***************************************************************************** * www.FindStat.org - The Combinatorial Statistic Finder * * * * Copyright (C) 2019 The FindStatCrew * * * * This information is distributed in the hope that it will be useful, * * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of * * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. * ***************************************************************************** ----------------------------------------------------------------------------- Statistic identifier: St000190 ----------------------------------------------------------------------------- Collection: Cores ----------------------------------------------------------------------------- Description: The size of a core. The size of a \$k\$-core is the integer that the core partitions. ----------------------------------------------------------------------------- References: [1] a(n) = 1 if n is a triangular number else 0. [[OEIS:A010054]] [2] Theta series of hexagonal lattice A_2 with respect to deep hole. [[OEIS:A033687]] [3] Number of 4-core partitions of n. [[OEIS:A045831]] [4] Number of 5-core partitions of n. [[OEIS:A053723]] [5] Number of 6-core partitions of n. [[OEIS:A081622]] [6] Number of 7-core partitions of n. [[OEIS:A053724]] ----------------------------------------------------------------------------- Code: def statistic(C): return C.size() ----------------------------------------------------------------------------- Statistic values: ([],2) => 0 ([1],2) => 1 ([2,1],2) => 3 ([3,2,1],2) => 6 ([4,3,2,1],2) => 10 ([],3) => 0 ([1],3) => 1 ([2],3) => 2 ([1,1],3) => 2 ([3,1],3) => 4 ([2,1,1],3) => 4 ([3,1,1],3) => 5 ([4,2],3) => 6 ([2,2,1,1],3) => 6 ([4,2,1,1],3) => 8 ([5,3,1],3) => 9 ([3,2,2,1,1],3) => 9 ([5,3,1,1],3) => 10 ([4,2,2,1,1],3) => 10 ([],4) => 0 ([1],4) => 1 ([2],4) => 2 ([1,1],4) => 2 ([3],4) => 3 ([2,1],4) => 3 ([1,1,1],4) => 3 ([2,2],4) => 4 ([4,1],4) => 5 ([3,1,1],4) => 5 ([2,1,1,1],4) => 5 ([4,1,1],4) => 6 ([3,2,1],4) => 6 ([3,1,1,1],4) => 6 ([5,2],4) => 7 ([4,1,1,1],4) => 7 ([2,2,1,1,1],4) => 7 ([5,2,1],4) => 8 ([4,2,2],4) => 8 ([3,3,1,1],4) => 8 ([3,2,1,1,1],4) => 8 ([6,3],4) => 9 ([5,2,2],4) => 9 ([3,3,1,1,1],4) => 9 ([2,2,2,1,1,1],4) => 9 ([5,2,1,1,1],4) => 10 ([4,3,2,1],4) 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18:28 by Patrick Bjerke ----------------------------------------------------------------------------- Last Updated: Dec 29, 2016 at 09:06 by Christian Stump