,1,1,1]=>543
[4,3,1,1,1,1,1,1]=>495
[4,2,2,2,2,1]=>567
[4,2,2,2,1,1,1]=>540
[4,2,2,1,1,1,1,1]=>495
[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>432
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>351
[3,3,3,3,1]=>608
[3,3,3,2,2]=>600
[3,3,3,2,1,1]=>584
[3,3,3,1,1,1,1]=>552
[3,3,2,2,2,1]=>575
[3,3,2,2,1,1,1]=>548
[3,3,2,1,1,1,1,1]=>503
[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>440
[3,2,2,2,2,2]=>560
[3,2,2,2,2,1,1]=>540
[3,2,2,2,1,1,1,1]=>500
[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>440
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>360
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>260
[2,2,2,2,2,2,1]=>528
[2,2,2,2,2,1,1,1]=>495
[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>440
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>363
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>264
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>143
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[14]=>0
[13,1]=>168
[12,2]=>312
[12,1,1]=>308
[11,3]=>432
[11,2,1]=>429
[11,1,1,1]=>420
[10,4]=>528
[10,3,1]=>528
[10,2,2]=>528
[10,2,1,1]=>520
[10,1,1,1,1]=>504
[9,5]=>600
[9,4,1]=>605
[9,3,2]=>608
[9,3,1,1]=>600
[9,2,2,1]=>600
[9,2,1,1,1]=>585
[9,1,1,1,1,1]=>560
[8,6]=>648
[8,5,1]=>660
[8,4,2]=>668
[8,4,1,1]=>660
[8,3,3]=>672
[8,3,2,1]=>663
[8,3,1,1,1]=>648
[8,2,2,2]=>660
[8,2,2,1,1]=>648
[8,2,1,1,1,1]=>624
[8,1,1,1,1,1,1]=>588
[7,7]=>672
[7,6,1]=>693
[7,5,2]=>708
[7,5,1,1]=>700
[7,4,3]=>717
[7,4,2,1]=>708
[7,4,1,1,1]=>693
[7,3,3,1]=>712
[7,3,2,2]=>708
[7,3,2,1,1]=>696
[7,3,1,1,1,1]=>672
[7,2,2,2,1]=>693
[7,2,2,1,1,1]=>672
[7,2,1,1,1,1,1]=>637
[7,1,1,1,1,1,1,1]=>588
[6,6,2]=>728
[6,6,1,1]=>720
[6,5,3]=>744
[6,5,2,1]=>735
[6,5,1,1,1]=>720
[6,4,4]=>752
[6,4,3,1]=>744
[6,4,2,2]=>740
[6,4,2,1,1]=>728
[6,4,1,1,1,1]=>704
[6,3,3,2]=>744
[6,3,3,1,1]=>732
[6,3,2,2,1]=>728
[6,3,2,1,1,1]=>707
[6,3,1,1,1,1,1]=>672
[6,2,2,2,2]=>720
[6,2,2,2,1,1]=>704
[6,2,2,1,1,1,1]=>672
[6,2,1,1,1,1,1,1]=>624
[6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>560
[5,5,4]=>768
[5,5,3,1]=>760
[5,5,2,2]=>756
[5,5,2,1,1]=>744
[5,5,1,1,1,1]=>720
[5,4,4,1]=>768
[5,4,3,2]=>765
[5,4,3,1,1]=>753
[5,4,2,2,1]=>749
[5,4,2,1,1,1]=>728
[5,4,1,1,1,1,1]=>693
[5,3,3,3]=>768
[5,3,3,2,1]=>753
[5,3,3,1,1,1]=>732
[5,3,2,2,2]=>744
[5,3,2,2,1,1]=>728
[5,3,2,1,1,1,1]=>696
[5,3,1,1,1,1,1,1]=>648
[5,2,2,2,2,1]=>720
[5,2,2,2,1,1,1]=>693
[5,2,2,1,1,1,1,1]=>648
[5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>585
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>504
[4,4,4,2]=>780
[4,4,4,1,1]=>768
[4,4,3,3]=>780
[4,4,3,2,1]=>765
[4,4,3,1,1,1]=>744
[4,4,2,2,2]=>756
[4,4,2,2,1,1]=>740
[4,4,2,1,1,1,1]=>708
[4,4,1,1,1,1,1,1]=>660
[4,3,3,3,1]=>768
[4,3,3,2,2]=>760
[4,3,3,2,1,1]=>744
[4,3,3,1,1,1,1]=>712
[4,3,2,2,2,1]=>735
[4,3,2,2,1,1,1]=>708
[4,3,2,1,1,1,1,1]=>663
[4,3,1,1,1,1,1,1,1]=>600
[4,2,2,2,2,2]=>720
[4,2,2,2,2,1,1]=>700
[4,2,2,2,1,1,1,1]=>660
[4,2,2,1,1,1,1,1,1]=>600
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>520
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>420
[3,3,3,3,2]=>768
[3,3,3,3,1,1]=>752
[3,3,3,2,2,1]=>744
[3,3,3,2,1,1,1]=>717
[3,3,3,1,1,1,1,1]=>672
[3,3,2,2,2,2]=>728
[3,3,2,2,2,1,1]=>708
[3,3,2,2,1,1,1,1]=>668
[3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>608
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>528
[3,2,2,2,2,2,1]=>693
[3,2,2,2,2,1,1,1]=>660
[3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>605
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>528
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>429
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>308
[2,2,2,2,2,2,2]=>672
[2,2,2,2,2,2,1,1]=>648
[2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>600
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>528
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>432
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>312
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>168
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[15]=>0
[14,1]=>195
[13,2]=>364
[13,1,1]=>360
[12,3]=>507
[12,2,1]=>504
[12,1,1,1]=>495
[11,4]=>624
[11,3,1]=>624
[11,2,2]=>624
[11,2,1,1]=>616
[11,1,1,1,1]=>600
[10,5]=>715
[10,4,1]=>720
[10,3,2]=>723
[10,3,1,1]=>715
[10,2,2,1]=>715
[10,2,1,1,1]=>700
[10,1,1,1,1,1]=>675
[9,6]=>780
[9,5,1]=>792
[9,4,2]=>800
[9,4,1,1]=>792
[9,3,3]=>804
[9,3,2,1]=>795
[9,3,1,1,1]=>780
[9,2,2,2]=>792
[9,2,2,1,1]=>780
[9,2,1,1,1,1]=>756
[9,1,1,1,1,1,1]=>720
[8,7]=>819
[8,6,1]=>840
[8,5,2]=>855
[8,5,1,1]=>847
[8,4,3]=>864
[8,4,2,1]=>855
[8,4,1,1,1]=>840
[8,3,3,1]=>859
[8,3,2,2]=>855
[8,3,2,1,1]=>843
[8,3,1,1,1,1]=>819
[8,2,2,2,1]=>840
[8,2,2,1,1,1]=>819
[8,2,1,1,1,1,1]=>784
[8,1,1,1,1,1,1,1]=>735
[7,7,1]=>864
[7,6,2]=>888
[7,6,1,1]=>880
[7,5,3]=>904
[7,5,2,1]=>895
[7,5,1,1,1]=>880
[7,4,4]=>912
[7,4,3,1]=>904
[7,4,2,2]=>900
[7,4,2,1,1]=>888
[7,4,1,1,1,1]=>864
[7,3,3,2]=>904
[7,3,3,1,1]=>892
[7,3,2,2,1]=>888
[7,3,2,1,1,1]=>867
[7,3,1,1,1,1,1]=>832
[7,2,2,2,2]=>880
[7,2,2,2,1,1]=>864
[7,2,2,1,1,1,1]=>832
[7,2,1,1,1,1,1,1]=>784
[7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>720
[6,6,3]=>924
[6,6,2,1]=>915
[6,6,1,1,1]=>900
[6,5,4]=>939
[6,5,3,1]=>931
[6,5,2,2]=>927
[6,5,2,1,1]=>915
[6,5,1,1,1,1]=>891
[6,4,4,1]=>939
[6,4,3,2]=>936
[6,4,3,1,1]=>924
[6,4,2,2,1]=>920
[6,4,2,1,1,1]=>899
[6,4,1,1,1,1,1]=>864
[6,3,3,3]=>939
[6,3,3,2,1]=>924
[6,3,3,1,1,1]=>903
[6,3,2,2,2]=>915
[6,3,2,2,1,1]=>899
[6,3,2,1,1,1,1]=>867
[6,3,1,1,1,1,1,1]=>819
[6,2,2,2,2,1]=>891
[6,2,2,2,1,1,1]=>864
[6,2,2,1,1,1,1,1]=>819
[6,2,1,1,1,1,1,1,1]=>756
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>675
[5,5,5]=>960
[5,5,4,1]=>955
[5,5,3,2]=>952
[5,5,3,1,1]=>940
[5,5,2,2,1]=>936
[5,5,2,1,1,1]=>915
[5,5,1,1,1,1,1]=>880
[5,4,4,2]=>960
[5,4,4,1,1]=>948
[5,4,3,3]=>960
[5,4,3,2,1]=>945
[5,4,3,1,1,1]=>924
[5,4,2,2,2]=>936
[5,4,2,2,1,1]=>920
[5,4,2,1,1,1,1]=>888
[5,4,1,1,1,1,1,1]=>840
[5,3,3,3,1]=>948
[5,3,3,2,2]=>940
[5,3,3,2,1,1]=>924
[5,3,3,1,1,1,1]=>892
[5,3,2,2,2,1]=>915
[5,3,2,2,1,1,1]=>888
[5,3,2,1,1,1,1,1]=>843
[5,3,1,1,1,1,1,1,1]=>780
[5,2,2,2,2,2]=>900
[5,2,2,2,2,1,1]=>880
[5,2,2,2,1,1,1,1]=>840
[5,2,2,1,1,1,1,1,1]=>780
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>700
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>600
[4,4,4,3]=>975
[4,4,4,2,1]=>960
[4,4,4,1,1,1]=>939
[4,4,3,3,1]=>960
[4,4,3,2,2]=>952
[4,4,3,2,1,1]=>936
[4,4,3,1,1,1,1]=>904
[4,4,2,2,2,1]=>927
[4,4,2,2,1,1,1]=>900
[4,4,2,1,1,1,1,1]=>855
[4,4,1,1,1,1,1,1,1]=>792
[4,3,3,3,2]=>955
[4,3,3,3,1,1]=>939
[4,3,3,2,2,1]=>931
[4,3,3,2,1,1,1]=>904
[4,3,3,1,1,1,1,1]=>859
[4,3,2,2,2,2]=>915
[4,3,2,2,2,1,1]=>895
[4,3,2,2,1,1,1,1]=>855
[4,3,2,1,1,1,1,1,1]=>795
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>715
[4,2,2,2,2,2,1]=>880
[4,2,2,2,2,1,1,1]=>847
[4,2,2,2,1,1,1,1,1]=>792
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>715
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>616
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>495
[3,3,3,3,3]=>960
[3,3,3,3,2,1]=>939
[3,3,3,3,1,1,1]=>912
[3,3,3,2,2,2]=>924
[3,3,3,2,2,1,1]=>904
[3,3,3,2,1,1,1,1]=>864
[3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>804
[3,3,2,2,2,2,1]=>888
[3,3,2,2,2,1,1,1]=>855
[3,3,2,2,1,1,1,1,1]=>800
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>723
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>624
[3,2,2,2,2,2,2]=>864
[3,2,2,2,2,2,1,1]=>840
[3,2,2,2,2,1,1,1,1]=>792
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>720
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>624
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>504
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>360
[2,2,2,2,2,2,2,1]=>819
[2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>780
[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>715
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>624
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>507
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>364
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>195
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[16]=>0
[15,1]=>224
[14,2]=>420
[14,1,1]=>416
[13,3]=>588
[13,2,1]=>585
[13,1,1,1]=>576
[12,4]=>728
[12,3,1]=>728
[12,2,2]=>728
[12,2,1,1]=>720
[12,1,1,1,1]=>704
[11,5]=>840
[11,4,1]=>845
[11,3,2]=>848
[11,3,1,1]=>840
[11,2,2,1]=>840
[11,2,1,1,1]=>825
[11,1,1,1,1,1]=>800
[10,6]=>924
[10,5,1]=>936
[10,4,2]=>944
[10,4,1,1]=>936
[10,3,3]=>948
[10,3,2,1]=>939
[10,3,1,1,1]=>924
[10,2,2,2]=>936
[10,2,2,1,1]=>924
[10,2,1,1,1,1]=>900
[10,1,1,1,1,1,1]=>864
[9,7]=>980
[9,6,1]=>1001
[9,5,2]=>1016
[9,5,1,1]=>1008
[9,4,3]=>1025
[9,4,2,1]=>1016
[9,4,1,1,1]=>1001
[9,3,3,1]=>1020
[9,3,2,2]=>1016
[9,3,2,1,1]=>1004
[9,3,1,1,1,1]=>980
[9,2,2,2,1]=>1001
[9,2,2,1,1,1]=>980
[9,2,1,1,1,1,1]=>945
[9,1,1,1,1,1,1,1]=>896
[8,8]=>1008
[8,7,1]=>1040
[8,6,2]=>1064
[8,6,1,1]=>1056
[8,5,3]=>1080
[8,5,2,1]=>1071
[8,5,1,1,1]=>1056
[8,4,4]=>1088
[8,4,3,1]=>1080
[8,4,2,2]=>1076
[8,4,2,1,1]=>1064
[8,4,1,1,1,1]=>1040
[8,3,3,2]=>1080
[8,3,3,1,1]=>1068
[8,3,2,2,1]=>1064
[8,3,2,1,1,1]=>1043
[8,3,1,1,1,1,1]=>1008
[8,2,2,2,2]=>1056
[8,2,2,2,1,1]=>1040
[8,2,2,1,1,1,1]=>1008
[8,2,1,1,1,1,1,1]=>960
[8,1,1,1,1,1,1,1,1]=>896
[7,7,2]=>1088
[7,7,1,1]=>1080
[7,6,3]=>1113
[7,6,2,1]=>1104
[7,6,1,1,1]=>1089
[7,5,4]=>1128
[7,5,3,1]=>1120
[7,5,2,2]=>1116
[7,5,2,1,1]=>1104
[7,5,1,1,1,1]=>1080
[7,4,4,1]=>1128
[7,4,3,2]=>1125
[7,4,3,1,1]=>1113
[7,4,2,2,1]=>1109
[7,4,2,1,1,1]=>1088
[7,4,1,1,1,1,1]=>1053
[7,3,3,3]=>1128
[7,3,3,2,1]=>1113
[7,3,3,1,1,1]=>1092
[7,3,2,2,2]=>1104
[7,3,2,2,1,1]=>1088
[7,3,2,1,1,1,1]=>1056
[7,3,1,1,1,1,1,1]=>1008
[7,2,2,2,2,1]=>1080
[7,2,2,2,1,1,1]=>1053
[7,2,2,1,1,1,1,1]=>1008
[7,2,1,1,1,1,1,1,1]=>945
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>864
[6,6,4]=>1148
[6,6,3,1]=>1140
[6,6,2,2]=>1136
[6,6,2,1,1]=>1124
[6,6,1,1,1,1]=>1100
[6,5,5]=>1160
[6,5,4,1]=>1155
[6,5,3,2]=>1152
[6,5,3,1,1]=>1140
[6,5,2,2,1]=>1136
[6,5,2,1,1,1]=>1115
[6,5,1,1,1,1,1]=>1080
[6,4,4,2]=>1160
[6,4,4,1,1]=>1148
[6,4,3,3]=>1160
[6,4,3,2,1]=>1145
[6,4,3,1,1,1]=>1124
[6,4,2,2,2]=>1136
[6,4,2,2,1,1]=>1120
[6,4,2,1,1,1,1]=>1088
[6,4,1,1,1,1,1,1]=>1040
[6,3,3,3,1]=>1148
[6,3,3,2,2]=>1140
[6,3,3,2,1,1]=>1124
[6,3,3,1,1,1,1]=>1092
[6,3,2,2,2,1]=>1115
[6,3,2,2,1,1,1]=>1088
[6,3,2,1,1,1,1,1]=>1043
[6,3,1,1,1,1,1,1,1]=>980
[6,2,2,2,2,2]=>1100
[6,2,2,2,2,1,1]=>1080
[6,2,2,2,1,1,1,1]=>1040
[6,2,2,1,1,1,1,1,1]=>980
[6,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>900
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>800
[5,5,5,1]=>1176
[5,5,4,2]=>1176
[5,5,4,1,1]=>1164
[5,5,3,3]=>1176
[5,5,3,2,1]=>1161
[5,5,3,1,1,1]=>1140
[5,5,2,2,2]=>1152
[5,5,2,2,1,1]=>1136
[5,5,2,1,1,1,1]=>1104
[5,5,1,1,1,1,1,1]=>1056
[5,4,4,3]=>1184
[5,4,4,2,1]=>1169
[5,4,4,1,1,1]=>1148
[5,4,3,3,1]=>1169
[5,4,3,2,2]=>1161
[5,4,3,2,1,1]=>1145
[5,4,3,1,1,1,1]=>1113
[5,4,2,2,2,1]=>1136
[5,4,2,2,1,1,1]=>1109
[5,4,2,1,1,1,1,1]=>1064
[5,4,1,1,1,1,1,1,1]=>1001
[5,3,3,3,2]=>1164
[5,3,3,3,1,1]=>1148
[5,3,3,2,2,1]=>1140
[5,3,3,2,1,1,1]=>1113
[5,3,3,1,1,1,1,1]=>1068
[5,3,2,2,2,2]=>1124
[5,3,2,2,2,1,1]=>1104
[5,3,2,2,1,1,1,1]=>1064
[5,3,2,1,1,1,1,1,1]=>1004
[5,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>924
[5,2,2,2,2,2,1]=>1089
[5,2,2,2,2,1,1,1]=>1056
[5,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1001
[5,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>924
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>825
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>704
[4,4,4,4]=>1200
[4,4,4,3,1]=>1184
[4,4,4,2,2]=>1176
[4,4,4,2,1,1]=>1160
[4,4,4,1,1,1,1]=>1128
[4,4,3,3,2]=>1176
[4,4,3,3,1,1]=>1160
[4,4,3,2,2,1]=>1152
[4,4,3,2,1,1,1]=>1125
[4,4,3,1,1,1,1,1]=>1080
[4,4,2,2,2,2]=>1136
[4,4,2,2,2,1,1]=>1116
[4,4,2,2,1,1,1,1]=>1076
[4,4,2,1,1,1,1,1,1]=>1016
[4,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>936
[4,3,3,3,3]=>1176
[4,3,3,3,2,1]=>1155
[4,3,3,3,1,1,1]=>1128
[4,3,3,2,2,2]=>1140
[4,3,3,2,2,1,1]=>1120
[4,3,3,2,1,1,1,1]=>1080
[4,3,3,1,1,1,1,1,1]=>1020
[4,3,2,2,2,2,1]=>1104
[4,3,2,2,2,1,1,1]=>1071
[4,3,2,2,1,1,1,1,1]=>1016
[4,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>939
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>840
[4,2,2,2,2,2,2]=>1080
[4,2,2,2,2,2,1,1]=>1056
[4,2,2,2,2,1,1,1,1]=>1008
[4,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>936
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>840
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>720
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>576
[3,3,3,3,3,1]=>1160
[3,3,3,3,2,2]=>1148
[3,3,3,3,2,1,1]=>1128
[3,3,3,3,1,1,1,1]=>1088
[3,3,3,2,2,2,1]=>1113
[3,3,3,2,2,1,1,1]=>1080
[3,3,3,2,1,1,1,1,1]=>1025
[3,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>948
[3,3,2,2,2,2,2]=>1088
[3,3,2,2,2,2,1,1]=>1064
[3,3,2,2,2,1,1,1,1]=>1016
[3,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>944
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>848
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>728
[3,2,2,2,2,2,2,1]=>1040
[3,2,2,2,2,2,1,1,1]=>1001
[3,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>936
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>845
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>728
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>585
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>416
[2,2,2,2,2,2,2,2]=>1008
[2,2,2,2,2,2,2,1,1]=>980
[2,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>924
[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>840
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>728
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>588
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>420
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>224
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[17]=>0
[16,1]=>255
[15,2]=>480
[15,1,1]=>476
[14,3]=>675
[14,2,1]=>672
[14,1,1,1]=>663
[13,4]=>840
[13,3,1]=>840
[13,2,2]=>840
[13,2,1,1]=>832
[13,1,1,1,1]=>816
[12,5]=>975
[12,4,1]=>980
[12,3,2]=>983
[12,3,1,1]=>975
[12,2,2,1]=>975
[12,2,1,1,1]=>960
[12,1,1,1,1,1]=>935
[11,6]=>1080
[11,5,1]=>1092
[11,4,2]=>1100
[11,4,1,1]=>1092
[11,3,3]=>1104
[11,3,2,1]=>1095
[11,3,1,1,1]=>1080
[11,2,2,2]=>1092
[11,2,2,1,1]=>1080
[11,2,1,1,1,1]=>1056
[11,1,1,1,1,1,1]=>1020
[10,7]=>1155
[10,6,1]=>1176
[10,5,2]=>1191
[10,5,1,1]=>1183
[10,4,3]=>1200
[10,4,2,1]=>1191
[10,4,1,1,1]=>1176
[10,3,3,1]=>1195
[10,3,2,2]=>1191
[10,3,2,1,1]=>1179
[10,3,1,1,1,1]=>1155
[10,2,2,2,1]=>1176
[10,2,2,1,1,1]=>1155
[10,2,1,1,1,1,1]=>1120
[10,1,1,1,1,1,1,1]=>1071
[9,8]=>1200
[9,7,1]=>1232
[9,6,2]=>1256
[9,6,1,1]=>1248
[9,5,3]=>1272
[9,5,2,1]=>1263
[9,5,1,1,1]=>1248
[9,4,4]=>1280
[9,4,3,1]=>1272
[9,4,2,2]=>1268
[9,4,2,1,1]=>1256
[9,4,1,1,1,1]=>1232
[9,3,3,2]=>1272
[9,3,3,1,1]=>1260
[9,3,2,2,1]=>1256
[9,3,2,1,1,1]=>1235
[9,3,1,1,1,1,1]=>1200
[9,2,2,2,2]=>1248
[9,2,2,2,1,1]=>1232
[9,2,2,1,1,1,1]=>1200
[9,2,1,1,1,1,1,1]=>1152
[9,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1088
[8,8,1]=>1260
[8,7,2]=>1295
[8,7,1,1]=>1287
[8,6,3]=>1320
[8,6,2,1]=>1311
[8,6,1,1,1]=>1296
[8,5,4]=>1335
[8,5,3,1]=>1327
[8,5,2,2]=>1323
[8,5,2,1,1]=>1311
[8,5,1,1,1,1]=>1287
[8,4,4,1]=>1335
[8,4,3,2]=>1332
[8,4,3,1,1]=>1320
[8,4,2,2,1]=>1316
[8,4,2,1,1,1]=>1295
[8,4,1,1,1,1,1]=>1260
[8,3,3,3]=>1335
[8,3,3,2,1]=>1320
[8,3,3,1,1,1]=>1299
[8,3,2,2,2]=>1311
[8,3,2,2,1,1]=>1295
[8,3,2,1,1,1,1]=>1263
[8,3,1,1,1,1,1,1]=>1215
[8,2,2,2,2,1]=>1287
[8,2,2,2,1,1,1]=>1260
[8,2,2,1,1,1,1,1]=>1215
[8,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1152
[8,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1071
[7,7,3]=>1344
[7,7,2,1]=>1335
[7,7,1,1,1]=>1320
[7,6,4]=>1368
[7,6,3,1]=>1360
[7,6,2,2]=>1356
[7,6,2,1,1]=>1344
[7,6,1,1,1,1]=>1320
[7,5,5]=>1380
[7,5,4,1]=>1375
[7,5,3,2]=>1372
[7,5,3,1,1]=>1360
[7,5,2,2,1]=>1356
[7,5,2,1,1,1]=>1335
[7,5,1,1,1,1,1]=>1300
[7,4,4,2]=>1380
[7,4,4,1,1]=>1368
[7,4,3,3]=>1380
[7,4,3,2,1]=>1365
[7,4,3,1,1,1]=>1344
[7,4,2,2,2]=>1356
[7,4,2,2,1,1]=>1340
[7,4,2,1,1,1,1]=>1308
[7,4,1,1,1,1,1,1]=>1260
[7,3,3,3,1]=>1368
[7,3,3,2,2]=>1360
[7,3,3,2,1,1]=>1344
[7,3,3,1,1,1,1]=>1312
[7,3,2,2,2,1]=>1335
[7,3,2,2,1,1,1]=>1308
[7,3,2,1,1,1,1,1]=>1263
[7,3,1,1,1,1,1,1,1]=>1200
[7,2,2,2,2,2]=>1320
[7,2,2,2,2,1,1]=>1300
[7,2,2,2,1,1,1,1]=>1260
[7,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1200
[7,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1120
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1020
[6,6,5]=>1400
[6,6,4,1]=>1395
[6,6,3,2]=>1392
[6,6,3,1,1]=>1380
[6,6,2,2,1]=>1376
[6,6,2,1,1,1]=>1355
[6,6,1,1,1,1,1]=>1320
[6,5,5,1]=>1407
[6,5,4,2]=>1407
[6,5,4,1,1]=>1395
[6,5,3,3]=>1407
[6,5,3,2,1]=>1392
[6,5,3,1,1,1]=>1371
[6,5,2,2,2]=>1383
[6,5,2,2,1,1]=>1367
[6,5,2,1,1,1,1]=>1335
[6,5,1,1,1,1,1,1]=>1287
[6,4,4,3]=>1415
[6,4,4,2,1]=>1400
[6,4,4,1,1,1]=>1379
[6,4,3,3,1]=>1400
[6,4,3,2,2]=>1392
[6,4,3,2,1,1]=>1376
[6,4,3,1,1,1,1]=>1344
[6,4,2,2,2,1]=>1367
[6,4,2,2,1,1,1]=>1340
[6,4,2,1,1,1,1,1]=>1295
[6,4,1,1,1,1,1,1,1]=>1232
[6,3,3,3,2]=>1395
[6,3,3,3,1,1]=>1379
[6,3,3,2,2,1]=>1371
[6,3,3,2,1,1,1]=>1344
[6,3,3,1,1,1,1,1]=>1299
[6,3,2,2,2,2]=>1355
[6,3,2,2,2,1,1]=>1335
[6,3,2,2,1,1,1,1]=>1295
[6,3,2,1,1,1,1,1,1]=>1235
[6,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1155
[6,2,2,2,2,2,1]=>1320
[6,2,2,2,2,1,1,1]=>1287
[6,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1232
[6,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1155
[6,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1056
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>935
[5,5,5,2]=>1428
[5,5,5,1,1]=>1416
[5,5,4,3]=>1431
[5,5,4,2,1]=>1416
[5,5,4,1,1,1]=>1395
[5,5,3,3,1]=>1416
[5,5,3,2,2]=>1408
[5,5,3,2,1,1]=>1392
[5,5,3,1,1,1,1]=>1360
[5,5,2,2,2,1]=>1383
[5,5,2,2,1,1,1]=>1356
[5,5,2,1,1,1,1,1]=>1311
[5,5,1,1,1,1,1,1,1]=>1248
[5,4,4,4]=>1440
[5,4,4,3,1]=>1424
[5,4,4,2,2]=>1416
[5,4,4,2,1,1]=>1400
[5,4,4,1,1,1,1]=>1368
[5,4,3,3,2]=>1416
[5,4,3,3,1,1]=>1400
[5,4,3,2,2,1]=>1392
[5,4,3,2,1,1,1]=>1365
[5,4,3,1,1,1,1,1]=>1320
[5,4,2,2,2,2]=>1376
[5,4,2,2,2,1,1]=>1356
[5,4,2,2,1,1,1,1]=>1316
[5,4,2,1,1,1,1,1,1]=>1256
[5,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1176
[5,3,3,3,3]=>1416
[5,3,3,3,2,1]=>1395
[5,3,3,3,1,1,1]=>1368
[5,3,3,2,2,2]=>1380
[5,3,3,2,2,1,1]=>1360
[5,3,3,2,1,1,1,1]=>1320
[5,3,3,1,1,1,1,1,1]=>1260
[5,3,2,2,2,2,1]=>1344
[5,3,2,2,2,1,1,1]=>1311
[5,3,2,2,1,1,1,1,1]=>1256
[5,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1179
[5,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1080
[5,2,2,2,2,2,2]=>1320
[5,2,2,2,2,2,1,1]=>1296
[5,2,2,2,2,1,1,1,1]=>1248
[5,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1176
[5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1080
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>960
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>816
[4,4,4,4,1]=>1440
[4,4,4,3,2]=>1431
[4,4,4,3,1,1]=>1415
[4,4,4,2,2,1]=>1407
[4,4,4,2,1,1,1]=>1380
[4,4,4,1,1,1,1,1]=>1335
[4,4,3,3,3]=>1428
[4,4,3,3,2,1]=>1407
[4,4,3,3,1,1,1]=>1380
[4,4,3,2,2,2]=>1392
[4,4,3,2,2,1,1]=>1372
[4,4,3,2,1,1,1,1]=>1332
[4,4,3,1,1,1,1,1,1]=>1272
[4,4,2,2,2,2,1]=>1356
[4,4,2,2,2,1,1,1]=>1323
[4,4,2,2,1,1,1,1,1]=>1268
[4,4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1191
[4,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1092
[4,3,3,3,3,1]=>1407
[4,3,3,3,2,2]=>1395
[4,3,3,3,2,1,1]=>1375
[4,3,3,3,1,1,1,1]=>1335
[4,3,3,2,2,2,1]=>1360
[4,3,3,2,2,1,1,1]=>1327
[4,3,3,2,1,1,1,1,1]=>1272
[4,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>1195
[4,3,2,2,2,2,2]=>1335
[4,3,2,2,2,2,1,1]=>1311
[4,3,2,2,2,1,1,1,1]=>1263
[4,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1191
[4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1095
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>975
[4,2,2,2,2,2,2,1]=>1287
[4,2,2,2,2,2,1,1,1]=>1248
[4,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1183
[4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1092
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>975
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>832
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>663
[3,3,3,3,3,2]=>1400
[3,3,3,3,3,1,1]=>1380
[3,3,3,3,2,2,1]=>1368
[3,3,3,3,2,1,1,1]=>1335
[3,3,3,3,1,1,1,1,1]=>1280
[3,3,3,2,2,2,2]=>1344
[3,3,3,2,2,2,1,1]=>1320
[3,3,3,2,2,1,1,1,1]=>1272
[3,3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>1200
[3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1104
[3,3,2,2,2,2,2,1]=>1295
[3,3,2,2,2,2,1,1,1]=>1256
[3,3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1191
[3,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1100
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>983
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>840
[3,2,2,2,2,2,2,2]=>1260
[3,2,2,2,2,2,2,1,1]=>1232
[3,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>1176
[3,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1092
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>980
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>840
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/
search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
Description
Twelve times the variance of the major index among all standard Young tableaux of a partition.
For a partition $\lambda$ of $n$, this variance is given in [1, Proposition 3.2] by
$$\frac{1}{12}\Big(\sum_{k = 1}^n i^2 - \sum_{i,j \in \lambda} h_{ij}^2\Big),$$
where the second sum ranges over all cells in $\lambda$ and $h_{ij}$ is the hook length of the cell $(i,j) \in \lambda$.
For a partition $\lambda$ of $n$, this variance is given in [1, Proposition 3.2] by
$$\frac{1}{12}\Big(\sum_{k = 1}^n i^2 - \sum_{i,j \in \lambda} h_{ij}^2\Big),$$
where the second sum ranges over all cells in $\lambda$ and $h_{ij}$ is the hook length of the cell $(i,j) \in \lambda$.
References
[1] , Adin, R. M., Roichman, Y. Descent functions and random Young tableaux MathSciNet:1841639 arXiv:math/9910165
Code
def statistic(L):
n = sum(L)
return sum(i^2 for i in [1 .. n] - sum(i^2 for h in L.hook_lengths() for i in h)
Created
May 07, 2018 at 20:47 by Christian Stump
Updated
May 07, 2018 at 20:47 by Christian Stump
searching the database
Sorry, this statistic was not found in the database
or
add this statistic to the database – it's very simple and we need your support!