edit this statistic or download as text // json
Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[2]=>1 [1,1]=>1 [3]=>2 [2,1]=>0 [1,1,1]=>2 [4]=>2 [3,1]=>0 [2,2]=>2 [2,1,1]=>0 [1,1,1,1]=>6 [5]=>4 [4,1]=>0 [3,2]=>0 [3,1,1]=>0 [2,2,1]=>0 [2,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1]=>24 [6]=>2 [5,1]=>0 [4,2]=>0 [4,1,1]=>0 [3,3]=>6 [3,2,1]=>0 [3,1,1,1]=>0 [2,2,2]=>8 [2,2,1,1]=>0 [2,1,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1,1]=>120 [7]=>6 [6,1]=>0 [5,2]=>0 [5,1,1]=>0 [4,3]=>0 [4,2,1]=>0 [4,1,1,1]=>0 [3,3,1]=>0 [3,2,2]=>0 [3,2,1,1]=>0 [3,1,1,1,1]=>0 [2,2,2,1]=>0 [2,2,1,1,1]=>0 [2,1,1,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1,1,1]=>720 [8]=>4 [7,1]=>0 [6,2]=>0 [6,1,1]=>0 [5,3]=>0 [5,2,1]=>0 [5,1,1,1]=>0 [4,4]=>8 [4,3,1]=>0 [4,2,2]=>0 [4,2,1,1]=>0 [4,1,1,1,1]=>0 [3,3,2]=>0 [3,3,1,1]=>0 [3,2,2,1]=>0 [3,2,1,1,1]=>0 [3,1,1,1,1,1]=>0 [2,2,2,2]=>48 [2,2,2,1,1]=>0 [2,2,1,1,1,1]=>0 [2,1,1,1,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1,1,1,1]=>5040 [9]=>6 [8,1]=>0 [7,2]=>0 [7,1,1]=>0 [6,3]=>0 [6,2,1]=>0 [6,1,1,1]=>0 [5,4]=>0 [5,3,1]=>0 [5,2,2]=>0 [5,2,1,1]=>0 [5,1,1,1,1]=>0 [4,4,1]=>0 [4,3,2]=>0 [4,3,1,1]=>0 [4,2,2,1]=>0 [4,2,1,1,1]=>0 [4,1,1,1,1,1]=>0 [3,3,3]=>36 [3,3,2,1]=>0 [3,3,1,1,1]=>0 [3,2,2,2]=>0 [3,2,2,1,1]=>0 [3,2,1,1,1,1]=>0 [3,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,2,2,2,1]=>0 [2,2,2,1,1,1]=>0 [2,2,1,1,1,1,1]=>0 [2,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>40320 [10]=>4 [9,1]=>0 [8,2]=>0 [8,1,1]=>0 [7,3]=>0 [7,2,1]=>0 [7,1,1,1]=>0 [6,4]=>0 [6,3,1]=>0 [6,2,2]=>0 [6,2,1,1]=>0 [6,1,1,1,1]=>0 [5,5]=>20 [5,4,1]=>0 [5,3,2]=>0 [5,3,1,1]=>0 [5,2,2,1]=>0 [5,2,1,1,1]=>0 [5,1,1,1,1,1]=>0 [4,4,2]=>0 [4,4,1,1]=>0 [4,3,3]=>0 [4,3,2,1]=>0 [4,3,1,1,1]=>0 [4,2,2,2]=>0 [4,2,2,1,1]=>0 [4,2,1,1,1,1]=>0 [4,1,1,1,1,1,1]=>0 [3,3,3,1]=>0 [3,3,2,2]=>0 [3,3,2,1,1]=>0 [3,3,1,1,1,1]=>0 [3,2,2,2,1]=>0 [3,2,2,1,1,1]=>0 [3,2,1,1,1,1,1]=>0 [3,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,2,2,2,2]=>384 [2,2,2,2,1,1]=>0 [2,2,2,1,1,1,1]=>0 [2,2,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>362880 [11]=>10 [10,1]=>0 [9,2]=>0 [9,1,1]=>0 [8,3]=>0 [8,2,1]=>0 [8,1,1,1]=>0 [7,4]=>0 [7,3,1]=>0 [7,2,2]=>0 [7,2,1,1]=>0 [7,1,1,1,1]=>0 [6,5]=>0 [6,4,1]=>0 [6,3,2]=>0 [6,3,1,1]=>0 [6,2,2,1]=>0 [6,2,1,1,1]=>0 [6,1,1,1,1,1]=>0 [5,5,1]=>0 [5,4,2]=>0 [5,4,1,1]=>0 [5,3,3]=>0 [5,3,2,1]=>0 [5,3,1,1,1]=>0 [5,2,2,2]=>0 [5,2,2,1,1]=>0 [5,2,1,1,1,1]=>0 [5,1,1,1,1,1,1]=>0 [4,4,3]=>0 [4,4,2,1]=>0 [4,4,1,1,1]=>0 [4,3,3,1]=>0 [4,3,2,2]=>0 [4,3,2,1,1]=>0 [4,3,1,1,1,1]=>0 [4,2,2,2,1]=>0 [4,2,2,1,1,1]=>0 [4,2,1,1,1,1,1]=>0 [4,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [3,3,3,2]=>0 [3,3,3,1,1]=>0 [3,3,2,2,1]=>0 [3,3,2,1,1,1]=>0 [3,3,1,1,1,1,1]=>0 [3,2,2,2,2]=>0 [3,2,2,2,1,1]=>0 [3,2,2,1,1,1,1]=>0 [3,2,1,1,1,1,1,1]=>0 [3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,2,2,2,2,1]=>0 [2,2,2,2,1,1,1]=>0 [2,2,2,1,1,1,1,1]=>0 [2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3628800 [12]=>4 [11,1]=>0 [10,2]=>0 [10,1,1]=>0 [9,3]=>0 [9,2,1]=>0 [9,1,1,1]=>0 [8,4]=>0 [8,3,1]=>0 [8,2,2]=>0 [8,2,1,1]=>0 [8,1,1,1,1]=>0 [7,5]=>0 [7,4,1]=>0 [7,3,2]=>0 [7,3,1,1]=>0 [7,2,2,1]=>0 [7,2,1,1,1]=>0 [7,1,1,1,1,1]=>0 [6,6]=>12 [6,5,1]=>0 [6,4,2]=>0 [6,4,1,1]=>0 [6,3,3]=>0 [6,3,2,1]=>0 [6,3,1,1,1]=>0 [6,2,2,2]=>0 [6,2,2,1,1]=>0 [6,2,1,1,1,1]=>0 [6,1,1,1,1,1,1]=>0 [5,5,2]=>0 [5,5,1,1]=>0 [5,4,3]=>0 [5,4,2,1]=>0 [5,4,1,1,1]=>0 [5,3,3,1]=>0 [5,3,2,2]=>0 [5,3,2,1,1]=>0 [5,3,1,1,1,1]=>0 [5,2,2,2,1]=>0 [5,2,2,1,1,1]=>0 [5,2,1,1,1,1,1]=>0 [5,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [4,4,4]=>64 [4,4,3,1]=>0 [4,4,2,2]=>0 [4,4,2,1,1]=>0 [4,4,1,1,1,1]=>0 [4,3,3,2]=>0 [4,3,3,1,1]=>0 [4,3,2,2,1]=>0 [4,3,2,1,1,1]=>0 [4,3,1,1,1,1,1]=>0 [4,2,2,2,2]=>0 [4,2,2,2,1,1]=>0 [4,2,2,1,1,1,1]=>0 [4,2,1,1,1,1,1,1]=>0 [4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [3,3,3,3]=>324 [3,3,3,2,1]=>0 [3,3,3,1,1,1]=>0 [3,3,2,2,2]=>0 [3,3,2,2,1,1]=>0 [3,3,2,1,1,1,1]=>0 [3,3,1,1,1,1,1,1]=>0 [3,2,2,2,2,1]=>0 [3,2,2,2,1,1,1]=>0 [3,2,2,1,1,1,1,1]=>0 [3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,2,2,2,2,2]=>3840 [2,2,2,2,2,1,1]=>0 [2,2,2,2,1,1,1,1]=>0 [2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>39916800
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/ search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
click to show known generating functions       
Description
The number of invariant oriented cycles when acting with a permutation of given cycle type.
References
[1] Bergeron, F., Labelle, G., Leroux, P. Combinatorial species and tree-like structures MathSciNet:1629341
Code
def statistic(la):
    c = species.CycleSpecies().cycle_index_series()
    return c.count(la)
Created
May 26, 2016 at 21:05 by Martin Rubey
Updated
May 26, 2016 at 21:05 by Martin Rubey