***************************************************************************** * www.FindStat.org - The Combinatorial Statistic Finder * * * * Copyright (C) 2019 The FindStatCrew * * * * This information is distributed in the hope that it will be useful, * * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of * * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. * ***************************************************************************** ----------------------------------------------------------------------------- Statistic identifier: St000192 ----------------------------------------------------------------------------- Collection: Cores ----------------------------------------------------------------------------- Description: Number of covers of a core in weak Bruhat order. For k-cores, $\lambda$ covers $\mu$ if there exists an affine Grassmannian element $s_i$ such that the left action $s_i \cdot \mu = \lambda$. ----------------------------------------------------------------------------- References: [1] Lam, T., Lapointe, L., Morse, J., Schilling, A., Shimozono, M., Zabrocki, M. $k$-Schur functions and affine Schubert calculus [[arXiv:1301.3569]] ----------------------------------------------------------------------------- Code: def statistic(C): return len(C.weak_covers()) ----------------------------------------------------------------------------- Statistic values: ([2],3) => 1 ([1,1],3) => 1 ([2],4) => 2 ([1,1],4) => 2 ([2],5) => 2 ([1,1],5) => 2 ([2],6) => 2 ([1,1],6) => 2 ([3,1],3) => 2 ([2,1,1],3) => 2 ([3],4) => 1 ([2,1],4) => 2 ([1,1,1],4) => 1 ([3],5) => 2 ([2,1],5) => 3 ([1,1,1],5) => 2 ([3],6) => 2 ([2,1],6) => 3 ([1,1,1],6) => 2 ([4,2],3) => 1 ([3,1,1],3) => 1 ([2,2,1,1],3) => 1 ([4,1],4) => 2 ([2,2],4) => 1 ([3,1,1],4) => 3 ([2,1,1,1],4) => 2 ([4],5) => 1 ([3,1],5) => 2 ([2,2],5) => 2 ([2,1,1],5) => 2 ([1,1,1,1],5) => 1 ([4],6) => 2 ([3,1],6) => 3 ([2,2],6) => 2 ([2,1,1],6) => 3 ([1,1,1,1],6) => 2 ([5,3,1],3) => 2 ([4,2,1,1],3) => 2 ([3,2,2,1,1],3) => 2 ([5,2],4) => 2 ([4,1,1],4) => 2 ([3,2,1],4) => 2 ([3,1,1,1],4) => 2 ([2,2,1,1,1],4) => 2 ([5,1],5) => 2 ([3,2],5) => 2 ([4,1,1],5) => 3 ([2,2,1],5) => 2 ([3,1,1,1],5) => 3 ([2,1,1,1,1],5) => 2 ([5],6) => 1 ([4,1],6) => 2 ([3,2],6) => 3 ([3,1,1],6) => 2 ([2,2,1],6) => 3 ([2,1,1,1],6) => 2 ([1,1,1,1,1],6) => 1 ([6,4,2],3) => 1 ([5,3,1,1],3) => 1 ([4,2,2,1,1],3) => 1 ([3,3,2,2,1,1],3) => 1 ([6,3],4) => 1 ([5,2,1],4) => 2 ([4,1,1,1],4) => 1 ([4,2,2],4) => 2 ([3,3,1,1],4) => 2 ([3,2,1,1,1],4) => 2 ([2,2,2,1,1,1],4) => 1 ([6,2],5) => 2 ([5,1,1],5) => 2 ([3,3],5) => 1 ([4,2,1],5) => 3 ([4,1,1,1],5) => 3 ([2,2,2],5) => 1 ([3,2,1,1],5) => 3 ([3,1,1,1,1],5) => 2 ([2,2,1,1,1,1],5) => 2 ([6,1],6) => 2 ([4,2],6) => 2 ([5,1,1],6) => 3 ([3,3],6) => 2 ([3,2,1],6) => 3 ([4,1,1,1],6) => 3 ([2,2,2],6) => 2 ([2,2,1,1],6) => 2 ([3,1,1,1,1],6) => 3 ([2,1,1,1,1,1],6) => 2 ([7,2],6) => 2 ([6,1,1],6) => 2 ([4,3],6) => 2 ([5,2,1],6) => 3 ([5,1,1,1],6) => 3 ([3,3,1],6) => 2 ([3,2,2],6) => 2 ([4,2,1,1],6) => 4 ([4,1,1,1,1],6) => 3 ([2,2,2,1],6) => 2 ([3,2,1,1,1],6) => 3 ([3,1,1,1,1,1],6) => 2 ([2,2,1,1,1,1,1],6) => 2 ([],2) => 1 ([1],2) => 1 ([2,1],2) => 1 ([3,2,1],2) => 1 ([4,3,2,1],2) => 1 ([5,4,3,2,1],2) => 1 ([6,5,4,3,2,1],2) => 1 ([7,6,5,4,3,2,1],2) => 1 ([8,7,6,5,4,3,2,1],2) => 1 ([9,8,7,6,5,4,3,2,1],2) => 1 ([10,9,8,7,6,5,4,3,2,1],2) => 1 ([11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1],2) => 1 ([],3) => 1 ([1],3) => 2 ([7,5,3,1],3) => 2 ([6,4,2,1,1],3) => 2 ([5,3,2,2,1,1],3) => 2 ([4,3,3,2,2,1,1],3) => 2 ([8,6,4,2],3) => 1 ([7,5,3,1,1],3) => 1 ([6,4,2,2,1,1],3) => 1 ([5,3,3,2,2,1,1],3) => 1 ([4,4,3,3,2,2,1,1],3) => 1 ([9,7,5,3,1],3) => 2 ([8,6,4,2,1,1],3) => 2 ([7,5,3,2,2,1,1],3) => 2 ([6,4,3,3,2,2,1,1],3) => 2 ([5,4,4,3,3,2,2,1,1],3) => 2 ([10,8,6,4,2],3) => 1 ([9,7,5,3,1,1],3) => 1 ([8,6,4,2,2,1,1],3) => 1 ([7,5,3,3,2,2,1,1],3) => 1 ([6,4,4,3,3,2,2,1,1],3) => 1 ([5,5,4,4,3,3,2,2,1,1],3) => 1 ([11,9,7,5,3,1],3) => 2 ([10,8,6,4,2,1,1],3) => 2 ([9,7,5,3,2,2,1,1],3) => 2 ([8,6,4,3,3,2,2,1,1],3) => 2 ([7,5,4,4,3,3,2,2,1,1],3) => 2 ([6,5,5,4,4,3,3,2,2,1,1],3) => 2 ([],4) => 1 ([1],4) => 2 ([7,4,1],4) => 2 ([5,2,2],4) => 1 ([6,3,1,1],4) => 3 ([5,2,1,1,1],4) => 2 ([4,3,2,1],4) => 2 ([3,3,1,1,1],4) => 1 ([4,2,2,1,1,1],4) => 3 ([3,2,2,2,1,1,1],4) => 2 ([8,5,2],4) => 2 ([7,4,1,1],4) => 2 ([6,3,2,1],4) => 2 ([6,3,1,1,1],4) => 2 ([5,2,2,1,1,1],4) => 2 ([4,4,2,2],4) => 1 ([5,3,3,1,1],4) => 3 ([4,3,2,1,1,1],4) => 2 ([4,2,2,2,1,1,1],4) => 2 ([3,3,2,2,2,1,1,1],4) => 2 ([9,6,3],4) => 1 ([8,5,2,1],4) => 2 ([7,4,1,1,1],4) => 1 ([7,4,2,2],4) => 2 ([6,3,3,1,1],4) => 2 ([6,3,2,1,1,1],4) => 2 ([5,2,2,2,1,1,1],4) => 1 ([5,4,3,2,1],4) => 2 ([5,3,3,1,1,1],4) => 2 ([4,4,2,2,1,1,1],4) => 2 ([4,3,2,2,2,1,1,1],4) => 2 ([3,3,3,2,2,2,1,1,1],4) => 1 ([10,7,4,1],4) => 2 ([8,5,2,2],4) => 1 ([9,6,3,1,1],4) => 3 ([8,5,2,1,1,1],4) => 2 ([7,4,3,2,1],4) => 2 ([6,3,3,1,1,1],4) => 1 ([7,4,2,2,1,1,1],4) => 3 ([6,3,2,2,2,1,1,1],4) => 2 ([6,4,4,2,2],4) => 2 ([5,5,3,3,1,1],4) => 2 ([5,4,3,2,1,1,1],4) => 2 ([4,4,2,2,2,1,1,1],4) => 1 ([5,3,3,2,2,2,1,1,1],4) => 3 ([4,3,3,3,2,2,2,1,1,1],4) => 2 ([11,8,5,2],4) => 2 ([10,7,4,1,1],4) => 2 ([9,6,3,2,1],4) => 2 ([9,6,3,1,1,1],4) => 2 ([8,5,2,2,1,1,1],4) => 2 ([7,4,4,2,2],4) => 1 ([8,5,3,3,1,1],4) => 3 ([7,4,3,2,1,1,1],4) => 2 ([7,4,2,2,2,1,1,1],4) => 2 ([6,3,3,2,2,2,1,1,1],4) => 2 ([6,5,4,3,2,1],4) => 2 ([5,5,3,3,1,1,1],4) => 1 ([6,4,4,2,2,1,1,1],4) => 3 ([5,4,3,2,2,2,1,1,1],4) => 2 ([5,3,3,3,2,2,2,1,1,1],4) => 2 ([4,4,3,3,3,2,2,2,1,1,1],4) => 2 ([],5) => 1 ([1],5) => 2 ([7,3],5) => 2 ([6,2,1],5) => 3 ([5,1,1,1],5) => 2 ([4,3,1],5) => 2 ([5,2,2],5) => 3 ([4,2,1,1],5) => 2 ([4,1,1,1,1],5) => 2 ([3,2,2,1],5) => 2 ([3,3,1,1,1],5) => 3 ([3,2,1,1,1,1],5) => 3 ([2,2,2,1,1,1,1],5) => 2 ([8,4],5) => 1 ([7,3,1],5) => 2 ([6,2,2],5) => 2 ([6,2,1,1],5) => 2 ([5,1,1,1,1],5) => 1 ([5,3,2],5) => 2 ([4,4,1,1],5) => 2 ([5,2,2,1],5) => 3 ([4,3,1,1,1],5) => 3 ([4,2,1,1,1,1],5) => 2 ([4,2,2,2],5) => 2 ([3,3,2,1,1],5) => 2 ([3,3,1,1,1,1],5) => 2 ([3,2,2,1,1,1,1],5) => 2 ([2,2,2,2,1,1,1,1],5) => 1 ([9,5,1],5) => 2 ([7,3,2],5) => 2 ([8,4,1,1],5) => 3 ([6,2,2,1],5) => 2 ([7,3,1,1,1],5) => 3 ([6,2,1,1,1,1],5) => 2 ([6,3,3],5) => 2 ([5,4,2,1],5) => 3 ([4,4,1,1,1],5) => 2 ([5,2,2,2],5) => 2 ([5,3,2,1,1],5) => 3 ([4,3,1,1,1,1],5) => 2 ([5,2,2,1,1,1,1],5) => 3 ([4,3,2,2,1],5) => 3 ([3,3,3,1,1,1],5) => 2 ([3,3,2,1,1,1,1],5) => 2 ([4,2,2,2,1,1,1,1],5) => 3 ([3,2,2,2,2,1,1,1,1],5) => 2 ([10,6,2],5) => 2 ([9,5,1,1],5) => 2 ([7,3,3],5) => 1 ([8,4,2,1],5) => 3 ([8,4,1,1,1],5) => 3 ([6,2,2,2],5) => 1 ([7,3,2,1,1],5) => 3 ([7,3,1,1,1,1],5) => 2 ([6,2,2,1,1,1,1],5) => 2 ([6,4,3,1],5) => 2 ([5,5,2,2],5) => 2 ([5,4,2,1,1],5) => 2 ([4,4,1,1,1,1],5) => 1 ([5,3,2,2,1],5) => 2 ([6,3,3,1,1,1],5) => 4 ([5,3,2,1,1,1,1],5) => 3 ([5,2,2,2,1,1,1,1],5) => 3 ([4,4,2,2,2],5) => 2 ([4,3,3,2,1,1],5) => 2 ([3,3,3,1,1,1,1],5) => 1 ([4,3,2,2,1,1,1,1],5) => 3 ([4,2,2,2,2,1,1,1,1],5) => 2 ([3,3,2,2,2,2,1,1,1,1],5) => 2 ([11,7,3],5) => 2 ([10,6,2,1],5) => 3 ([9,5,1,1,1],5) => 2 ([8,4,3,1],5) => 2 ([9,5,2,2],5) => 3 ([8,4,2,1,1],5) => 2 ([8,4,1,1,1,1],5) => 2 ([7,3,2,2,1],5) => 2 ([7,3,3,1,1,1],5) => 3 ([7,3,2,1,1,1,1],5) => 3 ([6,2,2,2,1,1,1,1],5) => 2 ([6,5,3,2],5) => 2 ([7,4,4,1,1],5) => 3 ([5,5,2,2,1],5) => 2 ([6,4,3,1,1,1],5) => 3 ([5,4,2,1,1,1,1],5) => 2 ([5,4,2,2,2],5) => 2 ([6,3,3,2,1,1],5) => 3 ([6,3,3,1,1,1,1],5) => 3 ([5,3,2,2,1,1,1,1],5) => 2 ([5,2,2,2,2,1,1,1,1],5) => 2 ([4,4,3,2,2,1],5) => 2 ([5,3,3,3,1,1,1],5) => 3 ([4,3,3,2,1,1,1,1],5) => 2 ([4,4,2,2,2,1,1,1,1],5) => 3 ([4,3,2,2,2,2,1,1,1,1],5) => 3 ([3,3,3,2,2,2,2,1,1,1,1],5) => 2 ([],6) => 1 ([1],6) => 2 ([8,3],6) => 2 ([7,2,1],6) => 3 ([6,1,1,1],6) => 2 ([4,4],6) => 1 ([5,3,1],6) => 3 ([6,2,2],6) => 3 ([5,2,1,1],6) => 3 ([5,1,1,1,1],6) => 3 ([3,3,2],6) => 2 ([4,3,1,1],6) => 3 ([4,2,2,1],6) => 3 ([4,2,1,1,1],6) => 3 ([4,1,1,1,1,1],6) => 2 ([2,2,2,2],6) => 1 ([3,2,2,1,1],6) => 3 ([3,3,1,1,1,1],6) => 3 ([3,2,1,1,1,1,1],6) => 3 ([2,2,2,1,1,1,1,1],6) => 2 ([9,4],6) => 2 ([8,3,1],6) => 3 ([7,2,2],6) => 2 ([7,2,1,1],6) => 3 ([6,1,1,1,1],6) => 2 ([5,4,1],6) => 2 ([6,3,2],6) => 3 ([5,3,1,1],6) => 2 ([6,2,2,1],6) => 4 ([5,2,1,1,1],6) => 2 ([5,1,1,1,1,1],6) => 2 ([3,3,3],6) => 1 ([4,3,2,1],6) => 3 ([4,4,1,1,1],6) => 3 ([5,2,2,2],6) => 3 ([4,2,2,1,1],6) => 2 ([4,3,1,1,1,1],6) => 4 ([4,2,1,1,1,1,1],6) => 3 ([3,2,2,2,1],6) => 2 ([3,3,2,1,1,1],6) => 3 ([3,3,1,1,1,1,1],6) => 2 ([3,2,2,1,1,1,1,1],6) => 3 ([2,2,2,2,1,1,1,1,1],6) => 2 ([10,5],6) => 1 ([9,4,1],6) => 2 ([8,3,2],6) => 3 ([8,3,1,1],6) => 2 ([7,2,2,1],6) => 3 ([7,2,1,1,1],6) => 2 ([6,1,1,1,1,1],6) => 1 ([6,4,2],6) => 2 ([5,5,1,1],6) => 2 ([7,3,3],6) => 3 ([6,3,2,1],6) => 3 ([5,4,1,1,1],6) => 3 ([6,2,2,2],6) => 3 ([6,2,2,1,1],6) => 3 ([5,3,1,1,1,1],6) => 3 ([5,2,1,1,1,1,1],6) => 2 ([4,3,3,1],6) => 2 ([5,3,2,2],6) => 3 ([4,4,2,1,1],6) => 3 ([4,4,1,1,1,1],6) => 3 ([5,2,2,2,1],6) => 3 ([4,3,2,1,1,1],6) => 3 ([4,3,1,1,1,1,1],6) => 3 ([4,2,2,1,1,1,1,1],6) => 2 ([4,2,2,2,2],6) => 2 ([3,3,2,2,1,1],6) => 2 ([3,3,3,1,1,1,1],6) => 3 ([3,3,2,1,1,1,1,1],6) => 3 ([3,2,2,2,1,1,1,1,1],6) => 2 ([2,2,2,2,2,1,1,1,1,1],6) => 1 ([11,6,1],6) => 2 ([9,4,2],6) => 2 ([10,5,1,1],6) => 3 ([8,3,3],6) => 2 ([8,3,2,1],6) => 3 ([9,4,1,1,1],6) => 3 ([7,2,2,2],6) => 2 ([7,2,2,1,1],6) => 2 ([8,3,1,1,1,1],6) => 3 ([7,2,1,1,1,1,1],6) => 2 ([7,4,3],6) => 2 ([6,5,2,1],6) => 3 ([5,5,1,1,1],6) => 2 ([7,3,3,1],6) => 3 ([6,3,2,2],6) => 2 ([6,4,2,1,1],6) => 4 ([5,4,1,1,1,1],6) => 3 ([6,2,2,2,1],6) => 3 ([6,3,2,1,1,1],6) => 3 ([5,3,1,1,1,1,1],6) => 2 ([6,2,2,1,1,1,1,1],6) => 3 ([5,3,3,2],6) => 2 ([4,4,3,1,1],6) => 2 ([5,4,2,2,1],6) => 4 ([4,4,2,1,1,1],6) => 2 ([4,4,1,1,1,1,1],6) => 2 ([5,2,2,2,2],6) => 2 ([5,3,2,2,1,1],6) => 4 ([4,3,3,1,1,1,1],6) => 3 ([4,3,2,1,1,1,1,1],6) => 3 ([5,2,2,2,1,1,1,1,1],6) => 3 ([4,3,2,2,2,1],6) => 3 ([3,3,3,2,1,1,1],6) => 2 ([3,3,3,1,1,1,1,1],6) => 2 ([3,3,2,2,1,1,1,1,1],6) => 2 ([4,2,2,2,2,1,1,1,1,1],6) => 3 ([3,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1],6) => 2 ([],7) => 1 ([1],7) => 2 ([2],7) => 2 ([1,1],7) => 2 ([3],7) => 2 ([2,1],7) => 3 ([1,1,1],7) => 2 ([4],7) => 2 ([3,1],7) => 3 ([2,2],7) => 2 ([2,1,1],7) => 3 ([1,1,1,1],7) => 2 ([5],7) => 2 ([4,1],7) => 3 ([3,2],7) => 3 ([3,1,1],7) => 3 ([2,2,1],7) => 3 ([2,1,1,1],7) => 3 ([1,1,1,1,1],7) => 2 ([6],7) => 1 ([5,1],7) => 2 ([4,2],7) => 3 ([4,1,1],7) => 2 ([3,3],7) => 2 ([3,2,1],7) => 4 ([3,1,1,1],7) => 2 ([2,2,2],7) => 2 ([2,2,1,1],7) => 3 ([2,1,1,1,1],7) => 2 ([1,1,1,1,1,1],7) => 1 ([7,1],7) => 2 ([5,2],7) => 2 ([6,1,1],7) => 3 ([4,3],7) => 3 ([4,2,1],7) => 3 ([5,1,1,1],7) => 3 ([3,3,1],7) => 3 ([3,2,2],7) => 3 ([3,2,1,1],7) => 3 ([4,1,1,1,1],7) => 3 ([2,2,2,1],7) => 3 ([2,2,1,1,1],7) => 2 ([3,1,1,1,1,1],7) => 3 ([2,1,1,1,1,1,1],7) => 2 ([8,2],7) => 2 ([7,1,1],7) => 2 ([5,3],7) => 2 ([6,2,1],7) => 3 ([6,1,1,1],7) => 3 ([4,4],7) => 2 ([4,3,1],7) => 3 ([4,2,2],7) => 2 ([5,2,1,1],7) => 4 ([5,1,1,1,1],7) => 3 ([3,3,2],7) => 3 ([3,3,1,1],7) => 2 ([3,2,2,1],7) => 3 ([4,2,1,1,1],7) => 4 ([4,1,1,1,1,1],7) => 3 ([2,2,2,2],7) => 2 ([2,2,2,1,1],7) => 2 ([3,2,1,1,1,1],7) => 3 ([3,1,1,1,1,1,1],7) => 2 ([2,2,1,1,1,1,1,1],7) => 2 ([9,3],7) => 2 ([8,2,1],7) => 3 ([7,1,1,1],7) => 2 ([5,4],7) => 2 ([6,3,1],7) => 3 ([7,2,2],7) => 3 ([6,2,1,1],7) => 3 ([6,1,1,1,1],7) => 3 ([4,4,1],7) => 2 ([4,3,2],7) => 3 ([5,3,1,1],7) => 4 ([5,2,2,1],7) => 3 ([5,2,1,1,1],7) => 4 ([5,1,1,1,1,1],7) => 3 ([3,3,3],7) => 2 ([3,3,2,1],7) => 3 ([4,3,1,1,1],7) => 3 ([3,2,2,2],7) => 2 ([4,2,2,1,1],7) => 4 ([4,2,1,1,1,1],7) => 3 ([4,1,1,1,1,1,1],7) => 2 ([2,2,2,2,1],7) => 2 ([3,2,2,1,1,1],7) => 3 ([3,3,1,1,1,1,1],7) => 3 ([3,2,1,1,1,1,1,1],7) => 3 ([2,2,2,1,1,1,1,1,1],7) => 2 ([10,4],7) => 2 ([9,3,1],7) => 3 ([8,2,2],7) => 2 ([8,2,1,1],7) => 3 ([7,1,1,1,1],7) => 2 ([5,5],7) => 1 ([6,4,1],7) => 3 ([7,3,2],7) => 3 ([6,3,1,1],7) => 3 ([7,2,2,1],7) => 4 ([6,2,1,1,1],7) => 3 ([6,1,1,1,1,1],7) => 3 ([4,4,2],7) => 2 ([5,4,1,1],7) => 3 ([4,3,3],7) => 2 ([5,3,2,1],7) => 4 ([5,3,1,1,1],7) => 3 ([6,2,2,2],7) => 3 ([5,2,2,1,1],7) => 3 ([5,2,1,1,1,1],7) => 3 ([5,1,1,1,1,1,1],7) => 2 ([3,3,3,1],7) => 2 ([3,3,2,2],7) => 2 ([4,3,2,1,1],7) => 4 ([4,4,1,1,1,1],7) => 3 ([4,2,2,2,1],7) => 3 ([4,2,2,1,1,1],7) => 3 ([4,3,1,1,1,1,1],7) => 4 ([4,2,1,1,1,1,1,1],7) => 3 ([2,2,2,2,2],7) => 1 ([3,2,2,2,1,1],7) => 3 ([3,3,2,1,1,1,1],7) => 3 ([3,3,1,1,1,1,1,1],7) => 2 ([3,2,2,1,1,1,1,1,1],7) => 3 ([2,2,2,2,1,1,1,1,1,1],7) => 2 ([11,5],7) => 2 ([10,4,1],7) => 3 ([9,3,2],7) => 3 ([9,3,1,1],7) => 3 ([8,2,2,1],7) => 3 ([8,2,1,1,1],7) => 3 ([7,1,1,1,1,1],7) => 2 ([6,5,1],7) => 2 ([7,4,2],7) => 3 ([6,4,1,1],7) => 2 ([8,3,3],7) => 3 ([7,3,2,1],7) => 4 ([6,3,1,1,1],7) => 2 ([7,2,2,2],7) => 3 ([7,2,2,1,1],7) => 4 ([6,2,1,1,1,1],7) => 2 ([6,1,1,1,1,1,1],7) => 2 ([4,4,3],7) => 2 ([5,4,2,1],7) => 3 ([5,5,1,1,1],7) => 3 ([5,3,3,1],7) => 3 ([6,3,2,2],7) => 4 ([5,3,2,1,1],7) => 3 ([5,4,1,1,1,1],7) => 4 ([6,2,2,2,1],7) => 4 ([5,2,2,1,1,1],7) => 2 ([5,3,1,1,1,1,1],7) => 4 ([5,2,1,1,1,1,1,1],7) => 3 ([3,3,3,2],7) => 2 ([4,3,3,1,1],7) => 3 ([4,3,2,2,1],7) => 3 ([4,4,2,1,1,1],7) => 4 ([4,4,1,1,1,1,1],7) => 3 ([5,2,2,2,2],7) => 3 ([4,2,2,2,1,1],7) => 2 ([4,3,2,1,1,1,1],7) => 4 ([4,3,1,1,1,1,1,1],7) => 3 ([4,2,2,1,1,1,1,1,1],7) => 3 ([3,2,2,2,2,1],7) => 2 ([3,3,2,2,1,1,1],7) => 3 ([3,3,3,1,1,1,1,1],7) => 3 ([3,3,2,1,1,1,1,1,1],7) => 3 ([3,2,2,2,1,1,1,1,1,1],7) => 3 ([2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1],7) => 2 ([],8) => 1 ([1],8) => 2 ([2],8) => 2 ([1,1],8) => 2 ([3],8) => 2 ([2,1],8) => 3 ([1,1,1],8) => 2 ([4],8) => 2 ([3,1],8) => 3 ([2,2],8) => 2 ([2,1,1],8) => 3 ([1,1,1,1],8) => 2 ([5],8) => 2 ([4,1],8) => 3 ([3,2],8) => 3 ([3,1,1],8) => 3 ([2,2,1],8) => 3 ([2,1,1,1],8) => 3 ([1,1,1,1,1],8) => 2 ([6],8) => 2 ([5,1],8) => 3 ([4,2],8) => 3 ([4,1,1],8) => 3 ([3,3],8) => 2 ([3,2,1],8) => 4 ([3,1,1,1],8) => 3 ([2,2,2],8) => 2 ([2,2,1,1],8) => 3 ([2,1,1,1,1],8) => 3 ([1,1,1,1,1,1],8) => 2 ([7],8) => 1 ([6,1],8) => 2 ([5,2],8) => 3 ([5,1,1],8) => 2 ([4,3],8) => 3 ([4,2,1],8) => 4 ([4,1,1,1],8) => 2 ([3,3,1],8) => 3 ([3,2,2],8) => 3 ([3,2,1,1],8) => 4 ([3,1,1,1,1],8) => 2 ([2,2,2,1],8) => 3 ([2,2,1,1,1],8) => 3 ([2,1,1,1,1,1],8) => 2 ([1,1,1,1,1,1,1],8) => 1 ([8,1],8) => 2 ([6,2],8) => 2 ([7,1,1],8) => 3 ([5,3],8) => 3 ([5,2,1],8) => 3 ([6,1,1,1],8) => 3 ([4,4],8) => 2 ([4,3,1],8) => 4 ([4,2,2],8) => 3 ([4,2,1,1],8) => 3 ([5,1,1,1,1],8) => 3 ([3,3,2],8) => 3 ([3,3,1,1],8) => 3 ([3,2,2,1],8) => 4 ([3,2,1,1,1],8) => 3 ([4,1,1,1,1,1],8) => 3 ([2,2,2,2],8) => 2 ([2,2,2,1,1],8) => 3 ([2,2,1,1,1,1],8) => 2 ([3,1,1,1,1,1,1],8) => 3 ([2,1,1,1,1,1,1,1],8) => 2 ([9,2],8) => 2 ([8,1,1],8) => 2 ([6,3],8) => 2 ([7,2,1],8) => 3 ([7,1,1,1],8) => 3 ([5,4],8) => 3 ([5,3,1],8) => 3 ([5,2,2],8) => 2 ([6,2,1,1],8) => 4 ([6,1,1,1,1],8) => 3 ([4,4,1],8) => 3 ([4,3,2],8) => 4 ([4,3,1,1],8) => 3 ([4,2,2,1],8) => 3 ([5,2,1,1,1],8) => 4 ([5,1,1,1,1,1],8) => 3 ([3,3,3],8) => 2 ([3,3,2,1],8) => 4 ([3,3,1,1,1],8) => 2 ([3,2,2,2],8) => 3 ([3,2,2,1,1],8) => 3 ([4,2,1,1,1,1],8) => 4 ([4,1,1,1,1,1,1],8) => 3 ([2,2,2,2,1],8) => 3 ([2,2,2,1,1,1],8) => 2 ([3,2,1,1,1,1,1],8) => 3 ([3,1,1,1,1,1,1,1],8) => 2 ([2,2,1,1,1,1,1,1,1],8) => 2 ([10,3],8) => 2 ([9,2,1],8) => 3 ([8,1,1,1],8) => 2 ([6,4],8) => 2 ([7,3,1],8) => 3 ([8,2,2],8) => 3 ([7,2,1,1],8) => 3 ([7,1,1,1,1],8) => 3 ([5,5],8) => 2 ([5,4,1],8) => 3 ([5,3,2],8) => 3 ([6,3,1,1],8) => 4 ([6,2,2,1],8) => 3 ([6,2,1,1,1],8) => 4 ([6,1,1,1,1,1],8) => 3 ([4,4,2],8) => 3 ([4,4,1,1],8) => 2 ([4,3,3],8) => 3 ([4,3,2,1],8) => 4 ([5,3,1,1,1],8) => 4 ([4,2,2,2],8) => 2 ([5,2,2,1,1],8) => 4 ([5,2,1,1,1,1],8) => 4 ([5,1,1,1,1,1,1],8) => 3 ([3,3,3,1],8) => 3 ([3,3,2,2],8) => 3 ([3,3,2,1,1],8) => 3 ([4,3,1,1,1,1],8) => 3 ([3,2,2,2,1],8) => 3 ([4,2,2,1,1,1],8) => 4 ([4,2,1,1,1,1,1],8) => 3 ([4,1,1,1,1,1,1,1],8) => 2 ([2,2,2,2,2],8) => 2 ([2,2,2,2,1,1],8) => 2 ([3,2,2,1,1,1,1],8) => 3 ([3,3,1,1,1,1,1,1],8) => 3 ([3,2,1,1,1,1,1,1,1],8) => 3 ([2,2,2,1,1,1,1,1,1,1],8) => 2 ([11,4],8) => 2 ([10,3,1],8) => 3 ([9,2,2],8) => 2 ([9,2,1,1],8) => 3 ([8,1,1,1,1],8) => 2 ([6,5],8) => 2 ([7,4,1],8) => 3 ([8,3,2],8) => 3 ([7,3,1,1],8) => 3 ([8,2,2,1],8) => 4 ([7,2,1,1,1],8) => 3 ([7,1,1,1,1,1],8) => 3 ([5,5,1],8) => 2 ([5,4,2],8) => 3 ([6,4,1,1],8) => 4 ([5,3,3],8) => 2 ([6,3,2,1],8) => 4 ([6,3,1,1,1],8) => 4 ([7,2,2,2],8) => 3 ([6,2,2,1,1],8) => 3 ([6,2,1,1,1,1],8) => 4 ([6,1,1,1,1,1,1],8) => 3 ([4,4,3],8) => 3 ([4,4,2,1],8) => 3 ([5,4,1,1,1],8) => 3 ([4,3,3,1],8) => 3 ([4,3,2,2],8) => 3 ([5,3,2,1,1],8) => 5 ([5,3,1,1,1,1],8) => 3 ([5,2,2,2,1],8) => 3 ([5,2,2,1,1,1],8) => 4 ([5,2,1,1,1,1,1],8) => 3 ([5,1,1,1,1,1,1,1],8) => 2 ([3,3,3,2],8) => 3 ([3,3,3,1,1],8) => 2 ([3,3,2,2,1],8) => 3 ([4,3,2,1,1,1],8) => 4 ([4,4,1,1,1,1,1],8) => 3 ([3,2,2,2,2],8) => 2 ([4,2,2,2,1,1],8) => 4 ([4,2,2,1,1,1,1],8) => 3 ([4,3,1,1,1,1,1,1],8) => 4 ([4,2,1,1,1,1,1,1,1],8) => 3 ([2,2,2,2,2,1],8) => 2 ([3,2,2,2,1,1,1],8) => 3 ([3,3,2,1,1,1,1,1],8) => 3 ([3,3,1,1,1,1,1,1,1],8) => 2 ([3,2,2,1,1,1,1,1,1,1],8) => 3 ([2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1],8) => 2 ([],9) => 1 ([1],9) => 2 ([2],9) => 2 ([1,1],9) => 2 ([3],9) => 2 ([2,1],9) => 3 ([1,1,1],9) => 2 ([4],9) => 2 ([3,1],9) => 3 ([2,2],9) => 2 ([2,1,1],9) => 3 ([1,1,1,1],9) => 2 ([5],9) => 2 ([4,1],9) => 3 ([3,2],9) => 3 ([3,1,1],9) => 3 ([2,2,1],9) => 3 ([2,1,1,1],9) => 3 ([1,1,1,1,1],9) => 2 ([6],9) => 2 ([5,1],9) => 3 ([4,2],9) => 3 ([4,1,1],9) => 3 ([3,3],9) => 2 ([3,2,1],9) => 4 ([3,1,1,1],9) => 3 ([2,2,2],9) => 2 ([2,2,1,1],9) => 3 ([2,1,1,1,1],9) => 3 ([1,1,1,1,1,1],9) => 2 ([7],9) => 2 ([6,1],9) => 3 ([5,2],9) => 3 ([5,1,1],9) => 3 ([4,3],9) => 3 ([4,2,1],9) => 4 ([4,1,1,1],9) => 3 ([3,3,1],9) => 3 ([3,2,2],9) => 3 ([3,2,1,1],9) => 4 ([3,1,1,1,1],9) => 3 ([2,2,2,1],9) => 3 ([2,2,1,1,1],9) => 3 ([2,1,1,1,1,1],9) => 3 ([1,1,1,1,1,1,1],9) => 2 ([8],9) => 1 ([7,1],9) => 2 ([6,2],9) => 3 ([6,1,1],9) => 2 ([5,3],9) => 3 ([5,2,1],9) => 4 ([5,1,1,1],9) => 2 ([4,4],9) => 2 ([4,3,1],9) => 4 ([4,2,2],9) => 3 ([4,2,1,1],9) => 4 ([4,1,1,1,1],9) => 2 ([3,3,2],9) => 3 ([3,3,1,1],9) => 3 ([3,2,2,1],9) => 4 ([3,2,1,1,1],9) => 4 ([3,1,1,1,1,1],9) => 2 ([2,2,2,2],9) => 2 ([2,2,2,1,1],9) => 3 ([2,2,1,1,1,1],9) => 3 ([2,1,1,1,1,1,1],9) => 2 ([1,1,1,1,1,1,1,1],9) => 1 ([9,1],9) => 2 ([7,2],9) => 2 ([8,1,1],9) => 3 ([6,3],9) => 3 ([6,2,1],9) => 3 ([7,1,1,1],9) => 3 ([5,4],9) => 3 ([5,3,1],9) => 4 ([5,2,2],9) => 3 ([5,2,1,1],9) => 3 ([6,1,1,1,1],9) => 3 ([4,4,1],9) => 3 ([4,3,2],9) => 4 ([4,3,1,1],9) => 4 ([4,2,2,1],9) => 4 ([4,2,1,1,1],9) => 3 ([5,1,1,1,1,1],9) => 3 ([3,3,3],9) => 2 ([3,3,2,1],9) => 4 ([3,3,1,1,1],9) => 3 ([3,2,2,2],9) => 3 ([3,2,2,1,1],9) => 4 ([3,2,1,1,1,1],9) => 3 ([4,1,1,1,1,1,1],9) => 3 ([2,2,2,2,1],9) => 3 ([2,2,2,1,1,1],9) => 3 ([2,2,1,1,1,1,1],9) => 2 ([3,1,1,1,1,1,1,1],9) => 3 ([2,1,1,1,1,1,1,1,1],9) => 2 ([10,2],9) => 2 ([9,1,1],9) => 2 ([7,3],9) => 2 ([8,2,1],9) => 3 ([8,1,1,1],9) => 3 ([6,4],9) => 3 ([6,3,1],9) => 3 ([6,2,2],9) => 2 ([7,2,1,1],9) => 4 ([7,1,1,1,1],9) => 3 ([5,5],9) => 2 ([5,4,1],9) => 4 ([5,3,2],9) => 4 ([5,3,1,1],9) => 3 ([5,2,2,1],9) => 3 ([6,2,1,1,1],9) => 4 ([6,1,1,1,1,1],9) => 3 ([4,4,2],9) => 3 ([4,4,1,1],9) => 3 ([4,3,3],9) => 3 ([4,3,2,1],9) => 5 ([4,3,1,1,1],9) => 3 ([4,2,2,2],9) => 3 ([4,2,2,1,1],9) => 3 ([5,2,1,1,1,1],9) => 4 ([5,1,1,1,1,1,1],9) => 3 ([3,3,3,1],9) => 3 ([3,3,2,2],9) => 3 ([3,3,2,1,1],9) => 4 ([3,3,1,1,1,1],9) => 2 ([3,2,2,2,1],9) => 4 ([3,2,2,1,1,1],9) => 3 ([4,2,1,1,1,1,1],9) => 4 ([4,1,1,1,1,1,1,1],9) => 3 ([2,2,2,2,2],9) => 2 ([2,2,2,2,1,1],9) => 3 ([2,2,2,1,1,1,1],9) => 2 ([3,2,1,1,1,1,1,1],9) => 3 ([3,1,1,1,1,1,1,1,1],9) => 2 ([2,2,1,1,1,1,1,1,1,1],9) => 2 ([11,3],9) => 2 ([10,2,1],9) => 3 ([9,1,1,1],9) => 2 ([7,4],9) => 2 ([8,3,1],9) => 3 ([9,2,2],9) => 3 ([8,2,1,1],9) => 3 ([8,1,1,1,1],9) => 3 ([6,5],9) => 3 ([6,4,1],9) => 3 ([6,3,2],9) => 3 ([7,3,1,1],9) => 4 ([7,2,2,1],9) => 3 ([7,2,1,1,1],9) => 4 ([7,1,1,1,1,1],9) => 3 ([5,5,1],9) => 3 ([5,4,2],9) => 4 ([5,4,1,1],9) => 3 ([5,3,3],9) => 3 ([5,3,2,1],9) => 4 ([6,3,1,1,1],9) => 4 ([5,2,2,2],9) => 2 ([6,2,2,1,1],9) => 4 ([6,2,1,1,1,1],9) => 4 ([6,1,1,1,1,1,1],9) => 3 ([4,4,3],9) => 3 ([4,4,2,1],9) => 4 ([4,4,1,1,1],9) => 2 ([4,3,3,1],9) => 4 ([4,3,2,2],9) => 4 ([4,3,2,1,1],9) => 4 ([5,3,1,1,1,1],9) => 4 ([4,2,2,2,1],9) => 3 ([5,2,2,1,1,1],9) => 4 ([5,2,1,1,1,1,1],9) => 4 ([5,1,1,1,1,1,1,1],9) => 3 ([3,3,3,2],9) => 3 ([3,3,3,1,1],9) => 3 ([3,3,2,2,1],9) => 4 ([3,3,2,1,1,1],9) => 3 ([4,3,1,1,1,1,1],9) => 3 ([3,2,2,2,2],9) => 3 ([3,2,2,2,1,1],9) => 3 ([4,2,2,1,1,1,1],9) => 4 ([4,2,1,1,1,1,1,1],9) => 3 ([4,1,1,1,1,1,1,1,1],9) => 2 ([2,2,2,2,2,1],9) => 3 ([2,2,2,2,1,1,1],9) => 2 ([3,2,2,1,1,1,1,1],9) => 3 ([3,3,1,1,1,1,1,1,1],9) => 3 ([3,2,1,1,1,1,1,1,1,1],9) => 3 ([2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1],9) => 2 ([],10) => 1 ([1],10) => 2 ([2],10) => 2 ([1,1],10) => 2 ([3],10) => 2 ([2,1],10) => 3 ([1,1,1],10) => 2 ([4],10) => 2 ([3,1],10) => 3 ([2,2],10) => 2 ([2,1,1],10) => 3 ([1,1,1,1],10) => 2 ([5],10) => 2 ([4,1],10) => 3 ([3,2],10) => 3 ([3,1,1],10) => 3 ([2,2,1],10) => 3 ([2,1,1,1],10) => 3 ([1,1,1,1,1],10) => 2 ([6],10) => 2 ([5,1],10) => 3 ([4,2],10) => 3 ([4,1,1],10) => 3 ([3,3],10) => 2 ([3,2,1],10) => 4 ([3,1,1,1],10) => 3 ([2,2,2],10) => 2 ([2,2,1,1],10) => 3 ([2,1,1,1,1],10) => 3 ([1,1,1,1,1,1],10) => 2 ([7],10) => 2 ([6,1],10) => 3 ([5,2],10) => 3 ([5,1,1],10) => 3 ([4,3],10) => 3 ([4,2,1],10) => 4 ([4,1,1,1],10) => 3 ([3,3,1],10) => 3 ([3,2,2],10) => 3 ([3,2,1,1],10) => 4 ([3,1,1,1,1],10) => 3 ([2,2,2,1],10) => 3 ([2,2,1,1,1],10) => 3 ([2,1,1,1,1,1],10) => 3 ([1,1,1,1,1,1,1],10) => 2 ([8],10) => 2 ([7,1],10) => 3 ([6,2],10) => 3 ([6,1,1],10) => 3 ([5,3],10) => 3 ([5,2,1],10) => 4 ([5,1,1,1],10) => 3 ([4,4],10) => 2 ([4,3,1],10) => 4 ([4,2,2],10) => 3 ([4,2,1,1],10) => 4 ([4,1,1,1,1],10) => 3 ([3,3,2],10) => 3 ([3,3,1,1],10) => 3 ([3,2,2,1],10) => 4 ([3,2,1,1,1],10) => 4 ([3,1,1,1,1,1],10) => 3 ([2,2,2,2],10) => 2 ([2,2,2,1,1],10) => 3 ([2,2,1,1,1,1],10) => 3 ([2,1,1,1,1,1,1],10) => 3 ([1,1,1,1,1,1,1,1],10) => 2 ([9],10) => 1 ([8,1],10) => 2 ([7,2],10) => 3 ([7,1,1],10) => 2 ([6,3],10) => 3 ([6,2,1],10) => 4 ([6,1,1,1],10) => 2 ([5,4],10) => 3 ([5,3,1],10) => 4 ([5,2,2],10) => 3 ([5,2,1,1],10) => 4 ([5,1,1,1,1],10) => 2 ([4,4,1],10) => 3 ([4,3,2],10) => 4 ([4,3,1,1],10) => 4 ([4,2,2,1],10) => 4 ([4,2,1,1,1],10) => 4 ([4,1,1,1,1,1],10) => 2 ([3,3,3],10) => 2 ([3,3,2,1],10) => 4 ([3,3,1,1,1],10) => 3 ([3,2,2,2],10) => 3 ([3,2,2,1,1],10) => 4 ([3,2,1,1,1,1],10) => 4 ([3,1,1,1,1,1,1],10) => 2 ([2,2,2,2,1],10) => 3 ([2,2,2,1,1,1],10) => 3 ([2,2,1,1,1,1,1],10) => 3 ([2,1,1,1,1,1,1,1],10) => 2 ([1,1,1,1,1,1,1,1,1],10) => 1 ([10,1],10) => 2 ([8,2],10) => 2 ([9,1,1],10) => 3 ([7,3],10) => 3 ([7,2,1],10) => 3 ([8,1,1,1],10) => 3 ([6,4],10) => 3 ([6,3,1],10) => 4 ([6,2,2],10) => 3 ([6,2,1,1],10) => 3 ([7,1,1,1,1],10) => 3 ([5,5],10) => 2 ([5,4,1],10) => 4 ([5,3,2],10) => 4 ([5,3,1,1],10) => 4 ([5,2,2,1],10) => 4 ([5,2,1,1,1],10) => 3 ([6,1,1,1,1,1],10) => 3 ([4,4,2],10) => 3 ([4,4,1,1],10) => 3 ([4,3,3],10) => 3 ([4,3,2,1],10) => 5 ([4,3,1,1,1],10) => 4 ([4,2,2,2],10) => 3 ([4,2,2,1,1],10) => 4 ([4,2,1,1,1,1],10) => 3 ([5,1,1,1,1,1,1],10) => 3 ([3,3,3,1],10) => 3 ([3,3,2,2],10) => 3 ([3,3,2,1,1],10) => 4 ([3,3,1,1,1,1],10) => 3 ([3,2,2,2,1],10) => 4 ([3,2,2,1,1,1],10) => 4 ([3,2,1,1,1,1,1],10) => 3 ([4,1,1,1,1,1,1,1],10) => 3 ([2,2,2,2,2],10) => 2 ([2,2,2,2,1,1],10) => 3 ([2,2,2,1,1,1,1],10) => 3 ([2,2,1,1,1,1,1,1],10) => 2 ([3,1,1,1,1,1,1,1,1],10) => 3 ([2,1,1,1,1,1,1,1,1,1],10) => 2 ([11,2],10) => 2 ([10,1,1],10) => 2 ([8,3],10) => 2 ([9,2,1],10) => 3 ([9,1,1,1],10) => 3 ([7,4],10) => 3 ([7,3,1],10) => 3 ([7,2,2],10) => 2 ([8,2,1,1],10) => 4 ([8,1,1,1,1],10) => 3 ([6,5],10) => 3 ([6,4,1],10) => 4 ([6,3,2],10) => 4 ([6,3,1,1],10) => 3 ([6,2,2,1],10) => 3 ([7,2,1,1,1],10) => 4 ([7,1,1,1,1,1],10) => 3 ([5,5,1],10) => 3 ([5,4,2],10) => 4 ([5,4,1,1],10) => 4 ([5,3,3],10) => 3 ([5,3,2,1],10) => 5 ([5,3,1,1,1],10) => 3 ([5,2,2,2],10) => 3 ([5,2,2,1,1],10) => 3 ([6,2,1,1,1,1],10) => 4 ([6,1,1,1,1,1,1],10) => 3 ([4,4,3],10) => 3 ([4,4,2,1],10) => 4 ([4,4,1,1,1],10) => 3 ([4,3,3,1],10) => 4 ([4,3,2,2],10) => 4 ([4,3,2,1,1],10) => 5 ([4,3,1,1,1,1],10) => 3 ([4,2,2,2,1],10) => 4 ([4,2,2,1,1,1],10) => 3 ([5,2,1,1,1,1,1],10) => 4 ([5,1,1,1,1,1,1,1],10) => 3 ([3,3,3,2],10) => 3 ([3,3,3,1,1],10) => 3 ([3,3,2,2,1],10) => 4 ([3,3,2,1,1,1],10) => 4 ([3,3,1,1,1,1,1],10) => 2 ([3,2,2,2,2],10) => 3 ([3,2,2,2,1,1],10) => 4 ([3,2,2,1,1,1,1],10) => 3 ([4,2,1,1,1,1,1,1],10) => 4 ([4,1,1,1,1,1,1,1,1],10) => 3 ([2,2,2,2,2,1],10) => 3 ([2,2,2,2,1,1,1],10) => 3 ([2,2,2,1,1,1,1,1],10) => 2 ([3,2,1,1,1,1,1,1,1],10) => 3 ([3,1,1,1,1,1,1,1,1,1],10) => 2 ([2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1],10) => 2 ----------------------------------------------------------------------------- Created: May 13, 2014 at 21:21 by Patrick Bjerke ----------------------------------------------------------------------------- Last Updated: May 29, 2015 at 17:12 by Martin Rubey